七年级数学 3.4有理数的混合运算 学案 青岛版
初中数学_3.4 有理数的混合运算教学设计学情分析教材分析课后反思
3.4有理数的混和运算教学设计【教学目标】1．经历探索有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序。
2．熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算。
3．在有理数的运算中提高自己运算能力。
【教学重难点】掌握有理数的混合运算法则，并能熟练的进行计算。
【课时安排】1课时【教学过程】一、导入环节（一）导入新课，板书课题导入：同学们，今天我们来学习3.4有理数的混和运算（师板书），要达到三个目标，请看大屏幕(二)出示目标过渡语:齐读学习目标。
（屏幕显示学习目标）。
二、先学环节过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请看自学指导（一）出示自学指导同学们自学课本P73—74页练习前内容，7分钟后检测。
1.自学“观察与思考”问题（1）-（4），归纳有理数的混合运算数顺序。
2.学习例1，注意有理数的混和运算法则的灵活应用。
3.学习例2，注意有理数运算中的一题多解思想，最优原则。
你还有哪些疑问？过渡语：同学们，看完并看懂的请举手？（二）自学检测反馈过渡语：同学们学习非常认真、投入，下面我们来检测一下自己的学习成果，请同学们迅速完成学案“自学检测”部分内容！学生看书，研究例题进行自学，教师观察课堂，保证课堂安静有序，学生坐姿端正。
1.出示检测题。
第1题让学生口答，其余学生纠正。
2.2个同学分别板演课本P69页练习1中（1）（3）。
3.学生练习，教师巡视，了解学生学情。
三、后教环节过渡语：请同学们仔细看一看这2名同学的展示，能发现错误并会更正的请举手。
请同学们按照学案要求完成合作探究部分。
1．组内交流自主学习中的疑惑，用3分钟完成。
2.合作解决课本本P74页练习题3.请同学们仔细看一看这2名同学的板演，能发现错误并会更正的请举手。
兵教兵弄清合作探究部分。
四、训练环节独立完成当堂训练。
完成后同桌互评，小组互评及时做好评价。
用9分钟独立完成，3分钟小组内交流答案。
要求：用8分钟独立完成下列问题，4分钟小组内交流答案。
1.课本P74页练习题第1题：（2）（4）2.课本P74页练习题第2题：（1）（3）【教学反思】学情分析学生刚刚学习了有理数的加减乘除及乘方的基本运算，已经掌握了研究有理数运算的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。
七年级数学上册 3.4 有理数的混合运算教案 (新版)青岛版
有理数的混合运算一、教材分析１、教材背景本节课是青岛版七年级上第三章有理数混合运算的第一课时，是在学习有理数加减乘除及乘方的基础上，进一步加深学生对有理数的各运算的认识，同时起到复习全章的作用。
２、本课的地位和作用有理数混合运算是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的运算模型，在数式的计算中占有相当重要的地位。
学好有理数的混合运算可以为数式运算、解方程、函数等有关内容的学习奠定基础，同时有利于培养和发展学生的运算能力，帮助学生更好地解决现实生活中的一些相关问题。
二、目标分析根据新课程标准，结合学生心理发展的需求，以及人格、情感、价值观的具体要求制订如下目标。
这对激发学生学好数学概念，养成数学习惯，感受数学思想，提高数学能力起到了积极的作用。
１、知识技能目标掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。
２、过程性目标根据本节课的内容和学生的实际水平，通过分组讨论的形式让学生体验并理解有理数混合运算的确定顺序。
３、情感与价值观目标有理数混合运算教学的核心问题是让学生正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算，培养学生的观察能力和运算能力，同时适当地增加学生合作学习交流的机会，尽量让学生参与到小组当中，感受与他人合作的重要性以及初步形成实事求是地科学态度和锲而不舍的求学精神。
三、重难点分析根据本节课的地位和作用以及新课程标准的具体要求，制订了教学重点。
重点：掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数的混合运算。
根据本节课的内容，以及学生的心理特点和认知水平，制定了教学难点。
难点：是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算。
四、学情分析１、有利因素学生刚刚学习了有理数的加减乘除及乘方的基本运算，已经掌握了研究有理数运算的一般思路，对于本节课的学习会有很大帮助。
２、不利因素本节课混合运算综合性强，灵活性大，计算繁，对学生思维的灵活性和反应等能力有较高要求，学生学习起来还是有一定难度。
