【配套K12】2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.7“六招”秒杀选择题__快得分练理

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高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.2换元法(测)理(2021学年)

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方法二换元法总分 ______ 时间 ______＿班级 ____＿__ 学号_____ 得分____＿__一、选择题(１2*5=６0分）1。

【2018届河北省唐山市高三上学期期末】已知,由此可算得( ）Ａ。

B. C. D。

【答案】Ａ【解析】设，则,即，解得或，显然，所以，故选A.２。

【20１８届河北省邢台市高三上学期期末】已知函数的最小值为8，则( )Ａ. B。

C. Ｄ.【答案】B３.【201８届湖北省孝感市八校高三上学期期末】已知，则的值为( ）Ａ. B． C。

D。

2【答案】Ａ【解析】，解得，解得,构造原式为,故选A.4。

【20１8届四川省泸州市泸县第四中学高三上期末】定义在上的函数为减函数,且函数的图象关于点对称,若,且,则的取值范围是（ )A. Ｂ。

Ｃ。

D。

【答案】B5．已知满足,则的最大值为（）Ａ．3 B。

４ C.5 Ｄ。

6【答案】Ｃ【解析】由椭圆的参数方程知,为参数)，则=(其中）,故ｚ的最大值为５，故选C.６.【20１８届天津市第一中学高三上学期第三次月考】已知函数.若对任意,总存在,使得，则实数的取值范围是（ )A。

B． C。

Ｄ。

【答案】D【解析】当时，为单调递增函数,且当时,∵对任意,总存在，使得∴∵为递减函数，且∴综上所述，实数的取值范围时故选D7．【衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟一】已知数列中,，若对于任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围为( )A. Ｂ。

