课外练习1_平面直角坐标系-优质公开课-湘教8下精品
湘教版八年级数学下册《3.1平面直角坐标系》公开课精品课件
思考：如何在平面直角坐 标系中表示点呢？
y
4 P N3
2 1
-4 -3M-2 -1-01 1 2 3 -2 -3 -4
思考：如图点P如何表示呢？
先由P点向x轴画垂线，垂足M在x轴 上的坐标是是-2；称为P点的横坐标. x 后由P点向y轴画垂线，垂足N在y轴 上的坐标是3. 称为P点的纵坐标.
例2 设点M(a，b)为平面直角坐标系内的点． (1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？ (2)当ab>0时，点M位于第几象限？ (3)当a为任意有理数，且b<0时，点M位于第几象限？
解：(1)点M在第四象限. (2)可能在第一象限(a>0，b>0)或者在第三象限(a<0， b<0). (3)可能在第三象限(a<0，b<0)或者第四象限(a>0， b<0)或者y轴负半轴上(a=0，b<0)．
的游你西景能南点表各的示多位出少其 个置他小的景格？点？的“位碑置 林么”？在广场的 东北各多少格？
（－4，－4）
试一试
某中学的校区平面示意图如下（一个方格的边 长代表1个单位长度），试建立适当的平面直角坐 标系，用坐标表示校门、图书馆、花坛、体育场、 教学大楼、国旗杆、实验楼和体育馆的位置.
如图建立平面直角坐标系.
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得出： ①对于坐标平面内任意一点M,都有唯一的一对有序实数(x,y) (即 点M的坐标）和它对应； ②反过来，对于任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的 一点M(即坐标为(x,y)的点）和它对应. 也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
4.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是__1_2____，
湘教版八年级数学下册《3章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系 3.1平面直角坐标系》公开课课件_3
1．在复习数轴有关知识的基础上，理解平面 直角坐标系的有关概念，并会正确地画出直 角坐标系．
2．能在建立的平面直角坐标系中，由点的位 置写出它的坐标,能根据坐标描出点的位置． 3．在活动中形成数形结合的思想和合作交流 的意识．
在平面内画两条互相垂直的数轴，其中一条叫 横轴（通常称为x轴），另一条叫纵轴（通常称为y 轴），它们的交点O是这两条数轴的原点，通常我 们以横轴向右为正方向，纵轴向上为正方向，横轴 与纵轴的单位长度通常取成一致的（有时也可不一 致），这样建立的两条数轴构成平面直角坐标系,记 作oxy.如图3-2 ．
练习
1. 如图是某动物园的部分平面示意图，试建 立适当的 平面直角坐标系， 用坐标表示大门、 百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置.
解 如下图，以大门所在点为原点O，在网格中 以过点O的水平直线和垂直直线分别作为x 轴，y 轴建立平面直角坐标系.
y
O
x
y
O
x
由上图可知大门、百鸟园、大象馆、狮子馆和猴山的位置 为：大门（0，0），百鸟园（5，3），大象馆（3，11）， 狮子馆（-2，7），猴山（-6，3）.
实践应用 巩固新知
动脑筋
1.题中给出的信息都是以什么建筑为参照 点呢？(校门)
2.以校门为坐标原点，以正东、正北方向为x 轴、 y轴的正方向， 那1 个单位长度代表多少米合适呢？ （讨论）
3.建立平面直角坐标系后，校门坐标为（0， 0），你能快速标出其余地点的位置，并说出其对应 坐标吗？
追问：坐标原点改为书店或汽车站，方便建立 平面直角坐标系吗？
实践应用 巩固新知
例3 你能根据以下条件画一幅示意图， 标出学校、
书店、电影院、汽车站的位置吗？ （1） 从学校向东走500 m， 再向北走450 m
湘教版八下数学3.1平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教学设计
湘教版八下数学3.1平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教学设计一. 教材分析湘教版八下数学3.1平面直角坐标系是初中数学的重要内容，通过本节课的学习，使学生了解平面直角坐标系的定义、特点及应用，掌握坐标系的建立方法，理解坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念，培养学生运用坐标系解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级已经学习了函数图象的基础知识，对图象有了一定的认识，但平面直角坐标系的概念、方法和应用可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的认知基础，循序渐进地引导学生掌握平面直角坐标系的相关知识。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平面直角坐标系的定义、特点及应用，掌握坐标系的建立方法，理解坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的空间观念和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 教学重难点1.重点：平面直角坐标系的定义、特点及应用，坐标系的建立方法，坐标轴、坐标点、坐标值等基本概念。
2.难点：坐标系的建立方法，坐标轴、坐标点、坐标值之间的联系。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生认识平面直角坐标系，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：引导学生主动探究、发现问题，培养学生的独立思考能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的合作意识。
