【解析版】2014-2015年宿迁市钟吾中学七年级下期末数学试卷
钟吾初中七年级(下)数学期末模拟(1)
钟吾初中七年级(下)数学期末模拟练习一、仔细选择（每小题3分，共24分。
把唯一正确的答案填入括号内） 01．（ ）下列计算中，结果是8x 的是A ．44x x +B ．44()x C ．44x x ∙ D ．162x x ÷02．（ ）下列等式从左到右的变形中，是因式分解的是A ．623xy x y =∙B ．244(2)(2)4x x x x x -+=-++ C ．244(4)4x x x x -+=-+ D ．2244(2)x x x -+=- 03．（ ）计算2(1)(1)(1)x x x -++结果是A ．14+x B ．41x - C ．()41-x D ．()41+x04．（ ）若多边形的边数增加1，则其内角和的度数A ．增加180ºB ．其内角和为360ºC ．内角和不变D ．其外角和减少05．（ ）已知2(3)|3|0x x y m ++++=中，y 为负数，则m 的取值范围是A ．9m >B ．9m <C ．9m >-D ．9m <- 06．（ ）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠ADE ＝62°，∠A ＝70°， 那么∠BCD 为A ．20°B ．22°C ．24°D ．26°ED CBAa DCB07．（ ）光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=46°，∠6=70°，则∠3的度数是 A ．48° B ．58° C ．42° D ．52° 08．（ ）如图,∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ．以下结论：①AD ∥BC ； ②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC=90°－∠ABD ； ④∠BDC=12∠BAC ．其中正确的结论有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、谨慎填空（每小题3分，共24分。
钟吾初中期末数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 2.5B. -3C. √9D. 0.333...2. 下列代数式中，正确的是（）A. a^2 = aB. (a + b)^2 = a^2 + b^2C. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a + b)(a - b) = a^2 - b^23. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3/xC. y = x^2D. y = √x4. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于x轴的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，它的周长是（）A. 15cmB. 25cmC. 30cmD. 35cm6. 下列方程中，解得x=2的是（）A. x + 3 = 5B. 2x - 1 = 3C. 3x + 2 = 8D. x - 3 = 17. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 12，则b的值为（）A. 4B. 6C. 8D. 108. 下列图形中，是圆的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 梯形D. 圆9. 下列命题中，正确的是（）A. 任何两个实数都是等差数列B. 任何两个实数都是等比数列C. 等差数列的公差一定大于0D. 等比数列的公比一定大于010. 下列函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = 1/xD. y = |x|二、填空题（每题4分，共40分）11. （2分）若a + b = 5，a - b = 1，则a = __________，b = __________。
12. （2分）等差数列的前三项分别是3，5，7，则该数列的公差是 __________。
13. （2分）若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为 __________。
14. （2分）圆的半径为r，则圆的直径是 __________。
2014-2015学年江苏省宿迁市泗阳县七年级（下）期末数学试卷（解析版）
2014-2015学年江苏省宿迁市泗阳县七年级（下）期末数学试卷（解析版）2014-2015学年江苏省宿迁市泗阳县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分，共20分.）1．（2分）如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A 的度数为（）A．140°B．60°C．50°D．40°2．（2分）已知三角形的两边分别为4和9，则此三角形的第三边可能是（）A．4 B．5 C．9 D．133．（2分）一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形4．（2分）下列运算正确的是（）A．x?x2=x2B．（xy）2=xy2C．（x2）3=x6D．x2+x2=x45．（2分）下列各式能用平方差公式计算的是（）A．（2a+b）（2b﹣a）B．（﹣x+1）（﹣x﹣1）C．（a+b）（a﹣2b） D．（2x ﹣1）（﹣2x+1）6．（2分）2015年2月1日宿迁市最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则当天宿迁市气温变化范围t（℃）是（）A．t＞8 B．t＜2 C．﹣2＜t＜8 D．﹣2≤t≤87．（2分）下列语句中，属于定义的是（）A．两点确定一条直线B．平行线的同位角相等C．两点之间线段最短D．直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离8．（2分）如图所示，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）A．10 B．20 C．30 D．409．