2011年五年级秋季奥数试卷
小学奥数--几何--五大模型--燕尾模型(共边定理)
三角形中的模型（一）知识点详解1“燕尾模型”：面积比转化为边之比D 是BC 上任意一点，1423:::S S S S BD DC==证明：法一：S 1与S 4共边ED,则S 1与S 4同高，令S 1：S 4=BD:DC=ma:mb ，同理，令S △ABD ：S △ADC ＝BD:DC=na:nb 则S2:S3=(na-ma):(nb-mb)=a:b=BD:DC法二：△BED 与△CED 同高，分别以BD 、DC 为底，所以有14::S S BD DC =；△ABE 与△EBD 同高，12::S S ED EA =；△ACE 与△CED 同高，43::S S ED EA =，所以1423::S S S S =；综上可得1423:::S S S S BD DC ==.2题目类型(1)基础类型可直接利用三角形三条边上的燕尾模型，由“底边之比决定面积之比”来解题。
往往题目会只给出两条由定点出发的分先，需自己添加第三条分线为辅助线，即形成“”形状。
(2)拓展类型利用“多于两条分先围成的面积不可直接求”先判断哪些部分可利用燕尾模型直接求解，然后制定求解策略、逐一求解。
例题详解例1分析：份为令△1BDF S 53231:1::62:1::31:1::22:1:+⇒==⇒==⇒==⇒=份均为、份为份为份为△△△△△△△△△△△S S EC AE S S S DC BD S S S EC AE S S S DC BD EFC AEF EFC AEF AFC AFC ABF ABF BFC ABF DFC例2分析：1:8:1:8:8)31(21:2::33:1:1=∴==+×⇒==⇒=OE BO S S S DC BD S S S EC AE S AOE ABO AOB AOC AOB EOC AEO △△△△△△△∵份为份为份为令例3分析：16:27::16:124:3::27:129:4::==∴======FB AF S S EC EA S S DC BD S SBOC AOC BOC AOB AOC AOB△△△△△△例5分析：2296321232222112221121:1::21:1::11:1::1cm S ABCD AGCD S EB AE S S S FB CF S S S EB AE S S SAGCD GCB GCB AGC AGC AGB AGC GEB GEB AGE AEG=×==×+++++++∴∴==∴==∴==）（的占正方形四边形份为，∵份为，∵份为，∵份为令△△△△△△△△△△例6分析：135144135144648381262)216(45120)45(80)216(40408021645::408045216::==∴⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=−=−⎩⎨⎧+=+=+++=⇒==++⇒===AOE BOF BOC ABO COE AOE AOC ABO ODC OBD AOE BOF S S y x x y x y x y y x xy S S S S y x S S S S yS x S △△△△△△△△△△△△，解得整理得即∵∵，例4分析：△GHI 是由3条等分线围成的不可直接求，制定间接求解策略△AGC 是由两条等分线围成的可用燕尾直接求解，其求解过程与△AHB 、△BIC 完全一样，即AGCABC GHI S S S △△△3−=求解AGC S △：设BGC S △看成1份，则AGC S △=1×2=2份，AGB S △=2×2=4份713721724212=×−==++=∴GHI AGC S S S S △△，则家庭作业1分析：72216,218,722142,21186421182443121:2::12262:1::62)21(1:2::22:1::33:2:,1====+==++++=∴=×==÷=⇒===×⇒===×+⇒==⇒==⇒=ABF BFD EFDC AE FDC FDC FDC BFD BFC BFC ABF ABF AFC ABF EFC EFC AEF DFC AEF S S S S S S DC BD S S S EC AE S S S DC BD S S S EC AE S S S DC BD S △△△△△△△△△△△△△△△△△△份份，份为份为份为份为份为令2分析：731733311733734:3:::11:3::31:1::31:3:,1 ,CE =∴==++++⇒===⇒==⇒==⇒=阴影△△△△△△△△△△△△△△∵面积的阴影部分占△份为份为份为份为份为令S S ABC S FC AF S S S S S DC BD S S S DE AE S S S DC BD S ABC AEF BEC ABE EFC AEF AEC AEC ABE BED BED ABE BDECED 3分析：2:56:15::6:103:5::15:103:2::===∴======FB AF S S EC EA S S DC BD S S BGC AGC BGC ABC AGC ABG △△△△△△4分析：△GHI 是由3条等分线围成的不可直接求，制定间接求解策略△AGC 是由两条等分线围成的可用燕尾直接求解，其求解过程与△AHB 、△BIC 完全一样，即AGCABC GHI S S S △△△3−=求解AGC S △：设BGC S △看成9份，则AGC S △为9÷3×4=12份，AGB S △为12÷3×4=16份23717437133712137129161212=×=∴=×−==++=∴GHI ABC GHI ABC AGC S S S S S △△△△△，则5分析：2DFE 5522452)21333(2332:1::31:1::3211:1:::22:1:: 1 S cm S ABCD S S EC DE S S S FC BF S S S FG DF S S S S S EC DE S S BFG BDF GHD BGH BHD BFC DFB FGC BFG DFB CFG DFC EFC EFC DEF =×=∴=×+++++∴==∴===+∴===∴==阴影△△△△△△△△△△△△△△△△面积的阴影部分占长方形份为、，∵份为，∵份为，∵份为，∵E D B6分析：设yS x S EOC AOF ==△△，24646422*********262::4262::=+++++=∴⎩⎨⎧==⎩⎨⎧=−=−++=⇒==++⇒=ABC BOC AOC BOF AOF AOC ABO ODC OBD S y x y x y x yx S S S S y x S S S S △△△△△△△△△解得整理得∵∵超常挑战N M GA BCD EF分析：若知道△AMN 占ABC △的面积的比即可只ABC △的面积，△AMN 是由3条等分线围成的不可直接用燕尾求面积。
