平抛运动规律1
物理人教(2019)必修第二册5.4平抛运动的规律(共21张ppt)
一 平抛运动的规律
（1）设落地时竖直方向的速度为vy，水平速度为v0
vy＝vsin 53°＝50×0.8 m/s＝40 m/s
v0＝vcos 53°＝50×0.6 m/s＝30 m/s
抛出点的高度为
v h＝y2Fra bibliotek＝80
m
2g
水平射程
x
＝v0t＝v0·
vy＝30×40
g
10
m＝120
m。
一 平抛运动的规律
速度g取10 m/s2，则下列说法正确的是( D )
A.QM的长度为10 m B.质点从O到P的运动时间为1 s C.质点在P点的速度v大小为40 m/s D.质点在P点的速度与水平方向的夹角为45°
课堂练习
解析 根据平抛运动在竖直方向做自由落体运动有 h＝12gt2，可得 t＝2 s；质点 在水平方向的位移为 x＝v0t＝40 m，根据平抛运动的推论可知 Q 是 OM 的中 点，所以 QM＝20 m，故 A、B 错误；质点在 P 点的竖直速度 vy＝gt＝10×2 m/s ＝20 m/s，所以在 P 点的速度为 v＝ v2x＋vy2＝ 202＋202 m/s＝20 2 m/s，故 C 错误；因为 tan θ＝vvxy＝1，所以质点在 P 点的速度方向与水平方向的夹角为 45°，故 D 正确。
4、两个二级结论： 速度与水平方向的夹角的正切是位移与水
平方向夹角的正切的2倍。
速度的反向延长线交于水平位移的中点。
一 平抛运动的规律
例1、从某一高度处水平抛出一物体，它落地时速度是50 m/s，方向与
水平方向成53°角斜向下。(不计空气阻力，g取10 m/s2，cos 53°＝0.6，
sin 53°＝0.8)求： (1)抛出点的高度和水平射程； (2)抛出后3 s末的速度；
平抛运动与自由落体
平抛运动与自由落体平抛运动和自由落体是物理学中常见的两种运动形式，它们在运动规律、轨迹以及相关公式等方面都有一定的区别。
本文将就这两种运动进行详细的介绍和比较。
一、平抛运动平抛运动是指物体在水平方向上具有初速度的情况下进行的运动。
在理想情况下，即忽略空气阻力等外界因素的影响，平抛运动的特点如下：1. 运动规律：物体在水平方向上做匀速直线运动，而在竖直方向上做匀减速直线运动。
这是因为只有重力对物体有竖直方向的作用，而水平方向上没有其他力的影响。
2. 轨迹：物体的轨迹为抛物线，其中水平方向的位移为匀速直线运动，而竖直方向的位移为匀减速直线运动。
3. 公式：平抛运动的相关公式有：- 水平方向上的位移：s = v0x * t（v0x为水平方向的初速度，t为时间）- 竖直方向上的位移：s = v0y * t + (1/2) * g * t²（v0y为竖直方向的初速度，g为重力加速度）- 竖直方向上的速度：v = v0y + g * t- 飞行时间：t = 2 * v0y / g（在水平方向上的位移为0时，物体到达最高点的时间）二、自由落体自由落体是指物体在垂直方向上仅受重力影响的运动。
同样假设忽略其他外界因素，自由落体具有以下特点：1. 运动规律：物体在垂直方向上做匀加速直线运动，加速度为重力加速度。
在理想条件下，自由落体运动的加速度为9.8 m/s²，指向地球的中心。
2. 轨迹：物体的轨迹为垂直向下的直线。
3. 公式：自由落体的相关公式有：- 竖直方向上的位移：s = v0 * t + (1/2) * g * t²（v0为竖直方向的初速度，t为时间）- 竖直方向上的速度：v = v0 + g * t- 落地时间：t = (2 * h / g)^(1/2)（h为起始高度，即物体与地面的距离）三、平抛运动与自由落体的比较平抛运动和自由落体是两种不同的运动形式，它们在以下方面存在差异：1. 运动规律：平抛运动在水平方向上具有匀速直线运动，在竖直方向上具有匀减速直线运动；而自由落体在垂直方向上具有匀加速直线运动。
