贵州省206年7月分普通高中学业水平考试(数学)
2021-2022学年贵州省高二下学期7月高中学业水平考试数学试题(解析版)
2021-2022学年贵州省高二下学期7月高中学业水平考试数学试题一、单选题1．已知集合{}{}1,2,1,3A B ==，则A B =（ ） A ．{}1 B ．{}2 C ．{}3D ．∅【答案】A【分析】直接由交集的概念求解即可. 【详解】由{}{}1,2,1,3A B ==得，A B ={}1. 故选：A. 2．函数()2f x x=的定义域为（ ） A ．{0}x x <∣ B ．{0}xx >∣ C ．{0}x x ≠∣ D ．R【答案】C【分析】直接由定义域的概念求解即可. 【详解】由题意得，函数()2f x x=的定义域为{0}xx ≠∣. 故选：C.3．计算32的值为（ ） A ．2 B ．4C ．8D ．16【答案】C【分析】直接由指数运算求解即可. 【详解】328=. 故选：C.4．已知向量()()2,1,0,1a b ==，则a b -=（ ） A ．（2，0） B ．（0，1）C ．（2，1）D ．（4，1）【答案】A【分析】利用向量减法的坐标运算法则直接求解 【详解】因为()()2,1,0,1a b ==， 所以(2,0)a b -=， 故选：A5．设数列{}n a 满足111,31(1)n n a a a n -==+>，则2=a （ ）A ．0B ．4C ．5D ．8【答案】B【分析】由递推关系式直接求2a 即可. 【详解】由题意得：21314a a =+=. 故选：B.6．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，直线1A B 与1D C 的位置关系是（ ）A ．相交B ．平行C ．异面不垂直D ．异面垂直【答案】B【分析】先证明出四边形11BCD A 为平行四边形，即可得到11//A B D C . 【详解】在正方体1111ABCD A B C D -中，11//BC A D 且11BC A D =， 所以四边形11BCD A 为平行四边形， 所以11//A B D C . 故选：B7．lg2lg5+=（ ） A ．4 B ．3C ．2D ．1【答案】D【分析】根据对数的运算法则计算可得. 【详解】解：()lg2lg5lg 25lg101+=⨯==. 故选：D8．直线2x =与直线1y x =+的交点坐标为（ ） A ．()2,3 B ．()2,3--C ．()0,1D ．()0,0【答案】A【分析】直接解方程求出两直线交点坐标即可.【详解】由21x y x =⎧⎨=+⎩解得23x y =⎧⎨=⎩，则直线2x =与直线1y x =+的交点坐标为()2,3.故选：A.9．某几何体三视图如图所示，则它对应的几何体是（ ）A ．球B ．圆柱C ．圆锥D ．圆台【答案】D【分析】直接由三视图结合圆台的结构特征求解即可. 【详解】由三视图可知，对应的几何体是圆台. 故选：D.10．函数()21f x x =-的单调递增区间是（ ）A ．(),3-∞-B ．[)0,∞+C ．()3,3-D ．()3,-+∞【答案】B【分析】直接由二次函数的单调性求解即可.【详解】由()21f x x =-知，函数为开口向上，对称轴为0x =的二次函数，则单调递增区间是[)0,∞+. 故选：B.11．某班有男生25人，女生15人，现用分层抽样的方法从该班抽取8人参加志愿者活动，则应抽取的女生人数为（ ） A ．2 B ．3C ．4D ．6【答案】B【分析】根据分层抽样的概念及计算方法，即可求解.【详解】由题意，某班有男生25人，女生15人，用分层抽样的方法从该班抽取8人参加志愿者活动，所以应抽取的女生人数为81532515⨯=+人.故选：B.12．如图所示茎叶图表示的数据中，中位数是（ ）A ．30B ．32C ．35D ．39【答案】C【分析】根据茎叶图将数据从小到大依次排列，即可得到其中位数.【详解】解：由茎叶图可知这组数据从小到大依次为：27、30、32、35、39、41、43， 所以中位数为35； 故选：C13．直线y x =的倾斜角为（ ）A ．45B ．60C ．90D ．0【答案】A【分析】由倾斜角的定义直接求解即可.【详解】因为直线y x =的倾斜角正切值为1，所以倾斜角为45. 故选：A.14．已知函数()f x 为偶函数，且()24f =，则()2f -=（ ） A ．1 B ．3C ．4D ．7【答案】C【分析】直接由偶函数求函数值即可. 【详解】由偶函数的性质得()2f -=()24f =. 故选：C.15．如图，在一个五等分的圆盘内随机取一点P ，则点P 取自阴影部分的概率为（ ）A ．110 B ．15C ．310 D ．25【答案】D【分析】直接由几何概型求解即可.【详解】由几何概型得点P 取自阴影部分的概率为25.故选：D.16．圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程是（ ） A ．221x y += B ．224x y += C ．()()22113+++=x y D ．()()22116x y +++=【答案】B【分析】直接写出标准方程，即可得到答案.【详解】圆心在坐标原点，半径为2的圆的标准方程为224x y +=. 故选：B17．某校高一年级一次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，估计该次考试成绩的众数为（ ）A ．65B ．75C ．85D ．95【答案】C【分析】根据众数的定义求解即可【详解】由频率分布直方图可知考试成绩在80到90的最多， 所以该次考试成绩的众数为85， 故选：C18．函数()3sin ,f x x x R =∈的最小正周期是（ ） A ．2π B ．πC ．2πD ．4π【答案】C【分析】根据三角函数最小正周期的计算公式，即可求解. 【详解】由题意，函数()3sin ,f x x x R =∈根据正弦型函数的周期的计算公式，可得函数()f x 的最小正周期为221T ππ==.故选：C.19．根据如图所示程序框图，若输入m 的值是－4，则输出T 的值是（ ）A ．－3B ．－5C ．2D ．5【答案】C【分析】根据给定的程序可图，准确计算，即可求解. 【详解】根据给定的程序可图，可得：输入4m =-，得到4S =，42T ==，输出结果2. 故选：C.20．已知实数x ，y 满足约束条件200x y x y +⎧⎪⎨⎪⎩则实数对（x ，y ）可以是（ ）A ．（0，0）B ．（－1，1）C ．（1，2）D ．（2，2）【答案】A【分析】根据题意，依次代入各选项即可得答案. 【详解】解：对于A 选项，代入验证满足; 对于B 选项，横坐标10x =-<，不满足； 对于C 选项，1232+=>，不满足2x y +≤； 对于D 选项，2242+=>，不满足2x y +≤. 故选：A.21．若角α是锐角，且1sin 2α=，则cos α=（ ） A ．12 B ．－12C 3D 3【答案】D【分析】根据三角函数的基本关系式，准确运算，即可求解. 【详解】因为1sin 2α=，可得223cos 1sin 4αα=-=，又因为角α是锐角，可得cos 0α>，所以3cos 2α=. 故选：D.22．不等式240x -≤的解集是（ ） A ．(,5)-∞- B ．[)5,2--C ．[]22-,D ．()2,+∞【答案】C【分析】直接解不等式即可求解.【详解】由240x -≤得()()220x x +-≤，解得22x -≤≤，即解集为[]22-,. 故选：C.23．如图，在平行四边形ABCD 中，AB AD +=（ ）A ．AB B ．AC C ．AD D ．BD【答案】B【分析】直接由平面向量加法的平行四边形法则求解即可. 【详解】由题意得，AB AD +=AC . 故选：B.24．下列关于y 与x 的回归直线方程中，变量,x y 成正相关关系的是（ ） A ．ˆ 2.1 1.8yx =-+ B ．ˆ 1.5 1.5yx =+ C ．ˆ0.5 2.1yx =-+ D ． 1.2 3.2ˆyx =-+ 【答案】B【分析】根据选项中的回归直线方程，求得回归系数ˆb，结合回归系数的含义，即可求解.