北师版初一数学有理数的除法
2.3.3有理数的乘除运算 课件 -2024-2025学年北师大版(2024)数学七年级上册
A.6 B.−6 C.4 D.−4
3.计算
4.在-1,2，-3,0,5这5个数中任取2个数相除，商最小的是_____， 商最大的是________。
提升训练
5.某冷库的室温为−6 ℃，有一批食品需在−20 ℃ 条件下冷冻，如果冷库每小 时降温3.5 ℃ ，那么降到所需温度需要的时数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
北师大版（2024）七年级上册 第二章
2.3.3有理数的除法
教学目标
1.掌握有理数除法法则，能借助倒数将除法运算转 化成乘法运算； 2.能熟练地进行有理数的除法运算。
问题导入
1.填空并思考，你用什么方法解决？ （ 4 ） （-2）=8
9 （-4 ）=-36 -4 （4 ）=-16
新知探究
探究一：有理数除法法则一
除以一个数等于乘这个数的倒数。 转化思想
例题讲析
例1 计算
注意：进行有理数的除法运算时，应先确定商的符 号，再确定商的绝对值。
例2 计算
思考：将除法转化成乘法 来计算有什么好处？
基础训练
1.下列计算正确的是( )
C.(−36)÷(−9)=−4
B.(−2)÷(−2)=−2×2=−4
2.某同学在计算−16÷a时，误将“÷ ”看成“+ ”，得到的结 果是−12，则−16÷a 的正确结果是( )
6.如果[(−3)−△]÷
= 0，那么△ 表示的数是( )
A.−3 B.3 C.0 D.
7.三个互不相等的有理数，既可以表示为0，b， 的形 式，也可以表示为1，a，a+b的形式，那么a−b= ____.
素养训练
8.请利用绝对值的性质，解决下列问题：
（2）已知a，b是有理数，且ab<0，则
最新北师大课标版七年级数学上册《有理数的除法》教案1(优质课一等奖教学设计)
《有理数的除法》教案教学目的1、掌握有理数的除法法则，并正确地进行有理数的除法运算.2、使学生理解有理数倒数的意义，能熟练地进行有理数的乘除混合运算.教学重点和难点重点：有理数除法法则.难点：(1)商的符号的确定；(2)0不能作除数的理解. 教学过程一、复习提问：1、有理数的乘法法则：⑴两数相乘；⑵几个不等于0的数相乘.2、除法的意义是什么？除法是乘法的逆运算.3、倒数：乘积为1的两个数互为倒数．a a 1⋅=1(a ≠0)倒数是本身的数是±1.二、新授：引例：计算：(-18)÷6，155⎛⎫÷- ⎪⎝⎭，()27(9)-÷-，()02÷-. 通过计算得到：(-18)÷6=1(18)6-⨯；155⎛⎫÷- ⎪⎝⎭=()55⨯-；()27(9)-÷-=()127()9-⨯-；()02÷-=0. 观察得出：有理数的除法可以利用乘法来计算. 老师带领同学们共同学习例1.有理数的除法法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0. 0不能作除数. 化简下列分数：⑴312- ⑵1545-- ⑶618-- 说明：除法与分数可以互化，所以可利用除法化简分数. 计算： ⑴()6)7624(-÷- ⑵⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷-43875.3 ⑶()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-÷41331310871说明：⑴有理数的除法化成有理数的乘法以后，可以利用有理数乘法运算性质简化运算.⑵两个或两个以上有理数的除法或乘法混合运算，一般先将除法转化为乘法，再确定符号求出结果.计算： 1)251()152⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭与 2)3100.80.8103⎛⎫⎛⎫÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭与 3)111()()()(60)4604-÷--⨯-与有理数的除法法则二：除以一个数等于乘上这个数的倒数.b a b a 1⨯=÷.(b ≠0)提问：－2，－32，1的倒数各是多少？注：①0没有倒数；②±1的倒数是它本身；③正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；④a 的倒数是a 1(a ≠0).师生共同学习例2.三、全课小结：1、有理数的除法可用两个法则中的一个进行.2、乘法可以统一成乘法，这时要注意倒数问题.3、注意：⑴0不能作除数；⑵有理数的除法化为乘法后，可以用乘法运算定律简化计算；⑶除以一个数等于乘上这个数的倒数；⑷先确定符号，后求出结果.。
2.3 有理数的乘除运算(第3课时 有理数的除法)(课件)七年级数学上册(北师大版2024)
1
1
1
)÷(− )与(− )×(−60).
4
60
4
3
10
)与0.8×(− );
10
3
2
5
(1) 1÷
5
＝
2
5
5
＝
2
2
1×
互为倒数
(2) 0.8÷
3
8
＝
10
3
10
8
＝
3
3
0.8×
互为倒数
(3)
1
÷
4
1
60 ＝15
互为倒数
每组的结果都相等.
