2018年湖北黄石市九年级数学上册期末试卷及解析及解析
【名师精选】黄石市大冶市九年级上期末数学试卷(有答案)
2017-2018学年湖北省黄石市大冶市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是（）A．B． C．D．2．（3分）成语“水中捞月”所描述的事件是（）A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．无法确定3．（3分）反比例函数y=经过（）象限．A．第一和第三B．第二和第四C．第一和第二D．第三和第四4．（3分）某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件146万个，设八、九月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（）A．50（1+）2=146 B．50+50（1+）+50（1+）2=146C．50（1+）+50（1+）2=146 D．50+50（1+）+50（1+2）=1465．（3分）用配方法解方程2﹣6﹣5=0时，原方程应边形为（）A．（+3）2=14 B．（﹣3）2=14 C．（+6）2=41 D．（﹣6）2=416．（3分）已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定7．（3分）将抛物线y=2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（）A．y=（+2）2+1 B．y=（+2）2﹣1 C．y=（﹣2）2+1 D．y=（﹣2）2﹣18．（3分）已知扇形的弧长为3πcm，半径为6cm，则此扇形的圆心角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°9．（3分）如图所示，二次函数y=a2+b+c的图象中，王慧同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞﹣1；（3）2a+b＜0；（4）a+b+c＜0，其中正确的有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个10．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2AD=4cm，动点P从点A出发，以lcm/s的速度沿线段AB向点B运动，动点Q同时从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AD→DC→CB向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点P的运动时间是（s）时，△APQ的面积是y（cm2），则能够反映y与之间函数关系的图象大致是（）A． B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）平面直角坐标系中，点P（1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是．12．（3分）如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，若∠COB=150°，则∠A=度．13．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分的面积为．14．（3分）如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=．15．（3分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球个．16．（3分）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是．三、解答题（共72分）17．（7分）计算：|﹣2|+（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣．18．（7分）先化简，再求值：（+）÷，其中=﹣1．19．（7分）解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出，并写出这个不等式组的正整数解．20．（8分）已知关于的一元二次方程2+2﹣（m﹣2）=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根1、2满足1﹣2=4，求m的值．21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线．（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．22．（8分）某运动会期间，甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛，用抽签的方式确定第一场比赛的人选．（1）若已确定甲参加第一次比赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，写出参加第一场比赛选手的所有可能，并求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率．23．（8分）某公司在销售一种进价为10元的产品时，每年总支出为10万元（不含进货支出），经过若干年销售得知，年销售量y（万件）是销售单价（元）的一次函数，并得到如下部分数据：销售单价（元）12141618年销售量y（万件）7654（1）求出y关于的函数关系式；（2）写出该公司销售这种产品的年利润w（万元）关于销售单价（元）的函数关系式；当销售单价为何值时，年利润最大？24．（9分）如图1，我们定义：在四边形ABCD中，若AD=BC，且∠ADB+∠BCA=180°，则把四边形ABCD叫做互补等对边四边形．（1）如图2，在等边△ABE中，D、C分别是边AE、BE的中点，连接CD，问四边形ABCD 是互补等对边四边形吗？请说明理由．（2）如图3，在等腰△ABE中，四边形ABCD是互补等对边四边形，求证：∠ABD=∠BAC=∠AEB．（3）如图4，在非等腰△ABE中，若四边形ABCD是互补等对边四边形，试问∠ABD=∠BAC=∠AEB是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中．直线y=﹣+3与轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=a2+b+c经过B，C两点，与轴负半轴交于点A，连结AC，A（﹣1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点P（m，n）是抛物线上在第一象限内的一点，求四边形OCPB面积S关于m的函数表达式及S的最大值；（3）若M为抛物线的顶点，点Q在直线BC上，点N在直线BM上，Q，M，N三点构成以MN为底边的等腰直角三角形，求点N的坐标．2017-2018学年湖北省黄石市大冶市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是（）A．B． C．D．【解答】解：A、是中心对称图形，故此选项正确；B、不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是中心对称图形，故此选项错误．故选：A．2．（3分）成语“水中捞月”所描述的事件是（）A．必然事件B．随机事件C．不可能事件D．无法确定【解答】解：水中捞月是不可能事件，故选：C．3．（3分）反比例函数y=经过（）象限．A．第一和第三B．第二和第四C．第一和第二D．第三和第四【解答】解：∵反比例函数y=中=1＞0，∴图象在一三象限，故选：A．4．（3分）某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件146万个，设八、九月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是（）A．50（1+）2=146 B．50+50（1+）+50（1+）2=146C．50（1+）+50（1+）2=146 D．50+50（1+）+50（1+2）=146【解答】解：根据题意得：八月份生产零件为50（1+）（万个）；九月份生产零件为50（1+）2（万个），则满足的方程是50（1+）+50（1+）2=146，故选：C．5．（3分）用配方法解方程2﹣6﹣5=0时，原方程应边形为（）A．（+3）2=14 B．（﹣3）2=14 C．（+6）2=41 D．（﹣6）2=41【解答】解：2﹣6=5，2﹣6+9=14，（﹣3）2=14．故选：B．6．（3分）已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定【解答】解：∵OP=3＜4，故点P与⊙O的位置关系是点在圆内．故选：A．7．（3分）将抛物线y=2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（）A．y=（+2）2+1 B．y=（+2）2﹣1 C．y=（﹣2）2+1 D．y=（﹣2）2﹣1【解答】解：将抛物线y=2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是y=（﹣2）2+1．故选：C．8．（3分）已知扇形的弧长为3πcm，半径为6cm，则此扇形的圆心角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°【解答】解：解：∵l=，l=3πcm，r=6cm，∴3π＝，解得n=90°．故选：D．9．（3分）如图所示，二次函数y=a2+b+c的图象中，王慧同学观察得出了下面四条信息：（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞﹣1；（3）2a+b＜0；（4）a+b+c＜0，其中正确的有（）A．1个B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：由图可知，抛物线与轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，故（1）正确；∵抛物线与y轴的交点（0，c）在（0，﹣1）的上方，∴c＞﹣1，故（2）正确；∵对称轴=﹣＜1，且a＞0，∴﹣b＜2a，则2a+b＞0，故（3）错误；由图象知，当=1时，y＜0，即a+b+c＜0，故（4）正确；故选：C．10．（3分）如图，矩形ABCD中，AB=2AD=4cm，动点P从点A出发，以lcm/s的速度沿线段AB向点B运动，动点Q同时从点A出发，以2cm/s的速度沿折线AD→DC→CB向点B运动，当一个点停止时另一个点也随之停止．设点P的运动时间是（s）时，△APQ的面积是y（cm2），则能够反映y与之间函数关系的图象大致是（）A． B．C．D．【解答】解：当点Q在AD上运动时，0≤≤1，y=?AP?AQ=?（2）?=2；当点Q在CD上运动时，1＜≤3，y=?AP?AD=??2=；当点Q在CB上运动时，3＜≤4，y=?AP?CB=??（8﹣2）=﹣2+4，故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）平面直角坐标系中，点P（1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣1，3）．【解答】解：点P（1，﹣3）关于原点对称的点的坐标是（﹣1，3），故答案为：（﹣1，3）．12．（3分）如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，若∠COB=150°，则∠A=75度．【解答】解：∵OC=OB，∠COB=150°，∴∠OBC=∠OCB=15°，∴∠AOB=150°，由圆周角定理得，∠A=∠AOB=75°，故答案为：75．13．（3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=30°，CD=2，则阴影部分的面积为．【解答】解：连接OD．∵CD⊥AB，∴CE=DE=CD=（垂径定理），故S△OCE=S△ODE，即可得阴影部分的面积等于扇形OBD的面积，又∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°（圆周角定理），∴OC=2，故S扇形OBD==，即阴影部分的面积为．故答案为：．14．（3分）如图，A、B两点在双曲线y=上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2=6．【解答】解：∵点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向轴、y轴作垂线段，则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于||=4，∴S1+S2=4+4﹣1×2=6．故答案为6．15．（3分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的8个黑球、4个白球和若干个红球．每次摇匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于0.4，由此可估计袋中约有红球8个．【解答】解：由题意可得，摸到黑球和白球的频率之和为：1﹣0.4=0.6，∴总的球数为：（8+4）÷0.6=20，∴红球有：20﹣（8+4）=8（个），故答案为：8．