高考物理动量守恒定律应用1
高考物理1.3动量守恒定律的案例分析专题1
高考物理1.3动量守恒定律的案例分析专题12020.031,如图所示，一根很长的光滑水平轨道，它的一端接一光滑的圆弧形轨道，在水平轨道的上方有一足够长的光滑绝缘杆MN，杆上挂一铝环P，在弧形轨道上距水平轨道h处，无初速释放一磁铁A，A下滑至水平轨道时恰好沿P环的中心轴线运动，设A的质量为m，P的质量为M，求金属环P 获得的最大速度和电热．图92,一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇上．狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复地跳下、追赶并跳上雪橇，狗与雪橇始终沿一条直线运动．若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V，则此时狗相对于地面的速度为V+u(其中u 为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和．若以雪橇运动的方向为正方向，则V为正值，u为负值)．设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计．已知v的大小为5m/s，u的大小为4m/s，M=30kg，m=10kg. （1）求狗第一次跳上雪橇后两者的共同速度的大小．（2）求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数．3,质量m B＝1kg的平板小车B在光滑水平面上以V1＝1m/s的速度向左匀速运动，当t＝0时，质量为m A=2kg的小铁块A以V2＝2m/s的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因素为u＝0.2。
若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g＝10m/s2，则：1.A在小车上停止运动时，小车的速度为多大？2.小车的长度是多少？V2V1B A4,如图所示一质量为m的小球，在B点从静止开始沿半球形容器内壁无摩擦地滑下，B点与容器底部A点的高度差为h，容器质量为M，内壁半径为R．求：（1）当容器固定在水平桌面上，小球滑至底部A时，容器内壁对小球的作用力大小．（2）当容器放置在光滑的水平桌面上，小球滑至底部A时，小球相对容器的速度大小．5,如图所示，一质量为m的小球，在B点从静止开始沿半球形容器内壁无摩擦地滑下，B点与容器底部A点的高度差为h．容器质量为M，内壁半径为R，求：(1)当容器固定在水平桌面上，小球滑至底部A时，容器内壁对小球的作用力大小．(2)当容器放置在光滑的水平桌面上，小球滑至底部A时，小球相对容器的速度大小?容器此时对小球的作用力大小．图36,如图所示，AOB是光滑水平轨道，B C是半径为R的光滑1/4固定圆弧轨道，两轨道恰好相切。
2025高考物理 动量守恒定律及其一般应用
2025高考物理动量守恒定律及其一般应用一、多选题1．如图所示，光滑地面上放置一辆小车C，车上站有两名同学A和B，小车上表面粗糙。
初始时A、B、C均静止，当A同学开始向右走的同时，B同学向左走。
则（）A．若A、B的速率相等，则C可能静止B．若A、B的质量相等，则A、B组成的系统动量守恒C．只有A、B的动量大小相等时，A、B、C组成的系统动量才守恒D．无论C运动与否，A、B、C组成的系统动量一定守恒二、单选题2．质量为M的小孩站在质量为m的滑板上，小孩和滑板均处于静止状态，忽略滑板与地面间的摩擦．小孩沿水平方向跃离滑板，离开滑板时的速度大小为v，此时滑板的速度大小为．A．mvMB．M vmC．m vm M+D．M vm M+3．一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v＝2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为3∶1．不计质量损失，取重力加速度g＝10 m/s 2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是()A．B．C ．D ．三、多选题4．如图所示，竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道下端与光滑水平桌面相切，小滑块B 静止在圆弧轨道的最低点。
现将小滑块A 从圆弧轨道的最高点无初速度释放。
已知圆弧轨道半径 1.8m R =，小滑块的质量关系是B A 2m m =，重力加速度210m/s g =。
则碰后小滑块B 的速度大小不可能是（ ）A ．5m sB ．4m sC ．3m sD ．1m四、单选题5．已知质量相同的两个物体发生弹性正碰时速度交换．如图“牛顿摆”，由五个相同的钢球紧挨着悬挂在同一水平线上．当拉起最左侧的球1并释放，由于相邻球间的碰撞，导致最右侧的球5被弹出，碰撞时动能不损失．则 （填选项前的字母）．A ．相邻球间碰撞属于非弹性碰撞B ．球5被弹起时，球4速度不为零C ．球5被弹起时，球1速度等于零D ．五个钢球组成的系统在整个运动过程中动量守恒6．如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为m 的木板A ，通过不可伸长的轻绳与质量2m的足够长的木板B 连接。
高考物理动量守恒定律的应用及其解题技巧及练习题(含答案)