[配套K12]2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.3 待定系数法(测)理

方法三待定系数法总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______ （一）选择题（12*5=60分）1. 1．若幂函数的图象经过点，则的定义域为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】由题意得，幂函数，所以定义域为.故选D.2．若不等式对恒成立，则实数的取值范围是( )A. B.C. D.【答案】B3．【2018届山东省济宁市高三上学期期末】已知函数的图象经过定点，若幂函数的图象过点，则的值等于( )( )A. B. C. 2 D. 3【答案】B【解析】令，得.此时,所以函数. 由题意得，解得.选B.4. 一条光线从点射出，经轴反射后与圆相切，则反射光线所在直线的斜率为（）（A）或（B）或（C）或（D）或【答案】D【解析】由光的反射原理知，反射光线的反向延长线必过点，设反射光线所在直线的斜率为，则反身光线所在直线方程为：，即：，又因为光线与圆相切，所以， ,整理：，解得：，或 ,故选D．5.【2018届湖北省天门、仙桃、潜江高三上学期期末】函数的图像如图所示，则的值等于A. B. C. D. 1【答案】B【解析】由图知 ,所以，选B.6.设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和y轴交于点A. 若为坐标原点)的面积为，则抛物线的方程为（）A．y2＝4x B．y2＝8x C．y2＝±4x D．y2＝±8x【答案】【解析】试题分析：的焦点是，直线的方程为，令得，所以由的面积为得，，故选.7.中心为原点，焦点在轴上，离心率为，且与直线相切的椭圆的方程为（）A． B． C． D．【答案】C8.已知双曲线的左焦点为F，左顶点为C，过点F作圆O：的两条切线，切点为A、B，若，则双曲线的渐近线方程为（）A． B． C． D．【答案】A【解析】连结，则，由，得为正三角形，∴，又在中，可得，∴，∴，∴双曲线的渐近线方程为.9.【2018届广东省深圳市高三第一次调研】函数 (，是常数，，)的部分图象如图所示，为得到函数，只需将函数的图象( )A. 向左平移个长度单位B. 向右平移个长度单位C. 向左平移个长度单位D. 向右平移个长度单位【答案】A【解析】由图象可得，，，则时，时，可得，，将向左平移个单位，可得，所以为得到函数，只需将函数的图象向左平移个长度单位，故选A.10．【2018届山东省菏泽市高三第一学期期末九校联】函数的部分图像如图所示，则当时，的值域是（）A. B.C. D.【答案】D11.已知数列，，其中是首项为3，公差为整数的等差数列，且，，，则的前项和为（）A． B． C. D．【答案】C【解析】由题意，得，又由，，可得．因为公差为整数，所以，所以．因为，即，所以，所以数列是以8为首项，4为公比的等比数列，所以，故选C．12.【2018届华大新高考联盟高三1月】抛物线的顶点在坐标原点，开口向上，其准线经过双曲线的一个顶点，则此抛物线的标准方程为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】双曲线的下顶点为，据此结合题意可知：，抛物线的方程为：，即.本题选择A选项.（二）填空题（4*5=20分）13.【2018届天津市部分区高三上学期期末】以点为圆心的圆与直线相切于点，则该圆的方程为__________．【答案】【解析】由题意设圆的方程为，根据条件得，解得．∴该圆的方程为．答案：14.已知数列是公差不为0的等差数列，，，称等比数列，且，．【答案】【解析】设数列的前项和为，公差为，则，可得①，又②，由①-②得，，故答案为.15.已知函数的图像如图所示，则 .【答案】0【解析】∵由图形可知A=2，∴函数的解析式是,∵在函数的图象上，16.【2018届福建省闽侯第四中学高三上学期期末】已知抛物线：的焦点也是椭圆：的一个焦点，点，分别为曲线，上的点，则的最小值为__________．【答案】2（三）解答题（共6道小题，共70分）17.已知各项都为正数的等比数列满足是与的等差中项，且. （Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，且为数列的前项和，求数列的的前项和.【答案】（I）；（II）.【解析】（Ⅰ）设等比数列的公比为，由题意知，且，∴，解得，故.……………………………………………………（5分）（Ⅱ）由（Ⅰ），得，所以.………………………………………………（7分）∴，……………………………………………………………（8分）故数列的前项和为.……………………………………………………………………………（10分）18.已知二次函数的最小值为，且.（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围.【答案】(1) ;(2) ;(3) .【解析】试题分析: (1)由, 根据二次函数的对称性可得函数的对称轴,又已知函数的最小值,可设二次函数的顶点式,再，得值,可得二次函数;(2)二次函数在区间不单调,则对称轴方程在此区间内,可得关于的不等式,解不等式即可;(3)将图像问题转化为不等式恒成立问题,即在区间上恒成立,再进一步转化为二次函数的最小值大于的问题.可得的范围.试题解析: (1)，故二次函数关于直线对称，又由二次函数的最小值为，故可设，由，得，故.(2)要使函数不单调，则，则.(3)若在区间上，的图象恒在的图象上方，即在区间上恒成立，即在区间上恒成立，设，则只要，而，得.19.【2018届广东省汕头市高三上学期期末】已知圆的圆心在直线上，且圆经过曲线与轴的交点.(1) 求圆的方程；(2) 已知过坐标原点的直线与圆交两点，若，求直线的方程. 【答案】（1）（2）或.试题解析：（1)在中，令，得，解得或，所以曲线与轴的交点坐标为．设圆的方程为，依题意得，解得，所以圆的方程为．(2)解法一：由题意知直线的斜率显然存在，故设直线的斜率为，则直线的方程为．由消去整理得，因为直线与圆交两点，所以．设，则因为，所以，所以解得或，经检验得或满足，所以直线的方程为或.解法二：如图取的中点，连接，则设由，得由所以解得所以圆心到直线的距离等于2，设直线的方程为，即所以，解得或，所以直线的方程为或.解法三：设直线的倾斜角为,则直线的参数方程为 (为参数)．把代入并整理得：设对应的参数分别为，则因为，所以，，所以所以，所以所以，所以或所以直线的方程为或.20.【2018届山西省晋中市高三1月高考适应性调研】已知抛物线：（）的焦点是椭圆：（）的右焦点，且两曲线有公共点（1）求椭圆的方程；（2）椭圆的左、右顶点分别为，，若过点且斜率不为零的直线与椭圆交于，两点，已知直线与相较于点，试判断点是否在一定直线上？若在，请求出定直线的方程；若不在，请说明理由.【答案】(1) (2) 点在定直线上【解析】试题分析：（1）由条件易得：，从而得到椭圆的方程；（2）先由特殊位置定出，猜想点在直线上，由条件可得直线的斜率存在，设直线，联立方程，消得：有两个不等的实根，利用韦达定理转化条件即可.（2）方法一当点为椭圆的上顶点时，直线的方程为，此时点，，则直线和直线，联立，解得，当点为椭圆的下顶点时，由对称性知：.猜想点在直线上，证明如下：由条件可得直线的斜率存在，设直线，联立方程，消得：有两个不等的实根，，设，则，则直线与直线联立两直线方程得（其中为点横坐标）将代入上述方程中可得，即，即证将代入上式可得，此式成立∴点在定直线上.方法二由条件可得直线的斜率存在，设直线联立方程，消得：有两个不等的实根，，设，则，，由，，三点共线，有：由，，三点共线，有：上两式相比得，解得∴点在定直线上．21.【2018届广东省深圳市高三第一次调研】已知椭圆的离心率为，直线与椭圆有且只有一个交点.(1)求椭圆的方程和点的坐标；(2) 为坐标原点，与平行的直线与椭圆交于不同的两点，，求的面积最大时直线的方程.【答案】（1）椭圆的方程为，点的坐标为；（2）或.【解析】试题分析：(1) 根据椭圆的离心率为，直线与椭圆有且只有一个交点，结合性质，列出关于、、的方程组，求出、、，即可得结果；(2) 设直线的方程为，设，，联立消去，利用韦达定理，弦长公式以及点到直线距离公式与三角形面积公式可得，利用二次函数的性质可得结果.试题解析：(1)由，得，故.则椭圆的方程为.由，消去，得.①由，得.故椭圆的方程为.所以，所以点的坐标为；(2)设直线的方程为，设，，联立消去，得，则有，由，得，. 设原点到直线的距离为.则.所以.所以当时，即时，的面积最大.所以直线的方程为或.【方法点晴】本题主要考查待定系数求椭圆方程以及直线与椭圆的位置关系和数量积公式，属于难题.用待定系数法求椭圆方程的一般步骤；①作判断：根据条件判断椭圆的焦点在轴上，还是在轴上，还是两个坐标轴都有可能；②设方程：根据上述判断设方程或；③找关系：根据已知条件，建立关于、、的方程组；④得方程：解方程组，将解代入所设方程，即为所求.22．【2018届海南省高三上学期期末】已知椭圆，抛物线的焦点均在轴上，的中心和的顶点均为原点，从，上分别取两个点，将其坐标记录于下表中：（1）求的标准方程；（2）若直线与椭圆交于不同的两点，且线段的垂直平分线过定点，求实数的取值范围.【答案】(1) ：.；(2) .【解析】试题分析：（1）先分析出点，在抛物线上，点，在椭圆上，利用待定系数法可得到的标准方程；（2）设，，将代入椭圆方程，消去得，利用韦达定理以及中点坐标公式可得线段的垂直平分线的方程为，由点在直线上，得，结合判别式大于零可得实数的取值范围.（2）设，，将代入椭圆方程，消去得，所以，即.①由根与系数关系得，则，所以线段的中点的坐标为.又线段的垂直平分线的方程为，由点在直线上，得，即，所以，由①得，所以，即或，所以实数的取值范围是.。

