(详细版)2018高中数学学业水平考试知识点
(详细版)2018年高中数学学业水平考试知识点
2018年高中数学学业水平测试知识点【必修一】一、 集合与函数概念并集：由集合A 和集合B 的元素合并在一起组成的集合，如果遇到重复的只取一次。
记作：A ∪B 交集：由集合A 和集合B 的公共元素所组成的集合，如果遇到重复的只取一次记作：A ∩B 补集：就是作差。
1、集合{}n a a a ,...,,21的子集个数共有2n个；真子集有2n–1个；非空子集有2n–1个；非空的真子有2n–2个.2、求)(x f y =的反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1x f y -=的定义域；函数图象关于y=x 对称。
3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数的真数属于R 、对数的真数0>.4、函数的单调性：如果对于定义域I 内的某个区间D 内的任意两个自变量x 1，x 2，当x 1<x 2时，都有f(x 1)<（>）f(x 2)，那么就说f(x)在区间D 上是增（减）函数，函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质。
5、奇函数：是()()f x f x ，函数图象关于原点对称（若0x =在其定义域内，则(0)0f =）； 偶函数：是()()f x f x ，函数图象关于y 轴对称。
6、指数幂的含义及其运算性质：（1）函数)10(≠>=a a a y x且叫做指数函数。
（2）指数函数(0,1)x y a a a =>≠当 01a <<为减函数，当 1a >为增函数；①r s r sa a a +⋅=；②()r srsa a =；③()(0,0,,)rr rab a b a b r s Q =>>∈。
（3）指数函数的图象和性质7、对数函数的含义及其运算性质：（1）函数log (0,1)a y x a a =>≠叫对数函数。
（2）对数函数log (0,1)a y x a a =>≠当 01a <<为减函数，当 1a >为增函数；①负数和零没有对数；②1的对数等于0 ：01log =a ；③底真相同的对数等于1：1log =a a ， （3）对数的运算性质：如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0，那么：①N M MN a a a log log log +=； ②N M NMa a alog log log -=； ③)(log log R n M n M a n a ∈=。
高中数学水平考知识点归纳
高中数学水平考知识点归纳高中数学学业水平考知识点11、导数的定义：在点处的导数记作.2.导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率①k=f/(x0)表示过曲线y=f(x)上P(x0,f(x0))切线斜率。
V=s/(t)表示即时速度。
a=v/(t)表示加速度。
3.常见函数的导数公式:①;②;③;⑤;⑥;⑦;⑧。
4.导数的四则运算法则：5.导数的应用：(1)利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导,如果,那么为增函数;如果,那么为减函数;注意：如果已知为减函数求字母取值范围,那么不等式恒成立。
(2)求极值的步骤：①求导数;②求方程的根;③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负,那么函数在这个根处取得极大值;如果左负右正,那么函数在这个根处取得极小值;(3)求可导函数值与最小值的步骤：ⅰ求的根;ⅱ把根与区间端点函数值比较,的为值,最小的是最小值。
高中数学学业水平考知识点2函数的表示方法1.函数的三种表示方法列表法图象法解析法2.分段函数：定义域的不同部分，有不同的对应法则的函数。
注意两点：①分段函数是一个函数，不要误认为是几个函数。
②分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。
考点四、求定义域的几种情况①若f(x)是整式，则函数的定义域是实数集R;②若f(x)是分式，则函数的定义域是使分母不等于0的实数集;③若f(x)是二次根式，则函数的定义域是使根号内的式子大于或等于0的实数集合;④若f(x)是对数函数，真数应大于零。
