2017年高中学业水平考试数学复习题【全套】word版含答案
2017年河南省普通高中数学学业水平测试题Word版含答案
2017年河南省普通高中数学学业水平测试题一、选择题：（1）设全集1{=U ，2，3，4，5，6，7，}8，1{=M ，3，5，7}，5{=N ，6，7}，则)(N M C U =（A ）5{，7}，（B ）2{，}4（C ）2{，4，}8 （D ）1{，3，5，6，7}（2）函数)42sin(3π-=x y 的最小正周期是（A ）2π（B ）π （C ）π2 （D ）π4（4）已知平面向量a =1(，)x ，b =1(-，)x ，若2a －b 与b 垂直，则∣a ∣=（A ）3（B ）2 （C ）2 （D ）4（5）命题“R x ∈∀，0322≥--x x ”的否定是（A ）R x ∈∃，0322≥--x x （B ）R x ∈∀，0322<--x x（C ）R x ∈∃，0322<--x x（D ）R x ∈∀，0322≤--x x（6）在等比数列}{n a 中，若公比4=q ，213=S ，则该数列的通项公式=n a（A ）14-n （B ）n 4 （C ）n 3 （D ）13-n（7）椭圆191622=+x y 的焦点坐标为（A ）0( ，)5或0(，)5- （B ）7(，)0或7(-，)0 （C ）0( ，)7或0(，)7-（D ）5(，)0或5(-，)0（8）双曲线1422=-y x 的渐近线方程为 （A ）2xy ±= （B ）x y ±= （C ）x y 2±= （D ）x y 4±=（9）抛物线py x 22=的焦点为0(F ，)2，则p 的值为（A ）2-（B ）2（C ）4-（D ）4（10）下列函数)(x f 中，满足“对任意1x 、0(2∈x ，)∞+，当21x x <时，都有)()(21x f x f >”的是（A ）2)1()(-=x x f （B ）x e x f =)( （C ）xx f 1)(=（D ）)1ln()(+=x x f （11）若直线1l ：062=++y mx 和2l ：07)3(=+--y x m 互相平行，则m 的值为（A ）1-（B ）1（C ）1-或1 （D ）3（12）若函数)(x f y =的图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后将图象上所有的点沿x 轴向左平移2π个单位，沿y 轴向下平移1个单位，得到函数x y sin 21=的图象，则)(x f y =为（A ）1)22sin(21++=πx y （B ）1)22sin(21+-=πx y（C ）1)42sin(21+-=πx y （D ）1)421sin(21++=πx y（13）如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（A ）π334（B ）π21（C ）π33（D ）π63（第13题）（14）已知)(x f 是定义在R 上的奇函数，且当0(∈x ，)∞+时，x x f 2log )(=，在=-)8(f（A ）3（B ）31 （C ）31-（D ）3-（15）从0[，]10中任取一个数x ，从0[，]6中任取一个数y ，则使435≤-+-y x 的概率为（A ）21 （B ）95 （C ）32 （D ）125 （16）从标有数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中任取2张，则这2张卡片上的数字之积为6的概率为（A ）51 （B ）151 （C ）152 （D ）31 （17）已知2.12=a ，8.0)21(-=b ，2log 25=c ，则a ，b ，c 的大小关系为（A ）a b c << （B ）b a c << （C ）c a b << （D ）a c b << （18）设l 是直线，α，β是两个不同的平面，则下列结论正确的是（A ）若l ∥α，l ∥β，则α∥β （B ）若l ∥α，β⊥l ，则βα⊥ （C ）βα⊥，α⊥l ，则β⊥l（D ）若βα⊥，l ∥α，则β⊥l（19）如图，正四棱柱1111D C B A ABCD -中，AB AA 21=，则异面直线B A 1与1AD 所成角的余弦值为（A ）51（B ）52（C ）53（D ）54（20）给出下列四个命题：①某班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中另一位同学的编号为23；②一组数据1，2，3，3，4，5的平均数、众数、中位数都相同；③一组数据a ，0，1，2，3，若该组数据的平均值为1，则样本的标准差为2；④根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为bx a y +=中，2=b ，1=x ，3=y ，则1=a .其中真命题为（A ）①②④（B ）②④（C ）②③④（D ）③④二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分．（21）已知a 1(=，)2，b 4(=，)2，设a 与b 的夹角为θ，则=θcos .（22）函数)2(21)(>-+=x x x x f 的最小值是 .（23）已知实数x 、y 满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≤-≤-+04004y y x y x ，则y x z +=2的最大值为 .（24）当5=n 时，执行如图所示的程序框图，输出的S 值等于 .（第19题） （第25题）（25）如图，在离地面高m 200的热气球上，观测到山顶C 处的仰角为15°、山脚A 处的俯角为45°，已知︒=∠60BAC ，则山的高度BC 为 m .三、解答题：本大题共4小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.