七年级数学下册《平行线的判定定理和性质定理》教案 新人教版
七年级数学下册《平行线的判定》教案、教学设计
1.提高观察能力，学会从几何图形中发现规律，总结性质。
2.培养逻辑思维能力，学会运用已知条件推导出结论。
3.学会运用画图、列表等方法整理、分析问题，提高解决问题的策略。
4.学会与同学合作交流，分享学习心得，提高合作能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生严谨、认真的学习态度，对待数学问题要有耐心和毅力。
1.必做题：
a.请从生活中找到三个平行线的例子，并简要说明其应用。
b.根ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ平行线的判定方法，完成以下练习题：
-判断以下直线是否平行，并说明理由：
① a ∥ b, b ∥ c，求证：a ∥ c。
②在ΔABC中，AB ∥ CD，求证：∠BAC = ∠DCE。
-填空题：
①如果两条直线上的同位角相等，那么这两条直线（）。
3.作业完成后，请认真检查，确保答案正确，提高作业质量。
4.作业提交时间：下节课前。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.理解并掌握平行线的定义及判定方法，包括同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
2.能够运用直尺、圆规等工具准确画出平行线。
3.熟练运用平行线的性质解决实际问题。
（二）教学难点
1.对平行线判定方法的灵活运用，尤其是同位角、内错角、同旁内角在实际问题中的应用。
2.画平行线时，学生对工具的使用不够熟练，需要加强实践操作。
1.设计具有层次性的练习题，让学生运用平行线的判定方法解题。
2.练习题包括：
a.判断题：判断哪些直线是平行线，并说明理由。
b.填空题：补充完整平行线的判定条件。
c.应用题：运用平行线性质解决实际问题。
3.学生独立完成练习题，教师巡回指导，解答学生疑问。
人教版七年级下册 5.2.2 平行线的判定(2) 教学设计
人教版七年级下册 5.2.2 平行线的判定(2) 教学设计一、教学目标1.知识目标：掌握平行线的定义和判定方法，了解平行线的性质。
2.技能目标：能够判断两条直线是否平行。
3.情感目标：培养学生对几何知识的兴趣，提高解决问题的能力。
二、教学内容1.平行线的定义回顾；2.平行线的判定方法；3.平行线的性质。
三、教学重点和难点1.教学重点：平行线的判定方法。
2.教学难点：理解和应用平行线的判定方法。
四、教学准备1.教学课件和投影仪；2.平行线判定的实例题目及解法；3.直尺和铅笔。
五、教学步骤与内容步骤一：导入新知识（5分钟）1.利用课件展示两条不平行的直线，引导学生主动思考并回顾平行线的定义。
2.引出本节课的主题：“平行线的判定(2)”。
步骤二：复习平行线定义（10分钟）1.提醒学生回顾平行线的定义：“如果两条直线在同一个平面内，且不相交，我们就称它们为平行线。
”2.请学生举例说明平行线的特点，激发学生对平行线性质的兴趣。
步骤三：平行线的判定方法（15分钟）1.准备一些实际生活中的例子，如铁路与公路、书桌与地板等，与学生进行互动讨论：–这些实例中的两条线段是否平行？如何判断？–学生提出自己的判断依据，引导他们思考并总结出平行线的判定方法。
2.展示一些图形，如平行四边形、直角三角形等，要求学生找出其中的平行线，并证明它们的平行性。
步骤四：练习与讲解（20分钟）1.教师布置一些平行线的判定练习题，要求学生自主完成，并提前准备几个学生解答正确的例子。
2.引导学生互相分享答案，并进行简短的解释。
3.教师进行解析和讲解，重点突出常见错误的修正。
步骤五：拓展应用（15分钟）1.提供更多复杂的平行线问题，如平行线与横线的关系、平行线的尺规作图等，引导学生综合运用平行线的判定方法解决问题。
2.引导学生讨论平行线的应用场景，拓展学生的思维。
步骤六：小结与反馈（5分钟）1.教师进行知识的小结，强调平行线的判定方法和性质。
七年级数学下册《平行线的判断》教案、教学设计
4.教师进一步提问：“除了铁轨，你们还在生活中见过哪些平行线的例子？”引导学生关注平行线在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
（二）讲授新知，500字
