小题训练3
2025高考数学冲刺分层训练专题3-1、三角函数小题(一)
专题3-1、三角函数小题（一）一、单选题1．（2024·湖北·宜昌市一中校联考模拟预测）设1cos 3x =，则sin 2x π⎛⎫−= ⎪⎝⎭（ ）A ．13B ．13−C ．3D ．3−sin 2x π⎛− ⎝1cos 3x =sin x ⎛∴− ⎝故选：B2．（2024·湖南岳阳·统考二模）已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x 轴的非负半轴查合，点A 是角α的终边与单位圆的交点，若点A 的横坐标为45−，则cos2α=（ ）A ．25−B ．25C ．725−D ．7253．（2024·江苏·统考一模）已知函数()()()sin 20πϕϕ=+<<f x x 的图象关于直线π6x =对称，则ϕ的值为（ ） A ．π12 B ．π6C ．π3D ．2π34．（2024·福建漳州·统考三模）已知πsin 6α⎛⎫+= ⎪⎝⎭5πsin 26α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．34−B ．34C ．4−D ．45．（2024·江苏泰州·统考一模）已知sin cos 65αα⎛⎫−+= ⎪⎝⎭，则cos 23α⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．725−B ．725 C ．2425− D ．24256．（2024·福建泉州·统考三模）已知sin 0αα=，则cos 2=α（ ）A ．13−B ．0C ．13D7．（2024·山东·烟台二中校联考模拟预测）将函数()πcos 6f x x ⎛⎫=− ⎪⎝⎭图象上所有点的横坐标缩短为原来的13，纵坐标不变，得到函数()g x 的图象，则下列说法正确的是（ ）．A ．()g x 在ππ,23⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦上单调递增B ．()g x 在ππ,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增C ．()g x 在ππ,23⎡⎤−−⎢⎥⎣⎦上单调递减D ．()g x 在ππ,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减8．（2024·山东·烟台二中校联考模拟预测）已知πcos 243α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则sin α=（ ）．A ．13B ．12C ．12−D ．13−【详解】sin α−=13α=−．9．（2024·湖北·校联考模拟预测）已知cos 0,,tan 222sin παααα⎛⎫∈= ⎪−⎝⎭，则cos α=（ ）A B C D10．（2024·湖北·统考模拟预测）已知cos 752α⎛⎫︒+= ⎪⎝⎭()cos 30α︒−的值为（ ）A ．13B ．13−C ．23D ．23−11．（2024·江苏·统考一模）在ABC 中，2π3BAC ∠=，BAC ∠的角平分线AD 交BC 于点D ，ABD △的面积是ADC △面积的3倍，则tan B =（ ） A B C D 【详解】1sin 21sin 2ABDADCAB AD BADAB AC AC AD CAD ⋅⋅∠==⋅⋅，在ABC 中，作sin b CAH AB AH ∠=+12．（2024·湖南·模拟预测）已知πsin 4sin 0,,21cos 4cos 2ααααα⎛⎫∈= ⎪+−⎝⎭，则tan 2α=（ ）ABCD【详解】α13．（2024·广东茂名·统考一模）下列四个函数中，最小正周期与其余三个函数不同的是（ ）A ．()2cos sin cos f x x x x =+B ．()1cos 22sin cos xf x x x−=C ．()ππcos cos 33f x x x ⎛⎫⎛⎫=++− ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭D ．()ππsin cos 66f x x x ⎛⎫⎛⎫=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭二、多选题14．（2024·广东深圳·统考一模）已知函数()f x 的图象是由函数2sin cos y x x =的图象向右平移π6个单位得到，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为πB ．()f x 在区间ππ,63⎡⎤−⎢⎥⎣⎦上单调递增C ．()f x 的图象关于直线π3x =对称D ．()f x 的图象关于点π,06⎛⎫⎪⎝⎭对称15．（2024·浙江·校联考模拟预测）将函数π()2sin26f x x⎛⎫=−⎪⎝⎭的图象向左平移(0)θθ>个单位长度，得到函数()g x的图象，下列说法正确的是（）A．当5π6θ=时，()g x为偶函数B．当5π6θ=时，()g x在π0,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减C．当π4θ=时，()g x在ππ,66⎡⎤−⎢⎥⎣⎦上的值域为D．当π4θ=时，点π,06⎛⎫−⎪⎝⎭是()g x的图象的一个对称中心16．（2024·浙江金华·浙江金华第一中学校考模拟预测）已知1 sin cos5θθ+=，()0,πθ∈，则（）A ． 12sin cos 25θθ=− B ． sin cos 1225θθ−=C ． 7sin cos 5θθ−=D ．4tan 3θ=−θcos θ0，所以sin ，解得4sin ,cos 5θ=17．（2024·江苏南京·南京市秦淮中学校考模拟预测）在ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若()222tan a c b B +−=，则B 的值为（ ）A ．6π B ．3π C ．56π D ．23π 18．（2024·山东潍坊·校考一模）将函数()π2cos 24f x x ⎛⎫=− ⎪⎝⎭的图象向右平移π8个单位长度得到()y g x =的图象，则（ ）A ．()y f x =在ππ,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数B ．ππ44f x f x ⎛⎫⎛⎫−=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()y g x =是奇函数D ．()1y g x =−在[]π,π−上有4个零点2sin 2x ，故0，得到sin 19．（2024·山东·河北衡水中学统考一模）已知函数()ππsin()0,0,22f A x A x ωϕωϕ⎛⎫=+>>−<< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则（ ）A ．()f x 的最小正周期为πB ．当ππ,44x ⎡⎤∈−⎢⎥⎣⎦时，()f x 的值域为22⎡−⎢⎣⎦ C ．将函数()f x 的图象向右平移π12个单位长度可得函数()sin 2g x x =的图象 D ．将函数()f x 的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到的函数图象关于点5π,06⎛⎫⎪⎝⎭对称20．（2024·湖南湘潭·统考二模）将2sin 2y x =的图象向右平移π6个单位长度得到()f x 的图象，则（ ）A ．π()2sin 23f x x ⎛⎫=− ⎪⎝⎭B ．()f x 的图象关于直线π12x =对称 C ．()f x 的图象关于点π,06⎛⎫⎪⎝⎭对称D ．()f x 在π0,2⎛⎫⎪⎝⎭内是增函数21．（2024·湖南邵阳·统考二模）若函数()()()2cos cos sin 10f x x x x ωωωω=−−>的最小正周期为π，则（ ）A ．π24f ⎛⎫−= ⎪⎝⎭B ．()f x 在π23π,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增C ．()f x 在5π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦内有5个零点D ．()f x 在ππ,44⎡⎤−⎢⎥⎣⎦上的值域为[]1,1−【答案】BCπ4x ⎫+⎪⎭三、填空题22．