4.信息技术辅助教学：利用多媒体课件，直观展示坐标系的特点和应用，提高教学效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，展示平面直角坐标系的定义、特点及应用。
2.教学素材：准备一些生活实例图片，用于引导学生认识坐标系。
3.练习题：设计一些有关坐标系的练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些生活实例，如公交车站、商场等，引导学生观察这些场景中是否存在一种方法可以表示物体之间的位置关系。
【最新湘教版精选】湘教初中数学八下《3.1平面直角坐标系》word教案 (1).doc
3．1平面直角坐标系教学目标：【知目标】1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。
3、能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。
【能力目标】1、通过画坐标系，由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识，合作交流意识。
2、通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。
【情感目标】由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
教学重点：1、理解平面直角坐标系的有关知识。
2、在给定的平面直角坐标系中，会根据点的位置写出它的坐标。
3、由点的坐标观察，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，说明坐标轴上点的坐标有什么特点。
教学难点：1、横（或纵）坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究。
2、坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。
教学方法：讨论式学习法教学过程设计：一、导入新课『师』：同学们，你们喜欢旅游吗？假如你到了某一个城市旅游，那么你应怎样确定旅游景点的位置呢？下面给出一张某市旅游景点的示意图，根据示意图，回答以下问题：（图5－6）（1）你是怎样确定各个景点位置的？（2）“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格？“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格？（3）如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴、分别取向右、向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？在上一节课，我们已经学习了许多确定位置的方法，主要学习用反映极坐标思想的定位方式，和用反映直角坐标思想的定位方式。
在这个问题中大家看用哪种方法比较合适？『生』：用反映直角坐标思想的定位方式。
『师』：在上一节课中我们已经做过这方面的练习，现在应怎样表示呢？这就是本节课的任务。
湘教版数学八年级下册3.1《平面直角坐标系》教学设计
湘教版数学八年级下册3.1《平面直角坐标系》教学设计一. 教材分析《平面直角坐标系》是湘教版数学八年级下册3.1节的内容，本节内容主要让学生了解平面直角坐标系的定义、特点以及坐标轴上的点的坐标表示方法。
通过本节内容的学习，为学生进一步学习函数、几何等数学知识打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但部分学生对坐标系的认知可能仍较模糊，对坐标轴上的点的坐标表示方法理解不够深入。
因此，在教学过程中，需要注重对学生坐标系认知的巩固，以及坐标表示方法的讲解。
三. 教学目标1.理解平面直角坐标系的定义、特点；2.掌握坐标轴上的点的坐标表示方法；3.能够运用坐标系解决简单的问题。
四. 教学重难点1.平面直角坐标系的定义和特点；2.坐标轴上的点的坐标表示方法；3.运用坐标系解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备平面直角坐标系的图片、PPT等教学素材；2.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实例，如棋盘、地图等，引导学生观察这些实例中是否存在坐标系。
让学生思考：什么是坐标系？坐标系有什么作用？2.呈现（10分钟）通过PPT呈现平面直角坐标系的定义和特点，让学生了解坐标系的基本概念。
同时，讲解坐标轴上的点的坐标表示方法，如正方形的坐标表示等。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选取一个实例，尝试在坐标系中表示该实例中的点。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）选取一些实际问题，让学生运用所学知识解决问题。
如：某商店在一条直线上两侧分别开设两家分店，求两家分店之间的距离。
5.拓展（10分钟）让学生思考：坐标系在实际生活中有哪些应用？引导学生联系生活实际，了解坐标系在各个领域的应用。
湘教版八年级数学下册《3章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系 3.1平面直角坐标系》公开课教案_9
3.1 平面直角坐标系一、基本说明1.版本：湘教版年级：八年级下学期2.所属的章节：第3章第一节3.学时数：1课时分钟：45分钟二、教学设计1.教学目标⑴知识目标：了解平面直角坐标系的产生过程及其应用，熟练的由点确定坐标,根据坐标描出点的位置。
⑵能力目标：培养数形结合能力，合作交流能力，以及应用数学的能力。
⑶情感目标：体验数学活动的创造性与探索性。
2.内容分析⑴教学重点：认识平面直角坐标系，根据坐标描出点的位置,由点的位置写出点的坐标。
⑵教学难点：平面直角坐标系的产生过程。
3.学情分析学习本节内容之前，在初一上学期已经学习、掌握了数轴的相关知识，即已经具有借助数轴用一个数表示直线上点的位置的经验，并了解了直线上的点与坐标之间的对应；也学习了用有序数对确定物体的位置，本节课正是建立在这些基础上开展。