（26）已知在递增等差数列}{n a 中，13=a ，4a 是3a 和7a 的等比中项.（Ⅰ）求数列}{n a 的通项公式；（Ⅱ）设数列}{n a 的前n 项和为n S ，求该数列的前10项的和10S 的值.AB1B1A 1D1C CD开始是否n m <mS S +=输出S结束1=m ，1=S1+=m m输入n否（27）已知54sin =α，2(πα∈，)π.（Ⅰ）求)6sin(πα-的值；（Ⅱ）求α2tan 的值.(29) 如图, 四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中, 侧棱A 1A ⊥底面ABCD , AB //DC , AB ⊥AD , AD = CD = 1, AA 1 = AB= 2, E 为棱AA 1的中点. (Ⅰ) 证明B 1C 1⊥CE ; (Ⅱ) 求二面角B 1－CE －C 1的正弦值. (Ⅲ) 设点M 在线段C 1E 上, 且直线AM 与平面ADD 1A 1所成角的正弦值为2, 求线段AM 的长. （IV ）点B 到平面B1CE 的距离。
云南省2017年7月普通高中学业水平考试数学真题(附全解析)
云南省2017年7月普通高中学业水平考试数学真题(附全解析)云南省2017年7月普通高中学业水平考试数学试卷选择题（共51分）一、选择题：本大题共17个小题，每小题3分，共51分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请在答题卡相应的位置上填涂。
1.已知集合A={1,2}，B={0,m,3}，若AB={2}，则实数m=（）A。
-1B。
2C。
3D。
52.已知sinθ=13/15，θ是第二象限的角，则cosθ的值是（）A。
12/15B。
-12/15C。
-4/5D。
4/53.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线是某个几何体的三视图，则该几何体的体积为（）图略）A。
12B。
8C。
32/3D。
5/34.函数f(x)=x^2-8x的定义域为（）A。
(-∞,0]∪[8,+∞)B。
[0,8]C。
(-∞,0)∪(8,+∞)D。
(0,8)5.log3(6)-log3(2)的值为（）A。
-1B。
1C。
-2D。
26.若向量a=(5,m)，b=(n,-1)，且a//b，则m与n的关系是（）A。
mn-5=0B。
mn+5=0C。
m-5n=0D。
m+5n=07.如果圆柱的底面半径为2，高为4，那么它的侧面积等于（）A。
24πB。
20πC。
16πD。
12π8.运行右面的程序框图，若输入的x的值为2，则输出y 的值是（）图略）A。
2B。
1C。
2或1D。
-29.函数f(x)=x^3-x的图象关于（）A。
原点对称B。
y轴对称C。
直线y=x对称D。
x轴对称10.已知sinα=-1/3，则cos2α的值是（）A。
7/9B。
-7/9C。
2/9D。
-2/911.统计中用相关系数r来衡量两个变量x,y之间线性关系的强弱。
下列关于r的描述，错误的是（）A。
当r为正时，表明变量x和y正相关B。
当r为负时，表明变量x和y负相关C。
当r为0时，表明变量x和y不存在线性关系D。
当r为1时，表明变量x和y之间存在完全的线性关系全解析：1.因为A、B互斥，所以P(AB)=0，又因为P(A)=2/3，P(B)=1/3，所以0=2/3+1/3-m，解得m=1.2.根据勾股定理，可得cosθ=-4/5.3.该几何体为正方体，边长为2，体积为2^3=8.4.x^2-8x=(x-4)^2-16，所以定义域为(-∞,0]∪[8,+∞)。
河北省2017年普通高中学业水平(12月)考试数学试题及答案word版
河北省2017年普通高中学业水平（12月）考试数 学 试 卷注意事项：1．本试卷共4页，包括两道大题，33道小题，共100分，考试时间120分钟．2．所有答案在答题卡上作答，在本试卷和草稿纸上作答无效．答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题．3．做选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮将原选涂答案擦干净，再选涂其它答案．4．考试结束后，请将本试卷与答题卡一并收回．参考公式：柱体的体积公式：V ＝Sh （其中S 为柱体的底面面积，h 为高）锥体的体积公式：V ＝ 1 3Sh （其中S 为锥体的底面面积，h 为高） 台体的体积公式：V ＝ 1 3(S '＋S 'S ＋S )h （其中S '、S 分别为台体的上、下底面面积，h 为高） 球的体积公式：V ＝ 4 3πR 3（其中R 为球的半径） 球的表面积公式：S ＝4πR 2（其中R 为球的半径）一、选择题：（本大题共30个小题,1－10题，每题2分，11－30，每题3分，共80分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合A N =，{}|||1B x x =≤，则A B =（ ）A ．{}0,1B ．{}1,0,1-C ．{}|11x x -≤≤D ．{}|01x x ≤≤2.tan120︒=（ ）A ．3-B ．3C ．D3.等差数列{}n a 的通项公式为31n a n =-，则它的公差是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．44.已知向量(1,1)a =-，(1,2)b =-，则|2|a b +=（ ）A ．1B ．2C ．3D ．05.若a b >，则下列不等式成立的是（ ）A ．22a b >B ．1a b >C ．1122a b <D ．lg()0a b ->6.在等差数列{}n a 中，32a =，61017a a +=，则13a =（ ）7.