小学数学三角形课件
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北师大版小学四年级下册数学《三角形的内角和》课件
等腰三角形（36°）：顶角是90°，两个底角各为45°，所以内角和为90° + 45° + 45° = 180°。解析：等腰三角形的两个底角相等，且与顶角之和为180°，因此内角和为180°。
答案及解析
直角三角形（45°）
一个角是90°，另外两个角各为45°，所以内角和为90° + 45° + 45° = 180°。解析：直角三角形中有 一个90°的角，另外两个锐角的和为90°，因此内角和为180°。
进阶题答案及解析
我们可以使用拼接法来证明任意三角形的内角和为180°。将三角形的三个内角分别标记为A、B和C， 将它们拼接成一个平角，即A + B + C = 180°。
答案及解析
要点一
如果一个三角形的两个内角之和 是90°，那么第三个角是9…
三角形的三个内角的和为180°，如果两个角的和是90°，那 么第三个角的度数就是180° - 90° = 90°。
在数学问题解决中的应用
代数问题
在代数问题中，三角形内角和定理可以与其他数学概念结合 使用，例如方程组、不等式等。通过引入三角形内角和定理 ，可以简化代数问题的求解过程。
三角函数
三角形内角和定理是学习三角函数的基础之一。通过理解三 角形的角度关系，可以进一步学习三角函数的性质和应用。
04
教学方法与手段
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和热爱，提高他们的探索精 神和合作意识。
教学内容概述
80%
三角形内角和的定义
三角形内角和是指一个三角形的 三个内角的度数之和。
100%
三角形内角和定理
任意三角形的内角和等于180度 。
80%
三角形内角和的应用
答案及解析
直角三角形（45°）
一个角是90°，另外两个角各为45°，所以内角和为90° + 45° + 45° = 180°。解析：直角三角形中有 一个90°的角，另外两个锐角的和为90°，因此内角和为180°。
进阶题答案及解析
我们可以使用拼接法来证明任意三角形的内角和为180°。将三角形的三个内角分别标记为A、B和C， 将它们拼接成一个平角，即A + B + C = 180°。
答案及解析
要点一
如果一个三角形的两个内角之和 是90°，那么第三个角是9…
三角形的三个内角的和为180°，如果两个角的和是90°，那 么第三个角的度数就是180° - 90° = 90°。
在数学问题解决中的应用
代数问题
在代数问题中，三角形内角和定理可以与其他数学概念结合 使用，例如方程组、不等式等。通过引入三角形内角和定理 ，可以简化代数问题的求解过程。
三角函数
三角形内角和定理是学习三角函数的基础之一。通过理解三 角形的角度关系，可以进一步学习三角函数的性质和应用。
04
教学方法与手段
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和热爱，提高他们的探索精 神和合作意识。
教学内容概述
80%
三角形内角和的定义
三角形内角和是指一个三角形的 三个内角的度数之和。
100%
三角形内角和定理
任意三角形的内角和等于180度 。
80%
三角形内角和的应用
人教版五年级上册数学6.2.三角形的面积课件
答：一块标志牌的面积是35.1平方分米。
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的 “方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说： “方田术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。”其中“方 田”是指长 方形田地，“广”和“从”是指长和宽， 也就是说：长方形面积＝长×宽。还说：“圭田术曰， 半广以乘正从。”就是说：
S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。
向
注
右
意
急
行
弯
人
路
事
注
故
意 危
注意儿童
易 发
险
地
段
4. 你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积 大约是多少平方分米？[教材P91 第1题]
S＝ah÷2 ＝9×7.8÷2 ＝35.1（平方分米）
三角形按角分，分为几种？
1. 请你选择几组学具中你喜欢的一种，用你们喜欢的方 法进行实验。 2.通过折、剪、拼，你会转化成哪种已学过的面积的图形？ 3.转化后的图形与原三角形有什么联系？
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形
（长） 底
长方形的面积 = 长 × 宽
高 （宽）
2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
[教材P91 练习二十 第4题]
16m
9.5m
先求这块三角形空地的面积， 再求总价钱。
三角形的面积 = 底×高÷2 总价 = 单价×数量
9.5×16÷2 = 76（m2） 76×20 =1520（元） 答：种这片草坪需要 1520 元。