（2024·浙江·校联考模拟预测）已知5π2tan 43θ⎛⎫+=− ⎪⎝⎭，则tan θ=________.所以tan 5θ=−. 故答案为：5−.23．（2024·浙江·校联考三模）写出一个满足下列条件的正弦型函数，()f x =____________．①最小正周期为π； ②()f x 在π0,4⎡⎤⎢⎥上单调递增； ③,()2x f x ∀∈≤R 成立．24．（2024·江苏宿迁·江苏省沭阳高级中学校考模拟预测）在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，其中2a =，sin sin sin sin sin sin A B A C B C +=，则b c +的最小值为_____________.25．（2024·山东淄博·统考一模）若sin 63θ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，()0,πθ∈，则cos θ=______.【详解】()0,πθ∈π7π,66⎛⎫ ⎪⎝⎭，又ππ,62⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，则π,π2⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，26．（2024·湖北武汉·统考模拟预测）锐角α满足sin 43α⎛⎫−= ⎪⎝⎭，则cos 2=α____________.27．（2024·湖南长沙·统考一模）已知函数()()()2sin 0f x x ωϕω=+>,若函数()f x 的图象关于点π,06⎛⎫ ⎪⎝⎭中心对称,且关于直线π3x =轴对称,则ω的最小值为______．28．（2024·广东惠州·统考模拟预测）在平面直角坐标系xOy 中，角θ的终边经过点()1,2，则2cos sin 2θθ+=__________． 【答案】1【分析】法一：利用三角函数的定义求出sin θ、cos θ的值，再利用二倍角的正弦公式计算可得结果；29．（2024·广东江门·统考一模）已知,02θ⎛⎫∈− ⎪⎝⎭，7cos29θ=，则sin θ的值为___________.30．（2024·广东湛江·统考一模）cos 70cos 20cos 65︒−︒=︒______．。
小学数学强化练习题目
小学数学强化练习题目1. 小学数学强化练习题目一问题：小明有3只苹果，小红有5只苹果，请问他们一共有几只苹果？解答：小明有3只，小红有5只，所以他们一共有3+5=8只苹果。
2. 小学数学强化练习题目二问题：小明有10个糖果，小红给了他5个糖果，请问小明现在有几个糖果？解答：小明原本有10个糖果，小红给了他5个，所以小明现在有10+5=15个糖果。
3. 小学数学强化练习题目三问题：小红有8支铅笔，小明给了她3支铅笔，请问小红一共有几支铅笔？解答：小红原本有8支铅笔，小明给了她3支，所以小红一共有8+3=11支铅笔。
4. 小学数学强化练习题目四问题：小明有12本书，他把其中的4本书送给了小红，那么小明现在还剩几本书？解答：小明原本有12本书，他送给了小红4本，所以小明现在还剩12-4=8本书。
5. 小学数学强化练习题目五问题：小红有15只玩具熊，她送给了小明5只玩具熊，请问小红还有几只玩具熊？解答：小红原本有15只玩具熊，她送给了小明5只，所以小红还有15-5=10只玩具熊。
6. 小学数学强化练习题目六问题：小明的生日是在第10天，请问生日前一天是第几天？解答：小明的生日是在第10天，生日前一天是第10-1=9天。
7. 小学数学强化练习题目七问题：小红买了一块巧克力，她吃了三分之一后，剩下的巧克力还有多少？解答：小红买了一块巧克力，吃了三分之一后，剩下的巧克力是原来的1-1/3=2/3。
8. 小学数学强化练习题目八问题：小明有14元钱，他买了一个5元的玩具和一个3元的冰淇淋，他还剩下多少钱？解答：小明有14元钱，买了一个5元的玩具和一个3元的冰淇淋，他还剩下14-5-3=6元。
9. 小学数学强化练习题目九问题：小红买了一条裙子，原价是80元，现在打八折，请问打折后的价格是多少？解答：小红买了一条裙子，原价是80元，打八折后的价格是80*0.8=64元。
10. 小学数学强化练习题目十问题：小明有一块绳子长12米，他要将它剪成相等长度的若干段，每段的长度是3米，请问可以剪成几段？解答：小明有一块绳子长12米，要剪成每段长度为3米的若干段，所以可以剪成12/3=4段。
CPA会计(2024)真题训练3(附参考答案)
CPA会计（2024）真题训练3（附参考答案）会计真题试题3一、单项选择题（本题型共13小题，每小题2分，共26分。
每小题只有一个正确答案，请从每小题的备选答案中选出一个你认为正确的答案。
）1、甲公司以前年度开发了一款网络游戏软件A，并已自主运营多年。
由于游戏热度下降，2×23年9月30日，甲公司将游戏软件A授权给乙客户独家运营3年，并从乙客户收取60万元的固定授权费，以及乙客户运营游戏取得玩家充值收入的30%分成。
合同期内，甲公司无须从事额外的活动，乙客户负责服务器实时维护和游戏推广运营。
2×23年10月至12月，乙客户运营游戏取得玩家充值收入200万元。
不考虑其他因素，甲公司2×23年授权给乙客户该款游戏软件A应确认的收入是（）万元。
A、60B、65C、120D、80正确答案：C答案解析应确认收入=60+200×30%=120（万元），选项C正确。
2、某项资产租赁，承租人甲公司租赁期开始日之前支付的租赁付款额为20万元，租赁期开始日尚未支付的租赁付款额的现值为100万元，发生的初始直接费用为2万元，为将租赁资产恢复至租赁条款约定状态预计将发生成本的现值为3万元，已享受的租赁激励为1万元。
甲公司该项使用权资产的初始成本是（）万元。
A、125B、121C、124D、122正确答案：C答案解析使用权资产应当按照成本进行初始计量。
该成本包括：（1）租赁负债的初始计量金额；（2）在租赁期开始日或之前支付的租赁付款额，存在租赁激励的，扣除已享受的租赁激励相关金额；（3）承租人发生的初始直接费用；（4）承租人为拆卸及移除租赁资产、复原租赁资产所在场地或将租赁资产恢复至租赁条款约定状态预计将发生的成本的现值。
该项使用权资产的初始成本=20+100+2+3-1=124（万元）。
3、2×20年1月1日，甲上市公司向其20名高管人员每人授予10万份股票期权，这些管理人员从2×20年1月1日起在该公司连续服务3年，即可以每股10元的价格购买10万股甲公司股票（每股面值为1元）。
小升初英语-名词所有格专题训练三(有答案)通用版
名词所有格专题训练一．选择题1．This is ____birthday．（）A．Dino B．Dino's C．Dinos' 2．The____name is Bingo．（）A．bird B．his C．dog's 3．When is ______Nation Day？（）A．China B．Chinas C．China's 4．Sarah's shoes are bigger than _______．（）A．Mike B．Ann's C．my 5．My________ birthday is in April．（）A．mothers B．mother's C．mother 6．They're your ________．（）A．father B．father's C．fatheres' 7．Is this the_____office？（）A．teacher's B．teachers C．teachers 8．These are______ pants．（）A．John B．John's C．yours 9．The green sweater is_______．（）A．my B．my father'sC．you10．Whose caps are they？Are they______？（）A．Toms B．Tom C．Tom's 11．This cat is for ______little brother．（）A．Simon B．Simons' C．Simon's 12．Tomorrow is my ______ birthday．（）A．cat B．cats C．cat's 13．Buckingham Palace is the ________house．（）A．Queen's B．Queen C．queen's14．It's the______house．（）A．Queen B．Queens C．Queen's15．They are________ pencils．