对任意实数x ，不等式220x x a --≥恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．1a ≥-B ．1a ≤-C ．1a <-D ．1a >-8.已知点(2,1)A -，(0,3)B ，则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ）A ．230x y +-=B ．210x y --=C ．210x y -+=D ．230x y +-=9.函数()23x f x x =+的一个零点所在的区间是（ ）A ．(2,1)--B ．(1,0)-C ．(0,1)D ．(1,2)10.假设某车站每隔5分钟发一班车，若某乘客随机到达该车站，则其等车时间不超过3分钟的概率是（ ）A ．15B ．25C ．35D ．4511.已知平面α⊥平面β，l αβ=，若直线m ，n 满足//m α，n β⊥，则（ ） A ．//m l B ．//m nC ．m n ⊥D ．n l ⊥ 12.若实数x ，y 满足20,,220,x y x x y +≥⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩则3z x y =-的最小值是（ ）A ．43-B ．10-C ．8-D ．413.某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积是（ ）A ．21B ．33C ．36D ．45 14.若3cos 5α=-，2παπ<<，则sin 2α=（ ） A ．1225B ．1225-C ．2425D ．2425- 15.执行如图所示的程序框图，则输出S 的值是（ ）A．2 BC ．0D ．1216.在ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若tan tan a C c A =，则ABC ∆一定是（ ）A ．直角三角形B ．等腰三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形17.函数()sin()f x x ωϕ=+（0ω>，0ϕπ<<）的图象如图所示，则ω，ϕ的值分别是（ ）A ．1，8πB ．1，58πC ．2，4π D ．2，34π 18.在直角三角形ABC 中，90A =︒，060B =，2AB =，则AB BC ⋅=（ ）19.已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足2n n S a =-，则5S =（ ）A ．31B ．63C ．3116D ．633220.ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若60B =︒，1a =，b =c =（ ）A ．1B ．2C D21.如图，在三棱柱111ABC A B C -中，1CA CB CC ==，CA CB ⊥，1CC ⊥底面ABC ，则异面直线1AB 与BC 所成角的余弦值是（ ）A ．3B ．3C ．2D ．2322.如图茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率是（ ）A ．45B ．35C ．25D ．51 23.已知函数()y f x =是奇函数，当0x <时，2()f x x ax =+，且(1)2f =，则a =（ ）A ．1-B ．1C ．3-D ．324.若直线10x y ++=与圆2260x y y m +-+=相切，则m =（ ）A ．1B ．17C ．9-D ．9+25.已知函数2()23f x x ax =--在区间[2,)+∞上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．[1,)+∞B ．[2,)+∞C ．(,1]-∞D ．(,2]-∞26.若正数a ，b 满足4a b ab +=，则a b +的最小值是（ ）A ．10B ．9C ．8D ．627.如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的表面积与圆柱的侧面积之比是（ ）A ．3:2B ．2:3C ．1:2D ．1:128.三角形三条中线的交点称之为三角形的重心．已知G 为ABC ∆的重心，AB a =，AC b =，则BG = （ ）A ．2133a b -+B ．1133a b -- C ．2133a b -- D ．1233a b -+29.过坐标原点O 的直线l 与圆C ：22(4x y -+=交于A ，B 两点，若2OB OA =，则直线l 的斜率是（ ）A ．6±B ．3±C ．1±D ．30.若对函数()y f x =图象上的任意一点A ，在其图象上均存在点B ，使得OA OB ⊥（O 为坐标原点），则称该函数为“好函数”．给出下列4个函数： ①1()f x x=；②()1f x x =+；③2()23f x x x =-++；④()2x f x =． 其中“好函数”的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．3 二、解答题 （本大题3道小题，31题6分，32题7分,33题7分，共20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）31.已知数列{}n a 为等比数列，且11a =，2580a a -=．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列{}1n a +的前n 项和n S ．32.某市在创建国家级卫生城（简称“创卫”）的过程中，相关部门需了解市民对“创卫”工作的满意程度，若市民满意指数不低于0.8（注：满意指数=满意程度平均分100），“创卫”工作按原方案继续实施，否则需进一步整改．