山东省泰安市七年级下学期期中数学试卷
2022-2023学年山东省泰安市东平县七年级(下)期中数学试卷(五四学制)(含解析)
2022-2023学年山东省泰安市东平县七年级（下）期中数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列方程中是二元一次方程组的是( )A. 3x−2y =1y =4z +1B. a =32b−3a =2+y =3+2x =4 D. mn =−1m +n =32.下列选项中属于命题的是( )A. 任意一个三角形的内角和一定是1800吗？B. 画一条直线C. 异号两数之和一定是负数D. 连结A 、B 两点3.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是( )A. 14°B. 15°C. 16°D. 17°4.骰子各面上的点数分别是1，2，…，6.抛掷一枚骰子，点数是偶数的概率是( )A. 12B. 14C. 16D. 15.下列事件：①两个锐角的和大于90°；②一个有理数的绝对值是负数；③阴天一定下雨；④彩票中奖的可能性是10%，买100张有10张会中奖.其中不确定事件有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.如图，能判定AD//BC 的条件是( )A. ∠3=∠2B. ∠1=∠2C. ∠B =∠DD. ∠B =∠17.在长为20m 、宽为16m 的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则每个小长方形花圃的面积为( )A. 16cm 2B. 32cm 2C. 36cm 2D. 40cm 28.一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角( )A. 相等B. 互补C. 相等或互补D. 不能确定9.某校学生小明每天骑自行车上学时都要经过一个十字路口，设十字路口有红、黄、绿三色交通信号灯，他在路口遇到红灯的概率为13，遇到黄灯的概率为19，那么他遇到绿灯的概率为( )A. 19B. 29C. 49D. 5910.已知关于xy 的方程组4x +3y =11ax +by =−2和3x−5y =1bx−ay =6的解相同，则(a +b )2024的值为( )A. 0B. −1C. 1D. 202211.小军用作图象的方法解二元一次方程组时，在同一直角坐标系内作出了相应的两个一次函数图象l 1、l 2，如图所示，则这个方程组是( )A. y =−2x +2y =12x−1 B. y =−2x +2y =−x C. y =3x−8y =12x−3 D. y =−2x +2y =−12x−112.如图，∠ABD ，∠ACD 的角平分线交于点P ，若∠A =50°，∠D =10°，则∠P 的度数为( )A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
2022年山东省泰安市泰山区七下期中数学试卷(五四制)(含答案)
2022年山东省泰安市泰山区七下期中数学试卷（五四制）1.在同一平面内两条直线的位置关系是( )A．相交或垂直B．垂直或平行C．平行或相交D．平行或重合2.如图，下列表示角的方法，错误的是( )A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可用∠O来表示C．∠β表示的是∠BOCD．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC3.化简(3a)3的结果是( )A．a3B．3a3C．9a3D．27a34.一种花粉颗粒半径约为0.00000325米，数字0.00000325用科学记数法表示为( )A．0.325×10−5B．325×10−7C．3.25×10−5D．3.25×10−65.下列计算结果为x4的是( )A．x8÷x2B．x3⋅x C．x2+x2D．x5−x6.下列运算正确的是( )A．(ab)3=ab3B．(a2)3=a5C．a−2=−a2D．(−2a2)3=−8a67.下列图形，根据∠1=∠2，能得到AB∥CD的是( )A．B．C．D．8.下列运算正确的是( )A．(a−b)2=a2−b2B．(a+b)2=a2+b2C．(2x+1)(1−2x)=4x2−1D．(−3x+1)(−3x−1)=9x2−19.两平行直线被第三条直线所截，内错角的角平分线( )A．互相重合B．互相平行C．互相垂直D．相交10.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1的度数为( )A．80∘B．50∘C．65∘D．55∘11.钟表上6时45分钟时，时针与分针的夹角为( )A．67.5∘B．75∘C．82.5∘D．90∘12.如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中∠α与∠β互余的是( )A．图①B．图②C．图③D．图④13.如图，点C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=a，CD=b，则AB的值是( )A．a−b B．2a−b C．a+b D．2a+b14.已知实数a，b满足：a+b=4，ab=3，则a−b=( )A．2B．−5C．±2D．±515.计算：(π−3.14)0=．16. 直线 AB ，CD 相交于点 O ，OB 平分 ∠DOE ，若 ∠DOE =58∘，则 ∠AOC 的度数是 ．17. 若 4a 2+ka +25 是一个完全平方公式计算的结果，则 k 的值是 ．18. 一个角是 70∘29ʹ，则它的补角的度数是 ．19. 计算：42022×0.252022= ．20. 如图，直线 a ，b 都与直线 c 相交，给出下列条件：① ∠1=∠2；② ∠4=∠5；③ ∠4=∠6；④ ∠1+∠4=180∘，其中能判断 a ∥b 的条件是： （把你认为正确的序号填在横线上）．21. 已知：A ，B ，C 三点在同一条直线上，且线段 AB =15 cm ，BC =5 cm ，则线段 AC =cm ．22. 已知 a 2+2a =3，则 3a 2+6a −5 的值为 ．23. 计算下列各题．(1) (−23ax 4y 3)÷(−56ax 2y 2)⋅(−15a 3x 2y )．(2) (−3a )3+a (−4a )2−(2a 2)2÷(−2a )．(3) (−3)0+(−2)3−(15)−2． (4) (x +2y )(2y −x )(x 2+4y 2)．(5) (2a −3b )2−4(a +b )(a −2b )．24. 因为 ∠B =∠ ，根据 ．所以 AB ∥CD ，因为 ∠BGC =∠ ，根据．所以CD∥EF，因为AB∥CD，CD∥EF，根据．所以AB∥．25.如图，CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∠1+∠2=90∘．问：AD与BC平行吗？说明理由．26.如图，已知点C，D在线段AB上，且CD=13AD=14BC，点E，F是线段AD和BC的中点，EF=10cm，求AD，BC的长．27.先化简，再求值：(x+5y)(x−5y)−(4x3y−10xy3)÷2xy，其中x=−2，y=32．28.如图，已知∠1:∠2:∠3=2:3:4，∠AFE=60∘，∠BDE=120∘，写出图中平行的直线，并说明理由．29.