揭东县2011小学五年级第二学期数学(北师大版)竞赛(奥数)试题(含答案)
第1页（共2页） 第2页（共2页）单 位： 镇 小学 姓 名：_____________________…………………………………………装………………………………………订………………………………………线………………………………………揭东县2011小学五年级数学竞赛试题(说明：本卷完成时间为60分钟，满分100分。
)1．计算：587÷26.8×19×2.68÷58.7×1.9＝________。
2. 一数列：1、2、4、7、11、16、……，这数列的第10个数是________。
3. 小晴要做一道菜——“香葱炒蛋”，需7道工序，时间如下：小晴做好这道菜至少需要________分钟。
4. 从右图正方体的顶点A 沿正方体的棱到顶点B ，每个顶点恰好经过一次，一共有________ 种不同的走法。
5. 已知某数与24的最大公因数为6，最小公倍数为72，这个数是________。
6. 用一些棱长是1厘米的小正方体叠放成一个立体，从上向下看这个立体(图1)，从正面看这个立体(图2)，则这个立体的体积是 立方厘米。
图1（从上向下看） 图2（从正面看）7. 广东省大力建造绿道，绿道服务站有自行车和三轮车借用。
在一个服务站的停 放棚内有自行车和三轮车共40辆，两种车共有85个轮子。
自行车有________ 辆，三轮车有________辆。
8. 某小学1至6年级都参加书法比赛，结果五、六年级共有18人获奖，在全校获 奖的同学中，有16人不是五年级的，14人不是六年级的。
该校书法比赛获奖 的总人数是________人。
9. 某电视机维修站有五名技工和一名工程师共6人。
工程师每月的工资比全站（6人计算）的平均工资高1500元，已知每名技工每月的工资为1800元，那么， 这位工程师每月的工资是________ 元。
10．如右图，阴影部分B 的面积比阴影部分A 的面积小7.5平方厘米。
五年级奥数竞赛试卷【含答案】
五年级奥数竞赛试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是偶数？A. 21B. 34C. 57D. 462. 一个正方形的边长是4厘米，它的面积是？A. 16平方厘米B. 8平方厘米C. 4平方厘米D. 12平方厘米3. 下列哪个数既是3的倍数，又是4的倍数？A. 12B. 18C. 21D. 244. 下列哪个图形是轴对称图形？A. 等边三角形B. 等腰三角形C. 长方形D. 正方形5. 下列哪个分数是最简分数？A. 3/6B. 4/8C. 5/10D. 2/3二、判断题（每题1分，共5分）1. 一个数的因数一定比这个数小。
（）2. 任何两个奇数相加的和都是偶数。
（）3. 一个正方形的对角线将正方形分成两个面积相等的三角形。
（）4. 1米等于10厘米。
（）5. 0是最小的自然数。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个数的倍数的个数是______。
2. 1千克等于______克。
3. 一个正方形的周长是24厘米，它的边长是______厘米。
4. 2的3次方等于______。
5. 下列数中，______是合数。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出5以内的质数。
2. 请解释什么是公倍数。
3. 请简述平行四边形的性质。
4. 请解释什么是约数。
5. 请列举出3的倍数的前5个数。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求它的面积。
2. 一个数的因数有1、2、3、4，这个数是多少？3. 一个正方形的周长是32厘米，求它的边长。
4. 请找出两个数的公倍数。
5. 请找出两个数的最大公约数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 小明有10个苹果，他要把这些苹果分成几份，每份要有3个苹果，他最多可以分成几份？2. 一个长方形的周长是24厘米，长和宽的和是10厘米，求长方形的长和宽。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用图形纸剪出一个正方形，并计算它的面积。
小学数学奥数试卷五年级
1. 一个三位数，百位数字是2，十位数字比百位数字少3，个位数字比十位数字多2，这个数最小是（）。
A. 214B. 247C. 258D. 2692. 小明有5个苹果，小红有比小明多3个苹果，小刚有比小红多2个苹果，那么小刚有多少个苹果？（）A. 9B. 10C. 11D. 123. 下列哪个数不是2的倍数？（）A. 28B. 35C. 42D. 494. 小华有10个气球，他送给小丽3个，然后又买回了5个，现在小华有多少个气球？（）A. 8B. 12C. 15D. 185. 下列哪个图形是轴对称图形？（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形6. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的周长是多少厘米？（）A. 20B. 24C. 32D. 407. 小明和小红一起买了6个苹果，如果小明和小红每人分得相同数量的苹果，那么他们每人至少分得几个苹果？（）A. 1B. 2C. 3D. 48. 一个数的因数有4个，这个数最小可能是（）。