1
4
( 60) ＝15
归纳：
有理数的除法可以转化为乘法运算
1
÷ ÷ −
；
(3)(－12)÷(－4)÷ −
解：1
解：－
有理数的乘除混合运算
8. 有理数的除法可以转换为乘法，所以有理数的乘除混合运算可以统一成乘法
运算，其步骤为：
(1) 将所有除数转化为其倒数，将除法转化为乘法
；
(2) 运用乘法法则计算，能简算的运用运算律简化运算
.
.
9.
14
6 原式 = 2；
9
（8）原式 = − ；
35
5.求下列各数的倒数，并用“＜”把它们连接起来：
5
1
, 3.7, , 2, 1.8.
12
6
12 10
1 5
.
解：倒数依次为： ， , 6, ，
5 37
2 9
12
5 10 1
有理数的除法北师大版七年级数学上册
7. 计算： （1） （2）
重难易错
8.把 A. B. C. D.
转化为乘法是（ D ）
9.若ab<0，则 A. 是正数 B. 是负数 C. 是非正数 D. 是非负数
的值（ B ）
三级检测练
一级基础巩固练
10.下列各题计算正确的有（ A ）
①（-24）÷（-8）=-3；②（+36）÷（-9）=-4；
=1-1-1=-1，
当a，b，c都是负数时，
=-1-1-1=-3，
综上所述，
的值是±3或±1.
谢谢！
•
1.情节是叙事性文学作品内容构成的 要素之 一,是叙 事作品 中表现 人物之 间相互 关系的 一系列 生活事 件的发 展过程 。
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
感谢观看，欢迎指导！
③-3×4÷ =-4；④-5.25×0=-5.25.
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
11. 计算： （1）1÷（-10）； （2）0÷（-15）；
（2）0÷（-15）=0
（3）
÷（-5）；
（4）-2.5÷ ；
二级能力提升练
12. 如果两个有理数的和除以它们的积，所得的商为0， 那么这两个有理数（ B ）3. （例 Nhomakorabea）计算：
（1）（-45）÷9=
（2）
=
（3）0÷
=
（4）（-3.5）÷ =
-5 ； ；
0； .
4.计算： （1） = （2） =
5. 下列说法，正确的是（ D ） A. 任何数除以0都得0 B. 0的倒数是0 C. 不存在倒数大于它本身的数 D. 倒数是它本身的数是±1
初中数学北师大版七年级上册8 有理数的除法
注意：0不能作除数。
计算： (1) (15) (3)
(2) (12) ( 1 ) 4
(3) (0.75) 0.25
(4) (12) ( 1 ) (100) 12
小 给你试牛一刀个后新，的你问的题， 心你情 会如 探何 究？ 吗？
完成下列各题(温故):
1 1 2
(3) 3 2 1 ;
5 4
(4)
3
2 5
1 4
.
这节课你有什么收获 习题2.12
5
1 5 2
2 0.8 3
10
0.8 10 3
3 1 1
4 60
1 60
4
你你有你为新会你的求的发负发现数现吗的感？倒到数欣吗喜？吗？
除以一个数等于乘以这个数的倒数。
计算: (1)
5 1 ; 21 7
(2) 1 1.5;
(-3)×___ =-12 (-12)÷(-3)
( 3) ( 4 ) -12 (-12) ( 3) 4
试验 结果
找到规律后你迫切 (-18) 6 -3
地想做什么？ 有理数
5
(
1) 5
-25
(-27) ( 9) 3
分析
符 号
绝 对 值
0 ( 2) 0
两数相除，同号得 正 ，异号
归纳 得 负 ，并把绝对值 相除 ；
有善于理发数现的问题除，法善于探究问题
有理数的乘法我会算，
有理数乘法法则
刚才不是你面算能发对出灵 写 现 新了活 出 新 的应 求 问
两数相乘——
(-用“题12有？了你)÷理吗什”(-数 ？ 么3的)乘 想=算4法式吗法 或吗？？你和
北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教案
北师大版数学七年级上册2.8《有理数的除法》教案一. 教材分析《有理数的除法》是北师大版数学七年级上册第2.8节的内容，本节主要让学生掌握有理数的除法法则，理解除法运算的实质，并能够熟练地进行有理数的除法运算。
教材通过实例引入有理数的除法，引导学生探究除法法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握除法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本运算，对负数有一定的认识，但对于有理数的除法可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和练习，让学生理解和掌握有理数的除法运算。
三. 教学目标1.让学生理解有理数的除法运算，掌握有理数除法的基本法则。
2.培养学生进行有理数除法运算的能力，提高学生的数学运算素养。
3.通过对有理数除法的探究，培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：有理数的除法法则，有理数除法运算的实质。
