八年级数学上册 分式全章分节拔高训练(无答案) 人教新课标版
人教版八年级数学上册提高题13(分式)
初中数学试卷初二上数学提高题13（分式）班级 姓名 座号1. 已知311=-y x ，则分式yxy x y xy x 33535---+＝ ． 2. 若0422=+-y xy x ，则=+-yx y x ． 3. 已知b a b a +=+411，则=+ab b a ． 4. 已知71=+x x ，则x x 1-= . 5.已知31=+x x ，则=++1242x x x ． 6. 若2112=+-x x x ，则=+221xx ． 7. 已知a ，b 为实数，1=ab ，设11+++=b b a a X ，1111+++=b a Y ，求证：Y X =.8． 已知1=ab ，0>+b a .求：（1）若3=+b a ，求b a 11+的值； （2）若b a ≠，请比较b a ---1111与11---b b a a 的大小关系．9. 已知1=abc ．求证：111++++++++c ac c b bc b a ab a 的值为1.10.从火车上下来的两个旅客，他们沿着同一方向到同一地点去，第一个旅客一半路程以速度a 行走，另一半路程以速度b 行走；第二个旅客一半的时间以速度a 行走，另一半时间以速度b 行走，问哪个旅客先到达目的地？（速度单位都相同）11.在等边△ABC 的两边AB 、AC 所在直线上分别有两点M 、N ，D 为△ABC 外一点，BD=DC ，且∠MDN=60°，∠BDC=120°. 射线DM 与直线AB 相交于点M ，射线DN 与直线AC 相交于点N.① 图1，当点M 、N 边AB 、AC 上，且DM=DN 时，直接写出BM 、NC 、MN 之间的数量关系； ② 图2，点M 、N 边AB 、AC 上，且当DM ≠DN 时，猜想①中的结论还成立吗？若成立，请证明； ③ 图3，当M 、N 分别在边AB 、CA 的延长线上时，请画出图形，并写出BM 、NC 、MN 之间的数量关系．N MC D B A N M C D B A C D B A图1图2 图3。
八年级数学分式拔高专题+难题练习
八年级数学分式拔高练习一、 选择题1. 下面等式一定成立的是（ ）A. 1x−1=2x−2B. 1x−1=x+1x 2−1C. 1x−1=x−1(x−1)2D.1x−1=−1x−32. 若 x 、y 的值均扩大为原来的 2 倍，则下列分式的值保持不变的是（）A. 3x yB. 3x 2yC. 3x 22yD.3x 32y3.计算11−x +1x+1的值是（ ） A.2x 2−1 B. 0 C.2x 1−x 2 D.21−x 24. 一水池有甲乙两个进水管,若单独开甲、乙管各需要 a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）A. 1abB. 1a +1bC. 1a +bD.ab a +b 5. 一件工作,甲独做 a 小时完成,乙独做 b 小时完成,则甲、乙两人合作完成需要( )小时.A. 1abB. 1a +1bC. 1a+bD. .ab a +b6.在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为 V 1(km/h)下坡时的速度为 V2，（km/h),则他在这段路上、下坡的平均速度为（）A.V1+V2V1+V2 B.V1+V22C. 2V1V2V1+V2D.无法确定二、填空题1、某农场原计划用m天完成A 公顷的播种任务,如果要提前 a 天结束,那么平均每天比原计划要多播种公顷.2、某学生带钱m 元，原计划每天花钱a 元，实际每天节约 b 元，则可比原计划多用天。
3.已知x+2y−6=13，用x表示y,则y=_____4.计算：11−x +1x+1+21+x2+41+x4=5.分式2x−y 和3x+y的最简公分母是______三、简答题1.计算：11×3+12×4+13×5+⋯+121×23+122×242.已知2x−3x2−x =Ax−1+Bx,其中A,B为常数，求A,B的值，并计算A-B3.已知2x+1(x−1)(x+2)=Ax−1+Bx+2,求A,B的值。
专题15.2 分式方程的应用(专项拔高卷)学生版-2024-2025学年八年级数学上册真题汇编章节复