（2分）如果不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞8 B．m≥8 C．m＜8 D．m≤810．（2分）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm二、填空题（每题3分，共30分）11．（3分）分解因式：a3﹣9a=．12．（3分）用科学记数法表示0.000031，结果是．13．（3分）把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=．14．（3分）已知是方程2x+ay=6的解，则a=．15．（3分）如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为．16．（3分）对顶角相等的逆命题是命题（填写“真”或“假”）．17．（3分）（﹣0.25）11×（﹣4）12=．18．（3分）如图，△ABC中，点E是BC上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点．若=12，则S△ADF﹣S△BEF=．△ABC的面积S △ABC。
钟吾初中七年级数学(下)期末基础复习
钟吾初中七年级数学（下）期末基础复习（1）一、仔细选择（每小题4分，共24分。
把唯一正确的答案填入括号内） 01．（ ）化简)0(2)2(22≠--a a a 的结果是A ．0B ．22aC ．24a -D ．26a - 02．（ ）计算))((x y y x ---的结果是A ．22y x +- B ．22y x -- C ．22y x - D ．22y x +03．（ ）若1622+-mx x 是完全平方式，则m 的值是A ．2B ．2±C ．4D ．4± 04．（ ）不等式组2133x x +≤⎧⎨>-⎩的解集在数轴上表示正确的是二、谨慎填空（每小题4分，共24分。
） 07．若单项式23mx y -与132n xy -是同类项，那么这两个单项式的积是 ．08．当2014x =，2y =-时，代数式()()2x x y x y -+-的值是 ． 09．三个连续偶数，若中间一个为2n ，则它们的积是 ．10．三条线段长度分别为a 、b 、c （a 、b 、c 为整数，并且c b a <<），若6c =，则以线段a 、b 、c 为边能组成形状不同的三角形 个． 11．已知关于x 的不等式组 520x x a ->⎧⎨->⎩1无解，则a 的取值范围是 ． 12．如图，DE ∥AB ，∠CAE=13∠CAB ，∠CDE=75°， ∠B=65°，则∠AEB= ．三、完美解答（共9题，记52分．写出必要的步骤）14．（本题10分）分解因式：（1）234x y y -； （2）3322224a b ab a b +-．15．（本题10分）解方程组：EBDCA（1）74317y x x y =+⎧⎨-=⎩； （2）3753719x y x y +=⎧⎨-=⎩．16．（本题6分）解不等式组：331213(1)8x x x x-⎧+>+⎪⎨⎪--≤-⎩并在数轴上把解集表示出来．17．（本题6分）如图，△ABC 中，∠B=500，∠C=700，AD 平分∠BAC ． （1）过点A 画△ABC 的高AE ，垂足为E ； （2）求∠EAD 的度数．18．（本题10分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表． （1）如果商店计划销售完这批商品后能获利1100元，请你确定甲、乙两种商品应分别购进多少件? （2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利不少于1260元，请问有哪几种购货方案?钟吾初中七年级数学（下）期末基础复习（2）一、仔细选择（每小题4分，共24分。
宿迁市七年级数学试卷七年级苏科下册期末训练经典题目(及答案)
宿迁市七年级数学试卷七年级苏科下册期末训练经典题目(及答案)一、幂的运算易错压轴解答题1．阅读下列材料，并解决后面的问题．材料：我们知道，n个相同的因数a相乘记为a n，如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28=3）．一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为log a b（即log a b=n），如34=81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381=4）．（1）计算以下各对数的值：log24=________；log216=________；log264=________．（2）通过观察（2）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式？（3）由（2）题猜想，你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M+log a N=________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），（4）根据幂的运算法则：a m•a n=a m+n以及对数的定义证明（3）中的结论．2．整式乘法和乘法公式（1）计算：（﹣x）2（2y）3（2）化简：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2（3）如果（x+1）（x2+ax+b）的乘积中不含x2项和x项，求下面式子的值：（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2（4）课本上，公式（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2是由公式（a+b）2＝a2+2ab+b2推导得出的，已知（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，则（a﹣b）3＝________.3．请阅读材料：①一般地，n个相同的因数a相乘：记为a n，如23=8，此时，指数3叫做以2为底8的对数，记为（即=3）．②一般地，若a n=b（a＞0且a≠1，b＞0），则指数n叫做以a为底b的对数，记为（即=n），如34=81，则指数4叫做以3为底81的对数，记为（即=4）．（1）计算下列各对数的值：log24________ ； log216=________ ； log264=________ ．