《9.2 一元一次不等式》课件2.ppt
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9.2一元一次不等式(2)
温馨提示：学友把注意点说给师傅听,师傅负责教会学友解题方法。
•这节课我学会（懂得）了……
•这节课我想对师傅（学友）说……
温馨提示：师友交流、总结本节课的知识点、解题思路,
并互相评价对方的表现.
应用一元一次不等式解实际问题的步骤：
实际问题
设未知数
结合实际
确定答案
解不等式
找不等关系
列不等式
应用一元一次方程解实际问题步骤：
错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对
多少道题？
挑战师傅
我们要组团(不少于10人)去蒙山旅游,通票60元/人，
团购优惠(10人以下不予优惠)，甲旅行社：全体八折优惠；
乙旅行社：一人免费，其余八五折收费，利用我们学过的
知识分析一下，你会选择哪种方式购票？
温馨提示：1、2题师友自主完成，师傅指导纠错,3题师傅自主完成。
9.2 一元一次不等式
（第二课时）
1 会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问
题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程。
2 体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体
会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应
用。
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
x
5
≥
x 2
2
3
2.解一元一次不等式的一般步骤是什么？
一、本节课最佳师友是…
二、课后作业：
1、必做题：P126页中习题9.2的第5、6、7题；
2、选做题：P126页中习题9.2的第10题；
更大优惠？你能为消费者设计一套方案吗？
请师友先自主解答，师友代表板演当累计购物超过100元时的解题
过程。
列一元一次不等式解实际问题的步骤：
•这节课我学会（懂得）了……
•这节课我想对师傅（学友）说……
温馨提示：师友交流、总结本节课的知识点、解题思路,
并互相评价对方的表现.
应用一元一次不等式解实际问题的步骤：
实际问题
设未知数
结合实际
确定答案
解不等式
找不等关系
列不等式
应用一元一次方程解实际问题步骤：
错或不答都扣5分．小明得分要超过90分，他至少要答对
多少道题？
挑战师傅
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9.2 一元一次不等式
（第二课时）
1 会通过列一元一次不等式去解决生活中的实际问
题,经历“实际问题抽象为不等式模型”的过程。
2 体会解不等式过程中的化归思想与类比思想,体
会分类讨论思想在用不等式解决实际问题中的应
用。
1.解下列不等式，并在数轴上表示解集：
x
5
≥
x 2
2
3
2.解一元一次不等式的一般步骤是什么？
一、本节课最佳师友是…
二、课后作业：
1、必做题：P126页中习题9.2的第5、6、7题；
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过程。
列一元一次不等式解实际问题的步骤：
9.2一元一次不等式(公开课) 2.ppt
5/15/2014
比赛规则
先完成且正确率 高的组获胜，每组 加4分。 输的组在下节课 之前为大家唱首歌！
9.2
一元一次不等式
一种 思想
一个 概念
几点应用
五个 步骤
5/15/2014
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
xa 1 的解是不等式 已知关于x的方程 x 3
2 x a 0 的一个解，求a的取值范围。
(1) 3x+2>x–1
1 (3) +3<5x–1 x
5/15/2014
✓ ✕
(2)5x+3<0
✓
(4)x(x–1)<2x ✕
教师点拨
9.2
一元一次不等式
4; 1 x＞ 2x 1 x ; ＜ 3 3 2
(2) 3 x ≥ 30
(4) 1.5 x 12＜ 0.5 x 1
5/15/2014
有一次，鲁班的手不慎被一片小草
叶子割破了，他发现小草叶子的边缘
布满了密集的小齿，于是便产生联想， 根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”
也是数学学习中常用的一种重要方法.
