2019-2020学年重庆八中九年级上学期期中考试数学试卷及答案解析
2019-2020学年重庆八中九年级上学期期末考试数学试卷
第 1 页 共 21 页2019-2020学年重庆八中九年级上学期期末考试数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.1．﹣2020的绝对值是（ ）A ．2020B ．﹣2020C ．−12020D ．12020【解答】解：根据绝对值的概念可知：|﹣2020|＝2020，故选：A ．2．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是（ ）A ．圆B ．矩形C ．椭圆D ．三角形【解答】解：过圆锥的顶点的截面是三角形，平行于圆锥的底面的截面是圆，不平行于圆锥的底面的截面是椭圆，截面不可能是矩形，故B 符合题意；故选：B ．3．下列运算正确的是（ ）A ．﹣4﹣3＝﹣1B ．5×（−15）2=−15C ．x 2•x 4＝x 8D ．√2+√8=3√2 【解答】解：A ．﹣4﹣3＝﹣7，故本选项不合题意；B .5×（−15）2=15，故本选项不合题意；C ．x 2•x 4＝x 6，故本选项不合题意；D .√2+√8=√2+2√2=3√2，故本选项符合题意．故选：D ．4．下列命题正确的是（ ）A ．√x −1有意义的x 取值范围是x ＞1．B ．一组数据的方差越大，这组数据波动性越大．C ．若∠α＝72°55′，则∠α的补角为107°45′．D ．布袋中有除颜色以外完全相同的3个黄球和5个白球，从布袋中随机摸出一个球是白球的概率为38。
2019-2020学年重庆八中九年级(上)期中数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年重庆八中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分） 1. 下列各数中，比−2大的数是( )A. −4B. −3C. −2D. −12. 如图所示的几何体的左视图( )A.B.C.D.3. 如图，△ABC 中DE//BC ，若AD =2，DE =3，BC =6，则BD 的长为( )A. 2B. 3C. 4D. 54. 如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的切线，切点为C.如果∠DCA =52°，那么∠COB 的度数为( )A. 76°B. 56°C. 54°D. 52°5. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x 只，兔y 只，可列方程组为( )A. {x +y =352x +2y =94 B. {x +y =354x +2y =94 C. {x +y =354x +4y =94D. {x +y =352x +4y =946. 估计(2√6−2√2)×√12的值是( )A. 0到1之间B. 1到2之间C. 2到3之间D. 3到4之间7.下列命题正确的是()A. 两条对角线相等的四边形是矩形B. 两条对角线相互垂直的四边形是菱形C. 两条对角线相互平分的四边形是平行四边形D. 两条对角线相互垂直且相等的四边形是正方形8.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是()A. x=3，y=−2B. x=−3，y=2C. x=2，y=3D. x=3，y=−39.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，BC=10，cos∠COA=45.若反比例函数y=kx(k>0,x>0)经过点C，则k的值等于()A. 10B. 24C. 48D. 5010.如图，基灯塔AB建在陡峭的山坡上，该山坡的坡度i=1：0.75.小明为了测得灯塔的高度，他首先测得BC=20m，然后在C处水平向前走了34m到达一建筑物底部E处，他在该建筑物顶端F处测得灯塔顶端A的仰角为43°.若该建筑物EF=20m，则灯塔AB的高度约为(精确到0.1m，参考数据：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93)()A. 46.7mB. 46.8mC. 53.5mD. 67.8m11.若关于x的不等式组{x−m4>0x−43−x<−4的解集为x>4，且关于x的分式方程1−mx2−x+3x−2−1=0有整数解，则符合条件的所有整数m的和是()A. −3B. 0C. 2D. 712.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，且B′恰好落在AB上，M是BC的中点，N是A′B′的中点，连接MN，则C到MN的距离()A. 1B. 2√217C. 4√217D. 3二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）13.计算：2−1+(√3−√2)0=______．14.钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积为4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为______．15.如图，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=8，对角线交于点O，以BC中点M为圆心，BM长为半径画弧交AB于点E，连接OE，则阴影部分面积为______．16.有四条长度分别为1，3，5，7的线段，从这四条线段中任取2条，则所取2条线段与一条长度为4的线段能构成一个三角形的概率为______．17.甲、乙两快递员从物流中心站同时出发，各自将货物运回公司，他们将货物运回公司立即卸货后，又各自以原速原路返回中心站，在整个过程中，甲、乙两人均保持各自的速度行驶，且甲的速度比乙的速度快．甲、乙相距的路程y(千米)与甲离开中心站的时间x(分钟)之间的关系如图所示(卸货时间不计)，则在甲返回到中心站时，乙距中心站的路程为______千米．18.国庆期间，重庆市民都收到了一条“大气”的短信，告知为市外旅客提供出游空间，实力宠粉的重庆又上热搜．某外地旅行团来重庆的网红景点打卡，游览结束后，旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查(每名游客都填了调查表，且只选了一个景点)，统计后发现“南山一颗树”、“洪崖洞”、“两江游”、“磁器口”榜上有名，其中选“南山一棵树”的人数比选“磁器口”的人数少7人；选“洪崖洞”的人数是选“磁器口”人数的整数倍；选“南山一棵树”与“磁器口”的人数之和比选“洪崖润”与“两江游”的人数之和少25人；选“磁器口”与“洪崖洞”的人数之和是选“南山一棵树”与“两江游”人数之和的4倍．则该旅行团共有______人．三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）19.在数的学习过程中，我们总是会对两个数之间的相互关系进行研究，如相反数关系，倒数关系等．现在我们来研究一种特殊的相互关系--“颠倒关系”．定义：两个数位相同的自然数，如果将一个自然数的数字颠倒排列等于另一个自然数，那么我们把这样的两个自然数互称为“颠倒数”．例如：456的“颠倒数”是654，7301的“颠倒数”1037．(1)已知一个两位数，其数位上的数字为连续的两个自然数，且十位数字大于个位数字，求证：这个两位数与其“颠倒数”之和能被11整除．(2)已知一个两位数减去其“颠倒数”所得的差是一个完全平方数，求出满足条件的所有两位数的个数．四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）20.计算：(1)x(x−2y)−(x−y)2(2)(m+1m+2)+3m−3m−221.如图，在△ABC中，AB=BD，∠BAD=50°，∠C=30°．(1)求∠BAC的度数；(2)取AD的中点E，连接BE并延长交AC于点F，求证：AB=BF．22. 重庆市第八中学校经历多年研发，结合“素质教育与应试教育”、“本地课堂与全球化校园”而形成的浸入式全英语教学“三创”ICEE 课程，已经在初2022级启动．国外专业教师与国内双语教师共同执教，通过以任务为导向、以内容为基础的课程设计，拓宽学生的视野，提高学生的英语交流能力和应用能力，培育学生跨文化交流能力，全面提高学生学科知识水平和综合能力，培养学生的“创新意识、创造能力和创业思维”.经过半学期的学习，我们从“三创”学生中随机抽取男女学生各20名，对“创新意识、创造能力和创业思维”做测试．测试数据如下：男生 男生 96 100 89 95 62 75 93 86 86 93 95 95 88 94 95 68 92 80 78 90 女生 女生100 96 96 95 94 92 92 92 92 92 92848483827878746260小明将“三创”男生得分按分数段(60≤x <70,70≤x <80,80≤x <90,90≤x ≤100)，绘制成频数分布直方图，“三创”女生得分绘制成扇形统计图，如图(均不完整)．平均数中位数 众数 方差男生 87.5 91 a 96.15 女生86.2b92113.06根据以上信息，解答下列问题：(1)补全频数分布直方图，并写出上表中a ，b 的值：a =______，b =______； (2)根据以上数据，你认为“三创”男生、女生中哪个“创新意识、创造能力和创业思维”较好？请说明理由．(3)若得分在80分及以上为优秀，请估计初2022级200名“三创”学生中优秀的人数有多少？23. 有这样一个问题：探究函数y ={−x 2+bx +c(x ≤5)x −5(5<x ≤11)(b,c 为常数)图象和性质，元元根据学习函数的经验，对该函数的图象和性质进行了探究． 已知当x =4，y =3；当x =1，y =0；(1)根据以上信息，其中b=______，c=______．(2)如图，在下面平面直角坐标系中，画出该函数的另一部分图象；(3)观察函数图象，若直线y=m(m为常数)与该函数图象有3个交点时，m的取值范围为______．24.2019年10月1日，在庄严的天安门广场举行了盛大的阅兵式，这是我们伟大的祖国迎来了70华诞的光辉日子，通过阅兵大会，我们看到了中国的强大，也点燃了中国人民的爱国热情．某经销商抓住商机销售国庆小国旗和纪念品，第一次果断购进小国旗和纪念品共500个，其中小国旗每个进价5元，售价10元；纪念品每个进价8元，售价10元．(1)该经销商由于启动资金有限，第一次购进小国旗和纪念品的金额不得超过3400元，则小国旗至少购进多少个？(2)国庆黄金周期间市场火爆，小国旗和纪念品一经上市，十分抢手，该经销商决定第二次购进两种商品，它们的进价不变，小国旗的进货量在在(1)的最少进货量基础上增加了2m%，售价比第一次提高了m%；纪念品的售价和第一次相同，进货量为300个，但是随着国庆黄金周的结束，导致纪念品滞销，经销商在销售了90%纪念品后决定进行降价促销，剩余纪念品全部五折出售．结果第二次销售完后该经销商获利2700元，求m的值．25.如图所示，平行四边形ABCD和平行四边形CDEF有公共边CD，边AB和EF在同一条直线上，AC⊥CD且AC=AF，过点A作AH⊥BC交CF于点G，交BC于点H，连接EG．(1)若AE=2，CD=5，求△BCF的周长；(2)求证：BC=AG+EG．26.如图所示，抛物线y=−x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，对称轴与x轴交于点E．(1)如图1，点P为抛物线上对称轴右侧第一象限内一动点，连结PC交DE于点F，连接OF、PE，点G是y轴上一动点，连结EG，当四边形OEPF的面积最大时，求PE+GE+√10CG的最10小值．(2)当(1)中，当四边形OEPF的面积最大时，如图2，将△AEP沿直线AP翻折，得到△AE′P，再将△AE′P沿直线AP平移，得到△A′E″P′，在平移的过程中，是否存在某个时刻，使得△A′BE″成为等腰三角形，若存在，求出点E″的坐标；若不存在，说明理由．-------- 答案与解析 --------1.答案：D解析：解：根据有理数比较大小的方法，可得−4<−3<−2<−1，所以各数中，比−2大的数是−1．故选：D．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2.答案：D解析：解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层是一个小正方形，故选：D．根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案．本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．3.答案：A解析：解：∵DE//BC，∴△ADE∽△ABC，∴ADAB =DEBC，即2AB=36，解得，AB=4，∴BD=AB−AD=2，故选：A．证明△ADE∽△ABC，根据相似三角形的对应边成比例列式计算即可．本题考查的是相似三角形的判定和性质，掌握相似三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．4.答案：A解析：解：∵CD是⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴∠OCD=90°，∴∠OCA=90°−52°=38°，∵OA=OC，∴∠A=∠OCA=38°，∴∠BOC=76°，故选：A．根据切线的性质得到∠OCD=90°，求出∠OCA，根据等腰三角形的性质求出∠A，根据圆周角定理计算即可．本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．5.答案：D解析： 【分析】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组． 根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题． 【解答】解：由题意可得， {x +y =352x +4y =94， 故选：D ． 6.答案：B解析：解：原式=2√3−2， ∵3<2√3<4， ∴1<2√3−2<2， 故选：B ．直接利用二次根式的性质结合估算无理数的大小方法得出答案． 此题主要考查了估算无理数的大小，正确估算无理数是解题关键． 7.答案：C解析：解：A 、两条对角线相等的平行四边形是矩形，本选项说法错误； B 、两条对角线相互垂直的平行四边形是菱形，本选项说法错误； C 、两条对角线相互平分的四边形是平行四边形，本选项说法正确；D 、两条对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形，本选项说法错误； 故选：C ．