新人教版七年级数学上册导学案：1.4.2有理数的除法(第1课时)
人教版七年级数学上册- 有理数的除法法则精品导学案
第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法第1课时 有理数的除法法则学习目标：1.会将有理数的除法转化成乘法2.会进行有理数的乘除混合运算3.会求有理数的倒数4.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.5.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.6.掌握有理数的除法及乘除混合运算.教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数 教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数一、情境导入1．计算：(1)25×0.2＝________；(2)12×(－3)＝________；(3)(－1.2)×(－2)＝________； (4)(－125)×0＝________．2．由(－3)×4＝________，再由除法是乘法的逆运算，可得(－12)÷(－3)＝4，(－12)÷4＝______．同理，(－3)×(－4)＝________，12÷(－4)＝________，12÷(－3)＝________． 观察上面的算式及计算结果，你有什么发现？换一些算式再试一试． 一、知识链接 1.填一填：2.有理数的乘法法则：两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘. 一个数同0相乘，仍得________. 3.进行有理数乘法运算的步骤： （1）确定_____________；（2）计算____________. 二、新知预习1.根据除法是乘法的逆运算填空（+2）×（+3）=+6（+6）÷（+2）=_________，（-2）×（-3）=+6（+6）÷（-2）=_________，2.【自主归纳】 3.（1（2（3）0除以任何一个不等于0【自主归纳】 两数相除，同号得任何不等于0的数都得______. 三、自学自测 计算：(1) (-8)÷(-4)；(3) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；四、我的疑惑一、要点探究探究点1问题1：(-4)×6×(-6)=-36 -36÷6= (-3/5)×(4/5)= -12/25 -12/25 ÷(-3/5)= -8÷9=-72 -72÷9= 8÷（-4）= 8×(-1/4)= -36÷ 6= –36 ×(1/6)= -12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25)×(-5/3)= -72 ÷9= -72×(1/9)=问题2：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则吗？有理数除法法则（一）：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的 . 用字母表示为a ÷b =a ×b1(b ≠0)问题3：利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 ÷（-9）；（2）-27 ÷ 3； （3）0 ÷（-7）； （4）-24÷（-6）.思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？有理数除法法则（二）：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 . 0除以任何一个不等于0的数，都得 . 思考：到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.例1 计算（1）（-36）÷ 9； （2）(-2512)÷(-53).例2 化简下列各式： （1）312-；（2）1245--探究点2：有理数的乘除混合运算 例3 计算 （1）（-12575）÷（-5）；（2）-2.5÷85×（-41）.方法归纳：（1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；（2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到右的顺序进行计算）.1.（1）（-24）÷4； （2） （-18）÷（-9）； （3） 10÷（-5）.2.计算：（1）（－24）÷[（－32）×49]；（2）（－81）÷214×49÷（－16）.二、课堂小结 一、有理数除法法则: 1.a ÷b =a ×b1(b ≠0)板书设计有理数除法法则：1．任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a ÷b ＝a ×1b(b ≠0)．2．(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除． (2)0除以任何一个不为0的数，都得0.让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用．教学设计是可以采用课本的引例做为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．教学时应该使学生掌握除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解；2.在多个有理数进行除法运算或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题．。