七年级数学上册 3.4 有理数的混合运算青岛版
3.4 有理数的混合运算 【学习重点】有理数的运算顺序和运算律的应用。
【学习难点】灵活运用运算律及符号的确信。
一、创设情境，引入新课小马虎算错了两道题，你赞同他的做法吗？（1）2232636-⨯=-= （2）16126324÷⨯=÷= 正确解法：（1）232-⨯= （2）16124÷⨯= （体会运算顺序的重要性）二、合作交流，解读探讨（1）试探：234-⨯ 与 ()234-⨯这两个算式形式有何不同？运算顺序有什么不同？运算结果相等吗? （2） 归纳：有理数混合运算的顺序________________________________________三、应用新知，体验成功例1：计算（1）52100.5339⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭ （2）()()()2243534⨯--⨯-+- 练习：（1）()2233-- （2）()332118320.522⎛⎫+⨯--⨯- ⎪⎝⎭ 四、分析情景，探讨新知有一些计算题在规定的时刻内完成，有的同窗做的专门快，有的同窗做的很慢，这是什么缘故呢？其实，有些计算题能够灵活运用运算律，就能够够使计算变得简便了。
例2：计算 ()()325314142⎡⎤⎛⎫-⨯-++-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦（试试你有几种方式） 练习： 计算（1）113075393577⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭（2）()()233515275⎡⎤⎛⎫-⨯-+⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦五、达标测试，巩固提高：1、 判定正误（1）()22339918-+-=+= （2）()2314216610-⨯+=-+=- （3）442114216-=-=- （4）()10221051510251015---=-=-= 二、计算（1）()()2948---÷- （2）()23310.255⎛⎫---⨯⨯- ⎪⎝⎭ (3）919106622435⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫--÷÷-⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦（4）()()()()172.3 3.85 4.3 3.858320-⨯++-⨯-+⨯ 六、总结反思，分级评定一、说一说：本节课我学会了___________________________________我感到最困难的是________________________________________ 我想进一步探讨的是_________________________________________二、评判：自我评判_______ 小组评判 _______ 教师评判_________。
七年级数学上册3_4有理数的混合运算导学案新版青岛版
有理数的混合运算一、导入激学在小学咱们学过混合运算，说说加减乘除混合运算的题目的运算顺序。
二、导标引学学习目标：一、把握有理数混合运算的法则，并能熟练进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算．2、运算进程中合理利用运算律简化运算．学习重难点：有理数的混合运算法则及运算．三、学习进程（一）导预疑学预学核心问题：在小学咱们就学过混合运算，说说加减乘除混合运算的题目的运算顺序．（二）导问互学问题一：观看并计算下列两个算式，它们的运算顺序相同吗？结果呢？（小组内交流）①－2×32=②(－2×3)2=通过前面的讨论，试着说出有理数的混合运算顺序：有理数的混合运算，先算，再算，最后算，若是有括号．解决问题评判：（三）导根典学例1 计算 解：45)2131(56÷--⨯例2 ])21(43)1[()4(352-++-⨯-= 认真观看，结合法则，确信好运算= 顺序，你必然能完成好！= 对上面的例题，你还有别的解法吗？与同窗交流一下．（四）导标达学目标1：计算（1）-24÷（-3）2 （2）32-（-3）3（3）)4(2)3(623-⨯+-⨯- （4）61)3161(1⨯-÷目标2：计算（l ）51)2(423⨯-÷- （2）75.04.34353.075.053.1⨯-⨯+⨯-（3）[]2)4(231)5.01(-+⨯÷-- （4）)411()2(32)53()5(23-⨯-÷+-⨯-目标3：智力冲浪-+++⋯+++⋯+41(+100)2(63599)反馈评判：四、导法慧学1.将所学知识纳入知识体系.2.本节解决问题的具体方式是如何的？据此请总结此类问题的解题思路.3.还有无更好的解法？你还有疑问吗？有理数的混合运算（二）导问互学①－18 ②36 乘方乘除加减先做括号里的（四）导标达学目标1：-16/9 36 33 -1目标2：（1）-16/5 （2）-3﹒3 （3）—27 （4）85目标3：-50。
