人教版七年级上2.1整式-单项式课件

2 2
－1.2 1
1 3
－1 2
－
2 3
2
（2）填空： ①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生
48%x 52 %x 人数是__________，男生人数是__________。
s
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S
千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。 3
③产量由m千克增长10%，就达到了
④单独的一个数或一个字母也是单项式； ⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字 写在前面.
成长的足迹
1 1. 单项式m2n2的系数_______, 四 次数是______, m2n2是____次单项式. 4
2.如果-5xym-1为四次单项式,则
4
m=__. 3.若-ax2yb+1是关于x、y的五次单 项式，且系数为-1/2，则 a=____,b=____. 1/2 2
范例学习 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； 12n （2）底边长为a,高为h的三角形的面积（1 ah ）; 2 （3）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积 是（a2）; h (4 )一台电视机原价a元，现按原价的９折出售， 这台电视机现在的售价为（ 0.9a ）元； （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长方形 的面积是（ 0.9a ）．
成长的足迹
4.下列说法中,正确的是( D )
A .单项式 2x y
2
的系数是
2 , 次数是 3
3 B .单项式 a 的系数是 C . 3 x 的系数是
2
0 , 次数是 0
3 的次数是 2 , 系数为 9 2
D .单项式

3 ab 2
2
5、判断题： （1）-5ab2的系数是5（× ） （2）xy2的系数是0（ × ） （3） 2 x 的系数是 2 （ × ）

用字母表示数后，同一个式子在不同的 问题中可以表示不同的含义。例如，在 问题（4）、（5）中，所填的结果都 是0.9a，一个是表示电视机的售价，一 个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a 一个含义吗？
一本书的价格是0.9a元,这块 黑板的长是0.9a.
1、判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说 明理由；如是，请指出它的系数和次数。 3 1 2； ①x＋1； ② ； ③πr ④－ a2b。
判断下列各代数式哪些是单项式？
x 1
(1) 2 ； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； 1 2； (7)－5 （8） (5)y＋x； (6)－xy x
解（2）abc；
(3) b2； (4)－5ab2；
(6)－xy2； (7) －5这些都是单项式
3. 解剖单项式
2y3 －3x 系数
2
1
1
（4）-ab2c的次数是2（× ） 6、（1）买单价为a元的笔记本m本,付 (20-am) 出20元,应找回_______元. m （2）用字母表示图形中的 3 m 2 3a-m 黑色部分面积是________ a
7.下列式子中哪些是单项式?
xy 3 1 x
, 5a ,
3 4
xy z , a , x y ,
________
单项式
青藏铁路创造的世界之最
青藏铁路上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻 土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米／小时， 在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米小时。
请根据资料回答下面的问题： 列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？ 3小时呢？t小时呢？
注意：在含有字母的式子中若出 现乘号，通常将乘号写作“•”或 .解：它2小时行驶的路程是 省略不写。如：100×a可以 写成100•a或100a。 100×2=200（千米）
⑥ 3πr2h的系数是 3 。（ ×）
1 1
3、填空：
1 －5 （1）单项式－5y的系数是_____，次数是_____
4 (2) 单项式a3b的系数是_____，次数是_____ 1
(3) 单项式
3 ab 2
2 的系数是_____，次数是____ 2
3
2 － 5π (4) 单项式 －5πR² 的系数是＿＿＿，次数是＿＿＿
3.单项式的系数包含符号，当系数为1 或-1时，这个“1”应省略不写。
比如ab 、 -n －3ab2的系数？
学与致用
例1，写出下面这个数的系数和次数：

5 4
x y z
2
1 4
2+1+4 ＝ 7
系数
次数
单项式的系数：
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
单项式的次数：
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做单项式的次数
1.1m (或110%m) __________________千克。
小结
由数或字母的积组成的代数式叫做单项
式
单项式中的数字因数叫做这个单项式的
系数。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫
做这个单项式的次数。
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时， “1” 通常省略不写，如x2，－a2b等 ③单项式次数只与字母指数有关；
思考
2πr （5）半径为r的圆的周长是＿＿＿＿。
. r
归纳
观察以下式子：
6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr 你认为它们之间有什么共同特点？
发现： 这些式子都是由数或字母的积组成的
6a2
a3
2.5x
vt 1× v t
－n －1ห้องสมุดไป่ตู้n
数 字
字 母
数与字母或字母与字母乘积组成的式子
叫做单项式
3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
用含有字母的式子填空,看看列出的式子有什么特点
（1）.边长为a的正方体的表面积为 （ 6a2 ），体积为（ a3 ）。 （2）.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价 是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是 （ 2.5x ）元。 （3）.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小 时行驶的路程为（ vt ）。 （4）.数n的相反数是（ － n ）。
6a2
a3
-n
vt
2πR
7 2
x2yz 5 4 0
1
2
3
1
2
1
在研究单项式的次数问题时，要注意以下两点：
1、在一个单项式中，所有字母的指数的和才
叫做单项式的次数。
2、单独一个数的次数记为0。
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。
比如-3的次数是0 00是没意义的
x
2
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算； ② 不是，因为原代数式是1与x的商； ③是，它的系数是π，次数是2； ④是，它的系数是－
3 2
，次数是3。
2、下面各题的判断是否正确。 ①－7xy2的系数是7；（× ） ②－x2y3与x3没有系数；（× ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ × ） ④－a3的系数是－1； （ √ ） ⑤－32x2y3的次数是7；（ × ）
4、选择题
①下列各式中单项式的个数是（B ）
3 a
， x＋1, －2， －
B.3个 C.4个
b 3
， 0.72xy，
D.5个
A.2个
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（C ）
A. 0, 2
B. 0, 4
C. －1, 5
D.1,4
5、课本练习（第56页 练习1、2） （1）填表：
单项式 系数 次数 2a2 －1.2h xy2 －t2 －2vt/3
a3
-n
vt
2πR
7 1 x2yz 3 22 xy2z 7 2
4
6
1
-1
1
2π
在研究单项式的系数问题时，要注意以下几点：
1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写。 2.圆周率π是常数。 3.当单项式的系数是带分数时，通常写成假分数。 4.单项式的系数应包括它前面的性质符号。
单项式 4x 次数
2
, 0 , 3 . 14 , m 1
规则：一个小组学生说出一个单 项式，然后指定另一个小组的学 生回答他的系数和次数；然后交 换，看两小组哪一组回答得快而 准。
a
系 数 次 数 1 1
一次
-mn
24x2y3
24
m2n
-1
2
二 次
π 1 π
3
0.5ab3 0.5 4
四次
5
五 次
几次 单项式
三次 单项式
单项式 单项式 单项式
单项式
练习
指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式 的系数和次数。 3 2 3 5 4 2 2 a b, a, 2 x , , 3 a y , a 3 4 mn
指数和称次数
单项式中的数字因数叫做这个单
-1 -3 如-3x的系数是_____，-ab的系数是_____
如
3ab
项式的系数。
3 2 2 的系数是_____，
一个单项式中的所有字母的指数
的和叫做这个单项式的次数。
1 如-3x的次数是_____，ab的次数是_____ 2
单项式 4x 系数
6a2