2018年高考数学二轮复习第3篇方法应用篇专题3.3待定系数法讲理2

方法三待定系数法一、待定系数法：待定系数法是根据已知条件，建立起给定的算式和所求的结果之间的恒等式，得到以需要待定的系数为未知数的方程或方程组，解方程或方程组得到待定的系数的一种数学方法．待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程。

使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解.例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等，这些问题都具有确定的数学表达形式，所以都可以用待定系数法求解.二、待定系数法解题的基本步骤：使用待定系数法，它解题的基本步骤是：第一步，确定所求问题含有待定系数的解析式；第二步，根据恒等的条件，列出一组含待定系数的方程；第三步，解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决.本文在分析研究近几年高考题及各地模拟题的基础上，从以下四个方面总结高考中的待定系数法.1．用待定系数法求曲线方程确定曲线方程常用的方法有定义法、直接法、待定系数法等，当已知曲线类型及曲线的几何性质时，往往利用待定系数法，通过设出方程形式，布列方程（组），使问题得到解决. 例1.【2018届江苏省镇江市高三上学期期末】已知圆与圆相切于原点，且过点，则圆的标准方程为__________．【答案】【解析】设圆的标准方程为，其圆心为，半径为∵可化简为∴其圆心为，半径为∵两圆相切于原点，且圆过点∴解得∴圆的标准方程为故答案为例2.【2018届山西省孝义市高三下学期名校最新高考模拟卷（一）】已知椭圆的左、右焦点分别为、，且点到椭圆上任意一点的最大距离为3，椭圆的离心率为.(1)求椭圆的标准方程；(2)是否存在斜率为的直线与以线段为直径的圆相交于、两点，与椭圆相交于、，且？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.【答案】（1）；（2）.解析：(1)设，的坐标分别为，，根据椭圆的几何性质可得，解得，，则，故椭圆的方程为.(2)假设存在斜率为的直线，那么可设为，则由(1)知，的坐标分别为，，可得以线段为直径的圆为，圆心到直线的距离，得，，联立得，设，，则，得，，，解得，得.即存在符合条件的直线.2．用待定系数法求函数解析式利用待定系数法确定一次函数、二次函数的解析式，在教材中有系统的介绍，通过练习应学会“迁移”，灵活应用于同类问题解答之中.例3.【2018届湖南省长沙市长郡中学高三】已知函数的图象过点，且点是其对称中心，将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，则函数的解析式为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由函数f（x）过点（，2），（﹣，0）得：解得：∴f（x）=sin2x+cos2x=2sin（2x+），∴g（x）=2sin2x，故答案为：A.例4.【2018届天津市耀华中学高三上学期第三次月考】若幂函数在上为增函数，则实数的值为_________.【答案】2例5.设是二次函数，方程有两个相等的实根，且．（Ⅰ）的表达式；（Ⅱ）若直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值．【答案】（I）；（II）．【解析】试题分析：（1）由已知设，由，求出的值，由有两个相等实根有，求出的值，得出的表达式；（2）由题意有，解方程求出的值。