【详解】对于A 中，由方程ˆ 2.1 1.8y x =-+，可得ˆ 2.10b =-<，所以变量,x y 成负相关关系；对于B 中，由方程ˆ 1.5 1.5yx =+，可得ˆ 1.50=>b ，所以变量,x y 成正相关关系； 对于C 中，由方程ˆ0.5 2.1yx =-+，可得ˆ0.50b =-<，所以变量,x y 成负相关关系； 对于D 中，由方程 1.2 3.2ˆy x =-+，可得ˆ 1.20b =-<，所以变量,x y 成负相关关系； 故选：B.25．已知a b >，则下列不等关系中一定成立的是（ ） A ．0a b ->B ．2ab b <C ．22a b <D ．11a b>【答案】A【分析】利用不等式的性质判断A ，利用特殊值判断B 、C 、D ； 【详解】解：因为a b >，所以0a b ->，故A 正确； 对于B ：当0b =时20ab b ==，故B 错误；对于C ：当2a =，0b =，显然满足a b >，但是22a b >，故C 错误； 对于D ：当2a =，1b =，显然满足a b >，但是11a b<，故D 错误； 故选：A26．同时抛掷两枚硬币，则两枚硬币都是“正面向上”的概率为（ ）A ．14B ．12C ．23D ．34【答案】A【分析】根据题意将所有的实验情况一一列举出来，再将符合题意的情况一一列举，根据古典概型，可得答案.【详解】同时抛掷两枚硬币的所有实验情况为：（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），两枚硬币都是“正面向上”的实验情况为（正，正）， 根据古典概型，概率为14p =， 故选：A.27．函数1y x=的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】C【分析】首先得到函数的定义域，再判断函数的奇偶性，最后根据幂函数的性质判断即可；【详解】解：因为1y x=，即()1f x x -=，定义域为{}|0x x ≠，且()()()11f x x x f x ---=-=-=-，即()1f x x -=为奇函数，又由幂函数的性质可知()1f x x -=在()0,∞+上单调递减，所以()1f x x -=在(),0∞-上单调递减，故符合题意的只有C ；故选：C28．记ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若120A =，2b c ==，则=a （ ）AB C ．2 D ．【答案】D【分析】先求得30B =，再由正弦定理求解即可.【详解】由120A =，2b c ==，可得30B C ==，由正弦定理可得sin sin a bA B=，即sinsin ==b Aa B故选：D.29．sin73cos17cos73sin17︒︒︒︒+＝（ ）A ．0B ．12C D ．1【答案】D【分析】直接利用两角和的正弦公式即可计算.【详解】()sin73cos17cos73sin17sin 73+17sin901︒︒︒︒==︒+︒=︒. 故选：D30．已知直线1:20l x y ++=，2:210l ax y +-=．若12l l ∥，则实数a 的值为（ ） A ．2- B ．1- C ．1 D ．2【答案】D【分析】直接由两直线平行公式求解即可.【详解】由题意得，1210a ⨯-⨯=，解得2a =.经验证符合题意. 故选：D.31．若角α的终边在直线2y x =上，则sin 2α＝（ ） A ．45B ．－45C ．35D ．－35【答案】A【详解】角α的终边在直线2y x =上，不妨设角α的终边上一点的坐标为()(),2,0m m m ≠，则2tan 2mmα==.所以2222sin 22sin cos 2tan 224sin 21sin cos tan 1215αααααααα⨯=====+++. 故选：A32．给出下列几种变换：①横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变． ②向左平移3π个单位长度． ③横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变． ④向左平移6π个单位长度．则由函数sin y x =的图象得到sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，可以实施的变换方案是（ ）A ．①→②B ．①→④C ．③→②D ．③→④【答案】D【分析】由三角函数的平移和伸缩变化即可得出答案.【详解】sin y x =的图象得到sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象，有如下两个方法，第一种：sin y x =向左平移3π个单位得到sin 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变得到sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，即②→③.第二种，sin y x =横坐标缩短到原来的12倍，纵坐标不变得到sin 2y x =，再向左平移6π个单位长度得到sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，即③→④.故选：D.33．已知圆()()22135x y -+-=关于直线20ax by +-=对称，0,0a b >>，则12a b+的最小值为（ ）A B C D 【答案】A【分析】先由直线过圆心求得32a b +=，再由()1211232a b a b a b ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭结合基本不等式求得最小值即可.【详解】由题意知，直线20ax by +-=过圆心()1,3，则320a b +-=，即32a b +=，又0,0a b >>，则()1211212131672223a a b a b a b b a b ⎛⎛⎫⎛⎫+=++=+++≥+= ⎪ ⎪ ⎝⎭⎝⎭⎝，当且仅当32b a ba =，即a b ==12a b +.故选：A.34．记函数()()()112f x x a x b =-+-+-的两个零点为1x ，2x ，若2a b ->，则下列关系正确的是（ ） A ．122x x b +< B ．122x x b +> C ．122x x a += D ．122x x a +> 【答案】B【分析】将题设转化为()2210x a b x ab a b -+-+---=的两根为1x ，2x ，再由韦达定理求解即可.【详解】由()()()112f x x a x b =-+-+-整理得()()221f x x a b x ab a b =-+-+---，则()2210x a b x ab a b -+-+---=的两根为1x ，2x ，则122x x a b +=+-，又2a b ->，则122222x x a b b b b +=+->++-=，则122x x b +>. 故选：B.35．已知平面向量,,a b c 满足211,cos ,,4302a a c b a b ==-⋅+=，则b c -的最小值是（ ）AB C D 1【答案】D【分析】先设()1,0,a OA b OB c OC ====,，由,3a c π=设C 在直线()0y x >上，由2430b a b -⋅+=得()221b a-=，进而得出B 在以()2,0D 为圆心，1为半径的圆上，将b c -的最小值转化为圆上点到直线上点距离的最小值即可求解.【详解】建立平面直角坐标系xOy ，设,,a OA b OB c OC ===，由11,cos ,2a a c ==，不妨设()1,0a OA ==，又,3a c π=，不妨设C 在直线()30y x x >上，又2430b a b -⋅+=可得2441b a b -⋅+=，即22441b a b a -⋅+=，则()221b a-=，设()2,0D ，则22OD OA a ==，则()21OB OD-=，即21DB =，则B 在以()2,0D 为圆心，1为半径的圆上；又O b C c OB CB -=-=，则b c -的最小值等价于CB 的最小值，即以()2,0D 为圆心，1为半径的圆上一点到直线()30y x x >上一点距离的最小值，即圆心到直线的距离减去半径，即2313113=+，则b c -的最小值是31. 故选：D.【点睛】本题关键点在于建立坐标系后设()1,0,a OA b OB c OC ====,，由,3a c π=得出C 在直线()30y x x >上，再由()221b a-=得B 在以()2,0D 为圆心，1为半径的圆上，进而转化为圆上点到直线上点距离的最小值求解即可. 