（2）观察（1）题中的三数4、16、64之间存在的关系式是________ ，那么log24、log216、log264存在的关系式是________（3）由（2）题的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？log a M+log a N=________ （a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）（4）请你运用幂的运算法则a m•a n=a m+n以及上述中对数的定义证明（3）中你所归纳的结论．二、平面图形的认识（二）压轴解答题4．课题学习：平行线的“等角转化功能.（1）问题情景：如图1，已知点是外一点，连接、，求的度数.天天同学看过图形后立即想出：，请你补全他的推理过程.解：（1）如图1，过点作，∴ ________， ________.又∵，∴ .解题反思：从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”功能，将，，“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.（2）问题迁移：如图2，，求的度数.（3）方法运用：如图3，，点在的右侧，，点在的左侧，，平分，平分，、所在的直线交于点，点在与两条平行线之间，求的度数.5．如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°.（1）请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD.当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外），∠CPQ+∠CQP与∠BAC有何数量关系？直接写出结论，其数量关系为________.6．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图所示的方式叠放在一起（其中，，），固定三角板，另一三角板的边从边开始绕点顺时针旋转，设旋转的角度为．（1）当时；若，则的度数为________；（2）若，求的度数；（3）由（1）（2）猜想与的数量关系，并说明理由；（4）当时，这两块三角尺是否存在一组边互相垂直？若存在，请直接写出所有可能的值，并指出哪两边互相垂直（不必说明理由）；若不存在，请说明理由．三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题7．某同学利用若干张正方形纸片进行以下操作：（1）从边长为a的正方形纸片中减去一个边长为b的小正方形，如图1，再沿线段AB把纸片剪开，最后把剪成的两张纸片拼成如图2的等腰梯形，这一过程所揭示的公式是________.（2）先剪出一个边长为a的正方形纸片和一个边长为b的正方形纸片，再剪出两张边长分别为a和b的长方形纸片，如图3，最后把剪成的四张纸片拼成如图4的正方形.这一过程你能发现什么代数公式？（3）先剪出两个边长为a的正方形纸片和一个边长为b的正方形纸片，再剪出三张边长分别为a和占的长方形纸片，如图5，你能否把图5中所有纸片拼成一个长方形？如果可以，请画出草图，并写出相应的等式.如果不能，请说明理由.8．观察下列各式：（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；……根据这一规律计算：（1）（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝________.（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝________. （2）22020+22019+22018+…+22+2+1.（3）32020﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1.9．从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．（1）上述操作能验证的等式是（请选择正确的一个）A.a2-b2=（a+b）（a-b）B.a2-2ab+b2=（a-b）2C.a2+ab=a（a+b）（2）若x2-y2=16，x+y=8，求x-y的值；（3）计算：．四、二元一次方程组易错压轴解答题10．已知关于x，y的方程（m，n为实数）（1）若m+4n=5，试探究方程组的解x，y之间的关系（2）若方程组的解满足2x+3y=0，求分式的值.11．已知关于x，y的二元一次方程组（a为实数）．（1）若方程组的解始终满足y=a+1，求a的值．（2）己知方程组的解也是方程bx+3y=1(b为实数，b≠0且b≠-6)的解．①探究实数a，b满足的关系式．②若a，b都是整数，求b的最大值和最小值．12．对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P（1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为________；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．五、一元一次不等式易错压轴解答题13．某机器人公司为扩大经营，决定购进6 台机器用于生产某种小机器人．现有甲、乙两种机器供选择，其中每台机器的价格和日生产量如下表所示．经过预算，本次购买机器的费用不能超过 34 万元．甲种机器乙种机器价格/（万元/台）57每台机器的日生产量/个60100（2）若该公司购进的6台机器的日生产量不能少于380个，那么为了节约资金，应选择哪种购买方案？14．在一次知识竞赛中，甲、乙两人进入了“必答题”环节.规则是：两人轮流答题，每人都要回答20个题，每个题回答正确得a分，回答错误或放弃回答扣b分.当甲、乙两人恰好都答完12个题时，甲答对了8个题，得分为64分；乙答对了9个题，得分为78分. （1）求a和b的值；（2）规定此环节得分不低于120分能晋级，甲在剩下的比赛中至少还要答对多少个题才能顺利晋级？15．某工厂计划生产A、B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：（1）若工厂计划获利14万元，问A、B两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？（3）在(2)条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、幂的运算易错压轴解答题1．