4.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是
你知道吗？
大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》中的 “方田章”就论述了平面图形面积的算法。书中说： “方田术曰，广从(zòng)步数相乘得积步。”其中“方 田”是指长 方形田地，“广”和“从”是指长和宽， 也就是说：长方形面积＝长×宽。还说：“圭田术曰， 半广以乘正从。”就是说：
S = ah÷2 = 5.6×4÷2 = 11.2（cm2）
答：这个三角形的面积是 11.2 cm2。
向
注
右
意
急
行
弯
人
路
事
注
故
意 危
注意儿童
易 发
险
地
段
4. 你认识下面这些道路交通警告标志吗？一块标志牌的面积 大约是多少平方分米？[教材P91 第1题]
S＝ah÷2 ＝9×7.8÷2 ＝35.1（平方分米）
三角形按角分，分为几种？
1. 请你选择几组学具中你喜欢的一种，用你们喜欢的方 法进行实验。 2.通过折、剪、拼，你会转化成哪种已学过的面积的图形？ 3.转化后的图形与原三角形有什么联系？
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形
（长） 底
长方形的面积 = 长 × 宽
高 （宽）
2 个三角形的面积 = 底 × 高 三角形的面积 = 底×高÷2
[教材P91 练习二十 第4题]
16m
9.5m
先求这块三角形空地的面积， 再求总价钱。
三角形的面积 = 底×高÷2 总价 = 单价×数量
9.5×16÷2 = 76（m2） 76×20 =1520（元） 答：种这片草坪需要 1520 元。
4.一块玻璃的形状是一个三角形，它的底是 12.5 dm，高是
部编版小学数学三角形的分类PPT课件
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
三角形角的特征分析表
①号三 角形
锐角个数 2 直角个数 1
钝角个数
②号三 ③号三 角形 角形
2
3
1
④号三 角形
3
⑤号三 角形
2
1
⑥号三 角形
2
1
⑦号三 角形
3
我能按一定的标准给下面的 三角形分类！
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
①
⑤
有一个角是直角 另的外三两角个形是叫锐角
直角三角形
我能按一定的标准给下面的 三角形分类！
等腰三角形
等边三角形
（正三角形）
等腰三角形的两腰相等， 两个底角的度数也相等。
△
等边三角形三条边相等， 三个角的度数也都相等。
▽△▽
▽△▽
三角形
不等边 三角形
等腰三角形
等边 三角形
连一连：
等腰三角形
等边三角形
钝角三角形
直角三角形
锐角三角形
△▽
剪一剪：
1、把一张长方形剪成两个完全一样的三角形。
②
⑥
有一个角是钝角 的另三外角两形个叫是锐角
钝角三角形
③
④
⑦
三个角都是锐角
的三角形叫
锐角三角形
三Hale Waihona Puke 形锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
三角形边的特征分析表
有没有 边相等
①号三 角形
没有 相等
②号三 ③号三 角形 角形
没有 两边 相等 相等
④号三 ⑤号三 ⑥号三 ⑦号三 角形 角形 角形 角形
苏教版小学数学四年级下册《认识三角形》课件
（下图每个小正方形边长1厘米）
3cm 5cm
请在方格纸上画一个底5厘米、高3厘米的三角形。
（下图每个小正方形边长1厘米）
底
5cm
三角形的认识
生活中的三角形
人字梁
生活中的三角形
……
首尾
尾 首
首 尾
首尾
尾 首
首 尾
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
顶点
边
角
边
角
角
顶点
顶点
边
三角形有3条边，3个角，3个顶点。
用三个点作为顶点，能画一个三角形吗？
限高 3米
人字梁
1 米
人字梁
顶点
对边 （1）量人字梁的高，应该从什么地方量起？实际上就是 量图中哪条线段的长度？
（2）这条线段和人字梁下面的横梁在位置上有什么关系？
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高， 这条对边是三角形的底。 顶点
高
对底边
高 底
高 底
高 底
高
底 底
高
底
高
底 高底 高高
底
底 高底 高高
底
画出下面三角形底边上的高。
底
高
高
底 底ห้องสมุดไป่ตู้
请在方格纸上画一个底5厘米、高3厘米的三角形。
3cm 5cm
请在方格纸上画一个底5厘米、高3厘米的三角形。
（下图每个小正方形边长1厘米）
底
5cm
三角形的认识
生活中的三角形
人字梁
生活中的三角形
……
首尾
尾 首
首 尾
首尾
尾 首
首 尾
三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
顶点
边
角
边
角
角
顶点
顶点
边
三角形有3条边，3个角，3个顶点。
用三个点作为顶点，能画一个三角形吗？
限高 3米
人字梁
1 米
人字梁
顶点
