7.4一次函数图象(2)
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7.4.2一次函数的图象(2)
最省的总运费是多少？ 将x=70代入表中的各式可知，当甲仓向 ★ 当自变量在一定范围内取值 3000 X（吨） Ａ，Ｂ两工地各运送７０吨和３０吨，乙 时，求一次函数的最大值与最小 0 20 40 60 80 仓库不向Ａ工地运送水泥，而只向Ｂ工地 值有哪些方法？ 这个坐标系有什么
运送８０吨时，总运费最省，最省的总运 （１）利用图象， 特别的地方吗？ 费为： （２）利用一次函数的增减性． -３×70+3920=3710(元）
利用一次函数的增减性．
（2）当甲、乙仓库各运往A、B两工地多少吨水泥时，
总运费最省？ 解：在一次函数y=-3x+3920 中，K<0 所以y随着x的 增大而减小 因为0≤x≤70 ，所以当 x = 70 时，y的值最小
当x = 70 时，y = -3 x +3920 = -3×70+3920=3710(元）
课内练习1
3.在对于函数 y 2 x 5，当 1 x 2 时，
4.在对于函数 y 0 .5 x 2 ,当 3 x 3 时,
3 _ _0 .5 y _ _ _.5_ ___
5.在对于函数 y 0.5 x 2 ,当 则 2<y<3时,
-2
<
x <
基本方法: (1)图象法; (2)解析法:解一元一次不等式(组)
3.利用图象和性质解决简单的问题
应用新知，体验成功
课内练习2
我国已知某种商品的买入价为30元，售出价的10%用 于缴税和其他费用。若要使纯利润保持在买入价的
11%~20%之间（包话11%和20%），问怎样确定售出价？ 设纯利润为y，售出价为x，得
y= 1 x 2
观察左面函数图象，对于
一次函数的图像(2) 课件
三
象限。
3.点P（a,b）点Q（c,d）是一次函数y=-4x+3图象
b>d 上的两个点，且a<c，则b与d的大小关系是____
4．如图所示的计算程序中，y
与x之间的函数关系所对应的图
象应为（ D ）
y y 4 -2 O -4
A B
输入x
取相反数
×2
y y 4 2 -4
C
＋4 输出y
图6
x
-2 O
x
y=－2x+3
o 1 2 3 4 5 6 x
-3
-2
-1 -1 -2 -3 -4 -5 -6
y=－2x－3
y=－2x
总结
对于直线y=k1x+b1与直线 y=k2x+b2 当k1=k2 , b1≠b2 时，两直线平行 ; 当k1 ≠ k 2 点(0,b) ; b1=b2 时，两直线相交于
,
推广
作出函数图象上的一部分点 用光滑的线把这些点连接起来得到函数 的图象.
探究1
y=-2x+1
关系式法 列表:取自变量的一些值,求出对应的函数值,填入表中.
x y … … -2 5 -1 3 0 1 1 -1 2 -3 … …
列表法
探究1 描点:分别以表中对应的x、y为横纵坐标,在坐标 系中描出对应的点.
y
•
3
5
4
•
2
•
-2 -1
1 -1 • -2 -3
01
2
3
x
•
探究1 连线:用光滑的线把这些点依次连接起来.
y
y=-2x+1 • 一条直线
3
5
4
一次函数的图像(2)PPT课件
（1）求s关于x的函数解析式及自变量x的取值范围。
（2）画出函数的图象。
A
C
P
B
例3：在同一条道路上，甲每时走3km,出发0.15时后， 乙以每时4.5km的速度追甲。设乙行走的时间为t(时)。
（1）写出甲、乙两同学每人所走的路程s与t时的关系； （2）在同一直角坐标系中画出它们的图象； （3）求出两条直线的交点坐标，并说明它们的实际意义；
练习:已知函数y 1 x 2 的图象交x轴于A点,交y轴于B
点.
