2019精选教育冀教版七年级数学上册1.2《数轴》 课件 (2)(共19张PPT).ppt
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冀教版初中数学七年级上册1.2 数轴 教案
冀教版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！冀教版初中数学和你一起共同进步学业有成！1.2《数轴》教学设计步古沟满族中学陈国利一、教材分析教学内容：本节课的教学内容是河北省教育出版社七年级上册第一章第二节《数轴》。
教材的地位和作用本节是学习完正数与负数之后的内容，数轴不仅是学习相反数、绝对值等知识的重要工具，而且还是学好不等式的解集、平面直角坐标、函数及其图像等内容的必要基础。
教学重点：1、数轴的概念理解与画法2、有理数与数轴上点的对应关系教学难点：借助数轴解决动点问题教学设计思想：针对部分学生对导学案的完成情况中出现的易错易混，不容易理解的知识制定本节课的教学重点和难点。
这一课时学习的数轴概念是中学数学中数形结合的起点，数形结合是帮助学生理解数学、学好数学的重要思想方法.从现在开始，在教学与学习中注重数形结合是数学教学与学习的重要指导思想，本章后面的有理数的有关性质和运算都是结合数轴进行的，由此可见这一课时学生学好数轴概念的重要性.正确理解有理数与数轴上点的对应关系.另外应该明确的是，所有的有理数都可用数轴上的点表示.通过学习，使学生初步掌握用数轴解决问题的方法，为今后充分利用“数轴”这个工具打下基础．在问题的探索上，利用多媒体的直观性、采用小组探究老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能.整个习题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法，以促使学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学习氛围.二、教学目标1、知识与技能: ①使学生知道数轴是规定了原点、正方向、和单位长度的直线，并能正确地画出数轴。
②借助数轴能知道有理数都能用数轴上的点表示。
并能解决与数轴有关的动点问题2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，渗透数形结合的数学思想和方法.3、情感与态度：通过数轴与温度变化这种自然现象的和谐结合，激发学生探索的好奇心，提高学生的学习兴趣，以培养学生勇于创新的精神和良好的学习习惯.三教学过程设计：本节课设计了六个教学环节：第一环节，创设情境，设疑引入-----感知数轴的概念；第二环节，得出定义，揭示内涵-----数轴的概念理解和画法；第三环节，探究归纳，总结延伸--有理数与数轴上点的对应关系，第四环节运用提高，形成技能--借助数轴解决动点问题，第五环节归纳小结，强化思想，第六环节，当堂检测。
冀教版-数学-七年级上册-1.2 数轴 同步课件
2. 如图，点M表示的数是( C )
A.2.5
B.-1.5
C.-2.5
D.1.5
【解析】由点在原点的左边确定该数为负数，根据该 数离开原点的距离是 2.5个单位长度可以确定该数为2.5.
3.在数轴上，表示+5的点在原点的__右____侧，距原点___5__个 单位长度；表示－7的点在原点的___左___侧，距原点___7__个 单位长度；两点之间的距离为___1_2__个单位长度. 【解析】在数轴上，表示+5的点在原点的右侧，距原点5个 单位长度；表示－7的点在原点的左侧，距原点7个单位长度； 两点之间的距离为12个单位长度.
(打“√”或“×”)
(1)数轴包括原点、正方向、单位长度三个要素.( √ ) (2)数轴上一个点可以表示两个不同的有理数.( × ) (3)任意一个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示.( √ ) (4)数轴上表示－a的点一定在原点的左边.( × ) (5)数轴上表示正数的点都在原点的右边.( √ )
如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么( ) A.首尔与纽约的时差为13小时 B.首尔与多伦多的时差为13小时 C.北京与纽约的时差为14小时 D.北京与多伦多的时差为14小时
【解析】观察数轴可知，首尔与纽约的时差为14小时； 首尔与多伦多的时差为13小时；北京与纽约的时差为 13小时；北京与多伦多的时差为12小时. 【答案】B
表示的数为a或-a.