A. 4B. 6C. 8D. 109. 下列哪个数既是奇数又是质数？（）A. 13B. 14C. 15D. 1610. 小明从家到学校需要走5分钟，如果他的速度加倍，他需要多少分钟？（）A. 2分钟B. 3分钟C. 4分钟D. 5分钟11. 7乘以6等于______。
12. 24除以4等于______。
13. 一个数的十分位上是3，百分位上是5，这个数写作______。
14. 下列数的个位数字分别是3、4、5、6，那么它们的和是______。
15. 一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米、5厘米，这个三角形是______三角形。
16. 一个正方形的边长是6厘米，它的周长是______厘米。
17. 下列哪个数是偶数？（）______。
18. 下列哪个数是奇数？（）______。
19. 一个数的十位数字是7，个位数字是2，这个数写作______。
20. 一个数的百位数字是5，十位数字是3，个位数字是8，这个数写作______。
小学五年级奥数竞赛试卷1-12
小学五年级奥数测试题1、计算4.75–9。
63+(8.25—1.37）17。
48×37—174。
8×2.72、在算式□×5÷3×9＋11＝1991中，□里应填入的数字是（）。
3、一个自然数与它本身相加、相减、相除所得的和、差、商再相加，结果是1991，那么原来的自然数是( )4、某同学在计算一道除法题时,误将除数32写成23,所得的商是32余数是11，正确的商与余数的和是( )5、亮亮从家步行去学校,每小时走5千米。
回家时骑自行车，每小时走13千米。
骑自行车比步行的时间少4小时，亮亮家到学校的距离是（）千米。
6、一个两位数,个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上60，则两个数字相等，这个两位数是( )。
7、两个自然数的和是286，其中一个数的末位数是0，如果把这个零去掉，所得的数与另一个数相同，那么原来两位数的积是( ）8、下图中，三角形ABC的面积是30平方厘米，D是BC的中点，AE的长是ED的长的2倍，那么三角形CDE的面积是（)平方厘米。
9、甲乙丙丁四个人共买了10个面包平均分着吃,甲拿出6个面包的钱，乙和丙都只拿出2个面包的钱，丁没带钱。
吃完后一算，丁应该拿出1。
25元，甲应收回( ）元.10、在200位学生中，至少有（）人在同一个月过生日.11、暑假小明去游园，遇到了甲、乙、丙、丁四位同学，小明和四位同学都握了手，甲和3个人握了手，乙和2个人握了手，丙和1个人握了手，那么丁和（）个人握了手.12、有一个长方形,它的长和宽各增加8厘米，这个长方形的面积就增加了208平方厘米,原来长方形的周长是（）厘米.13、甲乙二人环绕周长是400米的跑道跑步，如果两人从同一地点出发背向而行，那么经过2分钟两人相遇；如果两人从同一地点出发同向而行，那么经过20分钟两人相遇，已知甲的速度比乙的速度快，甲每分钟跑（)米。
14、甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才4岁。
五年级奥数试卷(考卷)
专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 一个数字如果加上100后是3的倍数，那么这个数字除以3的余数是（）A. 0B. 1C. 2D. 32. 下列各数中，最小的质数是（）A. 11B. 13C. 17D. 193. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是（）A. 30厘米B. 40厘米C. 50厘米D. 60厘米4. 一个班级有40人，其中有18人会游泳，有23人会骑自行车，那么至少有多少人既会游泳又会骑自行车？（）A. 5人B. 6人C. 7人D. 8人5. 下列哪个图形可以通过平移、旋转或对称得到另一个相同的图形？（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何偶数加上偶数仍然是偶数。
（）2. 所有的质数都是奇数。
（）3. 一个数字的因数总是比它的倍数小。
（）4. 平行四边形的对角线互相平分。
（）5. 一个等腰三角形的底角一定相等。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 1000的立方根是________。
2. 2.5小时等于________分钟。
3. 一个等边三角形的三个角都是________度。
4. 如果a=3，那么3a+5=________。
5. 一个数是12的倍数，也是18的倍数，那么这个数最小是________。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述质数与合数的区别。
2. 如何判断一个数字能否被3整除？3. 简述平行四边形的性质。
4. 什么是公倍数？如何求两个数的最小公倍数？5. 简述分数的基本性质。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 小明有20元钱，他买了3支铅笔，每支铅笔1元，剩下的钱还能买几支铅笔？2. 一个长方形的长是15厘米，宽是8厘米，求这个长方形的面积。
3. 小华有5个苹果，小丽有7个苹果，小华给小丽几个苹果后，两人苹果数相等？4. 一个数加上它的1/3等于20，求这个数。
5. 一个班级有男生28人，女生22人，男生人数是女生人数的多少倍？六、分析题（每题5分，共10分）七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请画出一个边长为5厘米的正方形，并求出它的面积。
2011-2012学年小学五年级奥数试卷
