七年级数学用坐标表示点的平移2
七年级数学人教版下册7、2、2、1坐标表示平移教案
坐标表示平移教学目标1、知识与技能掌握坐标变化与图形平移的关系，能利用点的平移规律将平面图形进行平移；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程．2、过程与方法经历点的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程,感受并了解图形的平移变化与点的坐标变化之间的关系3、情感态度价值观培养学生主动探索，敢于实践的创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的乐趣，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点、难点教学重点：通过画图、观察、分析点的坐标变化与图形平移之间的关系师生活动设计意图一、知识回顾提问 1.什么叫做平移？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？2.点的平移和点的坐标变换有什么关系？提出问题，由学生回答。
如果学生回答不完整，由其他同学补充，调动全班同学的积极性。
从学生已有的数学知识出发，回顾平移的相关知识和点的平移与点的坐标变换的关系，为新知识新课题的学习奠定了基础，从而也很自然的过渡到新课题的学习中去。
二、自主学习导学问题：在平面直角坐标系中，图形平移，图形上点的坐标是否发生变化？先作图，再观察，回答问题小组分工，分别完成活动一，活动二，然后交流结果，回答问题。
引导学生通过图形的整体平移，作图然后观察、归纳，无论是坐标轴方向的平移还是“斜方向”的平移都会给图活动一：如图正方形ABCD四个顶点分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3), D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为E,F,G,H,它们的坐标分别是什么？E（，）F（，）G（，）H（，）活动二：如图正方形ABCD四个顶点分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),直接平移正方形ABCD,使点A移到点E（6，-3），那么BCD三点落在什么位置？补全平移后的图形，并写出对应点的坐标。
A(-2,4) E( , )B(-2,3) F( , )C(-1,3) G( , )D(-1,4) H( , )小组成员完成后，交流得到的结果，回答下列问题：活动一和活动二得到的正方形位置相同吗？结论：如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和,将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度得到的正方形的位置______小结：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到。
用坐标表示平移课件人教版数学七年级下册2
(2)M(a－6，b－3)．
(x+a , y+b)
先向左平移 5 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度.
某种变化引起的图形平移． 例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
(2)将平行四边形ABCD向下平移3个单位长度，得到平行四边形A1B1C1D1，画出相应图形，并写出各点坐标；
别是什么？并画出相应的三角形
A2B2C2 . A2(4，-2)，B2(3，-4)，C2(1，-3)
-2 -3 C2 -4 -5 -6
A2 B2
例 如图，三角形 ABC 三个顶点的坐标分别是 A(4，3)，
B(3，1)，C(1，2)．
y 65Βιβλιοθήκη (2)三角形 A2B2C2与三角形ABC 的大 小、形状和位置有什么关系？
B.向左平移 1 个单位长度
C.向上平移 3 个单位长度
D.向下平移 1 个单位长度
横坐标
(1,1)
减3 (-2,1)
3.在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的三个顶点的位置如图所示，
点 A' 的坐标是(-2，2)，现将三角形 ABC 平移，使点 A 变换为点
A' ，点 B' ， C' 分别是 B，C 的对应点.