为此该部门随机调查了100位市民，根据这100位市民给“创卫”工作的满意程度评分，按以下区间：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[]90,100分为六组，得到如图频率分布直方图：（1）为了解部分市民给“创卫”工作评分较低的原因，该部门从评分低于60分的市民中随机选取2人进行座谈，求这2人所给的评分恰好都在[50,60)的概率；（2）根据你所学的统计知识，判断该市“创卫”工作是否需要进一步整改，并说明理由．33.在ABC ∆中，三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知sin sin()2sin 2C A B A +-=，且222c a b ab =+-．（1）求tan A ；（2）若5a =，求ABC ∆的面积．河北省2017年普通高中学业水平（12月）考试数 学 试 卷 参考答案1.A2.C3.C4.A5.C6.C7.B8.C9.B 10.C11.D 12.C 13.B 14.D 15.B 16.B 17.D 18.A 19.C 20.B21.A 22.D 23.D 24.A 25.D 26.B 27.D 28.A 29.B 30.D31.解：（1）由已知得41180-=a q a q ,即480-=q q ,所以3(8)0-=q q ,因为0q ≠，得2=q ,数列{}n a 通项公式12-=n n a（2）因为1121-+=+n n a ，数列{}1n a +的前n 项和1212(1)(1)(1)()=++++++=++++n n n S a a a a a a n 21n n =-+．32. 解： （1）评分低于60分的市民有100×(10×0.002+10×0.003)=5人，其中[40,50)有2人，记为a ，b ，[50,60)有3人，记为c ，d ，e. 从评分低于60分的市民随机选取2人进行座谈，有以下情况：(a,b)，(a,c)，(a,d)，(a,e)，(b,c)，(b,d)，(b,e)，(c,d)，(c,e)，(d,e)共10种，其中这2人所给的评分恰好都在[50,60)的有(c,d)，(c,e)，(d,e) 共3种情况，因此这2人所给的评分恰好都在[50,60)的概率P=310； （2）满意程度平均分为⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=450.02550.03650.15750.24850.3950.2680.5 满意指数=0.805，市民满意指数不低于0.8，所以“创卫”工作按原方案继续实施，不需要进一步整改．33. 解：（1）由已知sin sin()2sin 2C A B A +-=，得sin()sin()2sin 2++-=A B A B A ，所以2sin cos 4sin cos A B A A =，因为sin 0A ≠，所以cos 2cos B A =又222c a b ab =+-．所以2221cos ,2223π+-====a b c ab C C ab ab ， 所以23A B π+=， 由cos 2cos B A =得2cos()2cos 3A A π-=, ∴22cos cos sin sin 2cos 33A A A ππ+=，∴1cos 2cos 2A A A -+=，∴5cos A A =，所以tan A =（2）因为tan 3A =sin 14A = ，由正弦定理sin sin a c A C =得sin sin a C c A==把5a =，c =222c a b ab =+-得2540b b -+=，所以14b b ==或当1b =时，ABC ∆的面积11sin 51sin 223S ab C π==⨯⨯⨯=．当4b =时，ABC ∆的面积11sin 54sin 223S ab C π==⨯⨯⨯=。
2017年湖南省普通高中学业水平考试数学word版(含答案)
2017年湖南省学业水平考试(真题）数 学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页，时量120分钟，满分100分.一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知一个几何体的三视图如图1所示,则该几何体可以是（）A 、正方体B 、圆柱C 、三棱柱D 、球2。
已知集合{0,1},{1,2}A B == ,则B A 中元素的个数为( ）A 、1B 、2C 、3D 、43.已知向量，若，则(,1),(4,2),(6,3)a x b c === ，若c a b =+ ,则x = ( ）A 、—10B 、10C 、-2D 、24.执行如图2所示的程序框图，若输入x 的值为—2，则输出的y =（ ）A 、-2B 、0C 、2D 、45。
在等差数列{}n a 中，已知12311,16a a a +== ，则公差d = （ ）A 、4B 、5C 、6D 、76.既在函数12()f x x = 的图象上,又在函数1()g x x -= 的图象上的点是 A 、（0,0） B 、（1,1） C 、（12,2 ） D 、(1,22） 7。
如图3所示，四面体ABCD 中，E,F 分别为AC,AD 的中点,则直线CD 与平面BEF 的位置关系是（ )A 、平行B 、在平面内C 、相交但不垂直D 、相交且垂直8。
已知sin 2sin ,(0,)αααπ=∈ ，则cos α=（ ）A 、 3、12- C 、12D 3 9.已知14222log ,1,log a b c === ，则A 、 a b c <<B 、b a c <<C 、c a b <<D 、c b a <<10。