2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.6等价转化法(讲)理

方法六等价转变法有名的数学家，莫斯科大学教授 C.A. 雅洁卡娅曾在一次向数学奥林匹克参赛者发布《什么叫解题》的演讲时提出：“解题就是把要解题转变为已经解过的题”. 数学的解题过程，就是从未知向已知、从复杂到简单的化归变换过程.等价转变是把未知解的问题转变到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法. 经过不停的转变，把不熟习、不规范、复杂的问题转变为熟习、规范甚至模式法、简单的问题. 历年高考，等价转变思想无处不见，我们要不停培育和训练自觉的转变意识，将有益于加强解决数学识题中的应变能力，提高思想能力和技术、技巧.常有的转变方法有以下几种种类：(1)直接转变法：把原问题直接转变为基本定理、基本公式或基本图形问题；(2)换元法：运用“换元”把式子转变为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转变为易于解决的基本问题；(3)数形联合法：研究原问题中数目关系 ( 分析式 ) 与空间形式 ( 图形 ) 关系，经过相互变换获取转变门路；(4)等价转变法：把原问题转变为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的；(5)特别化方法：把原问题的形式向特别化形式转变，并证明特别化后的问题，结论合适原问题.1．由等与不等惹起的转变函数、方程与不等式就像“一胞三兄弟”，解决方程、不等式的问题需要函数帮助，解决函数的问题需要方程、不等式的帮助，所以借助于函数、方程、不等式进行转变与化归能够将问题化繁为简，一般可将不等式关系转变为最值 ( 值域 ) 问题，进而求出参变量的范围．例 1【 2018 届河北省定州中学高三放学期开学】定义：假如函数在区间上存在，知足，，则称函数是在区间上的一个双中值函数，已知函数是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】 A【分析】，∵函数是区间上的双中值函数，∴区间上存在，知足∴方程在区间有两个不相等的解，令，则，解得∴实数的取值范围是.故答案为．例 2【 2018 届湖北省宜昌市高三年级元月调研】已知函数，若函数有 4个零点，则实数的取值范围是 _____________.【答案】点睛：此题主要考察的知识点是根的存在性及根的个数判断，考察了函数零点个数的问题。

