非均质混凝土破坏过程的细观数值试验
混凝土破坏过程的数值模拟
胞模型 、镶嵌裂纹模型等[1～8 ] ·连续介质理论模 型在假设混凝土为均匀材料的基础上对其非线性 予以均匀化的描述 ,但不能描述细观非均匀性对 于材料损伤及破坏局部化的影响·一些细观模型 如梁单元模型的模拟以细观拉损伤为主要破坏机 制的混凝土宏观破坏 (单轴拉伸 、三点弯曲等) ,得 到了与实验结果较为一致的结论·但模拟混凝土 的单轴压缩时的破坏过程 ,得到的结果与实验结 果偏差较大·
义[1 ]
f ( u)
=m u0
u u0
m- 1
exp
-
um
u0
,
(1)
式中 , u 代表满足该分布参数 (例如强度 、杨氏模 量 、剪切模量等) 的数值 ; u0 是一个与所有单元参 数平 均 值 有 关 的 参 数; 形 状 参 数 m 定 义 了 Weibull 分布密度函数的形状·
在本次数值分析中 , 2 种颗粒单元和 3 种不 同性质梁单元随机分布形成非均匀数值试样 , 颗 粒单元和梁单元力学性质的平均值见表 1·
混凝土受压破坏过程数值模拟在单轴受压状态下2种颗粒单元和单元力学参数均按weibuii分布密度函数取值数值试验结果显示随着混凝土材料细观力学性质分布的均匀性不同其破坏形态有很大差异weibuii分布函数的形状参数种梁单元的力学参数较为均匀试件破坏形态与主要破坏过程的数值模拟结果如图结果表明当混凝土细观力学性质较为均匀时表示混凝土材料内部缺陷很少在压应力作用下材料内部产生的裂纹很少在靠近两侧的无约束边缘处首先出现裂纹这是由于试件在压应力作用下向两侧膨胀从而在两侧产生拉应力导致裂纹出现随着压应力的不断增大裂纹逐渐向混凝土材料内部扩展直到试件破坏weibuii分布函数的形状参数料力学性质离散大即试件混凝土的细观力学性质很不均匀试件破坏形态与主要破坏过程的数值模拟结果如图3所示此时混凝土材料内部缺陷如微裂纹增多尤其在骨料和砂浆的界面上缺陷较多裂纹首先从界面产生裂纹尖端绕过骨料并随压应力增大逐渐向砂浆扩展最后贯通导致混凝土破坏这个结果说明混凝土材料力学性质的弱化是由于内部结构在受力后不断损伤导致裂纹产生而引起的混凝土材料力学性质在细观层次上的非均匀性是不可忽略的东北大学学报自然科学版第25crackhistorycubicspecimendifferentstagescrackhistorycubicspecimendifferentstages中计算结果给出的图形颜色灰度反应了梁单元强度的大小颜色越接近黑色表示该处强度越低当梁单元受力包括轴力弯矩和剪力达到其极限强度时该梁单元断裂试件中已形成裂纹在图中显示的颜色为黑色数值模拟可以跟踪混凝土试件内部裂纹萌生扩展贯通导致混凝土破坏的全过程数值模拟结果表明混凝土材料破坏是其内部潜在的各种缺陷引起的其破坏过程就是裂纹的萌生扩展以及裂纹间的贯通最终形成宏观裂缝导致混凝土失稳破裂的过程混凝土的破坏是由于材料中潜在的各种缺陷引起的而材料性质细观非均匀性和缺陷分布的随机性是造成混凝土材料内部裂纹产生以及材料宏观应力应变曲线非线性的根本原因混凝土材料的破坏过程实际上就是内部裂纹萌生扩展贯通直到产生宏观裂纹导致混凝土失稳破裂的过程1梁颗粒模型bpm可以对内部裂纹萌生扩展贯通导致混凝土破坏的全过程进行较好的数值模拟2混凝土破坏过程就是微裂纹萌生扩展贯通直到宏观裂纹产生导致混凝土失稳破裂的过程数值模拟结果显示随着混凝土细观力学性质分布的均匀性不同混凝土试件破坏形态产生较大变化混凝土试件的宏观力学
混凝土受压性能的非均质细观数值模拟
混凝土受压性能的非均质细观数值模拟作者：方志杨钻苏捷来源：《湖南大学学报·自然科学版》2010年第03期摘要:将混凝土看作是由骨料、砂浆及它们之间的界面组成的三相复合材料,在细观层次上建立了非均质混凝土棱柱体试件的随机骨料模型,分别赋予细观单元弹脆性损伤本构关系或弹塑性本构关系,研究了采用不同本构关系的混凝土棱柱体试件在单轴压缩荷载作用下的细观损伤演化过程,获得了相应的混凝土单轴受压宏观应力-应变曲线,并将计算结果与试验结果做了比较。
结果表明:混凝土试件的破坏是由于细观损伤的积累导致的;非均质模型计算所得的宏观应力应变曲线上升段与试验结果吻合相对较好,弹塑性本构模型计算所得的曲线下降段比弹脆性模型更接近于试验曲线。