对边 （1）量人字梁的高，应该从什么地方量起？实际上就是 量图中哪条线段的长度？
（2）这条线段和人字梁下面的横梁在位置上有什么关系？
从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高， 这条对边是三角形的底。 顶点
高
对底边
高 底
高 底
高 底
高
底 底
高
底
高
底 高底 高高
底
底 高底 高高
底
画出下面三角形底边上的高。
底
高
高
底 底ห้องสมุดไป่ตู้
请在方格纸上画一个底5厘米、高3厘米的三角形。
人教版四年级数学下册第五单元《认识三角形和三角形分类》复习课件
知识点 1 两点之间的距离
1．明明从家去学校走(中间)的路最近(填“上面”“中间 ”或“下面”)，因为两点之间，( 线段 )最短。
知识点 2 三角形三边的关系
2．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)三角形任意两边的和( A )第三边。
A．大于
B．小于
C．等于
(2)下面三组长度的线段，( C )不能围成三角形。
提升点 1 根据三角形三边的关系摆三角形
5．任取下面长度的三根小棒，能摆出几种不同的三角形？ 写一写。 3 cm，4 cm，4 cm，4 cm，7 cm，8 cm，8 cm
(4cm，4cm，4cm) (4cm，4cm，7cm) (3cm，7cm，8cm) (4cm，7cm，8cm) (3cm，8cm，8cm) (4cm，8cm，8cm) (7cm，8cm，8cm) 能摆出8种不同的三角形。
知识点 认识三角形
1．看图填一填。
(1)在括号里标出各部分名称。 (2)三角形有( 3 )条边，( 3 )个角，( 3 )个顶点。 (3)为了表达方便，上面的三角形可以表示为
( 三角形ABC )。
(4)从三角形的一个( 顶点 )到它的对边作一条( 垂线 )， ( 顶点 )和( 垂足 )之间的线段叫做三角形的高，这条 对边叫做三角形的( 底 )，三角形有( 三 )条高。
知识点 三角形的稳定性
1．选择。(将正确答案的字母填在括号里)
(1)用同样长的3根小棒可以围成( A )三角形，用4根同样
长的小棒可以围成( C )不同的四边形。
A．1个
B．3个
C．无数个
(2)下列图形中，( C )最稳固。
(3)篮球架上的篮板支架(如图)，是根据三角形具有( B ) 的特性设计的。 A．美观性 B．稳定性 C．不稳定性
四年级数学下册课件-5.3三角形的内角和-人教版(共17张PPT) (1)
1
4
3 = 2 = 70°
1= 4
2
3 = （360°－70°×2 ）÷2
= 110°
三、分层练习，巩固提升
3.你们能用分割法求出五边形、六边形的内角和吗？
A
A
F
B
E
B
E
C
D
180°×3=540°
பைடு நூலகம்
C
D
180°×4=720°
注意从同一个顶点出发，分别与和它相对的顶点连起来。
四、全课总结，强化新知
谈谈这节课你有什么收获？
实验要求： 1.各小组选择一种方法进行实验； 2.小组成员要分工合作； 3.实验时不要大声讲话； 4.填好实验报告单。
二、合作交流，探索新知
（三）交流评价，归纳结论
学生上台展示汇报实验过程及结论。
测量法 剪拼法
二、合作交流，探索新知
（四）小组合作，创新方法
思考：有没有其他更好的方法来验 证四边形的内角和是360°呢？
谢谢
三角形的内角和
一、图片导入，激发兴趣
一、图片导入，激发兴趣
形 组这 成些 的图 呢案 ？主
要 由 什 么 图
四边形的内角和
二、合作交流，探索新知
（一）复习旧知，提出猜想
三角形的内角和是多少度？
180°
二、合作交流，探索新知
（一）复习旧知，提出猜想
我们已经学习了哪些四边形？ 正方形、长方形、平行四边形、梯形等
那它们的内角和各是多少度呢？
二、合作交流，探索新知
（一）复习旧知，提出猜想
正方形和长方形的内角和
90°× 4 = 360°
二、合作交流，探索新知
（一）复习旧知，提出猜想
小学数学三角形的内角和课件(北师大版)四年级下册
题
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北师大版
四年级 数学 下册
3 三角形的内角和
学习目标
掌握三角形的内角和是
180o并能灵活应用。
复习导入
三角形按角分类可分为什么？ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
复习导入
三角形按边分类可分为什么？ 不等边三角形 等腰三角形
探索新知
探索新知
小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。 小组活动记录表
探索新知
你还能猜出是什么三角形？
180°-60°=120° 锐角三角形、直角三角形 和钝角三角形都有可能。
典题精讲
1.三角形内角和等于多少？回顾探索和交流的过程。 180°。任何三角形的内角和都是180°。
典题精讲
2.如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一 个四边形和一个三角形。
⑴想一想，它们的内角和分 别是多少？与同伴交流你 是怎么想的。 ⑵量一量，算算它们的内角 和。