1.教师通过几何画板或实物展示，向学生介绍平行线的判定方法，如同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等。
2.教师引导学生通过观察和验证，理解这些判定方法的原理。
3.教师举例说明平பைடு நூலகம்线在实际问题中的应用，如楼梯扶手、书桌抽屉等，帮助学生建立平行线与生活的联系。
4.教师讲解平行线的性质，如平行线之间的距离处处相等，并引导学生通过实际操作，验证这些性质。
（三）学生小组讨论，500字
1.教师将学生分成若干小组，每组发放一张任务卡，上面有关于平行线判定方法和性质的探究问题。
3.小组合作任务：
以小组为单位，完成以下任务：
（1）讨论平行线判定方法在实际问题中的应用，给出至少三个例子；
（2）分析平行线性质在生活中的应用，并以图文并茂的形式展示；
（3）总结本节课的学习心得，为下一节课做好准备。
作业要求：
1.认真完成作业，书写工整，保持作业整洁；
2.对于选做题，可根据自己的兴趣和能力选择完成；
七年级数学下册《平行线的判断》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解平行线的定义，掌握平行线的基本性质，如：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补等；
2.学会使用直尺和圆规画出平行线，掌握平行线的判定方法，如：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补的定理；
3.能够运用平行线的性质和判定方法解决实际问题，提高解决问题的能力；
三、教学重难点和教学设想
人教版七年级数学下册专题(教案)：平行线的判定和性质的综合运用
此外，在小组讨论环节，学生们表现出了很高的积极性，能够主动提出自己的观点，并与其他同学进行交流。但我也发现，部分学生在讨论过程中过于依赖同伴，缺乏独立思考。为了解决这个问题，我计划在今后的教学中，多设置一些开放性问题，引导学生独立思考，培养他们的自主学习能力。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行线相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平行线的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
举例：在复杂图形中，学生需要运用多种判定方法综合判断两条直线是否平行。
（2）性质的综合运用：学生需要将平行线的性质运用到解决实际问题中，特别是涉及多个平行线交叉的问题。
Байду номын сангаас举例：在给定图形中，已知一条直线平行于另一条直线，求证图形中其他直线之间的关系。
（3）逆向思维的培养：在解决平行线相关问题时，学生需要具备逆向思维能力，从已知条件推导出结论。
人教版七年级数学下册专题（教案）：平行线的判定和性质的综合运用
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学下册第十一章“图形的性质”中的“平行线的判定和性质”一节。教学内容主要包括以下两部分：
最新人教版七年级数学下册5.2.2平行线的判定(教案)
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《平行线的判定》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两条直线永远不会相交的情况？”（如教室墙壁的边缘线）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平行线的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平行线的基本概念。平行线是在同一平面内，永不相交的两条直线。它们在几何学中具有重要地位，广泛应用于日常生活和各类工程设计。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过教室墙壁的边缘线，展示平行线在实际中的应用，以及它如何帮助我们理解和设计空间结构。
此外，我还发现，在课堂总结环节，部分学生仍然存在疑问。这说明我在课堂教学中，可能没有充分关注到每一个学生的学习情况。为了解决这个问题，我打算在今后的教学中，更加注重学生的个体差异，及时了解他们的学习进度和需求，尽量让每个学生都能跟上课堂节奏。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