16．（3分）在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线与此正方形的边有交点，则a的取值范围是≤a．【解答】解：∵A点的坐标为（a，a）．根据题意C（a﹣1，a﹣1），当C在曲线时，则a﹣1=，解得a=+1，当A在曲线时，则a=，解得a=，∴a的取值范围是≤a．故答案为≤a．三、解答题（共72分）17．（7分）计算：|﹣2|+（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣．【解答】解：原式=2﹣+2﹣1﹣3=﹣．18．（7分）先化简，再求值：（+）÷，其中=﹣1．【解答】解：（+）÷===，当=﹣1时，原式=．19．（7分）解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出，并写出这个不等式组的正整数解．【解答】解：解不等式①，得＜4，解不等式②，得≥﹣2，所以，原不等式组的解集是﹣2≤＜4在数轴上表示如下：所以，原不等式组的正整数解是1，2，3．20．（8分）已知关于的一元二次方程2+2﹣（m﹣2）=0有实数根．（1）求m的取值范围；（2）若该方程的两个实数根1、2满足1﹣2=4，求m的值．【解答】解：（1）∵关于的一元二次方程2+2﹣（m﹣2）=0有实数根，∴△≥0，即22﹣4[﹣（m﹣2）]≥0，解得m≥1；（3）∵1﹣2=4，∴21﹣（1+2）=4，又由根与系数的关系可得1+2=﹣2，∴21+2=4，解得1=1，∴1+2﹣（m﹣2）=0，解得m=5．21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，⊙O是△BEF的外接圆．（1）求证：AC是⊙O的切线．（2）过点E作EH⊥AB于点H，求证：CD=HF．【解答】证明：（1）如图1，连接OE．∵BE⊥EF，∴∠BEF=90°，∴BF是圆O的直径．∵BE平分∠ABC，∴∠CBE=∠OBE，∵OB=OE，∴∠OBE=∠OEB，∴∠OEB=∠CBE，∴OE∥BC，∴∠AEO=∠C=90°，∴AC是⊙O的切线；（2）如图2，连结DE．∵∠CBE=∠OBE，EC⊥BC于C，EH⊥AB于H，∴EC=EH．∵∠CDE+∠BDE=180°，∠HFE+∠BDE=180°，∴∠CDE=∠HFE．在△CDE与△HFE中，，∴△CDE≌△HFE（AAS），∴CD=HF．22．（8分）某运动会期间，甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛，用抽签的方式确定第一场比赛的人选．（1）若已确定甲参加第一次比赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，写出参加第一场比赛选手的所有可能，并求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率．【解答】解：（1）根据题意，甲参加第一场比赛时，有（甲，乙）、（甲，丙）两种可能，∴另一位选手恰好是乙同学的概率；（2）画树状图如下：所有可能出现的情况有6种，其中乙丙两位同学参加第一场比赛的情况有2种，∴选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率为=．23．（8分）某公司在销售一种进价为10元的产品时，每年总支出为10万元（不含进货支出），经过若干年销售得知，年销售量y（万件）是销售单价（元）的一次函数，并得到如下部分数据：销售单价（元）12141618年销售量y（万件）7654（1）求出y关于的函数关系式；（2）写出该公司销售这种产品的年利润w（万元）关于销售单价（元）的函数关系式；当销售单价为何值时，年利润最大？【解答】解：（1）设y=+b，根据题意，得：，解得：，则y=﹣+13；（2）∵该公司年利润w=（﹣+13）（﹣10）﹣10=﹣（﹣18）2+22，∴当=18时，该公司年利润最大，最大值为22万元．24．（9分）如图1，我们定义：在四边形ABCD中，若AD=BC，且∠ADB+∠BCA=180°，则把四边形ABCD叫做互补等对边四边形．（1）如图2，在等边△ABE中，D、C分别是边AE、BE的中点，连接CD，问四边形ABCD 是互补等对边四边形吗？请说明理由．（2）如图3，在等腰△ABE中，四边形ABCD是互补等对边四边形，求证：∠ABD=∠BAC=∠AEB．（3）如图4，在非等腰△ABE中，若四边形ABCD是互补等对边四边形，试问∠ABD=∠BAC=∠AEB是否仍然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．【解答】解：（1）四边形ABCD是互补等对边四边形，理由：如图2，∵△ABE是等边三角形，∴AE=BE，连接AC，BD，∵点D是AE的中点，∴BD⊥AE，∴∠ADB=90°，同理：∠BCA=90°，∴AD=BC，∠ADB+∠BCA=180°∴四边形ABCD是互补等对边四边形．（2）∵AE=BE，∴∠EAB=∠EBA，∵四边形ABCD是互补等对边四边形，∴AD=BC，在△ABD和△BAC中，，∴△ABD≌△BAC（SAS），∴∠ADB=∠BCA，又∵∠ADB+∠BCA=180°，∴∠ADB=∠BCA=90°，在△ABE中，∵∠EAB=∠EBA==90°﹣∠AEB，∴∠ABD=90°﹣∠EAB=90°﹣（90°﹣∠AEB）=∠AEB，同理：∠BAC=∠AEB，∴∠ABD=∠BAC=∠AEB；（3）仍然成立；理由如下：如图4所示：过点A、B分别作BD的延长线与AC的垂线，垂足分别为G、F，∵四边形ABCD是互补等对边四边形，∴AD=BC，∠ADB+∠BCA=180°，又∠ADB+ADG=180°，∴∠BCA=∠ADC，又∵AG⊥BD，BF⊥AC，∴∠AGD=∠BFC=90°，在△AGD和△BFC中，∴△AGD≌△BFC，∴AG=BF，在△ABG和△BAF中，∴△ABG≌△BAF，∴∠ABD=∠BAC，∵∠ADB+∠BCA=180°，∴∠EDB+∠ECA=180°，∴∠AEB+∠DHC=180°，∵∠DHC+∠BHC=180°，∴∠AEB=∠BHC．∵∠BHC=∠BAC+∠ABD，∠ABD=∠BAC，∴∠ABD=∠BAC=∠AEB．25．（10分）如图，在平面直角坐标系中．直线y=﹣+3与轴交于点B，与y轴交于点C，抛物线y=a2+b+c经过B，C两点，与轴负半轴交于点A，连结AC，A（﹣1，0）（1）求抛物线的解析式；（2）点P（m，n）是抛物线上在第一象限内的一点，求四边形OCPB面积S关于m的函数表达式及S的最大值；（3）若M为抛物线的顶点，点Q在直线BC上，点N在直线BM上，Q，M，N三点构成以MN为底边的等腰直角三角形，求点N的坐标．【解答】解：（1）当=0时，y=3，∴C（0，3），∴OC=3，当y=0时，﹣+3=0，=3，∴B（3，0），∵A（﹣1，0），设抛物线的解析式为：y=a（+1）（﹣3），把C（0，3）代入得：3=a（0+1）（0﹣3），∴a=﹣1，∴y=﹣（+1）（﹣3）=﹣2+2+3；（2）如图1，过P作PE⊥轴于E，∵P（m，n），∴OE=m，BE=3﹣m，PE=n，S=S梯形COEP+S△PEB=OE（PE+OC）+BE?PE，=m（n+3）+n（3﹣m），=m+n，∵n=﹣m2+2m+3，∴S=m+（﹣m2+2m+3）=﹣m2+m+=﹣（m﹣）2+，当m=时，S有最大值是；（3）y=﹣2+2+3=﹣（﹣1）2+4，∴M（1，4），设直线BM的解析式为：y=+b，把B（3，0），M（1，4）代入得：，解得：，∴直线BM的解析式为：y=﹣2+6，设N（a，﹣2a+6），Q（n，﹣n+3），分两种情况：①当N在射线MB上时，如图2，过Q作EF∥y轴，分别过M、N作轴的平行线，交EF于E、F，∵△EQN是等腰直角三角形，∴MQ=QN，∠MQN=90°，∴∠EQM+∠FQN=90°，∵∠EQM+∠EMQ=90°，∴∠FQN=∠EMQ，∵∠QEM=∠QFN=90°，∴△EMQ≌△FQN，∴EM=FQ，EQ=FN，∴，解得：，当a=2时，y=﹣2a+6=﹣2×2+6=2，∴N（2，2），②当N在射线BM上时，如图3，同理作辅助线，得△ENQ≌△FQM，∴EN=FQ，EQ=FM，∴，解得：，∴N（﹣1，8），综上所述，点N的坐标为（2，2）或（﹣1，8）．。
湖北省黄石市九年级上学期数学期末考试试卷
湖北省黄石市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·咸宁) 用4个完全相同的小正方体搭成如图所示的几何体，该几何体的（）A . 主视图和左视图相同B . 主视图和俯视图相同C . 左视图和俯视图相同D . 三种视图都相同2. （2分）二次函数y=(x-1)2-2图象的对称轴是（）A . 直线x=-1B . 直线x=1C . 直线x=-2D . 直线x=23. （2分）(2016·安徽模拟) 若一个几何体的俯视图是圆，则这个几何体不可能是（）A . 圆柱B . 圆锥C . 正方体D . 球4. （2分）(2020·贵港模拟) 如图，四边形是边长为1的正方形，为所在直线上的两点，若，则下列结论正确的是（）A .B .C .D . 四边形的面积为5. （2分）(2020·永嘉模拟) 如图，AB⊥x轴，B为垂足，双曲线y＝（x＞0）与△AOB的两条边OA，AB分别相交于C，D两点，OC＝CA，△ACD的面积为3，则k等于（）A . 2B . 3C . 4D . 66. （2分） (2017八下·承德期末) 如图，四边形ABCD中，AB=15，BC=12，CD=16，AD=25，且∠C=90°，则四边形ABCD的面积是（）A . 246B . 296C . 592D . 以上都不对7. （2分） (2017九上·新乡期中) 设A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣（x+1）2+1上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（）A . y2＞y1＞y3B . y1＞y3＞y2C . y3＞y2＞y1D . y3＞y1＞y28. （2分）将x＝代入反比例函数y＝－中，所得函数值记为y1 ，又将x＝y1＋1代入函数中，所得函数值记为y2 ，再将x＝y2＋1代入函数中，所得函数值记为y3 ，……，如此继续下去，则y2012的值为（）A . 2B . -C .D . 69. （2分） (2019七下·北区期末) 如图1，一辆汽车从点M处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系.根据图2，这辆车的行车路线最有可能是（）A .B .C .D .10. （2分） (2017九上·宁城期末) 如图，已知在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，AD=5，DC=4 则DA′的大小为（）.A . 1B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=65°，则∠OCD=________．12. （1分）(2016·永州) 已知反比例函数y= 的图象经过点A（1，﹣2），则k=________．13. （1分） (2019九上·沙坪坝月考) ________.14. （2分）如图，把两个等腰直角三角板如图放置，点F为BC中点，AG＝1，BG＝2，则CH的长为________．15. （1分） (2020·黄浦模拟) 已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是________．16. （1分）(2017·东海模拟) 一个圆锥的侧面展开图是半径为16，且圆心角为90°的扇形，则这个圆锥的底面半径为________．17. （1分）如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（6，0），O（0，0），以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，可以得到△A′B′O，已知点B′的坐标是（3，0），则点A′的坐标是________．18. （1分） (2019九上·利辛月考) 在平面直角坐标系中，函数y=-x+3a+2(a≠0)和y=x2-ax的图象相交于P，Q两点若P，Q都在x轴的上方，则实数a的取值范围是________ 。
湖北省黄石市2018-2019学年九年级上学期期末数学试题(解析版)