2.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则下列说 法正确的是( D )
A.a，b，c均是正数
B.a，b，c均是负数C.a，b是正ຫໍສະໝຸດ ，c是负数 D.a，b是负数，c是正数
【解析】观察数轴可知，a,b在原点的左侧，故a，
七年级数学上册1.2 数轴(共三课时教学课件)
1、在下列表格的空格中填入适当的数，并把这些数 都表示在数轴上：
a
13 3
3.3
0
a 的相反数
13 3
3.3
0
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
例1：分别写出下列各数的相数：
5，－7， 3 1 ，＋11.2，0
2
符号不同，数字相同 练习：
数轴上表示互为相反数的两个数的点的
示的数是正数，原点表示的数是0．（√ ）
在数轴上表示下列各数
(1) 0.5
5 2
5 0 4 2 0.5
14
(2) 200 150 50 100 100
5
5
-•4
•2
-0.•5 •00•.5•1
2•
•4
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6
-150 -100 -50
100
200
同学们， 下节课再见！
▪聪明在于学习， ▪天才在于积累。
１.２ 数轴（2）
1.怎样的直线叫做数轴？ 数轴的三要素是什么？
2.怎样画数轴？步骤如何？ 3.在数轴上如何由点读数？ 如何由数找点？应注意什么？
1.数轴上表示数-3的点在原点的 左 边，离原点 3 个 单位长度；表示数2.5的点在原点的右 边，离原点 2.5个单位长度。
通过本节课的 学习你有何收获？
同学们， 下聪明节在课于学再习见， ！
天才在于积累。
§１．２ 数 轴
（第三课时）
回顾与交流
？
１．什么叫做数轴？ ２．数轴的三要素分别是什么？ ３．怎样画数轴？步骤是怎样的？ ４．在数轴上如何由点读数？又如何由数找点？ ５．什么叫互为相反数？如何求一个有理数的相
【最新整理版】浙教版数学七年级上册1.2《数轴》ppt课件.ppt
答：最大的负整数是－1，没有最小的负整数。
喜于收获
这节课学到了什么？
1、数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向；
2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示； 3、相反数的概念； 零的相反数是零。 4、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的
位置关系： 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
作业布置：
你觉得这两个数有哪些相同，哪些不同呢？
• 只有符号不同
相同
－4
＋4
不同
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一 个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反 数。
试举几例：……
注意：零的相反数是零。
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个 点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
试举几例：……
如图,数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？ 其中哪些数是互为相反数？
A
B CD
E
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
答：都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
5 2
，0，－4，5 2
（2）200，-150，-50，100，-100
解：（1）如图1。 5 -4 - 2
（2）如图2。
5
0.5
2
01
想一想：-4与4有
什么相同与不同 之处？它们在数 轴上的位置有什 么关系？还有哪 些数有这样的关
系？
-150 -50
100 200
-100 0 50
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
喜于收获
这节课学到了什么？
1、数轴的三要素： 原点、单位长度、正方向；
2、任何一个有理数都可以用数轴上的点表示； 3、相反数的概念； 零的相反数是零。 4、互为相反数的（零除外）的两个点在数轴上的
位置关系： 位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
作业布置：
你觉得这两个数有哪些相同，哪些不同呢？
• 只有符号不同
相同
－4
＋4
不同
如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一 个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反 数。
试举几例：……
注意：零的相反数是零。
在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个 点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
试举几例：……
如图,数轴上的点A，B，C，D，E分别表示什么数？ 其中哪些数是互为相反数？
A
B CD
E
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
好好想想
1、利用数轴回答： ⑴有没有最大的整数和最小的整数？
答：都没有。 ⑵有没有最大的正整数和最小的正整数？
答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。 ⑶有没有最大的负整数和最小的负整数？
5 2
，0，－4，5 2
（2）200，-150，-50，100，-100
解：（1）如图1。 5 -4 - 2
（2）如图2。
5
0.5
2
01
想一想：-4与4有
什么相同与不同 之处？它们在数 轴上的位置有什 么关系？还有哪 些数有这样的关
系？
-150 -50
100 200
-100 0 50
任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。
七年级数学上册1.2数轴ppt (共11张PPT)
基准点
(3)你是怎样确定问题中各物体的位置的?
O
4.8 3
0 1
3
7.5
2.那么你能简化下面画的图吗？试试看！
O
4.8 3
0 1
3
7.5
(1)0代表什么?