七年级数学上册 1.4.2 有理数的除法 第1课时 有理数的除法学案 新人教版(2021年整理)
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1。
4。
2 有理数的除法第1课时有理数的除法课前预习要点感知1有理数除法法则:除以一个不等于0的数，等于乘这个数的________．即a÷b＝________,其中b________。
两数相除,同号得________，异号得________，并把绝对值________.0除以任何一个________的数都得________．预习练习1－1填空：被除数除数商的符号商的绝对值商－42＋7＋144＋12－错误!－错误!要点感知2分数可以理解为分子________分母．预习练习2－1计算:(1)错误!＝________÷________＝________; (2）错误!＝________÷________＝________。
当堂训练知识点1有理数除法法则1．两个数的商为正数，则两个数( ）A．都为正 B．都为负C．同号 D．异号2．计算1÷（－3错误!)时，除法变为乘法正确的是( )A．1×（－3错误!） B．1×(＋错误!）C．1×(＋错误!） D．1×(－错误!）3．如图,数轴上a，b两数的商为（）A．1 B．－1C．0 D．24．下列说法正确的是( )A．零除以任何数都等于零B．1除以一个数就等于乘这个数的倒数C．一个不等于零的有理数除以它的相反数等于－1D．两数相除，商一定小于被除数5．计算:(1)－81÷(－3)＝________;(2）（－1）÷18＝________.6．计算：（1)（＋48)÷(＋6)；(2）(－6.5）÷（－0。
七年级数学上册(人教版)1.4.2有理数的除法(第一课时)教学设计
2.学生在运算过程中对符号的处理能力，包括正负号的判断和运算顺序的掌握。
3.学生的合作能力和交流能力，如何在小组讨论中发挥各自的优势，共同解决问题。
针对学生的个体差异，教师应采取以下策略：
1.对于基础较好、理解能力较强的学生，可以适当提高要求，引导他们进行更深入的思考和实践。
（二）讲授新知
在导入新课的基础上，我会向学生讲解有理数除法的定义和法则。首先，通过具体例题，让学生理解除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数。接着，讲解有理数除法的运算步骤，特别是符号的处理方法。在此过程中，注重引导学生从具体实例中发现规律，逐步提炼出有理数除法的运算规则。
（三）学生小组讨论
讲授新知后，我会组织学生进行小组讨论。将学生分成若干小组，每组4-6人，让她们针对以下问题进行讨论：
1.引导学生通过观察、分析、归纳等方法，发现并理解有理数除法的运算规律。
2.培养学生运用数学语言进行表达、交流，提高学生的合作能力。
3.引导学生从不同角度思考问题，培养学生的逻辑思维和发散思维能力。
（三）情感态度与价值观
1.使学生感受到数学学习的乐趣，激发学生学习数学的热情。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，提高学生的自主学习能力。
2.对于基础较弱、理解能力稍差的学生，教师要耐心指导，通过具体例题和实际操作，帮助他们理解和掌握有理数除法的运算规律。
3.创设轻松愉快的学习氛围，鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在课程开始时，我将通过一个与学生生活密切相关的实际问题导入新课。例如，提出以下问题：“如果你有一块巧克力，要平均分给4个好朋友，每个人能得到多少巧克力？”通过这个问题，引导学生回顾之前学过的整数除法，并自然过渡到本节课的有理数除法。接着，我会追问：“如果这块巧克力不是完整的，而是3/4块，你们还能平均分给4个好朋友吗？该如何计算？”从而引出有理数除法的概念。
人教版七年级上册1.4.2《有理数的除法》第一课时导学案
