圆环的面积导学案
圆的面积教案（通用6篇）
圆的面积教案圆的面积教案（通用6篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，常常要根据教学需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
那么优秀的教案是什么样的呢？下面是小编收集整理的圆的面积教案，希望对大家有所帮助。
圆的面积教案篇1教学目标：1、让学生经历操作、观察、填表、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题，构建数学模型。
2、让学生进一步体会“转化”的数学思想方法，感悟极限思想的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，增强空间观念，发展数学思考。
3、让学生进一步体验数学与生活的联系，感受用数学的方式解决实际问题的过程，提高学习数学的兴趣。
教学重难点：重点：圆的面积计算公式的推导和应用。
难点：圆的面积推导过程中，极限思想(化曲为直)的理解。
教学准备：教具：多媒体课件、面积转化教具。
学具：书、计算器、16等份教具、作业纸。
教学过程：一、创设情境、揭示课题1、师：大家看，一匹马被拴在木桩上，它吃草的时候绷紧绳子绕了一圈。
从图中，你知道了哪些信息?(复习圆的相关特征)师：那马最多能吃多大面积的草呢?师：圆所围成的平面的大小就叫做圆的面积。
师：今天我们继续来研究圆的面积。
(揭示课题)2、师：你想研究它的哪些问题呢?(引导学生提出疑问)【设计意图：在教学过程的伊始就用这个生活中的数学问题来导入新课的学习，既可以激起学生学习的兴趣，又可以为后面圆面积的学习奠定基础，更可以让学生从课堂上涉猎生活中的数学问题，让学生体验到数学来源于生活。
】二、猜想验证、初步感知1、实验验证(1)师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关系?师：你觉得圆的面积大约是正方形的几倍?(2)师：对我们的估计需要进行?生：验证。
师：用什么方法验证呢?师：下面请大家先数数圆的面积是多少。
师：数起来感觉怎么样?有没有更简洁一点的方法?(引导学生发现可以先数出个圆的方格数，再乘4就是圆的面积) (让学生在图1中数一数，用计算器算一算，填写表格里的第1行。
数学教案环形的面积
数学教案——环形的面积教学目标：1. 理解环形的面积概念，掌握环形面积的计算公式。
2. 能够运用环形面积公式解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象力，提高学生的数学思维能力。
教学重点：1. 环形面积的概念。
2. 环形面积的计算公式。
教学难点：1. 理解并应用环形面积公式。
2. 解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾圆形面积的概念和计算方法。
2. 提问：如果我们有一个圆，再在这个圆内部画一个较小的圆，这两个圆之间的部分是什么形状？它的面积如何计算？二、新课讲解（15分钟）1. 介绍环形的面积概念：环形是两个不相交的圆，它们之间的部分称为环形。
2. 讲解环形面积的计算公式：环形面积= 外圆面积内圆面积。
3. 举例讲解如何应用公式计算环形面积。
三、课堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固环形面积的计算方法。
2. 引导学生思考如何将环形面积的应用扩展到实际生活中。
四、课堂小结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，强调环形面积的概念和计算公式。
2. 鼓励学生提出问题，解答学生的疑问。
五、作业布置（5分钟）1. 布置课后练习题，巩固环形面积的计算方法。
2. 鼓励学生尝试解决实际问题，提高学生的应用能力。
教学反思：本节课通过导入、新课讲解、课堂练习、课堂小结和作业布置等环节，引导学生掌握环形面积的概念和计算方法。
在教学过程中，注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高学生的学习效果。
通过实际问题的解决，培养学生的空间想象力和数学思维能力。
六、案例分析（10分钟）1. 展示一个实际案例，如环形操场、环形道路等。
2. 引导学生分析案例中环形面积的应用，如计算环形操场的面积、计算环形道路的总面积等。
3. 让学生分组讨论，提出解题思路和计算方法。