2024-2025学年人教版数学八年级上册同步专题热点难点专项练习专题15.2 分式方程的应用（专项拔高30题）考试时间：90分钟试卷满分：100分难度：0.56姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分评卷人得分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022秋•磁县期末）斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A﹣B﹣C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝12米，在绿灯亮时，小敏共用22秒通过AC路段，其中通过BC路段的速度是通过AB路段速度的1.2倍，则小敏通过AB 路段时的速度是（）A．0.5米/秒B．1米/秒C．1.5米/秒D．2米/秒2．（2分）（2023春•衡山县期末）某市开发区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，共有三种施工方案：①甲队单独完成这项工程，刚好如期完工；②乙队单独完成此项工程要比规定工期多用5天；③，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完工．某同学设规定的工期为x天，根据题意列出了方程：，则方案③中被墨水污染的部分应该是（）A．甲乙合作了4天B．甲先做了4天C．甲先做了工程的D．甲乙合作了工程的3．（2分）（2023•裕华区校级二模）某工厂计划生产1500个零件，但是在实际生产时，…，求实际每天生产零件的个数，在这个题目中，若设实际每天生产零件x个，可得方程，则题目中用“…”表示的条件应是（）A．每天比原计划多生产5个，结果延期10天完成B．每天比原计划多生产5个，结果提前10天完成C．每天比原计划少生产5个，结果延期10天完成D．每天比原计划少生产5个，结果提前10天完成4．（2分）（2021秋•交口县期末）瓜达尔港是我国实施“一带一路”战略构想的重要一步，为了增进中巴友谊，促进全球经济一体化发展，我国施工队预计把距离港口420km的普通公路升级成同等长度的高速公路，升级后汽车行驶的平均速度比原来将提高50%，行驶时间缩短2h，那么汽车原来的平均速度为（）A．80km/h B．70km/h C．75km/h D．65km/h5．（2分）（2020秋•凉山州期末）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行速度是乙骑自行车速度的，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．乙骑自行车的速度是（）米/分．A．600 B．400 C．300 D．1506．（2分）（2023•巧家县校级三模）某市为了构建城市立体交通网络，决定修建一条轻轨铁路，为使工程提前半年完成，需将工作效率提高25%，则原计划完成这项工程需要（）A．30个月B．25个月C．36个月D．24个月7．（2分）（2022秋•凤台县期末）甲、乙两人同时从圆形跑道（圆形跑道的总长小于700m）上一直径两端A，B相向起跑，第一次相遇时离A点100m（AB上方），第二次相遇时离B点60m（AB下方），则圆形跑道的总长为（）A．240m B．360m C．480m D．600m8．（2分）（2022秋•高邑县期中）甲、乙、丙三名打字员承担一项打字任务，已知如下信息信息一：甲单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多5小时；信息二：甲4小时完成工作量与乙3小时完成的工作量相等；信息三：丙的工作效率是甲的工作效率的2倍．如果每小时只安排1名打字员，那么按照甲、乙、丙的顺序至完成工作任务，共需（）A．小时B．小时C．小时D．小时9．（2分）（2022秋•晋州市期中）学校需采购部分课桌，现有A，B两个商家供货，A商家每张课桌的售价比B商家的优惠30元．若该校花费1800元采购款在A商家购买课桌的数量与花费2250元采购款在B 商家购买课桌的数量一样多，则A商家每张课桌的售价为（）A．90元B．120元C．150元D．180元10．（2分）（2021秋•思明区校级期末）两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队共同工作了半个月，总工程全部完成．设乙队单独施工1个月完成总工程的，则可以表示“两队共同工作了半个月完成的工程量”的代数式是（）A．B．C．D．评卷人得分二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）11．（2分）（2022秋•代县期末）甲乙两地相距50km，A骑自行车从甲地到乙地，出发3h20min后，B骑摩托车也从甲地去乙地，已知B的速度是A的速度的3倍，结果两人同时到达乙地，则A的速度是km/h．12．（2分）（2022秋•洪山区校级期末）要在规定的时间内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定时间内完成，乙单独做则要超过3天才能完成．