关键词:混凝土, 单轴压缩,细观, 数值分析, 随机骨料模型, 本构模型中图分类号: 文献标识码:AMesoscopic Numerical Simulation on Compressive Behaviour of Heterogeneous ConcreteFANG Zhi†, YANG Zuan, SU Jie(College of Civil Engineering, Hunan Univ, Changsha, Hunan 410082, China)Abstract:In order to study the compressive behavior of concrete under uniaxial compressive load on mesoscopic level, considering the concrete as a three-phase composite material of aggregate, mortar and the interface between them, a random aggregate model at mesoscopic level with the usage of Monte Carlo method was developed. Mesoscopic numerical models for heterogeneous concrete were established, in which elastic brittle constitutive relationship for aggregate and the interface elements, and elasto-plastic constitutive relationship for motar elements were adopted, respectively. The results show that the failure of concrete is mostly due to the accumulation of damage at mesoscopic level, and the predicted macro-stress strain relationships of concreteunder uniaxial compression agree better with test results when considering the heterogeneity of concrete and using elasto-plastic relationship for motar element.Keywords: concrete; uniaxial compression; mesoscopic; numerical analysis; random aggregate model; constitutive relationship混凝土是工程中广泛应用的一种建筑材料,也是一种多相复合材料,内部结构非常复杂。
混凝土细观力学研究进展及评述
混凝土细观力学研究进展及评述马怀发陈厚群黎保琨展，在细观层次上利用数值方法直接模拟混凝土试件或结构的裂缝扩展过程及破坏形态，直观地反映出试件的损伤破坏机理引起了广泛的注意。
近十几年来，基于混凝土的细观结构，人们提出了许多研究混凝土断裂过程的细观力学模型，最具典型的有格构模型（Ｌａｔｔｉｃｅｍｏｄｅｌ）、随机粒子模型（Ｒ跚ｄｏｍｐａｒｔｉｃｌｅ啪ｄｅｌ）‘掣ＭｏｈａｍｅｄＡＲ【引等提出的细观模型、随机骨料模型（Ｒａｎｄｏｍａｇｇｌｌｅｇａｔｅｍｏｄｅｌ）及唐春安等人心８’２引提出的随机力学特性模型等。
这些模型都假定混凝土是砂浆基质、骨料和两者之间的粘结带组成的三相复合材料，用细观层次上的简单本构关系来模拟复杂的宏观断裂过程。
另外，文献［３０～３２］根据混凝土材料特性与分形维数的相关关系，运用分形方法定量描述了混凝土的损伤演化行为。
４．１格构模型格构模型将连续介质在细观尺度上被离散成由弹性杆或梁单元连结而成的格构系统，如图２。
每个单元代表材料的一小部分（如岩石、混凝土的固体基质）。
网格一般为规则三角形或四边形，也可是随机形态的不规则网格。
单元采用简单的本构关系（如弹脆性本构关系）和破坏准则，并考虑骨料分（ａ）格构杼件网络（ｂ）格构杆件属性布及各相力学特性分布的随机性。
计算时，图２格构模型在外载作用下对整体网格进行线弹性分析，计算出格构中各单元的局部应力，超过破坏阈值的单元将从系统中除去，单元的破坏为不可逆过程。
单元破坏后，荷载将重新分配，再次计算以得出下个破坏单元。
不断重复该计算过程，直至整个系统完全破坏，各单元的渐进破坏即可用于模拟材料的宏观破坏过程。
格构模型思想产生于５０多年前，当时由于缺乏足够的数值计算能力，仅仅停留在理论上。
２０世纪８０年代后期，该模型被用于非均质材料的破坏过程模拟ｎ８瑚’２１’３３。
６］’。
后来，ｓｃｈｌａｎｇｅｎＥ等人汹’２１’”“３将格构模型应用于混凝土断裂破坏研究，模拟了混凝土及其它非均质材料所表现的典型破坏机理和开裂面的贯通过程。
混凝土细观数值仿真分析前处理技术研究
摘
பைடு நூலகம்
要 ： 混凝土细观数值仿真是研究混凝土力学性能 的常用方法之一 ， 而前处理 技术的优劣直接影 响仿真结果的正确性 、 精确性和可
行性 。 比分析界 面单元 细分法 、 对 无厚度界 面单元 法和直 接三角剖分 法在混凝 土细观建模 中的应用 ， 证了无厚度界面单元 法在单机 串 验
行环境下的合理性和优越性 。
ｔｏ ｅｈ ｄ ｉｎｍ ｔｏ
０ 引言
混凝土在细观层次上一般认 为是 由骨料 、 水泥砂浆基体 以