学以致用
求下面各三角形中∠3的度数。
1. ∠ 1=50 ° ， ∠ 2=70 ° ， ∠3 =（ 60） °， 是（ 锐角 ）三角形。
2. ∠ 1=38 ° ， ∠ 2=42° ， ∠3 =（100） °， 是（ 钝角 ）三角形。
小学四年级下册数学第五单元三角形的特性PPT课件
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020年10月5日
汇报人：XXXX 日期：20XX2020年10月5日
3
2020年10月5日
4
2020年10月5日
5
2020年10月5日
6
2020年10月5日
7
下面图形哪些是三角 形？哪些不是？请说明理由。
（1） （2） （3） （4） （5）
2020年10月5日
8
围成三角形的线段叫做三角形的边， 相邻两条线段的交点叫做三角形的顶点．
②三角形有三条高，三个底。（ √ ）
③自行车车架运用了三角形的稳定性原理。
④这是三角形ABC的
（√ ）
A
一组底和高。（× ）
高底
2020年10月5日
B
C
13
高
底 从三角形的一个顶点到它的对 边做一条垂线，顶点和垂足之间 的线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。
2020年10月5日
14
谢谢您的指导
顶点
角
边
边
角
顶点 2020年10月5日
角
边
顶点 9
2020年10月5日
10
斜索 主梁
2020年10月5日
塔柱
11
填空
①三角形是由（ 3）条边、（ 3）个 顶点、（ 3 ）个角组成的 ②三角形具有（ 稳定）性。
③三角形有（ 3 ）条高。
2020年10月5日
12
判断
①由三条线段组成的图形是三角形。（ × ）
义务教育课程标准实验教科书
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2020年10月5日
汇报人：XXXX 日期：20XX2020年10月5日
3
2020年10月5日
4
2020年10月5日
5
2020年10月5日
6
2020年10月5日
7
下面图形哪些是三角 形？哪些不是？请说明理由。
（1） （2） （3） （4） （5）
2020年10月5日
8
围成三角形的线段叫做三角形的边， 相邻两条线段的交点叫做三角形的顶点．
②三角形有三条高，三个底。（ √ ）
③自行车车架运用了三角形的稳定性原理。
④这是三角形ABC的
（√ ）
A
一组底和高。（× ）
高底
2020年10月5日
B
C
13
高
底 从三角形的一个顶点到它的对 边做一条垂线，顶点和垂足之间 的线段叫做三角形的高， 这条对边叫做三角形的底。
2020年10月5日
14
谢谢您的指导
顶点
角
边
边
角
顶点 2020年10月5日
角
边
顶点 9
2020年10月5日
10
斜索 主梁
2020年10月5日
塔柱
11
填空
①三角形是由（ 3）条边、（ 3）个 顶点、（ 3 ）个角组成的 ②三角形具有（ 稳定）性。
③三角形有（ 3 ）条高。
2020年10月5日
12
判断
①由三条线段组成的图形是三角形。（ × ）
义务教育课程标准实验教科书
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三角形的特性
?图中这些三角形它们起什么作用？ ?做一做
拿出学具袋里的塑料棒，做一个三 角形，动手拉一拉
通过实验操作发现： 四边形容易变形，三角形 不容易变形，所以三角形 具有稳定性。
举出生活中应用三角形稳定性的例子
围篱 笆
哪种方法更牢固，为什么？
你知道其中的道理吗？
探究活动二：
你能从下面这幅图中找到三角形吗？ 你能测量出这个三角形房顶的高度吗？
A
底
底
高 高高
B
底
C
1、如果BC为底，（红 ）色的虚线是它的高 ；
2、如果绿色的虚线是高 ,它的底是（ AC ）； 3、AB 是底，红色的虚线是它的高，这样说法对吗？
高
底
底
高
底 高
阮社小学周琳飞
三角形的特性
活动一： 自己动手画一个三角形
思考：三角形有（）条边，（）个角 （）个顶点
讨论：什么样的图形是三角形？
形？哪些不是？请说明理由 判一判：下面的图形是三角形吗？为什么？
（1） （2） （3） （4）
什么是三角形？
由三条线段围成的图形（每相 邻两条线段的端点相连）叫做 三角形。
三角形各部分的名称
顶点
角
边
边
顶点
角 边
角 顶点
三角形有（3 ）条边，（ 3 ）个顶点,（ 3 ）个角。
结论：一个三角形由边、角、顶点三部分组成。
为了表达方便，三角形可以这样表示：
A
D
B
C
这个三角形就可以表 示为： 三角形 ABC 。
E
F
这个三角形就可以表 示为：(三角形DEF) 。
生活中的三角形
A
B
●
高
●∟
底 从三角形的一个顶点到对边做一条垂线，顶点和垂足 之间的线段叫三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
顶点
怎样怎样画三角形的高呢？
高 底
下列三角形底边上的高画对了吗，为什么？
高
∟
底
)× (
高
底
) ×(
高
∟
底
)√ (
底 高形有几条高？
A
底
底
高
B
∟
C
底
三角形有三条高和三条底。（不同的底对应着不同的高）