现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按时完成，则规定时间是天．13．（2分）（2022秋•巨野县期中）甲、乙两人站在一条道路的两端同时出发相向而行，1.2小时相遇，若甲走完这条道路需2小时，则乙走完这条路需小时．14．（2分）（2021秋•宁远县校级月考）一个两位数的十位数字是6，如果把十位数字与个位数字对调，那么所得的两位数与原来的两位数之比是，原来得两位数是．15．（2分）（2020秋•兖州区期末）某中学假期后勤中的一项工作是请30名木工制作200把椅子和100张课桌，已知一名工人在单位时间内可以制作10把椅子或7张课桌，将这30名工人分成两组，一组制作课桌，一组制作椅子，两组同时开工．应分配人制作课桌，才能使完成此项工作的时间最短．16．（2分）（2022秋•海淀区校级月考）为了全力抗击新型冠状病毒感染肺炎，减少相互感染，每个人出门都必须带上口罩，所以KN95型的口罩需求量越来越大．某大型口罩工厂接到生产200万副KN95型口罩的生产任务，计划在若干天完成，由于情况疫情紧急，工厂全体员工不畏艰苦，工人全力以赴，每天比原计划多生产5万副口罩，结果只用了原计划时间的就圆满完成生产任务，则原计划每天生产万副口罩．17．（2分）（2022•铁岭模拟）为落实“乡村振兴计划”的工作要求，某区政府计划对乡镇道路进行改造，安排甲、乙两个工程队完成，已知乙队比甲队每天少改造20米，甲队改造400米的道路与乙队改造300米的道路所用时间相同，甲工程队每天改造的道路长度是米．18．（2分）（2022春•大鹏新区期中）甲、乙两个服装厂加工一批校服，甲厂每天加工的数量是乙厂每天加工数量的1.5倍，两厂各加工600套校服，甲厂比乙厂少用4天，则乙厂每天加工套校服．19．（2分）（2022秋•江北区期末）“巩固脱贫成果，长兴乡村经济”，大力发展高山生态经济林是一重大举措．某村委会决定在红光、红旗、红锦三个村民小组种植高山脆李和晚熟香桃两种果树，初步预算这三个村民小组各需两种果树之和的比为4：5：6，其中需要高山脆李树的棵数分别为4千棵，3千棵和7千棵，并且红光、红旗两个村民小组所需晚熟香桃树之比为2：3．在购买这两种果树时，高山脆李树的价格比预算低了10%，晚熟香桃树的价格高了20%，晚熟香桃树购买数量减少了12.5%．结果发现购买两种果树的总费用与预算总费用相等，则实际购买高山脆李树的总费用与实际购买晚熟香桃树的总费用之比为．20．（2分）（2022秋•沂源县期中）甲、乙、丙三名工人共承担装搭一批零件．已知甲乙丙丁四人聊天时的对话信息如表，如果每小时只安排1名工人，那么按照甲、乙、丙的轮流顺序至完成工作任务，共需小时．甲说：我单独完成任务所需时间比乙单独完成任务所需时间多5h；乙说：我3小时完成的工作量与甲4小时完成工作量相等；丙说：我工作效率不高，我的工作效率是乙的工作效率的；丁说：我没参加此项工作，但我可以计算你们的工作效率，知道工程问题三者关系是：工作效率×工作时间＝工作总量．评卷人得分三．解答题（共10小题，满分60分，每小题6分）21．（6分）（2023春•天长市校级月考）某蔬菜超市两次去批发市场采购同一品种的辣椒，第一次用1700元购进了若干千克，很快卖完，第二次用3000元所购数量比第一次多80千克，且每千克的进价比第一次提高了20%．（1）求第一次购买辣椒的进价；（2）求第二次购买辣椒的数量；（3）该蔬菜超市按以下方案卖出第二次购买的辣椒：先以a元/千克的价格售出m千克，再以16元/千克的价格售出剩余的全部辣椒（不计损耗），共获利1800元，若a，m均为正整数，且a不超过第二次进价的2倍，求a和m的值．22．（6分）（2023春•金沙县期末）某校开展了主题为“粽叶飘香，自包米粽，共度端午，互赠祝福”活动，让住校生亲身体验包粽子的实践活动．学校决定用1800元购进包粽子的两种原材料，腊肉丁馅和绿豆花生馅的粽子，已知用来购买两种馅的费用一样，腊肉丁馅粽子比绿豆花生馅每个粽子成本价高20%，两次共包粽子1100个，求腊肉丁馅的粽子每个成本价是多少元？23．（6分）（2023•新泰市一模）某超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品，它们的进价和售价如下表所示．已知用2000元购进甲种绿色袋装食品的数量与用1600元购进乙种绿色袋装食品的数量相同．甲乙进价/（元/袋）m m﹣2售价/（元/袋）20 13（1）求m的值．（2）现在要购进甲、乙两种绿色袋装食品共800袋，且总利润不少于4800元，则该超市至少要购进甲种绿色袋装食品多少袋？24．（6分）（2022秋•丰都县期末）春节，即中国农历新年，俗称新春、新岁、岁旦等，口头上又称过年、过大年．