黄石市协作体2018-2019学年度上学期期末考试九年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 给出下列一组数：227，0.3•，38-，•010010001， 3.14π-，其中无理数的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】C 【解析】 【分析】直接利用无理数的定义分析得出答案． 【详解】解：227，•0.3，38-，•010010001， 3.14π-，其中无理数为•010010001， 3.14π-，共2个数．故选C ．【点睛】此题考查无理数，正确把握无理数的定义是解题关键． 2. 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】B 【解析】试题分析：A 选项既是轴对称图形，也是中心对称图形； B 选项中该图形是轴对称图形不是中心对称图形； C 选项中既是中心对称图形又是轴对称图形； D 选项中是中心对称图形又是轴对称图形. 故选B ．考点: 1.轴对称图形；2.中心对称图形．3. 学生作业本每页大约为7.5忽米(1厘米＝1000忽米)，请用科学计数法将7.5忽米记为米，则正确的记法为( ) A. 7.5×510米 B. 0.75×610米C. 0.75×410-米D. 7.5×510-米【答案】D【解析】 【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】解：7.5忽米用科学记数法表示7.5×10-5米． 故选D ．【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 4. 下列运算中，正确的是（ ）． A. 325a b ab += B. 325235a a a +=C. 22330a b ba -=D. 22541a a -=【答案】C 【解析】试题分析：3a 和2b 不是同类项，不能合并，A 错误；32a 和23a 不是同类项，不能合并，B 错误；22330a b ba -=，C 正确；22254a a a -=，D 错误，故选C ．考点：合并同类项．5. 对于非零实数a b 、，规定11a b b a⊕=-，若()22x 11⊕-=，则x 的值为 A.56B.54C. 32D. 16-【答案】A 【解析】试题分析：∵11a b b a ⊕=-，∴()1122x 12x 12⊕-=--． 又∵()22x 11⊕-=，∴1112x 12-=-． 解这个分式方程并检验，得5x 6=．故选A ．6. 如图，将正方形OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，点A 的坐标为(1，3)，则点C 的坐标为( )A. (－3，1)B. (－1，3)C. (3，1)D. (－3，－1)【答案】A【解析】试题分析：作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．如图：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE 全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．∴点C 的坐标为（-，1）故选A．考点：1、全等三角形的判定和性质；2、坐标和图形性质；3、正方形的性质．7. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于A. 44°B. 60°C. 67°D. 77°【答案】C【解析】分析：△ABC中，∠ACB=90°，∠A=22°，∴∠B=90°－∠A=68°．由折叠的性质可得：∠CED=∠B=68°，∠BDC=∠EDC，∴∠ADE=∠CED﹣∠A=46°．∴180ADEBDC672︒-∠∠==︒．故选C．8. 如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于A. 100°B. 80°C. 50°D. 40°【答案】D【解析】试题分析：∵∠ACB 和∠AOB 是⊙O 中同弧AB 所对的圆周角和圆心角，且∠AOB=80°， ∴∠ACB=12∠AOB=40°．故选D ． 9. 如图，正比例函数y x =与反比例函数4y x=的图象交于A 、B 两点，其中(2,2)A ，则不等式4x x >的解集为（ ）A. 2x >B. 2x <-C. 20x -<<或02x <<D. 20x -<<或2x >【答案】D 【解析】 【分析】由题意可求点B 坐标，根据图象可求解． 【详解】解：∵正比例函数y=x 与反比例函数4y x=图象交于A 、B 两点，其中A （2，2），∴点B 坐标为（-2，-2）∴由图可知，当x ＞2或-2＜x ＜0，正比例函数y x =图象在反比例函数4y x=的图象的上方， 即不等式4x x>的解集为x ＞2或-2＜x ＜0 故选：D ．【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握函数图象的性质是解决．10. 如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A→D→B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B ，图2是点F 运动时，△FBC 的面积y （cm 2）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为（ ）A. 5B. 2C. 52D. 25【答案】C【解析】【分析】通过分析图象，点F从点A到D用as，此时，△FBC的面积为a，依此可求菱形的高DE，再由图象可知，BD=5，应用两次勾股定理分别求BE和a．【详解】过点D作DE⊥BC于点E.由图象可知，点F由点A到点D用时为as，△FBC的面积为acm2．.∴AD=a.∴12DE•AD＝a.∴DE=2.当点F从D到B5∴5Rt△DBE中，()2222=521BD DE--=，∵四边形ABCD是菱形，∴EC=a-1，DC=a，Rt△DEC中，a2=22+（a-1）2. 解得a=52.故选C ．【点睛】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. x 的取值范围是_____． 【答案】x≤12【解析】 【分析】根据被开方数是非负数，可得答案．非负数，所以120x -≥，解得x≤12【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，要求考生掌握二次根式有意义的情况，会求解一元一次不等式 12. 分解因式：34ab ab -=_________. 【答案】()()ab 22b b +- 【解析】提取公因式法和公式法因式分解．【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，若是就考虑用公式法继续分解因式．因此，()()()324422ab ab ab b ab b b -=-=+-．13. 分式方程22124x x x -=--的解为______________. 【答案】1x =-； 【解析】 【分析】方程两边都乘以（x+2）（x-2）得到x （x+2）-2=（x+2）（x-2），解得x=-1，然后进行检验确定分式方程的解． 【详解】解：22124x x x -=-- 去分母得x （x+2）-2=（x+2）（x-2）， 解得x=-1，检验：当x=-1时，（x+2）（x-2）≠0， 所以原方程的解为x=-1． 故答案为x=-1．【点睛】本题考查解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程进行检验，最后确定分式方程的解．14. 如图，PA ，PB 是⊙O 是切线，A ，B 为切点，AC 是⊙O 的直径，若∠BAC=25°，则∠P=_________度．【答案】50 【解析】 【分析】首先利用切线长定理可得PA=PB ，再根据∠OBA=∠BAC=25°，得出∠ABP 的度数，再根据三角形内角和求出．【详解】∵PA ，PB 是⊙O 是切线，A ，B 为切点， ∴PA=PB ，∠OBP=90°， ∵OA=OB ，∴∠OBA=∠BAC=25°， ∴∠ABP=90°﹣25°=65°， ∵PA=PB ，∴∠BAP=∠ABP=65°， ∴∠P=180°﹣65°﹣65°=50°， 故答案为50°．15. 一个盒子里有完全相同三个小球，球上分别标有数字2-，1，4，随机摸出一个小球（不放回），其数字为p ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于x 的方程20x px q ++=有实数根的概率是___________．【答案】23． 【解析】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，满足关于x 的方程x 2+px +q =0有实数根的有4种情况，∴满足关于x 的方程x 2+px +q =0有实数根的概率是：4263=．故答案为23．16. 如图，在平面直角坐标系中，函数2y x =和y x =-的图象分别为直线1l ，2l ，过点(1，0)作x 轴的垂线交1l 于点1A ，过1A 点作y 轴的垂线交2l 于点2A ，过点2A 作x 轴的垂线交1l 于点3A ，过点3A 作y 轴的垂线交2l 于点4A ，…依次进行下去，则点2019A 的坐标为_________.【答案】()100910102,2-- 【解析】 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5、A 6、A 7、A 8等的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A 4n+1（22n ，22n+1），A 4n+2（-22n+1，22n+1），A 4n+3（-22n+1，-22n+2），A 4n+4（22n+2，-22n+2）（n 为自然数）”，依此规律结合2019=504×4+3即可找出点A 2019的坐标． 【详解】解：当x=1时，y=2， ∴点A 1的坐标为（1，2）； 当y=-x=2时，x=-2， ∴点A 2的坐标为（-2，2）；同理可得：A 3（-2，-4），A 4（4，-4），A 5（4，8），A 6（-8，8），A 7（-8，-16），A 8（16，-16），A 9（16，32），…，∴A 4n+1（22n ，22n+1），A 4n+2（-22n+1，22n+1），A 4n+3（-22n+1，-22n+2），A 4n+4（22n+2，-22n+2）（n 为自然数）． ∵2019=504×4+3，∴点A 2019的坐标为（-2504×2+1，-2504×2+2），即（-21009，-21010）．故答案为（-21009，-21010）．【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征、正比例函数的图象以及规律型中点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律“A 4n+1（22n ，22n+1），A 4n+2（-22n+1，22n+1），A 4n+3（-22n+1，-22n+2），A 4n+4（22n+2，-22n+2）（n 为自然数）”是解题的关键．三、解答题（本大题共9小題，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17. 计算：|3-2|+2﹣1﹣cos60°﹣(1﹣2)0． 【答案】1-3 【解析】 【分析】利用零指数幂和绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负指数次幂的性质进行计算即可． 【详解】解：原式＝112311322-+--=-． 【点睛】本题考查了零指数幂和绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负指数次幂的性质，熟练掌握性质及定义是解题的关键． 18. 先化简，再求值：5(2)2x x ++-·243x x--，其中x 满足240x -= 【答案】2x-6,-2. 【解析】 【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再解方程得出x 的值，继而由分式有意义的条件得出确定的x 的值，代入计算可得．【详解】原式()()()()2225222292323x x x x x xxxx+-+---=⋅=⋅---- ()()()()33522232623x x x x x xx-++-=⋅=-+=---,240x -=，2x ∴=±当2x =时，分式无意义，舍去；当2x =-时，代入上式，得：原式()2262=-⨯--=-.【点睛】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．19. 解不等式组()328131322x x x x ⎧--≤⎪⎨-<-⎪⎩，将解集在数轴上表示出来，并求出此不等式组的所有整数解.【答案】见解析 【解析】 【分析】分别求出每一个不等式的解集，将不等式解集表示在数轴上，由两不等式解集的公共部分可得不等式组的解集，即可求得解集内所有整数解．【详解】解：解不等式()328x x --≤，得1x ≥- 解不等式131322x x -<-，得2x < 则不等式组的解集为12x -≤< 在数轴上表示如下：此不等式组的整数解为1x =-，0，1.【点睛】本题考查解一元一次不等式组：先分别解两个不等式，然后根据“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于大的小于小的无解”确定不等式组的解集．也考查了数轴表示不等式的解集． 20. 关于x 的一元二次方程为（ｍ－1）x 2－2ｍx ＋ｍ＋1＝0 （1）求出方程的根；（2）ｍ为何整数时，此方程的两个根都为正整数？ 【答案】（1）∴12m 1x x 1m 1+==-，． （2）ｍ=2或3 ． 【解析】 【分析】（1）利用一元二次方程求根根式解方程． （2）利用（1）中x 的值来确定m 的值． 【详解】解：（1）根据题意得ｍ≠1，△＝（–2ｍ）2－4（ｍ－1）（ｍ＋1）＝4 ， ∴()()122m 2m 12m 2x x 12m 1m 12m 1++-====---，．（2）由（1）知1m 12x 1m 1m 1+==+--， ∵方程的两个根都是正整数，∴2m 1-是正整数．∴ｍ－1=1或2. ．∴ｍ=2或3 ．考点：公式法解一元二次方程，一元二次方程的解．21. 