3
（1）求点A、点B的坐标。
（2）画出函数的图象。
（3）求△AOB的面积（O为坐标原点）。
思考：一次函数y=kx+b 的图象如图所示，你能 求出直线y=kx+b的解析 式吗？ （2.5，0）
（0，-5）
7.4一次函数的图象(2)
y
3 2 1
-2 -1 0 1 2 3 x
-1 -2
例1：在同一直角坐标系中画出下列直线：
y 3x 2 y 2x
y 3x 2
思考：你能求出这两 条直线的交点坐标吗？
y 2x
例2：在如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6， BC=8，P为BC边上一点（不与B、C重合）,设CP=x， △APB的面积为s。
（2）画出函数的图象。
A
C
P
B
例3：在同一条道路上，甲每时走3km,出发0.15时后， 乙以每时4.5km的速度追甲。设乙行走的时间为t(时)。
（1）写出甲、乙两同学每人所走的路程s与t时的关系； （2）在同一直角坐标系中画出它们的图象； （3）求出两条直线的交点坐标，并说明它们的实际意义；
练习:已知函数y 1 x 2 的图象交x轴于A点,交y轴于B
点.
3
（1）求点A、点B的坐标。
（2）画出函数的图象。
（3）求△AOB的面积（O为坐标原点）。
思考：一次函数y=kx+b 的图象如图所示，你能 求出直线y=kx+b的解析 式吗？ （2.5，0）
（0，-5）
7.4一次函数的图象(2)
y
3 2 1
-2 -1 0 1 2 3 x
-1 -2
例1：在同一直角坐标系中画出下列直线：
y 3x 2 y 2x
y 3x 2
思考：你能求出这两 条直线的交点坐标吗？
y 2x
例2：在如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6， BC=8，P为BC边上一点（不与B、C重合）,设CP=x， △APB的面积为s。
7.4 一次函数的图象和性质(2)--
·
· ·
x
函数y=kx+b可以看做是函数 函数y=kx+b可以看做是函数 y=kx+b y=kx向 或向下平移︱ y=kx向上或向下平移︱b︱个 单位长度得到的。 单位长度得到的。
-2
-3
（当b>0时，向上平移；当b<0时，向下平移） b>0时 向上平移； b<0时 向下平移）
个单位， 象，再向下平行移动5个单位，得到一次 再向下平行移动5个单位 1 的图象． 函数 y = x − 2 的图象． 2
y=2x+3
. . . . . . . . . . . . . . .
3 y=2x+3 b+3 y=2x +0 b-3 y=2x-3
2
·
y
y=2x
· ·
y=2x-3
1
. . . . . . . . . . . . . . . -2 -1 0 2 1
·
· ·
x
-1
-2
-3
你发现这三个 函数图象有什 么相同点和不 同点吗？ 同点吗？
）、点 +3上 3、点A(-3，y1）、点B（2，y2)都在直线y=–4x+3上， A(的关系是（ D 则y1与y2的关系是（ ） A y1 ≤ y2 B y1 = y2 C y 1＜ y 2 D y 1 ＞y 2
4、设下列两个函数当 x = x1时，y = y1； 、 当x = x 2时，y = y2，用“<”或“>”号填空 或 号填空 ①对于函数y= 1x,若x2>x1,则y2___y1 对于函数 2 若 则 >
相同点： 相同点：
3
y=2x+3
浙教版一次函数图象PPT
15、直线y=2x-6上有两点A（2，m） 和B（-1，n），则m与n的大小 关系是 m>n . 16、直线y=-2x-6上有两点A(2，m)和 B(-1，n)，则m与n的大小关系是 m<n . 17、直线y=kx-6(k>0)上有两点A(2,m)和 B(-1,n)，则m与n的大小关系是 m>n . 18、直线y=kx+b(k<0)上有两点A(2,m) 和B(-1，n),则m与n的大小关系是 m<n .
与y轴的交点是B(0,4 ),△OAB的面积是 4 .
注意: 直线与两坐标轴所围成的三角形的面积
2、已知点P（-2，-1）在直线y=mx-3上, 则m的值是 -1 ,直线在y轴上的截距是 -3 . 3、直线y=-8x经过第 二、四 象限.
4、直线y=5x+4经过第 一、二、三 象限.
5、函数y=2x+5的图象是（ B ） A.过点（0，5），（1，6）的直线； B.过点（-2.5，0），（2，9）的直线； C.过点（ -2.5，0 ），（5，0）的直线； D.过点（0，5），（-2，-1）的直线； 6、已知4x=7(y+2)，则y关系x的函数 4 关系式是 y= x-2 . 7 如果点P（-14，a）在这个一次函数 图象上，则a= -10 .