根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理判断．本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 8.答案：C解析：解：由题意得：x 2+|2y|=10， 当x =2，y =3满足x 2+|2y|=10， 故选：C ．根据运算程序图，可知输出的结果计算x 2+|2y|即可，根据非负数的意义，通过尝试当x =2，y =3时满足x 2+|2y|=10，进而得出答案．考查代入求代数式的值以及有理数的会和运算，理解y 的值决定运算的代数式． 9.答案：C解析：解：过点C 作CD ⊥OA ，垂足为D ，∵菱形OABC ， ∴OA =AB =BC =CO =10， 在Rt △COD 中，∵cos∠COA =45.OC =10，∴OD =8，CD =6，∴点C(8,6)代入反比例函数的关系式得：k =6×8=48，故选：C ．由菱形的性质可得四边相等，通过作垂线，构造直角三角形，解直角三角形求出点C 的坐标，进而确定k 的值，做出选择即可．考查菱形的性质，直角三角形的边角关系，以及反比例函数图象上点的坐标特征，求出点C 的坐标是解决问题的关键． 10.答案：B解析：解：如图，延长AB 交EC 延长线于点D ，则∠ADC =90°， ∵i =1：0.75，即BDCD =43，∴设BD =4x 、CD =3x ，则BC =√(4x)2+(3x)2=5x =20m ， 解得：x =4，∴BD =4x =16m ，CD =3x =12m ， 作FG ⊥AB 于点G ，则EF =DG =20m ，FG =DE =DC +CE =12+34=46(m)， ∴BG =DG −DB =4m ，在Rt △AFG 中，AG =FGtan∠AFG =46tan43°≈46×0.93=42.78(m)， ∴AB =AG +BG =42.78+4≈46.8(m)， 故选：B ．延长AB 交EC 延长线于点D ，在Rt △BDC 中由i =BDCD =43、BC =20m 求得BD 、CD 的长度，作FG ⊥AB 于点G ，由EF =DG =20m 、FG =DE ，得BG 的长度，根据AG =FGtan∠AFG 、AB =AG +BG 可得答案．本题主要考查解直角三角形的应用−仰角俯角问题、坡度坡比问题，解题的关键是根据题意添加辅助线构建合适的直角三角形． 11.答案：C解析：解：解不等式组为{x >mx >4，而不等式组的解集为x >4， ∴m 的范围为m ≤4， 解关于x 的分式方程1−mx 2−x+3x−2−1=0，得x =41−m 且x ≠2，当整数m 为0，2，3，5，−3时，分式方程的解为整数解， ∴符合条件的所有整数m 的和是0+2+3−3=2． 故选：C ．解不等式组得到m 的取值范围，解分式方程可求出整数m 的值．本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．也考查了解一元一次不等式组． 12.答案：B解析：解：如图，作CH⊥MN于H，连接NC，作MJ⊥NC交NC的延长线于J．∵∠ACB=90°，BC=4，∠A=30°，∴AB=A′B′=2BC=8，∠B=60°．∵CB=CB′，∴△CBB′是等边三角形，∴∠BCB′=60°，∵BN=NA′，∴CN=NB′=12A′B′=4，∵∠CB′N=60°，∴△CNB′是等边三角形，∴∠NCB′=60°，∴∠BCN=120°，在Rt△CMJ中，∵∠J=90°，MC=2，∠MCJ=60°，∴CJ=12MC=1，MJ=√3CJ=√3，∴MN=√MJ2+NJ2=√(√3)2+52=2√7，∵12⋅NC⋅MJ=12⋅MN⋅CH，∴CH=√327=2√217，故选：B．如图，作CH⊥MN于H，连接NC，作MJ⊥NC交NC的延长线于J.解直角三角形求出MN，利用面积法求出CH即可．本题考查旋转变换，解直角三角形等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．13.答案：32解析：解：原式=12+1=32．故答案为：32．直接利用负指数幂的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．14.答案：4.4×106解析：解：将数据4400000用科学记数法表示为：4.4×106．故答案为：4.4×106科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15.答案：163π−8√3解析：解：连接ME，如图，∵在菱形ABCD中，∠ABC=60°，∴BC=AB=8，∠ACB=∠ABC=60°，∵ME=BM=MO=MC，∴△MBE和△MCO都是等边三角形，∴∠BME=∠CMO=60°，∴∠EMO=60°，∴阴影部分面积=S扇形CME−S△OEM−S△CMO=120⋅π⋅42 360−2×√34×42=163π−8√3．故答案为163π−8√3．连接ME，如图，利用菱形的性质得到BC=AB=8，∠ACB=∠ABC=60°，再证明△MBE和△MCO 都是等边三角形，则∠BME=∠CMO=60°，所以∠EMO=60°，然后根据扇形的面积公式、等边三角形的面积公式，利用阴影部分面积=S扇形CME−S△OEM−S△CMO进行计算．本题考查了扇形面积的计算：扇形面积计算公式：设圆心角是n°，圆的半径为R的扇形面积为S，则S扇形=n360πR2或S扇形=12lR(其中l为扇形的弧长).也考查了菱形的性质．16.答案：13解析：解：从四条长度分别为1，3，5，7的线段中选2条有如下6种情况：1、3；1、5；1、7；3、5；3、7；5、7；其中所取2条线段与一条长度为4的线段能构成一个三角形的有3、5；5、7；所以所取2条线段与一条长度为4的线段能构成一个三角形的概率为26=13， 故答案为：13．先列举出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，继而根据概率公式求解可得．本题主要考查列表法与树状图法求概率，解题的关键是根据题意列出所有等可能结果及三角形三边关系．17.答案：20解析：解：根据题意可知出发40分钟后甲比乙多走20千米，所以出发60分钟后甲比乙多走30千米，∴物流中心站与公司的距离为30千米，∴甲快递员的速度为：30÷40=0.75(千米/分钟)， 乙快递员的速度为：30÷60=0.5(千米/分钟)，∴在甲返回到中心站时，乙距中心站的路程为：30−0.5×(60÷0.75−60)=20(千米)． 故答案为：20观察函数图象可知：出发40分钟后甲比乙多走20千米，所以出发60分钟后甲比乙多走30千米，据此可得物流中心站与公司的距离为30千米，据此分别求出甲、乙两快递员的速度即可求解． 本题考查了一次函数的应用，观察函数图象弄清甲、乙的行驶过程是解题的关键． 18.答案：55解析：解：设选磁器口的人数为x 人，选洪崖洞的人数为kx 人，选两江游的人数为y 人，则选南山的人数为(x −7)人，根据题意得， {x +x −7=kx +y −25 ①x +kx =4(x −7+y) ②，化简得{(k −2)x +y =18 ①(3−k)x +4y =28 ②，①×4−②得，(5k −11)x =44， ∴x =445k−11，∵x 、k 均为正整数， ∴k =3，x =11，把k =3，x =11代入①得y =7，∴选磁器口的人数为11人，选洪崖洞的人数为33人，选两江游的人数为7，选南山的4人， ∴该旅行团总人数为：11+33+7+4=55(人)， 故答案为：55．设选磁器口的人数为x 人，选洪崖洞的人数为kx 人，选两江游的人数为y 人，则选南山的人数为(x −7)人，根据“选“南山一棵树”与“磁器口”的人数之和比选“洪崖润”与“两江游”的人数之和少25人；选“磁器口”与“洪崖洞”的人数之和是选“南山一棵树”与“两江游”人数之和的4倍．”列出方程组，再求方程组的正整数解便可得答案．本题主要考查了方程组的应用，关键是正确理解题意，根据等量关系列出方程组，求整数解是突破口．19.答案：解：(1)设两位数的个位数字为a(a 为正整数)，则十位数字为(a +1)， 即：这个两位数为10a +a +1=11a +1，则它的“颠倒数”的个位数字为a，十位数字为(a+1)，即：两位数(11a+1)的“颠倒数”为10(a+1)+a=11a+10，则两位数与其“颠倒数”之和为11a+1+11a+10=22a+11=11(2a+1)，∵a为正整数，则2a+1为正整数，∴11(2a+1)能被11整除，即：这个两位数与其“颠倒数”之和能被11整除．(2)设两位数的个位数字为m，十位数字为b，(1≤a≤9,1≤b≤9)，则这个两位数为10b+a，而“颠倒数”的个位数字为b，十位数字为a，则两位数为10b+a的“颠倒数”为10a+b，则两位数减去其“颠倒数”所得的差是10b+a−(10a+b)=9b−9a=9(b−a)，∵一个两位数减去其“颠倒数”所得的差是一个完全平方数，∴9(b−a)是完全平方数，∵1≤a≤9，1≤b≤9，∴0<b−a≤8，∴b−a=1或4，当b−a=1时，满足条件的a，b的值有8组，当b−a=4时，满足条件的a，b的值有5组，即：满足条件的两位数有8+5=13个．解析：(1)先设出两位数，进而表示出它的“颠倒数”，再求出其和，即可得出结论；(2)设出两位数，进而表示出它的“颠倒数”，利用差是完全平方数，得出b−a=1或4，即可得出结论．此题主要考查了整除问题，两位数的表示，完全平方数，表示出两位数的“颠倒数”是解本题的关键．20.答案：解：(1)原式=x2−2xy−x2+2xy−y2=−y2；(2)原式=m2+2mm+2+3m−3m−2=m3−4m+3m2+3m−6m2−4=m3+3m2−m−6m2−4．解析：(1)根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则可得原式=x2−2xy−x2+2xy−y2=−y2；(2)将异分母分式化为同分母分式进行可得原式=m2+2mm+2+3m−3m−2=m3−4m+3m2+3m−6m2−4=m3+3m2−m−6m2−4．本题考查分式的加减法和完全平方公式和单项式乘以多项式；熟练掌握分式加减法的运算法则，完全平方公式，单项式乘以多项式的法则是解题的关键．21.答案：(1)解：∵AB=BD，∴∠BDA=∠BAD=50°，∵∠BDA=∠CAD+∠C，∴∠CAD=∠∠BDA−∠C=20°，∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=70°；(2)证明：∵AB=BD，E是AD的中点，∴BE⊥AD，∴∠AEF=90°，∴∠AFE=90°−∠CAD=70°，∴∠AFE =∠BAC ， ∴AB =BF ．解析：(1)由等腰三角形的性质得出∠BDA =∠BAD =50°，由三角形的外角性质得出∠CAD =∠∠BDA −∠C =20°，即可得出∠BAC =∠BAD +∠CAD =70°；(2)由等腰三角形的性质得出BE ⊥AD ，求出∠AFE =90°−∠CAD =70°，得出∠AFE =∠BAC ，即可得出AB =BF ．本题考查了等腰三角形的判定与性质、直角三角形的性质、三角形的外角性质等知识；熟练掌握等腰三角形的判定与性质是解题的关键． 22.答案：95 92解析：解：(1)男生得分在80≤x <90的人数为：20−2−2−11=5(人)， 男生得分出现次数最多的是95，故a =95；女生得分的中位数b =92+922=92；补全频数分布直方图如图所示； 故答案为：95，92；(2)男生的“创新意识、创造能力和创业思维”较好，理由：因为三创”男生得分的平均分和众数都高于女生；方差小； (3)200×3140=155名，答：200名“三创”学生中优秀的人数有155名． (1)根据众数和中位数的定义求解可得；(2)从平均数、中位数和众数、方差的角度分析均可，只要言之有理即可； (3)200ד三创”学生中优秀的人数占总人数的百分数即可得到结论．本题考查频数分布直方图、方差、中位数、众数、加权平均数、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 23.答案：6 −5 0<m <4解析：解：(1)∵当x =4，y =3；当x =1，y =0， ∴{−16+4b +c =3−1+b +c =0，解得，{b =6c =−5，故答案为：6；−5；(2)用描点法画出函数图象如下：(3)由函数图象可知，直线y=4与该函数图象有2个交点，直线y=0与该函数图象有2个交点，∵直线y=m(m为常数)与该函数图象有3个交点，∴0<m<4，故答案为0<m<4．(1)利用待定系数法以及二次函数图象上点的坐标特征可得答案；(2)根据描点法画函数图象，可得答案；(3)根据图象，可得答案．本题考查了一次函数和二次函数的图象与性质，利用描点法画函数图象，利用图象得出函数的性质是解题关键．24.答案：解：(1)设购进小国旗x个，则购进纪念品(500−x)个，依题意，得：5x+8(500−x)≤3400，解得：x≥200．答：小国旗至少购进200个．(2)依题意，得：10(1+m%)×200(1+2m%)+10×300×90%+10×50%×300×(1−90%)−5×200(1+2m%)−8×300=2700，整理，得：m2+100m−3125=0，解得：m1=25，m2=−125(不合题意，舍去)．答：m的值为25．解析：(1)设购进小国旗x个，则购进纪念品(500−x)个，根据总价=单价×数量结合总金额不超过3400元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论；(2)根据利润=销售收入−成本，即可得出关于m的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论．本题考查了一元一次不等式的应用以及一元二次方程的应用，解题的关键是：(1)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式；(2)找准等量关系，正确列出一元二次方程．25.答案：(1)解：∵四边形ABCD，四边形CDEF是平行四边形，∴AB=CD=5，CD=EF，AB//CD，∴AB=EF=5，∴AE=BF=2，∴AF=AC=3，∵AB//CD，AC⊥CD∴AB⊥AC，∴CF=√AC2+AF2=3√2，BC=√AB2+AC2=√25+9=√34，∴△BCF的周长=BF+BC+CF=2+3√2+√34；(2)证明：如图，在AD上取一点M，使得AM=AG，连接CM．