二、填空题36．函数()2sin f x x =+的最大值是___． 【答案】3.【分析】根据正弦函数sin y x =的图象与性质，得到sin [1,1]x ∈-，即可求解. 【详解】由正弦函数sin y x =的图象与性质，可得sin [1,1]x ∈-， 所以函数()2sin f x x =+的最大值为3. 故答案为：3.37．已知等比数列{n a }中，122,4a a ==，则{n a }的公比q ＝___． 【答案】2【分析】由定义直接求出公比.【详解】因为在等比数列{n a }中，122,4a a ==， 所以{n a }的公比q ＝21422a a ==. 故答案为：238．已知长方体的三条棱长分别为1则该长方体外接球的表面积为___．（结果用含π的式子表示） 【答案】9π【分析】先由体对角线求得外接球半径，再由球的表面积公式求解即可. 【详解】由题意得，长方体的体对角线即为外接球直径，设外接球半径为R，则32R =，则外接球的表面积为249R ππ=. 故答案为：9π.39．已知ABC的外接圆半径为AB 所对圆心角为3π，则ABC 面积的最大值为___．【答案】4+【分析】设ABC 外接圆的圆心为O ，过点O 作⊥OD AB ，交AB 于点D ，依题意可得AB ，再利用勾股定理求出OD ，再求出点C 到AB 的距离最大值，即可求出面积最大值； 【详解】解：如图设ABC 外接圆的圆心为O ，过点O 作⊥OD AB ，交AB 于点D ，依题意r OA OB ===3AOB π∠=，所以AB =OD要使ABC 的面积最大，即C 点到AB 的距离d 最大，显然点C 到AB的距离max d OD r =+所以()max142ABC S=⨯=+故答案为：43+40．已知定义在R 上的函数f （x ）同时满足以下两个条件： ①对任意x ∈R ，把有()()2f x f x x =--；②对任意120x x <，都有()()()12120x x f x f x -->⎡⎤⎣⎦．则不等式()21(1)f x x f x ++>+的解集为___． 【答案】()2,0,3⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭【分析】根据()()2f x f x x =--，变形，可构造()()g x f x x =+，根据题意，可得函数的奇偶性和单调性，由此，解不等式，可得答案.【详解】由()()2f x f x x =--，可得：()()f x x f x x +=--， 令()()g x f x x =+，则()()g x g x -=，即函数()g x 为偶函数， 因为对任意120x x <，都有()()()12120x x f x f x -->⎡⎤⎣⎦，所以函数()f x 在[)0,∞+上单调递增，即函数()g x 在[)0,∞+上单调递增， 由()21(1)f x x f x ++>+，得()2121(1)1f x x f x x +++>+++，即()()211g x g x +>+，因为函数()g x 为偶函数，所以()()211g x g x +>+ 则211x x +>+，()()22211x x +>+，2320x x +>，解得23x <-或0x >，故答案为：()2,0,3⎛⎫-∞-⋃+∞ ⎪⎝⎭.三、解答题41．已知函数1,0()2,0.x x x f x x -<⎧=⎨⎩(1)求()()21f f -+的值； (2)若()4f x =，求x 的值． 【答案】(1)5 (2)3-或2【分析】（1）直接代入即可得出答案.（2）分0x <和0x ≥两种情况代入()f x ，即可求出x 的值. 【详解】(1)()()21325f f -+=+=.(2)当0x <时，14x -=，解得：3x =-，满足题意. 当0x ≥时，24x =，解得：2x =，满足题意. 所以3x =-或2x =.42．如图，直三棱柱111ABC A B C -中，12,2,AB BC CC AB BC ===⊥，M 为棱1CC 上一点．(1)求三棱锥111C A B C -的体积； (2)求证：11A B BM ⊥． 【答案】(1)23； (2)证明见解析【分析】（1）先由题意得1CC ⊥平面111A B C ，再由棱锥体积公式求解即可； （2）由111CC A B ⊥及1111A B B C ⊥证得11A B ⊥平面11BCC B ，即可证得11A B BM ⊥. （1）由直三棱柱111ABC A B C -可得1CC ⊥平面111A B C ，又2,AB BC AB BC ==⊥，可得111111112,A B B C A B B C ==⊥，则111111111122223323C A B C A B C V SCC -=⋅=⨯=；（2）由题意得，1CC ⊥平面111A B C ，11A B ⊂平面111A B C ，则111CC A B ⊥，又1111A B B C ⊥，1111B C CC C ⋂=，111,B C CC ⊂平面11BCC B ，则11A B ⊥平面11BCC B ，又BM ⊂平面11BCC B ，则11A B BM ⊥.43．已知{}n a 是公差不为0的等差数列，n S 为{}n a 的前n 项和，且315S =，1a ，2a ，7a 成等比数列．(1)求{}n a 的通项公式； (2)已知m ∈Z ，若12222nm S S S +++<对任意*n ∈N 恒成立，求m 的最小值． 【答案】(1)43n a n =-； (2)3【分析】（1）由315S =及2217a a a =⋅得到关于首项和公差的方程组，解出首项和公差，再由等差数列通项公式求解即可；（2）先由等差数列求和公式得()21n S n n =-，再由放缩得2n ≥时，2111n S n n<--，由裂项相消求和得122223nS S S +++<，即可求得m 的最小值. 【详解】(1)设{}n a 的公差为,0d d ≠，则313315S a d =+=①，又2217a a a =⋅，即()()21116a d a a d +=⋅+②，联立①②解得114a d =⎧⎨=⎩，则()14143n a n n =+-=-；(2)由（1）得43n a n =-，则()143212n n S n n n +-=⋅=-，则()2221n S n n =-，2n ≥时，()()2221121221n S n n n n n n=<=----， 则1n =时，122S =，2n ≥时，1222211111121332231n S S S n n n+++<+-+-++-=-<-， 又12222nm S S S +++<对任意*n ∈N 恒成立，则3m ≥，又m ∈Z ，则m 的最小值为3.。
贵州省2016年7月普通高中学业水平考试试卷
贵州省2016年7月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1． 本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，总分值150分。
考试用时120分钟。
2． 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。
3． 选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
所有题目不能答在试卷上。
4． 考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
选择题此题包括35小题，每题3分，共计105分，每题给出的四个先项中，只有一项．．．．是符合题意的。