七年级数学上册 3.4 有理数的混合运算导学案 (新版)青岛版
3.4 有理数的混合运算学前温故计算：(1)(－42)÷7；(2)(－1225)÷(－35)； (3)(－34)×(－12)×(－25)． 新课早知有理数的混合运算的顺序有理数的混合运算，应按以下的顺序进行：①先算____，再算乘除，最后算____；练习1.－9＋5×(－6)－(－4)2÷(－8)．②同级运算，按照________的顺序进行；练习2.－16÷49×32等于( )． A ．－16 B ．－54C ．16D ．81③如果有括号，就先算______里的，再算中括号里的，然后算______里的．练习3.－14－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]．答案：学前温故解：(1)原式＝－6；(2)原式＝(－1225)×(－53)＝45； (3)原式＝－34×12×25＝－320. 新课早知①乘方 加减练习1.解：原式＝－9＋5×(－6)－16÷(－8)＝－9＋(－30)－(－2)＝－9－30＋2＝－37.②从左到右练习2.B 原式＝－16×94×32＝－4×9×32＝－54. ③小括号 大括号练习3.解：原式＝－1－12×13×(－7) ＝－1＋76＝16.1．有理数的运算顺序【例1】 计算：(1)－17＋17÷(－1)11－52×(－0.5)3；(2)[135×(1－49)]2÷[(1－16)×(－25)]3； (3)1－3－1－0.22＋|(－2)3－3|－|－32－4|. 解：(1)原式＝－17＋17÷(－1)－25×(－1125) ＝－17＋(－17)－(－15)＝－34＋15＝－3315. (2)原式＝(85×59)2÷[56×(－25)]3 ＝(89)2÷(－13)3＝6481÷(－127)＝6481×(－27) ＝－643＝－2113. (3)原式＝1－0.001－1－0.04＋|－8－3|－|－9－4| ＝－1 000－(－25)＋11－13＝－1 013＋36＝－977.对于有理数的混合运算，一定要按运算顺序进行运算，注意不要跳步，每一步的运算结果都应在算式中体现出来．此题要注意区别小括号与绝对值的运算，还要熟练掌握乘方运算，注意(－0.1)3，－0.22，(－2)3，－32在意义上的不同．2．应用运算律简化运算【例2】 计算：(1)(134－78－712)÷(－78)＋(－83)； (2)31 999－5×|－3|1 998＋6×31 997＋1 999×(－1)1 999.思路分析：(1)可以按照运算顺序，先算括号里面的，再算乘除，最后算加减．如果注意到括号内分数分子相同，可与括号外的分数约分，这样运用分配律，易于计算，因而更简洁一些．(2)要求31 999、31998、31 997的值，用笔算在短时间内是几乎不可能完成的，必须另辟途径．观察题目发现，31 999＝32×31 997，|－3|1 998＝3×31 997，逆用乘法分配律，前三项可以凑成含有0的乘法运算，此题即可求出．解：(1)原式＝(74－78－712)×(－87)＋(－83) ＝－74×87＋78×87＋712×87－83(把括号中的“－”看做加数的符号) ＝－2＋1＋23－83＝－3.(2)原式＝32×31 997－5×3×31 997＋6×31 997＋1 999×(－1)＝31 997(9－15＋6)－1 999＝31 997×0－1 999＝－1 999.巧用分配律简化运算：(1)把乘积的形式(a ＋b ＋c )m 化成和的形式am ＋bm ＋cm ；(2)把和的形式am ＋bm ＋cm 化成乘积的形式(a ＋b ＋c )m .1．下列等式中不成立的是( )．A ．－(－12)－|－13|＝16B ．(－12)÷(－115)＝(－12)×(－15) C ．13÷1.2÷34＝13×56×43D ．(－13)÷0.5＝(－13)×122．计算(－1)÷(－12)×112的结果是( )． A ．－1 B ．1 C ．1144 D ．－11443．按照下面所示的操作步骤，若输入x 的值为－2，则输出的值为__________． 输入x →平方→乘以3→减去5→输出4．填空：9÷(－18)×(－16)÷(－8)＝__________；12÷(14＋16)＝__________. 5．计算：(1)(－512－215)÷323； (2)－1＋5÷(－16)×(－6)； (3)(－12)÷[(－16)＋40＋(－8)]；(4)(15－13)×(15＋13)÷15×(－13)．6．一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是－1 ℃，小莉此时在山脚测得温度是5 ℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？答案：1．D2．C 原式＝(－1)×(－112)×112＝1144. 3．7 输入计算为(－2)2×3－5＝4×3－5＝7.4．－144 1445 5．解：(1)原式＝－112×311－115×311＝－2110. (2)原式＝－1＋5×(－6)×(－6)＝179.(3)原式＝(－12)÷16＝－34. (4)原式＝－215×815×5×(－13)＝16135. 6．解：[5－(－1)]÷0.8×100＝750.答：这个山峰的高度大约是750米．。