福建西山学校
初中部初一数学组
知识与技能
1.经历一元一次不等式概念的形成过程； 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一 次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.
x 2 2 x -1 ; 1 2 3
教师点拨
5/15/2014
x 2 2 x -1 . 2 2 3
9.2
一元一次不等式
教师点拨
解一元一次不等式的一般步骤： (1) 去分母
比赛规则
先完成且正确率 高的组获胜，每组 加4分。 输的组在下节课 之前为大家唱首歌！
9.2
一元一次不等式
一种 思想
一个 概念
几点应用
五个 步骤
5/15/2014
5/15/2014
9.2
一元一次不等式
xa 1 的解是不等式 已知关于x的方程 x 3
2 x a 0 的一个解，求a的取值范围。
(1) 3x+2>x–1
1 (3) +3<5x–1 x
5/15/2014
✓ ✕
(2)5x+3<0
✓
(4)x(x–1)<2x ✕
教师点拨
9.2
一元一次不等式
4; 1 x＞ 2x 1 x ; ＜ 3 3 2
(2) 3 x ≥ 30
(4) 1.5 x 12＜ 0.5 x 1
5/15/2014
有一次，鲁班的手不慎被一片小草
叶子割破了，他发现小草叶子的边缘
布满了密集的小齿，于是便产生联想， 根据小草的结构发明了锯子.
鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”
也是数学学习中常用的一种重要方法.
福建西山学校
初中部初一数学组
知识与技能
1.经历一元一次不等式概念的形成过程； 2.掌握一元一次不等式的解法，会解简单的一元一 次不等式，并能在数轴上将其解集表示出来.
x 2 2 x -1 ; 1 2 3
教师点拨
5/15/2014
x 2 2 x -1 . 2 2 3
9.2
一元一次不等式
教师点拨
解一元一次不等式的一般步骤： (1) 去分母
人教版数学《一元一次不等式》_完美课件
【获奖课件ppt】人教版数学《一元一 次不等 式》_ 完美课 件1-课 件分析 下载
知2－讲
(2) 去分母，得3(2+x)≥2(2x-1). 去括号，得 6+3x ≥4 x-2 . 移项，得 3x- 4x ≤ -2-6 . 合并同类项，得 -x ≥ -8 . 系数化为1，得x ≤ 8 . 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示 .
【获奖课件ppt】人教版数学《一元一 次不等 式》_ 完美课 件1-课 件分析 下载
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总结
知2－讲
一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法 类似，其根据是不等式的基本性质，其步骤是：去 分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系 数化为 1．
步骤
根据
1 去分母
不等式的基本性质 3
2 去括号
单项式乘以多项式法则
3 移项
不等式的基本性质 3
4
合并同类项，得ax>b， 合并同类项法则 或ax<b (a≠0)
5
两边同除以a(或乘
1 a
)
不等式的基本性质 3
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B．1
C．－1
D．0
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【获奖课件ppt】人教版数学《一元一 次不等 式》_ 完美课 件1-课 件分析 下载
知识点 2 一元一次不等式的解法
知2－讲
解一元一次不等式与解一元一次方程的步骤类似. 解
人教版七年级数学下学期第九章9.2一元一次不等式课件2
因为购买金额不超过200元, 所以22x+1.5×20≤200.
解得x≤
85 11
78 11
因为x为正整数,且x取最大值,所以x=7.
答:要买的球拍尽可能多,那么孔明应该买7个球拍.
应用一元一次不等式解决实际问题的步骤:
实际问题 找出不等关系 列不等式 设未知数
解不等式
结合实际 确定答案
检测目标
(3)当累计购物超过100元后，设购物为x(x>100)元 ①若 50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100) 即x>150 在甲超市购物花费少; ②若 50+0.95(x-50)<100+0.9(x-100) 即x<150 在乙超市购物花费少; ③若 50+0.95(x-50)=100+0.9(x-100) 即x=150 在甲、乙两超市购物花费一样.
大于70%．
精典例题
问题4 你能列出不等式并解出来吗？
设x表示明年增加的空气质量良好的天数， 则明年空气质量是良好的天数是：
解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天. x 365 60% 70%， 365
x 219 255.5，
x 36.5．
归纳
列一元一次不等式解应用题的基本步骤与列一元一次 方程解应用题的步骤相类似，即
有些实际问题中，存在不等关系，用不等式来表 示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题， 从而通过解不等式得到实际问题的答案.