4.设计思路联系实际，以学生为主体设计教学过程，符合学生的认知规律。
整节课用趣味的“寻宝活动”贯穿，赋予学生“寻宝奇兵”的身份，受K先生所托去寻找宝藏，并按照K先生的指示一步步完成，每个过程中会有相关的提示和线索，根据这些信息一步步去确定宝藏的地点。
在活动过程中，为增强气氛，会穿插“淘汰制”，给每个参赛者施加一定的紧张和真实性，并每个活动环节注入相关的知识点。
这样的设计，贴近学生生活，并带有趣味性，让学生感受到数学课堂的趣味性和思维性，也能让学生充分感受到数学来源于生活、服务于生活，感受到平面直角坐标系在解决实际问题中的作用。
同时，在揭示“平面直角坐标系”的形成过程，通过观察、思考、比较、类比、抽象、概括等一系列思维过程．符合学生的认知特点，有利于学生能力的培养．三、教学过程描述环节教学过程师生活动设计意图引入：设置场景：发送位置（第一关）根据地图中的六个地点确定宝藏位置师：根据指示请同学们将这六个地点位置发送给k先生，请大家想想如何准确、简单表示这些地点的位置，小组可进行讨论（在小组讨论的过程中，提示数轴，提示座位的行、列·····）将实际问题转化为数学问题，借助已学过的数轴表示物体位置的方法，解决新问题，这样的设计体现了数学知识的连贯性，同时创设情境调动了学生的学习热情。
湘教版八年级数学下册《3章 图形与坐标 3.1 平面直角坐标系 3.1平面直角坐标系》公开课教案_12
3.1 平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教学目标【知识与技能】1.理解平面直角坐标系的有关概念和有序实数对的意义；2.学会正确画出直角坐标系；3.会由点求坐标；4.会由坐标找点5.理解每个象限及坐标轴上的点的特征.【过程与方法】学生经历有序数对的学习过程，培养学生的概括能力，发展学生的数感，体会具体——抽象——具体的数学学习过程经历坐标概念的形成，培养学生的观察归纳能力，领会数形结合的思想.【情感态度】通过在学习有序数对，培养学生合作交流意识和探索精神，经历用有序数对表示位置的过程，体验数、符号是描述现实世界的重要手段.【教学重点】理解平面直角坐标系的概念，由点求坐标，由坐标找点;【教学难点】理解平面直角坐标系中的点与有序实数对一一对应的关系。
教学过程一、创设情境，导入新课围棋是我们古代就有的一项棋类运动，为了提高自己棋艺，古人往往需要借鉴别人的棋谱进行训练。
那么古时候的棋谱是怎么被记录的呢？上面的问题你能解决吗？你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？如：在电影院内如何找到电影票上所指的位置？学校开家长会，你怎样向父母描述自己的座位以便你父母找到呢？为了准确的表述地理位置,用什么来表述?【教学说明】用学生比较熟悉的事例引入，容易引起学生的注意，唤起全体学生的学习欲望，使他们很快融入到学习中.教师讲课前，先让学生完成预习.二、思考探究，获取新知1.明确学习目标，培养数学阅读习惯展示学习目标PPT，并组织学生自主学习教材83—85页，回答下列问题：1、什么叫平面直角坐标系？如何画？2、坐标系把平面分成哪几个区域？3、如何根据坐标找点的位置？4、如何根据点的位置找坐标？【教学说明】通过师生之间的配合，让学生明白平面直角坐标系相关的概念，在对一些特殊点、面描述过程中，让学生去发现其中的规律，培养学生的观察、联想能力，然后让学生去总结，发展学生的概括能力2.复习数轴的相关知识引出平面直角坐标系概念在平面内过点o画两条互相垂直的数轴，通常，所画的两条数轴中，一条水平放置，它的正方向向右，这条数轴叫做横轴（记为x轴）；另一条是竖直放置的，它的正方向向上，这条数轴叫做纵轴（记为y轴）。
近年八年级数学下册 3.1 平面直角坐标系 第1课时 平面直角坐标系导学案 湘教版(2021年整理)
2017八年级数学下册3.1 平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系导学案（新版）湘教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017八年级数学下册3.1 平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系导学案（新版）湘教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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第3章图形与坐标3.1 平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；2．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标以及由坐标描点。
3.知道平面直角坐标系中点的坐标的符号特征。
自学指导：阅读课本P83-85,完成下列问题.知识探究1.在平面内两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，分别取向右和向上为数轴的正方向,水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直铅直的数轴叫做y轴或纵轴,它们统称坐标轴，它们的公共原点O叫做坐标系原点.2.在平面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标平面分成四部分，每一个部分分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限,坐标轴上的点属于任何一个象限．3。
在平面直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个实数对（即点的坐标）与它对应，反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应。
4。
坐标轴上的点的坐标特征：横轴上点纵坐标为 0 ，纵轴上点的横坐标为 0，原点横纵坐标都为0。
5.与坐标轴平行的直线上点的坐标：与x轴平行的直线上点的纵相同；与y轴平行的直线上点的横相同.6。