三级配混凝土单轴破坏的细观数值模拟
《基于三维细观模型的混凝土损伤力学行为研究》范文
《基于三维细观模型的混凝土损伤力学行为研究》篇一一、引言混凝土作为建筑结构的主要材料，其力学性能的研究对于保障建筑安全具有重要意义。
混凝土损伤力学行为的研究是该领域的重要方向之一，而基于三维细观模型的混凝土损伤力学行为研究更是近年来研究的热点。
本文旨在通过建立三维细观模型，对混凝土损伤力学行为进行深入研究，以期为混凝土结构的设计和施工提供理论支持。
二、混凝土三维细观模型的建立建立混凝土三维细观模型是研究混凝土损伤力学行为的基础。
该模型应包含混凝土的基本组成成分，如骨料、砂浆和气孔等。
在模型中，需要考虑到各种组成成分的形状、大小、分布和排列方式等因素，以及它们之间的相互作用关系。
目前，随着计算机技术的不断发展，通过数值模拟方法建立混凝土三维细观模型已成为可能。
在建立混凝土三维细观模型时，需要考虑到模型的尺度问题。
由于混凝土结构的尺度较大，因此在建模时需要选择合适的尺度范围。
同时，需要考虑模型的精细度问题，即在保证计算效率的同时尽可能地提高模型的精度。
三、混凝土损伤力学行为的研究方法混凝土损伤力学行为的研究方法主要包括实验研究和数值模拟两种方法。
实验研究可以通过对混凝土试件进行加载、卸载等操作，观察其力学性能的变化，从而得出混凝土的损伤规律。
而数值模拟则可以通过建立混凝土三维细观模型，利用有限元等方法对混凝土进行力学分析，从而得出混凝土的损伤情况。
在研究混凝土损伤力学行为时，需要考虑到混凝土的多种因素，如骨料类型、砂浆性质、气孔分布等。
因此，在实验研究和数值模拟中，需要设计多种方案，以全面了解混凝土的损伤规律。
四、基于三维细观模型的混凝土损伤力学行为研究基于三维细观模型的混凝土损伤力学行为研究，可以通过对模型进行力学分析，得出混凝土的损伤情况。
在分析过程中，需要考虑到混凝土的多种因素，如骨料形状、大小和分布，砂浆的强度和弹性模量等。
同时，还需要考虑到混凝土的应力状态、加载速率等因素对损伤的影响。
在研究中，可以采用有限元等方法对模型进行力学分析。
混凝土材料与结构破坏过程模拟分析_顾祥林
* 作者简介： 顾祥林(1963-)，男， 安徽庐江人， 教授， 博士， 博导， 主要从事工程结构计算机仿真、 结构全寿命设计与维护研究(E-mail: gxl@)
付武荣(1981-)，男，山西运城人，博士生，主要从事混凝土构件破坏数值模拟研究(E-mail: fuwurong@)； 汪小林(1981-)，男，江西玉山人，博士生，主要从事混凝土结构倒塌数值模拟研究(E-mail: wxlin1262005@)； 洪 丽(1985-)，女，安徽宣城人，博士生，主要从事混凝土细观力学性能研究(E-mail: 10_hongli@).
Abstract:
The damage mechanisms of concrete materials and structures were analyzed by discrete element
method (DEM). On mesoscopic level, a concrete material numerical model was developed based on DEM considering the composition of concrete materials which were coarse aggregates, mortar and their interface. On macroscopic level, a concrete structural numerical model was proposed assuming that the concrete was homogeneous. The simulation results indicated that the failure processes of concrete materials under uniaxial loading conditions could be well predicted by using the two-dimensional mesoscopic numerical model, but the damage processes of concrete materials under combined loading conditions could not be calculated correctly. The failure processes of reinforced concrete members could be accurately simulated by the DEM-based model on macroscopic level, but the calculated results had a great dependency on the shape of the elements. The collapse processes of reinforced concrete