例用0到9这个个数字
0到9数字术语
0到9数字术语0到9数字术语是指由0到9这十个数字所衍生出的各种术语。
这些术语在日常生活中广泛使用，涉及各个领域，包括数学、计算机科学、物理学、化学等等。
下面将介绍一些常见的0到9数字术语。
0（零）：零是由古印度发明的，用来表示空缺或没有东西的数值，它没有负数也没有正数，是一个十分特殊的数字。
在数学运算中，零是加法、减法和乘法中的中性元素，乘以零得到零，加零等于自身。
1（一）：一是最小的正整数，也是自然数的起点。
它在数学中具有很多特殊的性质，是唯一的一个既不是质数也不是合数的数字。
在计算机科学中，一常被用来表示真或是逻辑真值。
2（二）：二表示两个，是奇数和偶数之间的过渡。
在二进制中，二被用来表示最小的计数单位，也被广泛应用于计算机科学中。
3（三）：三是最早被人类使用的数字之一，它是一个素数，表示三个单位。
在数学中，三是三角形的边数，也是计算机科学中常见的进制。
4（四）：四是一个正宗的数字，也是自然数中最小的复杂数字。
在西方文化中，四象征着稳定和平衡。
在数学中，四用于计量，如四角测量等。
5（五）：五是一个特殊的数字，它是一个质数，也被认为是一个幸运数字。
在计算机科学中，五被广泛用于计数系统，例如五进制。
6（六）：六是一个偶数，它是所有正整数之和的因子，也是24的约数。
在数学中，六是一个完美数，因为它的所有真因数之和等于它本身。
7（七）：七是一个特殊的数字，它是第一个因数不是2的幂的安全素数。
在许多文化中，七是一个神秘和神圣的数字，在数学和计算机科学中也有许多特殊的应用。
8（八）：八表示八个，它是一个偶数，同时也是一个立方数和一个斐波那契数。
在计算机科学中，八进制被广泛用于表示二进制数。
9（九）：九是最大的一位数，它是一个奇数，同时是一个神秘的数字。
在数学中，九被用于九九乘法表中，也被用于根据数字所产生的故事和传说。
除了以上介绍的数字术语，还有许多其他的数字术语，如百（100）、千（1000）、万（10,000）等等。
例1用0到9这个个数字
典型例题一例1 用0到9这10 个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？分析：这一问题的限制条件是：①没有重复数字；②数字“0”不能排在千位数上；③个位数字只能是0、2、4、6、8、，从限制条件入手，可划分如下：如果从个位数入手，四位偶数可分为：个位数是“0”的四位偶做，个位数是 2、4、6、8的四位偶数（这是因为零不能放在千位数上）．由此解法一与二．如果从千位数入手．四位偶数可分为：千位数是1、3、5、7、9和千位数是2、4、6、8两类，由此得解法三．如果四位数划分为四位奇数和四位偶数两类，先求出四位个数的个数，用排除法，得解法四．解法1：当个位数上排“0”时，千位，百位，十位上可以从余下的九个数字中任选3个来排列，故有39A 个；当个位上在“2、4、6、8”中任选一个来排，则千位上从余下的八个非零数字中任选一个，百位，十位上再从余下的八个数字中任选两个来排，按乘法原理有281814A A A ⋅⋅（个）． ∴ 没有重复数字的四位偶数有2296179250428181439=+=⋅⋅+A A A A 个．解法2：当个位数上排“0”时，同解一有39A 个；当个位数上排2、4、6、8中之一时，千位，百位，十位上可从余下9个数字中任选3个的排列数中减去千位数是“0”排列数得：)(283914A A A -⋅个 ∴ 没有重复数字的四位偶数有22961792504)(28391439=+=-⋅+A A A A 个．解法3：千位数上从1、3、5、7、9中任选一个，个位数上从0、2、4、6、8中任选一个，百位，十位上从余下的八个数字中任选两个作排列有281515A A A ⋅⋅个干位上从2、4、6、8中任选一个，个位数上从余下的四个偶数中任意选一个（包括0在），百位，十位从余下的八个数字中任意选两个作排列，有281414A A A ⋅⋅个∴ 没有重复数字的四位偶数有2296281414281515=⋅⋅+⋅⋅A A A A A A 个．解法4：将没有重复数字的四位数字划分为两类：四位奇数和四位偶数．没有重复数字的四位数有39410A A -个．其中四位奇数有)(283915A A A -个∴ 没有重复数字的四位偶数有28393939283915394105510)(A A A A A A A A A +--⨯=---283954A A +=2828536A A +=2841A =2296=个说明：这是典型的简单具有限制条件的排列问题，上述四种解法是基本、常见的解法、要认真体会每种解法的实质，掌握其解答方法，以期灵活运用．