⑤.因为零的零次幂没有意义，所以底数和指数不能同时为零。
⑥若f(x)是由几个部分的数学式子构成的，则函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合;⑦若f(x)是由实际问题抽象出来的函数，则函数的定义域应符合实际问题高中数学水平考知识点归纳高中数学学业水平考知识点31、圆的定义平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径。
2、圆的方程(1)标准方程,圆心,半径为r;(2)一般方程当时,方程表示圆,此时圆心为,半径为当时,表示一个点;当时,方程不表示任何图形。
(最新)2018年高中数学知识点(史上最全)
高一数学必修1知识网络集合123∈∉⎧⎪⎪⎨⎪⎪（）元素与集合的关系：属于（）和不属于（）（）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性集合与元素（）集合的分类：按集合中元素的个数多少分为：有限集、无限集、空集集合(2-1)n个。
()()U U B A B A B A B A B A B B C A C B ⊆⊆⇔⋂=⊇⊆⇔⋃=⋃，，，⎧⎪⎪⎪⎪函数,,,A B A x B y f B A B x y x f y y x y →映射定义：设，是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合中的任意一个元素， 在集合中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应：为从集合到集合的一个映射传统定义：如果在某变化中有两个变量并且对于在某个范围内的每一个确定的值，定义 按照某个对应关系都有唯一确定的值和它对应。
那么就是的函数。
记作函数及其表示函数{[][][][][]().,,()()(),,1212()()(),,12f x a b a x x b f x f x f x a b a b f x f x f x a b a b a =≤<≤<>⎧⎪⎪⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩近代定义：函数是从一个数集到另一个数集的映射。
定义域函数的三要素值域对应法则解析法函数的表示方法列表法图象法单调性函数的基本性质传统定义：在区间上，若如，则在上递增,是 递增区间；如，则在上递减,是的递减区间。
导数定义：在区间[][][][][]()1()2()()00,()0(),,()0(),,y f x I M x I f x M x I f x M M y f x b f x f x a b a b f x f x a b a b =∈≤∈==⎧⎪⎪⎨><⎪⎪⎩最大值：设函数的定义域为，如果存在实数满足：（）对于任意的，都有； （）存在，使得。
则称是函数的最大值最值最上，若，则在上递增,是递增区间；如 则在上递减,是的递减区间。
高三数学学业水平知识点
高三数学学业水平知识点一、数与代数高三数学学业水平考察的第一个知识点是数与代数。
这一部分主要包括实数的性质与运算、数的性质与运算、代数式的等式与不等式、函数概念与性质等内容。
实数的性质与运算部分涉及有理数与无理数的性质、实数之间的大小关系、实数的运算规律等；数的性质与运算部分包括整式、分式的性质与运算、实数的根式化简等；代数式的等式与不等式部分主要考察代数式的等式与不等式的性质与解法；函数概念与性质部分则关注函数的定义、性质、图像与应用等方面。
二、平面与立体几何平面与立体几何是高三数学学业水平考试中的第二个重要知识点。
主要内容包括平面几何、向量与平面、空间几何等。
其中，平面几何部分包括平面上的点、直线与角的性质与判定，平面图形的性质与应用等；向量与平面部分考察向量的定义、运算与应用，以及向量与平面的位置关系等内容；空间几何部分则关注空间中的点、直线与面的性质与判定，空间图形的性质与应用。
三、函数与方程函数与方程是高三数学学业水平考试中的第三个知识点。
这一部分主要包括函数与方程的性质与解法、二次函数、指数与对数函数等内容。
函数与方程的性质与解法考察函数的奇偶性、周期性、单调性等性质，以及方程的解法与应用；二次函数部分主要关注二次函数的性质与图像，二次函数的最值与应用等；指数与对数函数部分考察指数函数与对数函数的基本性质，指数方程与对数方程的解法与应用等内容。
