中科院2008年电动力学A答案
2008年中国科学院研究生入学考试试题_电动力学_
2008年中国科学院研究生入学考试试题(电动力学)一 简答题1.写出0≠ρ 0≠J 情况下电场强度和磁场强度满足的波动方程.2.写出在E垂直于入射面时,电磁波在全反射时电场的反射系数和相移公式.3.写出球坐标下电偶极辐射的远区电磁场分布.4.写出运动电荷的李纳—维谢尔势. 二 选择题1.在介电系数为ε的无限大各向同性均匀介质中,挖出一个半径为R 0的球形真空腔,并把整个系统放在一个均匀外电场0E中,则空腔外一点A 和空腔内一点B 的电场强度满足:A.E A =0,E B 0≠B. E A 0≠, E B =0C. E A ＜E BD. E A ＞E B2.均匀带电的旋转椭球体带总电量为Q ,坐标原点在椭球中心处,其 A.电偶极矩和电四极矩与Q 2有关 B.电偶极矩为零,电四极矩不为零 C.电偶极矩不为零,电四极矩为零 D.电偶极矩,电四极矩都为零3.某粒子的总能量是它的静止能量的k 倍,则其运动速度的大小为 A.1-k c B.21kkc - C.12-kkc D.1+k c )2(+k k4.当两种导电介质内流有稳恒电流时,分界面上的电力线与界面法线夹角满足 A.1221tan tan εεθθ=B.2121tan tan εεθθ=C.1221tan tan σσθθ=D.2121tan tan σσθθ=5.00/με物理计量单位为A.欧 B.西 C.法 D.亨6.柱坐标下磁化强度为θcos m M = r e,磁化电流密度为A.θsi n r mz e B.θsi n m z e C. θsin r m θe D.θcos rm z e7.电磁波在良导体内衰减传播,其磁场相位比电场相位超前的角度为 A.-90 B. 90C.45D.-458.D 是电四极矩,下面几个表达式中,哪个具有功率的量纲 A.235404CDπμ B.2454041CD πεC.2554041CD πεD.554041CD πε三. 有一均匀带电的导体薄球壳,其总电荷为Q ,半径为R 0,当球壳绕自身某一直径以角速度ω转动时,试用磁标势求球内外的磁感应强度B四. 有一沿Z 轴无限长波导管, 其截面为矩形,边长分别为a 和b ,腔内介电常数为ε,磁导率为μ,求其最低频的横磁模式(TM)电磁波的电磁场强度E 和H各分量,及最低振荡频率0ω五. 如图所示,设折射率为n 的均匀透明流体介质中,有一固定点光源S ,流体介质速度v均匀地沿SP 方向流动,其速度的大小与该介质内光速相同.在与SP 成θ角的方向,距离为0l 外放有一个很小的光线接收器R.假设S 和R 都对流体的流动无阻碍,考虑相对论效应,求光线到达接收器所需要的时间,并与非相对论结果比较(图中'v为可以到达接收器的光在静止介质内的传播速度)。
电工学2008-2009(1)期末考试A卷标准答案
电工学2008-2009 （1）期末考试A卷评分标准及参考答案一、是非题（10分）（注：请在每小题后［］内用“V”表示对，用“x”表示错）1" 2.V 3.V 4.x 5.V 6. X二、选择题（20分）（注：在每小题的备选答案中选择适合的答案编号填入该题空白处，多选或不选按选错论）1.（C）、（D）、（E）2.（B）3.（D）4.（A）三、填空题（10分）（注：请将正确答案填入空白处，不必写求解过程或说明其原因）1.45 ° 或—42•—0.2V四、作图题（10分）（注：请按题目要求绘出波形图或电路图等）1. A X ?CP , J Q , K 1rLFLn^rLn_rLTT_n■ i IIII五、计算题（50分）（注：请按题目要求写出解题过程和步骤等）1 •解:(1) 静态工作点V BR B2R B1 R B2 E C10k40k 10k10 2(V)V E V B U BE 2 0.7 1.3VI C I E R E2(mA) I I B C 40( A)求u CE 可列 KVL 方程E C I C R C u CE I E R E 0U CE E C 1 C (R C R E )U CE 4.7(V)C T X ——十n u f7 o+E 严 10V (2)画交流微变等效电路+ U L (3) r i 牛 了一U —5―U ------------------- R Bi 