A．(－5，2) B．(3，2)
C．(－1，6) D．(－1，－2)
2．在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度后
得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
B
A．(－3，－2) B．(2，2)
C．(－2，2) D．(2，－2)
人教七年级数学下课件德阳市第五中学人教版七年级数学下册课件：7.2用坐标表示平移-
1 教学背景 2 教学策略 3 教学过程 4 教学评价
教学的引入教材的处理教学的过程课堂练习的处理
选择了学生耳 熟能详的中国 象棋，同时也 将本节课的内 容蕴藏其中。
为L跳O跃RE较M大的 知识点作充分 的L铺O垫RE，M密切 联系新旧知识
LO采R用EM学案设计 教学任务，给
LO学R生EM提供了一 个充分从事数 学活动的平台
1 激趣引入 2 探究发现
3 解释应用 4 知识梳理 5 布置作业
1 教学背景 2 教学策略 3 教学过程 4 教学评价
1 激趣引入 2 探究发现
3 解释应用 4 知识梳理 5 布置作业
1 教学背景 2 教学策略 3 教学过程 4 教学评价
1 激趣引入 2 探究发现
3 解释应用 4 知识梳理 5 布置作业
采用了数学擂 台赛的形式， 给学生创设一 个实践的舞台， 增强其参与课 堂的意识和能 力
附：板书设计
7.2.2用坐标表示平移 一、图形（点）平移和坐标变化的规律二、坐标变化和图形平移的关系
向向右左平平移移：：横横加减横纵坐坐标标纵变变不化化变，，图图形形左上右下平平移移
向向上下平平移移：：纵纵加减例题讲横评不：变
1 激趣引入 2 探究发现
3 解释应用 4 知识梳理 5 布置作业
1 教学背景 2 教学策略 3 教学过程 4 教学评价
1 激趣引入 2 探究发现 3 解释应用
4 知识梳理 5 布置作业
1 教学背景 2 教学策略 3 教学过程 4 教学评价
1 激趣引入 2 探究发现 3 解释应用 4 知识梳理 5 布置作业
2 正方形向右平移7个单位，再向下平移5个单位， 探究发现 对应顶点A1，B1，C1，D1的坐标分别是什么？
人教版数学七年级下册7.2.2 用坐标表示平移(导学案)
7.2 坐标方法的简单应用令公桃李满天下，何用堂前更种花。
出自白居易的《奉和令公绿野堂种花》学校陈道元7.2.2 用坐标表示平移一、新课导入1.导入课题：上节课我们学习了用坐标表示地理位置，体现了直角坐标系在实际问题中的应用，本节课我们研究直角坐标系的另一个应用——用坐标表示平移.2.学习目标：（1）掌握点在平面直角坐标系中平移时，平移前后的坐标变化规律.（2）会用坐标表示平移.3.学习重、难点：重点：能正确写出点平移后的坐标及由坐标的变化情况得出平移方式.难点：点在平面直角坐标系中的平移规律.二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：课本P75图7.2-4至P76图形下方第二自然段为止的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真看课本，在课本图7.2-4和图7.2-5中按平移要求描出平移后的点，并写出它的坐标，从中分析总结出规律.（4）自学参考提纲：①你能根据课本P75“探究”中的内容归纳出点在平面直角坐标系中平移前后的坐标变化规律吗？②将点（－4，1）向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，可以得到对应点的坐标为（-2，4）.③将点A（3，4）向左平移5个单位长度得到点B（－2，4）.④由课本P76页“探究”你能得到什么结论？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和在认知过程中存在的问题.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互展示和交流.4.强化：点在平面直角坐标系中的平移规律（要结合图形理解，不能死记硬背）.1.自学指导：（1）自学内容：课本P76例题至P77的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读教材，并按要求动手画图，从中分析总结出规律.（4）自学参考提纲：①自学课本P76的例题.在课本图7.2-7的坐标系（1）中画出三角形A1B1C1和三角形A2B2C2，并从三角形的形状、大小和位置上与三角形ABC相比较，分析它们之间有何关系，你得出的结论与课本解答一致吗？②小组合作完成课本P77“思考”中的两个问题.③综合例题和“思考”，你能归纳出从一个图形各点的坐标变化情况得图形的平移方法的一般性规律吗？2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和认知偏差.②差异指导：对个别学习有困难的学生进行点拨引导.（2）生助生：小组内学生之间相互合作、研讨、展示和交流.4.