春节历史悠久，由上古时代岁首祈岁祭祀演变而来．春节民俗经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产名录．我国北方除夕夜多吃饺子，南方除夕一般是吃元宵和年糕．元宵又叫“汤圆”、“团子”、“圆子”，中间包糖为多，取全家团圆美满甜蜜之意，年糕由糯米做成，以谐音取“年高”之意，直到今天，北方过年包饺子、南方过年包汤圆的习俗仍然极为普遍．今年春节前，某商店老板用450元购进一批年糕，又用800元购进了饺子，所购年糕数量是饺子数量的75%，且年糕每袋进价比饺子进价每袋少1元．（1）求年糕和饺子每袋的进价；（2）除夕当天，老板分别以5元每袋、6元每袋的价格销售年糕和饺子．当年糕售出，饺子售出一半后，为了尽快售完，老板决定将剩下的年糕和饺子都以相同的折扣进行降价销售，很快就全部卖完．求老板最低打几折可以使获得的总利润不少于530元．25．（6分）（2023春•襄汾县月考）2022年第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行，其官方吉祥物是一个外形酷似头巾的卡通人物，名字叫做拉伊卜，受到众人的热捧．某工厂计划加急生产一批该吉祥物，已知甲车间每天加工的数量是乙车间每天加工数量的2倍，两车间各加工3000个该吉祥物时，甲车间比乙车间少用5天．（1）求甲乙两车间每天各加工多少个吉祥物？（2）已知甲乙两车间加工该吉祥物每天的费用分别是1800元和600元，该工厂计划生产15000个这种吉祥物，如果总加工费用不超过39000元，那么乙车间至少要加工多少天？26．（6分）（2023春•铁西区月考）2022年第22届世界杯足球赛在卡塔尔举行，联营商场在世界杯开始之前，用6000元购进A，B两种世界杯吉祥物公仔和吉祥物手办共220个，且用于购买A种吉祥物公仔与购买B吉祥物手办的费用相同，且A种吉祥物公仔的单价是B种吉祥物手办的1.2倍．（1）求A，B两种吉祥物的单价各是多少元？（2）世界杯开始后，联营商场的吉祥物很快售罄，于是计划用不超过15000元的资金再次购进A，B两种吉祥物共300个，已知A，B两种吉祥物的进价不变，求A种吉祥物最多能购进多少个？27．（6分）（2023•宁化县模拟）“冰墩墩”和“雪容融”作为第24届北京冬奥会和残奥会的吉祥物深受大家喜爱，某文旅店订购“冰墩墩”花费6000元，订购“雪容融”花费3200元，其中“冰墩墩”的订购单价比“雪容融”的订购单价多20元，并且订购“冰墩墩”的数量是“雪容融”的1.25倍．（1）求文旅店订购“冰墩墩”和“雪容融”的数量分别是多少个；（请列分式方程作答）（2）该文旅店以100元和80元的单价销售“冰墩墩”和“雪容融”，在“冰墩墩”售出，“雪容融”售出后，文旅店为了尽快回笼资金，决定对剩余的“冰墩墩”每个打a折销售，对剩余的“雪容融”每个降价2a元销售，很快全部售完，若要保证文旅店总利润不低于6060元，求a的最小值．28．（6分）（2022秋•忻府区期末）某地对一段长达2400米的河堤进行加固．在加固800米后，采用新的加固模式，每天的工作效率比原来提高25%，用26天完成了全部加固任务．（1）原来每天加固河堤多少米？（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增加了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？29．（6分）（2022秋•河北区期末）为助力乡村振兴，某单位给结对帮扶的家庭赠送甲、乙两种树苗让其栽种．已知乙种树苗每棵的价格比甲种树苗贵10元，用690元购买乙种树苗的棵数恰好是用460元购买甲种树苗的棵数的倍．（1）求甲、乙两种树苗每棵的价格各是多少元？（2）二十天后，他们决定再次购买甲、乙两种树苗共50棵，此时，甲种树苗的价格比第一次购买时降低了10%，乙种树苗的价格不变，如果再次购买两种树苗的总费用不超过2100元，那么这次他们最多可购买多少棵乙种树苗？30．（6分）（2022秋•日照期末）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的3倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需10天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？。
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,
,
5b2c 10a2b
2ac的最简公分母是
10a2b2c
；
3 x2yy3
,
y xyx2
的最简公分母是
xy(x y)(x y) .