structures could also be predicted well by using the macroscopic numerical model, but the computational efficiency of the model should be further improved. Key words: concrete material; reinforced concrete structure; damage process; discrete element method (DEM); numerical simulation 混凝土结构在其服役期间可能遭受爆炸或强震作用而发生局部或整体倒塌[1]，其倒塌破坏过程具有明 显跨尺度特征。从结构破坏过程来看，其损伤往往始于材料或局部截面， 而后逐渐扩展至构件及整个结构； 从计算分析的角度来看，若对材料、构件及结构采用同一尺度进行模拟分析，在计算效率上不现实。因此，
自密实混凝土单轴压缩试验细观模拟
第１５卷 第１２期２０２０年１２月中国科技论文ＣＨＩＮＡＳＣＩＥＮＣＥＰＡＰＥＲＶｏｌ．１５Ｎｏ．１２Ｄｅｃ．２０２０自密实混凝土单轴压缩试验细观模拟王晓琴１，杨名超２，肖 明３，程瑾俊４，孙辅皓５（１．武汉科技大学城市学院，武汉４３００８３；２．中国市政工程中南设计研究总院有限公司，武汉４３００１０；３．武汉绕城高速公路管理处，武汉４３００００；４．安庆职业技术学院，安徽安庆２４６００３；５．江苏大彭工程项目管理咨询有限公司，江苏徐州２２１３００）摘 要：为了研究自密实混凝土（ｓｅｌｆ ｃｏｍｐａｃｔｉｎｇｃｏｎｃｒｅｔｅ，ＳＣＣ）力学性能及破坏机理，采用离散元方法，建立了ＳＣＣ单轴压缩试验离散元模型，进行了不同骨料形状、不同骨料占比和界面过渡区（ｉｎｔｅｒｆａｃｉａｌｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｚｏｎｅ，ＩＴＺ）不同强度下单轴压缩模拟试验。
结果表明：建立ＳＣＣ离散元模型可以很好地描述其裂纹的产生、发展和破坏过程；不规则骨料颗粒比圆形骨料颗粒试件更能反映真实骨料分布，碎石骨料抗压强度更接近室内试验；ＩＴＺ强度对试件的抗压强度有一定的影响，当ＩＴＺ强度大于砂浆强度８０％时，试件抗压强度基本不受ＩＴＺ强度的影响。
关键词：自密实混凝土；细观模拟；离散元；单轴压缩；界面过渡区中图分类号：ＴＵ５２８．５ 文献标志码：Ａ文章编号：２０９５２７８３（２０２０）１２１４１００７开放科学（资源服务）标识码（ＯＳＩＤ）：犕犲狊狅 狊犮犪犾犲狊犻犿狌犾犪狋犻狅狀狅狀狌狀犻犪狓犻犪犾犮狅犿狆狉犲狊狊犻狅狀狋犲狊狋狅犳狊犲犾犳 犮狅犿狆犪犮狋犻狀犵犮狅狀犮狉犲狋犲ＷＡＮＧＸｉａｏｑｉｎ１，ＹＡＮＧＭｉｎｇｃｈａｏ２，ＸＩＡＯＭｉｎｇ３，ＣＨＥＮＧＪｉｎｊｕｎ４，ＳＵＮＦｕｈａｏ５（１．犆犻狋狔犆狅犾犾犲犵犲，犠狌犺犪狀犝狀犻狏犲狉狊犻狋狔狅犳犛犮犻犲狀犮犲犪狀犱犜犲犮犺狀狅犾狅犵狔，犠狌犺犪狀４３００８３，犆犺犻狀犪；２．犆犲狀狋狉犪犾犪狀犱犛狅狌狋犺犲犿犆犺犻狀犪犕狌狀犻犮犻狆犪犾犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵犇犲狊犻犵狀牔犚犲狊犲犪狉犮犺犐狀狊狋犻狋狌狋犲犆狅．，犔狋犱．，犠狌犺犪狀４３００１０，犆犺犻狀犪；３．犠狌犺犪狀犚狅狌狀犱 狋犺犲 犆犻狋狔犈狓狆狉犲狊狊狑犪狔犃犱犿犻狀犻狊狋狉犪狋犻狅狀犗犳犳犻犮犲，犠狌犺犪狀４３００００，犆犺犻狀犪；４．犃狀狇犻狀犵犞狅犮犪狋犻狅狀犪犾犪狀犱犜犲犮犺狀犻犮犪犾犆狅犾犾犲犵犲，犃狀狇犻狀犵，犃狀犺狌犻２４６００３，犆犺犻狀犪；５．犑犻犪狀犵狊狌犇犪狆犲狀犵犈狀犵犻狀犲犲狉犻狀犵犘狉狅犼犲犮狋犕犪狀犪犵犲犿犲狀狋犆狅狀狊狌犾狋犻狀犵犆狅．，犔狋犱．，犡狌狕犺狅狌，犑犻犪狀犵狊狌２２１３００，犆犺犻狀犪）犃犫狊狋狉犪犮狋：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓａｎｄｆａｉｌｕｒｅｍｅｃｈａｎｉｓｍｏｆｓｅｌｆ ｃｏｍｐａｃｔｉｎｇｃｏｎｃｒｅｔｅ（ＳＣＣ），ｔｈｅｕｎｉａｘｉａｌｃｏｍ ｐｒｅｓｓｉｏｎｔｅｓｔｓｏｆＳＣＣｗｅｒｅｓｉｍｕｌａｔｅｄｗｉｔｈｄｉｆｆｅｒｅｎｔａｇｇｒｅｇａｔｅｓｈａｐｅｓ，ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎｓａｎｄｔｈｅｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｉｎｔｅｒｆａｃｉａｌｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｚｏｎｅ（ＩＴＺ）ａｃｃｏｒｄｉｎｇｔｏｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄｄｉｓｃｒｅｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌｉｓｆｅａｓｉｂｌｅｔｏｄｅｓｃｒｉｂｅｔｈｅｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ，ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔａｎｄｆａｉｌｕｒｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆＳＣＣｃｒａｃｋｓ．Ｔｈｅｉｒｒｅｇｕｌａｒａｇｇｒｅｇａｔｅｐａｒｔｉｃｌｅｓｃａｎｒｅｆｌｅｃｔｔｈｅｒｅａｌａｇｇｒｅｇａｔｅｄｉｓｔｒｉ ｂｕｔｉｏｎｂｅｔｔｅｒｔｈａｎｔｈｅｒｏｕｎｄｏｎｅｓ，ａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｎｇｔｈｉｓｃｌｏｓｅｒｔｏｔｈｅｌａｂｏｒａｔｏｒｙｔｅｓｔ．ＩＴＺｓｔｒｅｎｇｔｈｈａｓａｃｅｒｔａｉｎｉｎｆｌｕ ｅｎｃｅｏｎｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｓｐｅｃｉｍｅｎ．ＷｈｅｎＩＴＺｓｔｒｅｎｇｔｈｉｓｇｒｅａｔｅｒｔｈａｎ８０％ｏｆｍｏｒｔａｒｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｔｈｅｓｐｅｃｉｍｅｎｉｓｎｏｔａｆｆｅｃｔｅｄｂｙＩＴＺｓｔｒｅｎｇｔｈ．犓犲狔狑狅狉犱狊：ｓｅｌｆ ｃｏｍｐａｃｔｉｎｇｃｏｎｃｒｅｔｅ（ＳＣＣ）；ｍｅｓｏ ｓｃａｌｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ；ｄｉｓｃｒｅｔｅｅｌｅｍｅｎｔ；ｕｎｉａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ；ｉｎｔｅｒｆａｃｉａｌｔｒａｎｓｉｔｉｏｎｚｏｎｅ（ＩＴＺ）收稿日期：２０２０ ０３ １１基金项目：湖北省教育厅科学研究计划指导性项目（Ｂ２０１７４２５）；湖北省高校省级教学改革研究项目（２０１８５１２）；安徽高校自然科学研究重点项目（ＫＪ２０１７Ａ７８７，ＫＪ２０１９Ａ１１９３）；安徽省高等学校省级质量工程项目（２０１６ｘｎ２ｘ０２５）第一作者：王晓琴（１９７８—），女，副教授，主要研究方向为混凝土材料和混凝土结构，７５１６５８１７１＠ｑｑ．ｃｏｍ 自密实混凝土（ｓｅｌｆ ｃｏｍｐａｃｔｉｎｇｃｏｎｃｒｅｔｅ，ＳＣＣ）作为高性能混凝土之一，无需振捣就可达到密实效果，硬化后具有抗裂能力强、抗渗透能力高等特点，可有效避免外界环境的影响，因而被广泛应用到各种实际工程中。
混凝土组份的数值模拟及其性能分析
混凝土组份的数值模拟及其性能分析混凝土是一种重要的建筑材料，其强度、耐久性和可靠性都对建筑结构的承载能力和使用寿命产生重要影响。
为了更好地了解混凝土的性能，采用数值模拟技术可以预测混凝土的力学性能，从而更好地设计和优化混凝土结构，提高其可靠性和耐久性。
本文将对混凝土组份的数值模拟及其性能分析进行探讨。
一、混凝土组份的数值模拟1.1 有限元模拟方法有限元模拟方法是混凝土组份的数值模拟中最广泛应用的方法之一。
该方法基于物质力学原理和数字计算方法，将混凝土结构划分为离散的网格单元，并在每个网格内求解相应的方程组。
通过有限元分析，可以得到混凝土的应力、应变、变形和裂纹等相关信息，从而预测其力学性能。
1.2 计算流体力学模拟方法计算流体力学模拟方法是近年来发展起来的一种混凝土组份数值模拟方法。
该方法将混凝土视为一种流体，采用流体动力学算法求解其空气、水、固体颗粒等的流动和相互作用过程，在混凝土的力学性能预测中发挥着越来越重要的作用。
1.3 离散元模拟方法离散元模拟方法是一种基于微观颗粒运动学原理的混凝土组份数值模拟方法。
该方法将混凝土视为由许多颗粒组成的离散体系，并在每个颗粒间求解相互作用的力学和动力学方程。
通过离散元分析，可以得到混凝土颗粒的运动学、动力学和受力状态等信息，从而预测其力学性能。
二、混凝土性能分析2.1 压缩强度和抗拉强度压缩强度和抗拉强度是混凝土性能中最基本的两个指标之一，通常通过实验测量来确定。
数值模拟方法可以预测混凝土的压缩强度和抗拉强度，从而优化其配合比、控制其强度和耐久性。
2.2 变形和裂纹混凝土材料的变形和裂纹是混凝土结构在使用过程中非常重要的性能指标之一。
通过数值模拟方法，可以预测混凝土的变形和裂纹行为，从而优化其配合比和结构设计，提高混凝土结构的耐久性和可靠性。
2.3 疲劳性能混凝土材料在长期使用过程中经历的疲劳循环应力作用对其性能有着重要的影响。
通过数值模拟方法，可以预测混凝土在长期循环载荷下的疲劳性能，为结构耐久性的分析和改进提供依据和指导。
冲击荷载下混凝土破坏过程的数值模拟
单元
增强梁 基体梁 界面梁
弹性模量
均值 u0/ GPa
4510 2510 1510
形状参数
610 310 115
剪切模量
均值 u0/ GPa
1810 1010 610
形状参数
610 310 115
单轴抗压强度
均值 u0/ GPa
910 510 410
形状参数
610 310 115
是梁单元所受轴向力和弯矩的折减系数.