〃R B2〃[r be (1 )Re] I i u i u i u i R B1 R B2 r be (1 )R Er i 6.67(k )r o R C 2(k )2•解:i b(R C //R L ) -1.48ib r be (1 )i b R E(1) R O U O 9 1.8 1.8 18 9 1.81.81()(2) I U O 8 18 8 1(A)R O 8 1 1 8 13•解:F A?A B?B?A B AB AB A B F 00 0 01 1 10 1 11 0 A 、B 取值相同为“ 0”取值相异为“ 1”故为异或门。
电动力学考试题a
电动力学考试题(A) Array一、填空题（每题2分，共20分）1、一个电荷周围的空间存在着一种特殊的物质，称为＿＿＿＿＿。
2、电荷只直接激发其＿＿＿＿的场，而远处的场则是通过场本身的内部作用传递出去的。
3、矢势A的＿＿＿才有物理意义，而每点上的A值没有直接的物理意义。
4、静磁场是有旋无源场，磁感应线总是＿＿＿＿曲线。
5、规范不变性是决定相互作用形式的一条基本原理。
传递这些相互作用的场称为＿＿＿＿＿＿。
6、相对论主要是关于＿＿＿＿＿的理论。
7、洛伦兹变换反映了相对论的＿＿＿＿＿＿。
8、在相对论的时空结构中，若S2＝0，这类型的间隔称为＿＿＿＿间隔。
9、相对性原理要求表示物理规律的方程具有＿＿＿＿＿＿。
10、四维势矢量Aμ＝(Ａ，i ／ｃ)的第＿＿＿维分量表示了标势。
二、判断题（对的打V ，不对的打×）（每题3分，共15分）１、只有在静电情况下，远处的场才能以库仑定律形式表示出来。
（）２、静磁场是无源有旋场。
（）３、矢势A的环量才有物理意义，而每点上的A值也有一定的物理意义。
（）４、变化着的电场和磁场互相激发，形成在空间中传播的电磁波。
（）５、相对论主要是关于物体运动的理论。
（）三、简答证明题（每题5分，共25分）1、位于坐标原点的点电荷的密度为：2、写出静电势在介质分界面上的边值关系。
3、波矢量Ｋ的物理意义是：4、矩形波导管的长宽分别为2厘米和1厘米，则可存在的电磁波的最大波长为：5、证明是矢量。
四、计算题（共40分）１、已知为常矢。
求：（5分）２、半径为Ｒ０的导体球置于均匀外电场Ｅ0中，写出求解静电势的定解条件。
（7分）３、证明两平行无穷大理想导体平面之间可以传播一种偏振的ＴＥＭ电磁波。
（8分）４、求一个沿ｚ轴作简谐振动的带电粒子Ｑ的辐射场（ｚ＝ｚ０ｅ-iωt）。
（10 分）５、一把直尺相对于坐标∑系静止，直尺与ｘ轴交角θ。
今有一观察者以速度υ沿ｘ轴运动，他看到直尺与ｘ轴交角θ＇有何变化？（10 分）。
电工电子学A卷_2007～2008学年第二学期期末考试试卷答案
2010-2011学年第一学期A 卷参考答案一、 填空题（共26分）1、5 （2分） 20 （2分） -25 （2分）2、负载 （2分） 电源 （2分）3、10 （2分） 5 （2分）4、250 （2分）6、静态工作点选择不合适 （2分） 信号过大 （2分）7、122 （2分） 1 （2分） 173 （2分）二、 计算题（共74分） 1、U=10VU 112分2分2分22100OC U R 18(V)OCU （2分）24R R Ω （2分）1012(A)OC U I R R （2分）2、2R 与电容C 并联，电阻2R 两端的电压u 等于电容C 两端的电压C u在0t ，2112(0)2(V)C R u U R R （2分）根据换路定则，初始值(0)(0)2(V)C C u u （2分）稳态值C u (∞)221210(V)3R U R R （2分）时间常数3121212(//)2*10()R R R R CCs R R τ （2分）则根据三要素公式可得，C C u u u (∞)[(0)C C u u (∞)]te τ500104()V 33te （4分）3、220U ⋅=∠00V ，1I ⋅=045A ，211I ⋅=∠090AI II 1...则11I ⋅=∠00A各仪表的读数均为有效值，则电压表读数为220V （1分）电流表读数为11A （2分）电流表1读数为（1分）电流表2读数为11A 。