七年级数学上册有理数的运算3.4《有理数的混合运算》学案(新版)青岛版
3.4 有理数的混合运算学习目标1、能按照有理数的运算顺序，运用有理数的运算法则，熟练的进行有理数的混合运算。
2、能够灵活运用运算律简化有理数的混合运算.重点：有理数的运算顺序和运算律的应用。
难点：灵活运用运算律及符号的确定。
情境导入：预习疑难摘要：自主学习小马虎算错了两道题，你赞同他的做法吗？（1）2232636-⨯=-= （2）16126324÷⨯=÷=正确解法：（1）232-⨯= （2）16124÷⨯= 思考：-3×4²与（-3×4）²这两个算式形式有何不同？运算顺序有什么不同？运算结果相等吗？合作交流一般地, 有理数混合运算的法则是：先算_____，再算_____，最后算_____.如有括号，先进行_____的运算.精讲点拨： 例1 计算：61155324⎛⎫⨯--÷ ⎪⎝⎭例2：计算 ()()325314142⎡⎤⎛⎫-⨯-++-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦展示提升：1、课本74页练习1、22、计算：（完成后交流怎样解更简单）（1）113075393577⎛⎫-⨯+⨯- ⎪⎝⎭ （2）()()233515275⎡⎤⎛⎫-⨯-+⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦达标测试：1、判断正误（1）()22339918-+-=+= （2）()2314216610-⨯+=-+=- （3）442114216-=-=- （4）()10221051510251015---=-=-= 2、计算（1）()()2948---÷- （2）()23310.255⎛⎫---⨯⨯- ⎪⎝⎭（3）919106622435⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫--÷÷-⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦（4）()()()()172.3 3.85 4.3 3.858320-⨯++-⨯-+⨯参考答案：1、×，×，×，×2、-7，-25，10576，38.5课堂小结：。
青岛版七年级数学上册3.4有理数的混合运算优秀教学案例
（一）导入新课
1.利用生活情境引入课题：例如，通过讲解购物时如何计算找零，让学生感受到有理数混合运算的实用性和重要性。
2.设计有趣的数学游戏：例如，设计一个“数独”游戏，让学生在游戏中理解和掌握运算顺序和法则。
3.创设问题情境：例如，提出一个问题，如“小明有3个苹果，小红给了小明2个苹果，请问小明现在有几个苹果？”引导学生主动探究和解决问题。
（二）讲授新知
1.讲解有理数混合运算的概念和规则：通过示例和讲解，让学生了解有理数的加减乘除运算规则，以及混合运算的顺序和法则。
2.引导学生进行实际操作：让学生在课堂上进行实际的混合运算练习，巩固所学知识。
3.解答学生疑问：在学生练习过程中，及时解答他们遇到的问题，确保他们对知识点的理解和掌握。
（三）学生小组讨论
（二）问题导向
1.引导学生提出问题，激发他们的探究欲望。
2.引导学生通过实践和思考，自主解决问题，培养他们的解决问题的能力。
3.引导学生进行总结和反思，帮助他们巩固所学知识，提高他们的数学思维能力。
在教学过程中，我鼓励学生提出问题，激发他们的探究欲望。我组织学生进行实践和思考，让他们自主解决问题，培养他们的解决问题的能力。在解决问题的过程中，我引导学生进行总结和反思，帮助他们巩固所学知识，提高他们的数学思维能力。
5.反思与评价的环节：通过引导学生进行自我评价和反思，帮助他们找到适合自己的数学学习方法和策略。同时，通过组织学生进行互评和师评，给予他们及时的反馈和鼓励，提高他们的学习动力。这种教学方式能够培养学生的自我反思能力，提高他们的学习效果。
青岛版七年级数学上册3.4有理数的混合运算优秀教学案例
一、案例背景
本案例背景以青岛版七年级数学上册3.4有理数的混合运算为主题，旨在通过实际教学情境，探讨如何有效地进行有理数的混合运算教学。本节课的主要内容包括有理数的加减乘除运算规则，以及混合运算的顺序和法则。
青岛版(五四制)七年级上册数学课件3.4有理数的混合运算(第1课时)
作业: 练习1,2,3
灿若寒星
灿若寒星
例题
计算: 10 822 43
1 1 32
1
1 4
1 10
灿若寒星
下面是小明一次家庭作业的情况,请你指出 他的不妥之处:
1) 5 2 1 5 1 你够细心吗?