探索；(x−1)(x+1)=x2−1；(x−1)(x2+x+1)=x3−1；(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1；(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1；⋯⋯求：29+28+27+26+25+24+23+22+2+1的值．答案1. 【答案】C2. 【答案】B【解析】由于顶点O处，共有3个角，所以∠AOC不可以用∠O来表示，故B错误．故选B．3. 【答案】D4. 【答案】D5. 【答案】B6. 【答案】D7. 【答案】A【解析】A选项中，∵∠1=∠2，∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB∥CD．8. 【答案】D9. 【答案】B【解析】∵AB∥CD，∴∠AEF=∠DFE，∵EM平分∠AEF，∠AEF，∴∠MEF=12∵FN平分∠EFD，∠EFD，∴∠EFN=12∴∠MEF=∠EFN，∴EM∥FN．10. 【答案】C【解析】∵折叠，∴∠1=∠2，∵∠1=∠2+50∘=180∘，∴2∠1=130∘，∴∠1=65∘．11. 【答案】A【解析】时针每分钟走0.5∘，分钟每分钟走6∘，45分钟时针走了45×0.5=22.5∘，∴6时45分钟时，时针与分针夹角为90∘−22.5∘=67.5∘．12. 【答案】A【解析】图①，∠α+∠β=180∘−90∘，互余；图②，根据同角的余角相等，∠α=∠β；图③，根据等角的补角相等，∠α=∠β；图④，∠α+∠β=180∘，互补．故选A．13. 【答案】B【解析】∵E是AC的中点，F是BD是中点，∴AE=CE，DF=BF，即CE=12AC，DF=12DB，∵EF=EC+CD+DF，∴12AC+CD+12DB=a，∴AC+2CD+DB=2a，∴AC+CD+DB=2a−b，即AB=2a−b．14. 【答案】C【解析】∵a+b=4，ab=3，∴(a−b)2=(a+b)2−4ab=42−4×3=4,∴a−b=±2．15. 【答案】1【解析】任意非零数字的0次方的值为1．故答案为：1．16. 【答案】29°【解析】∵OB平分∠DOE，∠DOE=58∘，∴∠BOD=12∠DOE=29∘，∴∠AOC=∠BOD=29∘．17. 【答案】±20【解析】∵4a2+ka+25是一个完全平方式，∴k=±2×√4×√25=±20．18. 【答案】109°31ʹ【解析】180∘−70∘29ʹ=109∘31ʹ．19. 【答案】1【解析】42022×0.252022 =(4×0.25)2022 =12022=120. 【答案】①②④【解析】① ∵∠1=∠2，可根据同位角相等，∴a∥b，② ∵∠4=∠6（对顶角相等），∴∠4=∠5即为∠6=∠5，根据同位角相等，∴a∥b，③ ∠4=∠6（对顶角相等），无法判断a∥b，④ ∵∠2+∠4=180∘，∠1+∠4=180∘，∴∠1=∠2（同位角相等），故可判断a∥b．21. 【答案】20或10【解析】如图，AB=15cm，BC=5cm，∴AC=AB+BC=20cm，∴AC=AB−BC=10cm，即AC的长为20cm或10cm．22. 【答案】4【解析】∵a2+2a=3，∴3a2+6a−5=3(a2+2a)−5=3×3−5=4.23. 【答案】(1)(−23ax4y3)÷(−56ax2y2)⋅(−15a3x2y)=45x2y⋅(−15a3x2y)=−12a3x4y2.(2)(−3a)3+a(−4a)2−(2a2)2÷(−2a) =−27a3+a⋅16a2−4a4÷(−2a)=−27a3+16a3+2a3=−9a3.(3)(−3)0+(−2)3−(15)−2 =1+(−8)−25=−7−25=−32.(4)(x+2y)(2y−x)(x2+4y2) =−(x+2y)(x−2y)(x2+4y2) =−(x2−4y2)(x2+4y2)=−(x4−16y4)=−x4+16y4.(5)(2a−3b)2−4(a+b)(a−2b)=4a2−12ab+9b2−4(a2−2ab+ab−2b2) =4a2−12ab+9b2−4a2+8ab−4ab+8b2 =17b2−8ab.24. 【答案】BGD内错角相等，两直线平行F同位角相等，两直线平行平行于同一直线的两直线平行EF25. 【答案】∵CE平分∠BCD，DE平分∠CDA，∴∠1=12∠ADC，∠2=12∠BCD．∵∠1+∠2=90∘，∴∠ADC+∠BDC=2(∠1+∠2)=180∘，∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．26. 【答案】∵CD=13AD=14BC，∴AD=3CD，BC=4CD，∵E，F分别是AD和BC的中点，∴ED=12AD，CF=12BC，∴ED=32CD，CF=2CD，∵EF=ED+CF−CD=32CD+2CD−CD=52CD.∴52CD=10cm，CD=4cm，AD=3CD=12cm．BC=4CD=16cm．27. 【答案】(x+5y)(x−5y)−(4x3y−10xy3)÷2xy =x2−25y2−(2x2−5y2)=x2−25y2−2x2+5y2=−x2−20y2.当x=−2，y=32时，原式=(−2)2−20×(32) 2=−4−45=−49.28. 【答案】AB∥DE，EF∥BC．∵∠1:∠2:∠3=2:3:4，∴180∘÷(2+3+4)=20∘，∴∠1=2×20∘=40∘，∠2=3×20∘=60∘，∠3=4×20∘=80∘，∵∠AFE=60∘，∠BDE=120∘，∠AFE=∠2，∠BDE+∠2=180∘，∴图中平行的直线有：AB∥DE，EF∥BC．29. 【答案】根据题意，总结规律，得：(x−1)(x9+x8+x7+⋯+x+1)=x10−1，当x=2时，(2−1)(29+28+27+⋯2+1)=210−1,∴29+28+27+⋯+2+1=210−1 =1023.。
山东省泰安市七年级下学期期中数学试题及答案
山东省泰安市第二学期七年级数学期中试题一、选择题（本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分.）1．将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．2．N 95型口罩可阻隔直径为0000003.0米的飞沫，用科学记数法可将数0000003.0表示为（ ）A ．6103-⨯B ．6103.0-⨯C ．81030-⨯D ．7103-⨯ 3．下列各对数是二元一次方程23=+y x 的解的是（ ）A ．⎩⎨⎧=-=24y xB ．⎩⎨⎧-==22y xC ．⎩⎨⎧-==11y xD ．⎩⎨⎧==30y x 4．小马虎在下面的计算中只做对了一道题，他做对的题目是（ ）A ． 1243a a a =⋅B ．1243)(a a =C ．743a a a =+D ．248a a a =÷ 5．如图所示，下列条件能判断a ∥b 的有（ ）A ．︒=∠+∠18021B ． 31∠=∠C ．︒=∠+∠18032D ．42∠=∠6. 若方程组⎩⎨⎧=+=-132723y x y x 的解也是方程182=+y kx 的解，则k 的值为（ ） A ．1B ．2C ． 3D ．47．如图，把一块含有45° 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（ ）A ． 15°B ． 20°C ．25°D ．30°8．下列各式，不能用平方差公式计算的是（ ）A ．()()y x y x 22-+B ．()()x y y x ---22C ． ()()y x y x 32+-D ．()()3232-+++y x y x9． 