3.3探索三角形全等的条件(一)sss

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E 3.3探索三角形全等的条件(一):sss 学习目标
1．理解三边对应相等的两个三角形全等的内容． 2．会运用“边边边”条件证明两个三角形全等． 3. 会作一个角等于已知角. 自主学习
一、课前准备
1. 叫做全等三角形
2.全等三角形的 和 相等
3.将△ABC 沿直线BC 平移，得到△DEF ，
说出你得到的结论，说明理由？
如果AB=5, ∠A=55°, ∠B=45°,那么DE= ，∠F= .
二、自主探究
自主探究三角形全等的条件：阅读课本P78,回答下面问题：
（1） 只给一个条件对应相等的两个三角形一定全等吗？
①只给一条边时；
②只给一个角时；
（2）如果给出两个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
①给出两个角时；
②给出两条边时；
③给出一条边和一个角时；
45◦
45◦
45◦
33㎝ 3cm
（3）由上面的几种情景，两个三角形满足一个或两个条件时，它们一定全等吗？ （4）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？ 我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？
①我们先来探究两个三角形三个角相等的情况：
②我们再来探索两个三角形三条边相等的情况:
画出一个三角形，使它的三边长分别为4cm 、 5cm 、7cm , 把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？
③上面的探究反映了什么规律？ 阅读课本P79,回答下面问题：
的两个三角形全等，简写为“ ”或“ ”． 巩固练习
(注意:学习“边边边”证明两个三角形全等的格式)
1. 如图，AB=AD ，BC=CD ，求证： （1）△ABC ≌△ADC （2）∠B=∠D
证明：
（1）在△ABC 和△ADC 中 ( ) ( ) （公共边）
∴△ABC ≌△ADC （ ）
30
0 700 800
300 800
700 A
B
C D
（2）∵△ABC ≌△ADC
∴∠B=∠D （ ）
2.完成下面的证明过程：
如图，OA ＝OB ，AC ＝BC.求证：∠AOC ＝∠BOC. 证明：在△______和△_____中，
OA ______,AC ______,OC ______.⎧=⎪
=⎨⎪=⎩
∴ ≌ （SSS ）.
∴∠AOC ＝∠BOC （ ）.
3.右图已知：AE=DE,EB=EC,AB=CD, ∠ACB=30°.求：∠DBC 的度数.
解：∵AE=DE, = （已知）
∴AE+EC= + （等式的性质）
即 =BD
在△ABC 和△DBC 中： （ ） （已证）
BC = （ ）
∴△ ≌△ （ ）
∴∠ACB =∠ （全等三角形 相等）
∵∠ACB =30°
∴∠DBC = °
4已知：如图，A 、B 、E 、F 在一条直线上，且AC=BD ，CE=DF ，AF=BE 。

求证：△ACE ≌△BDF
C
O
A B
D
B
5、已知：如图，B、E、C、F在一条直线上，且BE=CF，AB=DE，AC=DF。

求证：△AB C≌△DEF。

6、已知：如图，AB=DC，AD=BC，求证：∠A=∠C。

7、已知：如图 , AB=AC , AD=AE , BD=CE．求证：∠BAC=∠DAE．
C B
B
A。