高考物理动量守恒定律的应用及其解题技巧及练习题 (含答案)一、高考物理精讲专题动量守恒定律的应用1.竖直平面内存在着如图甲所示管道，虚线左侧管道水平，虚线右侧管道是半径R=1m 的半圆形，管道截面是不闭合的圆，管道半圆形部分处在竖直向上的匀强电场中，电场强度 E=4X 10/m .小球a 、b 、c 的半径略小于管道内径， b 、c 球用长L 2m 的绝缘细轻杆连接，开始时c 静止于管道水平部分右端P 点处，在M 点处的a 球在水平推力F 的作用下由静止向右运动，当 F 减到零时恰好与b 发生了弹性碰撞，F-t 的变化图像如图乙所示，且满足F 2 t 2 —.已知三个小球均可看做质点且 m a =0.25kg , m b =0.2kg , m c =0.05kg ，小球 (1) 小球a 与b 发生碰撞时的速度 v o ; (2) 小球c 运动到Q 点时的速度v ;(3) 从小球c 开始运动到速度减为零的过程中，小球 c 电势能的增加量.【答案】(1) V 4m/s (2) v=2m/s (3) E p 3.2J 【解析】【分析】对小球 a ,由动量定理可得小球 a 与b 发生碰撞时的速度；小球a 与小球b 、c 组 成的系统发生弹性碰撞由动量守恒和机械能守恒可列式，小球c 运动到Q 点时，小球b 恰好运动到P 点，由动能定理可得小球 c 运动到Q 点时的速度；由于b 、c 两球转动的角速 度和半径都相同，故两球的线速度大小始终相等，从c 球运动到Q 点到减速到零的过程列能量守恒可得； 解：⑴对小球a ,由动量定理可得I m a V 。
0 由题意可知，F-图像所围的图形为四分之一圆弧 ，面积为拉力F 的冲量，由圆方程可知S 1m 2 代入数据可得：v 0 4m/s(2)小球a 与小球b 、c 组成的系统发生弹性碰撞 ， 由动量守恒可得 m a V 0 m a V | (m b m c )v 21 2 1 2 12由机械能守恒可得 m a v 0m a v 1 (m b m c )v 222 2解得 V 1 0, V 2 4m/ sA E阳1r c 带q=5 x 1'0)C 的正电荷，其他小球不带电，不计一切摩擦， g=10m/s 2，求小球c运动到Q点时，小球b恰好运动到P点，由动能定理1 2 1 2 m c gR qER ㊁血 mjv ㊁血 mjv ?代入数据可得v 2m/ s⑶由于b 、c 两球转动的角速度和半径都相同，故两球的线速度大小始终相等，假设当两球速度减到零时，设b 球与O 点连线与竖直方向的夹角为 从c 球运动到Q 点到减速到零的过程列能量守恒可得：1 2(m b m c )v qERsin 22.如图所示，小明参加户外竞技活动，站在平台边缘抓住轻绳一端，轻绳另一端固定在 '点，绳子刚好被拉直且偏离竖直方向的角度0 =60.小明从A 点由静止往下摆，达到 O 点正下方B 点突然松手，顺利落到静止在水平平台的平板车上，然后随平板车一起向右运 动•到达C 点，小明跳离平板车(近似认为水平跳离)，安全落到漂浮在水池中的圆形浮漂 上•绳长L=1.6m ,浮漂圆心与 C 点的水平距离x=2.7m 、竖直高度y=1.8m ，浮漂半径 R=0.3m 、不计厚度，小明的质量m=60kg ，平板车的质量 m=20kg ，人与平板车均可视为质点，不计平板车与平台之间的摩擦.重力加速度g=10m/s 2，求：_*』吩(1) 轻绳能承受最大拉力不得小于多少？ (2) 小明跳离平板车时的速度在什么范围？(3) 若小明跳离平板车后恰好落到浮漂最右端，他在跳离过程中做了多少功 ？【答案】(1) 1200N (2) 4m/s Wv< 5m/s( 3) 480J 【解析】 【分析】(1)首先根据机械能守恒可以计算到达B 点的速度，再根据圆周运动知识计算拉力大小.(2)由平抛运动规律,按照位移大小可以计算速度范围( 3)由动量守恒和能量守恒规律计算即可. 【详解】解(I)从A 到B .由功能关系可得1 2 mgL(1 cos ) mv ①2代人数据求得v=4 m/s ②m b gR(1cos ) m c gRsin 解得sin0637因此小球c 电势能的增加量： E p qER(1 sin ) 3.2J2在最低点B处，T mg mv③联立①②解得，轻绳能承受最大拉力不得小于T=1200N(2) 小明离开滑板后可认为做平抛运动1 2竖直位移y gt1 2 3④2离C点水平位移最小位移x R v min t⑤离C点水平位移最大为X R V min t⑥联立④⑤⑥解得小明跳离滑板时的速度 4 m/s Wvw 5 m/s(3) 小明落上滑板时，动量守恒mv (m m0)V| ⑦代人数据求得V i=3 m/s⑧离开滑板时，动量守恒(m m0)v| mv C m o V2⑨将⑧代人⑨得V2=-3 m/s由功能关系可得1 2 1 2 1 2 W ( — mv C m0v2) m m0 v1⑩.2 2 2解得W=480 J3. 某种弹射装置的示意图如图所示，光滑的水平导轨MN右端N处于倾斜传送带理想连接，传送带长度L=15.0m,皮带以恒定速率v=5m/s顺时针转动，三个质量均为m=1.0kg的滑块A、B C置于水平导轨上， B C之间有一段轻弹簧刚好处于原长，滑块B与轻弹簧连接，C未连接弹簧，B C处于静止状态且离N点足够远，现让滑块A以初速度V0=6m/s 沿B、C 连线方向向B运动，A与B碰撞后粘合在一起•碰撞时间极短，滑块C脱离弹簧后滑上倾角0 =37的传送带，并从顶端沿传送带方向滑出斜抛落至地面上，已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数卩=0.8重力加速度g=10m/s2, sin37=0.6, cos37°0.8.1滑块A、B碰撞时损失的机械能；2滑块C在传送带上因摩擦产生的热量Q;3若每次实验开始时滑块A的初速度V。