智慧大比拼
指与直线y=-3x-5交于y轴 上的同一点，则b= -5 .
10、把直线y=3x-1向上平移3个单位， 得到的直线解析式为 y=3x+2 . 11、把直线y=3x-1向下平移3个单位， 得到的直线解析式为 y=3x-4 .
12、如果两条直线y=kx+b与y=mx+n 平行，则（ D ） A．k=b B．m=n C．k=b且m=n D．k=b且m≠n 13于直线y=2x平行且在y轴上截距为是-3 y=2x-3 . 的直线的解析式是 14、过点（–1，2），且平行于直线y= -3x+2的直线解析式是 y=-3x-1 . 设所求直线解析式为 y=-3x+b . 把点(-1,2)的坐标代入上式,得b= -1 .
北师大版数学八年级上册《一次函数的图象》一次函数2
s (千米 )
5
s (千米 )
5
s (千米 )
5
O
( A)
15 t (分）O
(B) 15 t (分）O
15 t (分）
(C )
知识小结
一次函数 y kx b（k 0）
k0
k0
b0 b0 b0 b0 b0
图y
y
y
y
y
象
ox
ox
ox o x o x
b0
y
ox
性 k>0时y随x的增大而增大，图象必经过一、三象限 质 k<0时y随x的增大而减小，图象必经过二、四象限
y
10 y 5 x
8 6
y x2
在哪些象限？
4
2
8 4 o 2 4 6 8 10 x
4
（2）观察每组三个函数图象，随着x
8
值的变化，y的值在怎样变化？
（2）y x 6 、y 2x 、y 1 x 3
y
2
y1x3 2
8 4
10 8 6 4 2
o 2 4 6 8 10 x
（3）从以上观察中，你发现了什么 规律？
直线
y 1x 2
、y 2和x
成的锐角最大？
y 5哪x个与 轴x正方向所
y y 5x
从中k你的发值现决了与定x了轴直正线方向与所成的
10
x 轴锐正角的方大向小所由成什锐么角决的定大？小.
8 6
y 2x
当 k 0 时，k 值越大， 直线与 轴正x方向所成的
4 2
3
2
1
y1x 2
锐角越大.
8 4 o 2 4 6 8 10 x
o
一次函数的图像课件
02
图像是一条直线，其上每一个点 的坐标 $(x, y)$ 都满足该函数的 解析式。
解析式中参数对图像的影响
$k$ 的影响
当 $k > 0$ 时，图像为上升直线；当 $k < 0$ 时，图像为下降直线。
$b$ 的影响
当 $b > 0$ 时，图像与 $y$ 轴交于 正半轴；当 $b < 0$ 时，图像与 $y$ 轴交于负半轴。
如果将一次函数的x替换 为x+h（h>0），则图 像向左移动h个单位。
如果将一次函数的x替换 为x-h（h>0），则图像
向右移动h个单位。
03 一次函数的应用
一次函数在实际生活中的应用
一次函数在经济学中的应用
一次函数可以用来描述经济活动中的关系，例如成本与产量的关 系、价格与需求的关系等。
一次函数在物理学中的应用
截距
一次函数的截距为b，表示函数图像 与y轴的交点。当b>0时，交点在y轴 的正半轴上；当b<0时，交点在y轴的 负半轴上。
一次函数图像的平移
上平移
下平移
左平移
右平移
如果一次函数的b值增加 （即向上平移），则图 像向上移动相应的距离。
如果一次函数的b值减小 （即向下平移），则图 像向下移动相应的距离。
在物理学中，一次函数可以用来描述线性关系，例如速度与时间的 关系、力与位移的关系等。
一次函数在统计学中的应用
在统计学中，一次函数可以用来拟合数据，例如线性回归分析等。
一次函数在数学题目中的应用
一次函数在代数题中的应用
在代数题目中，一次函数可以用来解决方程和不等式问题，例如求解一元一次方 程、一元一次不等式等。
描点，最后将这些点连接成一条直线。
图像是一条直线，其上每一个点 的坐标 $(x, y)$ 都满足该函数的 解析式。
解析式中参数对图像的影响
$k$ 的影响
当 $k > 0$ 时，图像为上升直线；当 $k < 0$ 时，图像为下降直线。
$b$ 的影响
当 $b > 0$ 时，图像与 $y$ 轴交于 正半轴；当 $b < 0$ 时，图像与 $y$ 轴交于负半轴。
如果将一次函数的x替换 为x+h（h>0），则图 像向左移动h个单位。
如果将一次函数的x替换 为x-h（h>0），则图像
向右移动h个单位。
03 一次函数的应用
一次函数在实际生活中的应用
一次函数在经济学中的应用
一次函数可以用来描述经济活动中的关系，例如成本与产量的关 系、价格与需求的关系等。
一次函数在物理学中的应用
截距