（）A．Mike B．Mikes C．Mike's16．﹣It's ______ birthday soon．He usually has a birthday party．﹣I want to buy a book for him．（）A．Tony B．Tony's C．Tonys D．Tonys' 17．﹣Whose desk is this？﹣_______．（）A．Tim's and Jim's B．Tim and Jim'sC．Tim and Jim D．Tim's and Jim18．_____room is big and clean．They like it very much．（）A．Tom and Sam B．Tom's and SamC．Tom and Sam's19．That's my _______ garden．（）A．grandma B．grandma's C．grandmas 20．These are the ________ new clothes．（）A．boy B．boys' C．boys's21．Are these trousers________？（表示两人共同拥有的某物，只要在后面一个人加's，如果是两人分别拥有的，两人都要加' s）（）A．Tom and Alice's B．Tom's and Alice'sC．Tom and Alice D．Tom's and Alice22．It's ____turn．（）A．Tom B．Tom's C．Toms23．Is this ______ mother？（）A．he B．John C．John's24．It's on the _______ desk．（）A．teacher B．teachers C．teacher's25．He is ____ brother．（）A．Dinos B．Dino's C．Dino26．They are ________ pictures．（）A．John B．John's C．Johns 27．This is ____ friend，Mingming．（）A．Anne B．Anne's C．Anne is 28．dog sits under the table．（）A．It B．Lingling C．Lingling's 29．The book is Tom and ___．（）A．John B．John's C．Johns' 30．This is my _______ good friend．（）A．mother B．mother's C．mothers' 31．Look at that boy．He's brother．（）A．Xiaoling B．Xiaolings C．Xiaoling's 32．That is Jimy's ______ car．（）A．mother B．mothers C．mothers' D．mother's 33．The cute pig is my ________．（）A．grandmother B．grandmother's 34．September tenth is the _______ Day．（）A．Teacher B．Teachers C．Teachers' 35．Whose picture is this？It's ____．（）A．Pat's B．Bill C．Ann 36．This is family．（）A．Janet B．Janet's37．Is this ____ cake？（）A．Tom B．Tom's C．you38．________ mother is a teacher．（）A．Betty's B．Betty C．Betty is 39．This is____ book．（）A．Sam's B．Sam C．he40．The orange bag is____．（）A．Sam B．Sam's41．Whose room is it？______________（）A．Kiity's and Ben's．B．Kitty and Ben's．C．Kitty and Ben．42．These dogs are my ．（）A．mother B．mother's43．My hair is longer than ______．（）A．my mother B．my mother'sC．she D．her44．Whose dog is that？It's dog．（）A．Alice and Kitty's B．Alice's and Kitty'sC．Alice and Kitty45．This is room．（）A．Jack's and Tom's B．Jack's and TomC．Jack and Tom D．Jack and Tom's46．﹣﹣﹣Is that your camera？﹣﹣﹣No，it isn't．It's ___________ camera．（）A．Ann B．Ann's C．my47．______cars are under the tree．（）A．Tom's and Jim B．Tom and Jim'sC．Tom's and Jim's D．Tom and Jim48．This is _______ dog．（）A．Ben and Kitty's B．Lily's and Jane'sC．Wendy's and Eddie49．What's your ____ hobby？（）A．dad B．dad's C．father D．Fathers 50．Who's she ？She's________mother．（）A．Kitty and Ben's B．Kitty's and Ben'sC．Kitty and Ben名词所有格专题训练参考答案一．选择题（共50小题）1．B；2．C；3．C；4．B；5．B；6．B；7．C；8．B；9．B；10．C；11．C；12．C；13．A；14．C；15．C；16．B；17．B；18．C；19．B；20．B；21．B；22．B；23．C；24．C；25．B；26．B；27．B；28．C；29．B；30．B；31．C；32．D；33．B；34．C；35．A；36．B；37．B；38．A；39．A；40．B；41．B；42．B；43．B；44．A；45．D；46．B；47．C；48．A；49．B；50．A；。
2024广东省广州市普通高中毕业班冲刺训练题(三)语文及答案
试卷类型：A 2024年广州市普通高中毕业班冲刺训练题（三）语文本试卷共10页，23小题，满分150分。
考试用时150分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（A）填涂在答题卡的相应位置上，并在答题卡相应位置上填涂在考生号。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔或涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1～5题。
材料一：仅仅凭历史学家在研究工作中离不开时间这一事实，还不足以断言历史学就是时间的科学。
只有当我们认识到，不论在历史学者身上，还是在历史研究的对象、方法和手段上，时间在历史研究过程中无处不在的时候，历史学才真正称得上是时间的科学。
社会中的任何存在都是历史性的存在，这为历史研究规定了时间界限。
历史学研究人类文明的演变，文明有起源，仅就此而言，历史必然有一个时间上的开端。
同时，自有人类以来，世界上有无数的文明起起落落，英国著名历史学家汤因比列举了21个具有文明发展过程的社会，而在他那个时代，已知的原始社会的数量已经超过了650个。
因此，凡历史性的存在，都有一个时间的终点。
不论是文明，还是更加具体的历史事件和进程，在时间上都有开端和终结，在这个意义上，历史就意味着时间。
所以，历史年代学就成为历史研究中一个很重要的辅助学科，它的作用就是把历史事件根据一定的时间顺序排列起来。
目前流行的公元纪年方法，是在中世纪到近代初期逐渐地创立、完善和推广的。
小升初语文重点题型训练3-积累与运用-按要求写句子(解析版)(六年级)小升初.doc
小升初语文重点题型训练3-积累与运用-按要求写句子（解析版）（六年级）小升初姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________一、xx题（每空xx 分，共xx分）【题文】按要求完成句子。
1.（）在不确定中生活的人，（）能比较经得起生活的考验，会锻炼出一颗独立自主的心。