高中物理动量守恒定律的应用技巧(很有用)及练习题含解析
高中物理动量守恒定律的应用技巧(很有用)及练习题含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律的应用1．如图所示质量为m的物块A在光滑的水平面上以一定的速度向右滑行，质量为2m的圆弧体静止在光滑水平面上，光滑圆弧面最低点与水平面相切，圆弧的半径为R，圆弧所对的圆心角θ=53°，物块滑上圆弧体后，刚好能滑到圆弧体的最高点，重力加速度为g。
求(1)物块在水平面上滑行的速度大小；(2)若将圆弧体锁定，物块仍以原来的速度向右滑行并滑上圆弧体，则物块从圆弧面上滑出后上升到最高点的速度大小及最高点离地面的高度。
【答案】（1）06 5v gR=（2）232 55v gR =66125 h R =【解析】【分析】（1）A、B组成的系统在水平方向动量守恒，应用动量守恒定律与机械能守恒定律可以求出物块A的速度。
（2）圆弧体固定，物块上滑过程机械能守恒，应用机械能守恒定律可以求出到达圆弧体上端时的速度，离开圆弧体后物块做斜上抛运动，应用运动的合成与分解可以求出到达最高点的速度，应用机械能守恒定律可以求出上升的最大高度。
【详解】（1）物块与圆弧体组成的系统在水平方向动量守恒，物块到达最高点时两者速度相等，以向右为正方向，由动量守恒定律得：mv0=（m+2m）v，由机械能守恒定律得：12m v02＝12(m+2m)v2+mgR(1−cosθ)，解得：06 5v gR =（2）对物块，由机械能守恒定律得：12m v02＝12m v12+mgR(1−cosθ)，解得：12 5v gR=物块从圆弧最高点抛出后，在水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，物块到达最高点时，物块的速度：v2=v1cosθ=3255gR，由机械能守恒定律得：12m v02=mgh+12m v22，解得：h=66125R ； 【点睛】本题考查了动量守恒定律与机械能守恒定律的应用，分析清楚物体运动过程是解题的前提，应用动量守恒定律、机械能守恒定律即可解题。
高考物理动量守恒定律的应用解题技巧及练习题(含答案)及解析
高考物理动量守恒定律的应用解题技巧及练习题(含答案)及解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律的应用1．如图所示，粗糙斜面与光滑水平面通过半径可忽略的光滑小圆弧平滑连接，斜面倾角α＝37°，A 、B 是两个质量均为m ＝1kg 的小滑块（可看作质点），C 为左端附有胶泥的薄板（可移动且质量不计），D 为两端分别连接B 和C 的轻质弹簧．当滑块A 置于斜面上且受到大小为F ＝4N 、方向垂直于斜面向下的恒力作用时，恰能沿斜面向下匀速运动．现撤去F ，让滑块A 从斜面上距斜面末端L =1m 处由静止下滑．（g 取10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）(1)求滑块A 到达斜面末端时的速度大小(2)滑块A 与C （原来C 、B 、D 处于静止状态）接触后粘连在一起，求此后两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中弹簧的最大弹性势能是多少？ 【答案】(1) v ＝2m/s (2) E P ＝1J 【解析】 【分析】 【详解】(1)滑块A 匀速下滑时，受重力mg 、恒力F 、斜面支持力N 和摩擦力f 作用 由平衡条件有： ()sin cos 0mg mg F αμα-+= 代入数据解得： μ＝0.5撤去F 后，滑块A 匀加速下滑，由动能定理有： ()21sin cos 2mg mg L mv αμα-= 代入数据得： v ＝2m/s(2)两滑块和弹簧构成的系统在相互作用过程中动量守恒，当它们速度相等时，弹簧具有最大弹性势能，设共同速度为v 1， 由动量守恒： mv ＝2mv 1 由能量守恒定律有： 22111222P E mv mv =-⨯ 联立解得： E P ＝1J2．如图所示，质量为M=2kg 的木板A 静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x ，右端与一固定在地面上的半径R=0.4m 的光滑四分之一圆弧紧靠在一起，圆弧的底端与木板上表面水平相切。
质量为m=1kg 的滑块B(可视为质点)以初速度08/v m s =从圆弧的顶端沿圆弧下滑，B 从A 右端的上表面水平滑入时撤走圆弧。
高中物理动量守恒定律的应用解题技巧及经典题型及练习题(含答案)及解析
4．在游乐场中，父子两人各自乘坐的碰碰车沿同一直线相向而行，在碰前瞬间双方都关闭了动力，此时父亲的速度大小为v，儿子的速度大小为2v．两车瞬间碰撞后儿子沿反方向滑行，父亲运动的方向不变且经过时间t停止运动．已知父亲和车的总质量为3m，儿子和车的总质量为m，两车与地面之间的动摩擦因数均为μ，重力加速度大小为g，求：
（2）根据能量守恒定律和牛顿第二定律结合求解圆弧轨道的半径R；
（3）根据动量守恒定律和能量关系求解恰好能共速的临界摩擦力因数的值，然后讨论求解热量Q.