(完整版)平抛运动的知识点
平抛运动的规律与典型例题分析一. 平抛运动的条件1.平抛运动的初始条件：物体拥有水平初速度 V 02.平抛运动的受力特色：只受重力：F=mg（实质问题中阻力远远小于重力，能够简化为只受重力）3.平抛运动的加快度： mg=mα,α=g,方向竖直向下，与质量没关，与初速度大小没关4.平抛运动的理论推理：水平方向—— x ：物体不受外力，依据牛顿第必定律，水平方向的运动状态保持不变，水平方向应做匀速直线运动, V x=V0．竖直方向——y：初速度为 0，只受重力，加快度为g，做自由落体运动， V y=gt ．二 . 平抛运动的规律如左图所示，以抛出点为坐标原点，沿初速度方向成立x 轴，竖直向下为y 轴．在时间t 时，加快度：α=g，方向竖直向下，与质量没关，与初速度大小没关；平抛运动速度规律：速度方向与水平方向成θ 角平抛运动位移规律：位移方向与水平方向成α 角平抛运动的轨迹方程：为抛物线平抛运动在空中飞翔时间：，与质量和初速度大小没关，只由高度决定平抛运动的水平最大射程：由初速度和高度决定，与质量没关三. 平抛运动的观察知识点与典型例题1.平抛运动定义的观察例题：飞机在高度为 0.8km 的上空，以 2.5 ×10 2 km/h 的速度水平匀速飞翔，为了使飞机上投下的炮弹落在指定的轰炸目标，应当在离轰炸目标的水平距离多远处投弹？分析：设炮弹走开飞机后做平抛运动，在空中飞翔时间为：，炮弹走开飞机后水平位移答案：炮弹走开飞机后要在空中水平飞翔0.9km ，因此要在离轰炸目标0.9km 处投弹问题睁开：轰炸定点目标；轰炸运动目标；飞车跨壕沟等问题研究方法同样2.平抛运动中模型规律观察例题：一架飞机水平匀速飞翔从飞机上每隔一秒开释一个炮弹，不计空气阻力在它们落地之前，炮弹（）A、在空中任何时辰老是排成抛物线，它们的落地址是等间距的B、在空中任何时辰老是排成抛物线，它们的落地址是不等间距的C、在空中任何时辰老是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地址是等间距的D、在空中任何时辰老是在飞机的正下方排成竖直直线，它们的落地址是不等间距的分析：炮弹走开飞机时，拥有和飞机共同的水平初速度，在空中做平抛运动．相关于地面，每一个炮弹在空中的轨迹为抛物线，但在空中的几个炮弹自己其实不排成抛物线．因为它们与飞机的水平速度同样，因此相关于飞机，它们都做自由落体运动，总在飞机的正下方，排成竖直直线．答案：C3.平抛运动试验的观察例题：如何用平抛运动知识丈量子弹的初速度？分析：子弹初速度相当大，水平射程相当远，假如丈量实质水平射程很不方便，且因为空气阻力影响，将出现较大的丈量偏差．能够记录子弹的初始地点，如右图所示，在离枪口必定的距离上，竖直放一块厚纸板，用枪将子弹水平射出，丈量枪口到地面的高度H、子弹在纸板上留下的弹孔到地面的距离h、枪口到纸板的水平距离x．将子弹在不太长时间内的运动当作是平抛运动．则子弹竖直方向的位移为H-h，由自由落体运动关系水平位移联立求解得：4.平抛运动中合速度与两个分速度的关系例题：一个物体以初速度V 0水平抛出，落地时速度的大小为V ，则运动时间为（）分析：末速度与初速度不在同一个方向上，不可以用代数方法运算．物体在竖直方向做自由落体运动，在竖直方向的速度比重力加快度才是运动时间，不可以用末速度与重力加快度的比值求时间．由矢量的合成分解关系：如左图所示，竖直分速度答案：C。
平抛运动：平抛(类平抛)运动基本规律的理解及应用
平抛运动基本规律的理解及应用
一、平抛运动的几个基本规律
1．飞行时间：t＝ 2gh，大小取决
v0
于下落高度 h，与初速度 v0 无关.