2011-2012学年小学五年级奥数试卷2011-2012学年小学五年级奥数试卷2011-2012学年小学五年级奥数试卷一、填空1．（3分）18和24的最大公因数是_________，16和96的最大公因数是_________．2．（3分）一个厨房的长是30分米，宽是24分米，要在这个厨房的地面上铺正方形方砖，最大需选边长为_________分米的方砖，需要_________块．3．（3分）（2011•海口模拟）分母是8的最简真分数有_________个，它们的和是_________．4．（3分）中含有_________个，再减去_________个，它的值是．5．（3分）（2012•彭州市模拟）把3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的_________，每份长有_________米．6．（3分）若自然数AB互质，则A与B的最大公因数是_________，最小公倍数是_________．7．（3分）若a÷b=24，则a与b的最大公因数是_________，最小公倍数是_________．8．（3分）一个分数的分子扩大3倍，分母缩小3倍，这个分数就_________倍．9．（3分）如果a=2×3×7，b=3×5×7，那么a和b的最大公约数是_________、最小公倍数是_________．10．（3分）=0.25=12÷_________=_________÷24．二、判断11．（3分）所有的假分数都比1大．_________．12．（3分）一个数的倍数是有限的，而它的因数却是无限的．_________．13．（3分）（2009•资中县）把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变．_________．14．（3分）1千克的和3千克的一样重．_________．15．（3分）（2011•邹城市模拟）一个自然数（0 除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数．_________．三、选择16．（3分）要使4□6是3的倍数，□里可以填（）A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、817．（3分）将一个平行四边形沿高剪开，不可能得到（）A．一个三角形和一个梯形B．一个平行四边形和一个梯形C．两个三角形D．两个梯形18．（3分）一条线段的是2cm，这条线段的长是（）A．4cm B．2cm C．6cm19．（3分）下列各种说法，错误的是（）A．在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变B．在分数里，分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变C．在小数里，小数点的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变D．像﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3…这样的数都是整数20．（3分）如果M÷N=12，M、N为自然数，下面说法正确的是（）A．M能被N整除B．N能被M整除C．M能被N除尽D．M能整除N21．（3分）下面各组数不是互质数的是（）A．（14、15）B．（2、9）C．（17、51）D．（5、12）四、解决问题22．庆祝“六一”，五年级同学买来336支红花，252支黄花，210支粉花．用这些花最多可以扎成多少束同样的花束？每束花中，红、黄、粉三种花各有几支？23．A、B两地间有一条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地不停地往返A、B两地之间．如他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次超过甲，问当甲到达B地时，乙追上甲_________次．2011-2012学年小学五年级奥数试卷参考答案与试题解析一、填空1．（3分）18和24的最大公因数是6，16和96的最大公因数是16．考点：求几个数的最大公因数的方法．分析：（1）先把18和24进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公因数；（2）因为96÷16=6，即96和16成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公因数；据此解答即可．解答：解：（1）18=2×3×3，24=2×2×2×3，所以18和24的最大公因数是：2×3=6；（2）因为96÷16=6，即96和16成倍数关系，它们的最大公因数是16；故答案为：6，16．点评：此题主要考查了求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数．2．（3分）一个厨房的长是30分米，宽是24分米，要在这个厨房的地面上铺正方形方砖，最大需选边长为6分米的方砖，需要20块．考点：求几个数的最大公因数的方法．分析：（1）求最大需选边长为多少分米，即求30和24的最大公因数，对于两个数来说：两个数的公有质因数连乘积是最大公因数；求出30和24的最大公因数是6分米；（2）求需要多少块，就是看厨房的长需：30÷6=5块，宽需：24÷6=4块，则共需要：5×4=20块；据此解答即可．解答：解：（1）30=2×3×5，24=2×2×2×3，所以30和24的最大公因数是：2×3=6，即最大需边长为6分米的方砖；答：最大需选边长为6分米的方砖．（2）（30÷6）×（24÷6），=5×4，=20（块）；答：需要20块；故答案为：6，20．点评：此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；数字大的可以用短除解答3．（3分）（2011•海口模拟）分母是8的最简真分数有4个，它们的和是2．考点：最简分数．分析：分子比8小，而且和8互质，然后相加求和．解答：解：分母是8的最简真分数有，，，，+++，=2；故答案为：4，2．点评：此题主要考查最简分数的意义及同分母分数的加法．4．（3分）中含有13个，再减去9个，它的值是．考分数的意义、读写及分类；分数的加法和减法．点：分析：由于化为假分数为，所以1里面有13个；又=，所以再减去9个就是．解答：解：由于1=，又1﹣=；所以中含有13个，再减去9个，它的值是．