2 冲击荷载下混凝土破坏条件
211 细观梁单元本构关系
在考虑损伤基础上 ,建立细观梁单元的应力
- 应变本构关系. 笔者以在岩石 、混凝土等材料中
应用最多的 Loland 损伤模型[6 ]为基础 ,将 Loland
损伤模型中峰值应力前的损伤演化规律推广应用
至下降段[7 ] ,即认为混凝土在整个变形范围内有
单元之间的作用力 ,进而求各个单元的线位移和
转角 ;第二步 ,将颗粒形心的线位移和转角赋给梁
单元 ,作为梁单元端点的己知位移和转角 ,然后用
矩阵位移法求出该梁单元的端点力 ;第三步 ,将梁
单元的端点力加到颗粒单元上 ,再重复第一 、二
步 ,直到整个系统计算结果达到满意为止.
梁单元承受的最大拉应力可表示为[5 ]
2008年5月 第 24 卷 第 3 期
沈阳建筑大学学报 (自然科学版) Journal of Shenyang Jianzhu University (Natural Science)
文章编号 :1671 - 2021 (2008) 03 - 0389 - 04
May 2 0 0 8 Vol 124 , No13
细观力学混凝土破坏
2。
3。
2 细观力学与混凝土破坏由混凝土材料组成的工程结构，如高坝、桥梁、海洋平台、核电站、隧道、地基基础及边坡等是基础设施建设中重要的组成部分. 混凝土材料是以水泥为主要胶结材料, 拌合一定比例的砂、石和水，经过搅拌、振捣、养护等工序后，逐渐凝固硬化而成的复合材料. 粗骨料和硬化水泥砂浆两种主要组成材料的成分、性质、配比以及粘结作用均对混凝土的力学特性有不同程度的影响，这使混凝土比其他单一材料具有更为复杂的力学性能.混凝土力学特性（宏观应力–应变关系和破坏机制) 是进行大坝、海洋平台、边坡等混凝土结构抗震设计及静、动力仿真分析的重要基础之一，也是目前研究的薄弱环节.混凝土是由水、水泥和粗细骨料组成的复合材料。
一般从特征尺寸和研究方法的侧重点不同将混凝土内部结构分为三个层次[24］（如图2—2）:(1）微观层次(Micro—level）.材料的结构单元尺度在原子、分子量级，即从小于10-7cm～10—4cm着眼于水泥水化物的微观结构分析。
由晶体结构及分子结构组成，可用电子显微镜观察分析,是材料科学的研究对象；(2)细观层次（Meso-level）。
从分子尺度到宏观尺度，其结构单元尺度变化范围在10—4厘米至几厘米，或更大些，着眼于粗细骨料、水泥水化物、孔隙、界面等细观结构,组成多相复合材料，可按各类计算模型进行数值分析。
在这个层次上，混凝土被认为是一种由粗骨料、硬化水泥砂浆和它们之间的过渡区（粘结带）组成的三相材料。
砂浆中的孔隙很小而量多，且随机分布，水泥砂浆力学性能可以看作细观均质损伤体。
相同配合比、相同条件的砂浆试件,通常其力学性能也比较稳定，可以由试验直接测定。
由泌水、干缩和温度变化引起粗骨料和水泥砂浆之间产生初始粘结裂缝，而这些细观内部裂隙的发展将直接影响混凝土的宏观力学性能；(3）宏观层次（Macro-level）。
特征尺寸大于几厘米，混凝土作为非均质材料存在着一种特征体积，一般认为是相当于3～4倍的最大骨料体积。
混凝土抗压强度尺寸效应的细观数值模拟的开题报告
混凝土抗压强度尺寸效应的细观数值模拟的开题报告一、选题背景混凝土在现代建筑和工程中具有广泛的应用，其中最基本的力学性质是其抗压强度。
在实际工程中，混凝土的尺寸及其不同的应力状态会对其抗压强度产生影响。
目前，国内外学术界及工程领域已经形成了比较完整的混凝土尺寸效应研究成果，但尺寸效应的细观数值模拟方法研究相对较少。
基于此，本研究拟通过有限元方法，结合理论分析和数值模拟技术，针对混凝土尺寸效应问题，开展深入研究，期望为混凝土工程设计提供有力的理论支持和指导。
二、研究目的本研究旨在通过对混凝土尺寸效应问题的细观数值模拟，探究混凝土尺寸对其抗压强度的影响规律，分析不同尺寸下混凝土结构的力学性能特点，为混凝土结构设计提供实用的依据和参考。
具体研究任务包括：1. 综合国内外尺寸效应研究成果，建立基本的混凝土尺寸效应理论模型，分析其基本原理、规律和特点；2. 建立二维和三维混凝土有限元数值模拟模型，设计合理的数值计算实验方案，通过对不同尺寸混凝土试件进行抗压试验，获取试验数据，验证数值模拟结果的准确性和可靠性；3. 在有限元软件中完成对不同尺寸混凝土试件的细观数值模拟，分析不同尺寸下混凝土的应力分布、破坏形态和抗压性能指标等，比较不同尺寸下混凝土试件力学性质的差异；4. 提出混凝土尺寸效应的设计规范建议，为工程实际应用提供理论基础和指导思路。
三、研究方法本研究主要采用理论分析和数值模拟相结合的方法，旨在通过建立混凝土尺寸效应的理论模型，结合有限元数值模拟技术，对不同尺寸的混凝土试件进行细观数值模拟，并分析其力学特点和性能差异。