方法3-7“六招”秒杀选择题快得分测-2018年高考数学理

2018届高三二轮精品第三篇方法应用篇测试卷方法七 “六招”秒杀选择题——快得分总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______选择题（14*5=70分）1.已知直线l 1：x+2ay-1=0， l 2：（a+1）x-ay=0，若l 1∥l 2，则实数a 的值为（） A. 32-B. 0C. 32-或0 D. 2 【答案】C【解析】∵直线l 1：x+2ay-1=0，l 2：（a+1）x-ay=0，l 1∥l 2，∴-a=2a （a+1）， ∴a=-32或0，故选：C ．2. 【2018届二轮】某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如下表：若推断“学生的性别与认为作业量大有关”，则这种推断犯错误的概率不超过( )A. 0.01B. 0.025C. 0.10D. 0.05 【答案】B 【解析】K 2＝≈5.059>5.024，因为P(K 2>5.024)＝0.025，所以这种推断犯错误的概率不超过0.025.选B3.【2018届山东省枣庄市第八中学东校区高三1月】已知全集U R =，集合{}2|60 A x x x =--≤，4|0 1x B x x -⎧⎫=≤⎨⎬+⎩⎭，那么集合()A C B ⋃⋂=（）A. [)2,4-B. (]1,3-C. []2,1--D. []1,3- 【答案】D4．已知圆()22236x y ++=的圆心为M ，点()2,0N ，设A 为圆上任一点，线段AN 的垂直平分线交MA于点P ，则动点P 的轨迹是（）A. 椭圆B. 圆C. 双曲线D. 抛物线【答案】A【解析】由题意64PN PM MN +==>，因此P 点是以M 、N 为焦点的椭圆，故选A ．5.【2018届福建省福州市高三3月】若角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则( )A.B.C. D.【答案】B【解析】由题意易得：，，故选：B.6.【2018届河北省沧州市普通高中高三上学期联考】已知等差数列{}n a ，且()()1569123248a a a a a ++++=，则数列{}n a 的前11项之和为（）A. 84B. 68C. 52D. 44 【答案】D7．定义在R 上的函数f(x)，若对任意x 1≠x 2，都有x 1f(x 1)＋x 2f(x 2)＞x 1f(x 2)＋x 2f(x 1)，则称f(x)为“Z 函数”，给出下列函数：①y ＝13x 3－x 2＋x －2；②y ＝2x －(sinx ＋cosx) ③y ＝e x＋1 ④f(x)＝ln ,0{ 0,0x x x ≠=,其中是“Z 函数”的个数为( )A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】C【解析】∵对于任意给定的不等实数12,x x ，不等式()()()()11221221x f x x f x x f x x f x +>+恒成立，∴不等式()()()12120x x f x f x ⎡⎤-->⎣⎦恒成立，即函数()f x 是定义在R 上的增函数．因为()222110y x x x =-+=-≥'，则函数32123y x x x =-+- 在定义域上单调递增，即①符合题意；因为()π2cos sin 2204y x x x ⎛⎫=--=->> ⎪⎝⎭'，所以函数()2sin cos y x x x =-+单调递增，即②符合题意；易知e 1x y =+为增函数，即③符合题意；因为()(),0{0,0 ,0lnx x f x x ln x x >==-<在(),0-∞单调递减，即④不符合题意；故选C..8.如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边(包括两个端点)有n(n>1，n ∈N)个点，相应的图案中总的点数记为a n ，则233445201520169999a a a a a a a a ++++等于( )A. 20122013B.20132012C. 20142015D.20142013【答案】C9.【2018届湖南省（长郡中学、株洲市第二中学）、江西省（九江一中）等十四校高三第一次联考】如图，已知椭圆，过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，连接，并延长分别交于、两点，连接，与的面积分别记为，.则在下列命题中，正确命题的个数是（）①若记直线，的斜率分别为、，则的大小是定值为；②的面积是定值；③线段、长度的平方和是定值；④设，则.A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】A【解析】记M、N两点的坐标分别为，由抛物线焦点弦的性质可得，则，所以①正确；又设A、B两点的坐标分别为，由可得：，据此有：，所以.这样，，即②成立；而,③也正确；最后，，故④成立.综上所述，四个命题都是正确的，本题选择A 选项.点睛：1.圆锥曲线有关综合问题,常需分析图形的静与动,抓住变化的关键因素. 2.“目标先行”是一个永远的话题3.数、形两方面恰当地表示图形的位置关系和数量关系.几何关系如何用代数形式转化,是解圆锥曲线问题的关键.10．【2018届陕西省榆林市高考模拟第一次测试】已知直三棱柱111ABC A B C -的6个顶点都在球O 的球面上，若13,4,,12AB AC AB AC AA ==⊥=，则球O 的直径为（）A. 13B.C. 【答案】A11．【2018届东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）高三第一次模拟】在，，，是边上的两个动点，且，则的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意，可以点为原点，分别以为轴建立平面直角坐标系，如图所示，则点的坐标分别为，直线的方程为，不妨设点的坐标分别为，，不妨设，由，所以，整理得，则，即，所以当时，有最小值，当时，有最大值.故选A.点睛：此题主要考查了向量数量积的坐标运算，以及直线方程和两点间距离的计算等方面的知识与技能，还有坐标法的运用等，属于中高档题，也是常考考点.根据题意，把运动（即的位置在变）中不变的因素（）找出来，通过坐标法建立合理的直角坐标系，把点的坐标表示出来，再通过向量的坐标运算，列出式子，讨论其最值，从而问题可得解.12．【2018届山东省威海市高三上期末】边长为的菱形中，，对角线相交于点，将沿对角线折起，使得，此时点在同一球面上，则该球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】该的中心为，则；的中心为，则，过作平面的垂线，过作平面的垂线，两垂线交于，则是外接球球心，连接，因为，由二倍角的余弦公式可得，，球半径为该球的表面积为，故选C.13. 如图所示，已知椭圆方程为，为椭圆的左顶点，在椭圆上，若四边形为平行四边形，且，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.【答案】C14．【2018届安徽省江南十校高三3月联考】已知函数，若对任意实数，都有，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】对任意实数，都有，则，，分类讨论：①时，恒成立，在单调递减，.②时，恒成立，在单调递增，③时，在单调递增，单调递减，(Ⅰ)即时，(Ⅱ)即时，令恒成立，在恒成立，综上可得，实数的取值范围是本题选择D选项.。

18年高考数学二轮复习第3部分考前增分策略专题2考前“三注意”课件文

2018版高三二轮复习与策略
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下：不要从头到尾按顺序做题．无论是大题还是小题，都要先抢会做的题，接着抢有门的题，然后才拼有困难的题，最后再抠不会的题．先抢占有利地势，可以保证在有限的时间内多拿分．
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3．新题难题解不出来先跳过调整好考试心态，有的同学碰到不会做或比较新颖的题就很紧张，严重影响了考试情绪．高考会出现新题，遇到难题或新题时，要学会静下来想一想，如果暂时还想不出来，跳过去做另一道题，没准下道题目做出来后你已经比较冷静了，那就再回过头来解答．在近期复习中，抓容易题和中档题，不宜去攻难题．因为这段时间做难题，容易导致学生心理急躁，自信心丧失．通过每一次练习、测试的机会，培养自己的应试技巧，提高得分能力．
专题二考前应试技巧
考前“三注意” 1．考前做“熟题”找感觉挑选部分有代表性的习题演练一遍，体会如何运用基础知识解决问题，提炼具有普遍性的解题方法，以不变应万变最重要．掌握数学思想方法可从两方面入手：一是归纳重要的数学思想方法；二是归纳重要题型的解题方法．还要注意典型方法的适用范围和使用条件，防止形式套用时导致错误．顺应时间安排：数学考试安排在下午，故而考生平时复习数学的时间也尽量安排在下午时段．每天必须坚持做适量的练习，特别是重点和热点题型，保持思维的灵活和流畅．