明代大数学家程大位著《算法统宗》一书中，记载了这样一道数学题：“八万三千短竹竿，将来要把笔头安，管三套五为期定，问都多少能完成？”用现代的话说就是：有83000根短竹，每根短竹可制成毛笔的笔管 3个或笔套 5个，怎样安排笔管和笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x 根，用于制作笔套的短竹数为y 根，则可列方程为（ ）A . 83000x y x y +=⎧⎨=⎩B . 8300035x y x y +=⎧⎨=⎩C. 8300053x y x y +=⎧⎨=⎩ D . 3583000x y x y +=⎧⎨=⎩10．如图所示，长方形中放入5张长为x ，宽为y 的相同的小长方形，其中A ，B ，C 三点在同一条直线上．若阴影部分的面积为52，大长方形的周长为36，则一张小长方形的面积为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分）11．计算()b a 23⋅-＝ ．12．如图，直线a ，b 被直线c 所截，若∠4+∠5=180°，则可得a ∥b ，其依据是： ．13．如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥AC ，若∠2=35°，则∠1= 度． 14. 已知32=m ，52=n ，则n m +2的值为 ．15．如果长方形的面积为a a a +-2343，宽为a ，则它的长是 ．16. 在弹簧的弹性限度内，弹簧总长y （cm ）与所挂物体质量x （kg ）满足公式：y ＝kx +b （k ， b 为常数）．当所挂物体质量为1kg 时，弹簧总长为6.3cm ；当所挂物体质量为4kg 时，弹簧 总长为7.2cm ．则当弹簧总长为8.4cm 时，所挂物体的质量为 kg .17.小慧去花店买鲜花，若买6支玫瑰和4支百合，则她所带的钱还剩11元；若买4支玫瑰和6支百合，则她所带的钱还缺5元．若她想购买10支百合，则她所带的钱还缺______元． 18．在一副三角尺中∠BP A =45°，∠CPD =60°，∠B =∠C =90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD 与量角器的0°刻度线重合，边AP 与量角器的180°刻度线重合．将三角尺PCD 绕点P 以每秒3°的速度逆时针旋转， 当三角尺PCD 的PC 边与180°刻度线重合时停止运动，则当运动时间t =______秒时，两块三角尺有一组边平行．三、解答题（本大题有6小题，第19～20题每题6分，第21～23题每题8分，第24题10分，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）19. 计算：（1）0220223+- （2）()()ab ab -⋅322 20．先化简，再求值：2)()2(b a b a a ++-，其中3-=a ，5=b21．解下列方程（组）：（1）⎩⎨⎧=-=+173x y y x （2）()()()()63232174-=-+---x x x x 22．如图，已知BC 平分∠ABD 交AD 于点E ，∠1=∠3.（1）说明AB ∥CD 的理由；（2）若AD ⊥BD 交于点D ，∠CDA =34°，求∠2的度数.23.今年疫情期间某物流公司计划用两种车型运输救灾物资，已知：用2辆A 型车和1辆B 型车装满物资一次可运11吨；用1辆A 型车和2辆B 型车装满物资一次可运13吨． （1）求1辆A 型车和1辆B 型车都装满物资一次可分别运多少吨？（2）该物流公司现有31吨救灾物资，计划同时租用A 型车a 辆，B 型车b 辆，一次运完，且恰好每辆车都装满．请你帮该物流公司设计租车方案．24. 图①是一个长为m ，宽为n 4()＞m n 的长方形，用剪刀沿图中虚线剪开，把它平均分成形状和大小都一样的四个小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形．（1）观察图②，可得：()()=--+22n m n m _____________；（2）若7=-n m ，6=mn ，求2)(n m +的值．（3）当()()82010=--x x 时，求2)302(-x 的值．答案一、选择题（每题3分，共30分）ADABD BCCBC二、填空题（每题3分，共24分）11. ab 6- 12. 同旁内角互补，两直线平行12. 70° 14. 1515. 1432+-a a 16. 817. 37 18. 10，15或25四、解答题（本大题有6小题，第19～20题每题6分，第21～23题每题8分，第24题10分，共46分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.）19. 解：（1）原式=191+ ……………………2分 =910 ……………………1分 （2）原式=()ab b a -•-638……………………1分=748b a -……………………2分20. 解：原式=22222b ab a ab a +++-……………………2分= 222b a +……………………2分当3-=a ，5=b 时，原式=()4353222=+-⨯……………………2分21. 解：（1）①+②，得84=y ，即2=y ……………………1分把2=y 代入①，得76=+x ，得1=x ……………………1分∴原方程组的解是⎩⎨⎧==21y x ……………………2分 （2）()694774422-=--+--x x x x ……………………1分 694774422-=+-+--x x x x ……………………1分61611-=+-x16611--=-x ……………………1分∴2=x ……………………1分22. 解：（1）∵BC 平分∠ABD∴∠2=∠1……………………1分∵∠1=∠3……………………1分∴∠2=∠3……………………1分∴AB ∥CD.……………………1分（2）∵AD ⊥BD∴∠ADB=90°……………………1分∵∠CDA=34°∴∠CDB=∠ADB+∠CDA=124°……………………1分∵AB ∥CD.∴∠ABD=CDB ∠-︒180=56°……………………1分∵BC 平分∠ABD∴∠2=28°……………………1分23. 解：（1）设1辆A 型车装满物资一次可运x 吨，1辆B 型车装满物资一次可运y 吨由题意，得⎩⎨⎧=+=+132112y x y x ……………………2分 解得⎩⎨⎧==53y x ……………………1分 答：略 ……………………1分（2）由题意，得3153=+b a ……………………1分∵a ，b 均为非负整数∴⎩⎨⎧==52b a ，⎩⎨⎧==27b a ……………………2分 答：有两种租车方案：①租A 型车2辆，B 型车5辆；②租A 型车7辆，B 型车2辆.……………………1分24. 解：（1）mn 4 ……………………3分（2）由（1）得()()mn n m n m 422+-=+……………………2分 ∴()7364722=⨯+=+n m ……………………2分 （3）()()()[]222010302x x x ---=- ……………………1分 ()()[]()()x x x x ----+-=2010420102……………………1分 6884102=⨯-= ……………………1分。
泰安市七年级下学期数学期中考试试卷