一．选择题〔3*35=105〕〔1〕已知集合=⋂=-=B A B 则},1,0{},0,1{A ( )A .∅B . {0}C .{-1,1}D .{-1,0,1}〔2〕已知角απα，那么32=的终边在〔 〕 A .第一象限 B . 第二象限 C .第三象限 D .第四象限（3）向量)3,2(a =的相反向量是〔 〕A .〔-2，-3〕B . 〔-3，-2〕C .〔3,2〕D .〔3121，〕 〔4〕=+)cos(απ〔 〕A .αsinB .-αsinC .αcosD .-αcos（5）函数)1lg()(+=x x f 的定义域为〔 〕 A. {}1->x x B.{1>x x } C. {1-<x x } D.{1<x x }(6)函数33-=x y 的零点是〔 〕A. -1B.21- C. 21 D. 2 〔7〕等比数列==624,2}{a a a a n 则中，〔 〕A. 2B. 4C. 6D. 8〔8〕不等式0)32)(1<-+x x （的解集是〔 〕 A. {}31<<-x x B.{}31>-<x x x 或 C.⎭⎬⎫⎩⎨⎧<<-231x x D.⎭⎬⎫⎩⎨⎧>-<231x x x 或〔9〕直线l 经过A(-1,-1),B(-1,1)两点，那么的l 倾斜角为〔 〕A. 0B. 30C. 45D. 90〔10〕某校高一年级有男生400人，女生600人。
贵州省年月普通高中学业水平考试数学试卷
贵州省2017年7月一般高中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共 6 页， 43 题，满分 150 分。
考试用时 120 分钟。
2．答卷前，考生务必用黑色笔迹的钢笔或署名笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。
3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需变动，用橡皮擦洁净后，再选涂其余答案。
全部题目不可以答在试卷上。
4．考生一定保持答题卡的整齐。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
选择题此题包含 35 小题，每题 3 分，合计 105 分，每题给出的四个先项中，只有一．．．项是切合题意的。
．一．选择题（ 105 分）1、已知会合M{ a, b}, N { b,c}，则 M N（）A . { a}B . {b}C .{c}D .{a,b,c}2、函数y x 的定义域为（）A.x x 0B.{x x 0 }C. {x x 0 }D.{x x0 }3、已知等差数列{ a n }中， a11, a35，则 a2（）A.-3B.- 5C.5D. 34.直线 y3x 1 的倾斜角为（）A.30B.60C.120D.1505. 函数y 2 sin x 的最大值是()A.1B.2C.3D. 46. 掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数小于 3 的概率是（）A.1B.1C.1D.26323 7. 已知y f (x) 是定义在R上的偶函数， f ( a) 3, 则有 f ( a) =（）A. 3B. -3C.1D.1 3-38. 将一个球的半径扩大为本来的 2 倍，则它的表面积扩大为本来的（）倍A.2B.3C.4D.89、等边ABC 中，D、E、F分别是AB、BC、 CA 的中点，在ABC 内随机取一点，则该点恰幸亏DEF内的概率为（）A.1B.1C.1D.1246810、化简382 =（）A.4B.6C.8D.1611、已知向量OA( 1,2), OB (3, m), 且OA OB, 则m 的值是（）A.3B.-3C. 4D.- 4 2212、已知x0,则 x 1的最小值是（）xA.1B. 1C.2D. 2213. 一个扇形的圆心角为4，半径为4，则该扇形的弧长为（）A.4B.2C. D.414. 化简lg 2lg 5 =（）A.0B. 1C. 7D. 1015.在平面中，化简 AB BC CD （）A.BDB.BEC.ACD.AD16.不等式 x2 2x 3 0 的解集是（）A. （- 3,-1）B.（- 3，1）C.（- 1,3）D.（1，3）17. 已知某几何体的三视图以下所示，它的体积为（）A. B. 2 C. 3 D. 418. 履行如上图所示的程序框图，若S =4,则b=（）A.1B.2C.3D. 419、已知a 1 ，则函数y log a x 的图像大概是（）20. 某班有学生 40 人，现用系统抽样的方法，为 4 的样本，已知样本中学生的座位号分别从中抽取一个容量为 4，x，24,34 ，那么 x 的值应是（）A. 12B. 13C. 14D. 1521. 如图，已知几何体ABCD A1B1C1D1是正方体，则与平面 AB1C 垂直的一条直线是（）A.BDB.BD1C.A1C1D.A1 D122. 已知一个回归直线方程为y 2x 1, x { 1,2,3,4,5} ，则数据y的均匀值为y =（）A.3B.5C.7D.923. 以下四个不等式，建立的是（）A.3-1.23-1.5B.31.53-1.2C.31.23-1.5D.31.231.524.某校为了认识高三学生的食堂情况，抽取了 100 名女生的体重。
高中数学学业水平考试试题
贵州省高中学业水平考试数学模拟试卷一、选择题〔本大题共35小题，每题3分，总分值105分．每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求．〕1．以下表述正确的选项是〔 〕A ．∅={0}B ．∅⊆{0}C ．∅⊇{0}D ．∅∈{0}2．如图三视图所表示的几何体是〔 〕A ．三棱锥B ．四棱锥C ．五棱锥D ．六棱锥3．某校有40个班，每班50人，每班派3人参加“学代会〞，在这个问题中样本容量是〔 〕A ．40B ．50C ．120D ．1504．A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于2π的角}，那么A 、B 、C 关系是〔 〕A ．B=A ∩CB ．B ∪C=C C ．A ⊊CD ．A=B=C5．在△ABC 中，假设31a=+，31b =-，10c =，那么此三角形中最大内角是〔〕A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°6．函数f 〔x 〕=2x 2-mx+5在区间[-2，+∞〕上增函数，在区间〔-∞，-2]上是减函数，那么f 〔-1〕等于〔 〕A ．-1B ．1C ．-15D ．157．下面图形中是正方体展开图的是〔 〕A ．-2B ．2C ．2316 D ．- 231610．某礼堂的座椅第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依此类推，那么第十五排的座位3[,)4+∞(0,)+∞ ．两条相交直线a ，b ，a 〕α 面α 面α．以下说法正确的选项是〔0的事件一17．如果直线x+2y-1=0和y=kx 互相平行，那么实数k 的值为〔 〕A ．65-B ． 65-C ．65D ．65-24．等腰三角形顶角的余弦值等于45，那么这个三角形底角的正弦值为〔 〕A ．1010 B ．−1010 C ．31010 D ．− 3101025．非负实数x 、y 满足2x+3y-8≤0且3x+2y-7≤0，那么x+y 的最大值是〔 〕A ．73B ．83C ．3D ．226．设f 〔x 〕=3x +3x-8，用二分法求方程3x +3x-8=0在x ∈〔1，3〕内近似解的过程中取区间中点x 0=2，那么下一个有根区间为〔 〕A ．〔1，2〕B ．〔2，3〕C ．〔1，2〕或〔2，3〕D ．不能确定27．如图，正方体ABCD-A′B′C′D′中，直线D′A 与DB 所成的角可以表示为〔 〕28．某科研小组共有5个成员，其中男研究人员3人，女研究人员2名，现选举2名代表，至少有1名女研究人员中选的概率为〔 〕A ．25 B ．35 C ．710D ．以上都不对29．|3a =, 23b =, 3a b •=-那么a 与b的夹角是〔 〕A ．150°B ．120°C ．60°D ．30°30．设a 1，a 2，a 3，a 4成等比数列，其公比为2，那么123422a a a a ++的值为〔 〕A ．4 B ．2 C ． 8D ．1 31．某学生离家去学校，由于怕迟到，一开始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，假设以纵轴表示离家的距离，横轴表示离家后的时间，那么以下四个图形中，符合该学生走法的〔 〕A ．B ．C ．D ．32．有一种圆柱体形状的笔筒，底面半径为4cm ，高为12cm ．现要为100个这种相同规格的笔筒涂色〔笔筒内外均要涂色，笔筒厚度忽略不计〕． 如果每0.5kg 涂料可以涂1m 2，那么为这批笔筒涂色约需涂料〔 〕A ．1.23 kgB ．1.76 kgC ．2.46 kgD ．3.52 kg33．