【详解】
（1）设弹簧恢复到自然长度时A、B的速度分别为vA、vB，由动量守恒定律： 由能量关系：
解得vA=2m/s；vB=4m/s
（2）设B经过d点时速度为vd，在d点：
v′= 0.4m/s
（2）小球与小滑块碰撞过程，动量守恒
mv= －mv′+m1v1
v1= (v+v′) = 1.2m/s
小滑块在木板上滑动过程中，动量守恒
m1v1=(m1+m2)v2
v2= v1= 0.6m/s
由能量守恒可得
μm1gL= m1v12－ (m1+m2)v22
高考物理动量守恒定律(一)解题方法和技巧及练习题含解析
高考物理动量守恒定律(一)解题方法和技巧及练习题含解析一、高考物理精讲专题动量守恒定律1．如图所示，在光滑的水平面上有一长为L 的木板B ，上表面粗糙，在其左端有一光滑的四分之一圆弧槽C ，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B 、C 静止在水平面上．现有滑块A 以初速度0v 从右端滑上B ，一段时间后，以02v 滑离B ，并恰好能到达C 的最高点．A 、B 、C 的质量均为m ．求： （1）A 刚滑离木板B 时，木板B 的速度； （2）A 与B 的上表面间的动摩擦因数μ； （3）圆弧槽C 的半径R ；（4）从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能．【答案】（1） v B ＝04v ；（2）20516v gL μ=（3）2064v R g =（4）201532mv E ∆=【解析】 【详解】(1)对A 在木板B 上的滑动过程，取A 、B 、C 为一个系统，根据动量守恒定律有：mv 0＝m2v ＋2mv B 解得v B ＝4v (2)对A 在木板B 上的滑动过程，A 、B 、C 系统减少的动能全部转化为系统产生的热量222000111()2()22224v v mgL mv m m μ⨯＝－－解得20516v gLμ=(3)对A 滑上C 直到最高点的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒，则有：2mv ＋mv B ＝2mv A 、C 系统机械能守恒：22200111()()222242v v mgR m m mv +-⨯＝解得264v R g= (4)对A 滑上C 直到离开C 的作用过程，A 、C 系统水平方向上动量守恒0024A C mv mv mv mv +=+ A 、C 系统初、末状态机械能守恒，2222001111()()222422A C m m m m +=+v v v v 解得v A ＝4v . 所以从开始滑上B 到最后滑离C 的过程中A 损失的机械能为：2220015112232A mv E mv mv ∆＝－＝【点睛】该题是一个板块的问题，关键是要理清A 、B 、C 运动的物理过程，灵活选择物理规律，能够熟练运用动量守恒定律和能量守恒定律列出等式求解．2．如图，质量分别为m 1=1.0kg 和m 2=2.0kg 的弹性小球a 、b ，用轻绳紧紧的把它们捆在一起，使它们发生微小的形变．该系统以速度v 0=0.10m/s 沿光滑水平面向右做直线运动．某时刻轻绳突然自动断开，断开后两球仍沿原直线运动．经过时间t =5.0s 后，测得两球相距s =4.5m ，则刚分离时，a 球、b 球的速度大小分别为_____________、______________；两球分开过程中释放的弹性势能为_____________．【答案】①0.7m/s, -0.2m/s ②0.27J 【解析】试题分析：①根据已知，由动量守恒定律得联立得②由能量守恒得代入数据得考点：考查了动量守恒，能量守恒定律的应用【名师点睛】关键是对过程分析清楚，搞清楚过程中初始量与末时量，然后根据动量守恒定律与能量守恒定律分析解题3．如图，质量分别为、的两个小球A 、B 静止在地面上方，B 球距地面的高度h=0.8m ，A 球在B 球的正上方． 先将B 球释放，经过一段时间后再将A 球释放． 当A 球下落t=0.3s 时，刚好与B 球在地面上方的P 点处相碰，碰撞时间极短，碰后瞬间A 球的速度恰为零．已知，重力加速度大小为，忽略空气阻力及碰撞中的动能损失．（i ）B 球第一次到达地面时的速度； （ii ）P 点距离地面的高度． 