பைடு நூலகம்（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（3）解决实际问题时，将问题转化为数学模型的能力：学生可能难以将实际问题抽象为数学问题，从而无法运用所学知识解决问题。
解决方法：设计具有代表性的实际问题，引导学生学会将实际问题转化为数学模型，并运用平行线判定定理解决问题。
七年级数学下册5.2《平行线及其判定》教案(新版)新人教版
5.2平行线及其判定教案◆教学目标◆◆知识与技能：（1）理解在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和平行两种。
（2）能借助直尺和三角板过直线外一点作已知直线的平行线。
（3）体会平行公理及其推论。
◆过程与方法：通过对现实生活中平行线的认识，进一步建立空间观念，让学生经历观察、实践、讨论、体会平行公理的过程，发展学生的抽象概括能力。
◆情感态度和价值观：（1）通过对生活中平行线的认识，体验生活中处处有数学。
（2）通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中学会与人交流，培养学生的良好情感和主动参与意识。
（3）学生经历观察、动手操作、发现讨论等数学活动，感受数学活动充满探索性与创造性，促进学生乐于探究。
◆教学重点与难点◆◆重点：探索平行公理的过程◆难点：平行公理推论的说理◆教学方法◆1、动：教师利用多媒体设计动画情景，鼓励学生动手做，动笔画，动脑想，动口说，亲身经历知识的发生、发展过程。
2、探：教师引导学生操作模型，动手画图与合作讨论，共同探索出平行公理及推论。
同时，通过设置拓广探索、应用延伸等练习来激发学生强烈的探索欲望。
3、乐：本节课的设计力求做到“与学生的生活实践联系得紧一点，直观的多一点，动手实验的多一点，使学生的兴趣高一点，自信心强一点”，促使学生乐于学习，乐于思考，乐于探索，乐于创新。
4、渗：在整个教学过程中，渗透观察、猜想、归纳、类比等数学思维方法，同时，通过平行公理推论的教学，向学生初步渗透反证思想，让学生尝试“说点儿理”。
◆学法指导◆让学生学会观察、比较、分析、归纳，学会从具体的实例中抽象出一般规律.从中提高他们的概括能力和语言能力，并养成动手、动脑、动口的良好的学习习惯.◆教学准备◆教师：课件自制教具、三角板◆学生：三角板◆教学过程◆（一）创设情景，引入新课让学生感受一组画面，从而引出本节课题：平行线（板书课题），欣赏电脑画面,认识平行线。
在活动中教师应重点关注:(1) 学生是否能从实际生活中发现并提出数学问题。
七年级数学下册 5.2.2 平行线及判定教案 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级下册数学教
直线平行的判定课题直线平行的判定备课类型集体备课二次备课教学目标1．理解并掌握两直线平行的条件──同位角相等，两直线平行；2．理解用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线的依据．1．理解并掌握两直线平行的条件──同位角相等，两直线平行；2．理解用三角板和直尺过直线外一点画已知直线的平行线的依据．教学重点会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件，是“同位角相等，两直线平行”．会认各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件，是“同位角相等，两直线平行”．教学难点识别各种图形下的同位角及平行线判定方法的灵活应用识别各种图形下的同位角及平行线判定方法的灵活应用课时安排1课时1课时收集的学生提问教学过程一、创设问题情境，导入新课活动1如图（1）所示，用活动木条相交成∠1，∠2，固定木条b、c，转动木条a．教师在此过程关注学生能否积极地从事活动，活动中是否进行了思考；能否归纳出“同位角相等，两直线平行”的几何事实；是否主动地改变木条的位置以考虑一般的结论；能否将自己的发现与同伴进行交流，并从中获益等．师生行为：问题：（1）如图（2），在木条a转动的过程中，观察∠2的变化以及它与∠1的大小关系，你发现木条a与木条b的位置关系发生了什么变化？（2）改变图（1）中∠1的大小，按照上面的方式，再做一做．∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？活动2我们以前已学过用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．如图所示．问题：（3）（1）三角尺起着什么作用？（2）什么量保持不变？你能得到什么结论？二、探索、归纳两直线平行的条件活动3问题：（1）在图2和图3中，∠1，∠2具有怎样的位置关系？（2）如图，直线AB、CD与直线L相交，构成几个角？师：同学们先独立操作、观察，找出结论，然后四人讨论，得出结论．生：在转动木条a的过程中，看到∠1与∠2的大小关系为三种情况：大于、等于、小于；木条a与木条b的位置关系有两种情况；相交与平行；当∠1＝∠2时，木条a与木条b平行．生：如果改变∠1的大小，按照上面的方法操作，我们也可以得到∠2与∠1只要相等，那么木条a与木条b平行．师：由此我们看到：木条a、b的位置与∠1、∠2的大小有密切关系．只要∠1＝∠2，木条a就平行木条b．师生行为：师：同学们不妨再亲自动手过直线AB外一点P画已知直线AB的平行线CD，•感受三角尺所起的作用．生：三角尺实际上保证了过P点所画的∠2和∠1相等，•即在画平行线的过程中，∠1移动到∠2时大小没变．师生行为：师：图2和图3中的∠1和∠2构成了同位角．请同学们（4）活动4问题：如图5，你能说出木工用图中，这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？（5）〖设计说明〗用“同位角相等，两直线平行”这一数学事实去解决生活中的问题，这正是学习数学的意义所在．师生行为：生：木工师傅正是用了角尺在沿着直线AB 移动的过程中，角尺所形成的角的大小不变，如图5中，∠DCB＝∠FEB，而∠DCB、∠FEB可看作直线CD、EF被直线AB所截得的同位角，由“同位角相等，两直线平行”可得CD∥EF．师：能用几何符号表示吗？生：可以，上述过程可表示为：因为∠DCB＝∠FEB，所以CD∥EF（同位角相等，两直线平行）．师：问题（2）该如何作答？〖设计说明〗通过几个问题的解决，使学生加深对平行线定义以及对平行线性质的理解，培养学生解决问题的能力．活动5问题：分析一下：∠1和∠2有怎样的位置关系？为什么叫同位角，可以分组讨论．生：在图2中，我们可以把木条a、b、c抽象成直线a、b、c，其中直线a、b被直线c所截，而∠1、∠2在被截直线a、b的同一侧，且在第三条直线c的上方，像这样位置相同的一对角叫同位角．生：图3中，∠1，∠2在直线EF的同一侧，并且在AB、CD的下方，•也有相同的位置关系，因此也是同位角．师：大家了解了同位角后，想一想，我们在活动1、活动2中得到的“如果∠1＝∠2，则木条a平行于木条b”；“如果∠1＝∠2，过P点所画的直线CD平行于直线AB”．一般情况下该怎样叙述？生：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行．师：得出此结论，对于我们判定两条直线平行有何意义？生：前面我们判定两条直线平行，是用定义，看在同一（1）找出下图点阵中互相平行的直线；（6）（2）如图，∠1＝∠2＝55°，∠3等于多少度？直线AB、CD平行吗？说明你的理由．（7）师生行为：生：在图6中，因为线段AB、CD与EF、GH 相交所成的锐角是45°．因为∠1＝∠2＝45°，所以AB∥CD；因为∠2＝∠3＝45°，所以EF∥GH．生：在图7中，∠3是∠2的对顶角，所以∠3＝55°（对顶角相等）．因为∠1＝∠2＝55°，∠3＝55°，所以∠1＝∠3，又因为∠1，∠3构成同位角．由同位角相等，两直线平行，得AB∥CD．四、课堂小结活动6问题：你对本节内容有何认识？三种判定两直线平行的方法：（1）定义（不常用）；（2）如果两直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行；（3）两条直线被第三条直线所截，如果同平面内，两直线是否会相交，不相交则两直线平行．直线是可以无限延伸的，它们是否有交点有时很难判定，不容易判定两条直线平行还是相交，而用“同位角相等，两直线平行”这种方法判定两直线平行，具有很强的可操作性，活动2就是一个很好的例子．师：很好！同位角在什么“环境”下出现？生：两条直线被第三条直线所截．师：请同学们自己动手画出．（稍等片刻）老师也画了一个这样的图，如图4，图中有你学过的哪些角？有几对同位角？（小组讨论）．生：有对顶角．例如∠1和∠7，∠3和∠8，∠2和∠5，∠4和∠6．生：还有我们学过的邻补角，例如∠1和∠2，∠3和∠4，∠5和∠7，∠6和∠8．师：∠1和∠2是同位角，它们相等吗？AB∥CD吗？生：不相等，因此AB和CD 不平行．如果转动AB或CD，使∠1＝∠2，则AB∥CD．师：通过大家的共同努。