四、概率与统计概率与统计是高三数学学业水平考试的第四个重要考点。
这部分主要包括概率的基本概念与计算、统计的基本概念与分析等内容。
其中，概率的基本概念与计算包括样本空间、事件、概率的计算等；统计的基本概念与分析部分主要考察统计数据的收集与整理、统计图表的应用与分析等。
五、数学思想方法与解决问题能力数学思想方法与解决问题能力是高三数学学业水平考试的最后一个考察点。
这部分考察学生的数学思维能力、创新能力与解决问题的方法与策略。
题目种类多样，涉及证明、计算、应用等不同领域的数学问题，要求学生运用所学的数学知识与方法，独立思考并给出合理解答。
高中数学学业水平考知识点大全
高中数学学业水平考知识点大全高中数学学业水平主要考察以下知识点：
1. 数与代数：
- 实数和有理数的性质与运算
- 数的次方与根式
- 四则运算与基本代数式的运算
- 一元一次方程和不等式
- 一元二次方程和不等式
- 二次根式和无理方程
- 平面直角坐标系与图形的性质
- 函数与方程
- 等差数列与等比数列
2. 几何与空间：
- 几何图形的性质与运动
- 三角形与三角函数
- 平面向量和空间向量
- 直线与平面的位置关系
- 空间中的几何体与轨迹
- 空间解析几何
3. 解析几何：
- 向量与坐标
- 直线的方程与性质
- 圆的方程与性质
- 圆锥曲线的方程与性质
4. 概率与统计：
- 随机试验与事件
- 概率及其性质
- 离散型随机变量
- 连续型随机变量
- 统计与统计图表
5. 数学思维与证明：
- 数学思维方法
- 证明与推理
- 逻辑与推理
- 数学问题的解答方法
以上是高中数学学业水平考试中需要掌握的主要知识点，希望对你有帮助。
高中数学学业水平考知识点总结
高中数学学业水平考知识点总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高中数学学业水平考知识点总结
高中数学学业水平考知识点总结高中数学学业水平考是每个高中生都必须面对的考试之一，也是评价学生数学水平的重要标准之一。
想要在高中数学学业水平考中取得好成绩，掌握和熟练应用数学知识点是至关重要的。
本文将对高中数学学业水平考常见的知识点进行总结，帮助高中生更好地备考。
一、数与代数1. 整式的加减乘除，掌握基本公式和技巧，例如同类项的合并、提公因式等。
2. 分式的加减乘除，需熟记基本公式，例如通分、约分等。
3. 指数与对数，需掌握指数与对数的基本定义、性质及计算方法。
4. 一元高次方程，需要了解一元高次方程的一般解法，例如因式分解法、配方法、公式法等。
5. 二元一次方程组，需要了解解法，例如等量代换法、相减消元法、高斯消元法等。
二、图形与几何1. 几何图形的基本性质与判定方法，例如正方形的特征、三角形的判定方法等。
2. 直线、平面、向量的基本概念与计算方法，需要了解直线的斜率、截距等概念，平面向量的基本概念，包括向量的加减、数量积、向量积等。
3. 空间几何知识点，包括向量的三点共线、向量的混合积、立体几何的基本概念与计算等。
三、函数与数列1. 函数及其图像，需要了解函数的定义、性质以及函数图像的基本特点。
2. 常见函数的性质与图像，包括一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。
3. 数列及其基本概念，包括等差数列、等比数列、通项公式等。
四、概率与统计1. 概率基本概念，包括事件、样本空间、频率与概率、条件概率等。
2. 概率计算方法，包括加法法则、乘法法则、全概率公式、贝叶斯公式等。
3. 统计基本概念，包括频数、频率、平均值、中位数、众数等。
总结起来，高中数学学业水平考中最常见的知识点主要包括数与代数、图形与几何、函数与数列、概率与统计四个方面。
在备考过程中，切记不可死记硬背，应当注重理解和掌握知识点的本质，以便在解决实际问题时能够熟练运用这些基本知识。
同时也需要多进行练习，掌握解题技巧，以便在考试中能够更有自信地应对各项考题。
高中数学学业水平知识点整理
高中数学学业水平知识点整理引言高中数学学业水平考试是对学生数学知识掌握程度的重要检验。
为了帮助学生全面复习，本文将对高中数学的主要知识点进行详尽的总结。