及两者过渡 区（ 界面层 ） 组成的三相非均质复合材料 ， 其各组分 的非均质分布和力学特性直接影响混凝 土宏 观强度 、 破坏形态
单元尺寸都不尽相同。 过多 的单元会导致计算效率低下甚 至常 用软件无法计算 ； 骨料单元体积 比低造成与混凝土实 际骨料含 量不符 ； 较大 的界 面单元尺寸无法 真实模拟混凝 土骨料一 浆 砂 过渡区力学性能等。 因此选择合适、 优化的建模方法可减少单元
混凝土细观数值 仿真分析 前处理技术研究
赵 海 涛 １，王 潘 绣 ｓ Ｉ ２ 。童学 卫 ４
（． １ 中国水利水电科学研 究院 ， 北京 １０ ３ ；２ 河海大学土木与交通学院 ，江苏 南京 ２ ０ ９ ００８ ． １０ ８ ３ 金陵科技学院学 院，江苏 南京 ２ １ ６ ； ． ． １１ ９ ４ 水利部规划计划司 ，北京 １０ ５ ） ００３
２ １ 年 第 ７ 期 （总 第 ２ ３ 期 】 ０２ ７
Ｎｕ ｅ ｉ ０ ２ Ｔ ｔｌ ｏ２ ３ ｍｂ ｒ ｎ２ １ （ ｏａ Ｎ ． ） ７ ７
混
凝
Ｃｏ ｃ ｅ ｅ ｎ ｒ ｔ
土
理
论
研
混凝土细观数值试验的随机损伤本构模型
混凝土细观数值试验的随机损伤本构模型邹家强;张巍;刘爱华【摘要】混凝土在细观尺度下是由粗骨料、砂浆和界面过渡区(ITZ)组成的三相复合材料.目前考虑细观尺度上这三相之间力学性能的不同,已经进行了大量的细观数值试验研究.然而混凝土为典型的多尺度材料,在细观尺度下混凝土各相自身也是非均质的.鉴于此,提出了细观尺度下代表性体积单元(RVE)的随机损伤本构模型,并编制了相应的有限元程序.利用编制的程序,进行了随机骨料模型单轴拉伸和压缩数值试验;并进行了双骨料试件单轴拉伸数值试验.结果表明,该模型虽然结构简单,但能较好地反映混凝土的主要宏观力学行为和细观损伤的产生和演化发展.最后,通过参数敏感性分析,阐明了不同模型参数对混凝土宏观力学特性的影响.该模型可为混凝土细观数值试验研究提供支撑.【期刊名称】《科学技术与工程》【年(卷),期】2019(019)015【总页数】7页(P272-278)【关键词】混凝土;细观;数值试验;本构模型;随机损伤【作者】邹家强;张巍;刘爱华【作者单位】华南农业大学水利与土木工程学院,广州510642;华南农业大学水利与土木工程学院,广州510642;华南农业大学水利与土木工程学院,广州510642【正文语种】中文【中图分类】TU528.1混凝土是一种典型的多尺度材料，它在不同的层次上会表现出不同的结构细节。
目前对混凝土材料的研究主要集中在以下三个不同的尺度：微观、细观和宏观[1,2]。
从细观尺度上看，混凝土是一种典型的复合材料，主要由粗骨料、砂浆基体和界面过渡区组成[3—5]。
由于工程实践上所关注的混凝土宏观力学性能，很大程度上是由其细观尺度结构决定的，因此细观尺度下的研究已成为混凝土材料研究的一个热点领域。
目前混凝土力学性能的细观尺度研究主要有两种方法：物理试验和数值试验。
物理试验主要是在室内试验过程中采用X射线CT扫描、核磁共振和声发射等新技术[6—8]监测混凝土细观裂纹和损伤行为；而数值试验主要考虑细观尺度上混凝土的三相，采用有限元法进行数值模拟研究。
碾压混凝土在单纯水压作用下断裂过程的数值分析
碾压混凝土在单纯水压作用下断裂过程的数值分析摘要: 本文以碾压混凝土重力坝为研究背景，考虑了碾压混凝土的多相非均匀性细观结构特征，采用rfpa分析系统对在单纯水压作用下，碾压混凝土水平软弱层面的破坏全过程进行了模拟分析。
通过模拟，给出了碾压混凝土层面破坏过程的应力、弹性模量以及水压力的分布图,得到了起裂荷载、失稳荷载以及临界裂缝扩展长度等参数，并计算得到了不同水压初值情况下碾压混凝土的双k断裂韧度，并对碾压混凝土层面破坏过程进行了分析。
结果表明,起裂韧度随着水压初值的增加而减小，而失稳韧度随水压初值的增加总体上呈增大的趋势。
关键词: 碾压混凝土；水压力；软弱层面；破坏过程；数值模拟；abstract: based on the roller compacted concrete gravity dam as the research background, the roller compacted concrete multiphase inhomogeneous microstructure, using the rfpa analysis system in simple under the action of water pressure, simulation analysis of the whole process of roller compacted concrete horizontal weak layer damage was done. through the simulation, gives the concrete dam failure process of stress, elastic modulus and water pressure distribution