如图，正方形ABCD 中，E ，F 分别是AB ，BC 边上的点，AF 与DE 相交于点G ，且AF ＝DE. 求证：(1)BF ＝AE ； (2)AF⊥DE.【答案】(1)见解析;(2)见解析. 【解析】 【分析】（1）根据正方形的性质得到AD=AB ，∠DAE=∠ABE=90°，根据全等三角形的性质即可得到结论； （2）根据全等三角形的性质得到∠ADE=∠BAF ，根据余角的性质即可得到结论． 【详解】证明：（1）四边形ABCD 是正方形，∴AD=AB ，∠DAE=∠ABE=90°，在Rt △DAE 与Rt △ABF 中，AD AB DE AF⎧⎨⎩＝，＝ ，∴Rt △DAE ≌Rt △ABF （HL ）， ∴BF=AE ；（2）∵Rt △DAE ≌Rt △ABF ， ∴∠ADE=∠BAF ， ∵∠ADE=∠AED=90°， ∴∠BAF=∠AEG=90°， ∴∠AGE=90°，∴AF ⊥DE ．【点睛】本题考查正方形的性质，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．22. 学习成为现代城市人的时尚，我市图书馆吸引了大批读者，有关部门统计了2018年第四季度到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如图.（1）在统计的这段时间内，共有 万人到图书馆阅读.其中商人所占百分比是 ； （2）将条形统计图补充完整；（3）若今年2月到图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工.【答案】（1）16，12.5%；（2）见解析；（3）10500（人）. 【解析】 【分析】(1)利用学生数除以其所占的百分比即可得到总人数，然后用商人数除以总人数即可得到商人所占的百分比; (2)根据各职业人数之和等于总人数可得职工的人数，据此可补全图形; (3)利用总人数乘以样本中职工所占百分比即可得到职工人数.【详解】解：（1）这段时间，到图书馆阅读的总人数为425%16÷= （万人）， 其中商人所占百分比为2100%12.5%16⨯= ， 故答案为16 ，12.5% .（2）职工的人数为()164246-++= （万人）. 补全条形统计图如图所示.（3）估计其中职工人数约为6280001050016⨯=（人）.【点睛】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体的知识，能够从两种统计图中整理出解题的有关信息是解题关键.23.为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模．学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌凳与办公桌椅的数量比为20:1，购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元．已知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅．（课桌凳和办公桌椅均成套购进）（1）一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？（2）求出课桌凳和办公桌椅的购买方案．【答案】（1）分别为120元、200元（2）有三种购买方案，见解析【解析】（1）设一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为x元、y元，得y=x+80{10x+4y=2000，解得x=120{y=200．∴一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为120元、200元．（2）设购买办公桌椅m套，则购买课桌凳20m套，由题意有1600≤80000－120×20m－200×m≤24000，解得，78 21m24 1313≤≤．∵m为整数，∴m=22、23、24，有三种购买方案：方案一方案二方案三课桌凳（套）440 460 480办公桌椅（套）22 23 24（1）根据一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元以及用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公桌椅，得出等式方程求出即可．（2）利用购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元，得出不等式组求出即可．24. 如图，在O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连结AC，将ACE∆沿AC翻转得到ACF∆，直线FC与直线AB相交于点G．（1）求证：FG是O的切线；（2）若B为OG的中点，3CE=O的半径长；（3）①求证：CAG BCG∠=∠；②若O的面积为4π，23GC=，求GB的长．【答案】（1）见解析；（2）的半径为2；（3）①见解析；②2GB=．【解析】【分析】（1）连接OC，由OA=OC得12∠=∠，根据折叠的性质得∠1=∠3，∠F=∠AEC=90°，则∠2=∠3，于是可判断OC∥AF，根据平行线的性质得OC FC⊥，然后根据切线的性质得直线FC与⊙O相切；（2）首先证明△OBC是等边三角形，在Rt△OCE中，根据OC2=OE2+CE2，构建方程即可解决问题；（3）①根据等角的余角相等证明即可；②利用圆的面积公式求出OB，由△GCB∽△GAC，可得AG CGCG GB=，由此构建方程即可解决问题；【详解】解：（1）证明：连结OC，则12∠=∠，13∠=∠，23∴∠=∠，//OC AF∴，又90AFC ∠=︒，OC FC ∴⊥即直线FG 垂直于半径OC ，且过OC 的外端点，FG ∴是O 的切线；（2）点B 是Rt OCG ∆斜边OG的中点，12CB OG OB OC ∴===， OCB ∴∆是等边三角形，且CE 是OB 的高，在Rt OCE ∆中，222OC OE CE=+，即222134OC OC =+解得2OC =，即的半径为2；（3）①∵OC=OB ， ∴CBA BCO ∠=∠，90CAG CBA ∠+∠=︒，90BCG BCO ∠+∠=︒， CAG BCG ∴∠=∠．②24OB ππ=⋅，2∴=OB ，由①知：AGCCGB ∆∆，AG GC CG GB ∴=，即AB GB GCCG GB+=， 2323=， 解得：2GB =．【点睛】本题属于圆综合题，考查了切线的判定，解直角三角形，相似三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，学会利用方程的思想思考问题，属于中考压轴题．25. 如图，已知抛物线经过()2,0A -，()3,3B -及原点O ，顶点为C ．（1）求抛物线的函数解析式；（2）设点D 在抛物线上，点E 在抛物线的对称轴上，且以A 、O 、D ，E 为顶点，AO 为边的四边形是平行四边形，求点D 的坐标；（3）P 是抛物线上第一象限内的动点，过点P 作PM x ⊥轴，垂足为M ．是否存在这样的点P ，使得以P ，M ，A 为顶点的三角形与BOC ∆相似？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）22y x x =+；（2）点D 的坐标为：（1，3）；（3）存在．符合条件的点P 有两个，分别是17,39P ⎛⎫⎪⎝⎭或（3，15）． 【解析】 【分析】（1）由于抛物线经过A （-2，0），B （-3，3）及原点O ，待定系数法即可求出抛物线的解析式； （2）根据平行四边形的性质，对边平行且相等，可以求出点D 的坐标；（3）分两种情况讨论，①△AMP ∽△BOC ，②PMA ∽△BOC ，根据相似三角形对应边的比相等可以求出点P 的坐标．【详解】解：（1）设抛物线的解析式为()20y ax bx c a =++≠，将点()2,0A -，()3,3B -，()0,0O 代入，可得：4209330a b c a b c c -+=⎧⎪-+=⎨⎪=⎩， 解得：120a b c =⎧⎪=⎨⎪=⎩．故函数解析式为：22y x x =+；（2）当AO 为平行四边形的边时，DE ∥AO ，DE=AO ， 由A （-2，0）知：DE=AO=2，由四边形AODE 可知D 在对称轴直线x=-1右侧， 则D 横坐标为1，代入抛物线解析式得D （1，3）．综上可得点D 的坐标为：（1，3）； （3）存在．理由如下： 如图：()3,3B -，()1,1C --， 根据勾股定理得：()2223318BO =-+=，()()222112CO =-+-=， ()()222133120BC =-+++=， 222BO CO BC +=，BOC ∴是直角三角形，90BOC ∠=°，假设存在点P ，使以P ，M ，A 为顶点的三角形与BOC ∆相似， 设(),P x y ，由题意知0x >，0y >，且22y x x =+， ①若AMPBOC ∆∆，则AM PMBO CO=，即()2232x x x +=+， 得：113x =，22x =-（舍去）． ∴当13x =时，79y =，即17,39P ⎛⎫⎪⎝⎭,②若PMA BOC ∆∆，则AM PMCO BO=， 即：()2232x x x +=+，得：13x =，22x =-（舍去），∴当3x =时，15y =，即()3,15P ．故符合条件的点P 有两个，分别是17,39P ⎛⎫⎪⎝⎭或（3，15）．【点睛】本题考查的是二次函数的综合题，首先用待定系数法求出抛物线的解析式，然后利用平行四边形的性质和相似三角形的性质确定点D和点P的坐标，注意分类讨论思想的运用，难度较大．新人教部编版初中数学“活力课堂”精编试题。
湖北省黄石市九年级上学期数学期末考试试卷
湖北省黄石市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·香洲模拟) 由4个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020九上·秦淮期末) 二次函数y＝3(x－2)2－1的图像顶点坐标是（）A . （－2，1）B . （－2，－1）C . （2，1）D . （2，－1）3. （2分）如图，是某种工件和其俯视图，则此工件的左视图是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·盘锦模拟) 如图，⊙O的半径为5，弦AB长为8，过AB的中点E有一动弦CD（点C只在弦AB所对的劣弧上运动，且不与A、B重合），设CE=x，ED=y，下列图象中能够表示y与x之间函数关系的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018九下·扬州模拟) 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CM为AB边上的中线，AN⊥CM，交BC 于点N.若CM＝3，AN＝4，则tan∠CAN的值为（）A .B .C .D .6. （2分） (2016九上·南开期中) 如图，点E在y轴上，⊙E与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，D，若C（0，9），D（0，﹣1），则线段AB的长度为（）A . 3B . 4C . 67. （2分） (2017九上·北京月考) 已知二次函数的图象如图所示，有下列4个结论：① ；② ；③ ；④ ，其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个8. （2分）反比例函数y=(k≠0)的图象经过点（2，5），若点（-5，n）在反比例函数的图象上，则n等于（）A . -10B . -5C . -2D .9. （2分）(2018·乌鲁木齐) 如图①，在矩形ABCD中，E是AD上一点，点P从点B沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止；点Q从点B沿BC运动到点C时停止，速度均为每秒1个单位长度．如果点P、Q同时开始运动，设运动时间为t，△B PQ的面积为y，已知y与t的函数图象如图②所示．以下结论：①BC=10；②cos∠ABE= ；③当0≤t≤10时，y= t2；④当t=12时，△BPQ是等腰三角形；⑤当14≤t≤20时，y=110﹣5t中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个10. （2分）如图4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（）A . 内切、相交B . 外离、相交C . 外切、外离D . 外离、内切二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分）(2014·南通) 如图，点A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，则∠OAD+∠OCD=________度．12. （1分） (2019九下·徐州期中) 已知反比例函数的图像经过点，那么的值是________.13. （1分）(2018·奉贤模拟) 计算：tan60°﹣cos30°=________．14. （2分）如图，在△ABC中，点E，F分别是AC，BC的中点，若S四边形ABFE=9，则S三角形EFC=________．15. （1分）如图，△ABC和△DBC是两个具有公共边的全等三角形，AB=AC=6cm，BC=4cm，将△DBC沿射线BC 平移一定的距离得到△D1B1C1 ，连接AC1 ， BD1 ．如果四边形ABD1C1是矩形，那么平移的距离为________．16. （1分）用圆心角是216°，半径是5cm的扇形围成一个圆锥体的侧面（接缝处不重叠），则这个圆锥体的高是________cm．17. （1分）(2017·浙江模拟) 已知在平面直角坐标系中，点A（﹣3，﹣1）、B（﹣2，﹣4）、C（﹣6，﹣5），以原点为位似中心将△ABC缩小，位似比为1：2，则点B的对应点的坐标为________．18. （1分） (2020九上·嘉陵期末) 将抛物线y=-x2-4x(-4≤x≤0)沿y轴折叠后得另一条抛物线，若直线y=x+b与这两条抛物线共有3个公共点，则b的取值范围为________。