如图4所示，正方形的面积为1，在正方形内随机撒1000粒豆子，恰好有600粒豆子落在阴影部分内,则用随机模拟方法计算得阴影部分的面积为（ ）A 、 45B 、35C 、12D 、25二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
2017年安徽省普通高中学业水平数学试卷【含答案解析】
2．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（ A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台
3．为研究某校高二年级学生学业水平考试情况，对该校高二年级 1000 名学生进行编号，号 码为 0001，0002，0003，…，1000，现从中抽取所有编号末位数字为 9 的学生的考试成绩 进行分析，这种抽样方法是（ A．抽签法 4．log2210=（ A．5 B．随机数表法 ） D．﹣10 ） C．系统抽样法 D．分层抽样法
������+������ 2
）
B．x≤
������+������ 2
C．x＞
������+������ 2
D．x＜
������+������ 2
18．已知函数 f（x）=sinx﹣lnx（0＜x＜2π）的零点为 x0 有 0＜a＜b＜c＜2π 使 f（a）f（b） f（c）＞0 则下列结论不可能成立的是（ A．x0＜a B．x0＞b C．x0＞c ） D．x0＜π
3 2
（Ⅲ）求证： + +…+ ＜ ．
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2017 年安徽省普通高中学业水平测试 数学试题 参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，满分 54 分．每小题 4 个选项中， 只有 1 个选项符合题目要求． ） 1． （3 分）已知集合 A={1，3，5}，B={﹣1，1，5}，则 A∪B 等于（ A．{1，5} B．{1，3，5} C．{﹣1，3，5} 【分析】由 A 与 B，求出两集合的并集即可． 【解答】解：∵A={1，3，5}，B={﹣1，1，5}， ∴A∪B={﹣1，1，3，5}． 故选：D． 【点评】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键． D．{﹣1，1，3，5} ）
2017年7月贵州省普通高中学业水平考试数学真题试卷(附全解析)
2017年7月贵州省普通高中学业水平考试数学真题试卷(附全解析）一．选择题（本题包括35小题，每小题3分，共计105分） 1.已知集合=⋂==N M c b N b a M，则},{},,{（ ）A .}{aB . {b}C .{c}D .{a,b,c}2.函数x y =的定义域为（ ）A. {}0≥x x B.{0>x x } C. {0≤x x } D.{0<x x } 3.已知等差数列===2315,1}{a a a a n ，则中，（ ）A. -3B. 5-C.5 D. 34.直线13+=x y 的倾斜角为（ ）A. 30B. 60C. 120D. 150 5.函数x y sin 2+=的最大值是( )A .1B . 2C . 3D . 46.掷一枚质地均匀的骰子，向上的点数小于3的概率是（ ）A.61 B. 31 C. 21 D. 32 7.已知)(x f y =是定义在R 上的偶函数，)(,3)(a f a f 则有=-=（ ）A. 3B. -3C.31 D. 31- 8.将一个球的半径扩大为原来的2倍，则它的表面积扩大为原来的（ ）倍A . 2B . 3C . 4D . 89.等边ABC ∆中，D 、E 、F 分别是AB 、BC 、CA 的中点，在ABC ∆内随机取一点，则该点恰好在DEF ∆内的概率为（ ）A.21 B. 41 C. 61 D. 8110.化简328=（ ）A.4B. 6C. 8D. 1611.已知向量m OB OA m OB OA 则且,),,3(),2,1(⊥=-=的值是（ ）A.23 B. 23- C. 4 D. 4- 12.已知xx x 1,0+>则的最小值是（ ）A.21B. 1C. 2D. 2 13.一个扇形的圆心角为4π，半径为4，则该扇形的弧长为（ ） A.4π B. 2π C. π D. π414.化简5lg 2lg +=（ ）A. 0B. 1C. 7D. 10 15. 在平面中，化简=++CD BC AB （ ）A.BDB.BE C. AC D. AD16.不等式0322<--x x 的解集是（ ）A.）（1-,3-B.），（13-C.）（3,1-D.），（3117.已知某几何体的三视图如下所示，它的体积为（ ）A.πB. 2πC. 3πD. 4π18. 执行如上图所示的程序框图，若S =4,则b=（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 19.已知1>a ，则函数x y a log =的图像大致是（ ）20.某班有学生40人，现用系统抽样的方法，从中抽取一个容量为4的样本，已知样本中学生的座位号分别为4，x ，24,34，那么x 的值应是（ ）A. 12B. 13C. 14D. 1521.如图，已知几何体1111D C B A ABCD -是正方体，则与平面C AB 1垂直的一条直线是（ ）A. BDB.1BD C. 11C A D. 11D A22.已知一个回归直线方程为}5,4,3,2,1{,12∈+=∧x x y ，则数据y 的平均值为y =（ ）A. 3B. 5C. 7D. 923.以下四个不等式，成立的是（ ）A. 5.1-2.1-33< B. 2.1-5.133< C. 5.1-2.133< D. 5.12.133<24.某校为了了解高三学生的食堂状况，抽取了100名女生的体重。
2017年11月浙江省学业水平考试数学试题(含答案)