故答案为：13，9．点评：要想知道带分中含有几个分数单位，要先把这个带分数化为假分数．5．（3分）（2012•彭州市模拟）把3米长的绳子平均分成5份，每份占全长的，每份长有米．考点：分数的意义、读写及分类；分数除法．分析：把3米长的绳子看作单位“1”，把它平均分成5份，用单位“1”除以要分的份数，就是每份占全长的几分之几，总长度除以平均分的份数就是每份的长度．解答：解：1÷5=，3÷5=（米）；答：每份占全长的，每份长有米．故答案为：，．点评：本题考查了学生对平均分的掌握与理解．6．（3分）若自然数AB互质，则A与B的最大公因数是1，最小公倍数是A×B．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．分析：求两个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；因此的解．解答：解：若自然数AB互质，则它们没有共有质因数，所以A与B的最大公因数是1，最小公倍数是AB；故答案为：1，AB．点评：此题主要考查求两个数互质时的最大公因数和最小公倍数：两个数互质，最大公因数为1，最小公倍数是这两个数的积．7．（3分）若a÷b=24，则a与b的最大公因数是b，最小公倍数是a．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．分析：a能被b整除，说明a是b的整数倍，求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数；由此解答问题即可．解答：解：由题意得，a÷b=24，可知a是b的倍数，所以a 和b的最大公因数是b，最小公倍数是a；故答案为：b，a．点评：此题主要考查求两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，最小公倍数是较大的数．8．（3分）一个分数的分子扩大3倍，分母缩小3倍，这个分数就扩大9倍．考点：分数的基本性质．分析：解决此题，可以设出这个分数，然后根据分子扩大3倍、分母缩小3倍，得到的新分数与原分数比较即可．解答：解：设原来的分数为，分子扩大3倍，分母缩小3倍后为：==9×；因此这个分数扩大了9倍．故答案为：扩大9．点评：此题主要利用分数的基本性质解答问题．9．（3分）如果a=2×3×7，b=3×5×7，那么a和b的最大公约数是21、最小公倍数是210．考点：求几个数的最大公因数的方法；求几个数的最小公倍数的方法．分析：根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数公有质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有质因数和各自独有质因数的连乘积，据此解答即可．解答：解：a=2×3×7，b=3×5×7，a和b公有的质因数是：3和7，a独有的质因数是2，b 独有的质因数是5，那么a和b的最大公因数是：3×7=21，a和b的最小公倍数是：3×7×2×5=210；故答案为；21，210．点评：本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准公有的质因数和独有的质因数．10．（3分）=0.25=12÷48=6÷24．考点：比与分数、除法的关系；小数与分数的互化．分解决此题关键在于0.25，把0.25化成分数是，的分子析：和分母同时乘2可化成，用分子1做被除数，分母4做除数可转化成除法算式1÷4，1÷4的被除数和除数同时乘12可化成12÷48；1÷4的被除数和除数同时乘6可化成6÷24；由此进行转化并填空．解答：解0.25=12÷48=6÷24．故答案为：1；48；6．点评：此题考查小数、分数、和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．二、判断11．（3分）所有的假分数都比1大．×．考点：分数的意义、读写及分类．分析：根据假分数的意义可知假分数大于1或者等于1，依此即可作出判断．解答：解：假分数大于1或者等于1，故错误．故答案为：×．点评：此题主要考查假分数的意义：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数．12．（3分）一个数的倍数是有限的，而它的因数却是无限的．×．考点：找一个数的因数的方法；找一个数的倍数的方法．分析：因为一个数的倍数是无限的，而它的因数却是有限的；进而得出结论．解答：解：因为一个数的倍数是无限的，而它的因数却是有限的；故答案为：×．点评：此题属于易错题，解答时应明确因数和倍数的意义，进行解答即可．13．（3分）（2009•资中县）把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变．错误．考点：平行四边形的特征及性质；长方形的特征及性质；长方形、正方形的面积；平行四边形的面积．专题：压轴题．分析：把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，所以面积就变小了．解答：答：把一个长方形拉成一个平行四边形后，底没变，但是高变小了，所以面积就变小了；故答案为：错误．点评：此题主要考查平行四边形的特征．14．（3分）1千克的和3千克的一样重．√．考点：分数大小的比较；分数乘法．分析：本题分别求出重量进行比较，答案就水落石出了．解答：解：1×=（千克），3×=（千克），所以1千克的与3千克的一样重．因此原题的说法是正确的．故答案为：√．点评：本题在认真观察的基础上，利用分数的意义，用笔认真的计算一下，再作出结论．15．（3分）（2011•邹城市模拟）一个自然数（0 除外），不是奇数就是偶数，不是质数就是合数．错误．考点：整数的认识；奇数与偶数的初步认识；合数与质数．分析：举出一个反例证明就可以，一个自然数（0 除外），不是奇数就是偶数，这是正确的，自然数里有没有既不是质数又不是合数的数．解解：一个自然数（0 除外），不是奇数就是偶数，这是正答：确的，但是1是自然数，1既不是质数也不是合数，所以原题说法是错误的；故答案为：错误．点评：本题主要考查奇数、偶数、质数、合数与自然数的关系，注意1既不是质数也不是合数．