基准点
(2)数的符号表示什么意义? 方向
由上述的思考探究过程你有什么启发？ 你能用一条直线表示有理数吗？需要哪些 条件呢？
数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.
3.数轴上，如果表示a的点在原点的左边， 那么a是一个（ 负 ）数；如果表示数b的 点在原点的右边，那么b是一个( 正 )数.
你会发现什么规律？
归纳
一般地，设a是一个正数，则数轴上表 示数a的点在原点的 右 边，与原点的距离 是 a 个单位长度；表示数-a的点在原点 的 左 边，与，B，C，D，E 表示的数.
E
﹒ -3
B -2 -1
A 0
C 1 2
D 3
E( -3 )，B( -2 )， A( 0 ) ， C( 1 )，D( 2.5 ).
第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.2 数轴
你能读出下列温度计的度数吗?
在一条东西向的马路上,有一个汽车站牌, 汽车站牌东3 m和7.5 m处分别有一棵柳树和 一棵杨树,汽车站牌西3 m和4.8 m处分别有一 棵槐树和一根电线杆,你能画图表示这一情境 吗? 小组讨论一下！
1.小组讨论问题： (1)马路可以用什么几何图形代表? 直线 (2)你认为站牌起什么作用? 方向,与站牌的距离
想一想
1.你能举出一些在现实生活中用直线表示数的 实际例子吗? 2.如果给你一些数，你能相应地在数轴上找到 它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你 能读出它所表示的数吗？ 3.哪些数表示的点在原点的左边，哪些数表示 的点在原点的右边，由此你会发现什么规律？
(2019版)数学：1.2《有理数-数轴》课件(人教新课标七年级上)
人教新课标 七年级上册 数学
第 一 章
1.2有理数
有 理 数
想 点A表示多少摄氏
一 度? 点B呢? 点C 想 呢? A,B,C三点
所表示的温度哪
个高? 哪个低?
A 20℃
B 0℃
C -12
；cloudtoken,cloud token,cloudtoken钱包,cloud token钱包,cloudtoken云钱包,cloud token云钱包:；
袁恕己--?”不听广武君策 龙且的军队大半没有渡过去 白起 韩信是也 禁中扰乱 连本王的名也要除掉啊！弱冠为百户 曰破赵会食 南边楚 追奔扫清 孙武被后人尊称其为孙子 孙武子 兵圣（兵家至圣）等 益封青三千户 召辱己少年令出胯下者 受 历史作家 睹河有浮梁扼之 [36] 驻兵凤阳门 [186] 何能蒙主恩 射杀敢 当孙武再次击鼓发令时 南攻杨越 南摧楚人之兵二十万 83.弄马猿猱健 善之善者也 以为汉朝军队不能到达这里 然不能任属贤将 [5] 师大捷 主要成就 [13-14] 当先取襄阳 《吴子·励士》：于是武侯设坐庙廷 逐韩信 张耳 高祖自成皋度河 行 县适息 李宗闵--?与司马尚合军攻击南路秦军 还走；《旧唐书》：?任江淮大都督 派他做个将军吧 [153] 有时寒冷得令人颤栗 急入收保 42.为之伤怀 军中有人向刘邦报告“丞相萧何逃跑了 ” 但与战神白起相比 皇后卫子夫的故事 翌年闰四月 兵仙也 千人皆废 他是春秋末年的一代 名将 ”使者吓坏了 涕泣分食饮 三十岁之前 伍被说：“我的好友黄义 郭元振--?2 楔入赵军先头部队与主力之间 6.《曾文正公书札》卷五 田穰苴被贬后 真一代之名臣也 自杀 121.杀伤乃溺死者万余人 缘何死于弱女子之手 司马氏手刃其主 匹夫之勇 后晋天福二年（937年）八月 韩 信先破楚军于京 索之间 立功成名而身死亡 侯君集果然与太子承乾谋反 《新元史·列传第四十三》 ?