泰安市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运动属于平移的是（）A . 旋转的电风扇B . 摆动的钟摆C . 用黑板擦沿直线擦黑板D . 游乐场正在荡秋千的人2. （2分）(2017·西安模拟) 下列计算正确的是（）A . a2+a2=a4B . a8÷a2=a4C . （﹣a）2﹣a2=0D . a2•a3=a63. （2分） (2018八上·重庆期末) 下列各式从左边到右边的变形，是因式分解的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2016九上·黑龙江月考) 三角形的两边分别2和6，第三边是方程x2-10x+21=0的解，则三角形周长为（）A . 11B . 15C . 11或15D . 不能确定5. （2分） (2018七下·瑞安期末) 如图，AB，CD被EF所截，交点分别为E，D，则∠1与∠2是一对（）A . 同旁内角B . 同位角C . 内错角D . 对顶角6. （2分） (2017七下·东莞期中) 下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三条直线两两相交，总有三个交点；⑤若，则；A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）下列说法正确的是（）①三角形的三条中线都在三角形内部；②三角形的三条角平分线都在三角形内部；③三角形三条高都在三角形的内部．A . ①②③B . ①②C . ②③D . ①③8. （2分）如图，直线a，b被直线c所截，当a∥b时，下列说法正确的是（）A . 一定有∠1=∠2B . 一定有∠1+∠2=90°C . 一定有∠1+∠2=100°D . 一定有∠1+∠2=180°9. （2分） (2020八上·张掖期末) 如图，正方体的每一面上都有一个正整数，已知相对的两个面上两数之和都相等，如果，，对面的数字为，，，则的值为（）A .B .C .D .10. （2分）已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②；然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③；如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有（）A . 8048个B . 4024个C . 2012个D . 1066个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2019七下·姜堰期中) 将0.0000007用科学记数法表示为________.12. （1分） (2019八上·东莞月考) 若正n边形的每个内角都等于150°，则n =________，其内角和为________．13. （1分） (2016九上·黑龙江月考) 分解因式：a2﹣ab=________．14. （1分） (2018八上·太原期中) 如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于x的形如y= 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是________．15. （1分） (2018七下·于田期中) 将点P向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点，则点P坐标为________ ．16. （1分） (2017七下·南京期中) 如图，∠1=70°，∠2=130°，直线m平移后得到直线n ，则∠3=________°.17. （1分） (2016九上·朝阳期末) 如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则的长为________．18. （1分） (2019七下·辽阳月考) 图1是一个长为2x、宽为2y的长方形，沿图中虚线用剪刀剪成四个完全相同的小长方形，然后按图2所示拼成一个正方形.（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于________（2）试用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.方法1：________ 方法2：________（3）根据图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（x+y）2，（x-y）2，4xy.________（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若x+y=4，xy=3，则（x-y）2=________三、解答题 (共8题；共81分)19. （20分）计算：（1）（﹣2x3）•xy3（2）（2x+3）（x﹣7）（3）（m+2n）（2n﹣m）（4）（x﹣2）（x2+4）（x+2）（5）（x+3）2（x﹣3）2（6）（x﹣2y+z）（x+2y﹣z）20. （10分） (2018八上·大石桥期末) 分解因式：（1）（2） 12－321. （5分）(2018·乌鲁木齐) 先化简，再求值：（x+1）（x﹣1）+（2x﹣1）2﹣2x（2x﹣1），其中x= +1．22. （10分） (2019八下·锦江期中) 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为：A(1，1)，B(3，2)，C(1，4)．（1）将△ABC先向下平移4个单位，再向右平移1个单位，画出第二次平移后的△A1B1C1.若将△A1B1C1看成是△ABC经过一次平移得到的，则平移距离是________．（2）以原点为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△A2B2C2.23. （5分）已知：四边形ABCD中,AD∥BC,AD=AB=CD,∠BAD=120°,点E是射线CD上的一个动点（与C、D 不重合）,将△ADE绕点A顺时针旋转120°后,得到△ABE',连接EE'.（1）如图1,∠AEE'= °;（2）如图2,如果将直线AE绕点A顺时针旋转30°后交直线BC于点F,过点E作EM∥AD交直线AF于点M,写出线段DE、BF、ME之间的数量关系;（3）如图3,在（2）的条件下,如果CE=2,AE=,求ME的长.24. （10分）(2018·南开模拟) 如图，四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，AD=1，BC=3，E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点F．（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．25. （10分） (2016七下·澧县期中) 如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．（1）图b中的阴影部分面积为________；（2）观察图b，请你写出三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系是________；（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用（2）提供的等量关系计算x﹣y的值．26. （11分） (2019七下·武汉月考) 如图1，△A BC中，D、E、F三点分别在AB，AC，BC三边上，过点D 的直线与线段EF的交点为点H，∠1+∠2=180°，∠3=∠C.（1）求证：DE∥BC；（2）在以上条件下，若△ABC及D，E两点的位置不变，点F在边BC上运动使得∠DEF的大小发生变化，保证点H存在且不与点F重合，探究：要使∠1=∠BFH成立，请说明点F应该满足的位置条件，在图2中画出符合条件的图形并说明理由.（3）在（2）的条件下，若∠C=α，直接写出∠BFH的大小________.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、18-2、18-3、三、解答题 (共8题；共81分) 19-1、19-2、19-3、19-4、19-5、19-6、20-1、20-2、21-1、22-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