2.教学难点：理解有理数除法的运算规律，熟练进行有理数除法运算。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过具体的实例引导学生探究有理数的除法运算。
2.运用合作学习的方式，让学生在小组内进行讨论和实践，共同解决问题。
3.利用多媒体教学手段，展示有理数除法的运算过程，帮助学生形象理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备，准备相关的教学课件和素材。
2.准备一些有关有理数除法的练习题，用于课堂练习和课后作业。
3.准备一些有关有理数除法的实际问题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，如购物时找零、制作食品时的配料等，引导学生思考如何进行有理数的除法运算。
2.呈现（10分钟）通过具体的实例，引导学生探究有理数的除法运算。
教师可以引导学生发现，有理数的除法可以转化为乘法，即乘以倒数。
同时，引导学生总结有理数除法的基本法则。
3.操练（10分钟）让学生在小组内进行讨论和实践，解决一些有关有理数除法的问题。
教师可以提供一些练习题，让学生在实践中掌握有理数除法的运算方法。
北师大版七年级上册数学2.8有理数的除法优质教案
2.8有理数的除法一、教课目的1、知识目标A认识有理数除法意义，经历概括出有理数除法法例的过程。
B理排除法转变为乘法，体验矛盾两方在必定条件相互转变的辨证唯心主义思想。
C掌握有理数除法法例，会进行有理数的除法运算及乘除混淆运算。
2、能力与感情目标培育学生发现问题，找寻规律，用已有知识解决问题的能力。
二、教课要点难点1、有理数除法法例和乘除混淆运算。
2、概括出除法法例的过程。
三、课前准备：多媒体课件四、教课过程1、新课导入：口算：8× 9=72÷9=（-4）× 3=(－12)÷(－ 4)=2×（ -3 ）=(－6)÷2=（-4）×（ -3）=12÷(－4)=0×（ -6 ）=0÷(－6)=察看右边算式 , 两个有理数相除时 :商的符号怎样确立 ?商的绝对值怎样确立？（让学生议论并试试概括）2、新授：有理数除法法例：两个有理数相除 , 同号得正 , 异号得负 ,并把绝对值相除 .0 除以任何一个不等于0 的数都得 0. （注意： 0 不可以作为除数）〈1〉例1解说：(1)( －8)÷(－4)(2) (－3.2)÷0.08 (3) (-1/6) ÷2/3教师边板书边和学生一同达成，从中频频浸透有理数的除法法例，侧重重申先确立符号是要点。
最后提出问题：求解中的第一步，第二步分别是什么？让学生思虑并回答。
〈 2〉给出抢答题，组织学生抢答活跃氛围。
计算：（ 1）（-21）÷ 3（2）（-36）÷（-9）（3）（-1.6）÷ 0.4（4） 0÷（ -7/83）（5）1÷（ -2/5）〈3〉议一议：比较大小：（1）1÷（ -2/5）与 1×（ -5/2 ）（2）（ -1/4 ）÷（ -1/6 ）问题 1：上边各组数计算结果有什么关系？问题 2：以上等式两边的结果有什么不同？让学生思虑发布看法以后，得出有理数乘法与除法之间的关系：除以一个数，等于乘以这个数的倒数。
有理数的除法北师大版数学初一上册教案
有理数的除法北师大版数学初一上册教案教学目标：1. 理解有理数除法的概念和性质。
2. 掌握有理数除法的计算方法。
3. 能够解决与有理数除法相关的实际问题。
教学重点：1. 有理数除法的计算方法。
2. 有理数除法的性质。
教学难点：有理数除法的混合运算。
教学准备：教材、课件、黑板、白板、计算器。
教学过程：Step 1 引入通过简单的问题引入讨论有理数的除法问题。
例如：小明给小红10个糖果，小红说平分给她和她的朋友，这时应该每人分到几颗糖果？请同学们思考一下。
Step 2 概念解释引导同学们思考糖果平分的问题，进而引出有理数的除法。
有理数除法是指将一个有理数除以另一个有理数的过程。
除法运算的结果是一个有理数。
Step 3 规则运算讲解有理数的除法计算方法和规则。
- 同号相除：两个有理数同为正数或同为负数时，将它们绝对值求商，商的符号与被除数、除数的符号相同。
- 异号相除：两个有理数一个为正数一个为负数时，将它们绝对值求商，商的符号与被除数、除数的符号不同。
Step 4 练习训练通过具体的例题，让同学们巩固和运用除法的计算方法和规则。
例题1：计算下列除法：（1）(-14)÷2 （2）12÷(-3) （3）(-7)÷(-2)例题2：小红用一个标尺量物体的长度，测得长度为-36厘米，若每个单位长度为正2厘米，这个物体的长度是多少单位长度？例题3：一辆汽车每小时行驶85千米，行驶了2小时后，剩余的汽油量与起初时相比减少了485千克，求这车每小时耗油多少千克？Step 5 深化拓展学习有理数除法的应用之一：求解实际问题。
例题4：新郎工作一天的工资为180元，其中五分之一是作为养家用，十五分之三是用来供娱乐，剩下的钱是新郎自己的。
求这天新郎的自己的工资是多少元？练习题：请同学们自行完成课本上相关习题的练习，加深对有理数除法的理解和掌握。
Step 6 总结回顾通过本节课的学习，我们了解了有理数除法的概念和性质，并学会了有理数除法的计算方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。