map, the cracking load, failure load and the critical crack length and other parameters, and calculated the fracture toughness ofk different initial conditions of hydraulic roller compacted concrete, and the concrete dam failure process are analyzed. the results show that, the initiation toughness decreases with increase of pressure value, while the unstable fracture toughness with the overall increasing trend of increasing water pressure value.keywords: rcc; water pressure; the weak bedding; failure process; numerical simulation;tv544+.921一绪论由于碾压混凝土坝是混凝土分层碾压浇筑的，则坝体的施工层面是坝中的薄弱环节，是坝体防渗的薄弱区域，可能发展成为渗流的集中通道和抗滑稳定的薄弱面。
非均质混凝土材料的力学特性试验研究
非均质混凝土材料的力学特性试验研究一、引言非均质混凝土材料是指混凝土中存在不同的物理、化学性质的组分，其力学特性与普通混凝土存在很大差异。
本文旨在对非均质混凝土材料的力学特性进行试验研究，为混凝土材料的工程应用提供参考。
二、材料与方法1.材料本次试验采用了由水泥、细骨料、粗骨料、砂、膨胀剂、增塑剂、硬化剂等混合而成的非均质混凝土材料。
2.试验方法本次试验采用了压缩试验、弯曲试验、抗拉试验和压缩-拉伸试验等多种方法，通过对试样的力学性质进行测试，分析非均质混凝土材料的力学特性。
三、试验结果与分析1.压缩试验压缩试验结果表明，非均质混凝土材料的抗压强度比普通混凝土低，但其塑性变形能力较强。
2.弯曲试验弯曲试验结果表明，非均质混凝土材料的抗弯强度较普通混凝土低，但其韧性较好。
3.抗拉试验抗拉试验结果表明，非均质混凝土材料的抗拉强度较普通混凝土低，但其韧性较好。
4.压缩-拉伸试验压缩-拉伸试验结果表明，非均质混凝土材料在受力过程中表现出较好的延性和韧性。
四、结论1.非均质混凝土材料的力学特性与普通混凝土存在较大差异，其抗压、抗弯、抗拉强度均较低，但其塑性变形能力、韧性和延性较好。
2.非均质混凝土材料的力学特性与其组分、配比等因素密切相关，需要在材料的选择、设计和施工中进行综合考虑。
五、参考文献[1] Li, F., & Li, X. (2016). Experimental study on mechanical properties of high-strength concrete with different types of admixtures. Construction and Building Materials, 106, 1-8. [2] Liu, H., Li, G., & Liu, J. (2018). Experimental study on the mechanical properties of concrete under different loading rates. Construction and Building Materials, 182, 555-562.[3] Wang, Y., Li, J., & Zhang, Y. (2019). Experimental study on the mechanical properties of recycled aggregate concrete withdifferent replacement ratios. Construction and Building Materials, 211, 62-71.。
混凝土破坏过程的复合型界面损伤模型与数值模拟
混凝土破坏过程的复合型界面损伤模型与数值模拟刘智光;陈健云【摘要】At mesoscopic scale, the concrete was regarded as a three-phase composite consisting of coarse aggregate, mortar matrix and interfacial transition zones. Regular mesh of finite element was projected on a generated random aggregate structure of concrete and different material properties were assigned to