列一元一次不等式解应用题的基本步骤与列一 元一次方程解应用题的步骤相类似.
目标导学：一元一次不等式的应用
小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点 出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出 发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平 均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数 字表示出发点到山顶的路程）？
《一元一次不等式》PPT课件
可以发现，上述每个不不等等式式都只含有一一个个未未知知数数， 并且未知数的次次数数都都是是11.
等式 一元一次方程
一元一次不等式
5
概念：
含有一个未知数，未知数的次数 是1 的不等式，叫做一元一次不等式.
6
小试牛刀 感悟新知
练习1： 下列不等式哪些是一元一次不等式，为什么？
(1)2x 1 0 (2)x y 1 (3)2x2 1
一元一次 不等式
人教版七年级下册9.2节-.学习目标 1、会判断什么是一元一次不等式？ 2、会解一元一次不等式. 3、会在数轴上表示不等式的解集.
回顾旧知 温故知新
1、不等式的三条基本性质大家还记得吗？ 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或 式子）不等号的方向不变. 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变. 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变.
合并同类项，得 系数化为1，得
y 2 y2
13
回顾总结 梳理新知
01 通过本节课的学习，你学习到了哪些知识？ 02 你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，
应该注意哪些问题？ 03 你学到了哪些数学思想？
14
1 必做题：
作业布置
2 选做题：
某次知识竞赛共有20道题，每一 题答对得10分，答错或不答都扣5 分.小明得分要超过90分，他至少 要答对多少道题？
15
谢谢
去括号，得 移项，得
合并同类项，得
63x 4x2
3x4x62
x 4
当不等式的两边都乘 （或除以）同一个负数 时，不等号的方向改变.
系数化为1，得
x4
解集在数轴上的表示为：
0
4
9
等式 一元一次方程
一元一次不等式
5
概念：
含有一个未知数，未知数的次数 是1 的不等式，叫做一元一次不等式.
6
小试牛刀 感悟新知
练习1： 下列不等式哪些是一元一次不等式，为什么？
(1)2x 1 0 (2)x y 1 (3)2x2 1
一元一次 不等式
人教版七年级下册9.2节-.学习目标 1、会判断什么是一元一次不等式？ 2、会解一元一次不等式. 3、会在数轴上表示不等式的解集.
回顾旧知 温故知新
1、不等式的三条基本性质大家还记得吗？ 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或 式子）不等号的方向不变. 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变. 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变.
合并同类项，得 系数化为1，得
y 2 y2
13
回顾总结 梳理新知
01 通过本节课的学习，你学习到了哪些知识？ 02 你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，
应该注意哪些问题？ 03 你学到了哪些数学思想？
14
1 必做题：
作业布置
2 选做题：
某次知识竞赛共有20道题，每一 题答对得10分，答错或不答都扣5 分.小明得分要超过90分，他至少 要答对多少道题？
15
谢谢
去括号，得 移项，得
合并同类项，得
63x 4x2
3x4x62
x 4
当不等式的两边都乘 （或除以）同一个负数 时，不等号的方向改变.
