预科班试题

高一预科班数学测试题
时间：100分钟 满分：120分
姓名： 成绩：
一． 选择题（每题5分，共70分）
1.设全集I={}4,3,2,1,0，集合A={}3,2,1,0，集合B={}4,3,2，则)()(B C A C I I ⋃= ( )
A. {}0
B. {}1,0
C. {}4,1,0
D. {}4,3,2,1,0
2.下列五个写法①{}{}00,1,2;∈②{}0;∅⊆③{}{}0,1,21,2,0;⊆④0;∈∅⑤0⋂∅.=∅其中错误．．写法的个数为 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
3. 已知函数y=f （x ），则该函数与直线x=a 的交点个数 （ ）
A 、1
B 、2
C 、无数个
D 、至多一个 4. 如图所示，
，
，
是
的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）
（A ） （B ）
（C ）
（D ）
5. 下列四组函数中，两函数是同一函数的是： （ ） A. ƒ(x)=2x 与ƒ(x)=x; B. ƒ(x)=2)x (与ƒ(x)=x
C. ƒ(x)=x 与ƒ(x)=33x ;
D. ƒ(x)= 2x 与ƒ(x)= 3
3x
6.设34)(2
-+=x x x f ，则=+)1(x f （ ） A ．142--x x B ．142++x x C ． 262++x x D ．162
-+x x
7. 已知函数f (x )=12
++mx mx 的定义域是一切实数,则m 的取值范围是
A.0<m ≤4
B.0≤m ≤1
C.m ≥4
D.0≤m ≤4
8 .下列说法正确的是（ ）
A. 已知A={}Z k k x x ∈-=,23|，则5∈Ａ．
B. 函数)(x f y =的图象有可能是如图所示的曲线．
C ．对于定义域为R 的奇函数)(x f ，一定有0)2()2(=+-f f 成立．
D ．函数x
x f 1)(=在),0()0,(+∞-∞ 上为减函数．
9
．函数0
3()()
2f x x =-
的定义域是 （ ）
A ．
3(2,)2
-
B ． (2,)-+∞
C ．3
(,)
2
+∞ D ．
33(2,
(
,)
2
2
-⋃+∞
10、若f （x ）为R 上的奇函数，给出下列四个说法： ①f （x ）＋f （－x ）＝0 ；②f （x ）－f （－x ）＝2f （x ）；
③f （x ）·f （－x ）<0 ④
1)
()(-=-x f x f 。

其中一定正确的有
（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
11. 已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)单调增加，则满足f(2x －1)<f(1
3
)的x 的取值范
围是 ( ) A.(13，23) B.[13，23) C.(12，23) D.[12，23
)
12 .函数f (x )＝ax 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞，4)上为减函数，则a 的取值范围为 （ ）
A ． 0＜a ≤
5
1 B ．0≤a ≤
5
1
C ．0＜a ≤
5
1 D ．a >
5
1
13 .设函数⎩
⎨⎧<+≥+-=0,60,64)(2x x x x x x f 则不等式)1()(f x f >的解集是 （ ）
A.),3()1,3(+∞⋃-
B. ),2()1,3(+∞⋃-
C.),3()1,1(+∞⋃-
D. )3,1()3,(⋃--∞
14．定义在R 上的偶函数()f x ，在(0,)+∞上是增函数，则 （ ）
A ． (3)(4)()f f f π<-<-
B ．()(4)(3)f f f π-<-<
C ．(3)()(4)f f f π<-<-
D ．(4)()(3)f f f π-<-<
二．填空题（每题5分，共30分）
15．若{x |ax ＋1＝0}⊆{x |2x ＋x －2＝0}，则a ＝ ． 16 .已知f ：A B →的对应法则为(,)(,)x y x y xy →+，则点（-2，3）的象为 17.函数
y=f(x)的定义域为[-2，4]则函数
g(x)=f(x)+f(-x)的定义域
为 。

18. 已知1(0)()35(0)x x f x x x +>⎧=⎨+≤⎩，则[(1)]f f -= .
19．函数)0(1)(≠-=
x x
ax x f 是奇函数，则实数a 的值为 .
20. 已知)(x f 是定义在[)2,0-∪(]0,2上的奇函数，当0>x 时，
)(x f 的图象如右图所示，那么)(x f 的值域是 .
三、解答题
21. 已知集合}{
2
/560A x x x =-+<，}{/11,0B x m x m m =-<<+>，且A B A ⋂=,
求m 的取值范围。

（8分）
22．已知函数)(x f ＝
c
bx ax
++1
2
为奇函数(a 、b ∈Z )，)1(f ＝2，)2(f ＜3．
（1）求)(x f 的解析式；(5分)
（2）当x ＜0时，确定)(x f 的单调递增区间，并给予证明．（7分）。