2018年高考数学二轮复习第三篇方法应用篇专题3.8“四法”锁定填空题__稳得分测理

方法八 “四法”锁定填空题——稳得分总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______填空题（14*5=70分）1．【2018届天津河西高三上期中】在ABC 中，若1a =， 1b =， c =ABC 的最大角的度数为__________．【答案】120︒2. 若不等式()()1213lg1lg33x xa x ++-≥-对任意(),1x ∈-∞恒成立，则a 的取值范围是________.【答案】(],1-∞ 【解析】若不等式()()1213lg1lg33x xa x ++-≥-对任意(),1x ∈-∞恒成立，则 ()11213333xxx xa -++-⋅≥⋅=，即123xx a +≤对任意(),1x ∈-∞恒成立，又因为当(),1x ∈-∞时， 121212133333xxx x+⎛⎫⎛⎫=+≥+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以1a ≤；故填(],1-∞. 3．【2018届江苏省南通市高三上学期第一次调研】已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为400， 400，500.为了解该校学生的身高情况，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为65的样本，则应从高三年级抽取_________名学生. 【答案】25【解析】由分层抽样得应从高三年级抽取50065=25400+400+500⨯名学生4．【2018届江苏省淮安市等四市高三上学期第一次模拟】某地区教育主管部门为了对该地区模拟考试成绩进行分析，随机抽取了150分到450分之间的1 000名学生的成绩，并根据这1 000名学生的成绩画出样本的频率分布直方图(如图)，则成绩在[250，400)内的学生共有____人．【答案】750【解析】因为()0.0010.0010.0040.0050.003501a +++++⨯=，得0.006a =，所以()10000.0040.0060.00550750⎡⎤⨯++⨯=⎣⎦.5.中，，，=_____．【解析】以，由正弦定理可得满足.6．【2018届湖北省沙市中学高三1月】抛物线()220y px p =>的焦点为,F M 为抛物线上一点，若OFM∆的外接圆与抛物线的准线相切(O 为坐标原点)，且外接圆的面积为9π，则p =__________．【答案】4【解析】∵△OFM 的外接圆与抛物线C 的准线相切，∴△OFM 的外接圆的圆心到准线的距离等于圆的半径． ∵圆面积为9π，∴圆的半径为3，又∵圆心在OF 的垂直平分线上，|OF|=2p， ∴2p +4p=3，∴p=4．故答案为：4．7．【2018届北京市海淀区高三第一学期期末】设抛物线2:4C y x =的顶点为O ，经过抛物线C 的焦点且垂直于x 轴的直线和抛物线C 交于,A B 两点，则OA OB +=________. 【答案】2【解析】由抛物线2:4C y x =的焦点为()1,0，经过抛物线C 的焦点且垂直与x 的直线和抛物线C 交于,A B 两点，则()()()1,2,1,22,0A B OA OB -⇒+=,所以2OA OB +=.8．现有语文、数学、英语书各1本，把它们随机发给甲、乙、丙三个人，且每人都得到1本书，则甲不得到语文书的概率为__________．【答案】239．【2018届广西桂林市、贺州市高三上学期期末】已知12,F F 分别是双曲线22143x y -=的左右焦点，过1F 的直线l 与双曲线的左、右两支分别交于B A 、两点，若2ABF ∆为等边三角形，则12BF F ∆的面积为__________．【答案】【解析】2ABF ∆为等边三角形， 22,AB BF AF A ∴==为双曲线上一点，所以121124,F A F A F A AB F B a B -=-===为双曲线上一点，则21212,+2=48,BF BF a BF BF a a -===，在12=120F BF ∠， 12BF F ∴∆的面积为1212114822BF BF sin F BF ⨯⨯⨯∠=⨯⨯= =，故答案为10．已知函数()22|log ,0{2,0x x f x x x x =--≤，关于x 的方程()()f x m m R =∈有四个不同的实数解1234,,,x x x x ，则1234x x x x 的取值范围为__________．【答案】()0,1 【解析】作出()22|log ,0{2,0x x f x x x x =--≤的图象如下：结合图像可知， 2223log log x x -=，故34=1x x ⋅令220x x --=得： 0x =或2x =-，令221x x --=得： 1x =- ，故()()1212340,1,0,1x x x x x x ∈∈，故填 ()0,1.点睛：一般讨论函数零点个数问题，都要转化为方程根的个数问题或两个函数图像交点的个数问题，本题由于涉及函数为初等函数，可以考虑函数图像来解决，转化为过定点的直线与抛物线变形图形的交点问题，对函数图像处理能力要求较高. 11．在数列{}n a 中， 11a =， ()*321222N 23n n a a a a a n n++++=∈，则数列{}n a 的通项公式n a =___________.【答案】21nn +12．已知函数()sin f x x x a =-在区间[]0,2π上恰有三个零点123,,x x x ，则123x x x ++=__________．【答案】73π 【解析】由()sin f x x x a =-，得sin 23a x x sin x π⎛⎫=+=+⎪⎝⎭.如图方程的解即为直线与三角函数图象的交点,在[0,2π]上,当a =直线与三角函数图象恰有三个交点，令3sin x π⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 2,k Z 33x k πππ+=+∈,即x =2k π,k Z ∈或22,k Z 33x k πππ+=+∈,即23x k ππ=+， k Z ∈.∴此时1230,,23x x x ππ===，∴12373x x x π++=. 故答案为：73π. 13．【2018届北京市东城区高三第一学期期末】设命题:p 已知()()()()1,1,1,1,1,1,1,1A B C D ----，满足AMD ∠ BMC =∠的所有点M 都在y 轴上.能够说明命题p 是假命题的一个点M 的坐标为______.【答案】12⎛ ⎝⎭14.【2018届河北省沧州市高三上学期联考】如图，在PAB ∆中， PA PB ==， 6AB =. ,C D 分别是边,PB PA 上的点，且CD AB .现将PCD ∆沿直线CD 折起，形成四棱锥P ABCD -，则此四棱锥的体积的最大值是__________．【答案】【解析】作GF AB ⊥于点F ，交CD 于点E ，由勾股定理有： 6PF ==，由相似三角形的性质有：666DC PE x DCAB PF -===， 6DC x ∴=-，设()06EF x x =<<，则6PE x =-，四棱锥体积最大时，必须满足平面PCD ⊥平面ABCD ，四棱锥的底面积： ()()()66121222x x x S AB CD EF x +--=+⨯=⨯=，四棱锥的高6h PE x ==-，据此可得体积函数：()()()()()321211161872063326x x V x Sh x x x x x -==⨯⨯-=-+<<，则()()21'12242V x x x =-+，令()'0V x =可得： 6x =± 结合函数的定义域可得：函数在区间(0,6-上单调递增，在区间()6-上单调递减，则此四棱锥的体积的最大值是(6V -=点睛：求实际问题中的最大值或最小值时，一般是先设自变量、因变量，建立函数关系式，并确定其定义域，利用求函数的最值的方法求解，注意结果应与实际情况相结合．用导数求解实际问题中的最大(小)值时，如果函数在开区间内只有一个极值点，那么依据实际意义，该极值点也就是最值点.。