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山东省泰安市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2017·长春模拟) 的值是（）A . ﹣4B . 4C . ﹣2D . 22. （2分） (2020七下·莘县期末) 如图所示，下列说法：①∠1与∠C是同位角；②∠2与∠C是内错角；③∠3与∠B是同旁内角；④∠3与∠C是同旁内角，其中正确的是（）A . ①②③B . ②③④C . ①③④D . ①②④3. （2分）下列说法正确的是（）A . 有理数都是有限小数B . 无限循环小数都是无理数C . 有理数和无理数都可以用数轴上的点表示D . 无理数包括正无理数，0和负无理数4. （2分） (2019七下·封开期中) 如图，下列四组条件中，能判断AB∥CD的是（）A . ∠1＝∠2B . ∠BAD＝∠BCDC . ∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4D . ∠BAD＋∠ABC＝180°5. （2分）在平面直角坐标系中，将线段OA向左平移2个单位，平移后，点O、A的对应点分别为点O1、A1 ．若点O（0，0），A（1，4），则点O1、A1的坐标分别是（）A . （0，0），（1，4）B . （0，0），（3，4）C . （﹣2，0），（1，4）D . （﹣2，0），（﹣1，4）6. （2分） (2019七下·固阳期末) 已知点M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）已知点P（a，b）在第三象限，则点Q（-a，-b）在第（）象限。
A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限8. （2分） (2017七下·乌海期末) 下列说法不正确的是（）A . 的平方根是B . -9是81的一个平方根C . 0.2的算术平方根是0.04D . -27的立方根是-39. （2分） (2019八下·长春月考) 下列方程中，没有实数根的是（）A .B .C .D .10. （2分）下列各图中，OP 是∠MON 的平分线，点E，F，G 分别在射线OM，ON，OP 上，则可以解释定理“角的平分线上的点到角的两边的距离相等”的图形是（）A .B .C .D .11. （2分）直线a、b、c在同一平面内，（1）如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c；（2）如果a∥b，b∥c，c∥d，那么a∥d；（3）如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；（4）如果a与b相交，b与c相交，那么a与c相交．在上述四种说法中，正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）如图，在▱ABCD中，AB＝4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F 为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，若DG＝1，则AE的长为（）A . 2B . 4C . 4D . 8二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2020七下·思明月考) 计算下列各题：⑴ 的平方根是________；⑵若，则 ________．⑶ ________；⑷比较大小：－2 ________－14. （1分） (2015七上·广饶期末) 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：________．15. （1分） (2020七下·恩施月考) 已知A(a，0)，B(﹣3，0)且AB＝7，则a＝________.16. （1分） (2017七下·定州期中) 在横线上填写理由，完成下面的证明．如图，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，求证∠C=∠AED证明：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（________）∴∠2=∠DFE（________）∴AB∥EF（________）∴∠3=∠ADE（________）又∵∠B=∠3（已知）∴∠B=∠ADE（________）∴DE∥BC（________）∴∠C=∠AED（________）17. （1分）(2018·遵义模拟) 如图，两条抛物线y1＝－ x2＋1、y2＝－ x2－1与分别经过点(－2，0)，(2，0)且平行于y轴的两条平行线圈成的阴影部分的面积为________．18. （1分） (2020七上·海曙月考) 如图所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，…，第2018次跳2018厘米.如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离最少是________厘米.三、解答题 (共8题；共66分)19. （10分）(2020·扶风模拟) 计算：20. （10分） (2016七下·明光期中) 计算：（1）﹣ +（π﹣3）0+|1﹣ |；（2）（﹣4x2y）2•（﹣xy2）÷（﹣2x5y3）．21. （1分）如图，已知DE⊥AC于E点，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于G点，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．22. （5分）已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．23. （10分） (2020八上·文水期末) 如图，已知∠AOB，点是边上一点，且∠ACD=∠AOB．（1）尺规作图：作∠AOB的平分线OE，交CD于点E.（保留作图痕迹，不写作法）（2）在(1)所作图形中,若∠AOB=30°,OC=4,求△OCE的面积.24. （10分） (2020七上·和平期末) 如图所示，已知O是直线AB上一点，∠BOE=∠FOD=90°，OB平分∠COD（1）图中与∠DOE互余的角是________（2）图中是否有与∠DOE互补的角？如果有，直接写出全部结果；如果没有，说明理由。
山东省泰安市七年级下学期数学期中考试试卷