某班 50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒且小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；…第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒．右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设成绩小于17秒的学生人数占全班总人数的百分比为x ，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y ，那么从频率分布直方图中可分析出x 和y 分别为〔 〕A ．0.9 45B ．0.9 35C ．0.1 35D ．0.1 4534．平面向量(1,3),(,1),ab x ==-且a b ⊥，那么x 的值为〔〕A ．-3B ．-1C ．1D ．335．假设实数a 、b 满足a+b=2那么2a +2b 的最小值是〔 〕A ．8B ．4C ．22 D ．42242．将一枚质地均匀的正方体骰子〔六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6〕先后抛掷两次，记第一次出现的点数为x，第二次出现的点数为y．〔1〕求事件“x+y≤3〞的概率；〔2〕求事件|x-y|=2的概率．43．半径为5的圆C的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x+3y-29=0相切．〔1〕求圆C的方程；〔2〕设直线ax-y+5=0与圆C相交于A，B两点，求实数a的取值范围；〔3〕在〔2〕的条件下，是否存在实数a，使得过点P〔-2，4〕的直线l垂直平分弦AB？假设存在，求出实数a的值；假设不存在，请说明理由．。
贵州省2020年7月普通高中学业水平考试数学真题(试题+答案详解分离版)
贵州省2020年7月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1.本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，共43道题，满分150分。
考试用时120分钟。
2.答卷前，考试务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
将条形码横贴在答题卡“考试条码区”。
3.选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
所有题目答案不能答在试卷上。
4.考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
参考公式：柱体体积公式：V Sh =；锥体体积公式：13V Sh =（S 为底面面积，h 为高）。
第Ⅰ卷（第Ⅰ卷包括35个小题，每小题3分，共计105分）一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的。
1.已知集合{}{}2,3,2,1,3A B ==--,则A B =A.{}1,2,3- B.{}2,2- C.{}1,3- D.{}32.sin 30︒=A.22 B.22- C.12 D.32-3.已知,,a b c 成等比数列,且4,2a b ==，则c =A.1B.2C.3D.44.已知向量()()2,1,1,1==a b ，则+=a b A.()4,3 B.()3,2 C.()0,0 D.()0,15.函数()5f x x =-的定义域是A.()2,-+∞B.()2,0-C.[)5,+∞D.(]0,16.下图是由6个边长为1的正方形组成的矩形，在该矩形内随机取一点P ，则点P 取自阴影部分的概率为A.14 B.12C.25D.277.函数cos 2y x =的周期是A.π B.3πC.5πD.7π8.某公司甲、乙、丙三个工种共有员工400人，人数比依次为5:2:1，现用分层抽样的方法从这400人中抽取16人参加社区志愿者活动，则丙工种被抽取的人数为A.8B.6C.5D.29.函数x y a =（0a >，且1a ≠）的图象过定点A.()0,2 B.()1,1 C.()0,1 D.()0,010.5log 25的值是A.-1B.0C.1D.211.过点()0,0O 和点()1,7A 的直线的斜率为A.-1B.3C.5D.712.如图，正方体1111ABCD A B C D -中，异面直线1A B 与11D C 所成的角为A.30︒B.45︒C.60︒D.90︒13.如图是6名工人在一天中生产某种零件数量的茎叶图，则这6名工人这一天生产这种零件的平均数为A.16B.15C.14D.1314.如图,三棱锥P ABC -中,111,,A B C 分别是棱,,PA PB PC 的中点.若直线PC 与平面ABC 所成的角为60︒，则直线PC 与平面111A B C 所成的角为A.90︒B.60︒C.45︒D.30︒15.已知()f x 是定义在R 上的偶函数.若()50f =，则()5f -=A.3B.2C.0D.-216.已知0213,3,3a b c ===，则,,a b c 的大小关系为A.c a b << B.b c a << C.c b a << D.a c b<<17.ABC ∆三内角,,A B C 所对应的边分别是,,a b c .若90,4C a b =︒==，则B =A.90︒B.60C.45︒D.30︒18.下列函数中，在区间()1,3上为增函数的是A.1y x =B.12x y ⎛⎫= ⎪⎝⎭C.2y x =-D.y x=19.已知直线12:3,:1l y x l y kx ==+.若12l l ⊥，则k 的值为A.13- B.0 C.2 D.420.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，14,2AB AD AA ===，则1BD =A.6B.7C.10D.1121.函数()25f x x =-的零点所在的区间是A.()2,1--B.()1,2C.()2,3D.()3,422.已知直线:40l x y +-=与两坐标轴分别交于,A B 两点，O 为坐标原点，则OAB ∆的面积为A.16B.12C.8D.423.已知向量()()4,2,,2x =-=a b .若⊥a b ，则x =A.-3B.-2C.2D.124.已知ABC ∆的三边分别是,,a b c .若1,2,5a b c ===，则ABC ∆的形状为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不能确定25.新冠疫情防控期间，贵州省通过开播“阳光校园 空中黔课”，实现“离校不离教，停课不停学”,根据某班50名学生平均每天收看“空中黔课”的时间,得到如图所示的频率分布直方图。
贵州省2016年7月普通高中学业水平考试试卷
贵州省2016年7月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共6页，43题，满分150分。
考试用时120分钟。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。
3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
所有题目不能答在试卷上。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项是符合题意的。
1．选择题（3*35=105）（1）已知集合( ).. {0}.{-1,1}.{-1,0,1}（2）已知角的终边在（）.第一象限. 第二象限.第三象限.第四象限（3）向量的相反向量是（）.（-2，-3）. （-3，-2）.（3,2）.（）（4）（）..-..-（5）函数的定义域为（）A.B.{} C. {} D.{}(6)函数的零点是（）A. -1B.C.D. 2（7）等比数列（）A. 2B. 4C. 6D. 8（8）不等式的解集是（）A.B.C.D.（9）直线经过A(-1,-1),B(-1,1)两点，那么的倾斜角为（）A.B.C.D.（10）某校高一年级有男生400人，女生600人。