典型例题二例2 三个女生和五个男生排成一排（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？（4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？解：（1）（捆绑法）因为三个女生必须排在一起，所以可以先把她们看成一个整体，这样同五个男生合一起共有六个元素，然成一排有66A 种不同排法．对于其中的每一种排法，三个女生之间又都有33A 对种不同的排法，因此共有43203366=⋅A A 种不同的排法． （2）（插空法）要保证女生全分开，可先把五个男生排好，每两个相邻的男生之间留出一个空档．这样共有4个空档，加上两边两个男生外侧的两个位置，共有六个位置，再把三个女生插入这六个位置中，只要保证每个位置至多插入一个女生，就能保证任意两个女生都不相邻．由于五个男生排成一排有55A 种不同排法，对于其中任意一种排法，从上述六个位置中选出三个来让三个女生插入都有36A 种方法，因此共有144003655=⋅A A 种不同的排法． （3）解法1：（位置分析法）因为两端不能排女生，所以两端只能挑选5个男生中的2个，有25A 种不同的排法，对于其中的任意一种排法，其余六位都有66A 种排法，所以共有144006625=⋅A A 种不同的排法． 解法2：（间接法）3个女生和5个男生排成一排共有88A 种不同的排法，从中扣除女生排在首位的7713A A ⋅种排法和女生排在末位的7713A A ⋅种排法，但这样两端都是女生的排法在扣除女生排在首位的情况时被扣去一次，在扣除女生排在未位的情况时又被扣去一次，所以还需加一次回来，由于两端都是女生有6623A A ⋅种不同的排法，所以共有1440026623771388=+-A A A A A 种不同的排法．解法3：（元素分析法）从中间6个位置中挑选出3个来让3个女生排入，有36A 种不同的排法，对于其中的任意一种排活，其余5个位置又都有55A 种不同的排法，所以共有144005536=⋅A A 种不同的排法， （4）解法1：因为只要求两端不都排女生，所以如果首位排了男生，则未位就不再受条件限制了，这样可有7715A A ⋅种不同的排法；如果首位排女生，有13A 种排法，这时末位就只能排男生，有15A 种排法，首末两端任意排定一种情况后，其余6位都有66A 种不同的排法，这样可有661513A A A ⋅⋅种不同排法．因此共有360006615137715=⋅⋅+⋅A A A A A 种不同的排法．解法2：3个女生和5个男生排成一排有88A 种排法，从中扣去两端都是女生排法6623A A ⋅种，就能得到两端不都是女生的排法种数．因此共有36000662388=⋅-A A A 种不同的排法．说明：解决排列、组合（下面将学到，由于规律相同，顺便提及，以下遇到也同样处理）应用问题最常用也是最基本的方法是位置分析法和元素分析法．若以位置为主，需先满足特殊位置的要求，再处理其它位置，有两个以上约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时要兼顾其它条件．若以元素为主，需先满足特殊元素要求再处理其它的元素．间接法有的也称做排除法或排异法，有时用这种方法解决问题来得简单、明快． 捆绑法、插入法对于有的问题确是适用的好方法，要认真搞清在什么条件下使用．典型例题三例3 排一有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。
幼儿数字0 9课件PPT
在教幼儿书写数字时，需要向他们介绍笔画的顺序，即从左到右、从上到下的 书写规则。通过示范和练习，让幼儿逐渐熟悉并掌握正确的笔画顺序。
数字0-9的笔顺认知
笔顺认知
笔顺是指书写数字时的笔画顺序和方 向。在教幼儿书写数字时，需要向他 们介绍每个数字的笔顺，让他们了解 正确的笔画方向和顺序。
笔顺练习
03
数字0-9的应用
在生活中的数字0-9应用
购物计数
日常计数
在超市或商店购物时，幼儿可以学习 使用数字0-9来计算找零、比较价格 等。
在日常生活中，幼儿可以学习使用数 字0-9来计数物品的数量，如玩具、 水果等。
时间认知