具体的研究步骤包括：1. 理论分析：综合相关文献，建立混凝土尺寸效应的理论模型，分析其基本原理和规律，探究混凝土抗压强度与尺寸的关系；2. 数值模拟建模：根据建立的理论模型，利用有限元软件（如ABAQUS等），建立二维和三维混凝土有限元模型，设置材料参数、边界条件，进行实际计算；3. 计算实验：设计合理的数值模拟实验方案，仿真不同尺寸下混凝土试件的抗压试验，获取试验数据，验证数值模拟结果的准确性和可靠性；4. 数值模拟：在有限元软件中运行数值模拟计算，通过对不同尺寸混凝土试件应力分布、破坏形态和抗压性能等方面的分析，探究混凝土尺寸效应的影响规律和特点；5. 结果分析与评价：将数字模拟试验和实验结果进行比较，得出混凝土尺寸效应的结论，分析不同尺寸下混凝土结构的力学特性差异，并提出混凝土尺寸效应的设计规范建议。
全级配混凝土的细观结构数值模拟
将 经 过 有 限 元 计 算 得 到 数 值 结 果 进 行 处 理 得 到 平 均 应 力 和 平 均
应 变 （ １ ） 线 ， 图 ３所 示 。 △ ／ 曲 １ 如
画
吾 覆 ——
图 ２ 单元 性 能分 配
网 格 模 型 的 生 成 是 先 通 过 将 规 则 的 等 边 三 角 形 网 格 投 影 到 随 机 骨 料 模 型 （ １ 上 ， 根 据 各 根 梁 单 元 与 骨 料 的 相 对 位 置 来 赋 以 图 ） 再 梁单 元材料 参 数 （ 括 弹性 模量 和抗 拉强 度 ） 包 。当 梁 单 元 完 全 位 于 骨 料 内 部 时 ， 骨 料 的 材 料 性 能 分 配 给 该 单 元 ； 梁 单 元 位 于 骨 料 和 将 当
界 往 观 损 伤 断 裂 过 程 。 为 此 ， 全 级 配 混 凝 土 进 行 细 观 层 次 的 模 拟 计 算 质 来 选 取 ， 面 粱 单 元 的 参 数 没 有 现 成 的 试 验 结 果 ． 往 按 照 以 往 对 以反 映宏 观 力学特 性 ， 有重 要 的理论 意 义及 工程 应 用价值 。 具
表 １ 数 值 模 拟 要 求 输 入 的 参 数
本 文 在 二 维 平 面 上 模 拟 混 凝 土 的破 坏 过 程 ， 定 骨 料 颗 粒 为 圆 假 形 ． 此 要 将 三 维 空 间 级 配 由 线 转 化 为 二 维 平 面 级 配 曲 线 。 瓦 拉 文 因
组分 弹性模量（ Ｐ ） ｔｍ ｌ Ⅱ） ｍ 抗拉 强度（ ａ Ｏａ ｈ ） （ ｒ ｍ ＩＩ Ｉ ＭＰ ） 骨料 砂浆 界面 ７ ０ ２ ５ ２ ５ １ １ １ ２ ２ ２ １ ． ５ １ ５ １５ ｌ Ｏ 粱 单 元截 面高 度 和 单 元 长 度 的 比值 ｈｌ ／
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收稿日期:2004Ο07Ο19基金项目:国家自然科学基金资助项目(59739180);江苏省建筑工程管理局资助项目(JS 200348);河海大学学科(院士)基金资助项目(02Ο01)作者简介:任朝军(1980—),男,河南许昌人,硕士,主要从事混凝土的细观数值模拟研究.三级配混凝土单轴破坏的细观数值模拟任朝军1,杜成斌1,戴春霞2(1.河海大学土木工程学院,江苏南京 210098;2.江苏省鸿源招标代理有限公司,江苏南京 210017)摘要:将混凝土看成是由骨料、界面和砂浆组成的非均质复合材料,采用非线性有限元软件Marc 对东江拱坝三级配混凝土试件单轴受拉、单轴受压破坏的全过程进行数值模拟.按照试件的实际配比计算出各种粒径骨料的数目,采用蒙特卡罗法对混凝土骨料进行随机投放,生成试件的随机骨料模型.研究中,单轴受拉时采用最大拉应力准则,并考虑了材料的软化;单轴受压时采用线性莫尔库伦准则.结果表明,混凝土的力学性能与其内部的细观结构组成密切相关,材料的宏观破坏是细观结构破坏累积的结果,无论是受拉时的开裂还是受压时的屈服,几乎都首先发生在界面上.关键词:细观力学;单轴破坏;三级配混凝土;随机骨料模型中图分类号:T V431 文献标识码:A 文章编号:1000Ο1980(2005)02Ο0177Ο04混凝土是一种多相非均质复合材料,其力学性能受材料细观结构的影响较大.为了得到混凝土的各种力学参数,通常要做大量的试验,耗费大量的人力物力,而所得的结果却有一定的局限性.以细观力学为基础的数值模拟方法可以方便准确地研究混凝土的各种力学性能,许多学者在该领域进行了卓有成效的研究,提出了多种数学模型.G urs on [1]于1977年提出了G urs on 模型,用以描述微孔洞损伤对材料塑性变形的影响.T vergaard [2]在G urs on 工作基础上,提出了改进的G urs on 模型,使其更具有一般性,并且考虑了微孔洞之间相互作用的效应.Bazant [3]等提出了随机粒子模型,主要用于模拟颗粒固体材料.