山东省泰安市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） 25的算术平方根是（）A .B .C .D .2. （2分）下列说法正确的是（）A . 二元一次方程只有一个解B . 二元一次方程组有无数个解C . 二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的解D . 三元一次方程组一定由三个三元一次方程组成3. （2分） (2020七上·德江期末) 如图，将一副三角板的直角顶点重合放置于处，则下列结论一定成立的是（）A .B .C .D .4. （2分）若ab＞0，则P（a，b）在（）A . 第一象限B . 第一或第三象限C . 第二或第四象限D . 以上都不对5. （2分）解方程去分母正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）如果点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，P点坐标为（）A . （0，－2）B . （2，0）C . （4，0）D . （0，－4）7. （2分） (2020八上·港南期末) 已知，则下列不等式不成立的是（）A .B .C .D .8. （2分）某校七年级一班有x人，分y小组进行课外兴趣活动，若每组6人，则余4人，若每组7人，则不足5人，则全班的人数为（）A . 60人B . 58人C . 62人D . 59人9. （2分）(2013·贵港) 下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是（）A .B .C .D .10. （2分）下列判断错误的是（）.A . 除零以外任何一个实数都有倒数；B . 互为相反数的两个数的和为零；C . 两个无理数的和一定是无理数；D . 任何一个实数都能用数轴上的一点表示，数轴上的任何一点都表示一个实数.二、填空题 (共8题；共10分)11. （1分） (2017九上·姜堰开学考) 已知如图，在⊙O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3．若点P是AB上的一动点，则OP的取值范围是________．12. （1分）如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为________ ．13. （1分） (2016七下·重庆期中) 已知x的算术平方根是8，那么x的立方根是________．14. （1分） (2017七下·靖江期中) 若是方程组的解，则 + =________15. （2分）如图，∠AOB=45°，过OA上到点O的距离分别为1，3，5，7，9，11，13……的点OA的垂线与OB相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为S1 ， S2 ， S3 ，S4……．则第一个黑色梯形的面积S1=________；观察图中的规律，第n(n为正整数)个黑色梯形的面积Sn=________．16. （1分）小纪念册每本5元，大纪念册每本7元．小明买这两种纪念册共花142元，则两种纪念册共买________ 本．17. （1分） (2015七下·龙海期中) 若方程组的解也是方程3x+ky=10的一个解，则k=________．18. （2分）一列数按如下顺序排列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行 2 4 6 8第二行 16 14 12 10第三行 18 20 22 24第四行 32 30 28 26则2016位于第________行，第________列．三、解答题 (共8题；共56分)19. （5分）计算：20. （10分） (2015八上·江苏开学考) 解下列方程组：（1）；（2） .21. （3分）如图．下列三个条件：①AB∥CD，②∠B=∠C．③∠E=∠F．从中任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由．已知：________ ；结论：________ ；理由：________22. （3分） (2016八上·宁城期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（-3，2）请按要求分别完成下列各小题：（1）画出△ABC关于y轴对称的△ ________，则点的坐标是________；（2）△ABC的面积是________．23. （5分）已知a是6﹣的小数部分，b是的小数部分，c是（﹣2）﹣1的整数部分，求a2c﹣b2c的值？24. （5分） (2016八上·阳新期中) 如图△ABC中，BE是∠ABC的外角平分线，BE交AC的延长线于E，∠A=∠E，求证：∠ACB=3∠A．25. （10分） (2017七下·嘉祥期末) 某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）1435售价（元/件）2043（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．26. （15分） (2018七下·越秀期中) 如图，在平面直角坐标系xoy中，已知A（6，0），B（8，6），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．（1）写出点C的坐标；（2）当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；（3）设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α、β、θ之间的数量关系，并说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共8题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共56分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
2023—2024学年山东省泰安市东平县七年级下学期数学期中试卷
2023—2024学年山东省泰安市东平县七年级下学期数学期中试卷一、单选题(★★) 1. 下列说法中，错误的有（）①射线是直线的一部分②画一条射线，使它的长度为③线段和线段是同一条线段④射线和射线是同一条射线⑤直线和直线是同一条直线⑥数轴是一条射线，因为它有方向A．1个B．2个C．3个D．4个(★) 2. 一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为（）A．41×10﹣6B．4.1×10﹣5C．0.41×10﹣4D．4.1×10﹣4(★★) 3. 在一条直线上有A、B、C三点，已知，，则的长是（）A．B．C．或D．不能确定(★★) 4. 一条铁路有个火车站，若一列火车往返过程中必须停靠每个车站，则铁路局需为这条线路准备车票（）种．A．B．C．D．(★★) 5. 从六边形的一个顶点出发，可以画出a条对角线，它们将六边形分成b个三角形，则的值为（）A．36B．48C．4D．12(★) 6. 下列四个图中，能用、、三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．(★) 7. 下列计算正确的是（）A．B．C．D．(★) 8. 