一次函数的截距为b，表示函数图像 与y轴的交点。当b>0时，交点在y轴 的正半轴上；当b<0时，交点在y轴的 负半轴上。
一次函数图像的平移
上平移
下平移
左平移
右平移
如果一次函数的b值增加 （即向上平移），则图 像向上移动相应的距离。
如果一次函数的b值减小 （即向下平移），则图 像向下移动相应的距离。
在物理学中，一次函数可以用来描述线性关系，例如速度与时间的 关系、力与位移的关系等。
一次函数在统计学中的应用
在统计学中，一次函数可以用来拟合数据，例如线性回归分析等。
一次函数在数学题目中的应用
一次函数在代数题中的应用
在代数题目中，一次函数可以用来解决方程和不等式问题，例如求解一元一次方 程、一元一次不等式等。
描点，最后将这些点连接成一条直线。
初中数学一次函数图象(2)精品ppt课件
2、直线y=－0.6x－1不经过第 一 象限。
求作函数y=2x+3和y=-2x+3的图象，列表如下：
… -2 -1 0 1 2 …
y=2x+3 … -1
1
3
5 7…
y=-2x+3 … 7
5
3
1 -1 …
5
4 3 2
y=2x+3
y=
1 2
x
观变函值察化数y请函情是同数况y=随学值2着们yx随+从x3着的列中自增表，变和大函量图而数x象的增 大
3、bb
0, 0,
直线交y轴正半轴与点(0, 直线交y轴负半轴与点(0,
b) b)
4、选取适当两点作图：
(0, b)
(
b k
,0)
（1，k+b)
1
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5
-2 y=-2x+3
y=
-
3 4
x+3
-3
函数y=-2x+3中，函数 值y随着x的增大而减小
-4
5
y=2x+3
4
3 2
y=
1 2
x
1
观察左面函数图象，
对于一般的一次函数 y=kx+b(k,b为常数，且 k≠0）函数值y随着自变量 x的变化有何规律？
§5.4.2一次函数的图象
正比例函数y=kx的图象
（1）当k﹥0时，直线经过第一、三象限
（2）当k﹤0时，直线经过第二、四象限
（3）直线经过（0，0）（1，k)两点。
一次函数y=kx+b的图象
（1）直线经过（0，b）（
b k
求作函数y=2x+3和y=-2x+3的图象，列表如下：
… -2 -1 0 1 2 …
y=2x+3 … -1
1
3
5 7…
y=-2x+3 … 7
5
3
1 -1 …
5
4 3 2
y=2x+3
y=
1 2
x
观变函值察化数y请函情是同数况y=随学值2着们yx随+从x3着的列中自增表，变和大函量图而数x象的增 大
3、bb
0, 0,
直线交y轴正半轴与点(0, 直线交y轴负半轴与点(0,
b) b)
4、选取适当两点作图：
(0, b)
(
b k
,0)
（1，k+b)
1
-4 -3 -2 -1-10 1 2 3 4 5
-2 y=-2x+3
y=
-
3 4
x+3
-3
函数y=-2x+3中，函数 值y随着x的增大而减小
-4
5
y=2x+3
4
3 2
y=
1 2
x
1
观察左面函数图象，
对于一般的一次函数 y=kx+b(k,b为常数，且 k≠0）函数值y随着自变量 x的变化有何规律？
§5.4.2一次函数的图象
正比例函数y=kx的图象
（1）当k﹥0时，直线经过第一、三象限
（2）当k﹤0时，直线经过第二、四象限
（3）直线经过（0，0）（1，k)两点。
一次函数y=kx+b的图象
（1）直线经过（0，b）（
b k
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甲仓库
A地 B地
乙仓库
70-x 10+x
甲仓库
1.2×20x 1×25(100-x) 4000 3920• 3710 3500 y（元）
乙仓库
1.2×15×(70-x) 0.8×20×(10+x)
x
100-x
注:当自变量的取值范围与函数值 的取值范围数值相差较大时,x轴 与y轴的单位长度可以取不同,并 且可以采用省略画法 (2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地 多少吨水泥时，总运费最省？最省的总 运费是多少？
y = -x + 6
6
x
y = -x + 6
y
6
利用函数图象 （1）函数 分析下列问题: y=2x+6的图象是 (-1,y2) 对于一次函数 上升 一条向右 ______ y=2x+6,当自 的直线，且y随x 变量x的值增大 (-2,y1) 增大 的增大而______ 时,函数y的值 有什么变化?