（关联词语填空）2.父亲坚决地对母亲说：“我是轻易不能离开北京的。
”（改为第三人称转述句）3.嘀嘀嗒嗒的喇叭声与人们的喧嚷声汇成了一片。
（缩句)4.我的爸爸李大钊已经将要被敌人杀害了。
（修改病句)【答案】1.只有……才……2.父亲坚决地对母亲说，他是轻易不能离开北京的。
3.喇叭声与喧嚷声汇成了一片。
4.我的爸爸李大钊已经被敌人杀害了。
【解析】试题分析：我们逐项来看。
第一道题是填写关联词语。
我们先认真地读一读句子，感受前后句子之间的关系。
前面的分句是后面的分句形成的条件，所以在括号里填写表示因果关系的关联词“只有…… 才……”；第二道题是把直述句改为第三人称转述句，我们要掌握修改方法，即把话中的第一人称“我”改成“他”，把里面的冒号、前引号改成逗号，后面的引号去掉。
第三个句子是缩句，方法为保留主、谓、宾，去除里面的形容词等修饰、限制词汇。
这对这道题来说，“嘀嘀嗒嗒的”是用来形容喇叭的声音，去掉，“人们的”是形容喧嚷声的，也去掉，最后就成了“喇叭声与喧嚷声汇成了一片”；第四题是修改病句，我们要观察句子的成分、用词、搭配。
增（成分残缺的）删（多余的）换（用词不当）简（修改应简要）调（不搭配、不照应的）。
“将要”和“杀害了”属于前后矛盾，要保留其一，所以这句话就成了“我的爸爸李大钊已经被敌人杀害了”。
【题文】按要求写句子。
1.在我们心目中，您是天使，您是华大树，您是海洋！（用加横线字写句子）2.历史博物馆里展出了两千多年前新出土的文物。
（修改病句）3.读了《聂将军与日本小姑娘》，使我深受启发。
函数的图象训练题(3)
函数的图象（3）一．解答题（共30小题）1．小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小明家到学校的路程是多少米？（2）在整个上学的途中哪个时间段小明骑车速度最快，最快的速度是多少米/分？（3）小明在书店停留了多少分钟？（4）本次上学途中，小明一共行驶了多少米？一共用了多少分钟？2．某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．3．如图所示，是反映了爷爷每天晚饭后从家中出发去散步的时间与距离之间的关系的一幅图．（1）如图反映了哪两个变量之间的关系？（2）爷爷从家里出发后20分钟到30分钟可能在做什么？（3）爷爷每天散步多长时间？（4）爷爷散步时最远离家多少米？（5）分别计算爷爷离开家后的20分钟内、30分钟内、45分钟内的平均速度．4．李大爷按每千克2.1元批发了一批蜜橘到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场价售出一些后，又降低出售．售出蜜橘千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）李大爷自带的零钱是元；（2）降价前他每千克蜜橘出售的价格是元/千克；（3）卖了几天，南丰蜜橘卖相不好了，随后他按每千克下降1.5元将剩下的蜜橘售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是450元，问他一共批发了多少千克的蜜橘？5．甲、乙两地相距210千米，一辆货车将货物由甲地运至乙地，卸载后返回甲地．若货车距乙地的距离y（千米）与时间t（时）的关系如图所示，根据所提供的信息，回答下列问题：（1）货车在乙地卸货停留了多长时间？（2）货车往返速度，哪个快？返回速度是多少？6．某地某天的温度变化情况如图所示，观察表格回答下列问题：（1）上午9时的温度是，12时的温度是；（2）这一天时的温度最高，最高温度是；这一天时的温度最低，最低温度是；（3）这一天的温差是，从最高温度到最低温度经过了；（4）在什么时间范围内温度在上升？；在什么时间范围内温度在下降？（5）图中A点表示的是什么？B点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由．．7．2016年全国中小学生“安全教育日”主题：“强化安全意识，提升安全素养”，小刚骑单车上学，当他骑了一段，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的新华书店，买到书后继续去学校．以下是他本次所用的时间与路程的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）小刚家到学校的路程是米；小刚在书店停留了分钟；（2）本次上学途中，小刚一共行驶了米；一共用了分钟；（3）我们认为骑单车的速度超过300米/分就超过了安全限度．问：在整个上学的途中哪个时间段小刚骑车速度最快，速度在安全限度内吗？请给小刚提一条合理化建议．8．小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他描绘了离家的距离与时间的变化情况．（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？9．已知某函数图象如图所示，请回答下列问题：（1）自变量x的取值范围是（2）函数值y的取值范围是；（3）当x=0时，y的对应值是；（4）当x为时，函数值最大；（5）当y随x增大而增大时，x的取值范围是；（6）当y随x的增大而减少时，x的取值范围是．10．周末，小明从家骑自行车去图书馆，当他骑了一段时间，想起要买只笔，于是折回到刚经过的文具店，买到笔后，继续骑行到达图书馆．他离家的距离s（m）与所有时间t（min）之间的关系如图所示．请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）小明家距离图书馆m，小明在文具店停留了min；（2）本次取图书馆的途中，小明一共骑行了多少米？（3）若小明从文具店出来后，仍然按照原来的速度骑行，求小明从家到图书馆用了多长时间．11．陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学离家距离与时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）陈杰家到学校的距离是米？陈杰在书店停留了分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了米？（3）在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？（4）如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？12．如图所示，A，B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线OPQ和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S与该日下午时间t之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲和乙出发的时间相差小时？（2）（填写“甲”或“乙”）更早到达B城？（3）乙出发大约小时就追上甲？（4）描述一下甲的运动情况；（5）请你根据图象上的数据，求出甲骑自行车在全程的平均速度．13．甲、乙两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地，他们离出发地的距离s（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的关系的图象如图所示，且甲停止一段时间后再次行走的速度是原来的一半，回答下列问题：（1）求乙的速度？（2）甲中途停止了多长时间？（3）两人相遇时，离B地的路程是多少千米？14．某农民带了若干千克土豆进城出售，为了方便，他带了一些零用钱备用，他先按市场价卖出一些后，又降价卖，卖出土豆千克数x与他手中持有的钱数y（含备用零钱）的关系如图所示．结合图象回答下列问题：（1）该农民自带的零钱是多少？（2）降价前土豆的单价是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余下的土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？15．如图是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象．（1）此变化过程中，是自变量，是因变量．（2）甲的速度乙的速度．（大于、等于、小于）（3）6时表示；（4）路程为150km，甲行驶了小时，乙行驶了小时．