七、拓展练习（10分钟）1. 给出一些与环形面积相关的实际问题，让学生独立解决。
2. 引导学生思考如何将环形面积的应用拓展到其他领域，如科学、工程、艺术等。
圆环的面积导学案
圆环的面积导学案
介休市义安镇沙堡小学王治伟
姓名小组评价
学习目标：
1、巩固已学过的圆的面积公式
2、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算
3、经历应用圆的面积公式的过程，体验运用数学知识解决实际问题的作用
4、体会运用知识解决问题的乐趣，培养学生的应用意识和解决问题的能力。
学习重点：圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。
学习难点：推导圆环的面积计算公式。
一、自主学习：
1、圆的面积的计算公式是什么？说一说圆的面积公式的推导过程。
2、求下面各圆的面积。
（1）d=8厘米（2）r=6分米（3）c=12.56米
3、用纸剪出一个圆环，说一说你是如何剪的？
4、生活中哪些地方有圆环？
二、合作探究：
例2：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆面积是6cm。
它的面积是多少？
（提示：计算过程能简便计算吗？）Array总结：圆环的面积=（）-（）
外圆的半径用R表示，外圆的面积是（），
内圆的半径用r表示，内圆的面积是（）
圆环的面积=( )-( )
=（）（提示：根据乘法分配律化简）
8cm
三、牛刀小试：
1、一个圆形鱼池，鱼池的中心是一个直径为6米的圆形小岛。
求鱼池水面的面积。
2、万达厂要生产一种环形铝板，这种环形铝板的内圆直径是6厘米，外圆半径是15厘米，环形铝板的面积是多少平方厘米？
3、某水池的直径是20m，外面修一条宽4m的环形小路，这条小路的面积是多
少平方米？
四、课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？。
六年级数学上册人教版第五单元第06课时圆环的面积优秀教学案例
（三）小组合作
1.将学生分成若干小组，每组成员分工合作，共同完成圆环面积的计算任务，培养学生的团队合作精神。
2.设计小组讨论环节，让学生在讨论中交流想法、分享经验，促进学生的思维碰撞和知识共享。
3.小组合作过程中，教师需关注每个学生的参与情况，及时给予指导和鼓励，确保每个学生都能在合作中学习和成长。
3.操作情境：让学生动手操作，利用硬纸板、剪刀等工具制作圆环模型，并通过实际测量和计算，得出圆环的面积，增强学生的实践能力。
（二）问题导向
1.设计有针对性的问题，引导学生思考和探索圆环面积的计算方法，如“圆环的面积是如何计算的？与大圆和小圆的半径有什么关系？”
2.鼓励学生提出问题，培养学生的提问意识和批判性思维，如“你认为圆环面积的计算方法还可以优化吗？”
3.教师及时批改作业，给予反馈和指导，帮助学生提高解题能力。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本案例以生活中常见的圆形物品为例，如圆形的饼干、硬币等，引导学生发现圆环面积的实际应用，激发学生的学习兴趣。这种生活情境的创设使学生能够更容易理解和接受新知识，提高学生的学习积极性。
2.问题导向：本案例设计了具有挑战性和启发性的问题，让学生在解决问题的过程中自然地引入圆环面积的学习。这种问题导向的教学方法能够激发学生的思考和探索欲望，培养学生的解决问题能力。
（二）讲授新知
1.讲解圆环面积的概念，让学生理解圆环面积是指大圆面积减去小圆面积的部分。
2.引导学生掌握圆环面积的计算方法，如“S环= πR² - πr²”，其中R为大圆半径，r为小圆半径。
3.通过示例和练习，让学生学会运用圆环面积的计算方法解决实际问题，如计算戒指、手表等物品的面积。
人教版小学六年级数学上册第五单元环形的面积导学案
学案
温故知新我热身: 1、圆面积的计算公式 ：
修改栏/ 笔记
情景创设
2、正方形面积公式： 自主学习我能行: 1、找环形，说环形物体：哪些物体是环形的,哪些物体上有环形? 2、制作圆环。你是如何制作圆环的？ 先剪出一个（ ），然后在大圆中剪掉一个（ ）， 3、认识圆环。 圆环是由（ ）个（ ）不相等的圆围成的，这两个圆共用一 个（ ）圆环面积=（ ）—（ ） 4、计算阴影的面积：光盘的银色部分是一个光环，内圆半径是 2cm,外 圆半径是 6cm,它的面积是多少？ 提问：怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？ 外圆的面积是（ ），列式计算是（ ） 内圆的面积是（ ），列式计算是（ ） 圆环的面积是（ ）,列式计算是（ ） 还有其它的计算方法吗？ 总结：计算圆环的面积必须知道哪些条件？ 如果用 r 表示内圆半径，用 R 表示外圆半径，你能用字母表示圆环面积 公式吗？ 圆环的面积公式： 8cm 5、计算图形中阴影部分的面积 1）图中阴影部分的面积=（ ）—（ ） 2）正方形面积=( ) 3) 圆的面积=（ ） 4）列式计算：