三、选择16．（3分）要使4□6是3的倍数，□里可以填（）A．1、2、3 B．2、4、6 C．2、5、8考点：整除的性质及应用．分析：能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除，也可以说各个数位上的数的和是3的倍数；根据此特征计算后再选择．解答：解：4□6的个位和百位上的数的和：4+6=10，因为10+2=12，10+5=15，10+8=18，12、15、18都是3的倍数，所以□里可以填2，5，8．故选：C．点评：此题考查能被3整除的数的特征．17．（3分）将一个平行四边形沿高剪开，不可能得到（）A．一个三角形和一个梯形B．一个平行四边形和一个梯形C．两个三角形D．两个梯形考点：图形的拼组．分析：沿平行四边形钝角所在的一个顶点，向对边做垂线，这样的高有两条，沿这两条高剪开，都能得到一个三角形和一个梯形；如图2这样剪开，得到两个梯形，且是直角梯形．解答：解：由以上图形可以看出，将一个平行四边形沿高剪开，可能得到一个三角形和一个梯形或者两个梯形．故选：B、C．点评：本题属于简单的图形切割，在练习本上画一画就可以得到答案．18．（3分）一条线段的是2cm，这条线段的长是（）A．4cm B．2cm C．6cm考点：分数除法应用题．分析：把这条线段的长度看成单位“1”，那么对应的数量是2厘米，求线段的长度用除法．解答：解：2=6（厘米）；答：这条线段长6厘米．故选：C．点评：本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量．19．（3分）下列各种说法，错误的是（）A．在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变B．在分数里，分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变C．在小数里，小数点的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变D．像﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3…这样的数都是整数考点：商的变化规律；整数的认识；分数的基本性质；小数的性质及改写．分析：根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．解答：解：A、根据商不变性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；可知说法正确；B、由分数是基本性质：在分数里，分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变；可知说法正确；C、根据小数的性质：小数的末尾添上添上0或去掉0，小数的大小不变；而不是小数点的末尾；故说法错误；D、因为整数包括正数、负数、0；所以像﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3…这样的数都是整数，说法正确；故选：C．点评：此题考查了商不变性质、分数的基本性质及小数的性质和整数包括的范围，应注意平时基础知识的积累．20．（3分）如果M÷N=12，M、N为自然数，下面说法正确的是（）A．M能被N整除B．N能被M整除C．M能被N除尽D．M能整除N考点：整除的性质及应用．分析：如果M÷N=12，M、N为自然数，更是整数，既然等于12，MN都不是0，符合整除的概念，即M能被N整除，或者说M能被N除尽，N能整除M，因此得解．解答：解：如果M÷N=12，M、N为自然数，则M能被N整除，或者说M能被N除尽，N能整除M；故选：A、C．点评：整除与除尽既有区别又有联系．除尽是指数a除以数b （b≠0）所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a能被b除尽（或说b能除尽a）．因此整除与除尽的区别是，整除只有当被除数、除数以及商都是整数，而余数是零．除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了．它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况．21．（3分）下面各组数不是互质数的是（）A．（14、15）B．（2、9）C．（17、51）D．（5、12）考点：合数与质数．分析：自然数中，只有公因数1的两个数互为质数．据此定义对各选项中数据进行分析，即能得出正确选项．解答：解：在（14、15）、（2、9）、（17、51）（5、12）这四组数中，（14、15）、（2、9）、（5、12）都只有公因数1，它们为互质数；（17、51）的公因数为1，17；17和51的公因数除了1外还有17，因此，17和51不是互质数．故选：C．点评：明确互质数是只有公因数1这一特点是完成本题的关键．四、解决问题22．庆祝“六一”，五年级同学买来336支红花，252支黄花，210支粉花．用这些花最多可以扎成多少束同样的花束？每束花中，红、黄、粉三种花各有几支？考点：求几个数的最大公因数的方法．分析：求最多以扎成多少束同样的花束，就是求336、252和210三个数的最大公因数；然后用红花、黄花和粉花的数量除以它们的最大公因数，就是每束花中，红、黄、粉三种花各有的只数．解答：解：252=2×2×3×3×7，336=2×2×2×2×3×7，210=2×3×5×7，所以336、252和210三个数的最大公因数是：2×3×7=42，即用这些花最多可以扎成42束同样的花束；答：即用这些花最多可以扎成42束同样的花束；每束花中红花的朵数：252÷42=6（朵）；每束花中黄花的朵数：336÷42=8（朵）；每束花中粉花的朵数：210÷42=5（朵）；答：每束花中，红花需6朵，黄花需8朵，粉花需5朵三种花．点评：考查了求三个数的最大公因数的方法：三个数的公有质因数连乘积是最大公因数；数字大的用短除法解答．23．A、B两地间有一条公路，甲从A地出发步行到B地，乙骑摩托车从B地不停地往返A、B两地之间．