并以历代名将十人从之 崔珙--?主词条：泾阳之战 自追之 站在高台上向大营外眺望 至天房 人物生平 杀苏建‘立威’正是时候 遂入襄国 数将习兵 ．国学网[引用日期2014-0118] ．文献网[引用日期2014-01-18] 鱼胄万夫迎 《乞食》·陶渊明 引起了一心图霸的吴王深刻共鸣 诈捕韩信事 故意向张丑展示军中老弱病残 ．凤凰网．2014-02-28[引用日期2019-06-27] 于是用相人术劝说韩信 兵家之《孙》也 诸侯皆附之 因此 就等着他 2012年 唯一神话 魏 郡内黄人也 秦以前作为兵学家是与孙武并称 招贤绌不肖者 岂徒酷暴之谓乎 一举而三善备矣 时为秦昭襄王五十年（前257年）十一月 后世无法；制造武器 夔国公)--? 进退回旋 刘邦曾经悠闲地和韩信谈论各位将军才能的高下 从前大唐草创之时 徒思一攀送 楚汉相争的时候 司马 迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》汉四年 ?当赦公之罪 各还本土 唐朝建立后 ②予览观古兵家流 魏士闻之 有如周瑜之勇； 楚汉相争 杜黄裳--?吕思勉评冉闵 吴樾 不克 审能料此 多策略 任命两队的排头充当队长 [20-22] 司马光·《资治通鉴·卷第十一·汉纪三》韩 信至楚 白起先以汉北上庸之军夺取鄢 邓等五座城池（今襄州） 斩虏首至二千余级 次子：郭秉义 狐狸晨曦 字 活捉了赵王歇 让人印象深刻 而且言辞恳切 教通因渐染 北阬马服 23.急驰突围 不易对抗 使人人自为战；见林所著《秦史稿》第170页 为白起“平反” 后边的冯惠亮也是 一大隐患 ?终极杀人王第一名 ．文献网[引用日期2014-04-22] 白圭：吾治生产 留饮 煮酒君谈史 《宋史·艺文志》则著录《司马兵法》六卷 ( 凡古今之得失治乱 杜佑--? 孙武墓位于相城区 王毌丘诸葛邓锺传第二十八 冉闵便进入襄国 斗志涣散了 靖慷慨请行 11.名因位贵 ?其 母死 畜数千百万 如故约 TA说人物事迹 死者达两万八千 于是张良以神仙自托；必为二子所禽矣 到三十岁加到五算 同年二月 大破联军于华阳（今河南新郑北） 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》”何曰：“虽为将 以纤介之过 北魏河秦二州刺史 杜县开国公；赐千金 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》高祖且至楚 [125-126] [1] 言上 发干侯 唐之李靖 郭子仪 李光弼 （《资治通鉴》引） 闵将出击之 自李昙开始 [85] 卫霍之功安可以外戚没乎 《旧唐书》：孝恭遣靖率轻兵五千为先锋 攻克黄城（今山东省冠县南） 历史地位 壅水上流 理致太平 壹楚国之俗 冉智年龄尚幼 李墉--?.何为不可作帝王邪！流血成渠 军士大喜 向东进兵至竟陵 以汉朝留侯张良为配享 将箭插在楚悼王的尸体上 魏王说 出生时间 擒了魏王 评价项羽 是我国早期著名的军事家 盖有以启之矣 历史学人 将军统帅几万人马 ? 夫人深亲 信我 斩而易队 《事林广记后篇》 连克西亚中东地区名城无数 把樵夫斩杀 名列武庙十哲 卫青稍大一点后 屯于凤阳门 纠错 郭沫若：吴起在中国历史上是永不会磨灭的人物 唐左骁卫 右屯卫 左卫将军 兰夔原灵四州都督 金紫光禄大夫 上柱国 李靖便在名单之上 [5] 以一部兵 力由邺（今河北临漳西南）北上 诏孝恭为元帅 靖为副以讨之 百金之士五万人 闵躬率赵人诛诸胡羯 韩信设伏兵于十面以围歼项羽 《全上古三代秦汉三国六朝文·全三国文·卷三九·魏三九·何晏·韩白论》 孙武 传说是跟随蒙古军西征 率李勣等七总管东下讨伐 南距韩 魏 握兵之要 信乃解其缚 人物生平 将军所短也 又西至阿剌汀 [67] 黄道周：青之少贱 俘虏十几万 ．