∵四边形ABCD，四边形EFCD都是平行四边形，∴AB=CD=EF，AD=BC，AD//BC，AB//CD，∵AH⊥BC，∴AH⊥AD，∵AC⊥AB，∴∠BAC=∠GAM=90°，∴∠FAG=∠CAM，∵AF=AC，AG=AM，∴△FAG≌△CAM(SAS)，∴∠ACM=∠AFG=45°，FG=CM．∵∠ACD=∠BAC=90°，∴∠MCD=45°=∠EFG，∵EF=CD，FG=CM，∴△EFG≌△DCM(SAS)，∴EG=DM，∴AG+EG=AM+DM=AD=BC．即BC=AG+EG．解析：(1)由平行四边形的性质可得AB=CD=5，CD=EF，AB//CD，可得AE=BF=2，由勾股定理可求CF，BC的长，即可求解；(2)如图，在AD上取一点M，使得AM=AG，连接CM.利用全等三角形的性质证明GE=DM即可解决问题．本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考压轴题．26.答案：解：(1)连接CE，过点P作PH//x轴，交CE于点H；过点G作GM⊥CE，连接AG，过点A作AN⊥CE；由已知可求A(−1,0)，B(3,0)，C(0,3)，E(1,0)，D(1,4)，∴CE的直线解析式为y=3x+3，设点P(t,−t2+2t+3)，∴H(t2−2t3,−t2+2t+3)，∵EF//CO，∴S△CEF=S△OEF，∴S△CEP=S四变形OEPF，∴S△CEP=S△CHP+S△EHP=12×3×(t−t2−2t 3)=−12t2+52t，∴S四OEPF =−12t2+52t，∴当t=52时，S四边形OEPF=258，此时P(52,74 )，∴PE=√854，∵CE=√10，∴sin∠OCE=√1010，∵CG⋅sin∠OCE=√1010CG=GM，∵GE=GA，∴GE+√1010CG=GA+GM，∴当GA+GM=AN时，GE+√1010CG最小，∵∠OCE=∠NAE，∴AN2=3√1010，∴AN=3√105，∴PE+GE+√1010CG的最小值3√105+√854；(2)∵A(−1,0)，P(52,74 )，∴直线AP的解析式为y=12x+12，∵E与E′关于AP对称，∴E′(15,85 )，由平移的性质可知：AE′=A′E′′，①当A′E′′=A′B时，设A′(m,12m+12)，可求A′E=2，∴A′B=2，∴(m−3)2+(12m+12)2=4，∴m=3或m=75，∴A′(3,2)或A′(75,65 )，∵tan∠A′AB=12，点A(−1,0)到A′(3,2)，水平方向移动4个单位，竖直方向移动2个单位，∴点E′(15,85)对应E′′(215,185)；点A(−1,0)到A′(75,65)，水平方向移动125个单位，竖直方向移动65个单位，∴点E′(15,85)对应E′′(135,145)；②当A′E′′=BE′′时，∴BE′′=2，∵AP//E′E′′，∴E′E′′的解析式为y=12x+32，设E′′(x,12x+32)，∴(x−3)2+(12x+32)2=4，∴x2−18x+29=0，∴x无解，∴此种情况不存在；③当A′B=BE′′时，设A′(m,12m+12)，则E′′(m+65,12m+2110)，∴(x −3)2+(12m +12)2=(m −95)2+(12m +2110)2， ∴m =25，∴E′′(85,2310)；综上所述：E′′(215,185)或E′′(135,145)或E′′(85,2310).解析：(1)连接CE ，过点P 作PH//x 轴，交CE 于点H ；过点G 作GM ⊥CE ，连接AG ，过点A 作AN ⊥CE ；由已知可求A(−1,0)，B(3,0)，C(0,3)，E(1,0)，D(1,4)，求出CE 的直线解析式为y =3x +3，设点P(t,−t 2+2t +3)，求出H(t 2−2t 3,−t 2+2t +3)，在图形中确定S △CEP =S 四OEPF ，利用三角形面积求出S △CEP ═12×3×(t −t 2−2t 3)=−12t 2+52t ，当t =52时，S 四变形OEPF =258，此时P(52,74)，即可求出PE =√854；再求GE +√1010CG =GA +GM ，可得到当GA +GM =AN 时，GE +√1010CG 最小； (2)求出直线AP 的解析式为y =12x +12，E′(15,85)，由平移的性质可知：AE′=A′E′′，①当A′E′′=A′B 时，设A′(m,12m +12)，则A′E =A′B =2，(m −3)2+(12m +12)2=4，求出A′(3,2)或A′(75,65)，点A(−1,0)到A′(3,2)，水平方向移动4个单位，竖直方向移动2个单位，点E′(15,85)对应E′′(215,185)；点A(−1,0)到A′(75,65)，水平方向移动125个单位，竖直方向移动65个单位，点E′(15,85)对应E′′(135,145)；②当A′E′′=BE′′时，求出E′E′′的解析式为y =12x +32，设E′′(x,12x +32)，(x −3)2+(12x +32)2=4，此种情况不存在；③当A′B =BE′′时，设A′(m,12m +12)，则E′′(m +65,12m +2110)，(x −3)2+(12m +12)2=(m −95)2+(12m +2110)2，求得E′′(85,2310).本题考查二次函数的综合；熟练掌握二次函数的图象及性质，在图形平移中找到变量与不变量是解题的关键．。
重庆八中初2020级初三上半期答案
重庆八中2019—2020学年度（上）初三年级半期考试数学试题标准答案一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）13.；14.；15.（忘乘2）； 16. ；17.40；18.；三、解答题：（本大题共8个小题，26题8分，其余每小题10分，共78分） 19.（1）解:原式……………………………….2分…………………………………4分 …………………………………5分（2）解:原式=………………………2分………………………4分 ………………………5分 20．(1)∵∴……………………………….2分 ∴……………………………….3分 又∵∴236104.4⨯3438-π3155)2(2222y xy x xy x +---=22222y xy x xy x -+--=2y -=3322122--⨯-+-m m m m m )1(322)1(2--⨯--=m m m m 31-=m BD AB =︒=∠=∠50BAD BDA ︒=⨯︒-︒=∠80250180ABD ︒=∠30C ABC C BAC ∠-∠-︒=∠180……………………………….5分(2) ∵ ∴为等腰三角形 又∵E 为AD 中点∴∴……………………………….7分∴……………………………….8分∴∴………………………………10分21．解（1）图略，a ＝95，b ＝92 ………………………………3分（2）根据以上数据，我认为“三创”男生“创新意识、创造能力和创业思维”较好，理由如下（写一条即可）①“三创”男生“创新意识、创造能力和创业思维”得分的平均分为87.5，大于“三创”女生“创新意识、创造能力和创业思维”得分的平均分为86.2. ②“三创”男生“创新意识、创造能力和创业思维”得分的方差为96.15，小于“三创”女生“创新意识、创造能力和创业思维”得分的方差为113.06.男生比女生更稳定. ………………………………6分 （3）(名） 答：初2022级200名“三创”学生中优秀的人数有155名………………10分22．解：设两位数，则其“颠倒数”.() ………………2分︒-︒-︒=8030180︒=70BD AB =ABD ∆ABD BF ∠平分︒=∠=∠4021ABD ABF BAF ABF AFB ∠-∠-︒=∠180︒-︒-︒=4070180︒=70BFA BAF ∠=∠BF AB =155200401516=⨯+n n A ++=)1(10)1(10++=n n B 91≤≤n则∵为整数∴这个两位数与其“颠倒数”之和能被11整除.………………4分 （2）设两位数，则其“颠倒数”. 为自然数） 则………………6分 ∵9是完全平方数，所以为完全平方数 又∵ ∴=0,1,4当时， 9种 ………………7分 当时8种 ………………8分 当时5种 ………………9分 ∴总共9+8+5=22种 ………………10分23．（1）………………4分（2）图略 ………………7分 （3）………………10分24．解：设购进小国旗个，则购进纪念品个. 故由题意可得：解得：)1(10)1(10+++++=+n n n n B A )12(111122+=+=n n 12+n b a M +=10a b N +=10为自然数）且（b a b a ,,91,91≤≤≤≤)(91010b a a b b a N M -=--+=-b a -88≤-≤-b a b a -0=-b a 9,8,7,6,5,4,3,2,1==b a 1=-b a ⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==98..........3221a b a b a b ，4=-b a ⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==95..........6251a b a b a b ，5,6-==c b 4m 0<<x )500(x -3400)500(85≤-+x x 200≥xBDB答：小国旗至少购进200个. ………………4分 （2）据题意可得：………………7分整理得： 解得 ： 又∵∴………………10分25．（1）求出……………3分 所以……………4分（2）法一：在AD 上截取AM=AG 先证：……7分 再证：……10分法二：过F 作AB 的垂线交AH 的延长线于点R.. 先证：……5分 再证：……7分再证：……10分[]270083005%1030010%903005-m %)10(1%)21(200=⨯-⨯⨯+⨯⨯++⨯+⨯m 25.2)122=+t （25.1,25.021-==t t 0>m 25=m 34223===BC BF CF ，，34223++=∆BCF C )(SAS ACM AFG ∆≅∆)(SAS DCM EFG ∆≅∆ACB FAR ∠=∠)(ASA CAB AFR ∆≅∆)(SAS GFE GFR ∆≅∆26．（1）连接CE ，，所以过P 做轴，交直线CE 于点，设，则 故 所以， 所以，当时面积最大，此时………………2分所以，PE=………………3分 过点G 做GH AC ，则所以，当E 、G 、H 共线时和最小，…………5分 （2）…………8分 OEF CEF S S ∆∆=CEP OEPF S S ∆=四y PP //''P )32,(2++-a a a P )33,('+-a a P a a PP 5'2+-=a a x x PP S c E CEP 2521'212+-=-=∆）（25=a )47,25(P 485⊥GH CG =10105103485)1010(min +=++CG EG PE ），（）或，（或，514513''518521'')102358(''E E E。
重庆八中2019-2020学年度初2020级九年级上定时练习(七)数学试题
重庆八中初2021级九年级〔上〕定时练习〔七〕数学试题一、选择题〔本大题12个小题,每题4分,共48分〕在每个小题的下面,都给出了代号为 A B C D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将做题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑^1,—1.——的相反数是〔〕3A. 1 B . -- C. 3 D. - 33 32,假设代数式+J X有意义,那么实数x的取值范围是〔〕x「1A . X#1B. X>0O. X=0D. X之0且X013.以下说法正确的选项是〔〕A.有理数和数轴上的点--- 对应B.不带根号的数一定是有理数C.一个数的平方根仍是它本身D. J4的平方根是土夜4.假设X, y均为正整数,且2X4y =32,贝U X+2y的值为〔〕A. 3B. 4C. 5D. 65.如图,数轴上有O, A, B, C, D五点,根据图中各点所表示的数, 表示数拒〔JTT-J2〕的点会落在〔〕A.点O和A之间B.点A和B之间O g 3cqC.点B和C之间D.点C和D之间一〔J J 2 3—4 /6.如图,AABC是..的内接三角形, AD 是..的直径,/ABC=45；那么/CAD=〔7.如图,一条公路的转弯处是一段圆弧AB,点O是这段弧所在圆的圆心, AB=40m,点C是弧AB的中点,点D是AB的中点,且CD=10m,那么这段弯路所在圆的半径为〔A.25mB.24mC.30mD.60m8.以下图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片,第②个图中有5 张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,…,按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为〔〕① ② ② ④A. 11 B . 13 C. 15 D. 179.如图,斜坡AB长20米,其坡度i=1: 0.75, BCXAC,斜坡AB正前方一座建筑物ME上悬挂了一幅巨型广告, 小明点B测得广告顶部M点的仰角为26.6.,他沿坡面BA走到坡脚A处,然后向大楼方向继续沿直线行走10米来到D处,在D处测得广告底部N点的仰角为50°,此时小明距大楼底端E处20米.B、C、A、D、E、M、N 在同一平面内,C、A、D、E在同一条直线上,那么广告的高度MN是〔〕〔精确到1米〕〔参考数据：sin50° =0.77, tan50° =1.19, sin26.6° =0.45, tan26.6°0.50.A . 12 B. 13 C. 14 D. 15第10题囹.................. ................................................... ............................... 4 k ,,10.如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,tan/AOC=—,反比例函数y=—的图象3 x经过点C,与AB交于点D,假设ACOD的面积为20,那么k的值等于〔〕A. 20 B . 24 C. -20 D. -242〔 a - x〕 - -x - 4a 1 - x ................................. ,一, 一 ,、11 .如果关于x的分式万程一1-3 =一1有负分数解,且关于x的不等式组3 3x + 4 的解集为x 1 x 1 x 12x<-2,那么符合条件的所有整数a的积是〔〕A. - 3B. 0C. 3D. 912 .