通过时钟，幼儿可以学习数字0-9在 时间上的应用，如认识整点、半点等 。
在数学题目中的数字0-9应用
数字0-9的大小认知
数字0是最小的，表 示没有或零的概念。
数字2比1大，表示两 个物体或数量。
数字1比0大，表示一 个物体或数量。
数字0-9的大小认知
数字3比2大，表示三个物体或 数量。
数字4比3大，表示四个物体或 数量。
数字5比4大，表示五个物体或 数量。
数字0-9的大小认知
01
02
03
04
通过反复练习，让幼儿逐渐熟悉并掌 握每个数字的笔顺。可以在纸上进行 临摹或让幼儿在数字模板上填写正确 的笔顺，以加深记忆。
数字0-9的书写练习
基础练习
在幼儿掌握了基本的笔画和笔顺后，可以让他们进行基础的 书写练习，如填写数字模板、描红等。这些练习可以帮助幼 儿熟悉数字的形状和结构。
创意练习
为了激发幼儿的学习兴趣和创造力，可以设计一些创意练习 ，如数字涂鸦、数字拼图等。这些活动可以让幼儿在轻松愉 快的氛围中学习和巩固数字知识。
小学数学知识点
小学数学知识点数学是一门非常有趣且实用的学科，而小学数学作为基础，更是为孩子们打开了探索数学世界的大门。
接下来，让我们一起走进小学数学的知识海洋。
一、数的认识从 0 到 9 这十个数字，是数学世界的基石。
孩子们首先要学会数数，知道数字的顺序和大小。
比如 1 比 0 大，2 比 1 大，依次类推。
整数包括正整数、零和负整数。
正整数就是我们平常说的 1、2、3等等，零表示没有，负整数则是在正数前面加上“”号，比如－1、－2。
小数是指整数和分数之间的数，它由整数部分、小数点和小数部分组成。
例如 05、314 等。
分数则表示把一个整体平均分成若干份，表示其中的一份或几份。
像 1/2 表示把一个东西平均分成两份，取其中的一份。
二、运算加法是把两个或多个数合并成一个数的运算。
例如 2 ＋ 3 ＝ 5 ，就是把 2 和 3 合起来得到 5 。
减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
比如 5 2 ＝ 3 ，从 5 里面去掉 2 剩下 3 。
乘法是求几个相同加数和的简便运算。
比如 3 ＋ 3 ＋ 3 ＝ 3 × 3 ＝9 。
除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
例如 9 ÷ 3 ＝ 3 。
在运算过程中，要遵循先乘除后加减的顺序，如果有括号，先算括号里面的。
三、图形常见的平面图形有三角形、正方形、长方形、圆形等。
三角形具有稳定性，它有三条边和三个角。
正方形四条边都相等，四个角都是直角。
长方形对边相等，四个角也是直角。
圆形是一个曲线图形，它的特点是从圆心到圆上任意一点的距离都相等。
立体图形有正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
正方体有六个面，每个面都是正方形，且六个面的大小都相等。
长方体相对的面相等。
圆柱体由两个底面和一个侧面组成。
圆锥体有一个底面和一个侧面。
四、测量长度单位有厘米、分米、米等。
1 米＝ 10 分米，1 分米＝ 10 厘米。
质量单位有克、千克、吨。
用0到9这10个数字
小结： 小结： 1、排列的应用：直接法：元素分析，位置分析，间接法：去 排列的应用：直接法：元素分析，位置分析，间接法： 杂法 2、特殊位置，特殊元素优先安排 特殊位置， 3、看问题中的元素能否重复取，如果能重复，不能用排列公 看问题中的元素能否重复取，如果能重复， 式，只能用分步计数原理解决 4、正确区分分类和分步，分类时，每类中的任一种方法都能 正确区分分类和分步，分类时， 独立完成事件，而分步时， 独立完成事件，而分步时，每步中的任一种方法不能独立完成 事件而必须依次连续地完成各步才能将事件做完， 事件而必须依次连续地完成各步才能将事件做完，无论是分步 分类都不能重复不能遗漏
排
列（三）
例1、用0到9这10个数字 10个数字 （1）可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 可以组成多少个没有重复数字的三位数？ （2）允许有重复的三位数？ 允许有重复的三位数？ （3）无重复数字的三位偶数？ 无重复数字的三位偶数？ （4）无重复数字的个位小于10位的数？ 无重复数字的个位小于10位的数？ 10位的数