3 9 ____ y _____
3、 对于函数
0.5 3.5 ____ y _____
我国某地区现有人工造林面积12万公顷, 规划今后10年每年新增造林61000～62000公顷， 请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。 解: 设今后10年每年增加的造林面积为X公顷, 则 61000≤X≤62000. 设6年后该地区的造林总面积达到 y公顷， 则y=6X+120000
例 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可 运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥， B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米 的运费如右表： 路程（千米） 运费（元/吨千米）
甲仓库 A地 B地 20 25 乙仓库 15 20 4000 3920 • 3710 3500 甲仓库 1.2 1 y（元） 乙仓库 1.2 0.8
•
3000 X（吨）
0 40
60
70
80
(2)
A地
B地
运量（吨） 甲仓库 乙仓库 甲仓库
运费（元） 乙仓库
x
100-x
70-x
10+x
1.2×20x
1.2×15×(70-x)
1×25(100-x) 0.8×20×(10+x)
当x=70时，由表格可知，当甲仓库向Ａ，Ｂ 两工地各运送７０吨和３０吨水泥，乙仓库不 向Ａ工地运送水泥，而只向Ｂ工地运送８０吨 水泥时，总运费最省．最省运费为： －３×７０＋３９２０＝３７１０（元）
求最大值和最小值的方法？ （１）利用图象， （２）利用一次函数的增减性．
3000
你能从图 中直接观 察得到结 果吗?
X（吨）
0 40
60 70 80
这节课你有何收获， 能与大家分享、交流你的感受吗？
作业布置:
1、课本 P160 作业题
2、数学作业本7.4（2）
今天我们学会了…
一次函数的性质 对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且 k≠0），当k﹥0时，y随x的增大而增大； 当k﹤0时，y随x的增大而减小。 会根据自变量的取值范围,求一次 函数的取值范围
例 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运 出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B 工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的 运费如右表： 路程（千米） 运费（元/吨千米）
甲仓库
A地 B地 20 25
乙仓库
15 20
甲仓库
1.2 1
乙仓库
当 x = x2 时， y = y2 。用“>”或“<”号填空：
(1)对于函数 y = 2 x+6 ，若 x2 x1 ，则 y2 ____ y1
(2)对于函数 y =
x+6 ，若 x2 ___ x1 ，则 y2 y1
y
6
5
观察右 图中的 各个一 次函数 的图象, 你发现 了什么 规律?
x
1、下列函数中y的值随着x值的增大如何变化？
(1 ) y = 10 x - 9
(1)∵k=10>0 ∴y随着x的增大而增大
( 2 ) y = - 0 .3 x + 2
(2)∵k=-0.3<0 ∴y随着x的增大而减小
2、 对于函数
y = 2 x + 5 ，当 -1 x 2 时，
y = -0.5 x + 2 , 当 -3 x 3 时,
● ●●
y=2x+6
5 4● 3 2 1●
● ●
●
(2)函数y=-x+6的图象是 对于一次函数 一条向右 下降 _____ y= -x+6呢? 的直线，且y随x的增大 减小 而 ______
-3 -2 -1 O -2.5 -1 -2
1 2 3 4 5 6
●
y = -x + 6
x
选一选：设下列两个函数当 x = x1 时， y = y1 ；
基本方法:(1)图象法;
(2)解析法:解一元一次不等式(组)
及利用图象和性质解决简单的问题
为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200升水，若8:00打开 放水龙头，放水的速度为2升/分，运用函数解析式和图象解答以 下问题：
（1）估计8:55~9:05（包括8:55和9:05）水箱内还剩多少升水；
（2）当水箱中存水少于10升时，放水时间已经超过多少分？ 解:(1) y表示放水X(分)时,水箱内水的升数,由题意,得 y =200-2x (55≤x≤65) 则 70≤ y ≤90如图: (2)放水时间超过95分.