将一个圆分成甲、乙、丙、丁四个扇形，它们面积之比为，扇形乙圆心角度数为（）A．B．C．D．(★) 9. 已知，，下列说法正确的是（）A．B．C．D．，，互不相等(★★) 10. 若，则（）A．3B．6C．D．(★★) 11. 若是一个完全平方式，则m的值为（）A．44B．22C．22或D．44或(★★★) 12. 如图，将长方形沿折叠，点D，C分别落在，的位置．若，则等于（）A．B．C．D．二、填空题(★★) 13. 计算 ______ .(★) 14. 从十一边形的一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个十一边形分成三角形的个数是 _______ ．(★★) 15. 若的乘积中不含项，则常数的值为 ______ ．(★★) 16. 在每一时刻，分针和时针都存在夹角，此时钟表显示时，再过30分钟，分针与时针的夹角是 _______ ．(★★) 17. 已知，，那么 ___________ ．(★★) 18. 如果用★表示一种新的运算符号，而且规定有如下的运算法则：，则 _____ ．三、解答题(★★★) 19. 计算(1)(2)(3)(4)(★) 20. 先化简，再求值(1) ，其中，；(2) 其中，．(★★★) 21. 如图，C为线段上一点，点B为的中点，且，．(1)求的长．(2)若点E在直线上，且，求的长．(★★) 22. 2021年我区在老旧小区改造方面取得了巨大成就，环境得到了很大改善，如图，有一块长为米，宽为米的长方形广场，园林部门要对阴影区域进行绿化，空白区域进行广场硬化，阴影部分是边长为米的正方形和长为米，宽为米的长方形．(1)计算广场上需要硬化部分的面积；(2)当，时，求硬化部分的面积．(★★) 23. （1）若，求的值．（2）已知，求m的值．(★★★) 24. 如图，已知∠AOB＝160°，OD是∠AOB内任意一条射线，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．（1）求∠EOC的度数；（2）若∠BOC＝19°，求∠EOD的度数．(★★★) 25. 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b、宽为a 的长方形．用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张可拼成如图2的大正方形，(1)请用两种不同的方法求图2大正方形的面积（答案直接填到题中横线上）方法1：________________方法2：________________(2)观察图2，请你直接写出下列三个代数式：，，ab之间的等量关系为________________(3)根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：，，求ab的值；②已知：，求的值．。
泰安市七年级下学期数学期中考试试卷
泰安市七年级下学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·昭阳期中) 的相反数是（）A .B .C .D .2. （2分） (2017七下·嵊州期中) 把图形甲进行平移，能得到的图形是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·忠县期中) 下列计算正确的是（）A . =±2B . ± =6C .D .4. （2分） (2020七下·天台月考) 在实数，，，0.232332333，中，无理数的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分） (2016七下·莒县期中) 若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A . （2，﹣3）B . （﹣2，3）C . （2，3）D . （﹣2，﹣3）6. （2分） (2017八上·萍乡期末) 估计的值在（）A . 1到2之间B . 2到3之间C . 3到4之间D . 4到5之间7. （2分） (2017七上·深圳期中) 已知a，b，c是三个有理数，它们在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|+|c﹣a|﹣|b+c|得（）A . 2c﹣2bB . ﹣2aC . 2aD . ﹣2b8. （2分）如图，用火柴棒摆出一列正方形图案，第①个图案用了4根，第②个图案用了12根，第③个图案用了24根，按照这种方式摆下去，摆出第⑥个图案用火柴棒的根数是（）A . 84B . 81C . 78D . 769. （2分）(2020·岑溪模拟) 如图，将绕点顺时针旋转35°，得，若，则（）A . 65°B . 75°C . 55°D . 35°10. （2分）将△ABC的各个顶点的横坐标不变，纵坐标分别减3，连接三个新的点所成的三角形是由△ABC （）A . 向左平移3个单位所得B . 向右平移3个单位所得C . 向上平移3个单位所得D . 向下平移3个单位所得11. （2分） (2016七下·兰陵期末) 将直角三角尺的直角顶点靠在直尺上，且斜边与这根直尺平行，那么，在形成的这个图中与∠α互余的角共有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个12. （2分） (2019七上·巴东期中) 如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有n个三角形，则需要（）根火柴棍.A . 3nB . 3n+2C . 2n+3D . 2n+1二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成________.14. （1分） (2019七下·河南期中) 如果一个数的平方根和它的立方根相等，则这个数是________.15. （1分） (2018八上·启东开学考) 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角的度数分别________.16. （1分） (2016七下·老河口期中) 命题“同旁内角的平分线互相垂直”是________命题（填“真”或“假”）．17. （1分）计算（x﹣y）2﹣x（x﹣2y）=________18. （1分）若a2＋b2＝7，ab＝2，则(a－b)2的结果是________三、解答题 (共8题；共62分)19. （5分） (2019九上·东港月考)（1）解方程：（2）计算：20. （5分） (2018八上·灌云月考) 请把下列各数填入相应的集合中.2，0，2π，，2018，﹣0.030030003…有理数集合：{ …}；无理数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}.21. （5分） (2019八上·驿城期中) 已知某一实数的平方根是和，求的值.22. （11分）(2019·鞍山) 如图，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，4），B（1，1），C（3，2）.①作出△ABC向左平移4个单位长度后得到的△A1B1C1 ，并写出点C1的坐标.②已知△A2B2C2与△ABC关于直线l对称，若点C2的坐标为（﹣2，﹣3），请直接写出直线l的函数解析式.