如他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次超过甲，问当甲到达B地时，乙追上甲4次．考点：追及问题．分析：我们通过“走相同距离的路程”所用的时间比表示出甲乙的速度的比，甲和乙所需时间比：（80+100）：（100﹣80）=180：20=9：1所以，甲和乙的速度比为（100﹣80）：（80+100）=20：180=1：9，即，甲走一个全程，乙走9个全程．甲行完一个全程，乙行9个全程，第一次是相遇，第二次是追上，所以，共相遇5次，追上4次．解答：解：由题意可知：走相同距离的路程，甲和乙所需时间比：（80+100）：（100﹣80）=180：20=9：1所以，甲和乙的速度比为（100﹣80）：（80+100）=20：180=1：9即，甲走一个全程，乙走9个全程．甲行完一个全程，乙行9个全程，第一次是相遇，第二次是追上…，所以，共相遇5次，追上4次．故答案为：4点评：本题是一道较复杂的行程问题，考查了“用走相同距离的路程所用的时间的比会表示他们的速度的比”来解决问题．参与本试卷答题和审题的老师有：陆庆峰；王亚彬；彭京坡；王庆；喜洋洋；杜爱占；旭日芳草；齐敬孝；忘忧草；sdhwf；WX321；71ssk；李斌（排名不分先后）菁优网2013年10月25日。
小学数学五年级奥数测试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A. 15厘米B. 20厘米C. 25厘米D. 40厘米2. 小明有5个苹果，小华有3个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 8个B. 10个C. 12个D. 15个3. 一个圆的半径是3厘米，那么这个圆的面积是多少平方厘米？A. 9平方厘米B. 15平方厘米C. 21平方厘米D. 28平方厘米4. 小明骑自行车去学校，每小时可以骑10公里，他用了1小时20分钟到达学校，那么学校距离小明家多少公里？A. 12公里B. 15公里C. 18公里D. 20公里5. 一个正方形的边长是4厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A. 8平方厘米B. 12平方厘米C. 16平方厘米D. 24平方厘米二、填空题（每题5分，共25分）6. 一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，那么这个三角形的面积是________平方厘米。
7. 一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是3厘米，那么这个长方体的体积是________立方厘米。
8. 一个梯形的上底是4厘米，下底是6厘米，高是5厘米，那么这个梯形的面积是________平方厘米。
9. 一个圆的直径是14厘米，那么这个圆的半径是________厘米。
10. 一个正方体的一个棱长是3厘米，那么这个正方体的表面积是________平方厘米。
三、解答题（每题10分，共40分）11. 小华的房间长是5米，宽是4米，她想要把房间铺上地砖，每块地砖的面积是0.5平方米，请问需要多少块地砖？（请列式解答）12. 小明从家出发去图书馆，每小时可以走5公里，他用了1小时30分钟到达图书馆，那么图书馆距离小明家多少公里？（请列式解答）13. 一个长方形的长是7厘米，宽是5厘米，如果将长方形的长和宽各增加2厘米，那么新长方形的面积是多少平方厘米？（请列式解答）14. 一个圆的半径是7厘米，如果将圆的半径增加3厘米，那么新圆的面积比原圆的面积增加了多少平方厘米？（请列式解答）四、应用题（每题10分，共20分）15. 小明、小红和小丽三个人一起去书店买书，小明买了3本书，小红买了4本书，小丽买了2本书。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2011年五年级秋季奥数试卷
姓名：-------- 得分：--------
一、填空题。
1、笼中有30只鸡和兔，数一数正好有100只脚。
鸡有（）只，兔有（）只。
2、周燕、刘敏、张欣各有一些贴画，周燕给刘敏13张，刘敏给张欣15张后，三人的贴画张数就一
样多，原来刘敏比张欣多（）张。
3、2只红球与4只黑球的重量相等，3只黑球的重量等于1只红球加1只蓝球，那么（）只蓝球
的重量等于3只红球的重量。
4、等差数列3、7、11……的第4、7、11项分别是（）、（）、（）
5、按规律填出下面数列中的空格。
（1）81、64、49、36、（）、（）
（2）35、28、22、17、（）、（）
（3）1、2、4、7、11、（）、（）
（4）2、3、5、8、12、（）、（）
6、将0、1、2、3、4、5、6、填到下面算式中，使等式成立。
○×○=○=○÷○
7、把1-7这七个自然数填入圆圈内，使每条线上三个数的和相等。
○○
○○○
○○
8、将1-8这八个数填入下面的方格里，是上面四格、下面四格、左面四格、右面四格、中间四格以及对角线四格内的四个数的和都是18.
9
（1）2、4、6、8……
（2）15、25、35、45……
（3）1/2、1/4、1/8、1/16……
（4）1-1/2、1/2-1/3、1/3-1/4、1/4-1/5……
10、一个笼子能容纳18只同样大的兔子和9只同样大的鸡，或者容纳14只同样大的兔子和15只同样大的鸡，如果专门用来做兔笼，最多可以容纳（）只兔。
A： 22 B：24 C：25 D：26
11、一条小虫，又幼虫长到成虫，每天长大1倍，10天长到10厘米，长到2.5厘米需要（）天。
A： 5 B：6 C：7 D：8
12、收购站有一堆圆木，它的每一层都比下一层少一根。
小敏数了数，它的最下一层是26根，一共有18层。
你知道这堆圆木最上一层（）根。
A： 7 B： 8 C： 9 D：10
二、计算。
1、64+27+81+36+173+219+156
2、16+27+61+62+51+52+68+69
3、90000÷125÷2÷8÷5
4、下题中，不同的字母（字）代表不同的数字，相同的字母（字）代表相同的数字，它们各代表什
么数字时，使等式成立。
A B A B 加
×B A × 2 D 鞭快乐