为了了解本届学生的文理倾向，若采用分层抽样方法抽取容量为50的样本，则需抽取的女生人数为（）A. 20B. 24C. 26D. 3011.已知是第二象限角，且（）A.B. -C.D. -12.下列向量与向量垂直的是（）A. （3，-2）B. （-4，-6）C. （2，-3）D. （2,3）13.已知直线与直线平行，则=（）A. 2B.C. -D. -214.在长方体中，直线（）A. 平行B. 相交C. 异面且垂直D. 异面但不垂直15.若，则下列不等式中一定成立的是（ )A.B.C.D.16.函数，，中最小正周期是的有（）A.B.C.D.17.对于函数，下列说法正确的是（）A.上单调递增，在上单调递增B.上单调递增，在上单调递减C.上单调递减，在上单调递减D.上单调递减，在上单调递增18.一个路口红、黄、绿连续循环工作，每次循环中红灯亮25秒，黄灯亮5秒，绿灯亮30秒。
2024年7月贵州省普通高中学业水平考试-数学试卷
2024年7月贵州省一般中学学业水平考试 数 学 试 卷留意事项： 1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，本试卷共43小题，满分150分。
考试用时120分钟。
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号填写在答题卡 上，将条形码横贴在答题卡“考生条码区”。
3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项在答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
全部题目不能答在试卷上。
4．考生必需保持答题卡的整齐。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
选择题本题包括35小题，每小题3分，共计105分，每小题给出的四个先项中，只有一项是符合题意的。
一、 选择题1.设集合A={1，2，3，4，5}，B={3，5}，则A ∩B= ( )A.{1，2，4}B.{3,5}C.{5}D. {1,2,3,4,5} 2.已知角α的终边经过点（-3，4），则tanα= ( )A.43 B.-43C.34 D.-343.不等式x(x-1)>0的解集是 ( )A.{x|x>1}B.{x|x<1}C.{x|0<x<1D.{x|x<0或x>1} 4.函数y=cos2x 的最小正周期是 ( ) A.4πB.2πC.πD.π25.已知向量a =(1,2),b =(1,-1)则a+b = ( ) A.-1 B.3 C.(2,1) D.(3,0)6.函数()[]3,0,2∈=x x f x ,则()x f 的值域是 ( ) A.[0，8] B.[0，6] C.[1，6] D.[1，8]7.若a>b>0，则下列不等式中肯定成立的是 ( ) A.a-c<b-c B.a 2>b 2 C.ac>bc D.|a|<|b|8.直线a 经过坐标原点，且斜率为-2，则下列各点中在直线a 上的是( )A.（1，-2）B.（2，-1）C.⎪⎭⎫⎝⎛211 D.（-2，-4）9.下列程序运行后的结果是 ( ) A=5A=A+10 PRINT A ENDA.5B.10C.15D.A+1010.棱长为2的正方体的内切球的表面积为 ( )A. π2B. π4C. π8D. π1611.下列四个函数中，在区间（0，+∞）上为减函数的是 ( ) A.xy 1=B.21x y = C.2x y = D.y=x12.函数()x f 是实数集R 上的奇函数，若()22=f ，则()2-f = ( )A.2B.-2C.0D.2或-213.不等式|x|>-1的解集是 ( )A.()+∞,0B.()0,∞-C.空集D.实数集R14.在程序框图中，图形“ ”可用于 ( )A. 输出B.赋值C.推断D.结束算法 15.已知点A （2，1），B （2，3），则直线AB 的倾斜角为 ( ) A.0° B.30° C.60° D.90°16.下列函数中，在区间（1，2）内有零点的函数是 ( ) A.y=2x+3 B.y=x 2-3 C.y=2x D. y=lgx17.右图是某职业篮球运动员在连续11场竞赛中得分的茎叶统计图，1 2 5 则该组数据的中位数是 ( ) 2 4 5A. 31B.32C.35D.36 3 1 5 6 7 9 4 7 5 118.某班有男同学20人，女同学30人，用分层抽样的方法从全班同学中抽一个容量为10的样本，则应分别抽取 ( ) A.男同学4人，女同学6人 B.男同学5人，女同学5人 C.男同学2人，女同学8人 D.男同学2人，女同学3人 19.若x>0，则11++xx 有 ( ) A.最小值4 B.最小值3 C.最大值 4 D.最大值320.已知⎪⎭⎫⎝⎛∈=2,0,135sin πx x ,则cosx= ( )A.135B.1312C.135- D.1312- 21.已知cos75°cos15°-sin75°sin15°的值为 ( )A.0B.21C.23D.122.函数y=lgx 的值域是 ( )A.()+∞,0B.()+∞,1C.()0,- ∞D. R23.把二进制1011（2）化为十进制数，则此数为 ( ) A.8 B.10 C.11 D.1624.在等比数列{an}中，已知a 1=9,q=-3.则S 3= ( )A.5B.6C.7D.6325.已知向量a ,b ,|a |=2,|b |=4,且a ,b 的夹角为60°，则b a •= ( )A.4B. 24C. 34D.8 26.在等差数列{a n }中，a 3+a 5=10，则a 4= ( )A.4B.5C.10D.2027.抛掷两面枚质地无匀称的硬币，出现“两次都是反面”的概率是 ( )A. 61B. 31C. 41D. 2128.已知3213223log ,2,2===Q R P ，则P 、Q 、R 的大小关系是 ( )A.P<Q<RB.Q<R<PC.Q<P<RD.R<Q<P29.不等式组002≥≥≤+y x y x 表示的平面区域的面积是 ( )A.1B.2C.4D.530.△ABC 中，已知AB=3，BC=5，53cos =B ，这个三角形的面积等于 ( )A.12B.6C.3D. 2931.正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，A 1C 1与BD 所在直线所成角的大小是 ( ) A.30° B.45° C.60° D.90°32.下表显示出函数值y 随自变量x 改变的一组数据，由此推断它最可能的函数模型是( )x 4 5 6 7 8 9 10 y 15 17 19 21 23 25 27A.一次函数模型B.二次函数模型C. 指数函数模型D.对数函数模型33.某人午觉醒来，发觉表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，则他等待的时间少于20分钟的概率为 ( )A.61B.31C.21D.3234.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为 2 的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为( )A.2πB.πC.π2D.π4 35.过点（2，3）且到原点的距离最大的直线的方程是 ( ) A.3x+2y-12=0 B.2x+3y-13=0 C.x=2 D.x+y-5=0非选择题 （本题共8小题，共45分）二、 填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
贵州省分普通高中学业水平考试数学