2017年11月浙江省普通高中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。
每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均你不得分。
） 1.已知集合A=｛1,2,3｝，B ｛1,3,4,｝，则A ∪B=A.｛1,3｝B.｛1,2,3｝C.｛1,3,4｝D.｛1,2,3,4｝ 2.已知向量a=（4,3），则|a|=A.3B.4C.5D.7 3.设θ为锐角，sin θ=31，则cos θ= A.32 B.32 C.36 D.3224.log 241= A.-2 B.-21 C.21D.2 5.下面函数中，最小正周期为π的是A.y=sin xB.y=cos xC.y=tan xD.y=sin 2x6.函数y=112++-x x 的定义域是 A.(-1,2] B.[-1,2] C.(-1,2) D.[-1,2) 7.点（0,0）到直线x +y-1=0的距离是 A.22 B.23 C.1 D.2 8.设不等式组⎩⎨⎧-+-0＜420＞y x y x ，所表示的平面区域为M ，则点（1,0）（3,2）（-1,1）中在M内的个数为A.0B.1C.2D.3 9.函数f(x )=x ·1n|x |的图像可能是10.若直线l 不平行于平面a ，且a l ⊄则A.a 内所有直线与l 异面B.a 内只存在有限条直线与l 共面C.a 内存在唯一的直线与l 平行D.a 内存在无数条直线与l 相交11.图（1）是棱长为1的正方体ABCD —A1B1C1D1截去三棱锥A1—AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的集合体的正视图为（1） （2） （第11题图）2222 2222 2222 222212.过圆x 2=y 2-2x-8=0的圆心，且与直线x=2y=0垂直的直线方程是 A.2x=y=2=0 B.x=2y-1=0 C.2x=y-2=0 D.2x-y-2=013.已知a,b 是实数，则“|a|＜1且|b|＜1”是“a 2+b 2＜1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件14.设A ，B 为椭圆2222by a x +=1（a ＞b ＞0）的左、右顶点，P 为椭圆上异于A ，B 的点，直线PA ，PB 的斜率分别为k 1k 2.若k 1·k 2=-43，则该椭圆的离心率为 A.41 B.31 C.21D.2315.数列{a n }的前n 项和S n 满足S n =23a n -n ·n ∈N ﹡,则下列为等比数列的是 A.{a n +1} B.{a n -1} C.{S n +1} D.{S n -1} 16.正实数x ，y 满足x+y=1，则yx y 11++的最小值是A.3+2B.2+22C.5D.211 17.已知1是函数f (x )=a x 2+b x +c(a ＞b ＞c)的一个零点，若存在实数0x ，使得f (0x ) ＜0,则f (x )的另一个零点可能是A.0x -3B.0x -21C.0x +23D.0x +2 18.等腰直角△ABC 斜边BC 上一点P 满足CP ≤41CB ，将△CAP 沿AP 翻折至△C ′AP ，使两面角C ′—AP —B 为60°记直线C ′A ，C ′B ，C ′P 与平面APB 所成角分别为a ，β，γ，则 A.a ＜β＜γ B.a ＜γ＜β C.β＜a ＜γ D.γ＜a ＜β 二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分。
(完整word版)2017年10月浙江省普通高中学业水平考试(数学试题及答案)
227、点(0, 0)到直线x+y —仁0的距离是A.C.1( )D. 22017年10月浙江省普通高中学业水平考试数学试题一、选择题 (本大题共18小题，每小题3分，共54分。
每小题列出的四个备选项中只有 一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分)A. — 2B. -*5、下列函数中，最小正周期为n 的是A. y=si nxB.y=cosxC. 2D.2( )C.y=ta nxD.y=sin "26、函数y=、・k;；1的定义域是1、已知集合 A= {1 , 2, 3} , B={1 , 3, 4}，贝U A U B=A.{1 , 3}B. {1 , 2, 3} 2、已知向量a =(4 , 3)，则|a |= A.3 B.4C. {1 , 3, 4}C.53、设T 为锐角, sin 于1，贝V cos 于3( ) D. {1 , 2, 3, 4}()D.7( )A. 3C.6D.2234、 l0g 2| =A.( — 1 , 2]B. [ — 1, 2]C.( — 1,2)D. [ — 1,2)『x _ v A O,8、设不等式所表示的平面区域为M ,则点（1, 0）, （3, 2）, （ — 1 , 1）中2x + y —4 cO,在M 内的个数为 （）A.0B.1C.2D.3A. a 内的所有直线与I 异面 C. 内存在唯一直线与I 平行B. 内只存在有限条直线与I 共面D . a 内存在无数条直线与I 相交11、图（1）是棱长为1的正方体ABCD — A 1B 1C 1D 1截去三棱锥 A 1 — AB 1D 1后的几何体, 将其绕着棱DD 1逆时针旋转45°,得到如图（2）的几何体的正视图为 （ ）10、若直线I 不平行于平面 a,且IU a,则A.2x — y+2=0B.x+2y — 1=0C. 2x+y — 2=0D. 2x — y — 2=013、已知a , b 是实数，则 “|a|＜且|b|＜1是 吆+『＜1 ”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件I ------■ 疔围是直线PA , PB 的斜率分别为k 1, k 2。