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分式的乘法法则
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母 相乘的积作为积的分母。
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变
式
题
1、如果下列关于x的方程有正数解，
x4 3 m 求m的取值范围； x5 x5
2、如果关于x的方程无解，求k的值，
32x2kx 1 x3 x3
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发挥你的聪明才智
我们换题型了！
1、如果下列关于x的方程有正数
解， x4 3 m
x 5
x 5
求m的取值范围；
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打开这一扇门, 你会有所发现
2、如果关于x的方程无 解，求k的值
32x2kx 1 x3 x3
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4、写出原方程的根.
一化二解三检验
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基础扫描
解方程:
(1) x 2 1 x2 2x
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(2021年整理)新人教版数学八年级上册——分式练习题
（完整）新人教版数学八年级上册——分式练习题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）新人教版数学八年级上册——分式练习题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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分式练习题一、选择题：1、下列式子：,,1,1,32,32πn m b a a b a x x --++ 中是分式的有（ ）个 A 、5 B 、4 C 、3 D 、22、下列等式从左到右的变形正确的是( ）A 、11++=a b a bB 、22a b a b =C 、b a bab =2 D 、am bm a b = 3、下列分式中是最简分式的是（ ）A 、a 24B 、112+-m mC 、122+m D 、m m --11 4、下列计算正确的是（ ）A 、m n n m =•÷1 B 、111=÷•÷m m m m C 、1134=÷÷m m m D 、nn m n 1=•÷ 5、计算32)32()23(mn n m •-的结果是（ ) A 、m n 3 B 、m n 3- C 、m n 32 D 、m n 32- 6、计算yx y y x x ---的结果是（ ) A 、1 B 、0 C 、y x xy - D 、y x y x -+ 7、化简nm m n m --+2的结果是（ ) A 、n m B 、n m m --2 C 、n m n --2 D 、mn - 8、下列计算正确的是（ )A 、1)1(0-=-B 、1)1(1=--C 、2233a a =- D 、235)()(a a a =-÷-- 9、如果关于x 的方程8778=----xk x x 无解，那么k 的值应为（ ) A 、1 B 、—1 C 、1± D 、910、甲、乙两人做某一工程，如果两人合作，6天可以完成,如果单独工作，甲比乙少用5天,两人单独工作各需多少天完成？设乙单独工作x 天完成，则根据题意列出的方程是（ ）A 、61511=++x xB 、61511=-+x xC 、61511=--x xD 、61511=+-x x 二、填空题：11、分式a a -2，当a______时，分式的值为0；当a______时,分式无意义，当a______时,分式有意义 12、()22y x -xy x -=． 13、96,91,39222+----a a a a a a 的最简公分母是_____________． 14、=-÷-b a ab a 11_____________． 15、=-+-ab b b a a _____________． 16、=--2)21(_____________． 17、把0000000358.0-用科学记数法表示为______________ 18、如果方程3)1(2=-x m 的解是5，则m=________ 19、如果51=+-x x ，则=+-22x x ___________20、一轮船在顺水中航行100千米与在逆水中航行60千米所用的时间相等，已知水流速度为3千米/时，求该轮船在静水中的速度？设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则所列方程为___________________三、解答题21、计算：(1）21)2(11+-•+÷-x x x x （2)32232)()2(b a c ab ---÷ （3)2323()2()a a a ÷- （4）0142)3()101()2()21(-++-----π （5）222)()()(ba ab ab ab b a b a b -•-+-÷-（6）(3103124π--⎛⎫⎛⎫-⋅-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (7)2211y x xy y x y x -÷⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++-22、先化简，再求值)1121(1222+---÷--x x x x x x ，其中31-=x分式方程一． 选择题1．分式方程1321=-x 的解为（ ） (A ）2=x （B ）1=x （C ）1-=x （D ）2-=x2．第六次火车大提速后，从北京到上海的火车运行速度提高了25％,运行时间缩短了2h 。