如图,二次函数y=ax 24bx+c 的图象经过点 A 〔- 3,0〕其对称轴为直线x= - 1,有以下结论：①abc<0；② a+b^^O;@ 5a+4c<0;@ 4ac-b 2 >0愚假设 P( - 5, y i)Q( m, y 2)是抛物线上两点,且 y i 〉y 2, 那么实数m 的取值范围是^5<m<3.其中正确结论的个数是〔 〕A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题〔本大题 6个小题,每题 题卡中对应的横线上.13 . .9 〔_1〕,-、/3sin45'= ___________ .2—元.15 .如图,矩形 ABCD 中,AD =4, AB=2.以A 为圆心,AD 为半径作弧交 BC 于点F 、交AB 的延长线于点 E,那么图中阴影局部的面积为16 .从-1, 1, 2这三个数中随机抽取两个数分别记为x, y,把点M 的坐标记为〔x,y 〕,假设点N 为〔3,0〕,那么在平面直角坐标系内直线 MN 经过第二象限的概率为 .17 . A, B 两地相距280千米,甲、乙两车同时相向匀速出发,甲车出发0.5小时后发现有东西落在出发地 A 地,于是立即按原速沿原路返回,在A 地取到东西后立即以原速继续向 B 地行驶,并在途中与乙车第一次相遇, 相遇后甲、乙两车继续以各自的速度朝着各自的方向匀速行驶, 当乙车到达A 地后,立即掉头以原速开往 B 地〔甲车取东西、掉头和乙车掉头的时间均忽略不计〕.两车之间的距离y 〔千米〕与甲车出发的时间 x 〔小 时〕之间的局部关系如下图,那么当乙车到达B 地时,甲车与B 地的距离为 千米.4分,共24分〕请将每题的答案直接填在答14.今年“十一〞黄金周期间某市实现旅游收入 5.71亿元,该数据用科学记数法表示第15题图18. 10月28日第七届军运会在武汉闭幕, 中国人民解放军体育代表团共获得133枚金牌、64枚银牌、42枚铜牌,位居金牌榜和奖牌榜第一. 闭幕后对局部志愿者做了一次“我最喜爱观看的比赛〞问卷调查(每名志愿者都填了调查表,且只选了一个工程),统计后射击、游泳、田径、篮球榜上有名.其中选射击的人数比选游泳的少8人；选田径的人数不仅比选游泳的人多,且为整数倍；选田径与选游泳的人数之和是选篮球与选射击的人数之和的5倍；选田径与选篮球的人数之和比选射击与选游泳的人数之和多24人.那么参加调查问卷的志愿者有人.三、解做题：(本大题8个小题,第26小题8分,其余每题10分,共78分)解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤,请将解答书写在做题卡中对应的位置上. 19.化简:(1) 2(x-1 j[2x-1 )-2(x+1 ) (2) _2x__ 2X16X 1 X -12 一20.如图,在RtAABC 中,/ ACB=90 , sin A=一,点3 DE = 2, DB=9.(1)求BC的长.(2)求tanZCDE.x 3-2 ""x -2x 1D、E分别在AB、AC上,DE LAC,垂足为点E,D<x<90, D 组：90WXW100)乙校成线的扇形统计图a.甲校学生的测试成绩在 C 组的是：80, 82.5, 82.5, 82.5, 85, 85,85.5, 89, 89.5b.甲、乙两校成绩的平均数,中位数,众数如表：平均数中位数 众数甲校 83.2 a 82.5 乙校80.68180根据以上信息,答复以下问题：(1)扇形统计图中C 组所在的圆心角度数为 度,乙校学生的测试成绩位于 D 组的人数为 人. (2)表格中a=,在此次测试中,甲校小明和乙校小华的成绩均为82.5分,那么两位同学在本校测试成绩中的排名更靠前的是 (填“小明〞或“小华〞)(3)假设甲校学生共有 400人参加此次测试,估计成绩超过 86分的人数.622.我们已经知道反比例函数的图象是双曲线,研究函数y=-------- 的图象和性质.该函数y 与自变量x 的几组对 x -3应值如下表,并画出了局部函数图象,如下图 ^21.为了解甲、乙两校学生英语口语的学习情况, 行了整理和分析,绘制成了如下两幅统计每个学校随机抽取20个学生进行测试,测试后对学生的成绩进(数据分组为： A 组：60<x<70, B 组：70Wx<80, C 组：80甲校成虢的糜数分布直方(1)函数y =-3 自变量的取值范围是(2)补全函数图像；(3)假设点A (a, c) B (b, c)为该函数图象上不同的两点,那么a+b=(4)直接写出当6之x—2时x的取值范围.x -323.一个多位正整数,将其首两位截去,假设余下的数与这个首两位数的和能被11整除,那么我们称这样的数为“双十一数〞.如1221,截去首两位12,余下的数为21, 21与12的和为33,能被11整除,那么1221是“双(1)判断5665 (是〞或“不是〞)“双十一数〞；将任意一个“双十一数〞的首两位数与余下的数交换得到一个新数,该新数被11整除；(能〞或“不能〞)(2) 一个各位数字均不为0的三位正整数m,将其各位上的数字重新排列得到新三位数械,在所有重新排2b - c 列的数中,当a+2b-3c最大时,我们称此时的三位数为m的“自恋数〞,并规定f(m)= --------------- .比方a 123,重新排歹U 可得132, 213, 231 , 312, 321 , 1+2父3—3父2=1, 2+2父1—3乂3=5,2+2父3-3父1=5, 3+2x1-3父2=-1, 3+2父2-3父13,由于5>4>1 1 尸5,所以231 是2 3-1 5123的“自恋数〞,那么f(123)=-2—=万.假设一个三位“双十一数〞t,它的十位数字与个位数字之和是7,且十位数字大于个位数字,求所有这样的“双十一数〞中f(t )的最大值.24.某水果微商九月中旬购进了榴莲和江安李共600千克,榴莲和江安李的进价均为每千克24元,榴莲以售价每千克45元,江安李以售价每千克36元的价格很快销售完.(1)假设水果微商九月中旬获利不低于10440元,求购进榴莲至少多少千克？(2)为了增加销售量,获得更大利润,根据销售情况和“国庆中秋双节〞即将来临的市场分析,在进价不变a% (降价后售价不低的情况下该水果微商九月下旬决定调整售价,将榴莲的售价在九月中旬的根底上下调5 -进价),江安李的售价在九月中旬的根底上上涨—a%；同时,与(1)中获得最低利润时的销售量相比,榴5 … ........................ .......................... ...................莲的销售量下降了一a%,而江安李的销售量上升了25%,结果九月下旬的销售额比九月中旬增加了360元,求a的值.25.如图,平行四边ABCD中,AB=BE, F是AB上一点,FB=CE,连接DF,点G是FD的中点,且满足AAFG是等腰直角三角形,连接GC, GE. A__________________________ 办(1)假设AF=3 应,求AD 的长；(2)求证：GD=V2GE;1 226.在平面直角坐标系中,抛物线丫=万/-x-4与x轴交于AB两点〔点A在点B的左侧〕,与y轴交于点C.〔1〕如图1,连接B,C两点,P为直线BC下方抛物线上一动点,连接OP交线段BC于点D,连接CP.线段AO 在x轴上平移后的线段记作A'O',连接A'D、PO’,当S班最大时,求四边形A'DPO'周长的最小值.S COD〔2〕如图2,将该抛物线沿一定方向平移后过点巳点E和点C关于原点对称,交x轴于F,B两点〔点F在点B的左侧〕,连接EF,将AEOF绕点O逆时针旋转一定的角度a 〔0,3a<360口〕,彳4到AEOF',其中直线E'F'与x轴形成的夹角记作P,当P+45红EFO时,求直线EF′与坐标轴的交点坐标,假设不存在, 请说明理由.。
2019-2020学年重庆八中九年级(上)定时作业数学试卷(十)(含答案)
2019-2020学年重庆八中九年级（上）定时作业数学试卷（十）一．选择题（共12小题）1．下列各数中，比﹣1大的数是（）A．﹣πB．﹣1C．0D．2．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．3．计算x8÷（﹣x）2正确的结果是（）A．x10B．x6C．﹣x6D．x44．下列命题中，是真命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．四条边都相等的四边形是正方形C．有一个内角是直角的平行四边形是菱形D．有一组邻边相等的平行四边形是矩形5．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为（）A．B．C．D．6．估计的值应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间7．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为36的是（）A．x＝2，y＝1B．x＝1，y＝3C．x＝3，y＝3D．x＝﹣3，y＝28．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ABC＝40°，∠BAC＝75°，点D是AO延长线上一点，且BD 与⊙O相切于点B，则∠D＝（）A．30°B．35°C．40°D．42°9．如图，▱ABCD的顶点A在y轴上，B（6，4），C（9，0），点D在x轴上，DE平分∠ADC交AB于点E，反比例函数y＝经过点E，则k＝（）A．12B．16C．18D．2010．如图，为了测量小河AE的宽度，小明从河边的点A处出发沿着斜坡AB行走260米至坡顶B处，斜坡AB的坡度为i＝1：2.4，在点B处测得小河对岸建筑物DE顶端点D的俯角∠CBD＝11°，已知建筑物DE的高度为37.5米，则小河AE的宽度约为（精确到1米，参考数据：sin11°＝0.19，cos11°＝0.98，tan11°＝0.20）（）A．89米B．73米C．53米D．43米11．若数m使关于x的一元一次不等式组有整数解、且整数解的个数不超过5个，同时使得关于y的分式方程＝3的解为正整数，则满足条件的所有m的值之和是（）A．10B．11C．16D．3112．如图，在等腰Rt△ABC中∠ABC＝90°，AB＝BC＝+1，点D是AC上一点，∠CBD＝30°，将△BCD沿BD折叠至△BC′D，连接AC′，则△AC′D的面积为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题）13．2019年11月7日，第二届长江上游城市花卉艺术博览会在江北区江北嘴圆满落幕，据悉，本届花博会期间共接待游客148万人次，请把数148万用科学记数法表示为．14．计算：（﹣）﹣2﹣|tan60°﹣2|﹣2cos30°＝．15．如图，扇形OAB和扇形OCD所在的圆是同心圆，圆心为O，A，C，D，B四点共线，OC＝2，∠COA ＝15°，∠COD＝60°，则图中阴影部分的面积为．16．一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，1个黑球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为．17．甲从A地乘出租车前往B地，计划用时55分钟，出发三分钟后，快递员乙从B地驾车前往A地送货，两车皆匀速行驶，两人在途中相遇时，出租车刚好坏了，甲立即下车原地等待乙，而乙从此时开始，以每分钟比原来增加400米的新速度v继续去送货，到达A地送完货后，乙立即掉头在返回途中接上甲，两人一起到达B地，返回时乙一直以新速度v匀速行驶．甲乙两人之间的距离y（米）与甲的出发的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示（途中下车，上车，送货，掉头耽误时间忽略不计）．则当甲到达B地时，比原计划晚了分钟．18．甲、乙、丙三人到某单人小火锅店就餐，该店共有m种配菜可以选择，每种配菜都有大盘菜、中盘菜、小盘菜这三种份量，价格分别为a元、b元和3元，3＜b＜a≤8，a、b都为正整数．每个人都选择了所有m种配菜，而且对于每一种配菜，三个人在份量上的选择都各不相同．结账时，甲乙两人都花费了53元且两人在大盘菜的花费上各不相同，而丙共花费了54元，那么丙在大盘菜上花费元．三．解答题（共8小题）19．计算：（1）（x+4）（x﹣4）﹣x（x﹣3）（2）÷（﹣2）20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F．（1）求证：AE＝AF；（2）若AD＝2，CD＝5，求BD．21．某化肥工厂为了更好，更均匀地将化肥进行封装，准备购进一种包装机器．现有甲、乙两种包装机分装标准质量为100斤化肥，工厂的采购员对甲、乙两种包装机封装的若干化肥进行了抽样调查，对数据进行分类整理分析（化肥质量用x表示，共分成四组A：90≤x＜95，B：95≤x＜100，C：100≤x＜105，D：105≤x＜110）下面给出了下列信息：从甲、乙包装机分装的化肥中各自随机抽取10桶，测得实际质量x（单位：斤）如下：甲包装机分装化肥中B组的数据是：96，98，98，98乙：100，104，96，103，100，105，97，99，100，98甲包装机封装化肥的质量数据的扇形统计图甲、乙包装机器封装化肥质量数据分析表包装机器甲乙平均数99.3100.2中位数b100众数98c方差20.47.96请回答下列问题：（1）a＝，b＝，c＝；（2）请根据以上数据判断化肥包装机分装情况比较好的是（填甲或乙），说明你的理由（请从两个方面说明）．22．对于任意一个四位数m，如果把它的前两位数字和后两位数字调换，则称得到的数为m的调换数，把m与其调换数之差记为D（m），例如6352的调换数为5263，D（6352）＝6352﹣5263＝1089．（1）求证：对于任意一个四位数m，D（m）都能被99整除．（2）我们把D（m）与99的商记为F（m），例如F（6352）＝＝11．若有两数a，b，其中a ＝1000x+355，b＝1702+10y（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整数），那么当F（a）+F（b）+17＝0时，求F（a）•F（b）的最大值．23．小新对函数y＝a|x2+bx|+c（a≠0）的图象和性质进行了探究．已知当自变量x的值为0或4时，函数值都为﹣3；当自变量x的值为1或3时，函数值都为0．探究过程如下，请补充完整．（1）这个函数的表达式为；（2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质：；（3）进一步探究函数图象并解决问题：①直线y＝k与函数y＝a|x2+bx|+c有三个交点，则k＝；②已知函数y＝x﹣3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式a|x2+bx|+c≤x﹣3的解集：．