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7．下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ）8．下列各式错误的是A.7.08.033> B.6.0log4.0log5..05..0> C.1.01.075.075.0<- D.4.1lg 6.1lg >9．如图,能使不等式xx x 2log 22<<成立的自变量x 的取值范围是 A. 0>x B. 2>x c. 2<x D. 20<<x 10．已知)(x f 是奇函数,当0>x 时)1()(x x x f +-=,当0<x 时)(x f 等于 A. )1(x x -- B. )1(x x - C. )1(x x +- D. )1(x x + 11．设集合{}73),(=+=y x y x A ,集合{}1),(-=-=y x y x B ,则=⋂B A12．在国内投寄平信,每封信不超过20克重付邮资80分,超过20克重而不超过40克重付邮资160分,将每封信的应付邮资(分)表示为信重)400(≤<x x 克的函数,其表达式为：f(x)=13．函数f (x )=x 2+2(a －1)x +2在区间(-∞,4］上递减,则a 的取值范围是14．若函数y=f （x ）的定义域是[2，4]，则y=f （12log x ）的定义域是15．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示，某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示甲 乙 丙给出以下3个论断（1）0点到3点只进水不出水；（2）3点到4点不进水只出水；（3）3点到6点不进水不出水。
则一定正确的论断序号是___________.三、解答题：本大题共5小题，共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．集合{}02=++=q px x x A ,{}022=--=q px x x B ,且{}1-=⋂B A ,求B A ⋃.17．函数31)(2+--=x x x f（1）函数解析式用分段函数形式可表示为)(x f （2）列表并画出该函数图象; （3）指出该函数的单调区间.18．函数322)(--=ax x x f 是偶函数.（1）试确定a 的值,及此时的函数解析式; （2）证明函数)(x f 在区间)0,(-∞上是减函数; （3）当]0,2[-∈x 时求函数322)(--=ax x x f 的值域进水量 出水量 蓄水量19．设f(x)为定义在R 上的偶函数，当20≤≤x 时，y ＝x ；当x>2时，y ＝f(x)的图像是顶点在P(3,4),且过点A(2,2)的抛物线的一部分（1）求函数f （x ）在)2,(--∞上的解析式；（2）在下面的直角坐标系中直接画出函数f （x（3）写出函数f(x)值域。
20．某种商品在30天内的销售价格P （元）与时间ｔ天的函数关系用图甲表示，该商品在30天内日销售量Q （件）与时间ｔ天之间的关系如下表所示：（1）根据所提供的图像（图甲）写出该商品每件的销售价格P 与时间ｔ的函数关系式；（2）在所给的直角坐标系（图乙）中，根据表中所提供的数据描出实数对（ｔ，Q ）的对应点，并确定一个日销售量Q 与时间ｔ的函数关系式。
（3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售高中数学学业水平考试模块复习卷（必修②）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。
时量120分钟。
满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．对于一个底边在x 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的.A. 2倍倍倍 D. 12倍 2．在x 轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为.Ａ. ｙ＝－ｘ＋２ Ｂ. ｙ＝－ｘ－２ Ｃ. ｙ＝ｘ＋２ Ｄ. ｙ＝ｘ－２3．设点M 是Z 轴上一点，且点M 到A （1，0，2）与点B （1，－3，1）的距离相等，则点M 的坐标是.A ．（－3，－3，0）B ．（0，0，－3）C ．（0，－3，－3）D ．（0，0，3）4．将直线:210l x y +-=向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到直线l '，则直线l l '与之间的距离为.A B C ．15 D ．755．已知长方体的相邻三个侧面面积分别为6,3,2，则它的体积是A ． 5B ．6C ．5D ．66．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为A ．3π2B ．2πC ．3πD ．4π7．已知圆4)1(22=+-y x 内一点P （2，1），则过P 点最短弦所在的直线方程是 （ ） A ．01=+-y x B ．03=-+y x C ．03=++y x D ．2=x8．两圆（x ―2）2+(y+1)2 = 4与(x+2)2+(y ―2)2=16的公切线有（ ）A ．1条B ．2条C ．4条D ．3条 9．已知直线n m l 、、及平面α，下列命题中的假命题是（ ）A.若//l m ，//m n ，则//l n .B.若l α⊥，//n α，则l n ⊥.C.若//l α，//n α，则//l n .D.若l m ⊥，//m n ，则l n ⊥. 10．设P 是△ABC 所在平面α外一点，若PA ，PB ，PC 两两垂直，则P 在平面α内的射影是△ABC 的（ ）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11．c b a ,,是三直线，α是平面，若,,,c a c b a b αα⊥⊥⊂⊂，且 ，则有α⊥c .（填上一个条件即可）12．在圆 224x y +=上，与直线4x +3y －12=0的距离最小的点的坐标 .13．在空间直角坐标系下，点),,(z y x P 满足1222=++z y x ，则动点P 表示的空间几何体的表面积是 。