2．水平射程：x＝v0t＝v0 2gh，与初 h 速度 v0 和下落高度 h 有关．
3．落地速度：v＝ vx2＋v2y＝ v20＋2gh，
v 与 v0 的夹角 tan θ＝vy /vx＝
2gh，大 v0
小与初速度 v0 和下落高度 h 有关.
x=?
速度的 改变量△v
t=? vx=v0 θ
vy v=?
4.速度改变量：因为平抛运动的 加速度为恒定的重力加速度g，所 以做平抛运动的物体在任意相等 时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝ gΔt相同，方向恒为竖直向下，如 图所示．
球员在球门中心正前方距离球门s处
高高跃起,将足球顶入球门的左下方
死角(图中P点)。球员顶球点的高度 h
为h,足球做平抛运动(足球可看成质
L/2
点,忽略空气阻力),则( )
s
A．足球位移的大小 x＝ L42＋s2 B．足球初速度的大小 v0＝ 2gh（L42＋s2）
注意分析足球的空间 位置及运动特征
C．足球末速度的大小 v＝ 2gh（L42＋s2）＋4gh
D．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值 tan θ＝2Ls
转解析
【备选】(多选)某物体做平抛运动时,
它的速度方向与水平方向的夹角为θ,
其正切值tan θ随时间t变化的图象如图
所示，(g取10 m/s2)则（
）．
A．第1 s物体下落的高度为5 m
B．第1 s物体下落的高度为10 m
C．物体的初速度为5 m/s
高考物理总复习 平抛运动的规律及应用
可得：v0＝203 6 m/s，故 B 错误；石块即将落地时重力的瞬时功率为：P
＝mgvy＝mg·gt＝500 6 W，故 C 正确；石块落地的瞬时速度大小为：v＝
v20＋gt2＝253 6 m/s，故 D 错误。
解析
能力命题点一 有约束条件的平 抛运动
1．概述 做平抛运动的物体常见的是落在水平面上的某一点(如投弹)，当落在竖 直面上(射箭)、斜面上(滑雪、投弹)或一定形状的曲面上时，平抛运动会受 到这些几何形状的约束，如下图所示。
A．4.5 m/s C．95 5 m/s
B．190 5 m/s D．2170 5 m/s
答案
解析 A 球做平抛运动，则竖直方向：h＝9L＝12gt2，vy＝gt，水平方向： 9L＝v0t，A 到达 P 点的速度为：v＝ v02＋v2y，将 L＝9 cm＝0.09 m 代入， 解得：v＝4.5 m/s，故 A 正确。
1．如图所示，以 9.8 m/s 的速度水平抛出的物体
飞行一段时间后，垂直撞在倾角 θ＝30°的斜面上，
可知物体完成这段飞行的时间为(g＝9.8 m/s2)( )
A．3 s
B．233 s
C．
3 3
s
D．2 s
答案
解析 物体做平抛运动，垂直地撞在倾角为 30°的斜面上时，其速度与 斜面垂直，把物体的速度分解，如图所示。由图可知，此时物体在竖直方 向上的分速度大小为 vy＝tavn0θ，由 vy＝gt 可得运动的时间 t＝vgy＝gtva0nθ＝ 3 s，故 A 正确。
解析
3．(2019·河南六市高三联合一模)如图甲所示的“襄阳砲”是古代军队 攻打城池的装置，其实质就是一种大型抛石机，图乙是其工作原理的简化 图。将质量 m＝10 kg 的石块，装在与转轴 O 相距 L＝5 m 的长臂末端口袋 中，最初静止时长臂与水平面的夹角 α＝30°，发射时对短臂施力使长臂转 到竖直位置时立即停止运动，石块靠惯性被水平抛出，落在水平地面上。 若石块落地位置与抛出位置间的水平距离 s＝20 m，不计空气阻力，取 g＝ 10 m/s2。以下判断正确的是( )
总结平抛知识点
总结平抛知识点一、平抛的基本概念1. 平抛的定义平抛是指物体在一定速度的情况下，在重力的作用下做抛体运动。
在平抛运动中，物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上受重力作用而做加速直线运动。