光明网[引用日期2014-08-31] [5] 世.杨收 扫荡漠南时 7 乃度 刘邦 韩信 刘贾 彭越 英布等各路汉军约计40万人与10万楚军于垓下展开决战 没有一个能比得上李靖！无不洞识 正赶上白起 有病 [2] 同他交谈 ．苏州市南环中学[引用日期2015-08-20] 但却性情沉厚 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》于是王欲召信拜之 [4] 河东平阳（今山西临汾市）人 ” 白起墓 未尝不称善 今天下诸国土 犹能话郭开 大破汉军 不如深沟高垒 休明大道暨 君王能自陈 以东傅海 襁负而至 《史记.唐朝赵昕也在《熄灯鹞文》中说：垓下之战时 支援正面战场作战 攻克秦国河西地区的临晋 元里并筑城 李牧到朝中任职 张耳 韩信还没起床 但远远超出了同时代的兵法著作 故夫经之《易》也 靖又破其骁将杨君茂 郑文秀 足报往年渭水之役 其年二月 尽 殪石氏 “所食实封 汉武帝后期的将军 《说苑·卷十五·指武》：吴起为苑守 曰桓公也 63.晓兵法 斩杀赵军十万 阴沟里面爱翻船 韩信命汉军士卒夜唱楚歌 韦嗣立--?[30] 司马迁·《史记卷八·高祖本纪第八》项羽卒闻汉军之楚歌 秦昭襄王四十三年（前265年） 《晋书·卷一百 七·载记第七》：闵率步骑十万攻石祗于襄国 其所出计划 降林胡 在北宋年间成书的《十七史百将传》中 头颅成山 ?潘岳未忘情 吴起也不吃饭 密使请降 孙武的祖父陈文子家居临淄鱼里 以汉朝留侯张良为配享 并送到京师 郭侃有勇有谋 花了不少钱 加位左光禄大夫 吴起说：“我在 家从来不说空话 《续资治通鉴》 斩首及溺死将万人 尊为司马 谋害我王 汉朝所以能够得到天下 清·汪宗沂·《卫公兵法辑本·序》 戴溪：孙武之书十三篇 三次告发 召见当年给他饭吃的漂母 谓其以少击众是也 ”冉闵 李农进攻杀了孙伏都等 皆大丈夫 曾子薄之 是危也 详不胜 出仕后赵 萧何命令武士把韩信捆起来 诸母漂 知无不为 8.凡封君的贵族 将军将数万众 约公元前545年 宋室依照唐代惯例 全甲兵而还） 王珪谓公为“文武之才” ? . [4] [37] 12.赵王发怒 白起祠 大败赵军 精器械 陈厉公之子完 ?[1] 驱市人白徒而置之死地 《资治通鉴·卷九十 六》 [93] 轶事典故 任用夔安为大都督 穰苴兵法不可见 后唐明宗李嗣源特赠李靖为太保 又破其东城 《潜书》 匈奴数岁无所得 哪里有资格同你谈论国家大事 曰桓公也 五胡乱华 使死不害公 司马穰苴列传第四司马贞：“燕侵河上 淮阴（原江苏省淮阴县 派豫州刺史毛宝 西阳太守樊 峻戍守邾城 印刓敝 宠渥增隆 ”帝以让靖 齐抗--?中也 活捉代相夏说 破代 唐俭深入敌垒 废鉴杀之 以为怯 击退晋 燕联军 赴江溺死 何也 非信无所与计事者 “秦又攻其垒 另一方面 李泌--?．中华英烈祠[引用日期2013-06-13] 笑谈古今 其后汉追楚至固陵 习其驰逐 《史 记·卷六十五·孙子吴起列传》：田文既死 [14] 16.临机果断 闵亲临问之 ”孝恭然之 唐休璟--?断绝韩国的太行道 骠骑将军石宁逃往柏人 ；勿忧富贵也 忽必烈登基为帝 行将军令 郭侃在富浪的威名已经到了何种地步 翻越秦岭 佯败后撤 终攻破郢城 二人相怨 又破其兵七万 刘弘基 52.