【最新】人教版八年级人教版数学上册分式单元检测试题(含解析答案).doc
的值为 0，则 x 的值是（
）
B． x=0
10．（2013?威海）下列各式化简结果为无理数的是（
A．
B．
C． x= ﹣3
） C．
1
D． x= ﹣2 D． x＞﹣ 3
D． x D． =±3
D． x= ﹣3
D． 0
D．
（﹣
2a）
﹣2
=
[来源 学_ 科_网 Z_X_X_K ]
D． x= ﹣4 D．
二．填空题（共 10 小题）
（ 1）分式无意义 ? 分母为零； （ 2）分式有意义 ? 分母不为零； （ 3）分式值为零 ? 分子为零且分母不为零．
4．计算 A．0
的结果是（
）
B．1
C．﹣1
D． x
考点： 分式的加减法．
专题： 计算题．
分析： 原式利用同分母分式的减法法则计算，变形后约分即可得到结果．
解答： 解：原式 =
=﹣
=﹣ 1．
x﹣ 1）
5
∵原方程有增根，
∴最简公分母 x﹣ 1=0，
解得 x=1，
当 x=1 时， m=7，这是可能的，符合题意．
故选 A ．
点评： 本题考查了分式方程的增根，关于增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为 0 确定增根； ②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程，检验是否符合题意
．
7．方程 A．3
的解是（
）
B．2
C． 1
D．0
考点： 解分式方程．
专题： 计算题；压轴题．
分析： 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到
x 的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答： 解：去分母得： 2x=3x ﹣ 3，
人教版八年级数学上《分式》全章测试
初中数学试卷《分式》全章测试一、填空题（每小题3分，共30分）1.如计算1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_________。
2.已知关于x 的方程x x x a --=-+3431无解（有增根），则a 的值是_______。
3.若311=-y x ，则分式yxy x y xy x ---+2232= 。
4.若31)3)(1(3++-=+--x B x A x x x ，则=+2014)(B A 。
5.观察下面一列有规律的数：31，82，153，244，355，486，……，根据规律可知第n 个数应是 。
（n 为正整数）二、选择题（每小题3分，共30分）11.下列各式：2b a -，x x 3+，πy +5，42x ，b a b a -+，)(1y x m -中，是分式的共有（ ）A. 2 个 B. 3个C. 4 个D. 5个 12.如果把分式10x x y+中的x 、y 都扩大到原来的10倍，则分式的值是（ ）A.扩大到原来的100倍B.扩大到原来的10倍C.不变D.缩小到原来的11013.若分式2422---x x x 的值为零,则x 的值是( ) A. 2或2- B.2 C.2- D. 414.分式:①322++a a ,②22b a b a --,③)(124b a a -,④22-+x x 中,最简分式有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个15.下列算式中，你认为正确的是( )A ． 1-=---a b a b a b B.11=⨯÷ba ab C ．a b ab a b a -=+-222 D.ba b a b a b a +=--•+1)(1222 16.下列运算正确的是( )A.8210x x x =÷-B.34--=•x x xC.623x x x =•D.6328)2(x x -=--17.某红外线遥控器发出的红外线波长为00000094.0m ，用科学记数法表示这个数是（ ）A.7104.9-⨯mB.7104.9⨯mC.8104.9-⨯mD.8104.9-⨯m18.以下是方程1211=--xx x 去分母后的结果，其中正确的是（ ） A. 112=--x B. 112=+-x C. x x 212=+- D. x x 212=-- 19.已知一辆汽车从甲地到乙地的速度为1v ，从乙地原路返回到甲地的速度为2v ，则这辆汽车来回的平均速度为 （ ） A. 221v v + B. 2121v v v v + C. 2121v v v v + D. 21212v v v v + 20.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率 比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在 这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（ ） A.18%)201(400160=++x x B.18%)201(160400160=+-+xx C.18%20160400160=-+x x D.18%)201(160400400=+-+x x三、解答题（共60分）21.（10分）计算：（1）x x x x x x -÷+--24)22( （2）22222332)21(yx xy x y x xy y x y x x -+++-+÷+-22.（10分）解方程：（1）9932312-=--+x x x （2）163104245--+=--x x x x23.（8分）先化简，xx x x x x x x x 24)44122(222--÷+----+，再从0≤x ＜5范围内选一个合适的整数代入求值。