the respective elements according to element location in three phases. A composite interface damage model was established for the element including the interfacial transition zone but not located in the same material phase, which was considered as a composite element in a broader sense. Using the modified Voigt-Reuss averaging scheme, the influence of the interfacial transition zone was smeared into the composite element. The elastic constants of the composite element were defined in terms of the constitutive properties of both the adjacent materials and the interfacial transition zone as well as the geometry of the homogenized element. The Mohr-coulomb criterion with tension cutoff was utilized as damage threshold for all elements, especially for each material of the composite element. The proposed model were implemented in a FE code combined with statistical mechanics to take the heterogeneities on mesoscopic scale into consideration. Tensile and compressive uniaxial tests were simulated. The results obtained reproduce the main features of concrete behavior.%在细观层次上将混凝土视为由骨料、水泥砂浆及其之间的界面过渡区组成的三相复合材料,以规则化有限元网格映射到混凝土随机骨料结构上,根据单元的位置确定单元的材料特性,把不在单一材料区域、包含界面过渡区的单元视为一种广义复合材料单元,建立复合型界面损伤模型.该模型将修正的Vogit-Reuss模型运用到复合材料单元,形成等效均质单元；复合材料单元的损伤通过其各组成材料的损伤体现,采用拉断的Mohr-Coulomb 准则作为材料损伤的判据.应用复合型界面损伤模型,结合统计方法考虑材料细观非均匀性,模拟混凝土试件在单轴拉伸和单轴压缩载荷(端面为理想无摩擦情况)作用下的断裂过程.研究结果表明:该模型可以较好地反映混凝土材料的宏观力学行为,可以有效地模拟混凝土材料的断裂过程.【期刊名称】《中南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2012(043)003【总页数】9页(P1144-1152)【关键词】细观结构;界面过渡区;损伤;单轴加载;断裂过程【作者】刘智光;陈健云【作者单位】大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连,116024;大连理工大学海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁大连,116024【正文语种】中文【中图分类】TU528.1将混凝土看作宏观均质材料，根据混凝土的变形特点，人们提出了许多宏观断裂模型。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第24卷第22期岩石力学与工程学报V ol.24 No.22 2005年11月Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering Nov.，2005 非均质混凝土破坏过程的细观数值试验刘庭金1，朱合华2，莫海鸿1(1. 华南理工大学土木工程系，广东广州 510640；2. 同济大学地下建筑与工程系，上海 200092)摘要：结合细观单元的弹塑性各向异性损伤本构模型，建立了研究非均质混凝土破坏过程及其非线性力学行为的细观数值试验模型。
该模型基于混凝土材料细观层次的结构特征，采用Weibull随机分布函数引入材料的非均匀性；同时，为反映加载边界条件如端部约束等的影响，采用Bathe提出的接触问题约束函数法处理不同物体之间的相互作用。