机密★开考前贵州省2016年7月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项:1．本试卷分为选择题和非选择题两部分,本试卷共4页,共43道题,满分150分,考试时间120分钟;2．答卷前,考务必用黑色字迹的钢笔和签字笔将自己的姓名,考生号填写在答题卡上,将条形码贴在答题卡“考生条码区”;3．选择题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,所有题目答案不能答在试卷上;4．考生必须保持答题卡的整洁;考试结束后,将试卷和答题卡一并交回;第Ⅰ卷本卷包括35小题,每题3分,共计105分 一．选择题：每小题给出的四个选项中,只有一项．．．．是符合题意的;1已知集合A ={-1,0},B ={0,1},则A B =A B }0{ C }1,1{- D }1,0,1{-2已知角32πα=,那么α的终边在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限3向量a =2,3的相反向量是A -2,-3 B-3,-2 C3,2 D )31,21( 4=+)cos(απA αsinB αsin -C αcosD αcos - 5函数)1lg()(+=x x f 的定义域为A }1|{->x xB }1|{>x xC }1|{-<x xD }1|{<x x6函数33-=x y 的零点是A 1-B 21- C 21 D 27等比数列{a n }中,24=a ,则=⋅62a a A 2 B 4 C 6 D 88不等式0)32)(1(<-+x x 的解集是A }31|{<<-x xB ,1|{-<x x 或}3>xC }231|{<<-x xD ,1|{-<x x 或}23>x 9直线l 经过)1,1(--A ,)1,1(-B 两点,那么l 的倾斜角是A ︒0B ︒30C ︒45D ︒9010某校高一年级有男生400人,女生600人,为了解本届学生的文理倾向,若采用分层抽样方法抽取容量为50的样本,则需抽取的女生人数是A 20B 24C 26D 3011已知α是第二象限角,且54cos -=α,则=αsin A 53 B 53- C 54 D 54- 12下列向量中与向量)6,4(=a 垂直的是A )2,3(-B )6,4(--C )3,2(-D )3,2(13已知直线02=-+y mx 与直线012=+-y x 平行,则=mA 2B 21C 21- D 2- 14如图,在长方体1111D C B A ABCD -中,直线1AA 与直线11C B A 平行 B 相交 C 异面且垂直 D 异面但不垂直 15若b a >,R c ∈,则下列不等式中一定成立的是 A bc ac > B c b c a ->- C cb c a > D 22bc ac > 16函数①x y sin =,②x y cos =,③x y tan =中最小正周期是π2的有A ①②B ②③C ①③D ①②③17对于函数xx f 1)(=,下列说法正确的是 A )(x f 在)0,(-∞上单调递增,在),0(+∞上单调递增B )(x f 在)0,(-∞上单调递增,在),0(+∞上单调递减C )(x f 在)0,(-∞上单调递减,在),0(+∞上单调递减D )(x f 在)0,(-∞上单调递减,在),0(+∞上单调递增18一个路口红、黄、绿灯连续循环工作,每次循环中红灯亮25秒,黄灯亮5秒,绿灯亮30秒;某国到达路口时遇到红灯的概率为 A 121 B 125 C 21 D 127 19已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>-=0,0,1)(2x x x x x f ,则=-+)2()2(f fA 0B 27C 4D 29 20函数1||-=x y 的图象是2122已知)(x f 是定义在R 上的奇函数,则一定有A 0)()(=-+x f x fB 0)()(=--x f x fC 1)()(-=-x f x fD 1)()(=-x f x f 23从1、2、3、4中随机地取两个不同数求积,则积为6的概率是 A C D A 1 B 1C 1D 1A 31B 41C 61D 121 24已知等边三角形ABC 的边长是2,则=⋅AC ABA 1B 2C 32D 425如图,三棱柱111C B A ABC -的所有棱长均相等,侧棱垂直于底面,则直线1AB 与1CC 所成的角为A ︒30B ︒45C ︒60D ︒9026设1.221⎪⎭⎫ ⎝⎛=a ,3.021-⎪⎭⎫ ⎝⎛=b ,021⎪⎭⎫ ⎝⎛=c ,那么a ,b ,c 的大小关系是 A b c a << B a c b << C c b a << D c b c << 27一组样本数据1021,,,x x x 的平均数为2,若)10,,2,1(10 =+=i x y i i ,则1021,,,y y y 的平均数为A 2B 3C 10D 1228已知两个变量x 和y 负相关,且样本数据的平均数2=x ,3=y ,则该组数据所得的回归直线方程可能是A 45.0ˆ+-=x yB 25.0ˆ+=x yC 4ˆ+-=x yD 1ˆ+=x y29已知c b a ln 2ln ln =+,则有A c ab 2=B c b a 2=+C 2c ab =D 2c b a =+ 30执行如图所示的程序框图,输出的结果是A 331量y A x a y 10= B )1011(x a y += C x a y )101(= D x a y )1011(+= 32不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥200y x y x 表示的平面区域内,整点横坐标,纵坐标都是整数的点个数为A 3B 4C 5D 633为了得到函数x x y cos 232sin 21+=的图象,只需要将函数x y 2sin =图象上所有的点 A 向左平移3π个单位长度 B 向右平移3π个单位长度 C 向左平移6π个单位长度 D 向右平移6π个单位长度 34已知ABC ∆的面积为3,且32=AB ,2=AC ,则边=BCA 2B 72C 2或72D 52或7235定义在R 上的偶函)(x f y =,恒有)2()()4(--=+f x f x f 成立,且1)0(=f ,当2021≤≤≤x x 时,0)()(2121<--x x x f x f ,则方程0||lg )(=-x x f 的根的个数为 A 12 B 10 C 6D 5 第Ⅱ卷 A BC 1A 1B 1C本卷共8小题,共45分二．填空题：本题共5小题,每小题3分,共15分,把答案填在答题卡上 36_________4tan =π 37函数)(22R x x y ∈+=的最小值是______________38在ABC ∆中,b a ,分别是角A 和角B 的对边,若3=a ,2=b ,︒=60A ,则_____=B 39某地区在每天坚持足球运动一小时以上的人群中抽取m 人进行调查,统计得出各年龄段人数的频率分布直方图,其中30~40岁的人数为10,则_______=m40骤;411a ; 42如图,,=AB Ⅱ若2=PA ,求点A 到平面PCD 的距离; 43在平面直角坐标系中,已知圆2221)2(:m y x C =++R m ∈,且20<<m .Ⅰ若1=m ,求直线013=+-y x 被圆1C 截得的弦长；Ⅱ过点),0(b P 作直线l ,使圆1C 和圆2C 在l 的两侧,且均与l 相切,求实数b 的取值范围; 第39题图 第40题图。
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机密★开考前贵州省2016年7月普通高中学业水平考试数学试卷注意事项:1．本试卷分为选择题和非选择题两部分,本试卷共4页，共43道题，满分150分，考试时间120分钟。
2．答卷前，考务必用黑色字迹的钢笔和签字笔将自己的姓名，考生号填写在答题卡上，将条形码贴在答题卡“考生条码区”。
3．选择题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，所有题目答案不能答在试卷上。
4．考生必须保持答题卡的整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷(本卷包括35小题,每题3分,共计105分)一．选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．是符合题意的。