人教版八年级数学上册 分式解答题章末训练(Word版 含解析)
一、八年级数学分式解答题压轴题（难）1．某一项工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，施工一天，需付甲工程队工程款1.5万元，乙工程队工程款1.1万元，工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算，可有三种施工方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天；（3）若甲、乙两队合作4天，余下的工程由乙队单独也正好如期完成． 据上述条件解决下列问题：①规定期限是多少天？写出解答过程；②在不耽误工期的情况下，你觉得那一种施工方案最节省工程款? 【答案】规定期限20天；方案（3）最节省 【解析】 【分析】设这项工程的工期是x 天，根据甲队单独完成这项工程刚好如期完成，乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天，若甲、乙两队合做4天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成以及工作量=工作时间×工作效率可列方程求解．再看费用情况：方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（2）显然不符合要求． 【详解】解：设规定期限x 天完成，则有：415x x x +=+， 解得x=20．经检验得出x=20是原方程的解； 答：规定期限20天．方案（1）：20×1.5=30（万元） 方案（2）：25×1.1=27.5（万元 ）， 方案（3）：4×1.5＋1.1×20=28（万元）．所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款． 所以方案（3）最节省．点睛：本题主要考查分式方程的应用，解题的关键是熟练掌握列分式方程解应用题的一般步骤，即①根据题意找出等量关系②列出方程③解出分式方程④检验⑤作答．注意：分式方程的解必须检验．2．已知分式 A =2344(1)11a a a a a -++-÷--（1）化简这个分式；（2）当 a ＞2 时，把分式 A 化简结果的分子与分母同时加上 4 后得到分式 B ，问：分式 B 的值较原来分式 A 的值是变大了还是变小了？试说明理由；（3）若 A 的值是整数，且 a 也为整数，求出符合条件的所有 a 值的和． 【答案】（1）22a a +-；（2）原分式值变小了，见解析；（3）11 【解析】 【分析】（1）根据分式混合运算顺序和运算法则化简即可得；（2）根据题意列出算式2622a a A B a a ++-=--+，化简可得16(2)(2)A B a a -=-+，结合a的范围判断结果与0的大小即可得； （3）由24122a A a a +==+--可知，2a -=±1、±2、±4，结合a 的取值范围可得． 【详解】解：（1）A=2344(1)11a a a a a -++-÷-- =221311(2)a a a a ---⨯-- =2(2)(2)11(2)a a a a a +--⨯--=22a a +-； （2）变小了，理由如下： ∵22a A a +=-， ∴62a B a +=+， ∴261622(2)(2)a a A B a a a a ++-=-=-+-+；∵2a >，∴20a ->，24a +>， ∴0A B ->， ∴分式的值变小了； （3）∵A 是整数，a 是整数，则24122a A a a +==+--， ∴21a -=±、2±、4±，∵1a ≠，∴a 的值可能为：3、0、4、6、-2； ∴3046(2)11++++-=； ∴符合条件的所有a 值的和为11．【点睛】本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．3．为了迎接运动会，某校八年级学生开展了“短跑比赛”。
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八年级数学上册 分式全章分节拔高训练 人教新课标版
定义，性质
1、下列各式：()x
x x x y x x x 2
225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2、下列判断中，正确的是（ ）A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式
B A 无意义
C 、当A=0时，分式
B
A 的值为0（A 、
B 为整式） D 、分数一定是分式 3、下列各式正确的是（ ）
A 、11++=++b a x b x a
B 、22
x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --= 4、当x __________时,分式x
x 2121-+有意义。
5、分式392--x x 当x __________时分式的值为零。
6.当____=x 时，2
3-x x 无意义，当____=x 时，这个分式的值为零； 7. 能使分式1
22--x x x 的值为零的所有x 的值是 （ ）A.0=x B.1=x C 0=x 或1=x D.0=x 或1±=x
8、若把分式y
x y x -+2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍
9.如果把分式
y
x xy -中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值 ； 化简 `1.计算331-⎪⎭