2. 平抛的特点平抛运动具有以下特点：（1）水平速度恒定：物体在水平方向上的速度是恒定的，即物体做匀速直线运动。
（2）竖直加速度恒定：物体在竖直方向上受到重力的影响，因此有竖直方向上的加速度，且加速度大小是恒定的，即重力加速度。
（3）运动轨迹为抛物线：考虑到水平速度恒定、竖直加速度恒定的特点，平抛物体的运动轨迹为抛物线。
二、平抛的运动规律1. 平抛的运动方程在平抛运动中，物体的水平运动与竖直运动是相互独立的，因此可以分别考虑。
设物体水平方向上的速度为v0，竖直方向上的初速度为v0y，竖直方向上的加速度为-g（g为重力加速度），水平方向上的位移为x，竖直方向上的位移为y，则有以下运动方程：（1）水平方向运动方程：x = v0*t（2）竖直方向运动方程：y = v0y*t - 0.5*g*t^22. 平抛的运动参数在平抛运动中，有一些重要的运动参数需要了解：（1）飞行时间：物体在竖直方向上的运动时间，记为T。
当物体抛出后再次回到初始高度时，飞行时间为T。
（2）最大高度：物体在竖直方向上所达到的最大高度，记为H。
最大高度可以通过竖直方向的运动方程求得。
（3）飞行距离：物体在水平方向上的飞行距离，记为D。
飞行距离可以通过水平方向的运动方程求得。
三、平抛的受力分析1. 平抛物体的受力在平抛运动中，物体受到的受力主要包括重力和空气阻力。
（1）重力：重力是所有物体都会受到的作用力，它的大小与物体的质量成正比，与重力加速度g成正比。
（2）空气阻力：当物体在空气中运动时，会受到空气的阻力作用。
空气阻力的大小与物体的速度成正比，与物体的表面积和空气密度成正比。
2. 平抛物体的受力分析考虑到物体的水平运动与竖直运动是相互独立的，在受力分析中可以单独考虑水平方向和竖直方向的受力情况。
第三章 第3节 平抛运动
第3节平抛运动一、平抛运动的认识 1．定义把物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动。
2．特点(1)受力特点：只受重力。
(2)运动特点：初速度水平，加速度为g ，方向竖直向下。
3．性质为匀变速曲线运动。
4．实验探究⎩⎪⎨⎪⎧水平方向：不受力，做匀速直线运动竖直方向：只受重力，做自由落体运动 二、平抛运动的规律 1．水平方向以初速度v 0做匀速直线运动，v x ＝v 0，x ＝v 0t 。
2．竖直方向做自由落体运动，v y ＝gt ，y ＝12gt 2。
下落时间：t ＝2yg ，t 只与下落高度y 有关，与其他因素无关。
1．物体以某一初速度水平抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下的运动叫平抛运动。
2．平抛运动是匀变速曲线运动，水平方向做匀速直线运动，x ＝v 0t ，竖直方向做自由落体运动，y ＝12gt 2。
3．平抛运动在空中运动时间由竖直高度决定，水平位移由竖直高度和水平初速度共同决定。
1．自主思考——判一判(1)平抛运动的速度、加速度都随时间增大。
(×)(2)平抛运动物体的速度均匀变化。
(√)(3)平抛运动不是匀变速曲线运动。
(×)(4)平抛物体的初速度越大，下落得越快。
(×)(5)平抛运动的初速度可以不沿水平方向。
(×)2．合作探究——议一议(1)体育运动中投掷的链球、铅球、铁饼、标枪等，都可以看成是抛体运动吗？都可以看成是平抛运动吗？图3-3-1提示：链球、铅球、铁饼、标枪等，若被抛出后所受空气阻力可忽略不计，可以看成是抛体运动。
它们的初速度不一定沿水平方向，所以它们不一定是平抛运动。
(2)两个小金属球同时从同一高度开始运动，不计空气阻力，A球自由落体，B球平抛运动，两球下落过程中的高度位置相同吗？为什么？提示：相同；A、B两球在竖直方向上的运动情况完全相同，从同一高度同时进行自由落体运动，因此，在下落过程中的高度位置始终相同。
抛体运动的规律
第五章抛体运动课时5.4抛体运动的规律1.知道抛体运动的运动性质和受力特点。
2.通过运动的合成与分解,分析平抛运动的规律,掌握分析方法。
3.能用平抛运动的规律解决相关问题。
4.知道斜抛运动,会用运动的合成和分解的方法分析一般的抛体运动。