系数化为1，得
x4
解集在数轴上的表示为：
0
4
9
9.2 一元一次不等式
0Leabharlann 50607080
90
100 成绩（分）
（1）考50分的有几人？考60分、70分…的呢？
喜羊羊班共有多少人？
（3）找出这组数据的中位数，说明这个中位数 的意义。 （4）沸羊羊考了70分，他告诉村长他的成绩 处于中上水平，他说的对吗？
请谈谈本节课你有什么收获？
必做题：课本136页 第5、6题
选做题：课本136页 第7题
吴忠二中
马倩
本超市现因业 务需要招聘员 工若干名，员 工的月工资最 高可达2000元， 愿有意者前来 应聘。
一个月后，灰 太狼只领到 1000元的工资。
我被骗 了！
人家哪里 骗你了？
本超市现因业 务需要招聘员 工若干名，员 工的月工资最 高可达2000元， 愿有意者前来 应聘。
1． 引入概念
2.找出下列数据的中位数： （1）17、23、37、36、37、43、55 （2）21、32、32、46、32、58、64、98
田径运动会上，参赛的15名选手成绩如下：
成绩/m 人数 1.50 2 1.60 3 1.65 1.70 2 3 1.75 4 1.80 1
请找出选手成绩的中位数。
下面的条形图描述了喜羊羊班期中考试数学成绩： 人 数
问题1 观察下面的不等式，它们有哪些共同特征？
， x 7 26， 3x 2 x 1 2 4 x 3， x 50 3
一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数次数是１的 不等式，叫做一元一次不等式．
观察下面的不等式： x-7＞26,3x＜2x+1,-4x＞3 . 它们有那些共同特征？
判断：
（1）一组数据中间的数称为中位数（× ） （2）一组数据中的中位数不一定是数据 中的数。（ √ ） （3）一组数据中的中位数有且只有一个 （ √ ） （4）34,53,53,45,48,48,50,这组数据的中位 数是45。（ × ）
9.2 一元一次不等式 第2课时
解析：设导火索长度为x m，则 x/0.015≥100/3
解得 x≥0.5 答：导火索的长度至少取0.5 m.
3.（广州·中考）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天 到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会 员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按 商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买 商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏 5月1日前不是该商店的会员. （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时， 实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时， 采用方案一更合算？
解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 1:32:23 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/72021/9/72021/9/7Sep-217-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/72021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021
想一想：小玲有几种答题可能？ 小玲有3种答题可能，分别是 答对7道题，答错2道题，有1道题未答； 答对8道题，答错1道题，有1道题未答； 答对9道题，有1道题未答.
【跟踪训练】
1.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已 知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元， 每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下， 这张相片上的同学最少有几人？
解得 x≥0.5 答：导火索的长度至少取0.5 m.
3.（广州·中考）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天 到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会 员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按 商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买 商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏 5月1日前不是该商店的会员. （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时， 实际应支付多少元？ （2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时， 采用方案一更合算？
解决较复杂问题时，常需要分不同情况进行讨论.
•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/72021/9/72021/9/79/7/2021 1:32:23 PM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/72021/9/72021/9/7Sep-217-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/72021/9/72021/9/7Tuesday, September 07, 2021
想一想：小玲有几种答题可能？ 小玲有3种答题可能，分别是 答对7道题，答错2道题，有1道题未答； 答对8道题，答错1道题，有1道题未答； 答对9道题，有1道题未答.
【跟踪训练】
1.我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已 知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元， 每人分一张，在将收来的钱尽量用掉的前提下， 这张相片上的同学最少有几人？
初中数学 人教版七年级下册 9.2一元一次不等式 课件
⑤
两边同除以a
不等式的基本性质2,3
写不等式的解时，要把表示未知数的字母写在不等号的左边。
练习反馈
4.解下列不等式，并在数轴上表示解集.
（1） -5x ≤10 ；
x ≥ -2
（2）4x-3 < 10x+7 .
x
>
-
5 3
（3） 3x -1 > 2(2-5x) ；
5
x > 13
(4) x 32≥2x23
合并同类项，得 系数化为１，得
2x 1 x 1
2
移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得
3x 4x 2 6， x 8，
x 8．
归纳总结 归纳解不等式的一般步骤，并指出每个步骤的根据，完成下表.
步骤
根据
①
去分母
不等式的基本性质2,3
②
去括号
去括号法则
③
移项
不等式的基本性质1
④
合并同类项
合并同类项法则
－5x ＞－10
x＝2
系数化为1
x＜2
总结归纳
解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？
相同之处：
议
基本步骤相同：去分母，去括号，移项，合并同类项，
一 议
系数它化们为的1依这．据些不步相骤同中. ，要特别注意的是：
解一元一不次等方式程两的边依都乘（或除以）同一个 据是等式负的数性，质必，须解改变不等号的方向.这是 一元一次与不解等一式元的一依次方程不同的地方.