解排列问题的基本方法： 解排列问题的基本方法： 1、元素分析法、位置分析法、去杂法 、元素分析法、位置分析法、 2、当对某一位置有特殊规定时，应优先考虑特殊位置，再考 、当对某一位置有特殊规定时，应优先考虑特殊位置， 虑一般位置，比如，首位数字不可为0，偶数的末尾是偶数等 虑一般位置，比如，首位数字不可为 ， 3、看问题中的元素能否重复取，如果能重复，不能用排列数 、看问题中的元素能否重复取，如果能重复， 公式，只能用分步计数原理解决 公式，
注：紧抓问题特点，按照从小到大的顺序分为首位是1，首位是2， 紧抓问题特点，按照从小到大的顺序分为首位是1 首位是2 首位是3 首位是 首位是5 首位是3…首位是5共5类解决问题
排列组合题型大全(2)
排列组合题型大全（2）1、用0到9这十个数字．可组成多少个没有重复数字的四位偶数？2、三个女生和五个男生排成一排（1）如果女生必须全排在一起，可有多少种不同的排法？（2）如果女生必须全分开，可有多少种不同的排法？（3）如果两端都不能排女生，可有多少种不同的排法？（4）如果两端不能都排女生，可有多少种不同的排法？3、排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单。
（1）任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种？（2）歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的方法有多少种？4、某一天的课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课，如果第一节不排体育，最后一节不排数学，那么共有多少种不同的排课程表的方法．5、有6个人排队，甲不在排头，乙不在排尾，问有多少种不同的排法．6、6人站一排，甲不站在排头，乙不站在排尾，共有_________种不同的排法．7、5名男生和4名女生排成一队，其中女生必须排在一起，一共有________种不同的排法．8、a,b,c,d排成一行，其中a不排第一，b不排第二，c不排第三，d不排第四的不同排法有_______种．9、0，1，2，3，4，5这六个数组成没有重复数字的四位偶数，将这些四位数从小到大排列起来，第71个数是．10、，且，则等于（）．A．B．C．D．11、若，则的个位数字是（）．A．8 B．5 C．3 D．012、7名同学排成一排，其中甲、乙两人必须排在一起的不同的排法有（）．A．720种B．360种 C．1440种D．120种13、求和 .14、5名男生、2名女生站成一排照像：（1）两名女生要在两端，有多少种不同的站法？（2）两名女生都不站在两端，有多少不同的站法？（3）两名女生要相邻，有多少种不同的站法？（4）两名女生不相邻，有多少种不同的站法？（5）女生甲要在女生乙的右方，有多少种不同的站法？（6）女生甲不在左端，女生乙不在右端，有多少种不同的站法？15、计算：（1）；（2）．16、从7名男生5名女生中，选出5人，分别求符合下列条件的选法种数有多少种？（1）A、B必须当选；（2）A、B都不当选；（3）A、B不全当选；（4）至少有2名女生当选；（5）选出5名同学，让他们分别担任体育委员、文娱委员等5种不同工作，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任．17、空间10个点，其中有5点在同一个平面内，其余无三点共线，四点共面，问以这些点为顶点，共可构成多少个四面体？18、在1，3，5，7，9中任取3个数字，在0，2，4，6，8中任取两个数字，可组成多少个不同的五位偶数．19、有12名划船运动员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，其余5人既会划左舷也会划右舷。
阿拉伯数字格式
阿拉伯数字格式
阿拉伯数字的格式很简单，由0到9十个数字组成，任意数字都可以
通过不停地组合使用来表达任意大小的数字。
例如，数字3和数字5可以
组合在一起，形成数字35，表示35这个数。
而数字0则可以用作占位符，来帮助表达更大的数字，例如数字100就可以用0填充，表示10乘以10。
一般来说，阿拉伯数字是从左到右顺序排列的，位数从个位开始依次增加，直到最高位。
在阿拉伯数字中，整数部分的数字以逗号分隔，每三个数字一组，便
于阅读和理解，例如1,000提醒人们这个数字是一个千位数，而
1,000,000则表示一个百万级别的数字。
除此之外，小数点用于分隔整数