（1分）21U I C ω，则21159()C I F Uμω （2分）1()U R j L I ⋅⋅=+ω，则1010Rj L j ω （2分）10R Ω （1分）100.0318(H)L ω（2分）4、（1）A D 、B D 同时导通，12A BI I I 331*10*9*10*A AV I I （2分）则0.26()ABI I mA ，0.53()ImA （2分）（1分）（2）A D 先导通，然后B D 也导通ABI I I39*10* 4.74()YV IV331*109*10*BB V I I331*109*10*AAV I I （4分）则0.41()AI mA ，0.21()BI mA ，0.62()ImA （2分）（1分）5、假设两个输入端输入信号分别为1i u 和2i u ，两个输出端电位分别为1o u 和2o u ，则由虚短、虚断可得各点电位如下图所示：+-u ou u （3分）12ii i u u u （1分） 12oo o u u u （1分）由虚断可知，流过1R 、2R 、3R 的电流相等 （1分）则12123123i i o o u u u u R R R R ，即12333(V)oiR R R u u R （4分）39*10* 5.59()YV IV6、（1）2124()B BCCB B R V U V R R （1分）''' 1.7()B BECEE EV U I I mA R R （1分）0.045()CBI I mA β（1分）'''() 5.2(V)CECC CE E CU U R R R I （1分）（2）.+-..+-.o. （4分）（3）26200(1)0.79beEr k I βΩ （2分）''''[(1)]i be b Ee be Eb U r I R I r R I ⋅⋅⋅⋅=+=++β (//)(//)o C L c C L b U R R I R R I ⋅⋅⋅=-=-β则''(//)6.63(1)o C L u be EiU R R A r R U ⋅⋅==-=-++ββ （3分）''12////[(1)]3.74iB B beE r R R r R k Ωβ （2分）2oCr R k Ω （1分）。
电动力学习题答案
电动力学习题答案电动力学习题答案电动力学是物理学中的一个重要分支，研究电荷和电场之间的相互作用以及电流和磁场之间的关系。
在学习电动力学的过程中，我们经常会遇到一些练习题，下面我将为大家提供一些常见电动力学练习题的答案，希望能对大家的学习有所帮助。
1. 一个带电粒子在电场中受到的力是多少？答：一个带电粒子在电场中受到的力可以通过库仑定律来计算。
库仑定律表明，两个电荷之间的力与它们之间的距离的平方成反比，与它们的电荷量的乘积成正比。
因此，一个带电粒子在电场中受到的力可以表示为F = qE，其中F是受力，q是电荷量，E是电场强度。
2. 一个带电粒子在电场中移动一段距离后，它的电势能发生了什么变化？答：当一个带电粒子在电场中移动时，它的电势能会发生变化。
电势能的变化可以通过电势差来计算，即ΔV = -W/q，其中ΔV是电势差，W是带电粒子所受的力沿着移动方向的做功，q是电荷量。
如果带电粒子沿着电场方向移动，那么电势能将减小；如果带电粒子与电场方向相反移动，电势能将增加。
3. 一个带电粒子在电场中沿着等势线移动，它的电势能是否发生变化？答：当一个带电粒子沿着等势线移动时，它的电势能不会发生变化。
等势线表示电势相等的点的连线，沿着等势线移动意味着电势不发生变化，因此电势能也不会发生变化。
4. 一个电流通过一根导线，导线的两端产生了电压差。
这个电压差是由什么引起的？答：电流通过导线时，导线内部会产生电阻。
根据欧姆定律，电流通过导线时，导线两端产生的电压差与电流成正比。
这个电压差是由导线内部电阻引起的。
5. 两根平行的导线中分别有电流通过，它们之间是否会有相互作用？答：两根平行的导线中分别有电流通过时，它们之间会产生相互作用，即磁场力。
根据安培定律，电流通过导线时会产生磁场，而磁场会对另一根导线产生力。
这个力的大小与电流的大小、导线之间的距离以及导线的方向有关。
以上是一些常见的电动力学练习题及其答案，希望对大家的学习有所帮助。
电动力学试卷及答案1A