（5）9时甲在乙的（前面、后面、相同位置）（6）乙比甲先走了3小时，对吗？．16．如图反映的是小刚从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小刚离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离小刚家千米，小刚在体育场锻炼了分钟．（2）体育场离文具店千米，小刚在文具店停留了分钟．（3）小刚从家跑步到体育场、从体育场走到文具店、从文具店散步回家的速度分别是多少？17．如图反映的是小华从家里跑步去体育馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示小华离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）小华在体育场锻炼了分钟；（2）体育场离文具店千米；（3）小华从家跑步到体育场、从文具店散步回家的速度分别是多少千米/分钟？18．小华某天上午9时骑自行车离开家，17时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示．（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和11时，他分别离家多远？（3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到13时他行驶了多少千米？19．一天之中，海水的水深是不同的，如图是某港口从0时到12时的水深情况，结合图象回答下列问题：（1）如图描述了哪两个变量之间的关系？其中自变量是什么？因变量是什么？（2）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（3）图中A点表示的是什么？（4）在什么时间范围内，水深在增加？什么时间范围内，水深在减少？20．清明小长假的第二天上午8时，小张自驾小汽车从家出发，带全家人去离家200千米的一个4A级景区游玩，小张驾驶的小汽车离家的距离y（千米）与时间t（时）之间的关系如图所示，请结合图象解决下列问题：（1）小张全家在景区游玩了小时．（2）小张在去景区的路上加油并休息后，平均速度达到100千米/小时，问他加油及休息共用了多少小时？（3）小张全家什么时间回到家中？21．如图是某地区春季某天的气温随时间的变化图象．请根据图象回答：（1）何时气温最低？最低气温为多少？（2）当天的最高气温是多少？这一天的最大温差是多少？（3）这天晚上的天气预报说，将有一股冷空气袭击该地区，第二天气温将下降10℃～12℃．请你估计第二天该地区的最高气温不会高于多少，最低气温不会低于多少，第二天的最小温差是多少．22．小明同学骑自行车去郊外春游，如图表示他离家的距离y（千米）与所用的时间x（小时）之间关系的函数图象．（1）根据图象回答：小明到达离家最远的地方需小时，（2）小明出发两个半小时离家千米．（3）小明出发小时离家12千米．23．星期天，玲玲骑自行车到郊外游玩，她离家的距离与时间的关系如图所示，请根据图象回答下列问题．（1）玲玲到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（2）她何时开始第一次休息？休息了多长时间？（3）她骑车速度最快是在什么时候？车速多少？（4）玲玲全程骑车的平均速度是多少？24．小凡与小光从学校出发到距学校5千米的图书馆看书，途中小凡从路边超市买了一些学习用品，如图反应了他们俩人离开学校的路程s（千米）与时间t（分钟）的关系，请根据图象提供的信息回答问题：（1）l1和l2哪一条是描述小凡的运动过程，说说你的理由；（2）小凡和小光谁先出发，先出发了多少分钟？（3）小凡与小光谁先到达图书馆，先到了多少分钟？（4）小凡与小光从学校到图书馆的平均速度各是多少千米/小时？（不包括中间停留的时间）25．端午节至，甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象，回答下列问题：（1）这次龙舟赛的全程是米，队先到达终点；（2）求乙与甲相遇时乙的速度；（3）求出在乙队与甲相遇之前，他们何时相距100米？26．某天早晨，王老师从家出发步行前往学校，途中在路边一小吃店用早餐，如图是王老师从家到学校这一过程中的所有路程s（米）与时间t（分）之间的关系．（1）他家与学校的距离为米，从家出发到学校，王老师共用了分钟；（2）王老师从家出发分钟后开始用早餐，花了分钟；（3）王老师用早餐前步行的速度是米/分，用完早餐以后的速度是米/分．27．如图表示一辆汽车在行驶途中的速度v（千米/时）随时间t（分）的变化示意图：（1）从点A到点B、点E到点F、点G到点H分别表明汽车在什么状态？（2）分段描述汽车在第0分种到第28分钟的行驶情况；（3）汽车在点A的速度是多少？在点C呢？28．如图所示，图象反映的是：张阳从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后走回家，其中x表示时间，y表示张阳离家的距离．根据图象回答下列问题：（1）体育场离张阳家千米；（2）体育场离文具店千米；张阳在文具店逗留了分钟；（3）请计算：张阳从文具店到家的平均速度为每小时多少千米？29．某周末的一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到距离180千米的某旅游景点游玩．该校汽车离家的距离s（千米）与时间t（时）的关系可以用图中的折线表示．根据图象提供的有关信息，解答下列问题：（1）小明全家在旅游景点游玩了小时．（2）返程途中小汽车的速度是每小时千米，小明全家到家时的时间是时．（3）若出发时汽车油箱中存油15升，该汽车的油箱总容量为40升，汽车每行驶1千米耗油升．汽车行驶时油箱中的余油量不能少于5升，小明家最迟应在时加油．（加油所用时间忽略不计）30．陈杰骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路时，忽然想起要买某本书，于是又折回到刚经过的一家书店，买到书后继续赶去学校．以下是他本次上学所用的路程与时间的关系示意图．根据图中提供的信息回答下列问题：（1）陈杰家到学校的距离是多少米？书店到学校的距离是多少米？（2）陈杰在书店停留了多少分钟？本次上学途中，陈杰一共行驶了多少米？（3）在整个上学的途中哪个时间段陈杰骑车速度最快？最快的速度是多少米？（4）如果陈杰不买书，以往常的速度去学校，需要多少分钟？本次上学比往常多用多少分钟？2017年01月22日枫行天下的初中数学组卷2参考答案一．解答题（共30小题）1．；2．；3．；4．50；3.5；5．；6．27℃；31℃；15；37℃；3；23℃；14℃；12；3时到15时；0时到3时；A点表示的是21时的温度是31℃，B点表示的是0时的温度是26℃；根据图形的变化趋势；7．1500；4；2700；14；8．；9．-4≤x≤3；-2≤y≤4；3；1；-2≤x≤1；-4≤x≤-2和1≤x≤3；10．1600；4；11．1500；4；2700；12．1；乙；；13．；14．；15．t；s；小于；乙追赶上了甲；9；4；后面；不对；16．2.5；15；1；20；17．15；1；18．；19．；20．4.5；21．；22．3；22.5；小时或小时；23．；24．；25．1000；乙；26．1000；25；10；10；50；100；27．；28．2.5；1；20；29．4；60；17；9；30．；。
2025高考数学冲刺分层训练专题3-2、三角函数小题(二)