✓ (2)5x+3<5(x-y) ✓
✕ (4)x(x–1)< x2 -2x ✓
✕ (6) x2-3x-5<6
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料.
Байду номын сангаас
捆材
【解析】设可搭载x捆材料，列不等式210+20x≤1 050，解
得：x≤42.即最多可搭载42捆材料 . 【答案】42
2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一
本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少
买一件，则她有多少种购买方案？ 【解析】 设她买了x支钢笔，则笔记本为(8-x)本，由题意， 得
商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买
商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏 5月1日前不是该商店的会员. （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时， 实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，
采用方案一更合算？
【解析】
（1）120×0.95=114（元）. 实际应支付114元. （2）设所购买的商品的价格为x元时，采用方案一更合 算，根据题意，得0.95x＞0.8x+168，
4.5x+3（8-x）≤30 解得 x≤4
所以x=4或3或2或1. 因为x为正整数， 答：小兰有4种购买方案， ①4支钢笔和4本笔记本， ②3支钢 笔和5本笔记本，③2支钢笔和6本笔记本， ④1支钢笔和7本笔 记本.
3.（广州·中考）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天 到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会 员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按
【解析】设这张相片上的同学有x人，根据题意，得 0.70x≥0.68+0.50x 解得 x≥3.4 因为x为正整数， 所以x=4. 答：这张相片上的同学最少有4人.
1.（临沂·中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的
体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1050kg，则
该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载
解这个不等式，得x＞1120.
所以小敏所购买商品的价格至少为1120元时，采用方案
一更合算.
社会实践
目推出两种售票方案： A:大人每位160元,小孩（1.2米以下）或学生（凭学生证）每位40元.
遵义天马旅行社推出“杭州五日游”的旅游项目，并针对此旅游项
B:团体旅游，五人以上（含五人）每位100元.
现有两个老师带若干名学生外出旅游，如何选择购票方案更省钱？
根据我班人员的实际情况， 请你设计最佳出游方案。
通过本课时的学习，需要我们掌握： 应用一元一次不等式解实际问题的步骤： 实际问题 结合实际确 定答案 设未知数 解不等式 找出不等关系 列不等式
9.2一元一次不等式
我探究、我发现 我店累计购买100 100 元商品
甲
后，再购买的商品按原价
的90%收费
50 我店累计购买50 元商品后，再购买
的商品按原价的95%收费
乙
乙商店 购物款 达多少 元后可 以优惠？
甲商店购物 款达多少元 后可以优惠？
我探究、我发现
甲
我店累计购买100元商品后， 再购买的商品按原价的90% 收费。
【例】在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10 分，答错一题扣5分，不答得0分，小玲有一道题没有答， 成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题？
【分析】答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分.
【解析】设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x， 根据题意，得10x-5(9-x)≥60 解这个不等式，得x≥7 答：她至少答对7道题.
我店累计购买50元商品 后，再购买的商品按原 价的95%收费。
乙
如果你要分别购买40元、 80 元、140元、160元商品， 应该去哪家商店更优惠？
思考： 如果累计购物超过100元，那么在
甲店购物花费小吗？
分析： 乙店消费＞甲店消费 设累计购物x元（x＞100），如果在 解：
甲店购物花费小，则 50+0.95（x-50） ＞100+0.9（x-100） 去括号得： 50+0.95x-47.5>100+0.9x-90 移项且合并得： 0.05x>7.5 系数化为1得： X >150 ∴累计购物超过150元时在甲 店购物花费小。
想一想：小玲有几种答题可能？ 小玲有3种答题可能，分别是 答对7道题，答错2道题，有1道题未答；
答对8道题，答错1道题，有1道题未答；
答对9道题，有1道题未答.