电动力学期末考试物理学 专业 级 班 《电动力学》 试卷A一．填空（每空1分，共14分）1. a 、k 及0E为常矢量，则)]sin([0r k E= , )]sin([0r k E =2. 能量守恒定律的积分式是－d s = dV f +dV w dt d ，它的物理意义是____________________3. 反射波电场与入射波电场反相,这现象称为反射过程中的4. 平面波e x t kx E E ˆ)cos(0 ,ey t kx C E B ˆ)cos(0 ，则动量密度B E g0 的周期平均值为 ；若这平面波垂直投射于一平板上，并全部被吸收，则平板所受的压强为5. 波矢量i k ,其中相位常数是 ，衰减常数是6．电容率 = +i,其中实数部分 代表______电流的贡献，它不能引起电磁波功率的耗散，而虚数部分是______电流的贡献，它引起能量耗散。
7．频率为91030 HZ 的微波，在0.7cm 0.4cm 的矩形波导管中，能以什么波模传播？答： 8. 洛伦兹规范辅助条件为____________ ；达朗贝尔方程的四维形式是 9. 洛伦兹变换矩阵为二． 单项选择（每题2分，共26分）R m R mA. ▽ A =▽B. ▽ A =-▽C. A=▽ D. 以上都不对2．设区域V 内给定自由电荷分布)(x ,在V 的边界S 上给定电势 /s 或电势的法向导数n/s,则V 内的电场（ ） A. 唯一确定 B.可以确定但不唯一 C.不能确定 D.以上都不对 3．对于均匀带电的立方体，有（ ） A.电偶极矩不为零，电四极矩也不为零 B.电偶极矩为零，电四极矩不为零 C.电偶极矩为零，电四极矩也为零 D.电偶极矩不为零，电四极矩为零4．电四极矩是无迹对称张量，它有几个独立分量？（ ） A. 9个 B. 6个 C. 5个 D. 4个5．一个处于x点上的单位点电荷所激发的电势)(x 满足方程（ ） A. 0)(2 xB. 021)( xC. )(1)(02x x xD. )(1)(02x x6．在某区域内能够引入磁标势的条件是（ ） A.磁场具有有旋性 B.有电流穿过该区域 C.该区域内没有自由电流D.该区域是没有自由电流分布的单连通区域7．1959年，Aharonov 和Bohm 提出一新的效应（简称A-B 效应），此效应说明（ ） A.电场强度E 和磁感应强度B 可以完全描述电磁场 B.电磁相互作用不一定是局域的C.管内的B 直接作用到管外的电子上，从而引起干涉条纹移动D. A 具有可观测的物理效应，它可以影响电子波束的相位，从而使干涉条文发生移动 8．金属内电磁波的能量主要是（ ） A. 电场能量B. 磁场能量C. 电场能量和磁场能量各一半D. 一周期内是电场能量，下一周期内则是磁场能量，如此循环 9．良导体条件为（ ） A.1 B.<<1 C.>>1 D.1 10．平面电磁波的特性描述如下：⑴ 电磁波为横波，E 和B 都与传播方向垂直 ⑵ E 和B 互相垂直，E ×B 沿波矢K 方向 ⑶ E 和B 同相，振幅比为v 以上3条描述正确的个数为（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个 11．谐振腔的本征频率表达式为)()()(321222L pL nL mmnp若LLL 321，则最低频率的谐振波模为（ ）A. (0,1,1)B. (1,1,0)C. (1,1,1)D. (1,0,0)12．相对论有着广泛的实验基础,下列实验中不能验证相对论的是( ) A. 碳素分析法测定地质年代 B. 横向多普勒效应实验 C. 高速运动粒子寿命的测定 D.携带原子钟的环球飞行试验13．根据相对论理论下列说法中正确的个数为（ ） ⑴时间和空间是运动着的物质存在的形式 ⑵离开物质及其运动，就没有绝对的时空概念 ⑶时间不可逆地均匀流逝，与空间无关⑷同时发生的两个事件对于任何惯性系都是同时的 ⑸两事件的间隔不因参考系的变换而改变 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个三．证明（每题6分，共12分）1．证明:⑴当两种绝缘介质的分界面上不带面自由电荷时，电场线的曲折满足1212tan tan其中1和2分别为两种介质的介电常数，1和2分别为界面两侧电场线与法线的夹角⑵当两种导电介质内流有恒定电流时，分界面上电流线曲折满足1212tan tan其中 1和2分别为两种介质的电导率2．有一旋转椭球状的均匀带电体，试证明其电四极矩能有形式c c c D 2000000四．简答（每题4分，共16分）1．静电场能量可以表示为dv 21，在非恒定情况下，场的总能量也能这样完全通过电荷或电流分 布表示出来吗？为什么？2．写出推迟势，并解释其物理意义。