2
2) 4 5 2 1 4 5 2 1
灿若寒星
6 0.5 1
5
3 50 (2 1 1) 5
灿若寒星
练一练，你学会了吗？
1.计算48 6 25 4 6的
结果是 C
A. 100, B.100,C. 102, D.86
2.
7
7 9
7 9
的结果是
B
A.
4.下列各组式子中,结果相等的是 D A.6 (32)和6 32
B.(34)2和(3)2 42
C.3(4 7)和34 7
D.(42)2和(4)2 22
你全对 了吗?
灿若寒星
－7 －294 16 －25
灿若寒星
小结
我们的收获……
我学会了…… 我明白了…… 我认为…… 我会用…… 我想……
10
3
1
2 3
0.5
2 3
1
1 9
4 1 1 1 0.5 43
灿若寒星
议一议 说一说：
理解
2 2 3与2 2 3有什么不同
2
1 2
2 与2
1 2
2有什么不同
6 32 与6 32 有什么不同
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3.4有理数的混合运算
【学习目标】
1、能按照有理数的运算顺序，运用有理数的运算法则，熟练的进行有理数的混合运算。
2、能够灵活运用运算律简化有理数的混合运算.
3、通过对本章有理数运算的综合运用，提高运算能力，发展思维能力。
【学习重点】有理数的运算顺序和运算律的应用。
【学习难点】灵活运用运算律及符号的确定。
一、创设情境，引入新课
小马虎算错了两道题，你赞同他的做法吗？
（1）2232636-⨯=-= （2）16126324÷⨯=÷=
正确解法：（1）232-⨯= （2）1
6124
÷⨯= （体会运算顺序的重要性）
二、合作交流，解读探究
（1） 思考：234-⨯ 与 ()234-⨯这两个算式形式有何不同？运算顺序有什么不同？运算结果
相等吗?
（2） 归纳：有理数混合运算的顺序__________________________________________
三、应用新知，体验成功
例1：计算
（1）52100.5339
⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭ （2）()()()2243534⨯--⨯-+-
练习：（1）()2233-- （2）()332118320.522⎛⎫+⨯--⨯- ⎪⎝⎭
四、分析情景，探究新知
有一些计算题在规定的时间内完成，有的同学做的很快，有的同学做的很慢，这是为什么呢？其实，有些
计算题可以灵活运用运算律，就可以使计算变得简便了。
例2：计算 ()()3
25314142⎡⎤
⎛⎫-⨯-++-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦
（试试你有几种方法）
练习： 计算（1）1
130********⎛⎫
-⨯+⨯- ⎪⎝⎭（2）()()233515275⎡⎤⎛⎫
-⨯-+⨯-÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
五、达标测试，巩固提高：
1、 判断正误
（1）()22339918-+-=+= （2）()2314216610-⨯+=-+=-
（3）44
211
4216-=-=- （4）()10221051510251015---=-=-=
2、计算（1）()()2948---÷- （2）()2
3310.255⎛⎫
---⨯⨯- ⎪⎝⎭
(3）919106622435⎡⎤
⎡⎤
⎛⎫
⎛
⎫
--÷÷-⨯ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦ （4）
()()()()17
2.3
3.85
4.3 3.858320
-⨯++-⨯-+⨯
六、总结反思，分级评定
1、说一说：本节课我学会了___________________________________
我感到最困难的是________________________________________
我想进一步探究的是_________________________________________
2、评价：自我评价_______ 小组评价 _______ 教师评价_________
七、分层作业，发展个性：
1、必做题课本67页习题3.4 A 组第1题 （1）（2）（3）第2题 （1）（4）
2、选做题3.4 B 组第1题、第2题。