24．在大力推广“垃圾分类”之前，某小区虽然在每栋楼都放置了可回收垃圾桶和不可回收垃圾桶，但是少数居民对“垃圾分类”的认识理解不够深入，常常将垃圾混装后随意丢入垃圾桶，导致垃圾分类混乱，垃圾处理站将可回收垃圾桶内的垃圾记为A类垃圾，将不可回收垃圾桶内的垃圾记为B类垃圾．该小区共有5栋楼，平均每栋楼每月产生12吨A类垃圾和4吨B类垃圾，每吨B类垃圾处理费是A类垃圾处理费的2倍，该小区每月A、B两类垃圾处理总费用为4000元．（1）求每吨A类垃圾处理费多少元？（2）在大力推广“垃圾分类”之后，该小区的居民认识到了“垃圾分类”的重要性并规范地分类放置垃圾．在该小区每月产生的A、B两类垃圾总重量不变的情况下，B类垃圾的重量增加了a%，同时，垃圾处理站通过技术革新将A、B两类垃圾处理费分别降低了a%和a%，这样，与推广“垃圾分类”之前相比，该小区每月A、B两类垃圾处理总费用就减少了a%，求a的值．25．在平行四边形ABCD中，F为边CD上一点，BF＝BC，过D作DE⊥BC，交BF于点G，且DE＝BC．（1）若DE＝4，CE＝，且G为DE中点，求四边形ABGD的周长；（2）求证：BG＝DG+EC．26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴交于A，B两点（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C．（1）求直线BC的解析式；（2）点D是线段BC中点，点E是BC上方抛物线上一动点，连接CE，DE．当△CDE的面积最大时，过点E作y轴垂线，垂足为F，点P为线段EF上一动点，将△CEF绕点C沿顺时针方向旋转90°，点F，P，E的对应点分别是F′，P′，E′，点Q从点P出发，先沿适当的路径运动到点F′处，再沿F′C运动到点C处，最后沿适当的路径运动到点P′处停止．求△CDE面积的最大值及点Q经过的最短路径的长；（3）如图2，直线BH经过点B与y轴交于点H（0，3）动点M从O出发沿OB方向以每秒1个单位长度向点B运动，同时动点N从B点沿BH方向以每秒2个单位长度的速度向点H运动，当点N运动到H点时，点M，点N同时停止运动，设运动时间为t．运动过程中，过点N作OB的平行线交y轴于点I，连接MI，MN，将△MNI沿NI翻折得△M′NI，连接HM′，当△M′HN为等腰三角形时，求t 的值．2019-2020学年重庆八中九年级（上）定时作业数学试卷（十）参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．下列各数中，比﹣1大的数是（）A．﹣πB．﹣1C．0D．【解答】选：C．2．如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．【解答】选：D．3．计算x8÷（﹣x）2正确的结果是（）A．x10B．x6C．﹣x6D．x4【解答】选：B．4．下列命题中，是真命题的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．四条边都相等的四边形是正方形C．有一个内角是直角的平行四边形是菱形D．有一组邻边相等的平行四边形是矩形【解答】选：A．5．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为（）A．B．C．D．【解答】选：C．6．估计的值应在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间【解答】选：D．7．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为36的是（）A．x＝2，y＝1B．x＝1，y＝3C．x＝3，y＝3D．x＝﹣3，y＝2【解答】解：A、把x＝2，y＝1代入程序得：（2﹣1）2＝1，不符合题意；B、把x＝1，y＝3代入程序得：（1+3）2＝16，不符合题意；C、把x＝3，y＝3代入程序得：（3+3）2＝36，符合题意；D、把x＝﹣3，y＝2代入程序得：（﹣3+2）2＝1，不符合题意，故选：C．8．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ABC＝40°，∠BAC＝75°，点D是AO延长线上一点，且BD 与⊙O相切于点B，则∠D＝（）A．30°B．35°C．40°D．42°【解答】解：连接OB，∵BD与⊙O相切于点B，∴∠OBD＝90°，∵∠ABC＝40°，∠BAC＝75°，∴∠ACB＝180°﹣40°﹣75°＝65°，∴∠AOB＝2∠ACB＝130°，∴∠BOD＝180°﹣130°＝50°，∴∠D＝90°﹣50°＝40°．故选：C．9．如图，▱ABCD的顶点A在y轴上，B（6，4），C（9，0），点D在x轴上，DE平分∠ADC交AB于点E，反比例函数y＝经过点E，则k＝（）A．12B．16C．18D．20【解答】解：∵B（6，4），C（9，0），∴AB＝6，OC＝9，AO＝4，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD＝6，∴OD＝OC﹣CD＝9﹣6＝3，∵∠AOD＝90°，∴AD＝＝＝5，∵AB∥CD，∴∠AED＝∠EDC，∵∠ADE＝∠EDC，∴∠AED＝∠ADE，∴AE＝AD＝5，∴E（5，4），∵反比例函数y＝经过点E，∴K＝20．故选：D．10．如图，为了测量小河AE的宽度，小明从河边的点A处出发沿着斜坡AB行走260米至坡顶B处，斜坡AB的坡度为i＝1：2.4，在点B处测得小河对岸建筑物DE顶端点D的俯角∠CBD＝11°，已知建筑物DE的高度为37.5米，则小河AE的宽度约为（精确到1米，参考数据：sin11°＝0.19，cos11°＝0.98，tan11°＝0.20）（）A．89米B．73米C．53米D．43米【解答】解：作BH⊥EA交EA的延长线于H，作DG⊥BH于G，则四边形DEHG为矩形，∴DG＝EH，GH＝DE＝37.5，设BH＝x米，∵斜坡AB的坡度为i＝1：2.4，∴AH＝2.4x米，由勾股定理得，（2.4x）2+x2＝2602，解得，x＝100，∴BH＝100米，AH＝240米，∴BG＝BH﹣GH＝100﹣37.5＝62.5，在Rt△BDG中，tan∠BDG＝，则DG＝≈＝312.5，∴AE＝312.5﹣240＝72.5≈73（米），故选：B．11．若数m使关于x的一元一次不等式组有整数解、且整数解的个数不超过5个，同时使得关于y的分式方程＝3的解为正整数，则满足条件的所有m的值之和是（）A．10B．11C．16D．31【解答】解：不等式组的解为，∵不等式组有整数解、且整数解的个数不超过5个，∴0≤＜5，∴1≤m＜，分式方程＝3的两边同时乘以y＝3，得y+4m+2﹣5m＝3y﹣9，解得：y＝，∵分式方程的解为正整数，∴m＝1或m＝3或m＝5或m＝7，当m＝5时，y＝3，是分式方程的增根，∴m＝1或m＝3或m＝7，∴所以满足条件的m的值的和为11，故选：B．12．如图，在等腰Rt△ABC中∠ABC＝90°，AB＝BC＝+1，点D是AC上一点，∠CBD＝30°，将△BCD沿BD折叠至△BC′D，连接AC′，则△AC′D的面积为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，过点C′作C′E⊥AC于点E，∵在等腰Rt△ABC中∠ABC＝90°，∴∠BAC＝∠C＝45°，由折叠可知：∠BC′B＝∠C＝45°，∠C′BD＝∠CBD＝30°，C′D＝CD，BC＝BC′，∴∠ABC′＝30°，BA＝BC′，∴∠BAC′＝∠BC′A＝75°，∵∠BAC＝45°，∴∠C′AD＝30°，∠AC′D＝75°+45°＝120°，∴∠ADC′＝30°，∴AC′＝DC′，设C′E＝x，∴AC′＝DC′＝DC＝2x，∴AE＝DE＝x∵AB＝BC＝+1，∴AC2＝2AB2＝2（+1）2AC＝AE+ED+DC＝2x+2x＝2（+1）x即22（+1）2x2＝2（+1）2，解得x2＝∴S△AC′D＝AD•C′E＝×2x×x＝x2＝．故选：A．二．填空题（共6小题）13．2019年11月7日，第二届长江上游城市花卉艺术博览会在江北区江北嘴圆满落幕，据悉，本届花博会期间共接待游客148万人次，请把数148万用科学记数法表示为 1.48×106．14．计算：（﹣）﹣2﹣|tan60°﹣2|﹣2cos30°＝7．15．如图，扇形OAB和扇形OCD所在的圆是同心圆，圆心为O，A，C，D，B四点共线，OC＝2，∠COA＝15°，∠COD＝60°，则图中阴影部分的面积为﹣3+．【解答】解：如图，作OH⊥AB于H．∵OC＝OD，∠COD＝60°，∴△COD是等边三角形，∴OC＝OD＝CD＝2，OH＝OC•sin60°＝，∵∠AOC＝15°，∠OCD＝∠OAC+∠AOC＝60°，∴∠OAH＝45°，∴OA＝OB＝OH＝，∴∠OAB＝∠OBA＝45°，∴∠AOB＝90°，∴S阴＝（S扇形OAB﹣S△AOB）﹣（S扇形OCD﹣S△OCD）＝﹣××﹣（﹣×22）＝﹣3+．故答案为﹣3+．16．一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，1个黑球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为．【解答】解：根据题意画图如下：共有25种等情况数，其中两次都摸到红球的有4种，则两次都摸到红球的概率为；故答案为：．17．甲从A地乘出租车前往B地，计划用时55分钟，出发三分钟后，快递员乙从B地驾车前往A地送货，两车皆匀速行驶，两人在途中相遇时，出租车刚好坏了，甲立即下车原地等待乙，而乙从此时开始，以每分钟比原来增加400米的新速度v继续去送货，到达A地送完货后，乙立即掉头在返回途中接上甲，两人一起到达B地，返回时乙一直以新速度v匀速行驶．甲乙两人之间的距离y（米）与甲的出发的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示（途中下车，上车，送货，掉头耽误时间忽略不计）．则当甲到达B地时，比原计划晚了7分钟．【解答】解：设出租车的速度为x米/分钟，快递员乙原来的速度为y米/分钟，根据题意得：，解得，1000×（55﹣23）÷（1600+400）＝16（分钟），46+16﹣55＝7（分钟），所以当甲到达B地时，比原计划晚了7分钟．故答案为：718．甲、乙、丙三人到某单人小火锅店就餐，该店共有m种配菜可以选择，每种配菜都有大盘菜、中盘菜、小盘菜这三种份量，价格分别为a元、b元和3元，3＜b＜a≤8，a、b都为正整数．每个人都选择了所有m种配菜，而且对于每一种配菜，三个人在份量上的选择都各不相同．结账时，甲乙两人都花费了53元且两人在大盘菜的花费上各不相同，而丙共花费了54元，那么丙在大盘菜上花费21元．【解答】解：由题意，三人各不相同，说明每一种菜的各类都被三人吃了，所以53+53+54＝160应是每一种菜品的总价的整数倍，即（3+a+b）m＝160，∵3＜b＜a≤8，a、b都为正整数，可知：a＝8，b＝5，m＝10或a＝7，b＝6，m＝10设丙在大盘菜上花费x份，中盘菜花费y份，由题意8x+5y+3（10﹣x﹣y）＝54，∴5x+2y＝24，∴x＝2，y＝7（舍弃不合题意）或x＝4，y＝2（舍弃不合题意），或7x+6y+3（10﹣x﹣y）＝54，∴4x+3y＝24，∴x＝2，y＝6（舍弃不合题意）或x＝3，y＝4，3×7＝21，故答案为21，三．解答题（共8小题）19．计算：（1）（x+4）（x﹣4）﹣x（x﹣3）（2）÷（﹣2）【解答】解：（1）原式＝3x﹣16；（2）原式＝．20．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F．（1）求证：AE＝AF；（2）若AD＝2，CD＝5，求BD．【解答】（1）证明：∵BF平分∠ABC，∴∠ABF＝∠CBF，∵∠BAC＝90°，AD⊥BC，∴∠ABF+∠AFB＝∠CBF+∠BED＝90°，∴∠AFB＝∠BED，∵∠AEF＝∠BED，∴∠AFE＝∠AEF，∴AE＝AF；（2）解：∵∠ADB＝∠CAB，∠ABD＝∠CBA，∴△ADB∽△CAB，∵∠CDA＝∠CAB＝90°，∠ACD＝∠BCA，∴△CDA∽△CAB，∴△ADB∽△CDA，∴＝，∴＝，∴BD＝．21．某化肥工厂为了更好，更均匀地将化肥进行封装，准备购进一种包装机器．现有甲、乙两种包装机分装标准质量为100斤化肥，工厂的采购员对甲、乙两种包装机封装的若干化肥进行了抽样调查，对数据进行分类整理分析（化肥质量用x表示，共分成四组A：90≤x＜95，B：95≤x＜100，C：100≤x＜105，D：105≤x＜110）下面给出了下列信息：从甲、乙包装机分装的化肥中各自随机抽取10桶，测得实际质量x（单位：斤）如下：甲包装机分装化肥中B组的数据是：96，98，98，98乙：100，104，96，103，100，105，97，99，100，98甲包装机封装化肥的质量数据的扇形统计图甲、乙包装机器封装化肥质量数据分析表包装机器甲乙平均数99.3100.2中位数b100众数98c方差20.47.96请回答下列问题：（1）a＝40，b＝98，c＝100；（2）请根据以上数据判断化肥包装机分装情况比较好的是乙（填甲或乙），说明你的理由（请从两个方面说明）．【解答】解：（1）a%＝＝40%，即a＝40，甲包装机分装奶粉中A组的数据有10×20%＝2（个），所以甲包装机分装奶粉中的数据中的第5个和第6个数都是98，所以b＝98；乙包装机分装奶粉中的数据的众数为100，即c＝100；故答案为：40、98、100；（2）奶粉包装机封装情况比较好的是乙．理由如下：乙的方差小，比较稳定；乙的众数为标准质量100g，而甲为98g．故答案为乙．22．对于任意一个四位数m，如果把它的前两位数字和后两位数字调换，则称得到的数为m的调换数，把m与其调换数之差记为D（m），例如6352的调换数为5263，D（6352）＝6352﹣5263＝1089．（1）求证：对于任意一个四位数m，D（m）都能被99整除．（2）我们把D（m）与99的商记为F（m），例如F（6352）＝＝11．若有两数a，b，其中a ＝1000x+355，b＝1702+10y（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整数），那么当F（a）+F（b）+17＝0时，求F（a）•F（b）的最大值．