专题3-2、三角函数小题（二）一、单选题1．（2024·江苏南通·统考模拟预测）在ABC 中，“ABC 是钝角三角形”是“tan tan 1A B <”的（ ） A ．充要条件 B ．充分不必要条件 C ．必要不充分条件 D ．既不充分也不必要条件【详解】若ABC 是钝角三角形，为钝角时，tan C =−0,tan 0,B >1时，当tan 为钝角，ABC 为钝角三角形0=时，tan 为钝角，ABC 为钝角三角形，所以是必2．（2024·湖南长沙·湖南师大附中校考一模）已知sin 21cos θθ=+，则tan θ=（ ）A ．43B ．23−C ．43−D ．233．（2024·广东梅州·统考一模）已知π1sin 63α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则2πcos 23α⎛⎫−=⎪⎝⎭（ ） A ．79− B ．79 C．D4．（2024·湖北·荆州中学校联考二模）已知0w >，函数()π3sin 24f x wx ⎛⎫=+− ⎪⎝⎭在区间π,π2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，则w 的取值范围是（ ） A ．10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．(]0,2C ．13,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．15,24⎡⎤⎢⎥⎣⎦5．（2024·湖北武汉·华中师大一附中校联考模拟预测）将函数()2sin 21f x x =−图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍，并沿x 轴向左平移()0ϕϕ>个单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数()g x 的图象．若对于任意的1π0,4x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，总存在2π,04x ⎡⎤∈−⎢⎥⎣⎦，使得()()12f x g x =，则ϕ的值可能是（ ）A ．π6B ．5π24C ．π4D ．2π36．（2024·湖南常德·统考一模）将函数()2sin 6f x x ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（0ω>）的图像向左平移π3个单位，得到函数()y g x =的图像，若函数(y g x =）的一个极值点是π6，且在ππ,36⎡⎤−⎢⎥⎣⎦上单调递增，则ω的值为（ ） A ．23B ．43C ．83D ．1637．（2024·湖南岳阳·统考二模）已知函数()()2sin 2N ,2f x x +⎛⎫=+∈< ⎪⎝⎭ωϕωϕ的最小正周期3π3π,42T ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，将函数()f x 的图像向右平移π6个单位长度，所得图像关于原点对称，则下列关于函数()f x 的说法错误的是（ ）A ．函数()f x 的图像关于直线5π12x =−对称 B ．函数()f x 在ππ,62⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减C ．函数()f x 在13π0,12⎛⎫⎪⎝⎭上有两个极值点D ．方程()1f x =在[]0,π上有3个解8．（2024·江苏南通·二模）古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础．现根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度，已知点A 是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B ，C 两点与点A 在同一条直线上，且在点A 的同侧．若在B ，C 处分别测得球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC = 100 m ，则该球体建筑物的高度约为（ ）（cos10° ≈ 0.985）A ．49.25 mB ．50.76 mC ．56.74 mD ．58.60 m设球的半径为,3,tan10RR AB R AC ==︒3100tan10RBC R =−=︒， 100100sin101tan10R ︒∴==9．（2024·广东·校联考模拟预测）若函数()2sin 3f x x ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭是区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的减函数，则ω的取值范围是（ ）A ．5,3⎛⎤−∞− ⎥⎝⎦B ．5,03⎡⎫−⎪⎢⎣⎭C ．7,3⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭D ．70,3⎛⎤⎥⎝⎦【详解】函数10．（2024·江苏常州·校考一模）意大利数学家斐波那契于1202年写成《计算之书》，其中第12章提出兔子问题，衍生出数列：1，1，2，3，5，8，13，….记该数列为{}n F ，则121F F ==，21n n n F F F ++=+，*n ∈N .如图，由三个图（1）中底角为60°等腰梯形可组成一个轮廓为正三角形（图（2））的图形，根据改图所揭示的几何性质，计算22202520212022202320232024F F F F F F −=+（）A ．1B ．3C ．5D ．7由此可推断出20212022,F F所以()2202320241sin 602F F +整理可得(2202520223F F =⨯+所以2220252021F F F F F F −+=3A B C ．D ．12．（2024·浙江·校联考模拟预测）已知函数()sin (0)4f x x ωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭在0,4⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，且()2f f ππ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则ω=（ ）A ．53B ．43C ．23D ．1313．（2024·江苏南通·二模）记函数()()sin 04f x x ωω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭>的最小正周期为T ．若ππ2T <<，且π()3f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，则ω= （ ）A ．34B ．94C ．154D ．274二、多选题14．（2024·江苏南通·统考模拟预测）已知函数()sin 26f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，下列说法正确的有（ ）A ．()f x 在π0,3⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增B ．若()()1212f x f x ==，则21π,Z 3k x x k −=∈C ．函数()f x 的图象可以由cos2y x =向右平移π3个单位得到D ．若函数(0)2x y f ωω⎛⎫=> ⎪⎝⎭在π0,3⎛⎫⎪⎝⎭上恰有两个极大值点，则(]7,13ω∈15．（2024·江苏·统考一模）已知函数()()ππsin sin cos 066f x x x x ωωωω⎛⎫⎛⎫=++−+> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则下列结论正确的有（ ）A ．将函数2sin y x ω=的图象向左平移π6个单位长度，总能得到()y f x =的图象B ．若3ω=，则当2π0,9x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()f x 的取值范围为[]1,2C ．若()f x 在区间()0,2π上恰有3个极大值点，则131966ω<≤D ．若()f x 在区间π5π,312⎛⎫⎪⎝⎭上单调递减，则1615ω≤≤16．（2024·山东枣庄·统考二模）已知函数()()πsin 0,0,02f x A x A ωϕωϕ⎛⎫=+>><< ⎪⎝⎭的图象过点0,2A M ⎛⎫⎪⎝⎭和()π,0N ，()f x 的最小正周期为T ，则（ ）A ．T 可能取12π7B ．()f x 在()0,4π上至少有3个零点C ．直线8π11x =可能是曲线()y f x =的一个对称轴 D ．若函数()f x 的图象在[]0,2π上的最高点和最低点共有4个，则116ω=17．（2024·湖北·统考模拟预测）已知函数()()2sin 0,02f x x ωϕωϕ⎛⎫=+><< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，()()1232f x f x ==−，则（ ）A ．函数()y f x =在[]2,4上单调递减B ．函数()y f x =在[]3,6上的值域为[]1,1−C ．