黄石市2018年秋季期末考试九年级数学试卷 (2)
黄石市2012—2013学年度上学期期末考试九年级数学试题卷姓名___________ 考号_______________考试时间：2013年1月15日 上午9:50—11:50 满分：120分注意事项：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分。
考试时间为120分钟，满分120分。
2．考生在答题前请阅读答题卷中的“注意事项”，然后按要求答题。
3．所有答案均须做在答题卷相应区域，做在其他区域无效。
第Ⅰ卷（选择题）一、选择题 1．要使式子21+x 有意义，x 的取值范围是A ．x ＞2B ．x ≥2C ．x ≥－2D ．x ＞－2 2A B C 3．若关于x 的方程(x ＋1)2＝1－k 没有实根，则k 的取值范围是 A ．k ＜1 B ．k ＜－1 C ．k ≥1 D ．k ＞14．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是8.9环，方差分别是61.02=甲s ，52.02=乙s ，53.02=丙s ，42.02=丁s ，则射击成绩波动最小的是A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如图，△ABC 内接于⊙O ，若AC ＝BC ，弦CD 平分∠ACB ，则下列结论中，正确的个数是①CD 是⊙O 的直径 ②CD 平分弦AB ③CD ⊥AB ④＝⑤＝A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个6．等腰三角形ABC 和DEF 相似，其相似比为3∶4，则它们底边上对应高线的比为A ．3∶4B ．4∶3C ．1∶2D ．2∶1 7．如图，直径AB 为6的半圆O ，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 到了点B '，则图中阴影部分的面积为A .6πB .5πC .4πD .3π8．若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项是0，则m 的值是A ．1B ．2C ．1或2D ．09．已知二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，那么一次函数24y bx b ac =+-与反比例函数2c by x-=在同一坐标系内的图象大致为10．已知O 为圆锥顶点，OA 、OB 为圆锥的母线，C 为OB 中点，一只小蚂蚁从点C 开始沿圆锥侧面爬行到点A ，另一只小蚂蚁从点C 开始绕着圆锥侧面爬行到点B ，它们所爬行的最短路线的痕迹如右图所示.若沿OA 剪开，则得到的圆锥侧面展开图为A BC D第Ⅱ卷（非选择题 共6道填空题9道解答题）二、填空题（每小题3分，共18分）11．将抛物线y ＝－x 2向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，得到的抛物线的解析式为________________．12．在如图所示的图案中，黑白两色的直角三角形都全等．甲、乙两人将它作为一个游戏盘，游戏规则是：按一定距离向盘中投镖一次，扎在黑色区域为甲胜，扎在白色区域为乙胜．这个游戏公平吗?请填上你的正确判断： ．13．如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r ，扇形的半径为R ，扇形的圆心角等于90°，则R 与r 之间的关系是 ． 14．如图，已知梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B =90°，AD =3，BC =5，AB =1，把线段CD绕点D 逆时针旋转90°到DE 位置，连结AE ，则AE 的长为____________．OB(A )CAO A B(A )C O A B (A )C O A B (A )C C (A )B AO BA AB'B15．已知2)1(1+=n a n (n ＝1,2,3,…)；记)1)(1(2),1(221211a a b a b --=-=，…,n b =2(1-1a )(1-2a )…(1-n a ),则通过计算推测出n b 的表达式n b =_______(用含n 的式子表示)16．用两个全等的含30︒角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片, 两种卡片中扇形的半径均为1，且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30︒角的顶点，按先A 后B 的顺序交替摆放A 、B 两种卡片得到图2所示的图案．若摆放这个图案共用两种卡片8张，则这个图案中阴影部分的面积之和为__________；若摆放这个图案共用两种卡片(2n +1)张(n 为正整数)，则这个图案中阴影部分的面积之和为 ．(结果保留π)……三、解答题（共72分）17．（本题满分7分）⑴.48512739-+⑵当a ＝2，b ＝－1，c ＝－1时，求代数式a acb b 242-±-的值．18．（本题满分7分）解方程组：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+3694525222y x y x19．（本题满分7分）已知：如图，E 是正方形ABCD 的边CD 上任意一点，F 是边AD 上的点，且FB 平分∠ABE ． 求证：BE ＝AF ＋CE ． 20．（本题满分8分）经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转．如果这三种可能性大小相同，三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率： ⑴三辆车全部直行；⑵两辆车向右转，一辆车向左转； ⑶至少有两辆车向左转． 212⑵当x 为何值时，y 有最小值，最小值是多少？图1 图2⑶若A （m ,y 1）,B (m ＋2,y 2)两点都在该函数的图象上，计算当m 取何值时，y 1＞y 2？ 22．（本题满分8分）已知：如图，AB 是⊙O 的直径，BD 是⊙O 的弦，延长BD 到点C ，使DC =BD ，连结AC ，过点D 作DE ⊥AC ，垂足为E ． ⑴求证：AB =AC ；⑵求证：DE 为⊙O 的切线；⑶若⊙O 的半径为5，∠BAC =60°，求DE 的长． 23．（本题满分8分）一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回．一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，立即返回（掉头时间忽略不计）．已知轮船在静水中的速度是22千米/时，水流速度是2千米/时．下图表示轮船和快艇距甲港的距离y （千米）与轮船出发时间x （小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度，逆流速度＝船在静水中速度－水流速度） ⑴甲、乙两港口的距离是_________千米；快艇在静水中的速度是_________千米/时； ⑵求轮船返回时的解析式，写出自变量取值范围；⑶快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相距12千米？（直接写出结果） 24．（本题满分9分）如图1，若四边形ABCD 、四边形CFED 都是正方形，显然图中有AG =CE ，AG ⊥CE .⑴当正方形GFED 绕D 旋转到如图2的位置时，AG =CE 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.⑵当正方形GFED 绕D 旋转到如图3的位置时(点F 在AD 上)，延长CE 交AG 于H ，交AD 于M .①求证：AG ⊥CH ；②当AD =4，DG =2时，求CH 的长．25．（本题满分10分）在平面直角坐标系xOy 中，抛物线21124y x =+的顶点为M ，直线y 2＝x ，点P (n ,0)为x 轴上的一个动点，过点P 作x 轴的垂线分别交抛物线21124y x =+ 和直线y 2＝x 于点A ，点B .⑴直接写出A ，B 两点的坐标（用含n 的代数式表示）；⑵设线段AB 的长为d ，求d 关于n 的函数关系式及d 的最小值，并直接写出此时线段OB 与线段PM 的位置关系和数量关系；CD E 图1 A D 图2F EB C G A D B C EF H M 图3G⑶已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c （a ，b ，c 为整数且a ≠0），对一切实数x 恒有 x ≤y ≤2124x +，求a ，b ，c 的值．黄石市2012—2013学年度上学期期末考试九年级数学参考答案一、选择题1．D 2．D 3．D 4．D 5．D 6．A 7．A 8．B 9．B 10．C 二、填空题11．1)2(3422++-=---=x y x x y 或 12．公平 13．r R 4= 14．52 15．222++n n 16．π、64ππ+n 三、解答题17．(1)原式＝32031439-+＝33 ......................................................................................................... 3分(2) 当a ＝2，b ＝－1，c ＝－1时，22)1(24)1(12422⨯-⨯⨯--±=-±-a ac b b 491±=431±=＝1或21-∴代数式a acb b 242-±-的值为1或21- ................................................................. 4分18．解：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+3694525222y x y x由①得20205422++=y y x ③① ②代入②，整理得081072=-+y y ，解得2-=y 或74=y ................. 4分 代入②得0=x 或759-=x ∴原方程组的解为⎩⎨⎧-==2021y x 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=7475922y x ......................................... 3分 19．证明：将ABF ∆绕B 点逆时针旋转90°至CBM ∆的位置，∵090=∠=∠BCD A ∴E C M 在同一条直线上。
2017-2018年湖北省黄石市初三上学期期末数学试卷及参考答案
2017-2018学年湖北省黄石市初三上学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）的负倒数是（ ） A ．﹣ B ． C ． D ．﹣2．（3分）下列图形：（1）平行四边形，（2）抛物线，（3）等边三角形，（4）双曲线；（5）圆．其中是中心对称图形的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．43．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．44×108B ．4.4×109C ．4.4×108D ．4.4×10104．（3分）下列运算正确的是（ ）A ．（x 2）3=x 5B ．2x 3•x 2=2x 5C ．x 6÷x 2=x 3D ．（x ﹣1）2=x 2﹣15．（3分）方程x 2﹣2x=0的解为（ ）A ．x 1=1，x 2=2B ．x 1=0，x 2=1C ．x 1=0，x 2=2D ．x 1=，x 2=2 6．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m ）1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2 这15名运动员跳高成绩的中位数是（ ）A ．4B ．1.70C ．1.75D ．1.657．（3分）如图，直线m ∥n ，∠1=70°，∠2=30°，则∠A 等于（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°8．（3分）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A．2B．4C．6D．89．（3分）如图，直线y=3x、y=x与双曲线y=在第一象限内分别交于A、B两=8，则k=（）点，S△ABOA．6B．8C．4D．510．（3分）矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm．动点E从点C开始沿边CB向点B以2cm/s的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）函数的自变量x的取值范围是．12．（3分）分解因式：a3﹣ab2=．13．（3分）分式方程﹣=1的解为．14．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB 的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为．15．（3分）在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有个．16．（3分）如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，其中x轴与A1A2，边A1A2与A4A5，边A4A5与边A7A8，…均相距一个单位长度，则顶点A3的坐标为，顶点A31的坐标为．三、解答题（共72分）17．（7分）计算：6cos45°+（﹣1.73）0+|5﹣3|+（﹣1）2017．18．（7分）先化简，再求值：÷（m+2﹣），其中m=4．19．（7分）解不等式组，并写出这个不等式组的整数解．20．（7分）关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．（1）求k的取值范围．（2）若x1x2+|x1|+|x2|=7，求k 的值．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．（1）求证：BE=CE；（2）求∠CBF的度数；（3）若AB=6，求的长．22．（8分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．23．（8分）我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元．（1）若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y 元．写出y与x的函数关系式．（2）该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？（3）“五•一”期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款324元购买此类商品，商家可获得的最小利润和最大利润各是多少？打折前一次性购物总金额优惠措施不超过400元售价打九折超过400元售价打八折24．（10分）已知△ABC≌△ADE，∠BAC=∠DAE=90°．（1）如图1，当C、A、D在同一直线上时，连CE、BD，判断CE和BD位置关系，填空CE BD．（2）如图2，把△ADE绕点A旋转到如图所示的位置，试问（1）中的结论是否仍然成立，写出你的结论，并说明理由．（3）如图3，在图1的基础上，将△ACE绕点A旋转一个角度到如图所示的△AC′E′的位置，连接BE′、DC′，过点A作AN⊥BE′于点N，反向延长AN交DC′于点M．求的值．25．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．（1）求该抛物线的函数关系表达式．（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．2017-2018学年湖北省黄石市初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）的负倒数是（）A．﹣B．C．D．﹣【解答】解：的负倒数是﹣=﹣，故选：D．2．（3分）下列图形：（1）平行四边形，（2）抛物线，（3）等边三角形，（4）双曲线；（5）圆．其中是中心对称图形的个数有（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：由中心对称图形的概念可知，（1）（4）（5）是中心对称图形，符合题意；（2）（3）不是中心对称图形，是轴对称图形，不符合题意．故中心对称的图形有3个．故选：C．3．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口44亿，这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×109C．4.4×108D．4.4×1010【解答】解：44亿=4.4×109．故选：B．4．（3分）下列运算正确的是（）A．（x2）3=x5B．2x3•x2=2x5C．x6÷x2=x3D．（x﹣1）2=x2﹣1【解答】解：A、原式=x6，不符合题意；B、原式=2x5，符合题意；C、原式=x4，不符合题意；D 、原式=x 2﹣2x +1，不符合题意，故选：B ．5．（3分）方程x 2﹣2x=0的解为（ ）A ．x 1=1，x 2=2B ．x 1=0，x 2=1C ．x 1=0，x 2=2D ．x 1=，x 2=2【解答】解：x 2﹣2x=0，x （x ﹣2）=0，x=0，x ﹣2=0，x 1=0，x 2=2，故选：C ．6．（3分）在一次中学生田径运动会上，参加跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m ）1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80人数 1 2 4 3 3 2这15名运动员跳高成绩的中位数是（ ）A ．4B ．1.70C ．1.75D ．1.65【解答】解：15名运动员，按照成绩从低到高排列，第8名运动员的成绩是1.70， 则中位数是1.70，故选：B ．7．（3分）如图，直线m ∥n ，∠1=70°，∠2=30°，则∠A 等于（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．50°【解答】解：如图，∵直线m ∥n ，∴∠1=∠3，∵∠1=70°，∴∠3=70°，∵∠3=∠2+∠A ，∠2=30°，∴∠A=40°，故选：C．8．（3分）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（）A．2B．4C．6D．8【解答】解：∵CE=2，DE=8，∴OB=5，∴OE=3，∵AB⊥CD，∴在△OBE中，得BE=4，∴AB=2BE=8．故选：D．9．（3分）如图，直线y=3x、y=x与双曲线y=在第一象限内分别交于A、B两=8，则k=（）点，S△ABOA．6B．8C．4D．5【解答】解：过A作AE⊥x轴于E，过B作BF⊥x轴于F，设A （a ，b ），B （c ，d ），则ab=cd=k ，即S △OAB =S △OAE +S 梯形AEFB ﹣S △BOF =S 梯形AEFB ，∵y=3x ，y=，∴A 的坐标是（ ，），同理B 的坐标是（ ，），即 •（ +）•（ ﹣）=8， 解得：k=6，故选：A ．10．（3分）矩形ABCD 中，AD=8cm ，AB=6cm ．动点E 从点C 开始沿边CB 向点B 以2cm/s 的速度运动，动点F 从点C 同时出发沿边CD 向点D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止．如图可得到矩形CFHE ，设运动时间为x （单位：s ），此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为y （单位：cm 2），则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（ ）A ．B ．C．D．【解答】解：此题在读懂题意的基础上，分两种情况讨论：当x≤4时，y=6×8﹣（x•2x）=﹣2x2+48，此时函数的图象为抛物线的一部分，它的最上点抛物线的顶点（0，48），最下点为（4，16）；当4＜x≤6时，点E停留在B点处，故y=48﹣8x=﹣8x+48，此时函数的图象为直线y=﹣8x+48的一部分，它的最上点可以为（4，16），它的最下点为（6，0）．结合四个选项的图象知选A项．故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）函数的自变量x的取值范围是x≥6．【解答】解：根据题意得：x﹣6≥0，解得x≥6．12．（3分）分解因式：a3﹣ab2=a（a+b）（a﹣b）．【解答】解：a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．故答案为：a（a+b）（a﹣b）．13．（3分）分式方程﹣=1的解为x=﹣1．【解答】解：去分母得：x+2﹣4=x2﹣4，即x2﹣x﹣2=0，解得：x=2或x=﹣1，经检验x=2是增根，分式方程的解为x=﹣1，故答案为：x=﹣114．（3分）如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB 的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，阴影部分的面积为2π﹣4．【解答】解：连接OC，∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，∴∠COD=45°，∴OC=CD=4，∴阴影部分的面积=扇形BOC的面积﹣三角形ODC的面积=﹣×42=2π﹣4．故答案为2π﹣4．15．（3分）在一个不透明的袋中装有12个红球和若干个黑球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球是黑球的概率为，那么袋中的黑球有4个．【解答】解：设袋中的黑球有x个，根据题意得：=，解得：x=4，经检验：x=4是原分式方程的解．即袋中的黑球有4个．故答案为：4．16．（3分）如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，其中x轴与A1A2，边A1A2与A4A5，边A4A5与边A7A8，…均相距一个单位长度，则顶点A3的坐标为（0，1﹣），顶点A31的坐标为（﹣11，11）．【解答】解：∵从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，其中x轴与边A1A2，边A1A2与A4A5，A4A5与A7A8，…均相距一个单位，∴A1A2=2，A1E=1，A1（﹣1，1），∴EA3=，则OA3=﹣1，则顶点A3的坐标为：（0，1﹣），同理可得出：A4（﹣2，2），A7（﹣3，3）…∵4=2×3﹣2，7=3×3﹣2，10=4×3﹣2…31=11×3﹣2∴A31的坐标为：（﹣11，11），故答案为：（0，1﹣），（﹣11，11），三、解答题（共72分）17．（7分）计算：6cos45°+（﹣1.73）0+|5﹣3|+（﹣1）2017．【解答】解：原式=6×+1+5﹣3﹣1=5．18．（7分）先化简，再求值：÷（m+2﹣），其中m=4．【解答】解：当m=4时，原式=÷==1219．（7分）解不等式组，并写出这个不等式组的整数解．【解答】解：解不等式7（x﹣1）＞4x+2，得：x＞3，解不等式≥2x﹣5，得：x≤4，则不等式组的解集为3＜x≤4，所以不等式组的整数解为x=4．20．（7分）关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．（1）求k的取值范围．（2）若x1x2+|x1|+|x2|=7，求k 的值．【解答】解：（1）由题意△＞0，∴4k2﹣12k+9﹣4k2﹣4＞0，∴k＜．（2）由题意x1x2=k2+1＞0，x1+x1=2k﹣3＜0，∴x1＜0，x2＜0，∴k2+1﹣（2k﹣3）=7，解得k=﹣1或3（舍弃），∴k=﹣1．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙O的切线，交AC的延长线于点F．（1）求证：BE=CE；（2）求∠CBF的度数；（3）若AB=6，求的长．【解答】（1）证明：连接AE，∵AB是⊙O直径，∴∠AEB=90°，即AE⊥BC，∵AB=AC，∴BE=CE．（2）解：∵∠BAC=54°，AB=AC，∴∠ABC=63°，∵BF是⊙O切线，∴∠ABF=90°，∴∠CBF=∠ABF﹣∠ABC=27°．（3）解：连接OD，∵OA=OD，∠BAC=54°，∴∠AOD=72°，∵AB=6，∴OA=3，∴弧AD的长是=．22．（8分）随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：（1）这次统计共抽查了100名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为108°；（2）将条形统计图补充完整；（3）该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？（4）某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系，请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选择同一种沟通方式的概率．