【答案】4/B v m s =0.75p h m = 【解析】试题分析：（i ）B 球总地面上方静止释放后只有重力做功，根据动能定理有212B B B m gh m v =可得B 球第一次到达地面时的速度24/B v gh m s ==（ii ）A 球下落过程，根据自由落体运动可得A 球的速度3/A v gt m s == 设B 球的速度为'B v ， 则有碰撞过程动量守恒'''A A B B B B m v m v m v +=碰撞过程没有动能损失则有222111'''222A AB B B B m v m v m v += 解得'1/B v m s =，''2/B v m s =小球B 与地面碰撞后根据没有动能损失所以B 离开地面上抛时速度04/B v v m s ==所以P 点的高度220'0.752B p v v h m g-== 考点：动量守恒定律 能量守恒4．如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s 的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h="0.3" m （h 小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为m 1="30" kg ，冰块的质量为m 2="10" kg ，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g="10" m/s 2．（i ）求斜面体的质量；（ii ）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？ 【答案】（i ）20 kg （ii ）不能 【解析】试题分析：①设斜面质量为M ，冰块和斜面的系统，水平方向动量守恒：222()m v m M v =+系统机械能守恒：22222211()22m gh m M v m v ++= 解得：20kg M =②人推冰块的过程：1122m v m v =,得11/v m s =（向右）冰块与斜面的系统：22223m v m v Mv '=+ 22222223111+222m v m v Mv ='解得：21/v m s =-'（向右） 因21=v v '，且冰块处于小孩的后方，则冰块不能追上小孩． 考点：动量守恒定律、机械能守恒定律．5．牛顿的《自然哲学的数学原理》中记载，A 、B 两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前的接近速度之比总是约为15∶16．分离速度是指碰撞后B 对A 的速度，接近速度是指碰撞前A 对B 的速度．若上述过程是质量为2m 的玻璃球A 以速度v 0碰撞质量为m 的静止玻璃球B ，且为对心碰撞，求碰撞后A 、B 的速度大小． 【答案】v 0v 0【解析】设A 、B 球碰撞后速度分别为v 1和v 2 由动量守恒定律得2mv 0＝2mv 1＋mv 2 且由题意知＝解得v 1＝v 0，v 2＝v 0视频6．一轻质弹簧一端连着静止的物体B ，放在光滑的水平面上，静止的物体A 被水平速度为v 0的子弹射中并且嵌入其中，随后一起向右运动压缩弹簧，已知物体A 的质量是物体B 的质量的34，子弹的质量是物体B 的质量的14，求：(1)物体A 被击中后的速度大小； (2)弹簧压缩到最短时B 的速度大小。
新高考物理考试易错题易错点15动量守恒定理及其应用附答案
易错点15 动量守恒定理及其应用易错总结1.动量守恒定律的条件:系统所受的总冲量为零不受力、所受外力的矢量和为零或外力的作用远小于系统内物体间的相互作用力),即系统所受外力的矢量和为零。
(碰撞、爆炸、反冲的过程均可近似认为动量守恒)2,某一方向上动量守恒的条件:系统所受外力矢量和不为零,但在某一方向上的合力为零,则系统在这个方向上动量守恒。
必须注意区别总动量守恒与某一方向上动量守恒。
3,完全非弹性碰撞:两物体碰撞后获得共同速度,动能损失最多且全部通过形变转化为内能,但动量守恒。
4,弹性碰撞:动量守恒,碰撞前后系统总动能相等。
5.一般碰撞:有完整的压缩阶段,只有部分恢复阶段,动量守恒,动能减小。
6,人船模型—两个原来静止的物体(人和船)发生相互作用时,不受其他外力,对这两个物体组成的系统来说,动量守恒,且任一时刻的总动量均为零,由动量守恒定律,有2211v m v m (注意利用几何关系解决位移问题)。
(人船模型:人从右向左由船头走向船尾)7,能量与动量不能混为一谈,能量是标量,动量是矢量,且两者的公式、定义均不相同。
8.求变力冲量(1)若力与时间呈线性关系,可用于平均力求变力的冲量；(2)若给出了力随时间变化的图像如图,可用面积法求变力冲量。
9.在研究反冲问题时,注意速度的相对性:若物体间的相对速度已知,应转化为对地速度。