14．已知曲线02)2(2222=+-+-+y a ax y x ，（其中R a ∈），当1=a 时，曲线表示的轨迹是 。
当R a ∈，且1≠a 时，上述曲线系恒过定点 。
15．经过圆2220x x y ++=的圆心C ，且与直线0x y +=垂直的直线方程是 ． 三、解答题：本大题共5小题，共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
16．求过直线17810l x y --=：和221790l x y ++=：的交点，且垂直于直线270x y -+=的直线方程.17．直线l 经过点(5,5)P ，且和圆C ：2225x y +=相交，截得弦长为l 的方程.18．如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是正方形，侧棱PD ⊥底面ABCD ，PD =DC ，E 是P C 的中点，作EF ⊥PB 交PB 于点F ． （1）证明 PA //平面EDB ； （2）证明PB ⊥平面EFD ；（3）求二面角C-PB-D 的大小．19．已知线段AB 的端点B 的坐标为 (1，3)，端点A 在圆C:4)1(22=++y x 上运动。
（1）求线段AB 的中点M 的轨迹；（2）过B 点的直线L 与圆C 有两个交点A ，B 。
当OA ⊥OB 时，求L 的斜率。
20．如图，在四棱锥ABCD P -中，底面ABCD 是矩形．已知60,22,2,2,3=∠====PAB PD PA AD AB ． （Ⅰ）证明⊥AD 平面PAB ；（Ⅱ）求异面直线PC 与AD 所成的角的大小； （Ⅲ）求二面角A BD P --的大小．高中数学学业水平考试模块复习卷（必修③）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分。
时量120分钟。
满分100分。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．459和357的最大公约数是（ ） A ．3 B ．9 C ．17 D ．51 2．下列给出的赋值语句中正确的是（ ）A ．4M =B ．M M =-C ．3B A ==D ．0x y += 3．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论中正确的是（ ） A. A 与C 互斥 B. B 与C 互斥C. A 、B 、C 中任何两个均互斥D. A 、B 、C 中任何两个均不互斥4．在某次考试中，共有100个学生参加考试，如果某题的得分情况如下得分 0分 1分2分3分4分百分率 37.0 8.66.028.220.2那么这些得分的众数是（） A ．37．0％ B ．20．2％ C ．0分 D ．4分5．若回归直线的方程为ˆ2 1.5yx =-，则变量x 增加一个单位时 （ ） Ａ．y 平均增加1．5个单位 Ｂ． y 平均增加2个单位 Ｃ．y 平均减少1．5个单位 Ｄ． y 平均减少2个单位 6．右边程序运行后输出的结果为（ ）A. 50B. 5C. 25D. 07．若五条线段的长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条， 则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（ ）A ．101 B ．103 C ．21 D ．107 8．设x 是1x ，2x ，…，100x 的平均数，a 是1x ，2x ，…，40x 的平均数，b 是41x ，42x ，…，100x 的平均数，则下列各式中正确的是（ ）Ａ．4060100a b x += Ｂ．6040100a b x +=Ｃ．x a b =+ Ｄ．2a bx +=9．某人从一鱼池中捕得120条鱼，做了记号之后，再放回池中，经过适当的时间后，再从池中捕得100条鱼，结果发现有记号的鱼为10条（假定鱼池中不死鱼，也不增加），则鱼池中大约有鱼 （ ） A. 120条 B. 1200条 C. 130条 D.1000条10．下面给出三个游戏，袋子中分别装有若干只有颜色不同的小球（大小，形状，质量等均一样），从袋中无放回地取球，则其中不公平的游戏是（ ）游戏1 游戏2 游戏3球数 3个黑球和一个白球一个黑球和一个白球 2个黑球和2个白球 取法 取1个球，再取1个球取1个球 取1个球，再取1个球 胜利 规则 取出的两个球同色→甲胜取出的球是黑球→甲胜 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球不同色→乙胜取出的球是白球→乙胜 取出的两个球不同色→乙胜 A. 游戏1和游戏3 B.游戏1 C. 游戏2 D.游戏3 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
11．完成下列进位制之间的转化：101101（2）＝____________（10）____________（7）12．某人对一个地区人均工资x 与该地区人均消费y 进行统计调查得y 与x 具有相关关系，且回归直线方程为562.1x 66.0y ^+=（单位：千元），若该地区人均消费水平为7.675，估计该地区人均消费额占人均工资收入的百分比约为____________。