【解答】解：（1）喜欢用电话沟通的人数为20，所占百分比为20%，∴此次共抽查了：20÷20%=100人喜欢用QQ沟通所占比例为：=，∴QQ”的扇形圆心角的度数为：360°×=108°（2）喜欢用短信的人数为：100×5%=5人喜欢用微信的人数为：100﹣20﹣5﹣30﹣5=40补充图形，如图所示：（3）喜欢用微信沟通所占百分比为：×100%=40%∴该校共有1500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有：1500×40%=600人（4）列出树状图，如图所示所有情况共有9种情况，其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况，甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率为：=故答案为：（1）100；108°23．（8分）我市某商场有甲、乙两种商品，甲种每件进价15元，售价20元；乙种每件进价35元，售价45元．（1）若商家同时购进甲、乙两种商品100件，设甲商品购进x件，售完此两种商品总利润为y 元．写出y与x的函数关系式．（2）该商家计划最多投入3000元用于购进此两种商品共100件，则至少要购进多少件甲种商品？若售完这些商品，商家可获得的最大利润是多少元？（3）“五•一”期间，商家对甲、乙两种商品进行表中的优惠活动，小王到该商场一次性付款324元购买此类商品，商家可获得的最小利润和最大利润各是多少？打折前一次性购物总金额优惠措施不超过400元售价打九折超过400元售价打八折【解答】解：（1）设甲商品购进x件，则乙商品购进（100﹣x）件，由题意，得y=（20﹣15）x+（45﹣35）（100﹣x）=﹣5x+1000，故y与x之间的函数关系式为：y=﹣5x+1000；（2）由题意，得15x+35（100﹣x）≤3000，解之，得x≥25．∵y=﹣5x+1000，k=﹣5＜0，∴y随x的增大而减小，∴当x取最小值25时，y最大值，此时y=﹣5×25+1000=875（元），∴至少要购进25件甲种商品；若售完这些商品，商家可获得的最大利润是875元；（3）设小王到该商场购买甲种商品m件，购买乙种商品n件．①当打折前一次性购物总金额不超过400时，购物总金额为324÷0.9=360（元），则20m+45n=360，m=18﹣n＞0，∴0＜n＜8．n是4的倍数，有3种情况：情况1：m=0，n=8，则利润是：324﹣8×35=44（元）；情况2：m=9，n=4，则利润是：324﹣（15×9+35×4）=49（元）；情况3：m=18，n=0，则利润是：324﹣15×18=54（元）；②当打折前一次性购物总金额超过400时，购物总金额为324÷0.8=405（元），则20m+45n=405，m=≥0，∴0≤n≤9．∴m、n均是非负整数，有3种情况：情况1：m=0，n=9，则利润为：324﹣（0×15+9×35）=9（元）；情况2：m=9，n=5，则利润为：324﹣（9×15+5×35）=14（元）；情况3：m=18，n=1，则利润为：324﹣（18×15+1×35）=19（元）．综上所述，商家可获得的最小利润是9元，最大利润是54元．24．（10分）已知△ABC≌△ADE，∠BAC=∠DAE=90°．（1）如图1，当C、A、D在同一直线上时，连CE、BD，判断CE和BD位置关系，填空CE⊥BD．（2）如图2，把△ADE绕点A旋转到如图所示的位置，试问（1）中的结论是否仍然成立，写出你的结论，并说明理由．（3）如图3，在图1的基础上，将△ACE绕点A旋转一个角度到如图所示的△AC′E′的位置，连接BE′、DC′，过点A作AN⊥BE′于点N，反向延长AN交DC′于点M．求的值．【解答】解：（1）CE⊥BD．（2）延长CE交BD于M，设AB与EM交于点F．∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠CAE=∠BAD．又∵△ABC≌△ADE，∴AC=AE，AB=AD，∴∠ACE=，∠ABD=，∴∠ACE=∠ABD．又∵∠AFC=∠BFM，∠AFC+∠ACE=90°，∴∠ABD+∠BFM=90°，∴∠BMC=90°，∴CE⊥BD．（3）过C′作C′G⊥AM于G，过D作DH⊥AM交延长线于点H．∵∠E′NA=∠AGC′=90°，∴∠NE′A+∠NAE′=90°，∠NAE′+∠C′AG=90°，∴∠NE′A=∠C′AG，∵AE′=AC′∴△ANE′≌△C′GA（AAS），∴AN=C′G．同理可证△BNA≌△AHD，AN=DH．∴C′G=DH．在△C′GM与△DHM中，∠C′GM=∠DHM=90°，∠C′MG=∠DMH，C′G=DH，∴△C′GM≌△DHM，∴C′M=DM，∴=．25．（10分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过△ABC的三个顶点，与y轴相交于（0，），点A坐标为（﹣1，2），点B是点A关于y轴的对称点，点C在x轴的正半轴上．（1）求该抛物线的函数关系表达式．（2）点F为线段AC上一动点，过F作FE⊥x轴，FG⊥y轴，垂足分别为E、G，当四边形OEFG为正方形时，求出F点的坐标．（3）将（2）中的正方形OEFG沿OC向右平移，记平移中的正方形OEFG为正方形DEFG，当点E和点C重合时停止运动，设平移的距离为t，正方形的边EF与AC交于点M，DG所在的直线与AC交于点N，连接DM，是否存在这样的t，使△DMN是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在请说明理由．【解答】解：（1）∵点B是点A关于y轴的对称点，∴抛物线的对称轴为y轴，∴抛物线的顶点为（0，），故抛物线的解析式可设为y=ax2+．∵A（﹣1，2）在抛物线y=ax2+上，∴a+=2，解得a=﹣，∴抛物线的函数关系表达式为y=﹣x2+；（2）①当点F在第一象限时，如图1，令y=0得，﹣x2+=0，解得：x1=3，x2=﹣3，∴点C的坐标为（3，0）．设直线AC的解析式为y=mx+n，则有，解得，∴直线AC的解析式为y=﹣x+．设正方形OEFG的边长为p，则F（p，p）．∵点F（p，p）在直线y=﹣x+上，∴﹣p+=p，解得p=1，∴点F的坐标为（1，1）．②当点F在第二象限时，同理可得：点F的坐标为（﹣3，3），此时点F不在线段AC上，故舍去．综上所述：点F的坐标为（1，1）；（3）过点M作MH⊥DN于H，如图2，则OD=t，OE=t+1．∵点E和点C重合时停止运动，∴0≤t≤2．当x=t时，y=﹣t+，则N（t，﹣t+），DN=﹣t+．当x=t+1时，y=﹣（t+1）+=﹣t+1，则M（t+1，﹣t+1），ME=﹣t+1．在Rt△DEM中，DM2=12+（﹣t+1）2=t2﹣t+2．在Rt△NHM中，MH=1，NH=（﹣t+）﹣（﹣t+1）=，∴MN2=12+（）2=．①当DN=DM时，（﹣t+）2=t2﹣t+2，解得t=；②当ND=NM时，﹣t+==，解得t=3﹣；③当MN=MD时，=t2﹣t+2，解得t1=1，t2=3．∵0≤t≤2，∴t=1．综上所述：当△DMN是等腰三角形时，t的值为，3﹣或1．。
湖北省黄石市九年级上学期数学期末考试试卷
湖北省黄石市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·成都模拟) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）现有两个圆，⊙O1的半径等于篮球的半径，⊙O2的半径等于一个乒乓球的半径，现将两个圆的周长都增加1米，则面积增加较多的圆是（）A . ⊙O1B . ⊙O2C . 两圆增加的面积是相同的D . 无法确定3. （2分）用配方法解方程，配方正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2018八下·乐清期末) 已知点P（1，-3）在反比例函数（k≠0）的图象上，则k的值是（）A . 3B .D .5. （2分）圆内接四边形ABCD的四个内角之比可能是（）A . 1：2：3：4B . 1：3：4：5C . 2：3：4：5D . 2：3：5：46. （2分）如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为A . 1.5米B . 2.3米C . 3.2米D . 7.8米7. （2分） (2019九上·贵阳期末) 将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列,点A，A1 ， A2 ，A3 ，……A2019和点M，M1 ，M2……，M2018是正方形的顶点,连接A1M，A2M1 ， A3M2 ，……A2018分别交正方形的边A1M，A2M1 ， A3M2 ，……A2018M2017于点N1 ， N2 ，N3……N2018,四边形M1N1A1A2的面积是 ,四边形M2N2A2A3的面积是,…,则为（）A .B .C .D .8. （2分）(2019·武汉模拟) 在不透明袋子里装颜色不同的16个球,每次从袋子里摸出1个球记录下颜色后再放回,经过多次重复试验,发现摸到白球的频率稳定在0.5,估计袋中白球有（）C . 8个D . 5个9. （2分）(2020·长宁模拟) 将抛物线y＝（x+1）2﹣3向右平移2个单位后得到的新抛物线的表达式为（）A . y＝（x﹣1）2﹣3B . y＝（x+3）2﹣3C . y＝（x+1）2﹣1D . y＝（x+1）2﹣510. （2分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 ．若设道路的宽为，则下面所列方程正确的是（）A . (32-x)(20-x)=32×20-570B . 32x+2×20x=32×20-570C . 32x+2×20x-2x2=570D . (32-2x)(20-x)= 57011. （2分） (2019九上·临城期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C ，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角为（）A . 30°B . 60°C . 45°D . 90°12. （2分） (2014九上·临沂竞赛) 已知二次函数的图象开口向上，与 x轴的交点坐标是（1,0），对称轴x=-1．下列结论中，错误的是（）A . abc＜0D . 2a+b二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2018·郴州) 如图，圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则该圆锥的侧面展开图（扇形）的弧长为________cm．（结果用π表示）14. （1分）从下列4个函数：①y=3x﹣2；②y=﹣（x＜0）；③y= （x＞0）；④y=﹣x2（x＜0）中任取一个，函数值y随自变量x的增大而增大的概率是________．15. （1分） (2019九上·南海期末) 如图，点P在反比例函数y= （x＜0）的图象上，过P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点A、B．已知矩形PAOB的面积为8，则k=________．16. （1分）一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根，则三角形的周长为________．三、解答题 (共10题；共96分)17. （5分）解方程：x2﹣25=0．18. （10分）(2017·兰州模拟) 已知⊙O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交⊙O于点D（1）如图1，求证：BD=ED；（2）如图2，AD为⊙O的直径．若BC=6，sin∠BAC= ，求OE的长．19. （11分）(2018·清江浦模拟) 一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）当n =1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是________；（3）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率．20. （11分）定义运算max{a，b}：当a≥b时，max{a，b}=a；当a＜b时，max{a，b}=b．如max{﹣3，2}=2．（1）max{，3}=________ ；（2）已知y1=和y2=k2x+b在同一坐标系中的图象如图所示，若max{，k2x+b}=，结合图象，直接写出x的取值范围；（3）用分类讨论的方法，求max{2x+1，x﹣2}的值．21. （10分） (2016九下·苏州期中) 如图，一楼房AB后有一假山，其斜坡CD坡比为1：，山坡坡面上点E处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=6米，与亭子距离CE=20米，小丽从楼房顶测得点E的俯角为45°．（1）求点E距水平面BC的高度；（2）求楼房AB的高．（结果精确到0.1米，参考数据≈1.414，≈1.732）22. （4分）在平面直角坐标中表示下面各点：A（0，3），B（1，﹣3），C（3，﹣5），D（﹣3，﹣5），E（3，5），F（5，7）.（1） A点到原点O的距离是________．（2）将点C向x轴的负方向平移6个单位它与点________重合．（3）连接CE，则直线CE与y轴位置关系是________．（4）点F分别到x、y轴的距离分别是________．23. （10分）(2018·宜宾) 如图，为⊙ 的直径，为⊙ 上一点，为延长线上一点，且于点 .（1）求证：直线为⊙ 的切线；（2）设与⊙ 交于点，的延长线与交于点 .已知，，，求的值.24. （15分） (2016九上·宜城期中) 某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低．若该果园每棵果树产果y（千克），增种果树x（棵），它们之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）在投入成本最低的情况下，增种果树多少棵时，果园可以收获果实6750千克？（3）当增种果树多少棵时，果园的总产量w（千克）最大？最大产量是多少？25. （10分） (2019七上·椒江期末) 阅读理解：整体代换是一个重要的数学思想方法.例如：计算4(a+b)-7(a+b)+(a+b)时可将(a+b)看成一个整体，合并同类项得-2(a+b)，再利用分配律去括号得-2a-2b.同时，我们也知道：代数的基本要义就是用字母表示数使之更具一般性。