（1）已知集合A ={-1，0}，B ={0，1}，则A B =（A ）Ø（B ）}0{ （C ）}1,1{- （D ）}1,0,1{- （2）已知角32πα=，那么α的终边在 （A ） 第一象限 （B ）第二象限（C ）第三象限 （D ）第四象限 （3）向量a =（2，3）的相反向量是（A ） （-2，-3） （B ）（-3，-2） （C ）（3，2）（D ）)31,21( （4）=+)cos(απ （A ） αsin （B ）αsin - （C ）αcos（D ）αcos - （5）函数)1lg()(+=x x f 的定义域为 （A ）}1|{->x x （B ）}1|{>x x （C ）}1|{-<x x（D ）}1|{<x x （6）函数33-=x y 的零点是 （A ）1- （B ）21- （C ）21 （D ）2（7）等比数列{a n }中，24=a ，则=⋅62a a （A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8（8）不等式0)32)(1(<-+x x 的解集是（A ）}31|{<<-x x （B ）,1|{-<x x 或}3>x（C ） }231|{<<-x x （D ）,1|{-<x x 或}23>x （9）直线l 经过)1,1(--A ，)1,1(-B 两点，那么l 的倾斜角是（A ）︒0 （B ）︒30 （C ）︒45 （D ）︒90（10）某校高一年级有男生400人，女生600人，为了解本届学生的文理倾向，若采用分层抽样方法抽取容量为50的样本，则需抽取的女生人数是（A ）20 （B ）24 （C ）26 （D ）30（11）已知α是第二象限角，且54cos -=α，则=αsin（A ）53 （B ）53- （C ）54 （D ）54- （12）下列向量中与向量)6,4(=a 垂直的是（A ）)2,3(- （B ）)6,4(-- （C ）)3,2(- （D ）)3,2(（13）已知直线02=-+y mx 与直线012=+-y x 平行，则=m（A ）2 （B ）21 （C ）21- （D ）2- （14）如图，在长方体1111D C B A ABCD -中，直线1AA 与直线11C B （A ）平行 （B ）相交 （C ）异面且垂直 （D ）异面但不垂直 （15）若b a >，R c ∈，则下列不等式中一定成立的是 （A ）bc ac > （B ）c b c a ->- （C ）cb c a > （D ）22bc ac > （16）函数①x y sin =，②x y cos =，③x y tan =中最小正周期是π2的有（A ）①② （B ）②③ （C ）①③ （D ）①②③（17）对于函数xx f 1)(=，下列说法正确的是 （A ）)(x f 在)0,(-∞上单调递增，在),0(+∞上单调递增（B ） )(x f 在)0,(-∞上单调递增，在),0(+∞上单调递减（C ） )(x f 在)0,(-∞上单调递减，在),0(+∞上单调递减（D ）)(x f 在)0,(-∞上单调递减，在),0(+∞上单调递增（18）一个路口红、黄、绿灯连续循环工作，每次循环中红灯亮25秒，黄灯亮5秒，绿灯亮30秒。
某国到达路口时遇到红灯的概率为（A ）121 （B ）125 （C ）21 （D ）127 （19）已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>-=0,0,1)(2x x x x x f ，则=-+)2()2(f f（A ）0 （B ）27 （C ）4 （D ）29 （20）函数1||-=x y 的图象是（A ） （B ） （C ） （D ）（21）若0>t ，那么函数tt t f 3)(+= （A ）有最大值32，也有最小值 （B ）有最大值32，无最小值（C ）有最小值32，也有最大值 （D ）有最小值32，无最大值（22）已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，则一定有（A ）0)()(=-+x f x f （B ）0)()(=--x f x f （C ）1)()(-=-x f x f （D ）1)()(=-x f x fA C D A 1B 1C 1D 1（23）从1、2、3、4中随机地取两个不同数求积，则积为6的概率是（A ）31 （B ）41 （C ）61 （D ）121 （24）已知等边三角形ABC 的边长是2，则=⋅AC AB（A ）1 （B ）2 （C ）32 （D ）4（25）如图，三棱柱111C B A ABC -的所有棱长均相等，侧棱垂直 于底面，则直线1AB 与1CC 所成的角为 （A ）︒30 （B ）︒45（C ）︒60 （D ）︒90 （26）设1.221⎪⎭⎫ ⎝⎛=a ，3.021-⎪⎭⎫ ⎝⎛=b ，021⎪⎭⎫ ⎝⎛=c ，那么a ，b ，c 的大小关系是 （A ）b c a << （B ）a c b << （C ）c b a << （D ）c b c <<（27）一组样本数据1021,,,x x x 的平均数为2，若)10,,2,1(10 =+=i x y i i ，则1021,,,y y y 的平均数为（A ）2 （B ）3 （C ）10 （D ）12（28）已知两个变量x 和y 负相关，且样本数据的平均数2=x ，3=y ，则该组数据所得的回归直线方程可能是（A ）45.0ˆ+-=x y （B ）25.0ˆ+=x y （C ）4ˆ+-=x y （D ）1ˆ+=x y（29）已知c b a ln 2ln ln =+，则有（A ）c ab 2= （B ）c b a 2=+ （C ）2c ab = （D ）2c b a =+（30）执行如图所示的程序框图，输出的结果是（A ）3 （B ）4 （C ）6 （D ）10（31）某种产品现在的年产量是a ，在今后10年内，假设每年产量平均比上一年增加10%，则年产量y 随),101(N x x x ∈≤≤变化的函数解析式为（A ）x a y 10= （B ）)1011(x a y += （C ）x a y )101(= （D ）x a y )1011(+= （32）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥200y x y x 表示的平面区域内，整点（横坐标，纵坐标都是整数的点）个数为（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6（33）为了得到函数x x y cos 232sin 21+=的图象，只需要将函数x y 2sin =图象上所有的点 （A ）向左平移3π个单位长度 （B ）向右平移3π个单位长度 （C ）向左平移6π个单位长度 （D ）向右平移6π个单位长度 （34）已知ABC ∆的面积为3，且32=AB ，2=AC ，则边=BC（A ）2 （B ）72 （C ）2或72 （D ）52或72（35）定义在R 上的偶函)(x f y =，恒有)2()()4(--=+f x f x f 成立，且1)0(=f ，当2021≤≤≤x x 时，0)()(2121<--x x x f x f ，则方程0||lg )(=-x x f 的根的个数为A BC1A 1B 1C（A ）12 （B ）10 （C ）6 （D ）5第Ⅱ卷（本卷共8小题，共45分）二．填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡上（36）_________4tan =π（37）函数)(22R x x y ∈+=的最小值是______________ （38）在A B C ∆中，b a ,分别是角A 和角B 的对边，若3=a ，2=b ，︒=60A ，则_____=B（39）某地区在每天坚持足球运动一小时以上的人群中抽取m 人进行调查，统计得出各年龄段人数的频率分布直方图，其中30~40岁的人数为10，则_______=m(40)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是_________三．解答题：本大题3小题，每小题10分，共30分，解答应写文字说明，证明过程或推演步骤。
（41）在等差数列}{n a 中，42=a ，前5项和305=S ，求首项1a 及公差d ，并写出}{n a 的通项公式。
（42）如图，四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 为平行四边形，5,4,3===AD AC AB ，⊥PA 平面ABCD 。
（Ⅰ）证明：AC PB ⊥； （Ⅱ）若2=PA ，求点A 到平面PCD 的距离。
（43）在平面直角坐标系中，已知圆2221)2(:m y x C =++和圆22224)2(:m y x C -=+-,其中R m ∈,且20<<m .（Ⅰ）若1=m ,求直线013=+-y x 被圆1C 截得的弦长；（Ⅱ）过点),0(b P 作直线l ,使圆1C 和圆2C 在l 的两侧,且均与l 相切,求实数b 的取值范围。
第(39)题图1 第(40)题图 正视图 侧视图俯视图 A B CDP。