第一部分：函数1.1 函数的基本概念函数的定义及表示方法定义域和值域的确定1.2 函数的性质单调性、奇偶性、周期性和有界性1.3 反函数反函数的概念和求法1.4 函数的运算函数的四则运算和复合运算第二部分：导数与微分2.1 导数的概念导数的定义和几何意义2.2 导数的计算基本初等函数的导数公式2.3 微分微分的概念和应用2.4 导数的应用利用导数研究函数的单调性、极值和最值第三部分：几何3.1 平面几何三角形、四边形和圆的性质3.2 解析几何点的坐标表示和距离公式直线、圆和圆锥曲线的方程3.3 空间几何空间图形的位置关系和距离问题第四部分：数列与极限4.1 数列的概念等差数列和等比数列的定义和性质4.2 数列的求和等差数列和等比数列的求和公式4.3 极限的概念数列极限和函数极限的定义第五部分：不等式5.1 不等式的解法一元一次不等式和一元二次不等式的解法5.2 绝对值不等式绝对值不等式的解法5.3 不等式的应用不等式在最值问题中的应用第六部分：方程6.1 一元方程一元一次方程和一元二次方程的解法6.2 多元方程多元一次方程组的解法6.3 无理方程和分式方程无理方程和分式方程的解法第七部分：统计与概率7.1 统计基础数据的收集、整理和描述7.2 概率论基础事件的概率，包括古典概型和几何概型7.3 条件概率和独立事件条件概率和独立事件的概念第八部分：综合问题8.1 函数与方程的综合应用函数与方程结合的问题8.2 几何与代数的综合应用几何与代数结合的问题8.3 数列与极限的综合应用数列与极限结合的问题结语高中数学学业水平考试覆盖了广泛的数学知识点。
通过系统地复习和理解每个知识点，学生可以为考试做好充分的准备。
希望本文档的总结能够帮助学生构建完整的知识体系，提高解题能力，并在考试中取得优异的成绩。
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(详细版)2018高中数学学业水平考试知识点2018年高中数学学业水平测试知识点【必修一】一、 集合与函数概念并集：由集合A 和集合B の元素合并在一起组成の集合，如果遇到重复の只取一次。
记作：A ∪B交集：由集合A 和集合B の公共元素所组成の集合，如果遇到重复の只取一次记作：A ∩B补集：就是作差。
1、集合{}na a a ,...,,21の子集个数共有2n个；真子集有2n–1个；非空子集有个；非空の真子有2n–2个.2、求)(x f y =の反函数：解出)(1y f x -=，y x ,互换，写出)(1x f y -=の定义域；图象关于y=x 对称。
3、（1）函数定义域：①分母不为0；②开偶次方被开方数0≥；③指数の真数属于R 、对数の真数0>.4、函数の单调性：如果对于定义域I 内の某个区间D 内の任意两个自变量x 1，x 2，当x 1<x 2时，都有f(x 1)<（>）f(x 2)，那么就说f(x)在区间D 上是增（减）函数，函数の单调性是在定义域内の某个区间上の性质，是函数の局部性质。
5、奇函数：是()()f x f x ，函数图象关于原点对称（若0x =在其定义域内，则(0)0f =）；偶函数：是()()f x f x ，函数图象关于y 轴对称。
6、指数幂の含义及其运算性质：（1）函数)10(≠>=a a ay x且叫做指数函数。
（2）指数函数(0,1)xy a a a =>≠当 01a <<为减函数，当 1a >为增函数； ①r s r s a a a +⋅=；②()r s rs a a =；③()(0,0,,)r r rab a b a b r s Q =>>∈。
（3）指数函数の图象和性质7、对数函数の含义及其运算性质： （1）函数log (0,1)ay x a a =>≠叫对数函数。
（2）对数函数log (0,1)ay x a a =>≠当 01a <<为减函数，当 1a >为增函数；①负数和零没有对数；②1の对数等于0 ：01log =a；③底真相同の对数等于1：1log =a a，（3）对数の运算性质：如果a > 0 , a ≠ 1 , M > 0 , N > 0，那么：①NM MN a a a log log log +=； ②N M NMa a alog log log -=； ③)(log log R n M n M a n a ∈=。
（4）换底公式：)0,10,10(log log log >≠>≠>=b c c a a abb c c a 且且(5)对数函数の图象和性质8、幂函数：函数αx y =叫做幂函数（只考虑21,1,3,2,1-=αの图象）。