一条直线 一次函数y=kx+b的图象是 _____________
两个点 作一次函数图象时,只要确定__________
直线 再过这两个点作________就可以了。
y = 2x + 6
y = -x + 6
y
6 5
4 3 2 1 -3 -2 -1 O -1 -2
y=2x+6
y=2x+6
1 2 3 4 5
1.2 0.8
想 一 想
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析 （１）有几个仓库？每个仓库可运出水泥多少吨？ 式,并画出图象; （２）有几个工地？每个工地需水泥多少吨？ 解（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表： （３）运费单价表提供了哪些有用的信息？比如， 运量（吨） “吨千米”的含义是什么？ 运费（元）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A地 B地
x 70-x 100-x 10+x
1.2×20x 1.2×15×(70-x)
1×25(100-x) 0.8×20×(10+x)
例 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运 出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B 工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的 运量（吨） 运费（元） 运费如右表：Biblioteka y=2x+6●
4
•
3 2• 1
●
• -3 -2 -1 O
-1
-2
1 2 3 4 5 6
y = -x + 6
x
y = 5x
y = -x
一般地，一次函数y=kx+b(k≠0)有下列性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大；
（2）当k<0时，y随x的增大而减小。 y
Y=kx+b(k>0) Y=kx+b(k<0)
A地 B地
乙仓库
70-x 10+x
甲仓库
1.2×20x 1×25(100-x) 4000 3920• 3710 3500 y（元）
乙仓库
1.2×15×(70-x) 0.8×20×(10+x)
x
100-x
注:当自变量的取值范围与函数值 的取值范围数值相差较大时,x轴 与y轴的单位长度可以取不同,并 且可以采用省略画法 (2)当甲、乙两仓库各运往A，B两工地 多少吨水泥时，总运费最省？最省的总 运费是多少？
y = -x + 6
6
x
y = -x + 6
y
6
利用函数图象 （1）函数 分析下列问题: y=2x+6的图象是 (-1,y2) 对于一次函数 上升 一条向右 ______ y=2x+6,当自 的直线，且y随x 变量x的值增大 (-2,y1) 增大 的增大而______ 时,函数y的值 有什么变化?
3 9 ____ y _____
3、 对于函数
0.5 3.5 ____ y _____
我国某地区现有人工造林面积12万公顷, 规划今后10年每年新增造林61000～62000公顷， 请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷。 解: 设今后10年每年增加的造林面积为X公顷, 则 61000≤X≤62000. 设6年后该地区的造林总面积达到 y公顷， 则y=6X+120000
例 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可 运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥， B工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米 的运费如右表： 路程（千米） 运费（元/吨千米）
甲仓库 A地 B地 20 25 乙仓库 15 20 4000 3920 • 3710 3500 甲仓库 1.2 1 y（元） 乙仓库 1.2 0.8
•
3000 X（吨）
0 40
60
70
80
(2)
A地
B地
运量（吨） 甲仓库 乙仓库 甲仓库
运费（元） 乙仓库
x
100-x
70-x
10+x
1.2×20x
1.2×15×(70-x)
1×25(100-x) 0.8×20×(10+x)
当x=70时，由表格可知，当甲仓库向Ａ，Ｂ 两工地各运送７０吨和３０吨水泥，乙仓库不 向Ａ工地运送水泥，而只向Ｂ工地运送８０吨 水泥时，总运费最省．最省运费为： －３×７０＋３９２０＝３７１０（元）
求最大值和最小值的方法？ （１）利用图象， （２）利用一次函数的增减性．
3000
你能从图 中直接观 察得到结 果吗?