2018-2019学年湖北省黄石市协作体九年级(上)期末数学试卷
第1页（共20页）2018-2019学年湖北省黄石市协作体九年级（上）期末数学试卷一项是符合要求的） 22,0.3, 3 -8 , 0.10010001 ,二 _3.14，其中无理数的个7C . 22. （ 3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有oxC . 2个3. （ 3分）学生作业本每页大约为 7.5忽米（1厘米=1000忽米），请用科学记数法将 7.5忽米 记为米，则正确的记法为 （ ）A .7.5 105 米B . 0.75 106 米C .0.75 10」米 D . 7.5 10'米4. （ 3分）下列运算中，正确的是 ( )A .3a 亠2b =5abB . 2a 33a 2=5a 5C. 3a 2b-3ba 2=0 D . 5a 2 -4a 2 =1 5. ( 3 分）对于非零实数a、b ，规定a ： b _1 --.若2 - (2x — 1)= 1,则x 的值为( )b aA . 5B . 5C .3D .164266. （ 3分）如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O 是原点，A 的坐标为（1/ 3）,则点C 的坐标为（）、选择10小题，每小题 3分，共30分，1. （ 3分）给出下列一组数: 数为（）点E处•若.A=22，则.BDC等于（）A. (r：/3 , 1)B. (-1,3)C . ( 3 , 1)D . (- 3 , -1)ABC中，• ACB =90，沿CD折叠■ CBD，使点B恰好落在AC边上的7. （3分）如图,第2页（共20页）第3页（共20页）10 . （3分）如图1,点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A > D > B 以1cm/s 的速度匀速 运动到点B ，图2是点F 运动时，■ FBC 的面积y （cm 2）随时间x （s ）变化的关系图象，贝V a 的值为（ ）A . 44B . 60C . 67D . 778. （3分）如图，AB 、C 三点在L O 上, 且.AOB =80，贝U • ACB 等于（.80 50 D . 409.（3分）如图，正比例函数4y 二x 与反比例函数y 二- x的图象交于 A 、B 两点，其中A （2,2）, 当y =x 的函数值大于y4的函数值时，x 的取值范围（ xB . x ：：:-2C . 「2 ::: x ：：: 0 或 0 ::: x ::: 2D . -2 ■■■ x ::: 0 或 x 2点E 处•若.A =22，则.BDC 等于（ ） 第4页（共20页）5 A . ,5 B . 2C .D . 2 52二、填空题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分） 11. （3分）使二次根式 ________________ 1 -2x 有意义的x 的取值范围是.12. ________________________________ （3 分）分解因式：ab 3「4ab 二 . 13. （3分）分式方程— 上 1的解是x _2 x_414 .（ 3分）如图，PA , PB 是L O 是切线，A , B 为切点，AC 是L O 的直径，若.BAC =25 ,15. （ 3分）一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字 -2 , 1, 4，随机摸出一个小球（不放回），其数字为p ，随机摸出另一个小球，其数字记为 q ，则满足关于x 的方程x 2 px q =0有实数根的概率是 __________ . 16. （3分）如图，在平面直角坐标系中，函数y =2x 和y =-x 的图象分别为直线h , I 2，过点（1,0）作x 轴的垂线交b 于点A,过A 点作y 轴的垂线交12于点A 2，过点A 作x 轴的垂 线交h于点A ，过点 人作y 轴的垂线交I ?于点A 4，…依次进行下去，则点 A 2019的坐标72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步第5页（共20页）17. (7 分)计算：| 3 -2| 2」-cos60 -(1- 2)° .18. （ 7分）先化简，再求值：(x • 2 • 5 川2x -4，其中 x 满足 x 2 一4 =0 . 2-X 3 -X千x _3（x_2）, 819. （7分）解不等式组 13 ，将解集在数轴上表示出来，并求出此不等式组的2x 一1 ：：3 -刁乂所有整数解. 20.（ 7分）关于x 的一元二次方程为（m 「1）x 2「2mx • m • 1 = 0.（1） 求出方程的根；（2） m 为何整数时，此方程的两个根都为正整数？21. （8分）如图，正方形 ABCD 中，E , F 分别是AB , BC 边上的点，AF 与DE 相交于点G ，且AF =DE •求证：（1） BF 二 AE ；22. （8分）学习成为现代城市人的时尚， 我市图书馆吸引了大批读者， 有关部门统计了 2018年第一季度到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下: 读者职业分布扇形绕计圏若今年4月到市图书馆的读者共 28000名，估计其中约有多少名职工.23. （ 8分）为了解决农民工子女就近入学问题，我市第一小学计划2012年秋季学期扩大办学规模.学校决定开支八万元全部用于购买课桌凳、办公桌椅和电脑，要求购买的课桌 凳与办公桌椅的数量比为 20:1 ,购买电脑的资金不低于16000元，但不超过24000元.已(1) (2) 将条形统计图补充完整.(3) 3C 读者肌业分布条形统计图在统计的这段时间内，共有知一套办公桌椅比一套课桌凳贵80元，用2000元恰好可以买到10套课桌凳和4套办公第4页（共20页）桌椅.(课桌凳和办公桌椅均成套购进)(1 )一套课桌凳和一套办公桌椅的价格分别为多少元？(2 )求出课桌凳和办公桌椅的购买方案.24. ( 10分)如图，在L O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连结AC，将.：ACE沿AC翻转得到.ACF，直线FC与直线AB相交于点G .(1)求证：FG是L O的切线；(2)若B为0G的中点，CE —.3，求L O的半径长；(3)①求证：.CAG =. BCG ;②若L O的面积为4二,GC =2・.3，求GB的长.25. (10分)如图，已知抛物线经过A(-2,0) , B(-3,3)及原点0，顶点为C .(1)求抛物线的解析式；(2)若点D在抛物线上，点E在抛物线的对称轴上，且A、0、D、E为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；(3)P是抛物线上的第一象限内的动点，过点P作PM_x轴，垂足为M ,是否存在点P , 使得以P、M、A为顶点的三角形与■ :BOC相似？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.第5页(共20页)2018-2019学年湖北省黄石市协作体九年级（上）期末数 学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 10小题，每小题 3分，共30 分 •，在小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）221 . （ 3分）给出下列一组数：,0.3, 3$ ,0.10010001,黒-3.14，其中无理数的个数为（ ）A . 0B . 1C.2 D . 322 , ________【解答】解：一，0.3，3 -8 - _2，0.10010001，二 _3.14，其中无理数为：0.10010001，7理-3.14，共2个数.故选：C .2. （ 3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个【解答】 解：第一个图形， 丁此图形旋转180后能与原图形重合, 形，也是轴对称图形，故此选项正确;第二个图形，丁此图形旋转180后不能与原图形重合，.此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； 第三个图形，此图形旋转 180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；第四个图形，丁此图形旋转180后能与原图形重合，.此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确. 故选：B .3. （ 3分）学生作业本每页大约为 7.5忽米（1厘米=1000忽米），请用科学记数法将 7.5忽米记为米，则正确的记法为 （）.此图形是中心对称图5A . 7.5 10 米6B . 0.75 10 米C . 0.75 10,米_5D . 7.5 10 米【解答】解：7.5忽米用科学记数法表示7.5 10°米.第11页（共20页）4. （3分）下列运算中，正确的是（）A . 3a 2b =5ab B. 2a3 3a2 =5a5C. 3a2b_3ba2=0 D. 5a2 _4a2 =1 【解答】解：A、3a和2b不是同类项，不能合并，A错误；3 2B、2a和3a不是同类项，不能合并，B错误；2 2C、3a b - 3ba =0，C 正确；D、5a2 -4a2 =a2，D 错误，故选： C .5. ( 3分）对于非零实数a、b，规定a - b 1 1若2 一（2x— 1）= 1,贝U x的值为（)b a5531 A . B.-C. D.—6426【解答】解：根据题意得:亠12 - (2x 1)=亠1,2x -1 2去分母得：2 —（2x —1） =4x —2，去括号得：2 —2x=4x 一2，移项合并得：6x =5，解得：x = 5，6经检验是分式方程的解.故选：A.6. （3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1/ 3）,则点C的坐标为（）A . (r：73 , 1)B . (-1, 3) C. ( 3, 1) D. (- 3 , -1)A作AD _ x轴于D，过点C作CE _ x轴于E ,【解答】解：如图，过点。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2018年湖北黄石市九年级数学上册期末试卷及解析及解析
2017-2018学年九年级数学上册期末试卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．（3分）下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）成语“水中捞月”所描述的事件是（）
A．必然事件 B．随机事件 C．不可能事件D．无法确定
3．（3分）反比例函数y=经过（）象限．
A．第一和第三B．第二和第四C．第一和第二D．第三和第四
4．（3分）某机械厂七月份生产零件50万个，计划八、九月份共生产零件146万个，设八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（）
A．50（1+x）2=146 B．50+50（1+x）+50（1+x）2=146
C．50（1+x）+50（1+x）2=146 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=146
5．（3分）用配方法解方程x2﹣6x﹣5=0时，原方程应边形为（）
A．（x+3）2=14 B．（x﹣3）2=14 C．（x+6）2=41 D．（x﹣6）2=41
6．（3分）已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（）
A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．不能确定
7．（3分）将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（）
A．y=（x+2）2+1 B．y=（x+2）2﹣1 C．y=（x﹣2）2+1 D．y=（x﹣2）2﹣1
8．（3分）已知扇形的弧长为3πcm，半径为6cm，则此扇形的圆心角为（）
A．30°B．45°C．60°D．90°
9．（3分）如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图象中，王慧同学观察得出了下面四条信息：
（1）b2﹣4ac＞0；（2）c＞﹣1；（3）2a+b＜0；（4）a+b+c＜0，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
1。