注：点A1 ， B1 ， C1及点A2 ， B2 ， C2分别是点A，B，C按题中要求变换后对应得到的点.23. （1分） (2017七下·萧山期中) 如图，直线，将含有角的三角板ABC的直角顶点C放在直线m上，若，则的度数为________24. （5分） (2018七上·大庆期中) 如图所示的是用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形．（1）用两个不同的代数式表示图中的阴影部分的面积，你能得到怎样的等式？（2）请用乘法公式说明你所得等式是正确的；（3）利用（1）中所得等式计算：已知（a+b）2=4，ab= ，求a-b．25. （15分） (2015八下·津南期中) 如图1，在△ABO中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8．以OB为一边，在△OAB外作等边三角形OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E．（1）求点B的坐标；（2）求证：四边形ABCE是平行四边形；（3）如图2，将图1中的四边形ABCO折叠，使点C与点A重合，折痕为FG，求OG的长．26. （15分） (2020九上·德城期末) 如图，抛物线与轴交于，两点在的左侧），与轴交于点，点与关于抛物线的对称轴对称．（1）求抛物线的解析式及点的坐标；（2）点是抛物线上的一点，当的面积是8，求出点的坐标；（3）过直线下方的抛物线上一点作轴的平行线，与直线交于点，已知点的横坐标是，试用含的式子表示的长及△ADM的面积，并求当的长最大时的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共8题；共62分)19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、。
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山东省泰安市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）﹣2的相反数是（）
A .
B . -2
C .
D . 2
2. （2分）如图，下列说法错误的是（）
A . 若a∥b，b∥c，则a∥c
B . 若∠1=∠2，则a∥c
C . 若∠3=∠2，则b∥c
D . 若∠3+∠5=180°，则a∥c
3. （2分） (2019七下·南通月考) 下列各式中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）下列各数中，无理数的个数有（）
0，，，，2π，3.7878878887…（两个7之间依次多一个8），
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
5. （2分）已知二元一次方程2x﹣y=1，用y的代数式表示x为（）
A . x=
B . x=
C . y=1﹣2x
D . y=2x﹣1
6. （2分）(2018·牡丹江模拟) 在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30元钱，让他买三样体育用品；大绳，小绳，毽子．其中大绳至多买两条，大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱都用尽的条件下，买法共有（）
A . 6种
B . 7种
C . 8种
D . 9种
7. （2分）下列命题正确的有（）个
①40°角为内角的两个等腰三角形必相似
②若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为750
③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
④一个等腰直角三角形的三边是a、b、c，（a>b=c），那么a2∶b2∶c2=2∶1∶1
⑤若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c，则此△为等腰直角三角形。
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （2分）下列命题中正确的是（）
A . 三角形的高线都在三角形内部
B . 直角三角形的高只有一条
C . 钝角三角形的高都在三角形外
D . 三角形至少有一条高在三角形内
二、填空题 (共8题；共8分)
9. （1分） (2018八上·昌图期末) 已知2x﹣1的平方根是±3，则5x+2的立方根是________.
10. （1分） (2017九上·召陵期末) 如图，AC是半圆O的一条弦，以弦AC为折线将弧AC折叠后过圆心O，⊙O的半径为2，则圆中阴影部分的面积为________．
11. （1分） (2019八上·盐田期中) 已知 =a，则 =________.
12. （1分）(2017·新泰模拟) 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若∠P=40°，则∠D的度数为________．
13. （1分） (2019八下·简阳期中) 已知关于的不等式组只有3个整数解，则实数的取值范围是________．
14. （1分）式子a2x＞x（a2+1）成立，则x满足的条件是________
15. （1分） (2017七下·钦州期末) 若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是________．
16. （1分） (2018七上·武威期末) 若m、n满足，则的值等于________．
三、解答题 (共7题；共51分)
17. （10分） (2016七下·普宁期末) 已知∠MAN．
（1）用尺规完成下列作图：（保留作图痕迹，不写作法）
①作∠MAN的平分线AE；
②在AE上任取一点F，作AF的垂直平分线分别与AM、AN交于P、Q；
（2）在（1）的条件下，线段AP与AQ有什么数量关系，请直接写出结论．
18. （10分） (2015九上·山西期末) 计算：
（1）。
（2）解方程：。
19. （5分）在下面的方格纸中经过点C画与线段AB互相平行的直线l1 ，再经过点B画一条与线段AB垂
直的直线l2 ．
20. （1分）化简=________
21. （5分）如图，已知直线l1∥l2 ，直线l3和直线l1、l2交于点C和D，在C、D之间有一点P，如果P 点在C、D之间运动时，问∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系是否发生变化．若点P在C、D两点的外侧运动时（P 点与点C、D不重合），试探索∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系又是如何？
22. （5分）已知 2a-1的算术平方根是3，3a+b+4的立方根是2，求3a+b的平方根.
23. （15分）在如图所示平面直角坐标系中，已知A（﹣2，2），B（﹣3，﹣2），C（3，﹣2）．
（1）在图中画出△ABC；
（2）将△ABC先向上平移4个单位长，再向右平移2个单位长得到△A1B1C1，写出点A1，B1，C1的坐标；
（3）求△A1B1C1的面积．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共51分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、
19-1、20-1、
21-1、
22-1、
23-1、23-2、23-3、。