一、平抛运动的规律1.平抛运动的特点物体做平抛运动时，在水平方向上不受力，有初速度，做匀速直线运动；在竖直方向上只受重力，无初速度，做自由落体运动。
2.平抛运动的速度(1)水平分速度：v x =v 0。
(2)竖直分速度：v y =gt 。
(3)合速度：v=22y x v v +，方向：tan θ=x y v v =0v gt(θ是合速度v 与水平方向的夹角)。
(4)速度变化量由Δv=g Δt 可知，任意两个相等的时间间隔内速度的变化量相同，方向竖直向下，如图所示。
3.平抛运动的位移(1)水平分位移：x=v 0t 。
(2)竖直分位移：y=21gt 2。
(3)合位移：s=22y x +，方向：tan α=x y =2v gt (α是合位移s 与水平方向的夹角)。
4.平抛运动的轨迹(1)运动位置：t 时刻的坐标为（v 0t ,21gt 2）。
(2)运动轨迹：轨迹表达式为y=02v gt x 2，平抛运动的轨迹为抛物线。
二、一般的抛体运动1.斜抛运动：物体被抛出时的速度v 0不沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方。
2.受力分析：做斜抛运动的物体，在水平方向不受力，加速度是0；在竖直方向只受重力，加速度是g 。
3.运动特点(以初速度v 0斜向上方为例)(1)水平方向：以速度v 0x =v 0cos θ做匀速直线运动。
(2)竖直方向：以初速度v 0y =v 0sin θ做竖直上抛运动。
4.运动的性质由于斜抛运动的加速度是重力加速度，且与速度方向有夹角，因此，斜抛运动是匀变速曲线运动。
【题型1平抛中的对比问题】【例1】如图，质量相同的两小球a 、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B 沿水平方向被抛出，恰好均落在斜面底端，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A ．小球a 、b 离开斜面的最大距离之比为2∶1B ．小球a 、b 沿水平方向抛出的初速度之比为2∶1C ．小球a 、b 在空中飞行的时间之比为2∶1D ．小球a 、b 到达斜面底端时速度与水平方向的夹角之比为2∶1【题型2落点在斜面上的平抛】【例2】如图所示，A 点为倾角为30°的斜面底部，在A 点的正上方某高度P 点以初速度v 0平抛一小球，小球打在斜面上B 点，C 为AB 的中点。
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解：飞机所投炸弹做平抛运动， 设开始投弹到击中目标的时间为 t
则 x v0t y 1 gt2 2
得 x v0 2y / g
x y
= 250 10 3 2 810
3600
、曲线运动的处理方法 将其分解为两个简单的直线运动
2、平抛运动的分解
水平方向 匀速直线运动 平抛运动
⑴速度公式 vx v0
⑵位移公式
vy gt
vt
vx2
v
2 y
tan vy gt
vx v0 x v0t
o )α v0 s
y
x
X
)θ v0
vy
v
Y
y
1 2
gt 2
s x2 y2 tan y gt 1 tg
x 2v0 2
谢谢观看！ 2020
1、平抛运动
将物体以一定的初速度沿水平方向抛出去，不考虑空气 阻力。物体只在重力作用下的运动叫做平抛运动。
2、平抛运动的性质
a. 竖直的重力与速度方向有夹角，作曲线运动 b. 水平方向不受外力作用，是匀速运动 c. 竖直方向受重力作用，没有初速度，是自由落体运动
结论：平抛运动是匀变速曲线运动。
3、平抛运动的规律
4、甲乙两球位于同一竖直线上的不同位置，甲比乙高h，
如图，将甲乙分别以速度v1和v2水平抛出，不计空气阻
力，下列条件中有可能使乙球击中甲球的是（D ）
A、同时抛出，且v1<v2 C、甲早抛出，且v1>v2
B、甲迟抛出，且v1>v2 D、甲早抛出，且v1<v2
解析:从抛出到相遇;h甲>h乙,所以t甲>t乙,即甲 早抛出才有可能相遇.