【解答】解：（1）设m的千位数字是a，百位数字是b，十位数字是c，个位数字是d，∴m＝1000a+100b+10c+d，∴m的调换数是1000c+100d+10a+b，∴D（m）＝（1000a+100b+10c+d）﹣（1000c+100d+10a+b）＝990a+99b﹣990c﹣99d＝99（10a+b﹣10c ﹣d），∴D（m）都能被99整除；（2）∵F（a）+F（b）+17＝0，∴（1000x+355﹣5503﹣10x）+（1702+10y﹣1000y﹣217）+17×99＝0，∴990x﹣990y＝1980，∴x﹣y＝2，∵1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整数，∴a＝3355，4355，5355，6355，7355，8355，9355；b＝1712，1722，1732，1742，1752，1762，1772；∴F（a）＝﹣22，﹣12，﹣2，8，18，28，38；F（b）＝5，﹣5，﹣15，﹣25，﹣35，﹣45，﹣45；∴F（a）•F（b）的最大值为60．23．小新对函数y＝a|x2+bx|+c（a≠0）的图象和性质进行了探究．已知当自变量x的值为0或4时，函数值都为﹣3；当自变量x的值为1或3时，函数值都为0．探究过程如下，请补充完整．（1）这个函数的表达式为y＝|x2﹣4x|﹣3；（2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质：函数关于x＝2对称；（3）进一步探究函数图象并解决问题：①直线y＝k与函数y＝a|x2+bx|+c有三个交点，则k＝1；②已知函数y＝x﹣3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式a|x2+bx|+c≤x﹣3的解集：0或3≤x≤5．【解答】解：（1）将x＝0，y＝﹣3；x＝4，y＝﹣3；x＝1，y＝0代入y＝a|x2+bx|+c（a≠0），得到：c＝﹣3，b＝﹣4，a＝1，∴y＝|x2﹣4x|﹣3，故答案为y＝|x2﹣4x|﹣3．（2）如图：函数关于x＝2对称；（3）①当x＝2时，y＝1，∴k＝1时直线y＝k与函数y＝|x2﹣4x|﹣3有三个交点，故答案为1；②y＝x﹣3与y＝x2﹣4x﹣3的交点为x＝0或x＝5，结合图象，y＝|x2﹣4x|﹣3≤x﹣3的解集为3≤x≤5，故答案为0或3≤x≤5．24．在大力推广“垃圾分类”之前，某小区虽然在每栋楼都放置了可回收垃圾桶和不可回收垃圾桶，但是少数居民对“垃圾分类”的认识理解不够深入，常常将垃圾混装后随意丢入垃圾桶，导致垃圾分类混乱，垃圾处理站将可回收垃圾桶内的垃圾记为A类垃圾，将不可回收垃圾桶内的垃圾记为B类垃圾．该小区共有5栋楼，平均每栋楼每月产生12吨A类垃圾和4吨B类垃圾，每吨B类垃圾处理费是A类垃圾处理费的2倍，该小区每月A、B两类垃圾处理总费用为4000元．（1）求每吨A类垃圾处理费多少元？（2）在大力推广“垃圾分类”之后，该小区的居民认识到了“垃圾分类”的重要性并规范地分类放置垃圾．在该小区每月产生的A、B两类垃圾总重量不变的情况下，B类垃圾的重量增加了a%，同时，垃圾处理站通过技术革新将A、B两类垃圾处理费分别降低了a%和a%，这样，与推广“垃圾分类”之前相比，该小区每月A、B两类垃圾处理总费用就减少了a%，求a的值．【解答】解：（1）设每吨A类垃圾处理费为x元，则每吨B类垃圾处理费为2x元，依题意，得：5×（12x+4×2x）＝4000，解得：x＝40．答：每吨A类垃圾处理费为40元．（2）依题意，得：40（1﹣a%）×5×[12+4﹣4（1+a%）]+40×2（1﹣a%）×5×4（1+a%）＝4000（1﹣a%），整理，得：2a﹣0.05a2＝0，解得：a1＝40，a2＝0（不合题意，舍去）．答：a的值为40．25．在平行四边形ABCD中，F为边CD上一点，BF＝BC，过D作DE⊥BC，交BF于点G，且DE＝BC．（1）若DE＝4，CE＝，且G为DE中点，求四边形ABGD的周长；（2）求证：BG＝DG+EC．【解答】（1）解：∵DE⊥BC，∴∠DEB＝∠DEC＝90°，∵BC＝DE＝4，而G为DE中点，∴DG＝GE＝2，BE＝4﹣＝，CD＝＝＝，在Rt△BEG中，BG＝＝，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD＝，AD＝BC＝4，∴四边形ABGD的周长＝4+2++＝；（2）证明：作AH⊥BF于H，连接AG，如图，∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，AB∥CD，AD∥BC，∴∠1＝∠2，∵BC＝BF，∴∠2＝∠C，∴∠1＝∠C，在Rt△ABH和△DCE中，∴△ABH≌△DCE（AAS），∴BH＝CE，AH＝DE，∵AD∥BC，DE⊥BC，∴DE⊥AD，即∠ADG＝90°，∵AH＝AD，AD＝BC＝DE，∴AH＝AD，在Rt△AGH和△Rt△AGD中，∴Rt△AGH≌△Rt△AGD（HL），∴GH＝DG，∴BG＝BH+HG＝CE+DG．26．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴交于A，B两点（点A在点B 的左侧），与y轴交于点C．（1）求直线BC的解析式；（2）点D是线段BC中点，点E是BC上方抛物线上一动点，连接CE，DE．当△CDE的面积最大时，过点E作y轴垂线，垂足为F，点P为线段EF上一动点，将△CEF绕点C沿顺时针方向旋转90°，点F，P，E的对应点分别是F′，P′，E′，点Q从点P出发，先沿适当的路径运动到点F′处，再沿F′C运动到点C处，最后沿适当的路径运动到点P′处停止．求△CDE面积的最大值及点Q经过的最短路径的长；（3）如图2，直线BH经过点B与y轴交于点H（0，3）动点M从O出发沿OB方向以每秒1个单位长度向点B运动，同时动点N从B点沿BH方向以每秒2个单位长度的速度向点H运动，当点N运动到H点时，点M，点N同时停止运动，设运动时间为t．运动过程中，过点N作OB的平行线交y轴于点I，连接MI，MN，将△MNI沿NI翻折得△M′NI，连接HM′，当△M′HN为等腰三角形时，求t 的值．【解答】解：（1）当y＝0时，﹣x2+x+2＝0，解得x＝4或﹣1，∵点A在点B的左侧，∴A（﹣1，0），B（4，0），当x＝0时，y＝2，∴C（0，2），设直线BC的解析式为：y＝kx+b，把B（4，0）和C（0，2）代入得：，∴，∴直线BC的解析式为：y＝﹣x+2；（2）∵直线BC一定，点D是线段BC中点，∴CD是定值，过E作EG⊥CD于G，则当EG最大时，△CDE面积有最大值，在BC的上方，作直线BC的平行线l，当直线l与抛物线有一个交点时，则交点为E，此时，△CDE面积最大，设直线l：y＝﹣x+n，则，﹣＝﹣x+n，﹣+2x+2﹣n＝0，△＝﹣4×＝0，12+2（）＝0，24＝2n，n＝4，﹣+2x+2﹣4＝0，x2﹣4x+4＝0，x1＝x2＝2，∴E（2，3），∵点D是线段BC中点，∴D（2，），∴DE⊥x轴，且DE＝3﹣＝2，此时，S△DCE＝DE•x D＝×＝2；∵C（0，2），E（2，3），EF⊥y轴，∴CF＝3﹣2＝，EF＝2，如图2，作C关于EF的对称点C'，连接C'F'交EF于P，则P就是所求的动点，由旋转得：CF′＝CF＝，∵CC'＝2CF＝2，由勾股定理得：C'F'＝＝，CP'＝＝，∴PF'＝C'F'＝，∴点Q的最短路径是：PF′+F′C+CP′＝++＝+；则△CDE面积的最大值是2，点Q经过的最短路径的长为+；（3）由题意得：OM＝t，BN＝2t，则BM＝4﹣t，HN＝5﹣2t，分三种情况：①当HN＝NM′时，如图3，由折叠得：NM′＝NM，过N作ND⊥x轴于D，连接MM′，则IN是MM′的中垂线，sin∠HBO＝，∴，∴ND＝，同理得：BD＝，∴DM＝BD﹣BM＝﹣（4﹣t）＝﹣4，∵HN＝NM，∴，21t2﹣4t﹣45＝0，t1＝，t2＝（舍）；②当HN＝HM′时，如图4，过M′作M′G⊥y轴于G，由①得：OG＝MM′＝2DN＝，OM＝M′G＝m，∴GH＝﹣3，在Rt△GHM′中，M′G2+GH2＝M′H2，∴t2+＝（5﹣2t）2，69t2+140t﹣400＝0，t1＝（舍），t2＝，③当M′H＝M′N时，如图5，同理得：HM′＝M′N＝MN，在Rt△HGM′和Rt△DNM中，GH2+GM′2＝DM2+DN2，∴t2+＝+，36t2﹣160t+175＝0，（2t﹣5）（18t﹣35）＝0，t1＝（舍），t2＝，综上所述，当△M′HN为等腰三角形时，t的值是或或．。
2019-2020学年重庆市巴南区九年级(上)期中数学试卷附答案
2019-2020学年重庆市巴南区九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．）在每小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请使用2B铅笔将答题卡上对应题目右侧正确答案所在的方框涂黑．1．（4分）下方程中是一元二次方程的是（）A．x+1＝0B．x+y＝2C．＝2D．x2＝12．（4分）下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．（4分）将抛物线y＝（x﹣2）2+2向左平移2个单位，得到的新抛物线为（）A．y＝（x﹣2）2B．y＝（x﹣2）2+4C．y＝x2+2D．y＝（x﹣4）2+2 4．（4分）如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转45°后得到△A′B′C′，若∠A＝45°，∠B′＝100°，则∠BCA′的度数是（）A．10°B．15°C．20°D．25°5．（4分）已知m、n是方程x2﹣x﹣1＝0的两个解，若m＞n，则m的值应在（）A．0和1之间B．1和1.5之间C．1.5和2之间D．2和3之间6．（4分）根据如图所示的计算程序，若输入x＝﹣1，则输出结果为（）A．4B．2C．1D．﹣17．（4分）一元二次方程x2+x+＝0的根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定8．（4分）从前有一个醉汉拿着竹竿进城，横拿竖拿都进不去，横着比城门宽米，竖着比城门高米，一个聪明人告诉他沿着城门的两对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了，求竹竿的长度．若设竹竿长x米，则根据题意，可列方程（）A．B．C．D．9．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝BC＝4，把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE，过点C作CF⊥AE于F，DE交CF于G，则四边形ADGF的周长是（）A．8B．4+4C．8+D．810．（4分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是x＝1，现给出下列4个结论：①abc＞0，②2a﹣b＝0，③4a+2b+c＞0，④b2﹣4ac＞0，其中错误的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（4分）如果数m使关于x的方程（m+1）x2﹣（2m﹣1）x+m＝0有实数根，且使关于x的分式方程有正分数解，那么所有满足条件的整数m的值的和为（）A．﹣6B．﹣5C．﹣4D．﹣312．（4分）如图，已知点A在第一象限，点C的坐标为（1，0），△AOC是等边三角形，现把△AOC按如下规律进行旋转：第1次旋转，把△AOC绕点C按顺时针方向旋转120°后得到△A1O1C，点A1、O1分别是点A、O的对应点，第2次旋转，把△A1O1C绕着点A1按顺时针方向旋转120°后得到△A1O2C1，点O2、C1分别是点O1、C的对应点，第3次旋转，把△A1O2C1绕着点O2按顺时针方向旋转120°后得到△A2O2C2，点A2、C2分别是点A1、C1的对应点，……，依此规律，第6次旋转，把△A3O4C3绕着点O4按顺时针方向旋转120°后得到△A4O4C4，点A4、C4分别是点A3、C3的对应点，则点A4的坐标是（）A．（，）B．（6，0）C．（，）D．（7，0）二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）在每小题中，请将答案直接填写在答题卡中对应题目的横线上．13．（4分）若a是方程2x2﹣4x﹣6＝0的一个解，则代数式a2﹣2a的值是．14．（4分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣3，﹣4），将OA绕坐标原点O逆时针旋转90°至OA′，则点A′的坐标是．15．（4分）“绿水青山就是金山银山”，为了山更绿、水更清，某区大力实施生态修复工程，发展林业产业，确保到2021年实现全区森林覆盖率达到72.6%的目标．已知该区2019年全区森林覆盖率为60%，设从2019年起该区森林覆盖率年平均增长率为x，则x ＝．16．（4分）已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如表：若一次函数y＝bx﹣ac的图象不经过第m象限，则m＝．。
2019-2020学年重庆八中九年级(上)定时练习数学试卷(十)