--------------- ------------- 加鞭真快乐
1 1 4 E C D +快马加鞭 + 真是快乐
3 0
4 7 4 ------------- ------------- --------------- ------------ 2 0 0 4 2 0 0 4
3 1 5
4 9 2 D
5、下式中，已知“赛”=6，那么“南通市数学”所代表的五位数是什么？
南通市数学赛南=（）
× 4 通=（）
---------------- 市=（）
赛南通市数学数=（）
学=（）
6、“数”“学”“奥”“林”“匹”“克”各代表0、1、2、3、4、5中哪一个数，才能是下面四个算式成
立。
数+学=数奥-林=匹奥×匹=奥克÷林=林
数=（）学=（）奥=( )
林=（）匹=（）克=（）
三、应用题。
1、“南通艺术节”五个汉字表示五个不同的偶数0、
2、4、6、8，请译出“南+通×艺-术÷节=20”
的算式。
2、把7-15这九个数构成一个三阶幻方。
3、把5-20这十六个数构成一个四阶幻方。
4、某人在途中经过一个山岭，上山时每小时走3240米，下山，每小时走6440米。
已知他从上山到下山一共用了6小时（不包括休息时间），一共走了27440米。
上山和下山各用了多少时间？上山和下山各走多少米？
5、李老师带48名学生去划船，一共乘坐10只船。
每只大船可坐6人，每只小船可坐4人，大船和小船各几只？
6、甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。
某日甲从东村到西村，乙从西村到东村，已知乙到东村时，甲已到西村5小时。
求东、西两村的距离。
7、一号楼三家住户一次性存款2700，李家比王家少存250元，王家比张家多存80元，三家各存多少元？
8、已知数列1、3、5、2、4、6、1、3、5、2、4、6……从第一个数算起，第88个数是多少？
2011年四年级秋季奥数试卷
姓名：-------- 得分：--------
一、填空。
（分）
1、1个梨子= 2个橘子，一个橘子= 6颗糖。
1个梨子可以换（）颗糖；2个橘子可以换( ) 颗糖;
3个梨子可以换（）颗糖；24颗糖可以换（）个橘子。
2、根据下面两个算式，求○和△个代表多少？
○ + ○ + ○ = 24 ○ + △ = 12；○ =（）△ = （）
3、找规律，在括号里填数。
⑴ 8、15、10、13、12、11、（）、（）。
⑵ 17、5、15、5、13、5、（）、（）。
⑶ 3、9、27、81、（）、（）。
⑷ 180、165、150、135、（）、（）。
⑸ 3、5、8、13、21、（）、（）。
⑹ 17、7、15、9、13、11、13、（）、（）。
4、填表格。
⑴
5、将0、1、、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方框内，每个数字恰好出现一次，
组成一个整数算式。
○×○ = □ = ○÷○
6、把“＋”、“－”、“×”、“÷”分别填在适当的圆圈内（每个符号只能用一次），并在方框内填上合适的整数，是下面的两个等式成立。
8 ○ 11 ○ 12 = 100 15 ○ 3 ○ 9 = □
7、两数相减，如果减数增加25，要使差不变，被减数应（）。
8、一只平底锅，一次只能放4个饼，烙熟一个饼要4分钟（每个面要2分钟），可小
英只用了6分钟，她（）。
9、一个数乘5，小华把乘号误当成加号，得到的结果是21，正确的结果是（）。
二、选择题。
（分）
1、一头牛可以换6头猪，2头猪可以换8只羊，三只羊可以换16只鸡。
432只鸡可以
换（）头牛。
A、1
B、2
C、3
D、4 、
2、根据算式△+△+△+○+○=48；△+△+○+○+○=42，求△=？○=？（）。
A、5,13
B、6,12
C、7，11
D、8,10
3、一筐苹果，连筐重42千克，卖掉一半连筐重22千克。
苹果和筐重分别是（）。
A、38,4
B、39,3
C、40,2
D、41,1
4、两个数相乘，如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小2倍，则积（）。
A、扩大2倍
B、不变
C、扩大4倍
D、缩小2倍
5、从甲地到乙地，有5条直达铁路，从乙地到丙地有3条直达公路，则从甲地到乙地
有（）种不同的走法。
A、3
B、5
C、8
D、15
6、2009年1月1日是星期四，那么2009年6月1日是星期（）。
A、二
B、四
C、五
D、日
三、计算题。
（分）
1、腾飞
龙腾飞
+巨龙腾飞
2 0 0 8
巨 =（），龙=（），腾=（），飞=( )
2、下面算式中的字各代表什么数字？
1 诺贝尔金奖
× 4
诺贝尔金奖 2
四、应用题。
（分）
1、请你把0、1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、9这是个数字填到圆圈内，组成三道等式。
（每个数字只能用一次）
○ + ○ = ○○ - ○ = ○○×○ = ○○
2、一桶水，连桶重240千克，用去一半后，连桶重还有135千克。
桶里原来有多少千克水？水桶重多少千克？
3、买5张桌子、8把椅子共用去276元，1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌、椅的单价格式多少？
4、早晨6点钟起床后，到7点钟上学的一个小时内，小红必须完成以下工作：叠被3分钟，刷牙洗脸9分钟，读外语30分钟，吃早饭10分钟，收碗擦桌6分钟，收听广播20分钟。
请你为小红设计一张合理的数学图表，算一算需要多少分钟？
5、用3、4、5三个数字可以组成多少个不同的三位数？从大到小排列，354是第几个？
6、一所学校一共有720人，其他年级的学生是六年级学生的5倍，六年级有多少学生？其他年级有学生多少人？
7、果园里有梨树、苹果树和桃树共2400棵，其中梨树的棵树是苹果树的3倍，桃树的棵树是苹果树的4倍。
梨树、苹果树和桃树各是多少棵？
8、一座楼房，每上一层要走18个台阶，到小英家要走72个台阶，她家住在几楼？
9、在一个正方形场地四周种树，四个顶点都有一棵，这样每条边都有18棵树，四周共有多少棵树？。