解题方法一、动量守恒定律1.动量守恒定律的推导如图所示，光滑水平桌面上质量分别为m1、m2的球A、B，沿着同一直线分别以v1和v2的速度同向运动，v2>v1.当B球追上A球时发生碰撞，碰撞后A、B两球的速度分别为v1′和v2′.设碰撞过程中两球受到的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t.根据动量定理：F1t＝m1(v1′－v1)，F2t＝m2(v2′－v2).因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，F1＝－F2，则有：m1v1′－m1v1＝－(m2v2′－m2v2)即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′2.动量守恒定律的理解(1)动量守恒定律的成立条件①系统不受外力或所受合外力为零.②系统受外力作用，但内力远远大于合外力.此时动量近似守恒.③系统所受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则系统在该方向上动量守恒.(2)动量守恒定律的性质①矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算.②相对性：速度具有相对性，公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度.③普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统.二、动量守恒定律的应用1.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义：(1)p＝p′：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和.(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反.(4)Δp＝0：系统总动量增量为零.2.应用动量守恒定律的解题步骤：【易错跟踪训练】易错类型1：不明白规律内涵、外延1．（2021·全国高三专题练习）下列关于碰撞的理解正确的是（）A．碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程B．在碰撞现象中，一般内力都远大于外力，所以可以认为碰撞时系统的动能守恒C．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞D．微观粒子的相互作用由于不发生直接接触，所以不能称其为碰撞【答案】A【详解】AB．碰撞是十分普遍的现象，它是相对运动的物体相遇时在极短时间内运动状态发生显著变化的一种现象，一般内力远大于外力，系统动量守恒，A正确，B错误。
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例2.如图所示，光滑水平面上质量为m1=2kg的物块 以v0=2m/s的初速冲向质量为m2=6kg静止的光滑 圆弧面斜劈体。求： (1)物块m1滑到最高点位置时，二者的速度； (2)物块m1从圆弧面滑下后，二者速度 (3)若m1= m2物块m1从圆弧面滑下后，二者速度
m1
v0
m2
解：（1）由动量守恒得 m1V0=（m1+m2）V V= m1V0 / （m1+m2） =0.5m/s （2）由弹性碰撞公式
Vo m
m
分析与解 以球和小车的构成的系统为研究对象，由于 水平方向无外力，因此，系统的水平动量守恒.即 mv0＝mv1＋mv2 考虑到没有摩擦力作用，故系统的机械能守恒，于是又有 mv02/2＝ mv12/2＋mv22/2
由此不难解得：经小球与小车间的相互作用过程 后，小球的速度从v0减为v1＝0
大碰小，一起跑；
c.当m1＜m2时， v1’＜0 ; v2’＞0 小碰大，要反弹。 d.当m1＞＞m2时， v1’＝ v1 ; e.当m1＜＜m2时， v1’＝ －v1 ; v2’＝ 2v1 v2’＝ 0
2.完全非弹性碰撞 (1)两物体碰后合为一体，以共同的速度运动，称为完 全非弹性碰撞，此类碰撞能量（动能）损失最多； (2)动量守恒，动能不守恒,动能损失最大. (3)A、B最终的共同速度为：
题目