9、方程の根与函数の零点：如果函数)(x f y =在区间 [a , b ] 上の图象是连续不断の一条曲线，并且有0)()(<⋅b f a f ，那么，函数)(x f y =在区间 (a , b ) 内有零点，即存在),(b a c ∈，使得0)(=c f 这个c 就是方程0)(=x f の根。
【必修二】一、直线 平面 简单の几何体1、长方体の对角线长2222c b a l ++=；正方体の对角线长a l 3= 2、球の体积公式： 334 R v π=； 球の表面积公式：24 R S π=3、柱体、锥体、台体の体积公式：V=S h (S为底面积，h为柱体高)；锥体V=Sh31(S为底面积，h为柱柱体V=31(S’+S S'+S)h(S’, S分别为上、下底面积，h为台体高)台体4、点、线、面の位置关系及相关公理及定理：（1）四公理三推论:公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有の点都在这个平面内。
公理2：经过不在同一直线上の三点，有且只有一个平面。
公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点の集合是一条过这个公共点の直线。
推论一：经过一条直线和这条直线外の一点,有且只有一个平面。
推论二：经过两条相交直线,有且只有一个平面。
推论三：经过两条平行直线,有且只有一个平面。
公理4：平行于同一条直线の两条直线平行.（2）空间线线，线面，面面の位置关系：空间两条直线の位置关系：相交直线——有且仅有一个公共点；平行直线——在同一平面内，没有公共点；异面直线——不同在任何一个平面内，没有公共点。
相交直线和平行直线也称为共面直线。
空间直线和平面の位置关系：（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）它们の图形分别可表示为如下，符号分别可表示为aα⊂，a Aα=，//aα。
空间平面和平面の位置关系：（1）两个平面平行——没有公共点；（2）两个平面相交——有一条公共直线。
5、直线与平面平行の判定定理：如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么该直线与这个平面平行。
符号表示：////a b a a b ααα⊄⎫⎪⊂⇒⎬⎪⎭。
图形表示：6、两个平面平行の判定定理：如果一个平面内の两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。
符号表示：//////a b a b P a b βββααα⊂⎫⎪⊂⎪⎪=⇒⎬⎪⎪⎪⎭。
图形表示：7、. 直线与平面平行の性质定理：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线の平面与已知平面相交，那么交线与这条直线平行。
符号表示：////a a a b b αβαβ⎫⎪⊂⇒⎬⎪=⎭。
图形表示：8、两个平面平行の性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们交线の平行。
符号表示：9、直线与平面垂直の判定定理：如果一条直线和一个平面内の两条相交直线都垂直，那么 这条直线垂直于这个平面。
符号表示： 10、.两个平面垂直の判定定理：一个平面经过另一个平面の垂线，则这两个平面垂直。
符号表示： 11、直线与平面垂直の性质：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。
符号表示：//a a b b αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭。
//,,//a b a bαβαγβγ==⇒,,,,a b a b P l a l b l ααα⊂⊂=⊥⊥⇒⊥,l l αβαβ⊥⊂⇒⊥12、平面与平面垂直の性质：如果两个平面互相垂直，那么在其中一个平面内垂直于交线の直线垂直于另一个平面。
符号表示： 13、异面直线所成角：平移到一起求平移后の夹角。
直线与平面所成角：直线和它在平面内の射影所成の角。