()21π3cos 64x x ⎡⎤−=⎢⎥⎣⎦D ．曲线()y f x =在=1x −18．（2024·湖南株洲·统考一模）关于函数()()cos sin 0f x x a x a =+≠有以下四个选项，正确的是（ ）A ．对任意的a ，()f x 都不是偶函数B ．存在a ，使()f x 是奇函数C ．存在a ，使()()πf x f x +=D ．若()f x 的图像关于π4x =对称，则1a =19．（2024·湖南郴州·统考三模）设函数()sin (0)g x x ωω=>向左平移π5ω个单位长度得到函数()f x ，已知()f x 在[]0,2π上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（ ）A ．()f x 的图象关于点π,02⎛⎫⎪⎝⎭对称B ．()f x 在()0,2π上有且只有5个极值点C ．()f x 在π0,10⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增D ．ω的取值范围是1229,510⎡⎫⎪⎢⎣⎭20．（2024·广东广州·统考一模）已知函数()sin(2)22f x x ϕϕ⎛⎫=+−<< ⎪⎝⎭的图像关于直线π8x =对称，则（ ）A ．函数()y f x =的图像关于点π,08⎛⎫− ⎪⎝⎭对称B ．函数()y f x =在[0,]π有且仅有2个极值点C ．若()()122f x f x −=，则12x x −的最小值为π4D ．若ππ1882f f αβ⎛⎫⎛⎫−−= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭，则()()cos21cos2αβαβ−=++21．（2024·广东湛江·统考一模）已知0ω>，函数()cos 3f x x ω⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，下列选项正确的有（ ）A ．若()f x 的最小正周期2T =，则πω=B ．当2ω=时，函数()f x 的图象向右平移π3个单位长度后得到()cos 2g x x =的图象C ．若()f x 在区间2π,π3⎛⎫⎪⎝⎭上单调递增，则ω的取值范围是51,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦D ．若()f x 在区间()0,π上只有一个零点，则ω的取值范围是17,66⎛⎤⎥⎝⎦22．（2024·浙江·永嘉中学校联考模拟预测）已知函数()2cos 233ππf x x x ⎛⎫⎛⎫+++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，将函数()f x 的图象向右平移π6个单位长度，再把横坐标缩小为原来的12（纵坐标不变），得到函数()y g x =的图象，则（ ） A ．()f x 的周期为π B ．()f x 为奇函数C ．()g x 的图象关于点17π,024⎛⎫⎪⎝⎭对称D ．当π0,3x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，()g x 的取值范围为⎡−⎢⎣⎦23．（2024·浙江嘉兴·统考模拟预测）已知函数()()()sin 0,0,ππf x A x A ωϕωϕ=+>>−<<的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．π3ϕ=−B ．()π12f x f ⎛⎫≤− ⎪⎝⎭C ．()f x 在4ππ,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递增D ．()f x 在[]0,2π上有且仅有四个零点三、填空题24．（2024·浙江·永嘉中学校联考模拟预测）我国南宋时期著名的数学家秦九韶在其著作《数书九章》中，提出了已知三角形三边长求三角形面积的公式.在ABC 中，设,,a b c 分别为ABC 的内角,,A B C 的对边，S 表示ABC 的面积，其公式为S =若sin sin a B C =，b =2S =，则c =______. 【详解】在ABC 中，由正弦定理得，故3sin sin B =2sin ,C a ∴32S =可得25．（2024·浙江·模拟预测）已知函数()()πsin 0,2f x A x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭，()π6f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭，()4π03f x f x ⎛⎫+−= ⎪⎝⎭，()f x 在ππ,366⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调，则正整数ω的最大值为____________．【详解】()f x ≤4π()3f x f x ⎛⎫+− ⎪⎝⎭122ππ436k T +∴=−2π2π,21T k k ω∴==+2k ω∴=+26．（2024·江苏南通·校联考模拟预测）已知函数()2sin (0)4f x x πωω⎛⎫=+> ⎪⎝⎭，若()f x 在区间,2ππ⎛⎫⎪上单调递增，则ω的取值范围是_________．所以欲使得()f x 是增函数，则必须对于ππ42t <≤ ，即ππ44x ω<+ππ⎛27．（2024·山东济南·一模）已知函数()()πsin 03f x x ωω⎛⎫=−> ⎪⎝⎭在π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的值域为⎡⎤⎢⎥⎣⎦，则ω的取值范围为__________． ()f x 在即ω的取值范围为故答案为：28．（2024·湖南·校联考模拟预测）已知ππ,sin 2cos 2sin cos 122βαβααβ−<−<+=−=，则πcos 3α⎛⎫+= ⎪___________.29．（2024·湖南张家界·统考二模）已知α为锐角，11sin α，则α=__________．30．（2024·广东佛山·统考一模）已知函数()()sin f x x ωϕ=+（其中0ω>，π2ϕ<）.T 为()f x的最小正周期，且满足1132f T f T⎛⎫⎛⎫=⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.若函数()f x在区间()0,π上恰有2个极值点，则ω的取值范围是______.。
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2012届高三政治高考冲刺模拟选择题专项训练（六）1．下列选项中属于商品的有：①居民家里使用的自来水②从商店买来一支钢笔送给同学做生日礼物③农民生产的自用粮食④房地产商开发的住宅楼⑤废品收购站收购的废品A.①②B.①②③C.①④⑤D.②③④⑤2．“三千九百八，奔四电脑扛回家”。
对广告的内容认识正确的是①奔四电脑是用于交换的劳动产品②奔四电脑的价值是由其使用价值决定的③购买电脑属于有形商品消费④这里的三千九百八执行了支付手段职能A．①② B.①③ C.②③ D.②④3．在市场上，人们总希望购买到物美价廉的商品，商品生产者要满足人们的这一要求，就要做到①重视商品的质量②率先提高劳动生产率，降低商品的价值量③采用先进技术，缩短个别劳动时间④扩大生产规模，增加产量A．①② B．①③ C．①④ D．②④4．小明的父亲领取了3000 元工资后，在商店里购买一件打折商品，原标价为人民币100元，实际支付80元。
在这里，3000元、100 元、80 元分别执行的职能是A．支付手段、流通手段、价值尺度 B．支付手段、价值尺度、流通手段C．流通手段、价值尺度、支付手段 D．价值尺度、支付手段、流通手段5．假定市场上待售商品价格总额为1000亿元，且待售商品的价值得到实现。
此时发行纸币500亿元。
纸币在此期间平均流通4次，此时1元纸币相当于A．0.5元货币的购买力 B．1元货币的购买力C．2元货币的购买力 D．4元货币的购买力6．合肥某商厦开展促销活动规定：只要持面值为10元、20元、50元、100元人民币，号码尾数为“6”或“8”的即可在该商场双倍使用。
这种用法①属于商家的正常促销活动，不应干涉②会导致通货紧缩的发生③会扰乱人民币正常的流通秩序④未按人民币面额流通，违反了国家法律A．①② B．③④ C．①③ D．②④7.小张按1美元兑换8元人民币的汇率换得1000美元，两年后美元兑换人民币的汇率下跌了20%。