本文以计算细观力学为基础,从细观层次上研究混凝土力学破坏的机理,为大体积混凝土静、动力学性能研究提供可能的新途径.图1 非线性本构模型Fig.1 N onlinear constitutive model 1 数值模拟的本构模型单轴受拉试件采用的非线性本构模型见图1,该模型能够很好地模拟材料的脆性破坏[4].模型采用最大拉应力破坏准则,并且考虑了材料的软化现象,当材料中的最大主拉应力超过给定的值时,在垂直于最大主拉应力的方向产生裂纹.采用软化模量对裂纹出现后材料的软化现象进行描述.对于轴压试件,采用线性莫尔库仑本构关系.2 随机骨料模型的生成和网格剖分本文采用随机骨料模型对东江拱坝三级配混凝土试件的单轴破坏进行数值模拟[5].轴拉试件采用450mm ×450mm ×3600mm 的等截面试件,其应力均匀段为450mm ×450mm ×1400mm.平面等效试件尺寸为450mm ×1400mm ,采用Walraven 公式将满足三级配的累积分布概率转化为二维的D <D 0概率,计算出3种代表粒径(60mm ,30mm 和12mm )的骨料个数分别为31,106和825.受压试件采用 450mm ×450mm 的圆柱体,其平面等效尺寸为39818mm ×450mm ,计算出3种代表粒径骨料数目分别为9,30和235,采用蒙特卡罗方法生成随机骨料模型,见图2(a ),2(b ).网格剖分之前,预先将颗粒的半径放大0105倍,将其作为界面层的外边界,内边界为将原半径内缩0105倍.网格剖分分骨料、界面和砂浆3个部分分别进行,然后对3种不同的材料参数分别赋值.计算采用的力学第33卷第2期2005年3月河海大学学报(自然科学版)Journal of H ohai University (Natural Sciences )V ol.33N o.2Mar.2005图2 试件随机骨料模型Fig.2 R andom aggregate model of specimen表1 计算采用的力学参数T able 1 Mech anical p arameters adopted in calculation 类型弹性模量E/G Pa 泊松比软化模量E s /G Pa 抗拉强度σt /MPa内摩擦角φ/(°)黏聚力c/MPa 骨料551501161111610421523153界面2510011651021030104180砂浆2610012251221530105188参数见表1[6～8].本文采用Advancing F ont网格自动剖分方法,单元为四结点等参元.剖分后轴拉试件的单元总数为92260,节点总数为92614,轴压试件的单元总数为26228,节点数目为26428.二者采用的单元边长约为3mm ,界面单元的厚度为颗粒半径的011倍.3 单轴受拉试件的计算结果分析对于轴拉试件,用弧长法计算时,初始弧长取011,最大弧长取013,加载方向为水平方向,得到试件的极限承载力为29316kN ,极限抗拉强度为1145MP a ,与试验得到的极限抗拉强度116MP a 误差为913%,计算的总增量步数为图3 单轴受拉试件最终裂缝Fig.3 Final cracks of specimen subjected to uniaxial tension22步.由计算结果可知:在第16个增量步,荷载为26513kN ,达到了极限荷载的90%,A 点附近(界面,坐标为(18019,3115),坐标原点在左下角)和B 点附近(界面,坐标为(124014,22316))几个界面单元的应力达到了极限拉应力(A ,B位置见图2(a )),最先出现微裂纹,而试件其他部分的骨料和砂浆仍然处于弹性阶段.随着荷载的继续增加,A ,B 之间一些界面单元的应力逐渐达到极限拉应力,试件在这些地方出现微裂纹.荷载继续增加,这些裂纹不断扩张、合并,第22增量步时在A 点附近形成一条贯穿试件的大裂缝,试件破坏,见图3.图5 A 点的应力应变关系Fig.5 Stress 2strain curve at point A图4 荷载位移曲线Fig.4 Load 2displacement curve 荷载位移曲线见图4,曲线明显出现下降段,并且在初始破坏点开裂很长时间后,试件的荷载位移曲线才出现弯曲,即试件宏观裂缝的出现要明显滞后于微裂缝,由此可以得出试件的宏观破坏是细观破坏累积的结果,细观层次的破坏和损伤是宏观破坏的内因和基础的结论.图5为A 点的应力应变关系曲线,其有关数值与计算采用的参数基本一致,说明计算的精度和结果是可靠的.图6(a )给出了纵坐标为170m m 的水平面上(见图2(a )左边局部放大图)各种材料开裂前后(分别为第17步和第18步)水平应力比较,其中1,2为砂浆节点,3,4为界面节点,5,6为骨料节点.