自学体验
智勇冲关我必胜： 学习检测 1、计算下面图形中阴影部分的面积。 (1) (2)
10cm
2. 万达厂要生产一种环形铝板，这种环形铝板的内圆直径是 6 厘米， 外圆半径是 15 厘米，环形铝板的面积是多少平方厘米？
3、某水池的直径是 20m，外面修一条宽 4m 的环形小路，这条小路的 面积是多少平方米？
小学六 年级 数学
主备人： 授课教师 课题 审核人： 授课日期： 审核日期：
学科导学案
小组： 数学组全体成员 学生姓名：
环形的面积
课型
自学探究课+巩固展示课
课时
1
《圆环的面积》教学设计五篇
《圆环的面积》教学设计五篇第一篇：《圆环的面积》教学设计《圆环的面积》教学设计教学内容：人教版数学六年级上册第69页例2。
教学目标：1、使学生认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，并能应用圆环的面积计算公式解决问题。
2、在具体的教学情境中，培养学生动手操作能力，通过观察、操作、验证、讨论推导出圆环面积的计算公式。
教学重难点：重点：掌握圆环面积的计算方法。
难点：理解圆环面积公式的推导及运用。
教学准备：教师准备：课件、圆环图纸、环形实物等。
学生准备：圆规、剪刀等。
教学过程：一、复习师：春秋时期，我国伟大的思想家、教育家孔子曾说过：“温故而知新”。
大家知道是什么意思吗？（复习学过的知识，不但达到巩固知识的目的，而且能获得新的认识，新的发现。
师：圆的面积怎么求？生：圆的面积等于圆周率乘半径的平方。
（板书：S =лr²)师：说得好。
你们会运用圆的面积计算公式求圆的面积吗？生齐回答：会。
1、求下列圆的面积（投影）2、判断3、计算二、探究圆环的特征1、从生活中认识圆环师：老师带来了这个图形，请同学们欣赏。
师：（出示课件）这个图形是什么形状的？师：像这样的图形，我们给它起一个好听的名字是＿？生：圆环或环形。
（师板书：圆环。
）师：那么什么叫环形？（在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环）师：请你们想一想，我们生活当中还有哪些物体的形状跟环形相似呢？生展开想象、交流。
(如光盘、耳环、透明胶、有些机器的零件、轮胎等)2、了解圆环（1）课件出示图片：师：这几幅中，哪幅是圆环？生齐说：D。
师：其他图形为什么不是圆环呢？生1：A图中小圆在大圆的外面。
生： B、C图中小圆没有在大圆的正中间。
师：怎样才能使小圆正好在大圆的正中间？生：大圆和小圆的圆心在同一个点上。
（同心圆）（2）那么环形有什么特点呢？讨论一下一个圆环具有哪些特点？生：同心圆。
生：两个圆间的距离处处相等。
3、教师讲解：认识圆环各部分的名称（1）出示圆环课件师：一个圆环是由几个圆组成的？生：两个。
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教案
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教案一、教学目标1.知识与技能：了解圆环的定义，掌握圆环的面积计算方法。
2.过程与方法：培养学生分析问题，综合运用所学知识解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、探究和分析问题的意识。
二、教学重难点1. 教学重点•掌握圆环的定义。
•掌握圆环的面积计算方法。
2. 教学难点•理解圆环面积计算方法的推导过程。
•运用所学知识计算圆环的面积。
三、教学过程1. 导入通过展示一些圆环的实际应用场景，引出“圆环”的概念，并让学生讨论圆环的定义。
2. 探究1.让学生分组观察不同圆环直径和半径的圆环，讨论如何计算圆环的面积。
2.引导学生通过测量直径和半径的方法，进行实际计算。
3. 梳理引导学生总结圆环面积计算的公式，并演示如何推导该公式。
4. 练习1.让学生进行个人练习，计算给定圆环的面积。
2.带领学生进行课堂练习，巩固所学知识。