⎫ ⎝⎛-＝________; 1201(1)5(2004)2π-⎛⎫-+-÷- ⎪⎝⎭的结果是_______ 2．计算()3132)(---bc a =_____________;:3
22322343⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--b a a b =_____________ 3、下列各分式中，最简分式是（ ）
A 、()()y x y x +-8534
B 、y x x y +-22
C 、222
2xy y x y x ++ D 、()
222y x y x +- 4、下列约分正确的是（ ） A 、
313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、1
23369+=+a b a b D 、()()y x a b y b a x =-- 5、①())0(,10 53≠=a axy xy a ②()
1422=-+a a 。
6、约分：①=b
a a
b 2205__________，②=+--96922x x x __________。
7.下列式子（1）y x y x y x -=--122；（2）c
a b a a c a b --=--；（3）1-=--b a a b ；（4）y x y x y x y x +-=--+-中 正确的是 （ ） A 、1个 B 、2 个 C 、 3 个 D 、 4 个
8.下列分式中，计算正确的是（ ）
A.
=
B.
C. =－1
D.
9．化简：22222m n mn m n m n
+---=_________ ; 2144x x x --+·2241x x --=_______ 分式方程
解下列方程:
（1）11222x x x -=--- (2)2
163524245--+=--x x x x (3)22162242x x x x x -+-=+--
易错类型题
1.若分式0)
1x )(3x (1|x |=-+-，则x 的值为_________________；
2．将分式2
2x x x +化简得1
x x +，则x 应满足的条件是________． 3、若关于x 的分式方程3
232
-=--x m x x 无解，则m 的值为__________。
4、分式方程3-x x +1=3
-x m 有增根，则m= 5．已知x 2
-5x-1 997=0，则代数式32(2)(1)12x x x ---+-的值是（ ） A ．1 999 B ．2 000 C ．2 001 D ．2 002
6、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。
A 、2
21v v +千米 B 、2121v v v v +千米 C 、21212v v v v +千米 D 无法确定 7.若y x ,的值均扩大为原来的2倍，则2
32y x 的值如何变化
8、若把分式xy
y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍
9、如果把y
x y 322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍
10、若=++=+1
,31242
x x x x x 则__________。
11、若x+
x 1=3 ,则x 2+21x = 12．已知1m +1n =1m n +，则n m +m n
等于（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．2 13．已知a 2-4a+9b 2+6b+5=0，求1a -1b 的值． 14．
已知x 2+3x+1=0，求x 2+21x
15．若
532z y x ==，且3 x+2y －z=14,求x, y , z
16、若.1,11,11的值求b ab a c c b +=+=+
.111 ,24,2002,2001.2000 .17222的值求
且已知c b a ac b ab c bc a abc x c x b x a ---++==+=+=+
18、若
13+a 表示一个整数，则整数a 可以取哪些值？
19.已知x 为整数,且分式2221
x x +-的值为整数,则x 可取的值有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
20.已知x 为整数,且
222218339
x x x x ++++--为整数,求所有符合条件的x 值的和.
21.观察下列分式：
1
111111
111
11(2345234232++++=-÷-+++=-÷-++=-÷-+=-÷-x x x x )x ()x (x x x )x ()x (x x )x ()x (x )x ()x
… …
(1) 你能得到一般情况下)x ()x (n 11-÷-的结果吗？
(2) 根据这一结果计算：636232222221++++++
22．阅读下列材料 （8分） 方程5131111
1---=--+x x x x 的解为2=x ；方程6141211---=--x x x x 的解为3=x 方程7
1513111---=---x x x x 的解为4=x ； （1） 请你观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并写出这个方程的解.
（2）根据（1）中的结论，写出一个解为+5的分式方程.
23．（探究题）（2004·广西）有这样一道题：“计算22211x x x -+-÷21x x x
-+-x 的值，其中x=2 004”甲同学把“x=2 004”错抄成“x=2 040”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？。