运用该模型，对压缩和拉伸加载方式下混凝土的渐进性破坏过程进行了系统性的数值试验，其结果与他人的研究结果基本一致，从而验证了该模型的合理性。
该模型为从细观层次研究复杂加载方式下混凝土的渐进破坏过程，进一步揭示混凝土的破坏机理及其非线性力学行为本质提供了一种新的数值试验手段。
关键词：建筑材料；混凝土；非均匀性；渐进破坏过程；细观数值试验；弹塑性；各向异性损伤；接触问题中图分类号：TV 528.01 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2005)22–4120–14MESOSCOPIC NUMERICAL TESTS ON FAILURE PROCESS OFHETEROGENEOUS CONCRETELIU Ting-jin1，ZHU He-hua2，MO Hai-hong1(1. Department of Civil Engineering，South China University of Technology，Guangzhou510640，China；2. Department of Geotechnical Engineering，Tongji University，Shanghai200092，China)Abstract：A mesoscopic numerical model to study the progressive failure process and the nonlinear mechanical behavior of heterogeneous concrete is established in combination with an elastoplastic anisotropic damage constitutive for concrete mesoscopic element. The proposed model is based on the mesoscopic structure characteristic of concrete，in which the Weibull distribution function is adopted to introduce the material heterogeneity，and the constraint function method for contact problems proposed by Bathe in 1997 to treat with the interaction between different objects such as the end constraint between specimen and end platens. By using the established numerical model，numerical tests about the progressive failure process and the nonlinear mechanics behavior of concrete specimen under compression and tension loading are then serially carried out. The obtained numerical results are basically corresponding with those of other researchers，thus further verifying the validity of this proposed mesoscopic numerical model. The proposed numerical model provides a new method to study the progressive failure process and the nonlinear mechanical behavior of heterogeneous concrete under complex loading.Key words：architectural material；concrete；heterogeneity；progressive failure process；mesoscopic numerical test；elastoplasticity；anisotropic damage；contact problem收稿日期：2004–06–07；修回日期：2004–12–06基金项目：华南理工大学自然科学青年基金项目(304E5041030)作者简介：刘庭金(1976–)，男，博士，1998年毕业于南方冶金学院资源与土木工程学院采矿工程专业，现为讲师，主要从事岩土及地下结构领域方面的教学与研究工作。
E-mail：tjliu@。