【配套K12】备战2018版高考数学考试万能工具包第三篇考前必看解题策略专题3.3 答题策略与答题技巧

专题03 答题策略与答题技巧（一）历年高考数学试卷的启发1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向；2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。

如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。

当然，我们也要考虑结论的独立性；3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键；（二）答题策略选择1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。

一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。

当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。

一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答；2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。

切记不要“小题大做”。

注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。

虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。

多写不会扣分，写了就可能得分。

（三）答题思想方法1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。

首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。

2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法，即“有形无数去找数，有数无形去配形；形之根源在平几，数的核心是解析.数形结合无限好，化繁为简创奇迹”；3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。

如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法，即“小题在前，特值当先”；5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择“设而不求”“点差法”，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题；13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；4.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；15.三选二的三题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义；16.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；17.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；18.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；19.与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；20.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。

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方法七 “六招”秒杀选择题——快得分
1.练高考
1.【2017山东，理1】设函数A ，函数y=ln(1-x)的定义域为B ,则A B ⋂=
（A ）（1,2）（B ）⎤⎦(1,2 （C ）
（-2,1）（D ）[-2,1) 【答案】D
【解析】由240x -≥得22x -≤≤，由10x ->得1x <，故
A B={|22}{|1}{|21}x x x x x x -≤≤⋂<=-≤<，选D.
2. 【2017天津，理6】已知奇函数()f x 在R 上是增函数，()()g x xf x =.若2(log 5.1)a g =-，0.8(2)b g =，(3)c g =，则a ，b ，c 的大小关系为
（A ）a b c <<
（B ）c b a << （C ）b a c << （D ）b c a <<
【答案】C
3. 【2017课标3，理12】在矩形ABCD 中，AB =1，AD =2，动点P 在以点C 为圆心且与BD 相切的圆上.若AP =λ AB +μAD ，则λ+μ的最大值为
A ．3
B ．
C
D ．2
【答案】A
【解析】试题分析：如图所示，建立平面直角坐标系
4. 【2017课标II ，理3】我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）
A ．1盏
B ．3盏
C ．5盏
D ．9盏
【答案】B
【解析】
5.【2017山东，理7】若0a b >>，且1ab =，则下列不等式成立的是
（A ）()21log 2a b a a b b +<<+ （B ）()21log 2a b a b a b
<+<+
（C ）()21log 2
a b a a b b +<+< （D ）()21log 2a b a b a b +<+< 【答案】B
2.练模拟
1．【2018届河南省高三一轮复习诊断】某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位； ℃）的数据，绘制了下面的折线图。