（1）2；4；6（2）解：由题意可得，4×16=64，log24、log216、log264之间满足的关系式是log24+log216=log264（3）logaMN（4）证明：设l解析：（1）2；4；6（2）解：由题意可得，4×16=64，log24、log216、log264之间满足的关系式是log24+log216=log264（3）log a MN（4）证明：设log a M=m，log a N=n，∴M=a m， N=a n，∴MN=a m+n，∴log a M+log a N=log a MN．【解析】【解答】解：（1）log24=log222=2，log216=log224=4，log264=log226=6，故答案为：2，4，6；（3）猜想的结论是：log a M+log a N=log a MN，故答案为：log a MN；【分析】（1）根据题意可以得到题目中所求式子的值；（2）根据题目中的式子可以求得它们之间的关系；（3）根据题意可以猜想出相应的结论；（4）根据同底数幂的乘法和对数的性质可以解答本题．2．（1）解：（﹣x）2（2y）3＝x2•8y3＝8x2y3（2）解：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2＝a2+2a+1+2（a2﹣1）+a2﹣2a+1＝a2+解析：（1）解：（﹣x）2（2y）3＝x2•8y3＝8x2y3（2）解：（a+1）2+2（a﹣1）（a+1）+（a﹣1）2＝a2+2a+1+2（a2﹣1）+a2﹣2a+1＝a2+2a+1+2a2﹣2+a2﹣2a+1＝4a2（3）解：（x+1）（x2+ax+b）＝x3+ax2+bx+x2+ax+b＝x3+（a+1）x2+（a+b）x+b，∵（x+1）（x2+ax+b）的乘积中不含x2项和x项，∴，得，当a＝﹣1，b＝1时，（a+2b）（a+b）﹣2（a+b）2＝（﹣1+2×1）（﹣1+1）﹣2（﹣1+1）2＝1×0﹣2×02＝0﹣0＝0（4）a3﹣3a2b+3ab2﹣b3【解析】【解答】（4）∵（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，∴[a+（﹣c）]3＝a3+3a2•（﹣c）+3a•（﹣c）2+（﹣c）3＝a3﹣3a2c+3ac2﹣c3，∴（a﹣b）3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3，故答案为：a3﹣3a2b+3ab2﹣b3.【分析】（1）根据幂的乘方与积的乘方即可解答本题；（2）根据完全平方公式和平方差公式即可解答本题；（3）根据（x+1）（x2+ax+b）的乘积中不含x2项和x项，可以求得a、b的值，从而可以求得所求式子的值；（4）根据（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3，可以求得所求式子的结果.3．（1）2；4；6（2）4×16=64；log24+log216=log264（3）loga（MN）（4）证明：设logaM=x，logaN=y，则ax=M，ay=N，∴MN=ax•ay解析：（1）2；4；6（2）4×16=64；log24+log216=log264（3）log a（MN）（4）证明：设log a M=x，log a N=y，则a x=M，a y=N，∴MN=a x•a y=a x+y，∴x+y=log a（MN）即log a M+log a N=log a（MN）．【解析】【解答】（1）∵22=4，∴log24=2，∵24=16，∴log216=4，∵26=64，∴log264=6；（2）4×16=64，log24+log216=log264；（3）log a M+log a N=log a（MN）；（4）证明：设log a M=x，log a N=y，则a x=M，a y=N，∴MN=a x•a y=a x+y，∴x+y=log a（MN）即log a M+log a N=log a（MN）．【分析】（1）根据对数的定义求解；（2）认真观察，不难找到规律：4×16=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出结论：log a M+log a N=log a（MN）；（4）首先可设log a M=b1， log a N=b2，再根据幂的运算法则：a n•a m=a n+m以及对数的含义证明结论．二、平面图形的认识（二）压轴解答题4．（1）∠EAB；∠DAC（2）解：过C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE∥AB，∴∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）解：如图3，过点E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE= ∠ABC=30°，∠CDE= ∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°．【解析】【解答】解：（1）根据平行线性质可得：因为，所以∠EAB，∠DAC；【分析】（1）根据平行线性质“两直线平行，内错角相等”可得∠B+∠BCD+∠D∠BCF+∠BCD+∠DCF；（2）过C作CF∥AB，根据平行线性质可得；（3）如图3，过点E作EF∥AB，根据平行线性质和角平分线定义可得∠ABE= ∠ABC=30°，∠CDE= ∠ADC=35°，故∠BED=∠BEF+∠DEF.5．（1）解：AB∥CD；理由如下：∵CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，∵∠EAC＋∠ACE＝90°，∴∠BAC＋∠ACD＝180°，∴AB∥CD（2）解：∠BAE＋∠MCD＝90°；理由如下：过E作EF∥AB，如图2所示：∵AB∥CD，∴EF∥AB∥CD，∴∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE，∵∠AEC＝90°，∴∠BAE＋∠ECD＝90°，∵∠MCE＝∠ECD∴∠ECD＝∠MCD∴∠BAE＋∠MCD＝90°（3）∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP【解析】【解答】解：（3）∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP；理由如下：∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180°，∵∠CPQ＋∠CQP＋∠PCQ＝180°，即（∠CPQ＋∠CQP）＋∠ACD＝180°，∴∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP.故答案为：∠BAC＝∠CPQ＋∠CQP.【分析】（1）由角平分线的性质得出∠BAC＝2∠EAC，∠ACD＝2∠ACE，推出∠BAC＋∠ACD＝180°，即可得出结论；（2）过E作EF∥AB，则EF∥AB∥CD，得出∠BAE＝∠AEF，∠FEC＝∠DCE，由∠AEC＝90°，推出∠BAE＋∠ECD＝90°，∠ECD＝∠MCD，得出∠BAE＋∠MCD＝90°；（3）由平行线的性质得出∠BAC＋∠ACD＝180°，由三角形内角和定理得出∠CPQ＋∠CQP ＋∠PCQ＝180°，即可得出结果.6．（1）150°（2）∵∠ACB=130°，∠ACD=90°，∴∠DCB=130°−90°=40°，∴∠DCE=90°−40°=50°；（3）∠ACB+∠DCE=180°，理由如下：①当时，如图1，∵∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+∠DCB，∴∠ACB+∠DCE=90°+∠DCB+∠DCE=90°+90°=180°；②当时，如图2，∠ACB+∠DCE=180°，显然成立；③当时，如图3，∠ACB+∠DCE=360°-90°-90°=180°．综上所述：∠ACB+∠DCE=180°；（4）存在，理由如下：①若AD⊥CE时，如图4，则 =90°-∠A=90°-60°=30°，②若AC⊥CE时，如图5，则 =∠ACE=90°，③若AD⊥BE时，如图6，则∠EMC=90°+30°=120°，∵∠E=45°，∴∠ECD=180°-45°-120°=15°，∴ =90°-15°=75°，④若CD⊥BE时，如图7，则AC∥BE，∴ =∠E=45°．综上所述：当 =30°时，AD⊥CE，当 =90°时，AC⊥CE，当 =75°时，AD⊥BE，当=45°时，CD⊥BE．【解析】【解答】（1）①∵∠ECB=90°，∠DCE=30°，∴∠DCB=90°−30°=60°，∴∠ACB=∠ACD+∠DCB=90°+60°=150°，故答案是150°；【分析】（1）①先根据直角三角板的性质求出∠DCB的度数，进而可得出∠ACB的度数；②由∠ACB=130°，∠ACD=90°，可得出∠DCB的度数，进而得出∠DCE的度数；（2）根据（1）中的结论可提出猜想，再分3种情况：①当时，②当时，③当时，分别证明∠ACB与∠DCE的数量关系，即可；（3）分4种情况：①若AD⊥CE时，②若AC⊥CE时，③若AD⊥BE时，④若CD⊥BE时，分别求出的值，即可．三、整式乘法与因式分解易错压轴解答题7．（1）（2）a2+b2+2ab=(a+b)2（3）解：能拼成长方形.如图.（不止一种）画图正确得分.等式： 2a2+3ab+b2=(a+b)(2a+b) .（等式左右两边交换不扣分）解析：（1）（2）（3）解：能拼成长方形.如图.（不止一种）画图正确得分.等式： .（等式左右两边交换不扣分）【解析】【分析】(1)图1阴影部分面积为S1=a2-b2，图1阴影部分面积为S2=，根据展开前后图形的面积相等得到S1=S2，所以;(2)图3四个图形面积和为S3=a2+b2+2ab，图4的面积S4=(a+b)2,因为图4为图3的四个图形拼成，所以S3=S4，即；(3)图5六个图形面积和为S5=2a2+b2+3ab，画出的长方形的面积S=(a+b)(2a+b)，因为画出的长方形为图5的六个图形拼成，所以S5=S，即. 8．（1）x5﹣1；xn+1﹣1（2）解：（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝xn+1﹣1，把x＝2，n＝2020代入得，22020+22019+22018+…+22+2+1＝（2﹣解析：（1）x5﹣1；x n+1﹣1（2）解：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝x n+1﹣1，把x＝2，n＝2020代入得，22020+22019+22018+…+22+2+1＝（2﹣1）（22020+22019+22018+…+22+2+1），＝22021﹣1（3）解：（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝x n+1﹣1，把x＝﹣3，n＝2020代入得，（﹣3﹣1）（32020﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1）＝（﹣3）2021﹣1，所以.32020﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1，＝，＝【解析】【解答】解：（1）根据规律可得，x5﹣1，x n+1﹣1；故答案为：x5﹣1，x n+1﹣1；【分析】（1）根据代数式的规律可得答案；（2）根据规律（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝x n+1﹣1，把x＝2，n＝2020代入计算即可；（3）根据规律（x﹣1）（x n+x n﹣1+…+x+1）＝x n+1﹣1，把x＝﹣3，n＝2020代入计算即可. 9．（1）A（2）解：∵x2-y2=（x+y）（x-y）=16，x+y=8，∴x-y=2（3）解：==== 10102019【解析】【解答】解：（1）根解析：（1）A（2）解：∵x2-y2=（x+y）（x-y）=16，x+y=8，∴x-y=2（3）解：====【解析】【解答】解：（1）根据图形得：图1中阴影部分面积=a2-b2，图2中长方形面积=（a+b）（a-b），∴上述操作能验证的等式是a2-b2=（a+b）（a-b），故答案为：A【分析】（1）观察图1与图2，根据图1中阴影部分面积=a2-b2，图2中长方形面积=（a+b）（a-b），验证平方差公式即可；（2）已知第一个等式左边利用平方差公式化简，将第二个等式代入求出所求式子的值即可；（3）先利用平方差公式变形，再约分即可得到结果．四、二元一次方程组易错压轴解答题10．