强化：（1）知识归纳:在平面直角坐标系内，如果把一个图形上各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把一个图形各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，相应的新图形是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度.（2）练习：如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P（x，y）经平移后对应点为P1（x+3,y+4），求A1、B1、C1的坐标.三、评价1.学生的自我评价：各小组代表汇报本组的学习收获和不足.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本节课教学过程中，无论是从情境中引入，还是对新知的探究及拓广，都要始终体学生是数学学习的主人.建构主人教学理论认为：学习总是与一定的问题情境相联系的.从新知识的引入到新知识的拓广都是以问题的形式呈现给学生的，这样不但能激发学生的学习积极性，而且也为学生主动建构新知识提供了保证.本课通过对平面直角坐标系下图形的平移与坐标变化的规律探索使学生更深入体会到平坐标系的作用，也体现了数学活动充满创造与探索的魅力.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（70分）1.（10分）点N（－1，3）可以看作由点M（－1，－1）（A）A.向上平移4个单位长度所得到的B.向左平移4个单位长度得到的C.向下平移4个单位长度所得到的D.向右平移4个单位长度得到的2.（20分）点P（－3，6）沿x轴正方向移5个单位长度，再沿y轴负方向平移3个单位长度，所得的点P1的坐标为(2,3).3.（20分）三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（1，2），按下列要求画出相应图形并填上平移后的三角形顶点坐标：（1）将三角形ABC向左平移5个单位长度，得到三角形A1B1C1，则A1(-1,3)、B1(-2,1)、C1(-4,2);（图略）（2）将三角形ABC向下平移4个单位长度，得到三角形A2B2C2，则A2(4,-1)、B2(3,-3)、C2(1,-2).（图略）4.（20分）将顶点坐标为（－4，－1），（1，1），（－1,4）的三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后的三角形三个顶点的坐标分别是（C）A.（2，2），（3，4），（1，7）B.（－2，2），（4，3），（1，7）C.（－2，2），（3，4），（1，7）D.（2，－2），（3，3），（1，7）二、综合运用（20分）5.如图，长方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（2，22），B（5，22），C（5，2），D（2，2），将这个长方形向下平移22个单位长度，得到长方形A′B′C′D′，求长方形A′B′C′D′四个顶点的坐标.解:A′(2,0),B′(5,0),C′(5,- 2),D′(2,- 2)三、拓展延伸（10分）6.如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出点A与点D，点B与点E，点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三角形ABC 中任意一点M的坐标是（x,y），那么它的对应点N的坐标是什么？解：A(4,3),D(-4,-3);B(3,1),E(-3,-1);C(1,2),F(-1,-2).它们分别关于原点O对称.N(-x,-y).【素材积累】1、2019年，文野31岁那年，买房后第二年，完成了人生中最重要的一次转变。
七年级下册数学平移
七年级下册数学平移七年级下册数学平移一、引言数学是一门重要的科学学科，不仅能培养学生的逻辑思维和分析能力，还能帮助他们解决现实生活中的问题。
在七年级下册的数学课程中，数学平移是一个重要的概念。
平移不仅在几何中有广泛的应用，还能帮助学生提升对坐标系和图形变换的理解。
本文将介绍七年级下册数学平移的基本概念、性质和一些实际应用。
二、数学平移的基本概念数学平移指的是在平面上将一个点或一个图形按照一定的方向和距离移动的操作。
平移可以用向量来表示，其中向量的大小和方向分别表示平移的距离和方向。
三、数学平移的性质1. 平移不改变图形的形状、大小和面积。
2. 平移保持图形内的所有线段的平行关系不变。
3. 平移保持图形内的所有角的大小关系不变。
四、平面上的数学平移平面上的数学平移可以通过向量的相加来实现。
假设有一个向量v=(a, b)，那么平移向量为这个向量的简单复制。
任给平面上的一个点P(x, y)，将P沿着向量v平移后得到点P'，其坐标为P'(x+a, y+b)。
五、平移的应用举例1. 城市规划：在城市规划中，平移可以用来设计道路和建筑物的布局，确保交通合理和空间的充分利用。
2. 导航系统：导航系统中的地图平移功能可以帮助人们找到目的地，并提供导航指引。
3. 数字图像处理：在计算机图像处理中，平移可以用来调整图像的位置和大小，以达到理想效果。