小张又将1000美元换回人民币。
在不考虑其它因素的条件下，小张A.损失了人民币1600元B.减少了人民币损失1600元C.损失了美元160元D.减少了美元损失160元8. 2010年9月份，100日元兑人民币为8.0596元，而今年5月初时，100日元兑人民币仅为7.2元，短短三个月时间，日元兑人民币进入“8时代”。
此次汇率变动是有人欢喜有人愁，下列认识符合这次汇率变动的影响的是：①旅行社：赴日本旅游线路团费报价半年涨三成②对外劳务输出公司：对去日本务工的人来说，就等于涨工资了③留学生：赴日留学成本将减少④海关：日本对我国出口将增加A．①② B．②④ C．③④ D．②③青岛某家电连锁店，一个营业员一天售出了20 台背投彩电，平均售价在1.5万元左右。
而在同一商店出售的29英寸“超平”彩电，去年是2400元，现在已跌到了2000元。
回答9—10题。
9．背投彩电与29英寸“超平”彩电相比：①背投彩电的价值比“超平”彩电的价值大②背投彩电供不应求，价格偏高③生产背投彩电花费的社会必要劳动时间多④背投彩电的价格是由其供求关系决定的A．①② B.①③ C.①④ D.③④10．针对29英寸“超平”彩电的价格下跌，作为生产厂家，要想获得更多的赢利，就必须①面向市场，调整产品结构②不断提高社会劳动生产率③高价出售自己生产的彩电④不断提高本厂生产彩电的个别劳动时间A．① B.①② C.①②③ D.①②③④11．3G时代，随着网络设备成本的大大降低，手机上网的资费会越来越低，同时由于视频通话等新鲜通讯方式的运用，手机上网的人数将会快速增长。
这其中包含的经济学道理有①商品的价格以价值为基础②使用价值影响消费者的消费欲望③价值量与社会劳动生产率成正比④消费对生产具有决定作用A．①② B．①③ C．②③ D．②④12.商品生产者之所以重视商品的质量，是因为A.重视商品的质量是商品生产者的根本出发点B.质量好的商品价格高，经济效益也会高C.没有质量保证的商品不能进入市场流通D.提高商品质量有利于商品价值的实现2012届高三政治高考冲刺模拟选择题专项训练（七）1.20年前，手机称“大哥大”，买一部要花2万多元，相当于当时的一个普通工薪者20年的收入。
最近，小维只花300多元便买了一部，仅相当于一个普通工薪者一周的收入。
手机价格降低的根本原因是A.厂家数量增多使产品供应量增大B.商家采用了薄利多销策略C.科技进步增加了商品的技术含量D.社会劳动生产率提高使单位商品价值量减少2.海信集团十多年来投入了技术研发资金15亿元，注重提高劳动生产率，自主研发出我国第一款高清晰，高画质数字视频媒体芯片，达到国际先进水平，率先打破国外垄断。
这表明，商品生产者如果率先改进技术设备，提高劳动生产率，在同一时间内生产的A.单位商品价值量增加，商品价值总量增加，交换中获利就会增大B.单位商品价值量降低，商品价值总量不变，交换中获利就会增大C.单位商品价值量不变，商品价值总量增加，交换中获利就会增大D.单位商品价值量降低，商品价值总量增加，交换中获利就会增大3．国际能源署主席芒迪说，如果伊朗同西方的争端导致其停止原油出口，国际油价将至少上涨18%，这表明A.社会劳动生产率高低影响商品价格B.商品的价格由价值决定C.商品的价格受供求关系影响D.供求状况决定价格4.为克服当前金融危机的影响，许多国家实行宽松的货币政策，增加货币发行量，向金融机构注资，引发了人们对通货膨胀的担忧。
是否发生了通货膨胀，必须看是否出现①流通中实际需要的货币量超过纸币的发行量②商品价格总额超过价值总额，货币持续贬值③国家发行的货币数量超过上一年发行的数量④物价总水平不断上涨使居民购买力普遍下降A. ①B. ②④C. ①②③D. ②③④5.20世纪90年代初，某品牌移动电话每部售价1万多元人民币，年销售量不足1000部；随着信息技术的发展，移动电话功能日益完善，2009年该品牌移动电话每部售价不到900元人民币，年销售量达100万部。
这说明①生产该商品的社会必要劳动时间缩短，商品价值降低②生产该商品的劳动生产率提高，商品使用价值量增加③该商品的市场售价不断降低，刺激了需求量不断上升④该商品的使用价值不断增加，导致了其价值不断降低A. ①②③B.①②④C.①③④D.②③④6.我国确立了信息化带动工业化的发展战略。
信息化所代表的高新技术能够A.减少单位商品的社会必要劳动时间B.提高单位商品的社会必要劳动时间C.使单位商品的个别劳动时间不变D.使单位产品的个别劳动时间提高7.假定去年生产1克黄金的社会必要劳动时间是生产1克白银的社会必要劳动时间的8倍，且5件A商品=2克黄金。
如果今年全社会生产黄金的劳动生产率提高1倍，那么5件商品A的价格用白银表示为A.4克B.8克C.16克D.32克8.某小企业2008年生产一件甲种商品的劳动耗费的价值是8元，产量为10万件，甲种商品的社会必要劳动时间的价值是6元。
如果该企业2009年的劳动生产率提高10%，其他条件不变，那么该企业2009年甲种商品的销售收入与2008年相比A.增加8万元B.增加6万元C.减少14万元D.不变9.莎士比亚说：“书籍是全世界的营养品，生活里没有书籍，就好象大地没有阳光，智慧里没有书籍，就好象鸟没有翅膀。
”这个生动的比喻说明了书籍是人类的好朋友。
购买和阅读书籍在家庭消费中属于A.物质消费B.服务消费C.生存资料消费D.发展资料消费10.居民的消费结构升级①意味着城乡居民消费的恩格尔系数将继续下降②表明人们的生活水平提高，人们的消费结构逐渐改善③表明消费结构不是一成不变的④这是人们追求身心愉悦和全面发展的结果A.①B.①②C.①②③D.①②③④11. 住房消费是关系到老百姓最切实的民生问题。
从消费对象来看，它属于A．享受型消费B．有形商品消费C．劳务消费D．个人消费12. 假设某国2009年甲产品的总量是100万件。
每件产品价值用货币表示为10元。
2010年生产甲产品的社会劳动生产率提高一倍，在货币价值不变和通货膨胀率为20%的不同情况下，甲产品2010年的价格分别是A.5元、6元B.10元、12元C.20元、24元D.8元、16元2012届高三政治高考冲刺模拟选择题专项训练（八）1.随着信息技术的发展，电子商务、电子银行、电子政务正在走进人们的生活。
人们在购物和旅游时越来越喜欢使用信用卡，其原因是①信用卡是一般等价物，可以作为财富的代表②能够方便购物消费③可以增强消费安全④信用卡是商业银行发给资信良好的客户的一种信用凭证A．①②③ B．②③④ C．①④ D．②③2007年10月7日起，北京市轨道交通全路网实行单一票制。
乘客乘坐北京市地铁1号线、2号线、5号线、13号线、八通线，不论乘坐距离长短和换乘次数多少，票价均为每人每次2元。
回答28—29题。
2．实施新的票价方案后，北京轨道交通客流量有较大增长。
这体现的经济学道理是A．供求的变化影响价格 B．价格的变动影响需求C．价格和供求相互影响 D．价值规律有自发作用3．乘坐北京轨道交通列车，乘客需用2元现金或“一卡通”购买车票。
乘客付出的2元现金和“一卡通”消费的2元钱，其执行的货币职能是A．前者是流通手段，后者是支付手段 B．前者是流通手段，后者是价值尺度C．二者都是流通手段 D．前者是支付手段，后者是贮藏手段4．某国2009年甲产品的总量是100万件，每件产品价值用货币表示为10元，某企业生产一件甲商品的劳动耗费为6元，产量为5万件。
2010年该企业劳动生产率提高了20%，生产甲产品的部门劳动生产率降低了20%，在其他条件不变的情况下，该企业2009年生产甲商品的价值总量和2010年生产甲商品的价值总量分别是A. 30万元、45万高考资源网元B. 50万元、75万元C. 50万元、60万元D. 30万元、60万元31.（20分）材料一 2008年1月2日，国际原油期货价格在历史上首度突破每桶100美元大关。
2008年3月7日又创新高突破105美元。
2009年，鉴于近期国际市场原油价格持续上升，国家发改委己在6月30日进行了今年的第四次油价上调。
摩根士丹利7月8日发布报告认为，原油价格明年在纽约可能平均比今年高出35%。
据专家分析，原油价格上涨更多是来自需求拉动。
日本、欧盟经济复苏，原油需求增加，导致全球整体需求水准上升。
石油输出国组织（欧佩克）警告说，该组织可能无法满足国际原油市场需求。
材料二面对近年来国际油价的不断上涨，综合这些年来我们所采取的措施，其中一个非常重要的措施就是大力开发替代能源，这对于原油短缺的国家至关重要，可以减少对石油进口的依赖，为此要加大对酒精、天然气、煤炭等商品的开发。
（1）分析材料一体现的经济学道理。
（8分）（2）结合材料一，谈谈对材料二的理解。