（1）解：方程组由①-2×②得：3m+12n=-3x+3y+15，即m+4n=-x+y+5，将m+4n=5代入得：y=x，∴方程组的解x，y之间的关系为y=x;（2）解： =解析：（1）解：方程组由①-2×②得：3m+12n=-3x+3y+15，即m+4n=-x+y+5，将m+4n=5代入得：y=x，∴方程组的解x，y之间的关系为y=x;（2）解： = ，①+②得：3x=3m-6n+9，即：x=m-2n+3，将x=m-2n+3代入①中，得：y=2m+2n-2，∵2x+3y=0，∴2（m-2n+3）+3(2m+2n-2)=0∴n=-4m，∴原式= ，【解析】【分析】（1）由由①-2×②将方程组变形整理得：3m+12n=-3x+3y+15，即m+4n=-x+y+5，将m+4n=5代入即可得到x、y之间的关系式；（2）先化简分式，再解方程组，将用m、n、表示的x、y代入2x+3y=0中，得到m、n的关系式，然后代入化简式子中求解即可.11．（1）解：将方程组②-①，得3y=6a-3∴y=2a-1∵y=a+1∴2a-1=a+1∴a=2（2）解：①将y=2a-1代入方程①，可得x=a+2∴方程组的解为 {x=a+2y=解析：（1）解：将方程组②-①，得3y=6a-3∴y=2a-1∵y=a+1∴2a-1=a+1∴a=2（2）解：①将y=2a-1代入方程①，可得x=a+2∴方程组的解为∵方程组的解也是方程bx+3y=1的解∴b(a+2)+3(2a-1)=1∴ab+6a+2b=4②由ab+6a+2b=4可得b=∴b=∵a，b都是整数∴a+2=±1，±2，±4，±8，±16∴当a+2=1时，b有最大值10；当a+2=-1时，b有最小值-22【解析】【分析】（1）把a看成已知数，解关于x、y的方程组，解得y用a来表示，再将已知式 y=a+1 代入解得a的值即可。
2014-2015学年江苏省宿迁市钟吾初中七年级下学期期末测试数学试卷(带解析)
绝密★启用前2014-2015学年江苏省宿迁市钟吾初中七年级下学期期末测试数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：105分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、如图，大正方形的边长为m ，小正方形的边长为n ，若用x 、y 表示四个相同长方形的两边长（x ＞y ），给出以下关系式：①x+y ＝m ；②x －y ＝n ；③ xy ＝．其中正确的关系式的个数有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个2、李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工需步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的速度是250米/分钟，步行的速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．若他骑车和步行的时间分别为x 分钟和y 分钟，则列出的方程组是（ ）A ．B ．C ．D ．3、若，则实数m 的值（ ）A ．B ．C ．1D ．54、把不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）5、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A ．a （x －y ）＝ax －ay B ．x 2－1＝（x+1）（x －1） C ．（x+1）（x+3）＝x 2+4x+3D ．x 2+2x+1＝x （x+2）+16、下列运算正确的是（ ） A ． B ．C ．D ．7、某红外线波长为0.00 000 094m ，用科学记数法把0.00 000 094m 可以写成（ ） A ．m B ．m C ．mD ．m8、一个多边形的内角和为360°，则这个多边形是（ ） A ．三角形B ．四边形C ．五边形D ．六边形第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）9、若一个三角形的3边长分别是cm 、cm 、cm ，则的取值范围是 ．10、已知不等式组有解，则实数的取值范围是 ．11、如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是 ．12、若，则的值为 .13、已知，y=3是二元一次方程的一个解，则.[来源:学科14、若命题“对于任意实数，的值都是正数”是假命题，则其中一个反例是= .15、若=3，则的值是 ．16、若，则用含x 的代数式表示y 为 ．17、将多项式分解因式得 ．18、不等式的解集是 .三、计算题（题型注释）19、已知，如图，DE ∥BC ，∠A=60°，∠B=50°；（1）求∠1的度数；（2）若FH ⊥AB 于点H ，且∠2=∠3，试判断CD 与AB 的位置关系？并加以证明．20、计算：．四、解答题（题型注释）21、如图，点C 在∠MAN 的边AM 上，CD ⊥AN ，垂足为点D ，点B 在边AN 上运动，∠BCA 的平分线交AN 于点E 。
宿迁钟吾国际学校下学期七年级数学第二次月考试题
2014-2015学年度第二学期七年级第二次月考数学试卷本卷满分：120分 考试时间：120分钟一、选择题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填在答题纸相应位置．．．．．．．上) 1．已知1,1x y =⎧⎨=-⎩是方程2x －ay ＝3的一组解，那么a 的值为 （ ▲ ）A ．1B ．3C ．－3D ．－152.下列运算正确的是 （ ▲ ） A ．a 3·a 2＝a 6 B ．(x 3)3＝x 6 C ．x 5＋x 5＝x 10 D ．（－ab ）5÷（－ab ）2＝－a 3b 33.如果m ＜n ＜0，那么下列结论错误的是 （ ▲ ）A.m －9＜n －9B.－m ＞—nC.n 1＞m 1D.nm＞15．下列从左到右的变形，是分解因式的是 ( ▲ )A ．(a ＋3)(a －3)＝a 2－9B ．x 2＋x －5＝(x －2)(x ＋3)＋1C ．a 2b ＋ab 2＝ab (a ＋b )D ．x 2＋1＝x (x ＋1x) 4. 若关于x 的不等式x －m ≥－1的解集如图所示，则m 等于 ( ▲ )A ．0B ．1C ．2D ．36. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到 △DEF 的位置，∠B=90°，AB=10，DH=4，平移距离为6，求阴影部分的面积为 （ ▲ ）A 、24B 、36C 、40D 、487. 若关于x 的不等式组1240x a x +>⎧⎨-≤⎩无解，则a 的取值范围是 （ ▲ ）A ．a ≤3B ．a ≥3C ．a<3D ．a ＞28.