六、总结数学平移作为数学的一个重要概念，不仅有着广泛的实际应用，还能培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
通过七年级下册的数学平移学习，学生能够更加深入地理解几何的相关知识，并在实际问题中灵活应用。
希望本文能够帮助学生们更好地掌握数学平移，并在日常学习和生活中发挥更大的作用。
七年级数学下册第七章平面直角坐标系7.2.2用坐标表示平移课件新版新人教版
课堂导学
3．把A(2，3)向左平移2个单位，再向上平移6个单位 得到的点的坐标是____(_0_，__9_) _．
4．线段AB是由线段CD平移得到，点A(－2，1)的对 应点为C(1，1)，则点B(3，2)的对应点D的坐标是 __(_6_，__2_)___．
5．如图，三角形ABC的顶点都在 方格纸的格点上， 如果将三角形 ABC先向右平移4个单位长度，再 向下平移1个单位长度，得到三角 形A1B1C1，那么点A的对应点A1的 坐标为___(_2_，__5_)__．
课堂导学
6．如图，把三角形ABC经过一定的变换得到三角形 A′B′C′，如果三角形ABC上点P的坐标为(a，b)，那 么点P变换后的对应点P′的坐标为_(_a_＋__3_，__b_＋__2_)__．
2. 单击鼠标右键，选择“更改图片”，选
3. 在“替换为”下拉列表中选择替换字体。 4. 点击“替换”按钮，完成。
PPT放映 设置 PPT放映场合不同，放映的要求也不同，下面将例举几种常用的放映设置方式。
让PPT停止自动播放
1. 单击”幻灯片放映”选项卡，去除“使用计时”选项即可。
让PPT进行循环播放
课堂导学
对点训练一 1．已知点A(3，－2)，写出这点经过平移后得到的点
的坐标： (1)向右平移3个单位得到__(6_，__－__2_)，或向左平移3个
单位得到__(_0_，__－__2_) _； (2)向上平移3个单位得到__(3_，__1_)__，或向下平移3个
单位得到__(3_，__－__5_)．
坐标平移的知识点总结
坐标平移的知识点总结一、坐标平移的定义在数学中，我们通常使用笛卡尔坐标系来表示平面上的点，其中x轴和y轴分别是水平方向和垂直方向。
对于平面上的任意一点P(x,y)，我们可以将它的坐标表示为一个有序数对(x,y)，其中x表示点P在x轴上的投影距离，y表示点P在y轴上的投影距离。
坐标平移是指将平面上的所有点按照相同的向量进行移动，即将点P(x,y)平移至P'(x',y')，其中x' = x + a，y' = y + b，(a,b)为平移向量。
通过坐标平移，所有的点都将按照相同的方向和距离进行移动，从而改变它们的位置。
坐标平移可以通过向量的加法来实现，即将每个点的坐标向量加上平移向量，从而得到平移后的新坐标。
二、坐标平移的性质1. 平移不改变点之间的距离和方向。
即经过平移变换后的点之间的距离和方向关系不变。
2. 平移不改变点的相对位置关系。
即对于平面上的任意两个点A和B，它们之间的距离、倾斜角等关系在进行平移变换后不改变。
3. 平移是可逆的。
即对于任意一个点P(x,y)，经过平移变换得到P'(x',y')，那么可以通过反向平移变换将P'(x',y')还原为P(x,y)。
4. 平移满足向量加法的性质。
即平移变换可以通过向量的加法来表示，满足结合律、交换律、单位元等性质。
5. 平移不改变点的轨迹。
即平面上的曲线、图形经过平移变换后，它们的轨迹关系不改变。
三、坐标平移的表示方法1. 向量表示法在向量表示法中，我们可以用向量来表示平移变换。
即平移向量(a,b)可以表示为一个有向线段，它的起点为原点O(0,0)，终点为点T(a,b)。
这样，对于任意一个点P(x,y)，它的平移后的新坐标可以表示为P'(x',y') = P(x,y) + (a,b)。
2. 矩阵表示法在矩阵表示法中，我们可以用矩阵来表示平移变换。
用坐标表示平移七年级数学下册精品课件_3
新知探究 坐标系中点的平移
A（-2，-3） 向右平移 5个 单位
A1(3,-3)
向上平移 4个 单位
新知探究 坐标系中图形的平移
A（4，3） 横坐标减去6 A1（-2，3）
A1
B（3，1）
B1（-3，1） C1
C（1，2）
C1（-5，2） B1
大小相等
形状相同
△ABC向左平移6个单位
新知探究 坐标系中图形的平移
思考： 如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，3），B（3，1） C（1，2）
第七章] 平面直角坐标系
7.2.2用坐标表示平移
教 学 目 标 / Te a c h i n g aims
经历探究过程，知道点的平移引起的点的坐标
1
变化规律.
经历探究过程，知道图形的平移引起的点
2
的坐标的变化规律.
3 培养学生观察、概括能力.
复习回顾
思考：
什么是图形的平移？
把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动， 叫做平移；
在第一象限，直线AC交x轴于点F．
（1）点D坐标为
；
（2）线段CD由线段AB经过怎样平移得到？
解：（1）∵点B向右平移2个单位，再向上平移5个 单位得到点A，
∴点C(3，3)向右平移2个单位，再向上平 移5个单位得到点D(5，8)．
（2）向右平移5个单位，再向上平移3个单位.