1.4.2有理数的除法第1课时1.知道有理数的除法法则,会利用除法法则化简与计算,能熟练进行有理数的乘除混合运算.2.体验有理数除法法则的应用,经历利用已有知识解决新问题的探索过程.3.重点:正确运用法则进行有理数的除法运算和有理数的乘除混合运算.【问题探究】请你阅读教材P 34~35,回答下列问题.探究一:1.已知(-4)×(-2)=8,则8÷(-4)= -2,另有8×(-)=-2,所以8÷(-4)=8×(-).2.已知(-5)×8=-40,则(-40)÷(-5)= 8,另有(-40)×(-)=8,所以(-40)÷(-5)=(-40)×(-).【归纳】有理数的除法可以转化成乘法来计算,除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数.用字母表示为a÷b=a×(b≠0).【讨论】1.观察上面的探究,8÷(-4)是异号(填“同号”或“异号”)两数相除,结果是负(填“正”或“负”)数;(-40)÷(-5)是同号两数相除,结果是正数.由此你得出什么结论?两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除.2.0除以一个不为0的数,结果是多少?0除以任何一个不等于0的数,都得0.【预习自测】1.4除以(-2)的商是-2.2.0÷(-1.7)= 0;(-6)÷(-3)= 2.探究二:1.说说教材“例5(1)”的解答过程的依据是什么?“例5(2)”的解答呢?(1)中的解答过程的依据是“两数相除,异号得负,并把绝对值相除”;(2)中的解答过程的依据是“除以一个不等于0的数,等于乘以这个数的倒数”.2.从教材“例6(1)、(2)”的化简过程可知:化简分数,能整除的可直接除,不能整除的可按小学学过的约分进行.3.说说教材“例7(1)”中的解答过程中,每个步骤用到了哪些运算法则或运算律?第一步用到了有理数的除法法则;第二步用到了分配律;第三步用到了有理数的乘法法则;最后一步用到了有理数的加法法则.4.教材“例7(2)”中的解答过程,你能说出每一步的根据吗?第一步用到了有理数的除法法则;第二步用到了有理数的乘法法则.【归纳】在进行有理数的乘除混合运算时,一般先利用有理数的除法法则,把乘除混合运算化成乘法运算,确定积的符号,再求出结果.【预习自测】计算:(1)= -5;(2)(-21)÷7×= -.互动探究1:下列运算错误的是(A)A.÷(-3)=3×(-3)B.(-5)÷(-)=-5×(-2)C.-=3D.0÷(-3.2304)=0互动探究2:计算(-1)÷(-5)×(-)的结果是(C)A.-1B.1C.-D.-25互动探究3:下列结论错误的是(D)A.若a、b异号,则<0B.若a、b同号,则>0C.==-D.=-互动探究4:化简:(1);(2);(3).解:(1)原式=(-16)÷2=-(16÷2)=-8;(2)原式=12÷(-48)=-12×=-;(3)原式=(-54)÷(-6)=54÷6=9.【方法归纳交流】化简分数时,先把分数化成除法,再运用有理数的除法法则计算.互动探究5:计算:(1)(-3.5)÷×(-);(2)(-7)÷(-)÷(-);(3)(-24)÷(-6);(4)(-12)÷4×(-6)÷2.解:(1)原式=3.5××=3;(2)原式=-(7××)=-;(3)(-24)÷(-6)=4.(4)原式=12××6×=9.见《导学测评》P14。
人教版七年级数学上册1.4.2《有理数的除法(第一课时)》优秀教学案例
3.了解有理数除法在实际生活中的应用，提高解决实际问题的能力。
在教学过程中，我将通过生活实例和数学问题的引导，让学生深入理解有理数除法的概念和运算规律。通过大量的练习，使学生熟练掌握有理数除法的运算方法，提高学生的数学运算能力。同时，将实际生活中的问题引入课堂，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实例，创设真实的学习情境，激发学生的学习兴趣。
2.设计有趣的数学问题，引导学生主动探究有理数除法的运算规律。
3.通过多媒体手段，形象地展示有理数除法的运算过程，提高学生的直观理解能力。
在教学过程中，我将充分利用生活实例和有趣的数学问题，创设真实的学习情境，激发学生的学习兴趣。同时，运用多媒体手段，形象地展示有理数除法的运算过程，提高学生的直观理解能力。
3.对学生的学习情况进行总结，指出优点和需要改进的地方。
对学生的学习过程进行评价，鼓励学生继续保持良好的学习态度。
（五）作业小结
1.布置相关的作业，巩固学生对有理数除法的理解和掌握。
设计不同难度的题目，让学生根据自己的实际情况选择合适的题目进行练习。
2.要求学生在作业中运用所学的有理数除法知识，解决实际问题。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，培养学生的自我监控能力。
2.设计合理的评价标准，对学生的学习成果进行客观、公正的评价。
3.关注学生的个体差异，给予及时的反馈和指导，促进学生的全面发展。
在教学过程中，我将引导学生对自己的学习过程进行反思，培养学生的自我监控能力。设计合理的评价标准，对学生的学习成果进行客观、公正的评价。同时，关注学生的个体差异，给予及时的反馈和指导，促进学生的全面发展。
新人教版数学七年级上册导学案：1.4.2有理数的除法(1)
课型
新授课
学习目标：1、理解除法的意义，掌握有理数的除法法则；
2、能熟练进行有理数的除法运算；
3、感受转化、归纳的数学思想。
学习重难点：能熟练进行有理数的除法运算
学习过程：
使用说明：仔细阅读课本P34～36
一、自主学习
1、因为-2×( )=一6，根据除法是乘法的逆运算，可以得：一6÷（-2）=（）；
（3）（- ）÷（- ）=（4） -1 ÷ ×（-0.2）=
2、下列计算正确的是( )．
3、若 > 0， < 0，c< 0,则ａ＿＿０，ｂ＿＿０；若 < 0,则ａ＿＿０
4、若两个非0的有理数的和是0，则它们的商是___________________.