若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩的整数解共有4个，则m 的取值范围是( ▲ )A ． 6<m<7B ． 6≤m<7C ． 6≤m≤7D ． 6<m≤7第6题二、填空题：(本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置．．．．．．．上) 9．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为 ▲ ．10．如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的边数是 ▲ ． 11. 若92+-mx x 是一个完全平方式，则m 的值是 ▲ ．12. 已知：0432=-+y x ，则yx 84•= ▲ ．13. 若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧-=+-=+22132y x k y x 的解满足y x +﹥1，则k 的取值范围是___▲__．14. 如图，在△ABC 中，∠ABC ＝∠ACB ，∠A ＝40°，P 是△ABC 内一点，且∠ACP ＝∠PBC ， 则∠BPC ＝ ▲ ．15如图，∆ABC 的面积为12，BD=2DC ，AE=EC ，那么阴影部分的面积是___▲____．16. 已知不等式组⎩⎨⎧≤-->-01m x m x 的解集中任意x 的值都不在41≤<x 的范围内，则m 的取值范围是 ▲ ．三、解答题：（本大题共10小题，共72分．请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题满分8分）计算： （1）()02200614.3211π--⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-- （2）)21)(12()12(2a a a +-+++18．（本题满分6分）因式分解：（1）axy ax 632+ （2）)1(4)1(2m m m -+- 19. （本题满分8分）解方程组:（1） （2）20. （本题满分6分）解不等式组：()320211132x x x x ⎧--≥⎪⎨->-⎪⎩并把它的解集在数轴上表示出来.2325y x x y =⎧⎨-=⎩ 32101123x y x y +=⎧⎪+⎨-=⎪⎩C B A PA D CB FE 第15题第14题21. （本题满分6分）已知方程组713x y ax y a+=--⎧⎨-=+⎩的解x 为非正数，y 为负数．（1）求a 的取值范围； （2）化简32a a -++．22．（本题满分8分）已知：ABC 中，点D 为射线CB 上一点，且不与点B ，点C 重合，DE ∥AB 交直线AC 于点E ，DF ∥AC 交直线AB 于点F 。
钟吾初中七年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，有理数是（）A. √9B. √-9C. πD. √02. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. -1/2D. 3/43. 下列各数中，负数是（）A. -1/3B. 0C. √4D. 5/64. 下列各数中，绝对值最大的是（）A. 2B. -3C. -2D. 35. 下列各数中，互为相反数的是（）A. 2 和 -2B. 0 和 1C. 3 和 -5D. -1 和 1/26. 下列各数中，能表示为有限小数的是（）A. √8B. 0.3C. 0.123456789D. √-17. 下列各数中，能表示为循环小数的是（）A. 0.5B. 0.333...C. 0.25D. 0.666...8. 下列各数中，能表示为无限不循环小数的是（）A. 0.333...B. 0.666...C. 0.123456789D. π9. 下列各数中，有最小正整数解的是（）A. 2x + 1 = 0B. 3x - 4 = 0C. 5x + 2 = 0D. 4x - 3 = 010. 下列各数中，有最大正整数解的是（）A. 2x + 1 = 0B. 3x - 4 = 0C. 5x + 2 = 0D. 4x - 3 = 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 5的倒数是__________，-3的倒数是__________。
12. 下列各数的绝对值分别是：|-2| = _________，|0| = _________，|5| =_________。
13. 下列各数的相反数分别是：-3的相反数是__________，2的相反数是__________。
14. 下列各数中，0.8的平方根是__________，4的平方根是__________。
15. 下列各数中，(3/4)的立方根是__________，(-2)的立方根是__________。
16. 下列各数中，0.1的算术平方根是__________，1的算术平方根是__________。
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2014-2015学年江苏省宿迁市钟吾中学七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，以下各题有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项填入下面表格中）
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
．D
2
7．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900
B
D．
8．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同长方形的两边长（x＞y），给出以下关系式：①x+y=m；②x﹣y=n；③xy=．其中正确的关系式的个数有（）
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
9．不等式3x﹣2＞4的解是．
10．将多项式y2﹣4y+4分解因式得．
11．若x+y=8，则用含x的代数式表示y为．
12．若a+b=3，则7﹣2a﹣2b的值是．
13．若命题“对于任意实数x，x2+3x的值都是正数”是假命题，则其中一个反例是
x=．
14．已知\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.是二元一次方程ax+y=5的一个解，则