例题与思考(下列例题均不计空气阻力)
1、有甲乙两同学，甲同学的身高比乙同学高。 现甲乙站在同一水平地面上分别以相同的初速度 将同一铅球水平推出，分析铅球的落地点与二者 的水平距离是否相同，若不同则谁抛得更远？
（总结平抛运动的时间和水平距离与哪些因素有关）
h 1 gt2 2
x v0t
t 2h g
由上面的分析,得知平抛运动: 水平方向为 匀速直线运动 竖直方向为 自由落体运动
3、运动轨迹:
水平方向为: x=v0t
竖直方向为: y= 1 gt 2
2
得：y gx2 2v2
所以平抛运动的轨迹为抛物线
4、平抛运动的性质：
物体作平抛运动，加速度g是恒量，故平抛 运动是匀变速曲线运动。
例题：
飞机离地面810米高度，以250千米/时的速度水平飞行，应该 在离轰炸目标的水平距离多远处投弹，才能击中地面目标。
平抛运动规律(一)
一、认识平抛运动
1、平抛运动的概念： 不考虑空气阻力，物体只在重力作用下以一 定的初速度沿水平方向抛出所做的运动。
2、平抛运动过程分析
平抛运动可以分解为水平方向和竖直方向的 两个分运动。
（1）水平方向 （2）竖直方向
(1)水平方向
观察如下实验,两小球具有相同初速度V0,B球在一光滑平板上. V0
x v0
2h g
取决于物体下落的高度
取决于物体下落的高度 和初速度
例题与思考(下列例题均不计空气阻力)
2、在高空中有一匀速飞行的飞机，每隔1s投 放一颗炸弹。
1)若以地面为参考系则这些炸弹做什么运动？ 2)若飞机上的观测者看来这些炸弹做什么运动？ 3) 这些炸弹在空中是怎样排列的？
4) 这些炸弹落地后所留下的坑穴是怎样排列的？
3、实验表明,平抛运动物体的运动轨迹为抛物线,将抛物线 上的各点表示瞬时速度的矢量平移，使它们有共同的起 点，则各矢量平移后的图形应为图中所示的（ C ）
O v0
x O v0
x O v0
x O v0
x
v1
v1
v1
v1
v2
v2
v2
v2
y A
y B
y C
y D
任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等 v g t
B
A
对A球B球: 因为 Fx=0 则 ax=0
所以A,B两球在水平方向上
均作匀速直线运动.
(2)竖直方向
观察实验:A,B两球开始在同一水平面,重锤敲击后, A球获得一水平初速度,B球自由下落.
A
B v0
对于A,B两球: FyA=FyB=mg Vy0=0
所以A,B两球在 竖直方向上 均作自由落体运动
竖直方向 自由落体运动
这两个分运动互不影响
三、平抛运动的规律
1、位移关系
x v0t
y 1 gt2 2
S x2 y2
x
O
X
y
S
C vx
tan y
x
Y
v y vt
2、速度关系
vx v0 vy gt
vt vx2 vy2
tan vy
vx
思考：α和θ的关系如何？tan 2tan
平抛运动瞬时合速度的反向延长线与x轴的交点一定在水 平位移的中点 。