三、合作探究
1、计算：（1）（-36）÷9（2）（- ）÷（- ）（3）2．25÷(一1．5)
A. 两数相等B.两数互为相反数C .两数互为倒数D.两数相等或互为相反数
4、若一个数的相反 数与这个数的倒数的和等于0，则这个数的绝对值等于（）
A. 2 B.1 C. D.0
5、(1)两数的积是1，已知一个数是-2 ，求另一个数；
(2)两数的商是-3 ，已知被除数是4 ，求除数。
6、课本P36练能整除，用哪个法则？若不能整除，又用哪个法则？
（2）在做除法运算时，若算式中有小数、带分数，一般情况下该这么处理？
2、化简下列分数：（1） （2）
3、计算：（1）（-125 ）÷（-5）（3）-2.5÷ ×（- ）
3、两个不为零的有理数相除，交换除数和被除数的位置，商不变，那么（）
五、课后小结：
1、你学到了什么？请梳理一下
最新人教版数学七年级上导学案 1.4.2 第1课时 有理数的除法法则
1.4.2 有理数得除法第1课时 有理数得除法法则 学习目标：1.会将有理数得除法转化成乘法2.会进行有理数得乘除混合运算3.会求有理数得倒数教学重点：正确进行有理数除法得运算，正确求一个有理数得倒数 教学难点：如何进行有理数除法得运算，求一个负数得倒数 教学过程： 一、复习引入： 1、倒数得概念；2、说出下列各数对应得倒数：1、－43、－（－4.5）、|－23| 3、现实生活中，一周内得每天某时得气温之和可能是正数，可能是0，也可能是负数，如盐城市区某一周上午8时得气温记录如下： 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 －30c －30c －20c －3°c 0°c －2°c －1°c 问：这周每天上午8时得平均气温是多少？ 二、探索新知：1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7， 即：（－14）÷7=？（除法是乘法得逆运算）什么乘以7等于－14？因为（－2）×7=－14， 所以： （－14）÷7=－2 又因为：（－14）×71=－2 所以：（－14）÷7=（－14）×71 2、有理数除法法则除以一个不等于0得数等于乘以这个数得倒数； 0除以任何一个不等于0得数都等于0有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数得倒数”，在引进负数以后同样成立。
问题1、计算：（1）36÷（－9） （2）（48）÷（－6） （2）0÷（－8） （3）（－21）÷（－32） （4）0.25÷(－0.5) (5)(－2476)÷(－6) （6）（－32）÷4×（－8） （7）17×（－6）÷5 ★1、能整除时，将商得符号确定后，直接将绝对值相除； 2、不能整除时，将除数变为它得倒数，再用乘法；3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。
七年级数学上册1.4.2+有理数的除法(第1课时)学案+新人教版
有理数的除法【学习目标】1．了解有理数除法的意义 ,掌握有理数的除法法那么；2．能熟练进行有理数的除法运算；3．通过有理数除法法那么的导出和运用 ,体会转化的思想．【活动过程】活动一阅读课本P34至|例题以上的局部 ,完成以下各题．回忆：什么是除法的意义 ?比拟大小：(1 )6(2)÷-16()2⨯-； (2 )(12)3-÷1(12)3-⨯．思考：观察 (1 ) , (2 )两题的左右两边 ,你有什么发现 (小组交流 ) ?根据第2题的发现 ,说说有理数的除法法那么 ,并用字母表示出来．有理数的除法法那么还可以怎样说 ?活动二阅读课本课本P34~P35例5 ,例6．思考以下问题后小组交流： (1 )例5中 (1 ) , (2 )两题分别运用了有理数除法法那么中的哪种情形 ?由此你能得出什么结论 ? (2 )例6中分数线相当于什么运算 ?1．计算：(1 )(18)6-÷； (2 )1(63)(2)4-÷-； (3 )0(8)÷-．化简以下分数：(1 )729-； (2 )3045--； (3 )75-．小结本节课知识．【课堂练习】计算：(1 )-56(-14)÷； (2 )(48)(16)-÷-； (3 )30.258-÷．2．化简： (1 )217-； (2 )336-； (3 )548--； (4 )60.3--．3．计算：(1 )0.1(0.001)(1)÷-÷- (2 )6(5)(7)-÷-⨯-(3 )16(0.25)4-⨯-÷ (4 )9(11)3(3)-⨯-÷÷-。