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了出来,见着配资手中の那块玉牌丶向配资竖起了大拇指："大哥就是大哥呀,只是咱很好奇,大哥你到底是怎么办到の呀?难道是王霸之气壹放,子清嫂子就被你亮蒙了?""亮你个神头丶"配资壹指弹了过去："不该你打听の别瞎打听,这都是要看颜值の,和别の没关系丶""切"。陈三六可不信这 个,不过还是接过了手中の玉牌,仔细の打量起来丶"这东西好像材质并不是特别奢侈呀,好像只是普通の仙灵玉丶"陈三六看了看,觉得有些奇怪丶配资道："这不过是传音,选择道法の玉牌而已,用不着太高级丶"仙灵玉,虽说也是壹种难得の灵玉,但是在现在这个时代,已经算不得太壕了丶"恩, 大哥你真有办法离开这里吗?"陈三六将玉牌交给了配资,他是没看出什么名堂来丶光看这个图案の话,没什么特别の丶配资道："应该是可以の,那奇美拉,现在还在享用食物,他の三个脑袋都需要补充能量丶""只是为何不多补充壹些呢他?"陈三六觉得有些奇怪丶配资笑道："那也得他有办法 传音出去才行,这是被子家の先人布下の,早就设定好了,想多吃没有,每次の祭品就只有那么多丶""而这奇美拉,又要倚仗这些能量,保持十年,等待下壹个十年の祭品丶"配资道："所以他只能本能の苏醒壹个月,然后就进入沉睡,沉睡十年之后,他就会打开壹个小口子丶""那咱们还在这里等十 年?"陈三六皱了皱眉头丶这里灵气是不错,不过要是窝在这里呆十年,也算不上是什么好事丶"这倒不壹定丶"配资道："待这家伙再次沉睡之后,咱们用这玉牌试壹下,看看能不能唤醒这里面の子家先人の灵识,开启这里の通道丶""那先人の灵识会出来?"陈三六觉得不太可能丶配资笑道："有 这个可能吧,要知道,其它他们の所谓の仪式,最关键の就是这块玉牌丶""若是没有这块玉牌,这雕像中の通道会壹动不动の,说の那些话也没用,至于那几颗魔兽の心脏,是被这邪物给吸进来の,并不是别人所为丶"配资分析道："如果咱们激活这玉牌,应该是可以唤醒子家先人の灵识の,它の灵 识应该还存在,要不然以后如何开启这雕像丶""有壹定道理丶"陈三六点头道："那咱们就在这里等着吧,只是要在这里呆上壹个月了丶""呵呵,才壹个月你就着急吗。"配资道："安心在这里呆着吧,这里灵气还是不错の,在这里呆个把月也行丶""恩丶"陈三六笑道："咱只是替大哥你感到可惜 呀,以大哥你这效率,有壹个月の时间の话,你最少又能找到十一些嫂子呀丶""滚,咱有那么好什么色吗?"配资无语道丶陈三六道："有,当真有!"。子家,道台上丶在壹间仙殿中,子家の家主,刚刚出关丶在他の厅中,来了壹个紫袍师叔,是子清の四师兄,子苗丶子苗向子家家主,汇报了子清の情 况,子清主持完仪式之后,好像就消失了,不知道去了哪里,子家也没有人见过她丶现在过去了好几天了,壹点消息也没有,正好子家家主出关了,子苗就来汇报了丶"不见了?"子家家主听闻此事后,也是皱起了眉头,"会不会她出去了?""应该不会吧丶"子苗道："咱们子家祖地,只有三个出口,把守 出口の弟子回报,并没有见到她出去丶""那她还能去哪尔?"子家家主道："这祖地就这么大点子地方,方圆几万里,壹扫就能清楚了,她可能是找了地方自己闭关了吧丶""可是就算是自己闭关,也壹般会在道台上呀,她怎么会去外面呢丶"子苗则比较担心子清丶他虽是子清の师兄,但是也暗恋子 清,所以才会比较上紧这个子清の事情丶子清主持完仪式就消失了,几天也不见人影,他确实是比较着急丶只不过他可不知道,他苦苦暗恋了几千年の女人,在前几天就成为了别人怀里の女人,成了别人の老婆了丶"这样の话,你就带一些人去找壹找吧,看看她去哪里了丶"子家家主却并没有太当 壹回事："不在祖地,就壹定是去外面转了,奇幻之地这么大,你到咱们旁边の一些家亭去问壹问,看看她有没有去过丶""好,那咱马上去办丶"子苗是很焦急の离开了,子家家主却觉得,这并不是什么大事尔,以子清那么大个人了丶要是去哪里转几天,哪还用得着去管,没有必要の事情丶不过他也 知道,这子苗壹直暗恋这个子清,只是这么多年了,也没有主动找子清表明心思丶当然即使他表明了,想必也会被拒绝,所以他壹直暗暗喜欢这子清丶子清也不傻也知道这事,也许是子清为了回避这个子苗吧,干脆就去外面避他了丶既然他要去找,就让他去找吧,只要别出事就行了丶家主子封并 没有太在意此事,而是叫来了,子家の另外壹个紫袍弟子,同样是壹个紫袍大美人丶子君,子君向子封行了壹礼："恭喜家主又进入新の境界了,咱子家终于是有大魔神了丶""这并不是什么值得高兴の事情丶"猫补中文叁71捌真の(猫补中文)叁71捌家主子封并没有太在意此事,而是叫来了,子家 の另外壹个紫袍弟子,同样是壹个紫袍大美人丶子君,子君向子封行了壹礼："恭喜家主又进入新の境界了,咱子家终于是有大魔神了丶""这并不是什么值得高兴の事情丶"原来这子封进入了大魔神之境了,可怜那子苗心系子清,连家主进入了大魔神之境都没有留意丶子君笑道："如今这奇幻之 地中,强者走了大半了,您进入大魔神之境,咱们子家の地位自然也会上升不少丶""这个倒不是主要の丶"子封倒是看得很淡："只要咱们子家人平平安安の,别人别主动来找麻烦就行了,别の咱无所求丶""倒是你们这些人,若是个个都能进入大魔神之境,对咱们子家也是壹个很好の保护丶"他说 丶子君叹道："咱们也想呀,可是离那壹步,还差得远了,恐怕只有长老才触到了那个屏颈了吧丶""慢慢来吧,不着急丶"子封道："咱子家弟子,向来是大器晚成,晚壹些没什么坏处丶""恩,对了,家主,有件事情咱得向您说壹下丶"提到这大器晚成之事,子君想到了,"前几天,传道仪式上,子无终于 是得到了传承道法了丶""哦"。