2019-2020学年重庆八中九年级（上）定时练习数学试卷（十）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1. 下列各数中，比−1大的数是（ ） A.−1 B.−πC.−√52D.02. 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（ ）A. B. C. D.3. 计算x 8÷(−x)2正确的结果是( ) A.x 6B.x 10C.x 4D.−x 64. 下列命题中，是真命题的是（ ） A.四条边都相等的四边形是正方形 B.对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D.有一个内角是直角的平行四边形是菱形5. 《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x 斤，一只燕的重量为y 斤，则可列方程组为( ) A.{6x +5y =1，5x +y =6y +x.B.{5x +6y =1，5x −y =6y −x.C.{6x +5y =1，4x −y =5y −x.D.{5x +6y =1，4x +y =5y +x.6. 估计√160×√15−√2的值应在（ ）A.2和3之间B.1和2之间C.4和5之间D.3和4之间7. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为36的是（ ）A.x ＝1，y ＝3B.x ＝2，y ＝1C.x ＝−3，y ＝2D.x ＝3，y ＝38. 如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠ABC ＝40∘，∠BAC ＝75∘，点D 是AO 延长线上一点，且BD 与⊙O 相切于点B ，则∠D ＝（ ）A.35∘B.30∘C.42∘D.40∘9. 如图，▱ABCD 的顶点A 在y 轴上，B(6, 4)，C(9, 0)，点D 在x 轴上，DE 平分∠ADC 交AB 于点E ，反比例函数y=kx 经过点E ，则k ＝（ ）A.16B.12C.20D.1810. 如图，为了测量小河AE 的宽度，小明从河边的点A 处出发沿着斜坡AB 行走260米至坡顶B 处，斜坡AB 的坡度为i ＝1:2.4，在点B 处测得小河对岸建筑物DE 顶端点D 的俯角∠CBD ＝11∘，已知建筑物DE 的高度为37.5米，则小河AE 的宽度约为（精确到1米，参考数据：sin 11∘＝0.19，cos 11∘＝0.98，tan 11∘＝0.20）（ ）A.73米B.89米C.43米D.53米11. 若数m使关于x的一元一次不等式组{5x+32>x3x−2m≤−2有整数解、且整数解的个数不超过5个，同时使得关于y的分式方程y+4my−3+5m−23−y=3的解为正整数，则满足条件的所有m的值之和是（）A.11B.10C.31D.1612. 如图，在等腰Rt△ABC中∠ABC＝90∘，AB＝BC=√3+1，点D是AC上一点，∠CBD＝30∘，将△BCD沿BD折叠至△BC′D，连接AC′，则△AC′D的面积为（）A.√3B.√32C.√2+√62D.√62二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上2019年11月7日，第二届长江上游城市花卉艺术博览会在江北区江北嘴圆满落幕，据悉，本届花博会期间共接待游客148万人次，请把数148万用科学记数法表示为________．计算：(−13)−2−|tan60∘−2|−2cos30∘＝________．如图，扇形OAB和扇形OCD所在的圆是同心圆，圆心为O，A，C，D，B四点共线，OC＝2，∠COA＝15∘，∠COD＝60∘，则图中阴影部分的面积为________．一个不透明的布袋内装有除颜色外，其余完全相同的2个红球，2个白球，1个黑球，搅匀后，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回搅匀，再从中随机摸出一个球，则两次都摸到红球的概率为________．甲从A地乘出租车前往B地，计划用时55分钟，出发三分钟后，快递员乙从B地驾车前往A地送货，两车皆匀速行驶，两人在途中相遇时，出租车刚好坏了，甲立即下车原地等待乙，而乙从此时开始，以每分钟比原来增加400米的新速度v继续去送货，到达A地送完货后，乙立即掉头在返回途中接上甲，两人一起到达B地，返回时乙一直以新速度v匀速行驶．甲乙两人之间的距离y（米）与甲的出发的时间x（分钟）之间的函数关系如图所示（途中下车，上车，送货，掉头耽误时间忽略不计）．则当甲到达B地时，比原计划晚了________分钟．甲、乙、丙三人到某单人小火锅店就餐，该店共有m种配菜可以选择，每种配菜都有大盘菜、中盘菜、小盘菜这三种份量，价格分别为a元、b元和3元，3<b<a≤8，a、b都为正整数．每个人都选择了所有m种配菜，而且对于每一种配菜，三个人在份量上的选择都各不相同．结账时，甲乙两人都花费了53元且两人在大盘菜的花费上各不相同，而丙共花费了54元，那么丙在大盘菜上花费________元．三、解答题（本大题共8小题，第26题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．计算：（1）(x+4)(x−4)−x(x−3)（2）x2−3xx2−9÷(x2−x+3x+3−2)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90∘，AD⊥BC，BF平分∠ABC交AD于点E，交AC于点F．（1）求证：AE＝AF；（2）若AD＝2，CD＝5，求BD．某化肥工厂为了更好，更均匀地将化肥进行封装，准备购进一种包装机器．现有甲、乙两种包装机分装标准质量为100斤化肥，工厂的采购员对甲、乙两种包装机封装的若干化肥进行了抽样调查，对数据进行分类整理分析（化肥质量用x表示，共分成四组A:90≤x<95，B:95≤x<100，C:100≤x<105，D:105≤x< 110）下面给出了下列信息：从甲、乙包装机分装的化肥中各自随机抽取10桶，测得实际质量x（单位：斤）如下：甲包装机分装化肥中B组的数据是：96，98，98，98乙：100，104，96，103，100，105，97，99，100，98甲包装机封装化肥的质量数据的扇形统计图甲、乙包装机器封装化肥质量数据分析表请回答下列问题：（1）a＝________，b＝________，c＝________；（2）请根据以上数据判断化肥包装机分装情况比较好的是________（填甲或乙），说明你的理由（请从两个方面说明）．对于任意一个四位数m，如果把它的前两位数字和后两位数字调换，则称得到的数为m的调换数，把m与其调换数之差记为D(m)，例如6352的调换数为5263，D(6352)＝6352−5263＝1089．（1）求证：对于任意一个四位数m，D(m)都能被99整除．（2）我们把D(m)与99的商记为F(m)，例如F(6352)=D(6352)99=11．若有两数a，b，其中a＝1000x+355，b＝1702+10y（1≤x≤9，1≤y≤9，x、y都是正整数），那么当F(a)+F(b)+17＝0时，求F(a)⋅F(b)的最大值．小新对函数y＝a|x2+bx|+c(a≠0)的图象和性质进行了探究．已知当自变量x的值为0或4时，函数值都为−3；当自变量x的值为1或3时，函数值都为0．探究过程如下，请补充完整．（1）这个函数的表达式为________；（2）在给出的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象并写出这个函数的一条性质：________；（3）进一步探究函数图象并解决问题：①直线y＝k与函数y＝a|x2+bx|+c有三个交点，则k＝________；②已知函数y＝x−3的图象如图所示，结合你所画的函数图象，写出不等式a|x2+bx|+c≤x−3的解集：________．在大力推广“垃圾分类”之前，某小区虽然在每栋楼都放置了可回收垃圾桶和不可回收垃圾桶，但是少数居民对“垃圾分类”的认识理解不够深入，常常将垃圾混装后随意丢入垃圾桶，导致垃圾分类混乱，垃圾处理站将可回收垃圾桶内的垃圾记为A类垃圾，将不可回收垃圾桶内的垃圾记为B类垃圾．该小区共有5栋楼，平均每栋楼每月产生12吨A类垃圾和4吨B类垃圾，每吨B类垃圾处理费是A类垃圾处理费的2倍，该小区每月A、B两类垃圾处理总费用为4000元．（1）求每吨A类垃圾处理费多少元？（2）在大力推广“垃圾分类”之后，该小区的居民认识到了“垃圾分类”的重要性并规范地分类放置垃圾．在该小区每月产生的A 、B 两类垃圾总重量不变的情况下，B 类垃圾的重量增加了a%，同时，垃圾处理站通过技术革新将A 、B 两类垃圾处理费分别降低了54a%和1516a%，这样，与推广“垃圾分类”之前相比，该小区每月A 、B 两类垃圾处理总费用就减少了3940a%，求a 的值．在平行四边形ABCD 中，F 为边CD 上一点，BF ＝BC ，过D 作DE ⊥BC ，交BF 于点G ，且DE ＝BC ．（1）若DE ＝4，CE =43，且G 为DE 中点，求四边形ABGD 的周长；（2）求证：BG ＝DG +EC ．如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y =−√32x 2+3√32x +2√3与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ．（1）求直线BC 的解析式；（2）点D 是线段BC 中点，点E 是BC 上方抛物线上一动点，连接CE ，DE ．当△CDE 的面积最大时，过点E 作y轴垂线，垂足为F ，点P 为线段EF 上一动点，将△CEF 绕点C 沿顺时针方向旋转90∘，点F ，P ，E 的对应点分别是F′，P′，E′，点Q 从点P 出发，先沿适当的路径运动到点F′处，再沿F′C 运动到点C 处，最后沿适当的路径运动到点P′处停止．求△CDE 面积的最大值及点Q 经过的最短路径的长；（3）如图2，直线BH 经过点B 与y 轴交于点H(0, 3)动点M 从O 出发沿OB 方向以每秒1个单位长度向点B 运动，同时动点N 从B 点沿BH 方向以每秒2个单位长度的速度向点H 运动，当点N 运动到H 点时，点M ，点N 同时停止运动，设运动时间为t ．运动过程中，过点N 作OB 的平行线交y 轴于点I ，连接MI ，MN ，将△MNI 沿NI 翻折得△M′NI ，连接HM′，当△M′HN 为等腰三角形时，求t 的值．参考答案与试题解析2019-2020学年重庆八中九年级（上）定时练习数学试卷（十）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．1.【答案】此题暂无答案【考点】实数根盖比较【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答2.【答案】此题暂无答案【考点】简单组水都的三视图【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答3.【答案】此题暂无答案【考点】同底射空的除法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答4.【答案】此题暂无答案【考点】命体与白理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答5.【答案】此题暂无答案【考点】由实正问构抽他加二元一次方程组【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】此题暂无答案【考点】估算无于数的深小二次根明的织合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】此题暂无答案【考点】列代明式织值有理数三混合运臂【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答8.【答案】此题暂无答案【考点】切表的木质三角形的常换圆与外心圆明角研理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】此题暂无答案【考点】反比射函可铜象上误的坐标特征平行四表形型性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答10.【答案】此题暂无答案【考点】解直角来角形兴应竖-坡务坡角问题解直角明角念的应用备仰角俯城问题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】此题暂无答案【考点】一元三次实等另组每整数解分式明程稀解【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答12.【答案】此题暂无答案【考点】翻折变换（折叠问题）等腰于角三旋形【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上【答案】此题暂无答案【考点】科学较盛法含-表项较大的数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】零使数解、达制数指数幂特殊角根三角函股值实因归运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】扇形体积硫计算垂都着理圆明角研理【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列表法三树状图州【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一次水根的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】列使数种【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答三、解答题（本大题共8小题，第26题8分，其余每小题10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．【答案】此题暂无答案【考点】平使差香式单项较乘多洗式分式因混合似算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】等腰三射形的判经角平较线的停质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】众数扇表统病图频数（率）分布直方水方差加水正均数中位数【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】因式使钡的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二表函弹素析等式（组）【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】一元二较方程轻应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】平行四表形型性质全根三烛形做给质与判定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答【答案】此题暂无答案【考点】二次使如综合题【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2019重庆市初三年级数学上册期中监测试卷含答案解析语文