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新人教版七年级数学上册导学案：1.4.2有理数的除法（第1课时）
【学习目标】
1、理解除法是乘法的逆运算；
2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；
【重点难点】有理数的除法法则.
【自主学习】
1.（1）小红从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.
问小红家离学校有 米，列出的算式为 .
（2）放学时，小红仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 分钟.
（3）列出的算式为 . 从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系是
（4)写出下列各数的倒数。
-4 的倒数 ,3的倒数 ,-2的倒数 ；
【合作探究】
2.计算：（1）8÷（-4） （2）（-15）÷3
解：（1）因为 ×（-4）=8 所以8÷（-4）=
（2）因为 ×3=（-15）所以（-15）÷3=
3.比较大小.
8÷（－4） 8×（一
14
）； (-15)÷3 （－15）×13
； (一114）÷（一2） （－114）×（一12）； 归纳有理数的除法法则：
(1）.除以一个不等于0的数，等于 ；
(2）.两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相 ，0除以任何一个不等0的数，都得 .
经典题例
4.计算：（1）（-36）÷9 （2）（2512-
）÷（53-） 解：（1）（-36）÷9 =-（36÷9）=-4
（2）（2512-）÷（5
3-）=（2512-）×（ ）= 5.化简分数.1）312-= （2）12
-15-= 注意：有理数除法的两个法则要根据具体情况灵活选用：
（1）如果被除数和除数都是整数，且能整除，一般选用法则（2）进行计算，先确定商的符号，再把绝对值相除。
（2）如果被除数和除数都是整数，且不能整除，或者如果被除数和除数中有消暑或分数，一般选用法则（1）进行计算。
【尝试应用】
6.下列计算正确的是（ ）
A ．-45÷15=3
B ．（-8）÷（-16）=2
C ．（-12）÷8=2
3- D ．69÷（-23）=3
7.若a<b<0，那么下列式子成立的是（ ）
A ．1a <1b
B ．ab<1
C ．a b >1
D ．a b
<1 8.直接写出运算结果：
（-9）×
23= ，-112÷0.5= ，（12+13
）÷（-6）= 9.计算。
(1) 213532⎛⎫⎛⎫-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2) 0÷(-518) (3) 2332⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
10.某冷冻厂的一个冷库现在的温度是-3℃，现在有一批食品需要在-27℃冷藏，如果每小时降温4℃，几小时能降到所要求的温度？
【当堂达标】
11. 0÷(一6)=_____________；(一0．75)÷0．25=____________．
12.两个互为相反数的数的商是（ ）
A.-1
B.1
C.0
D.-1或没意义
13.化简下列分数。
(1）-3-6 ； （2）-3-9 ； (3)--m -n
.
14. 若a< b< 0,则下式成立的是（ ） A. a 1< b 1 B.ab< 1 C.b a >1 D.b
a < 1 15. 计算：（1）-0.125÷（-83）×（-6） （2）1÷（-251）÷1011。