和小数部分，例如3.14表示的是一个小数，小数点前面的数字是整数部分，后面的数字是小数部分。
同时，在阿拉伯数字中，还可以使用“负号”表示负数，例如-1表示一个负数1。
在阿拉伯数字中，有很多常用的符号和约定，例如“%”表示百分号，用于表示一个数值占总量的比例，例如20%表示20/100，即20除以100
的结果。
还有“$”符号，用于表示货币单位，例如$100表示美元100。
总体来说，阿拉伯数字的使用非常方便简单，可以快速准确地表达任
意大小和类型的数字。
除此之外，随着计算机和数字化技术的发展，阿拉
伯数字已经成为全球通用的数字格式，广泛应用于计算机、电子设备、金融、商业和科学技术等领域，对现代社会的运作起到了至关重要的作用。
三位循环数的表示方法
三位循环数的表示方法三位循环数是指由三个数字组成的数，其中每个数字在0到9之间循环变化。
例如，123、456、789都是三位循环数。
在本文中，我们将探讨三位循环数的特点、应用以及相关的数学问题。
一、三位循环数的特点三位循环数有以下几个特点：1. 由三个数字组成，每个数字在0到9之间循环变化；2. 三位循环数的个位、十位和百位数字可以任意组合，形成不同的三位循环数；3. 三位循环数的数量有限，总共有900个不同的三位循环数。
二、三位循环数的应用三位循环数在实际生活中有着广泛的应用，以下是其中几个例子：1. 密码锁：三位循环数可以用作密码锁的密码组合。
通过设定三位循环数作为密码，可以提高密码的安全性。
2. 电子游戏：在一些电子游戏中，玩家需要猜测一个三位循环数，以解锁游戏中的某个关卡或获得奖励。
3. 数字锁：一些箱子或柜子上装有数字锁，需要输入一个三位循环数来打开。
这种锁具有一定的安全性，因为需要尝试多次才能正确输入密码。
三、与三位循环数相关的数学问题1. 排列组合：对于三位循环数来说，有多少种不同的排列组合方式？答案是$10*10*10=1000$种。
这是由于每个数字在0到9之间循环变化，所以每个数字都有10种选择。
2. 数字和的性质：对于一个三位循环数来说，将其个位、十位和百位数字相加，得到的和是否有什么特殊性质？经过计算可以得知，三位循环数的个位、十位和百位数字相加的和一定是3的倍数。
3. 数字的互换：对于一个三位循环数来说，将其个位、十位和百位数字互换后得到的数与原来的数相差多少？例如，将123互换后得到321，两者相差198。
可以发现，任意一个三位循环数与其互换后得到的数相差的绝对值一定是198。
三位循环数是由三个数字组成的数，其中每个数字在0到9之间循环变化。
它们在密码锁、电子游戏和数字锁等方面有广泛的应用。
在数学上，我们可以探索三位循环数的排列组合方式、数字和的性质以及数字的互换问题。
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（种).
解法3:(元素分析法)从中间6个位置中挑选出3个来让３个女生排入,有种不同得排法,对于其中得任意一种排活,其余5个位置又都有种不同得排法,所以共有种不同得排法，
(4)解法１：因为只要求两端不都排女生,所以如果首位排了男生，则未位就不再受条件限制了,这样可有种不同得排法;如果首位排女生,有种排法,这时末位就只能排男生，有种排法，首末两端任意排定一种情况后,其余６位都有种不同得排法,这样可有种不同排法.因此共有种不同得排法.
（2)歌唱节目与舞蹈节目间隔排列得方法有多少种？
解:（1)先排歌唱节目有种,歌唱节目之间以及两端共有６个位子,从中选４个放入舞蹈节目,共有中方法,所以任两个舞蹈节目不相邻排法有：＝４3２０0、
(2)先排舞蹈节目有中方法,在舞蹈节目之间以及两端共有５个空位,恰好供5个歌唱节目放入。所以歌唱节目与舞蹈节目间隔排列得排法有:=2880种方法。
典型例题一
例1用０到9这10个数字.可组成多少个没有重复数字得四位偶数?
分析：这一问题得限制条件就是:①没有重复数字;②数字“0”不能排在千位数上;③个位数字只能就是０、2、4、6、8、,从限制条件入手,可划分如下：
如果从个位数入手，四位偶数可分为:个位数就是“０”得四位偶做,个位数就是
2、4、6、8得四位偶数(这就是因为零不能放在千位数上)．由此解法一与二．
如果从千位数入手．四位偶数可分为：千位数就是１、3、５、7、9与千位数就是2、４、6、8两类,由此得解法三．
如果四位数划分为四位奇数与四位偶数两类,先求出四位个数得个数,用排除法，得解法四.