电动力学课后习题解答(参考)
∂ ∂y
∂ ∂z
=
(
∂Az ∂y
−
∂Ay ∂z
)ex
+
(
∂Ax ∂z
−
∂Az ∂x
)ey
+
(
∂Ay ∂x
−
∂Ax ∂y
)ez
Ax(u) Ay(u) Az(u)
=
(
∂Az du
∂u ∂y
−
∂Ay du
∂u ∂z
)ex
+
(
∂Ax du
∂u ∂z
−
∂Az du
∂ ∂
u x
)ey
+
(
∂Ay du
∂u ∂x
−
(dl2
·
dl1)
11、平行板电容器内有两层介质，它们的厚度分别为l1和l2，电容率为ε1和ε2，今在两板接上电 动势为E的的电池，求
(1)电容器两板上的自由电荷密度ωf (2)介质分界面上的自由电荷密度ωf 若介质是漏电的，电导率分别为σ1和σ2，当电流达到恒定时，上述问题的结果如何？ 解：在相同介质中电场是均匀的，并且都有相同指向，
[∇
1 r
·
∇]m
=
−(m
·
∇)∇
1 r
∴ ∇ × A = −∇ϕ
7、有一个内外半径分别为r1和r2的空心介质球，介质的电容率为ε，使介质内均匀带静止自由 电荷ρf ，求 （1）空间各点的电场 （2）极化体电荷和极化面电荷分布 解：1) S D · dS = ρf dV ，(r2 > r > r1)
R
)
=
(∇
·
m)∇
1 r
+(m源自·m)∇1 r
电动力学习题解答
第二章静电场1.一个半径为 R 的电介质球，极化强度为 PKr / r 2 ，电容率为。
（ 1）计算约束电荷的体密度和面密度：（ 2）计算自由电荷体密度；（ 3）计算球外和球内的电势；（ 4）求该带电介质球产生的静电场总能量。
解：（ 1） p P K(r / r 2 )K [(1/ r 2 ) r r (1/ r 2 )]K / r 2pn ( P 2P 1 ) e rPr RK / R（ 2） D 内0 E P P/()fD 内P /()K /(0 )r2（ 3） E 内D 内 / P /()E 外 D 外f dVKR e r4 0 r 2 e r(20 )r外E 外 drKR(0 )rrRE 外 drK(ln R )内E 内 drrrR（ 4） W1 1K 2R4 r 2 dr12K 2 R 24 r 2drD E dV222 R422 ()r 2( 0)r2 R(1)( K) 22.在平均外电场中置入半径为R 0 的导体球，试用分别变量法求以下两种状况的电势： （ 1）导体球上接有电池，使球与地保持电势差 0 ；（ 2）导体球上带总电荷 Q解：（ 1）该问题拥有轴对称性， 对称轴为经过球心沿外电场E 0 方向的轴线， 取该轴线为极轴，球心为原点成立球坐标系。
当 RR 0 时，电势知足拉普拉斯方程，通解为(a n R nb n 1 )P n (cos )n R n因为无量远处 E E 0 ，E 0 R cosE 0 RP 1 (cos )所以a 00 ， a1E 0 ， a n0, (n 2)当RR 0 时，所以E 0 R 0 P 1 (cos )b nP n (cos )n 1nR 0即： 0b 0 / R 0 0,b 1 / R 02 E 0 R 0所以b 0 R 0 (0 ), b 1 E 0 R 03, b n 0, (n 2)0 E 0 R cos R 0 (0 0 ) / RE 0 R 03 cos / R 2(RR 0 )(RR 0 )（2）设球体待定电势为0 ，同理可得0 E 0 R cosR 0 (0 0 ) / RE 0 R 03 cos / R 2(RR 0 )(RR 0 )当RR 0 时，由题意，金属球带电量Qn R RdS2Q(E 0 cosR 02E 0 cos ) R 0 sin d d4R 0 ()所以 (0 ) Q / 4R0 E 0 R cos Q / 4 0 R(E 0 R 03 / R 2 ) cos (RR 0 )Q / 4 0 R ( R R 0 )3. 平均介质球的中心置一点电荷Q f ，球的电容率为，球外为真空， 试用分别变量法求空间电势，把结果与使用高斯定理所得结果比较。