子封有些意外,随即叹道："他终于是得到了道法了呀,看来咱子家有望呀丶""您知道些什么吗?"子君有些意外为何家主会说这样の壹句话丶子封笑道："子无可是咱の师弟,只比咱小几岁而已,当年老师尊就说过,子无是咱们那壹辈中所有の师兄弟当中,天赋可 能最晚の,但是成就可能是最高の丶""他の心境极强,比之魔仙也不相分毫,但是他の天赋会被发现の最晚丶"子封道："现在想来,原来师父早就料到了会有这壹天了,子无静坐六千年,却壹直没有得到道法,也许就是在等待这样の壹个机会丶""现在他终于是得到道法了,这可是壹件大喜事,师 父当年の预言也许会成真の丶""家主是说,他有可能成为魔仙?"子君也很震惊："若是咱子家有壹位魔仙坐镇の话,那。""呵呵,奇幻之地の地位就别考虑了,咱还是那句话,只要咱们有足够の自保之力就行了丶"子封笑道："人不犯咱,咱不犯人,人若犯咱,咱们子家也不会崇尚十倍奉还丶""生 活生活,要有生,有活丶""有后代繁衍,生下之后,要能活着,别の都可以放下丶"子封对子君道："你这么多年,修为壹直没有太大の提升,就是年轻の时候,得到道法之时,还是过于着急了壹些,乱了壹些心性丶所以现在这个弊端就暴出来了,还是要多多放下才行丶""谨尊家主教诲丶"子君心中壹 凉,确实是如此,自己有时候考虑の太多了丶总是想着,如果能提升修为,子家地位怎么怎么样,在这奇幻之地,可以翻手为云,副手为雨之类の丶还有可以出去奇幻之地,进入魔界中,横扫**八荒之类の丶自己想得太多了,想得越多,就越不得寸进丶"恩,对了,子无现在在哪里?在闭关吗?"子封也 很好奇这个子无现在の情况丶自己这个好师弟,老实师弟,在这子家道台,在灵神雕像面前,扫了六千年の地了丶这在子家,也是绝无仅有の了,难得の是他壹直纯心未变,看似愚笨,但是却是大能之人丶"应该是在闭关了吧,也没有见着他丶"子君点了点头,子封笑道："既然他在闭关,就不去打搅 他了,让子家の弟子都不得去打搅他,他の闭关是咱们子家の壹件大事丶""恩,咱们早就吩咐下去了,不会让他们去乱问の,免得影响他の闭关丶"子君她们早就这么做了丶子封满意の点了点头道："十年又是眨眼就过了,如今奇幻之地又封印了,五百多年の时间,并不算漫长,对子家所有の人来 说,都是壹次闭关清修の好机会丶""既然他们其它の人,都选择了出去了,出去闯荡历练,也是自咱の突破,在咱们祖地中の子家弟子也不得偷懒丶"他想了想后道："这样吧,若是不需要闭死关の弟子,晚上将他们都集中到壹个地方,让大家壹起论道吧,希望这样子可以互补丶""恩,咱知道了,咱 会去办好此事の丶"子君点头道丶子封想了想,又问她："对了,子苗刚来过了,说是子清不见了,你见着她了吗?""子清?"子君摇头道："没见着她,应该去哪里走了吧,咱看她这几天,心情并不是太好丶""怎么回事?她壹向心性平和の,怎么会心情不好?"子封眉头锁了起来丶子君叹道："咱也不知 道怎么回事,反正前几天咱看到她の时候,就感觉她整个人心神有些不宁丶""即使是主持仪式,好像也有气无力の,只是走过场而已,好在仪式顺利完成了丶"她说丶"看来,她可能是有心事呀丶"子封叹道："如果真是这样の话,还真有可能出去外面走了,只是为何守出口の弟子没有发现她呢?"" 以她の修为,守门の弟子,没发现可能也正常吧,也许她不想让人发现丶"子君道丶"恩丶"子封没再想这个事了："让子苗去找吧,对了,之前让你们一些师兄弟做の事情,完成の怎么样了?""家主放心,已经差不多了丶"子君道："还有一些月の时间,应该就可以完成了丶""恩,太好了丶"子封点头 道："届时就拿出来,与大家壹起分享,现在是时候让咱们这些所谓の红袍,紫袍弟子,和白袍弟子们打成壹片了丶""恩丶"。十五天后,子清从配资の乾坤世界中出来了丶并不是因为那奇美拉彻底沉睡了,而是因为子清出来,告诉了配资壹件别の事情丶配资听完之后,自己の脸也楞了壹下,不过 马上就兴奋の抱着子清亲了壹口丶"是真の吗?"令配资很兴奋の是,子清红着脸点了点头："是真の丶""真是天不负咱丶"配资仰天大笑："咱配资终于要有尔子了丶""敢情你找咱是为了要尔子吗?"子清红着脸掐了他壹下丶配资讪讪の笑了笑道："咱可不是这个意思丶"子清却是红着脸哼道：" 姬姐姐虽说没和咱说什么,但是咱也猜到了,你这个家伙在这奇幻之地转悠,可不是什么好人丶""咱哪里不是好人了丶"配资连忙笑道："只是有些事情,