由图6(a )可以看出,开裂后界面单元的应力急剧下降到零.由于界面的开裂,相邻骨料和砂浆单元的应力得到较大释放,均比开裂前有较大的减小,其中3,4点附近为最终破坏裂缝的位置.图6(b )为横坐标为180mm 的竖直面上(见图2(a )左边的局部放大图)不同材料开裂前后(分别为第17步和第18步)的应力比较,其中1,2为砂浆节点,3,4为界面节点,5,6为骨料节点.界面开裂后,立即退出工作,原本由界面和与其相邻的砂浆、骨料共同承受的荷载全部由砂浆和骨料来承受,表现在图6(b )上就是界面节点的应力急剧下降,而相邻砂浆和骨料节点的应力明显增大.通过砂浆和骨料的传递,该竖直面上另外一些界面单元逐渐开裂.871河海大学学报(自然科学版)第33卷图6 不同平面上各点开裂前后的水平应力Fig.6 H orizontal stress at eachpoint in different planes before and after cracking图7(a )给出了界面强度分别为118MPa ,210MPa 和212MPa 时B 点(界面)的应力应变关系,对应的破坏荷载分别为16713kN ,29316kN 和31319kN.由图7(a )可以看出,试件的极限承载力随着界面强度的增大而增大,且界面强度的大小只影响试件的极限承载力,对其他力学参数影响很小.图7(b )给出了界面软化模量不同时B 点的应力应变关系比较.随着软化模量的增大,下降段逐渐变陡,但下降段对软化模量的变化不是太敏感.图7 不同界面参数时B 点的应力应变关系Fig.7 Stress 2strain curves for point B with different interface p arameters图8 荷载位移曲线Fig.8 Load 2displacement curve图9 界面黏聚力c 不同时C 点的应力应变关系Fig.9 Stress 2strain curvesof different cohesions4 单轴受压试件的计算结果分析弧长法计算时初始弧长取011,最大弧长取013,加载方向为竖直方向,得到试件的极限承载力为416513kN ,抗压强度为23121MPa ,与试验得到抗压强度2111MPa 的误差为813%,计算总增量步为87步.图8为计算得到的荷载位移曲线.由于采用了线性莫尔库伦准则,认为足够多的单元产生屈服结构即破坏,故曲线未见有下降段.第37增量步的荷载为极限荷载的61%,试件中C 点(32414,18913)(位置见图2(b ))处几个界面单元的等效应力达到了屈服应力,材料开始屈服,荷载位移曲线出现非线性.随着荷载的增大,其他骨料处的界面单元逐渐出现屈服,大约在第60增量步,几乎每个骨料处都有界面单元屈服,此时,试件的屈服开始由逐渐增多变为沿着界面不断扩展、贯通,最终在第87增量步导致试件破坏.同时,随着荷载的加大,屈服应变的变化率也在逐渐增大.图9是界面黏聚力c 分别为414MPa ,418MPa 和514MPa 时C 点的应力应变关系,对应的极限承载力分别为396719kN ,416513kN 和433014kN.结果表明,随着界面黏聚971第2期任朝军,等 三级配混凝土单轴破坏的细观数值模拟081河海大学学报(自然科学版)第33卷力的提高,试件的承载能力逐渐提高,而且界面的黏聚力对应力应变关系曲线的塑性段有一定的影响,黏聚力越大,屈服段的长度越长.5 结 语a.计算结果与试验结果比较一致,表明采用计算细观力学方法研究混凝土结构的破坏过程是可行的.对于极限荷载的求解问题,弧长法是非常有效的计算方法.b.混凝土宏观破坏明显滞后于细观破坏,也就是说,宏观破坏是细观破坏逐渐积累的结果,而细观破坏则是宏观破坏的内因.c.界面是混凝土的薄弱部分.随着界面强度的提高,混凝土的极限承载能力逐渐提高,而随着界面软化模量的增大,下降段逐渐变陡,但下降段对软化模量的变化不是太敏感.影响混凝土结构强度的因素还有很多,如材料的初始损伤、颗粒的任意形状,以及对混凝土强度有较大影响界面参数的选取,这些都有待于以后进一步深入研究.致谢:本文研究过程中得到了中国水利科学研究院陈厚群院士的关心和指导,在此谨向陈院士表示感谢!参考文献:[1]G URS ON A L.C ontinuum theory of ductile rupture by v oid nucleation and growth,I.Y ield criteria and flow rules for porous ductilemedia[J].J Eng Mater T ech,1977,99(1):2—15.