5. 实践设计一些与圆环面积相关的实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题，提高综合运用能力。
四、课堂实录（教师示范）五、教学反思通过学生的课堂表现和作业情况，及时调整教学方法和内容，确保教学效果。
六、作业布置1.完成教师布置的课后练习题。
2.思考如何用计算机绘制一个圆环，并计算其面积。
七、教学资源1.《人教版小学数学六年级上册》教材。
2.计算器、纸、笔等。
以上是本节数学课程的教案内容，希望学生们能够在课后进行复习，掌握圆环的面积计算方法，提高数学运用能力。
圆环的面积优质课教案
圆环的面积优质课教案教学目标
1. 理解圆环的概念和性质；
2. 能够灵活运用圆环的面积公式进行计算；
3. 培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
教学重点
1. 掌握圆环的面积公式；
2. 能够运用所学知识解决实际问题。
教学难点
1. 理解圆环的概念；
2. 掌握圆环面积公式的运用方法。
教学内容
1. 引入例子：如何计算一个圆环的面积；
2. 讲解圆环的概念和性质，并介绍圆环的面积公式；
3. 分组练，让学生运用所学知识解决实际问题；
4. 展示解题思路及方法；
5. 学生交流分享，共同总结。
教学方法
1. 案例引入法：通过一个实际的例子来引出知识点和问题；
2. 探究式教学法：让学生通过探究和实践来获取知识；
3. 分组合作研究法：让学生分组协作，共同解决问题；
4. 讨论式教学法：通过组内讨论和展示来加深理解和掌握。
教学工具
1. 电脑、投影仪、PPT；
2. 白板、笔、作业本；
3. 圆环图片、练题。
教学评估
1. 合作练：评估学生团队合作能力；
2. 个人操作：评估学生个人能力；
3. 总结发言：评估学生对所学知识的掌握程度和表达能力。
教学反思
本节课采用探究式教学法，通过组内合作和展示来提高学生的团队合作能力和解决问题的能力。
但是，有些学生在分组合作时表现不够积极，需要在课后及时补充辅导，提高参与度和掌握程度。
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河顺一中小学六年级上册数学导学案授课人：授课时间：姓名：班级：小组：
课题：圆的面积课型：新授课课时：第二课时圆环的面积
【学习目标】进
1、认识圆环的特征，掌握圆环面积的计算方法，合理地进行计算。
2、培养学生主动研究、探索解决问题的方法的能力。
【学习重点】圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。
【学法指导】通过操作、发现、交流等活动，初步认识圆的特征，在探索、讨论中探究圆环面积的计算方法。
【知识链接】圆面积的计算公式正方形面积公式
【自主学习】
1、我们每组的桌上都有半径是6厘米的圆,谁能告诉大家,求一个半径是6厘米的圆的面积是多少?怎样列式计算?
1）想：圆的面积=( ) 即S=（）
2) 列出算式
2.操作。
我们能在一个圆内剪一刀就剪掉一个图形,使它变成一个新的图形吗?试试看。
3.把你剪出来的新图形展示给同学们欣赏,并告诉大家,你剪出的是什么图形,给新图形取个名字。
【合作探究】
探究一：圆环的特征
1、找环形，说环形物体：哪些物体是环形的,哪些物体上有环形?
2、制作圆环。
你是如何制作圆环的？
先剪出一个（），然后在大圆中剪掉一个（），3、认识圆环。
圆环是由（）个（）不相等的圆围成的，这两个圆共用一个（）圆环面积=（）—（）
探究二：计算阴影的面积
1、光盘的银色部分是一个光环，内圆半径是2cm,外圆半径是6cm,它的面积是多少？
提问：怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？
外圆的面积是（），列式计算是（）
内圆的面积是（），列式计算是（）教师复备栏或
学生笔记栏
圆环的面积是（）,列式计算是（）
还有其它的计算方法吗？
总结：计算圆环的面积必须知道哪些条件？
如果用r表示内圆半径，用R表示外圆半径，你能用字母表示圆环面积公式吗？
圆环的面积公式：8cm
2、计算图形中阴影部分的面积
1）图中阴影部分的面积=（）—（）
2）正方形面积=( )
3) 圆的面积=（）
4）列式计算：
【达标检测】
1、计算下面图形中阴影部分的面积。
(1) (2)
2. 万达厂要生产一种环形铝板，这种环形铝板的内圆直径是6厘米，外圆半
径是15厘米，环形铝板的面积是多少平方厘米？
3、某水池的直径是20m，外面修一条宽4m的环形小路，这条小路的面积是多
少平方米？
【整理学案及反思】
2cm
10cm
6cm。