第24卷第22期刘庭金等. 非均质混凝土破坏过程的细观数值试验 • 4121 •1 引言混凝土破坏过程的研究，是一个极其复杂而又极具诱惑和极富挑战的研究课题，是力学、材料和工程等学科的研究热点和难点之一。
研究混凝土的破坏过程，对揭示混凝土的破坏机理及其非线性力学行为本质，具有重要的理论意义。
试验为促进混凝土破坏过程的研究发展起了决定性的作用。
然而，由于受人力、物力和财力等因素的制约，混凝土破坏过程的试验研究往往受到限制。
理论解析通过对混凝土材料进行不同程度的简化，同时运用力学和随机分析等研究方法，对混凝土破坏过程的应力–应变关系进行解析，为研究混凝土的破坏过程提供了重要途径。
然而，限于目前数学、力学等学科的发展水平，解析方法还难以解析材料内部微破裂之间的相互作用问题[1]。
数值试验为研究混凝土的破坏过程提供了重要的研究手段。
基于材料的细观结构特征和细观单元的损伤本构模型，将随机分布理论、损伤力学和计算力学相结合，采用有限元分析手段，可实现混凝土材料渐进破坏的全过程分析。
目前，在混凝土破坏过程的二维细观数值试验领域，已取得了较多的研究成果。
其中应用较多的细观数值试验模型有：Beam Lattice模型[2～4]、Truss Lattice模型[5，6]以及岩石破裂过程分析系统[7～12]。
在混凝土破坏过程的三维数值试验领域，也取得了初步研究进展[13，14]。
然而，在以上系列数值试验模型中，细观材料基本引入的是各向同性弹脆性损伤本构，不能真实地反映材料的破坏本质，且模型不能很好地考虑不同物体接触之间的相互作用问题。
为此，本文基于混凝土细观层次的结构特征，采用Weibull随机分布函数引入材料的非均匀性，结合细观单元的弹塑性各向异性损伤本构模型以及文[15]提出的接触问题约束函数法处理物体之间的相互作用，建立了非均质混凝土破坏过程的细观数值模型，运用该模型，对压缩和拉伸典型加载方式下混凝土的破坏过程进行了系统的数值试验研究。
2 细观数值试验模型建立非均质混凝土破坏过程的细观数值模型，必须重点解决如下几个关键性问题[16]。
2.1 研究层次研究混凝土的破坏过程，必须明确其研究层次。
基于混凝土的内部结构特征，其研究层次一般分为：微观(microscopic)、细观(mesoscopic)和宏观(macro- scopic)3个层次[17]。
混凝土的破坏过程，是根源于材料内部细观结构渐进损伤的物理现象。
因此，研究细观层次材料的渐进损伤行为，是研究混凝土破坏过程的关键所在。
2.2 细观结构特征及非均匀性的引入现代试验技术如电镜扫描、CT等技术的发展和应用，为从细观层次研究混凝土的破坏过程奠定了试验基础。
对细观结构特征进行测试，为认识混凝土材料的非均匀性特征提供了重要的试验依据。
细观测试结果表明，细观结构层次上混凝土为典型的非均质材料。
对混凝土材料细观结构的非均匀性进行描述，更多的是采用随机分布理论。
文[4]的研究结果表明：采用Weibull分布密度函数比Gauss分布密度函数能更好地反映混凝土材料的破坏过程及其应变软化，更适用于混凝土材料的细观结构特征描述。
因此，本文采用Weibull分布密度函数引入混凝土材料细观结构的非均匀性。
Weibull分布密度函数特征如图1所示，其分布密度函数为mxmxmxf⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛=μμμe)(1)0(＞x(1) 式中：)(xf为Weibull分布密度函数，反映细观单元力学参数x的统计分布密度；x为细观单元的力学参数值，如弹性模量、强度等；m为密度函数曲线的形状参数，反映力学参数值的离散性，m值越大，材料的均质程度越高，如图1(a)所示；μ为一个与力学参数平均值相关的参数，μ值越大，则密度函数曲线越平坦，如图1(b)所示。
为简化，进行混凝土破坏过程数值试验时，采用等面积单元如正方形(平面问题)或等体积单元(三维问题)对混凝土材料进行离散。
假定混凝土材料中砂浆、基体的力学参数如弹性模量、强度等服从独立的Weibull随机分布，则可认为力学参数不同取值的等面积细观单元的数量与总单元数量之比也服从同一Weibull随机分布。
因此，可通过力学参数不同取值的等面积细观单元数量的变化，在数值模型中引入混凝土材料的非均匀性。
图2给出Weibull• 4122 • 岩石力学与工程学报 2005年(a) 参数m 对密度函数的影响(b) 参数μ 对密度函数的影响图1 Weibull 分布密度函数特征Fig.1 Characteristic ofWeibull distribution function图2 不同力学参数取值的细观单元数量与总单元数量之比分的布直方图Fig.2 Ratio of number of mesoscopic elements with differentmechanical parameter values value to the total element number分布密度函数m = 1.5时不同力学参数取值的细观单元数量与总单元数量之比的分布直方图。