人教版七年级数学下册《平行线的判定》教案
七年级下册数学教案：平行线的判定（第一课时）【教学目标】知识与技能目标：了解推理、证明的格式，掌握平行线判定方法过程与方法目标：能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推理论证．情感与态度目标：通过教学演示，即“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生的“观察—分析”和“归纳—总结”的能力．【任务分析】1、学习结果：本课属于智慧技能的规则学习。
2、学习条件：（ 1）必要性条件：规则学习的先决条件是概念，此处要学习的四个概念是“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”和“平行线” ，四个都属于定义性概念。
概念的先决条件是辨别。
（因而决定教学的顺序为辨别—概念学习—规则学习）。
（ 2）支持性条件：两直线平行可用推平行线法来检测，同位角相等，内错角相等和同旁内角互补都可以用量角器测得。
学生学习用具：两把尺子或三角板。
本节分两个课时讲，第一课时介绍前两个判定方法，课时二再介绍判定方法三。
3、学生的起点能力：学生已经掌握“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”和“平行线”的概念。
学生会具有辨别能力，会使用几何工具辅助学习，具备一般的推理能力。
起点能力使能目标一使能目标二终点能力学生已经掌握“同位角”，“内错角”，“同旁内角”和作图在平行线和结合图形学生自知道两角关系运用判定“平行线”的概念非平行线上找到己归纳出平行线方法来证明，并使用正学生会使用几何这几对角判定方法确的证明格式工具辅助学习，具发现这些角的关备一般的推理能系力。
4、教学重点：对判定方法的概括与推导5、教学难点：方法的归纳与综合运用【教学内容】教学教师活动过程1、?本堂课分五块讲解习得1、回顾三线八角阶段2、平行线概念3、平行线判定方法4、本课重难点5、总结与练习（一）创设情景，激发求知欲望1、回顾上节课所学习的“三线八角”a314a12358a267问那些角是“同位角” ，“内错角”，“同旁内角”让学生在自己纸上也画一下,或者用手势比一下。
学生活动看 PPT个别举手回答大部分学生跟着老师用手势表示各种角学生回答平行线的概念，一部分学生会把在同一2、平行线概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
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二、教学重点、难点：探索并掌握两直线平行的条件、平行 线性质的应 用。
三、教 学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计说明
时间
分配
导入
新课
学前准备重点讲第 1、4题
第5题
同学 发表自己的观点
PPT总结展示。
第5题引出要探究的平行线的判定定理
2分
讲授
新课
一、平行线的判定定理和性质定理
1、判定定理一、二的证明
2、性质定理一、二的证明
3、总结平行线的判定定理和性质定理
二、判定定理和性质定理的应用
1、判定的应用（第8题）（学生口述）
2、性 质的应用第9题（PPT展示）
3、拐点问题
1、 先独立完成，然后同桌交流，最后展示。
2、独立思考并书面解答，然 后组内交流不同方法，最后教师点拨总结拐点的问题。
1、掌握本节课的基本知识。
2、根据图 形的特点，灵活运用平行线的判定定理和性质定理。
10分
10分
1 5分
课堂小结
平行线的判定定理和性质定理
2
布置
作业
讲学稿课后作业：11、12、13、14、15、16、18、20
1
四、板书设计
《平行线的判定定理和性质定理》
一、教学目标
知明过程，进一步理解证明的步骤、格式和方法。
2．能够利用判定定理和性质定理进行简单的应用。
能力目标：通过观察、思考探索等活动归纳出三种判定方法，培养 学生转化的 数学思想，培养学生动手、分 析、解决实际问题的能力。