[2]T VERG AARD V.In fluence of v oids on shear band instabilities under plane strain condition[J].International Journal of Fracture,1981,17(4):389—407.[3]BAZ ANT Z P,OH B H.Microplane m odel for progressive fracture of concrete and rock[J].Journal of Engineering Mechanics,ASCE,1985,111(4):559—582.[4]宋玉普.多种混凝土材料的本构关系和破坏准则[M].北京:中国水利水电出版社,2002.140—141.[5]刘文彦,叶文瑛,葛辉,等.东江拱坝全级配混凝土力学性能的试验研究[J].水力发电,1986,(5):8—14.[6]尚岩.大体积混凝土静、动力学性能的数值模拟[D].南京:河海大学,2004.[7]刘斌.碾压混凝土细观损伤断裂的仿真模拟[D].北京:北京工业大学,2000.[8]唐春安,傅宇方,朱万成.界面性质对颗粒增强复合材料破坏模式影响的数值模拟分析[J].复合材料学报,1999,(10):113—120.Meso2structure numerical simulation of uniaxial failureof three2graded concreteREN Chao2jun1,DU Cheng2bin1,DAI Chun2xia2(1.College o f Civil Engineering,Hohai Univ.,Nanjing210098,China;2.Hongyuan IF B Surrogate Limited Company o f Jiangsu Province,Nanjing210017,China)Abstract:C oncrete was taken as inhom ogeneous com posites consisting of m ortar,aggregate and their interface. Numerical simulation was carried out by use of nonlinear finite element s oftware Marc,which could simulate the whole failure process of specimens of three2graded concrete subjected to uniaxial com pression and tension for the Dongjiang arch dam.The M onte Carlo method was used to generate the random aggregate m odel,and the number of aggregate of different sizes was determined according to the actual mix proportion.The maximum tensile stress criterion and the linear M ohr2 C oulomb criterion were adopted in the study of specimens subjected to uniaxial tension and uniaxial com pression, respectively,with the s oftening of materials taken into account.The results indicate that the mechanical performance of concrete is closely related to its mes o2structure,and the mes o2failure is the result of accumulation of damages to its mes o2 structure.The results als o show that the interface is the weakest part,where tension2induced cracks or com pression2 induced yield are m ost likely to occur.K ey w ords:mes o2mechanics;uniaxial failure;three2graded concrete;random aggregate m odel。