X（吨）
0 40
60 70 80
这节课你有何收获， 能与大家分享、交流你的感受吗？
作业布置:
1、课本 P160 作业题
2、数学作业本7.4（2）
今天我们学会了…
一次函数的性质 对于一次函数y=kx+b（k，b为常数，且 k≠0），当k﹥0时，y随x的增大而增大； 当k﹤0时，y随x的增大而减小。 会根据自变量的取值范围,求一次 函数的取值范围
例 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运 出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B 工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的 运费如右表： 路程（千米） 运费（元/吨千米）
甲仓库
A地 B地 20 25
乙仓库
15 20
甲仓库
1.2 1
乙仓库
当 x = x2 时， y = y2 。用“>”或“<”号填空：
(1)对于函数 y = 2 x+6 ，若 x2 x1 ，则 y2 ____ y1
(2)对于函数 y =
x+6 ，若 x2 ___ x1 ，则 y2 y1
y
6
5
观察右 图中的 各个一 次函数 的图象, 你发现 了什么 规律?
x
1、下列函数中y的值随着x值的增大如何变化？
(1 ) y = 10 x - 9
(1)∵k=10>0 ∴y随着x的增大而增大
( 2 ) y = - 0 .3 x + 2
(2)∵k=-0.3<0 ∴y随着x的增大而减小
2、 对于函数
y = 2 x + 5 ，当 -1 x 2 时，
y = -0.5 x + 2 , 当 -3 x 3 时,
● ●●
y=2x+6
5 4● 3 2 1●
● ●
●
(2)函数y=-x+6的图象是 对于一次函数 一条向右 下降 _____ y= -x+6呢? 的直线，且y随x的增大 减小 而 ______
-3 -2 -1 O -2.5 -1 -2
1 2 3 4 5 6
●
y = -x + 6
x
选一选：设下列两个函数当 x = x1 时， y = y1 ；
基本方法:(1)图象法;
(2)解析法:解一元一次不等式(组)
及利用图象和性质解决简单的问题
为了清洗水箱，需放掉水箱内原有的200升水，若8:00打开 放水龙头，放水的速度为2升/分，运用函数解析式和图象解答以 下问题：
（1）估计8:55~9:05（包括8:55和9:05）水箱内还剩多少升水；
（2）当水箱中存水少于10升时，放水时间已经超过多少分？ 解:(1) y表示放水X(分)时,水箱内水的升数,由题意,得 y =200-2x (55≤x≤65) 则 70≤ y ≤90如图: (2)放水时间超过95分.
一条直线 一次函数y=kx+b的图象是 _____________
两个点 作一次函数图象时,只要确定__________
直线 再过这两个点作________就可以了。
y = 2x + 6
y = -x + 6
y
6 5
4 3 2 1 -3 -2 -1 O -1 -2
y=2x+6
y=2x+6
1 2 3 4 5
1.2 0.8
想 一 想
(1)设甲仓库运往A地水泥x吨,求总运费y关于x的函数解析 （１）有几个仓库？每个仓库可运出水泥多少吨？ 式,并画出图象; （２）有几个工地？每个工地需水泥多少吨？ 解（1）各仓库运出的水泥吨数和运费如下表： （３）运费单价表提供了哪些有用的信息？比如， 运量（吨） “吨千米”的含义是什么？ 运费（元）
甲仓库 乙仓库 甲仓库 乙仓库 A地 B地
x 70-x 100-x 10+x
1.2×20x 1.2×15×(70-x)
1×25(100-x) 0.8×20×(10+x)
例 要从甲、乙两仓库向A、B两工地运送水泥，已知甲仓库可运 出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B 工地需110吨水泥，两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的 运量（吨） 运费（元） 运费如右表：Biblioteka y=2x+6●
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•
3 2• 1
●
• -3 -2 -1 O
-1
-2
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y = -x + 6
x
y = 5x
y = -x
一般地，一次函数y=kx+b(k≠0)有下列性质：
（1）当k>0时，y随x的增大而增大；
（2）当k<0时，y随x的增大而减小。 y
Y=kx+b(k>0) Y=kx+b(k<0)