a=．
15．若3x=4，3y=2，则3x+2y的值为．
16．如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是．
17．已知不等式组有解，则实数m的取值范围是．
18．若一个三角形的3边长分别是xcm、（x+4）cm、（12﹣2x）cm，则x的取值范围是．
三、解答题（19题6分，20-24题每题8分，25-26题每题10分，共66分，写出必要的计算过程或推演步骤）
19．计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．
20．先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a+b）﹣a2﹣2b2，其中a=﹣，b=3．
21．解不等式组，并写出它的所有整数解．
22．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．
（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；
（2）画出△ABC的AB边上的中线CD，并求△BCD的面积．
23．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．
（1）求xy的值；
（2）求x2+3xy+y2的值．
24．已知，如图，DE∥BC，∠A=60°，∠B=50°；
（1）求∠1的度数；
（2）若FH⊥AB于点H，且∠2=∠3，试判断CD与AB的位置关系？并加以证明．
25．（10分）（2015春•宿迁校级期末）某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；
（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
26．（10分）（2015春•宿迁校级期末）如图，点C在∠MAN的边AM上，CD⊥AN，垂足为点D，点B在边AN上运动，∠BCA的平分线交AN于点E．
（1）若∠A=30°，∠B=70°，求∠ECD的度数；
（2）若∠A=α，∠B=β，求∠ECD的度数（用含α，β的式子表示）．
2014-2015学年江苏省宿迁市钟吾中学七年级（下）期末
数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，以下各题有四个选项，其中只有一个是正确的，请将正确选项填入下面表格中）
5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
．D
2
7．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900
B
D．
，
8．如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用x、y表示四个相同长方形的两
边长（x＞y），给出以下关系式：①x+y=m；②x﹣y=n；③xy=．其中正确的关系
式的个数有（）
xy=
二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分）
9．不等式3x﹣2＞4的解是x＞2．
10．将多项式y2﹣4y+4分解因式得（y﹣2）2．
11．若x+y=8，则用含x的代数式表示y为y=﹣x+8．
12．若a+b=3，则7﹣2a﹣2b的值是1．
13．若命题“对于任意实数x，x2+3x的值都是正数”是假命题，则其中一个反例是x=0．
14．已知\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=3}\end{array}\right.是二元一次方程ax+y=5的一个解，则a= 1．
15．若3x=4，3y=2，则3x+2y的值为16．
16．如图，有一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上．如果∠1=15°，那么∠2的度数是15°．
17．已知不等式组有解，则实数m的取值范围是m＞1．
解：已知不等式组有解，则实数
18．若一个三角形的3边长分别是xcm、（x+4）cm、（12﹣2x）cm，则x的取值范围是2＜x＜4．
，再解不等式组即可．解：由题意得
三、解答题（19题6分，20-24题每题8分，25-26题每题10分，共66分，写出必要的计算过程或推演步骤）
19．计算：（）﹣1+（）2×（﹣2）3﹣（π﹣3）0．
20．先化简，再求值：（a﹣b）2+b（a+b）﹣a2﹣2b2，其中a=﹣，b=3．
﹣﹣（﹣）
21．解不等式组，并写出它的所有整数解．
解：
22．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．
（1）画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；
（2）画出△ABC的AB边上的中线CD，并求△BCD的面积．
××
23．若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12．（1）求xy的值；
（2）求x2+3xy+y2的值．
24．已知，如图，DE∥BC，∠A=60°，∠B=50°；
（1）求∠1的度数；
（2）若FH⊥AB于点H，且∠2=∠3，试判断CD与AB的位置关系？并加以证明．
25．（10分）（2015春•宿迁校级期末）某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；
（1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？
（2）若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；
①请你设计出所有的租车方案；
②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．
解得
y=
，，
26．（10分）（2015春•宿迁校级期末）如图，点C在∠MAN的边AM上，CD⊥AN，垂足为点D，点B在边AN上运动，∠BCA的平分线交AN于点E．
（1）若∠A=30°，∠B=70°，求∠ECD的度数；
（2）若∠A=α，∠B=β，求∠ECD的度数（用含α，β的式子表示）．
αβ
ECD=﹣
ECD=﹣
ECD=﹣
ECD=β
综上所述，．。