我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色
底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在
将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最 少有几人？
Байду номын сангаас
捆材
【解析】设可搭载x捆材料，列不等式210+20x≤1 050，解
得：x≤42.即最多可搭载42捆材料 . 【答案】42
2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一
本笔记本3元，如果她钢笔和笔记本共买了8件，每一种至少
买一件，则她有多少种购买方案？ 【解析】 设她买了x支钢笔，则笔记本为(8-x)本，由题意， 得
商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买
商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏 5月1日前不是该商店的会员. （1）若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时， 实际应支付多少元？
（2）请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，
采用方案一更合算？
【解析】
（1）120×0.95=114（元）. 实际应支付114元. （2）设所购买的商品的价格为x元时，采用方案一更合 算，根据题意，得0.95x＞0.8x+168，
4.5x+3（8-x）≤30 解得 x≤4
所以x=4或3或2或1. 因为x为正整数， 答：小兰有4种购买方案， ①4支钢笔和4本笔记本， ②3支钢 笔和5本笔记本，③2支钢笔和6本笔记本， ④1支钢笔和7本笔 记本.
3.（广州·中考）某商店5月1日举行促销优惠活动，当天 到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会 员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按
【解析】设这张相片上的同学有x人，根据题意，得 0.70x≥0.68+0.50x 解得 x≥3.4 因为x为正整数， 所以x=4. 答：这张相片上的同学最少有4人.
1.（临沂·中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的
体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1050kg，则
该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载
解这个不等式，得x＞1120.
所以小敏所购买商品的价格至少为1120元时，采用方案
一更合算.
社会实践
目推出两种售票方案： A:大人每位160元,小孩（1.2米以下）或学生（凭学生证）每位40元.
遵义天马旅行社推出“杭州五日游”的旅游项目，并针对此旅游项
B:团体旅游，五人以上（含五人）每位100元.
现有两个老师带若干名学生外出旅游，如何选择购票方案更省钱？
根据我班人员的实际情况， 请你设计最佳出游方案。
通过本课时的学习，需要我们掌握： 应用一元一次不等式解实际问题的步骤： 实际问题 结合实际确 定答案 设未知数 解不等式 找出不等关系 列不等式
9.2一元一次不等式
我探究、我发现 我店累计购买100 100 元商品
甲
后，再购买的商品按原价
的90%收费
50 我店累计购买50 元商品后，再购买
的商品按原价的95%收费
乙
乙商店 购物款 达多少 元后可 以优惠？
甲商店购物 款达多少元 后可以优惠？
我探究、我发现
甲
我店累计购买100元商品后， 再购买的商品按原价的90% 收费。
【例】在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10 分，答错一题扣5分，不答得0分，小玲有一道题没有答， 成绩仍然不低于60分，她至少答对几道题？
【分析】答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分.
【解析】设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x， 根据题意，得10x-5(9-x)≥60 解这个不等式，得x≥7 答：她至少答对7道题.
我店累计购买50元商品 后，再购买的商品按原 价的95%收费。
乙
如果你要分别购买40元、 80 元、140元、160元商品， 应该去哪家商店更优惠？
思考： 如果累计购物超过100元，那么在
甲店购物花费小吗？
分析： 乙店消费＞甲店消费 设累计购物x元（x＞100），如果在 解：
甲店购物花费小，则 50+0.95（x-50） ＞100+0.9（x-100） 去括号得： 50+0.95x-47.5>100+0.9x-90 移项且合并得： 0.05x>7.5 系数化为1得： X >150 ∴累计购物超过150元时在甲 店购物花费小。
想一想：小玲有几种答题可能？ 小玲有3种答题可能，分别是 答对7道题，答错2道题，有1道题未答；
答对8道题，答错1道题，有1道题未答；
答对9道题，有1道题未答.
我班几个同学合影留念，每人交0.70元.已知一张彩色
底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在
将收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最 少有几人？