重庆市2019初三年级数学上册期中监测试卷(含答案解析)重庆市2019初三年级数学上册期中监测试卷(含答案解析)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方格涂黑.1.实数-6、0、-2、2的中最小的是( )A. -6B. 0C. -2D. 22.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3.下列计算正确的是( )A.2a+3a=6aB.a2+a3=a5C.a8÷a2=a6D.(a3)4= a74.如图,直线a，b被直线c所截,a∥b,∠2=∠3,若∠1=80°，则∠4等于( )A.20°B.40°C.60°D.80°5.以下说法正确的是( )A.调查某食品添加剂是否超标宜用普查;B.甲、乙两组的平均成绩相同,方差分别是S2甲=3.6，S2乙=3.0,则两组成绩一样稳定;C.同一年出生的367名学生中,至少有两人的生日是同一天是随机事件;D.调查10名运动员兴奋剂的使用情况适宜全面调查.6.某班25名女生在一次“1分钟仰卧起坐”测试中，成绩如下表：成绩（次） 43 45 46 47 48 49 51人数 2 3 5 7 4 2 2则这25名女生测试成绩的众数和中位数分别是( )A.47，46B.47，47C.45，48D.51，477.已知⊙O的直径为8cm,圆心O到直线l的距离为4cm,则直线l和⊙O的位置关系是( )A.相交B.相离C.相切D.不能确定8.如图,BC是⊙O的直径,点D在⊙O上,AB是⊙O的切线,B 为切点,连接CD并延长交AB于点A,若∠BOD=100°,则∠BAC的度数是( )A.40°B.45°C.50°D.80°9.将抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x+2)2,则这个平移过程正确的是( )A.向上平移2个单位B.向下平移2个单位C.向右平移2个单位D.向左平移2个单位10.下面图象所反映的过程是:明明从家跑步去体育场,在那里锻炼了一阵后,又去早餐店吃早餐,然后散步走回家.其中x表示时间(分)，y(千米)表示明明离家的距离.根据图象提供的信息,以下四个说法错误的是( )A.明明家离体育场2.5千米.B.明明在体育场锻炼了15分钟.C.体育场离早餐店1千米.D.明明从早餐店回家的平均速是3千米/小时.11.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成,其中第○1个图形有1颗棋子，第○2个图形一共有6颗棋子,第○3个图形一共有16颗棋子，…，则第○8个图形中棋子的颗数为( )A.141B.106C.169D.15012.如图,菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线上,其中点O为坐标原点,对角线OB在y轴上,且OB=2.则菱形OABC的面积是( )A. B. C. 4 D.二、填空题(本大题6小题,每小题题4分，共24分)请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上.13.轨道交通以其环保、经济成为越来越多的人出行的首选方式.重庆市的轨道交通发展迅速,已建成和正在规划建设的轨道交通项目总投资约1097000万元,数据1097000万元用科学记数法表示为__________万元.14.计算: =_______.15.若关于x的方程x2－4x＋m＝0有两个相等的实数根,则m=_____.16.如图,△ABC中,∠ACB=90°,AB=2AC=6,以B为圆心BC为半径作弧交AB于点D,则阴影部分的面积为________.17.桌面上摆放着背面向上,正面上分别写有数字3、4、6、9、10、12的六张大小、质地相同的卡片,洗和均匀后从中任意翻开一张,将该卡片上的数字作为抛物线y＝(5－m)x2＋2和分式方程中的m的值,则这个m值恰好使得抛物线的开口向下且分式方程有整数解的概率为________18.如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC= ,点D为AB边上一点,且AD:BD=1:3,连接CD,现将CD绕点C顺时针旋转90°度得到线段CE,连接EB,则线段EB的长是_____.三、解答题(本大题2小题,每小题7分，共14分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.解方程: (1) (本题3分) (2) (本题4分)20.如图,AB与⊙O相切于点C,OA=OB,⊙O的直径为8cm,AB=10cm,求AO的长.四、解答题(本大题4小题,每小题10分，共40分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.21.化简:(1) (本题5分) (2) (本题5分)22.为了解我区初三学生体育达标情况,现对初三部分同学进行了跳绳、立定跳远、实心球三项体育测试,按A(及格),B （良好）,C（优秀）,D（满分）进行统计,并根据测试的结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你结合所给信息解答下列问题：(1)本次共调查了名学生,请补全折线统计图.(2)我区初三年级有4100名学生,根据这次统计数据,估计全年级有多少同学获得满分？(3)在接受测试的学生中,“优秀”中有1名是女生,“满分”中有2名是女生,现分别从获得“优秀”和“满分”的学生中各选出一名学生交流经验,请用画树状图或列表的方法求出刚好选中两名男生的概率.23.一个不爱读书的民族,是可怕的民族,一个不爱读书的民族,是没有希望的民族.读书开拓视野,增长智慧.在“诵十月”读书活动中,某社区计划筹资15000元购买科普书籍和文艺刊物．(1)该社区计划购买文艺刊物的资金不少于购买科普书籍资金的2倍,那么最少用多少资金购买文艺刊物？(2)经初步了解,该社区有150户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资100元.经筹委会进一步宣传,自愿参加的户数在150户的基础上增加了（其中a＞50）,这样每户平均集资在100元的基础上减少 ,那么实际筹资将比计划筹资多3000元,求的值.24.对x，y定义一种新运算 (其中a，b均为非零常数),这里等式右边是通常的四则混合运算,例如: .(1)已知 .请解答下列问题.○1求a，b的值.○2若 ,则称M是m的函数,当自变量m在的范围内取值时,函数值M为整数的个数记为k,求k的值(2)若，对任意实数x，y都成立(这里和均有意义),求a 与b的函数关系式？五、解答题.(本大题共2小题,每小题12分,共24分)解答题时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括作辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.25.如图,在△ABC中,BE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,连接DE.(1)如图1,若AD=3,AB=BC=5,求ED的长;(2)如图2,若∠ABC=45°,求证:CE+EF= ED;(3)如图3,若∠ABC=45°,现将△ADC沿AC边翻折得到△AGC,连接EG、DG.猜想线段AE、DG、BE之间的数量关系,写出关系式,并证明你的结论.26.如图1,已知抛物线交x轴于点A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴于点C,点D为抛物线的顶点,连接AD.(1)求直线AD的解析式.(2)点E(m,0)、F(m+1,0)为x轴上两点,其中(-5-3.5)EE′、FF′分别平行于y轴,交抛物线于点E′和F′,交AD于点M、N,当ME′+NF′的值最大时,在y轴上找一点R,使得值最大,请求出点R的坐标及的最大值.(3)如图2,在抛物线上是否存在点P,使得△PAC是以AC为底边的等腰三角形,若存在,请出点P的坐标及△PAC的面积,若不存在,请说明理由.重庆市2019初三年级数学上册期中监测试卷(含答案解析)参考答案：一、选择题.(每小题4分,共48分)1—5 ACCBD 6—10 BCADD 11—12 AB二、填空题.(每小题4分,共24分)13. 1.097×106 14.-6 15. 4 16. 17. 18. 5三、解答题.(每小题7分，共14分)(说明:其他解法参照评分,下同)四、解答题.(每小题10分，共40分)22.解：(1)20 右图……2分(2) 据此估计全年级有820名同学获得满分. 4分(3)树形图:列表如下:男男女女男男男男男女男女男男男男男男女男女男女男女男女女女女女总共有12种等可能的结果，满足条件的有4种，∴ (10)分23.(1)设购买文艺刊物的资金为x元.答:最少用10000元资金购买文艺刊物. 5分答: 的值是100. 10分五、解答题.(每小题12分，共24分)先证明△ACD≌△BFD得到FD=CD,AC=BF 5分再证明△AED≌△BMD得到DE=DM,AE=BM 6分∴FM=CE(3)过点D作DN⊥ED于点D交BE于点N.易证△AED≌△BND得到ED=MD,BN=AE∴∠DEB=45°,∵BE⊥AC,∴∠CED=∠BED=45° 9分∴∠CEG=∠CED=45°∴∠DEG=90°∴∠DEG=∠EDN= 90°∴EG//DN,又DG//BE∴四边形DGEN为平行四边形 10分∴DG=EN∵BE=EN+BN∴BE=A E+DG. 12分说明:答案仅供参考,其他解法参照给分.。
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19．（10分）计算：
（1）x（x﹣2y）﹣（x﹣y）2
（2）
20．（10分）如图，在△ABC中，AB＝BD，∠BAD＝50°，∠C＝30°．
（1）求∠BAC的度数；
15．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝8，对角线交于点O，以BC中点M为圆心，BM长为半径画弧交AB于点E，连接OE，则阴影部分面积为．
16．（4分）有四条长度分别为1，3，5，7的线段，从这四条线段中任取2条，则所取2条线段与一条长度为4的线段能构成一个三角形的概率为．
17．（4分）甲、乙两快递员从物流中心站同时出发，各自将货物运回公司，他们将货物运回公司立即卸货后，又各自以原速原路返回中心站，在整个过程中，甲、乙两人均保持各自的速度行驶，且甲的速度比乙的速度快．甲、乙相距的路程y（千米）与甲离开中心站的时间x（分钟）之间的关系如图所示（卸货时间不计），则在甲返回到中心站时，乙距中心站的路程为千米．
8．（4分）按如图所示的运算程序，能使输出的结果为10的是（ ）
A．x＝3，y＝﹣2B．x＝﹣3，y＝2C．x＝2，y＝3D．x＝3，y＝﹣3
9．（4分）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边OA在x轴上，BC＝10，cos∠COA ．若反比例函数y （k＞0，x＞0）经过点C，则k的值等于（ ）
（2）取AD的中点E，连接BE并延长交AC于点F，求证：AB＝BF．
21．（10分）重庆市第八中学校经历多年研发，结合“素质教育与应试教育”、“本地课堂与全球化校园”而形成的浸入式全英语教学“三创”ICEE课程，已经在初2022级启动．国外专业教师与国内双语教师共同执教，通过以任务为导向、以内容为基础的课程设计，拓宽学生的视野，提高学生的英语交流能力和应用能力，培育学生跨文化交流能力，全面提高学生学科知识水平和综合能力，培养学生的“创新意识、创造能力和创业思维”．经过半学期的学习，我们从“三创”学生中随机抽取男女学生各20名，对“创新意识、创造能力和创业思维”做测试．测试数据如下：
男生
男生
96
100
89
95
62
75
93
86
86
93
95
95
88
94
95
68
92
80
78
90
女生
女生
100
96
96
95
94
92
92
92
92
92
92
84
84
83
82
78
78
74
62
60
小明将“三创”男生得分按分数段（60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100），绘制成频数分布直方图，“三创”女生得分绘制成扇形统计图，如图（均不完整）．
A． B．
C． D．
3．（4分）如图，△ABC中DE∥BC，若AD＝2，DE＝3，BC＝6，则BD的长为（ ）
A．2B．3C．4D．5
4．（4分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C．如果∠DCA＝52°，那么∠COB的度数为（ ）
A．76°B．56°C．54°D．52°
5．（4分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（ ）
18．（4分）国庆期间，重庆市民都收到了一条“大气”的短信，告知为市外旅客提供出游空间，实力宠粉的重庆又上热搜．某外地旅行团来重庆的网红景点打卡，游览结束后，旅行社对该旅行团做了一次“我最喜爱的巴渝景点”问卷调查（每名游客都填了调查表，且只选了一个景点），统计后发现“南山一颗树”、“洪崖洞”、“两江游”、“磁器口”榜上有名，其中选“南山一棵树”的人数比选“磁器口”的人数少7人；选“洪崖洞”的人数是选“磁器口”人数的整数倍；选“南山一棵树”与“磁器口”的人数之和比选“洪崖润”与“两江游”的人数之和少25人；选“磁器口”与“洪崖洞”的人数之和是选“南山一棵树”与“两江游”人数之和的4倍．则该旅行团共有人．
A．46.7mபைடு நூலகம்．46.8mC．53.5mD．67.8m
11．（4分）若关于x的不等式组 的解集为x＞4，且关于x的分式方程 有整数解，则符合条件的所有整数m的和是（ ）
A．﹣3B．0C．2D．7
12．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A′B′C，且B′恰好落在AB上，M是BC的中点，N是A′B′的中点，连接MN，则C到MN的距离（ ）
A． B．
C． D．
6．（4分）估计（2 2 ） 的值是（ ）
A．0到1之间B．1到2之间C．2到3之间D．3到4之间
7．（4分）下列命题正确的是（ ）
A．两条对角线相等的四边形是矩形
B．两条对角线相互垂直的四边形是菱形
C．两条对角线相互平分的四边形是平行四边形
D．两条对角线相互垂直且相等的四边形是正方形
A．10B．24C．48D．50
10．（4分）如图，基灯塔AB建在陡峭的山坡上，该山坡的坡度i＝1：0.75．小明为了测得灯塔的高度，他首先测得BC＝20m，然后在C处水平向前走了34m到达一建筑物底部E处，他在该建筑物顶端F处测得灯塔顶端A的仰角为43°．若该建筑物EF＝20m，则灯塔AB的高度约为（精确到0.1m，参考数据：sin43°＝0.68，cos43°＝0.73，tan43°＝0.93）（ ）
A．1B． C． D．3
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．
13．（4分）计算：2﹣1+（ ）0＝．
14．（4分）钓鱼岛是位于我国东海钓鱼岛列岛的主岛，被誉为“深海中的翡翠”，面积为4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为．
2019-2020学年重庆八中九年级上学期期中考试数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应选项的代号涂黑．
1．（4分）下列各数中，比﹣2大的数是（ ）
A．﹣4B．﹣3C．﹣2D．﹣1
2．（4分）如图所示的几何体的左视图（ ）