已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是
A. 最低气温与最高气温为正相关
B. 10月的最高气温不低于5月的最高气温
C. 月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月
D. 最低气温低于0℃的月份有4个
【答案】D
【解析】由图可以看出，当最低气温较大时，最高气温也较大，故A 正确；10月份的最高气温大于20 C ︒，而5月份的最高气温为不超过20 C ︒，故B 正确；从各月的温差看，1月份的温差最大，故C 正确；而最低气温低于0C ︒的月份是1，2，4三月份，故D 错，选D.
2A 、B 两点，且k= B. D. 2 【答案】C
本题选择C选项.
3
）
C. 5
D.
【答案】B
【解析】设且,,根号下二次函数的对称轴为,所以在对称轴处取到最小值,即
，解得或(舍去),所以抛物线方程为,,所
以,故选B.
4.【2018届江西省南昌市高三第一次模拟】已知椭圆，为坐标原点，是椭圆上两点，
、( )
B. C.
【答案】C
结合椭圆的对称性可知，此时点
的方程为，则直线
，
本题选择C选项.
点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．
5R上的单调递增函数，
D.
【答案】C
作出两函数图象如图所示，两函数共有6个交点.
故选C. 点睛：对于方程解的个数(或函数零点个数)问题，可利用函数的值域或最值，结合函数的单调性、草图确定其中参数范围．从图象的最高点、最低点，分析函数的最值、极值；从图象的对称性，分析函数的奇偶性；从图象的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．
3.练原创
1．“46k <<”是“22
164
x y k k +=--为椭圆方程”是( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】B 【解析】若22
164
x y k k +=--表示椭圆，则60,40k k ->->，且64k k -≠- ∴45k <<或者56k <<
故46k <<是22
164
x y k k +=--为椭圆方程的必要不充分条件故选B.
2．一给定函数y ＝f(x)的图像在下列图中，并且对任意a 1∈(0,1)，由关系式a n ＋1＝f(a n )得到的数列{a n }满足a n ＋1>a n ，则该函数的图像是( )
【答案】A
【解析】∵()1n n a f a +=， 1n n a a +>
∴()n n f a a >，即()f x x >.
故选A.
3．如图，在棱柱的侧棱A 1A 和B 1B 上各有一动点P ，Q 满足A 1P ＝BQ ，过P ，Q ，C 三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为( )
A.3∶1
B.2∶1
C.4∶1
D.3∶1 【答案】B
【解析】将P ，Q 置于特殊位置：P→A 1，Q →B ，此时仍满足条件A 1P ＝BQ(＝0)，则有VC －AA 1B ＝VA 1－ABC ＝111
3ABC A B C V -.
111CC A B QP V -＝23111ABC A B C V -，所以截后两部分的体积比为2∶1.
4. 设等比数列{a n }满足a 1＋a 2＝－1，a 1－a 3＝－3，则a 4＝( )
A.8
B.－8
C.4
D.－4
【答案】B
【解析】(1)由{a n }为等比数列，设公比为q.
⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋a 2＝－1，a 1－a 3＝－3，即⎩⎪⎨⎪⎧a 1＋a 1q ＝－1，①a 1－a 1q 2＝－3，② 显然q≠－1，a 1≠0，
②①
得1－q ＝3，即q ＝－2，代入①式可得a 1＝1，所以a 4＝a 1q 3＝1×(－2)3
＝－8.
5．设函数f(x)＝⎩⎪⎨⎪⎧x －[x]，x ≥0，f （x ＋1），x<0，其中[x]表示不超过x 的最大整数，如[－1.1]＝－2，[π]＝3等.若方程f(x)＝k(x ＋1)(k>0)恰有三个不相等的实根，则实数k 的取值范围是( ) A.⎝ ⎛⎭
⎪⎫0，14 B.⎣⎢⎡⎭⎪⎫14，13 C.⎝ ⎛⎭
⎪⎫13，1 D.⎣⎢⎡⎭
⎪⎫14，1 【答案】B。