解法1：当个位数上排“０”时,千位,百位,十位上可以从余下得九个数字中任选3个来排列,故有个;
当个位上在“2、４、6、８”中任选一个来排，则千位上从余下得八个非零数字中任选一个,百位,十位上再从余下得八个数字中任选两个来排，按乘法原理有(个).
说明:对于“间隔”排列问题，我们往往先排个数较少得元素，再让其余元素插空排列。否则，若先排个数较多得元素,再让其余元素插空排时,往往个数较多得元素有相邻情况。如本题(２)中,若先排歌唱节目有,再排舞蹈节目有，这样排完之后，其中含有歌唱节目相邻得情况,不符合间隔排列得要求。
典型例题四
例4某一天得课程表要排入政治、语文、数学、物理、体育、美术共六节课,如果第一节不排体育,最后一节不排数学,那么共有多少种不同得排课程表得方法.
（3)解法1:(位置分析法）因为两端不能排女生,所以两端只能挑选５个男生中得２个,有种不同得排法,对于其中得任意一种排法,其余六位都有种排法,所以共有种不同得排法.
解法２：（间接法)3个女生与5个男生排成一排共有种不同得排法,从中扣除女生排在首位得种排法与女生排在末位得种排法,但这样两端都就是女生得排法在扣除女生排在首位得情况时被扣去一次,在扣除女生排在未位得情况时又被扣去一次，所以还需加一次回来,由于两端都就是女生有种不同得排法，所以共有种不同得排法.
∴没有重复数字得四位偶数有
个.
解法2:当个位数上排“0”时,同解一有个;当个位数上排２、4、6、８中之一时,千位，百位，十位上可从余下9个数字中任选3个得排列数中减去千位数就是“0”排列数得:个
∴没有重复数字得四位偶数有
个.
解法３:千位数上从1、3、5、７、９中任选一个,个位数上从0、2、4、6、８中任选一个，百位,十位上从余下得八个数字中任选两个作排列有
解法２：3个女生与5个男生排成一排有种排法,从中扣去两端都就是女生排法种，就能得到两端不都就是女生得排法种数.
因此共有种不同得排法．
说明：解决排列、组合(下面将学到,由于规律相同,顺便提及,以下遇到也同样处理）应用问题最常用也就是最基本得方法就是位置分析法与元素分析法．
若以位置为主，需先满足特殊位置得要求,再处理其它位置,有两个以上约束条件，往往就是考虑一个约束条件得同时要兼顾其它条件．
若以元素为主，需先满足特殊元素要求再处理其它得元素．
间接法有得也称做排除法或排异法,有时用这种方法解决问题来得简单、明快．
捆绑法、插入法对于有得问题确就是适用得好方法,要认真搞清在什么条件下使用.
典型例题三
例3排一张有5个歌唱节目与4个舞蹈节目得演出节目单。
(1)任何两个舞蹈节目不相邻得排法有多少种?
（4)如果两端不能都排女生，可有多少种不同得排法?
解：(1)(捆绑法)因为三个女生必须排在一起,所以可以先把她们瞧成一个整体,这样同五个男生合一起共有六个元素,然成一排有种不同排法.对于其中得每一种排法，三个女生之间又都有对种不同得排法，因此共有种不同得排法．
(2)（插空法）要保证女生全分开,可先把五个男生排好,每两个相邻得男生之间留出一个空档.这样共有４个空档,加上两边两个男生外侧得两个位置，共有六个位置,再把三个女生插入这六个位置中,只要保证每个位置至多插入一个女生,就能保证任意两个女生都不相邻.由于五个男生排成一排有种不同排法,对于其中任意一种排法,从上述六个位置中选出三个来让三个女生插入都有种方法,因此共有种不同得排法.
个
说明:这就是典型得简单具有限制条件得排列问题,上述四种解法就是基本、常见得解法、要认真体会每种解法得实质,掌握其解答方法,以期灵活运用.
典型例题二
例２三个女生与五个男生排成一排
(1)如果女生必须全排在一起，可有多少种不同得排法?
(2)如果女生必须全分开,可有多少种不同得排法?
(3)如果两端都不能排女生，可有多少种不同得排法?
个
干位上从2、4、6、8中任选一个,个位数上从余下得四个偶数中任意选一个(包括0在内)，百位,十位从余下得八个数字中任意选两个作排列,有个∴没有重复数字得四位偶数有
个.
解法4:将没有重复数字得四位数字划分为两类:四位奇数与四位偶数.
没有重复数字得四位数有个.
其中四位奇数有个
∴ 没有重复数字得四位偶数有