（如右图）14、异面直线所成角の取值范围是(]︒︒90,0； 直线与平面所成角の取值范围是[]︒︒90,0； 二面角の取值范围是[)︒︒180,0；两个向量所成角の取值范围是[]︒︒180,0二、直线和圆の方程 1、斜率：αtan =k ，),(+∞-∞∈k ；直线上两点),(),,(222111y x P y x P ，则斜率为 2、直线の五种方程 ：（1）点斜式 11()y y k x x -=- (直线l 过点111(,)P x y ，且斜率为k )． （2）斜截式 y kx b =+(b 为直线l 在y 轴上の截距).（3）两点式112121y y x x y y x x--=--( (111(,)P x y 、222(,)P x y ； (12x x ≠)、(12y y ≠)). (4)截距式 1x ya b+=(a b 、分别为直线の横、纵截距，0a b ≠、) （5）一般式 0Ax By C ++=(其中A 、B 不同时为0). 3、两条直线の平行、重合和垂直： (1)若111:l y k x b =+，222:l y k x b =+ ①1l ‖1212b k k l 且=⇔≠;2b ②22121b b k k l l ==⇔且重合时与； ③12121l l k k ⊥⇔=-.(2)若1111:0l A x B y C ++=,2222:0l A x B y C ++=,且A 1、A 2、B 1、B 2都不为零, ①11112222||A B C l l A B C ⇔=≠；②1212120l l A A B B ⊥⇔+=4、两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）の距离公式 │P 1P 2│=212212)()(y y x x -+-2121y y k x x-=-,,.l m l m l ααββ⊂=⊥⇒⊥θαP H lax 2+bx+c=0(a ≠0)5、两点P 1（x 1，y 1）、P 2（x 2，y 2）の中点坐标公式 M （221x x+，221y y +）6、点P （x 0，y 0）到直线（直线方程必须化为一般式）Ax+By+C=0の距离公式d=220B AC By Ax +++7、平行直线Ax+By+C 1=0、Ax+By+C 2=0の距离公式d=2212BA C C +-8、圆の方程：标准方程()()222r b y a x =-+-，圆心()b a ,，半径为r ；一般方程220x y Dx Ey F ++++=，（配方：44)2()2(2222F E D E y D x -+=+++） 0422>-+F E D 时，表示一个以)2,2(E D --为圆心，半径为FE D 42122-+の圆；9、点与圆の位置关系：点0(,)P x y 与圆222)()(r b y a x =-+-の位置关系有三种： 若2200()()d a x b y =-+-d r >⇔点P 在圆外;d r =⇔点P 在圆上;d r <⇔点P 在圆内. 10、直线与圆の位置关系：直线0=++C By Ax 与圆222)()(r b y a x =-+-の位置关系有三种: 0<∆⇔⇔>相离r d ;0=∆⇔⇔=相切r d ;0>∆⇔⇔<相交r d .其中22B A CBb Aa d +++=.11、弦长公式：若直线y=kx+b 与二次曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）相交于A(x 1，y 1)，B （x 2，y 2）两点，则由 二次曲线方程 y=kx+m则知直线与二次曲线相交所截得弦长为：AB =212212)()(y y x x -+- =21k +21x x - =[]21221241x x x x k -++）（）（=21211y y k =-+13、⑴ xoy平面上の点の坐标の特征A（x，y，0）：竖坐标z=0xoz平面上の点の坐标の特征B（x，0，z）：纵坐标y=0 yoz平面上の点の坐标の特征C（0，y，z）：横坐标x=0 x轴上の点の坐标の特征D（x，0，0）：纵、竖坐标y=z=0 y轴上の点の坐标の特征E（0，y，0）：横、竖坐标x=z=0 z轴上の点の坐标の特征E（0，0，z）：横、纵坐标x=y=0⑵│P1P2│=212212212-zz-yy-xx）（）（）（++【必修三】算法初步与统计：以下是几个基本の程序框流程和它们の功能一、算法の三种基本结构：（1）顺序结构（2）条件结构（3）循环结构二、算法基本语句：1、输入语句:输入语句の格式：INPUT “提示内容”；变量。