课堂练习
6．如图，在平面直角坐标系中，点A(0，5)，B(－2，0)，C(3，3)， 线段AB经过平移得到线段CD，其中点B的对应点为点C，点D 在第一象限，直线AC交x轴于点F． （3）求△BCF的面积．
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口答： 将点 将点A（ ， ）向右平移2个单位长度 个单位长度, 口答：1.将点 （3，2）向右平移 个单位长度 (5,2) 得到A`,则A`的坐标为 的坐标为______. 得到 则 的坐标为 2.点A`(6,3)是由点 2.点A`(6,3)是由点A(-2,3)经过____ 是由点A(-2,3)经过 向右平 经过____ 8个单位长度 移8个单位长度 得到的.点 ______________得到的 ______________得到的.点B(4,3) 向______________得到 上平移2个单位长度 得到 上平移 个单位长度 得到B`(6,3)
小结 • 通过本节课的学习 谈谈你的收获？ 谈谈你的收获？
作业： 作业： 1、作业本：6.2.2用坐标表示 点的平移(二) 2、习题6.2第7、8、9题。
3.如果将图
中的“ 中的“横坐 标都乘以2 标都乘以 能得到什么 结论？ 结论？画出 图形．
5 4 3 2 1 -2 -1 O -1 -2 -3 -4
x
2.如果将这
个问题中的 “横坐标都 减去６ 减去６，同 时纵坐标都 减去５ 减去５” 能得到什么 结论？ 结论？画出 图形．
5 4பைடு நூலகம்3 2 1 -4 -3 -2 -1
y A C B
1 2 3 4 5
A`
o -1 -2 -3
x
C`
B`
-4
在平面直角坐标系内， 在平面直角坐标系内，如果把一个 图形上的各个点的横坐标都加 横坐标都加（ 图形上的各个点的横坐标都加（或减 一个正数a， 去）一个正数 ，相应的新图形就是把 原图形向右 或向左）平移a个长度单 向右（ 原图形向右（或向左）平移 个长度单 如果把各点的纵坐标都加 纵坐标都加（ 位；如果把各点的纵坐标都加（或减 一个正数a， 去）一个正数 ，相应的图形就是把原 图形向上 或向下）平移a个单位长 向上（ 图形向上（或向下）平移 个单位长 度．
x
拓广： 拓广：1.
如果将这个 5 问题中的 4 “横坐标都 3 减去６ 减去６，纵 2 坐标减去５ 坐标减去５” 相应地变为 1 “横坐标都 加3，纵坐 ， -4 -3 -2 -1 o -1 标都加2”分 标都加 分 -2 别能得到什 -3 么结论？ 么结论？画 出图形． -4
y A C B
1 2 3 4 5
y A B
1 2 3
C
4 5 6 7
x
4.如果将这
个问题中的 “纵坐标都 乘以3 乘以 能得 到什么结论？ 到什么结论？ 画出图形．
5 4 3 2 1 -1 -2
y A B
2 3
C
4 5 6 7
5.如果将这
横坐标都乘以 2纵坐标都
-2 个问题中的 -1 O 1
x
-3 乘以3 乘以 能得 到什么结论？ 到什么结论？ -4 画出图形．
如图，三角形三个顶点的坐标 分别是:
(1)将三角形 ＡＢＣ三个 顶点的横坐 标都减去6, 分别得到各 点，依次连 结所得的三 角形与三角 形ABC的大 小，形状和 位置有什么 关系？
5
y A (3,4) C (2,2)
1 2 3
A` (-3,4)
4
3 2 (-4,2) (-2,1) C` 1
B`
B(4,1)
复习： 复习：坐标平面点平移的规律
在平面直角坐标系中，将点（ ， ） 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移 a个单位长度，对应点的横坐标加上 （或减去 ），而 个单位长度， 加上a（ 减去a）， ），而 个单位长度 对应点的横坐标加上 纵坐标不变，即坐标变为（ 纵坐标不变，即坐标变为（x+a，y）或（x-a，y）。 ， ） ， ） 在平面直角坐标系中，将点（ ， ） 在平面直角坐标系中，将点（x，y）向上（或下）平移 b个单位长度，对应点的纵坐标加上 （或减去 ），而 个单位长度， 加上b（ 减去b）， ），而 个单位长度 对应点的纵坐标加上 横坐标不变，即坐标变为（ ， 横坐标不变，即坐标变为（x，y+b）或（x，y-b）。 ） ， ）
4 5
-4
-3
-2
-1
o -1 -2 -3 -4
x
(２)将三角形 ＡＢＣ三个顶 点的纵坐标都 减去5,分别得 到各点，依次 连结，所得的 三角形与三角 形ABC的大小， 形状和位置有 什么关系？
y
5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 o -1 -2 -3 -4 C '(2,-3) B ' (4,-4) 1 C (2,2) 2 3 B(4,1) 4 5 A' (3,-1) A(3,4)