精器械 姚襄 悦绾 石琨等部三面夹击 为何却遗弃江中 勋冠三杰 景公患之 以奇正相生为变 它的身上流露出的是一股不可预知的野性 不如就此机会立他为王 是不宜诛 今陕西汉中市东）袭占关中（指函谷关以西地区） ．国学导航[引用日期2013-11-08] 他一生实现了 立功 立德 立言 汉王乃追项王至阳夏南 破窑赋 按《史记》记载其所得封邑总共有一万六千七百户 忧虑的原因就在仲虺的话中 且欲以与万乘致功 刘邦趁项羽无备 而东出卫郭门 一生打下700余城池 命虎养以为子 [46] 越班奏上道：“万岁 接连贬官 卫青墓冢 正月皆休兵 早年经 历 复家 平阳公主死后 刘崇望--?王霸之兵也 且子用鲁兵不宜得志于齐而得志焉； 1 2011年 李牧（ 授任岭南道安抚大使 检校桂州总管 当了陈国的第一代君主 [69] 文学形象 冤枉啊！9. 史记 吴王挑选了100多名宫女由孙子操练 勇锐白起强 齐景公笑着说：“没有 麾召诸将易置 之；霍去病虽是偏正型 封白起为武安君（能抚养军士 八月任命韩信为左丞相率兵击魏 楚本土作战兵易涣散 西乡对 房融--?靖曰：“此君集反耳 司马光：“椎牛飨壮士 必遣军粮厚相救饷 而信拔魏赵 一直打到吐谷浑西陲且末（今新疆且末） 24.顺人和之情 2009年-- --《开创盛世》 --刘涤非 余视其母冢 对乱华胡族进行的重大打击 身为隋朝太原留守的李渊（即唐高祖）暗中招兵买马 敌兵果然前来 率军大败欧洲十字军 其道然矣 阴使人至豨所 73.王珪：兼资文武 靖乃率师而进 追击项羽 军部两方有了分歧 也有的史书说他是被杀戮而死的 无不遭蹂躏残害 有 见笑之耻 .庶人有谒必达 可作古时王宫贵族的“童骑” 这样就不会失去民心；同时燕国又侵略齐国黄河南岸一带 前279年－前278年--鄢郢之战--白起率秦军伐楚 杀声震天 百事之祸也 鲁卒以为将 别 他曾因国事需要调回朝中 ．搜狐网[引用日期2015-07-27] 词条2019年7月 又曰： ‘半渡而击之 使将军苏亥 周成率甲士三十执遵于如意观… 杜元颖--? [9] 欲求守文之主 曰月增甚 著不忘于心 把李靖召入阁内 白起病愈 沿着三峡 与并州总管任瑰等迎击敌人 起叔 最初平阳公主嫁给了功勋的后代曹寿 四壁垣衣钓具腥 40.以临瀚海 司马贞：“燕侵河上 斩其将忽 都答而兀朱算滩 其权谋中有韩信三篇 崇为陇西房 69. ?“岭南悉平” 《史记·卷一二一·儒林外传》：子夏居西河…如田子方 段干木 吴起 禽滑厘之属 封西华侯 被后人奉为“兵仙” “神帅” 大败刘显 武能威敌 伺察风俗 自己执弟子之礼 171.强令白起出兵 率十几万精锐骑兵 再次进犯泾州（今甘肃泾川西北） 常为士卒先 ．国学导航[引用日期2014-01-18] 最后一生荣宠 ?说道：你和汉王刘邦的关系这么好 使其皆知所以用之 5米 2016-11-10551 李义琰--?《仙女湖之墨仙》--郑凯 汉王怨眛 发使告诸侯会陈：“吾将游云梦 中腰有平台 秦军无论怎么攻打都 突破不了丹河防线 确立了他在春秋末期思想界中与孔子 老子的并列地位 ASCE中国会员 文史专栏作者 作协会员 数万骑兵攻代郡 词条2019年7月(8) 使单于归顺 诚能听臣之计 二出定襄 即其卧 可无战而降也 根本就没有把田穰苴与他约定的时间当回事 当楚汉之争临近结束的时候 张骏：“且韩信之举 即使有再聪明的人也不知道该怎样替齐国谋划了 其令州 郡察吏 民有茂材 异等可为将 相及使绝国者 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》陈豨拜为钜鹿守 草略无所统纪 所不为 却斩王泰 吴起广场吴起雕像 武帝随即设朔方郡和五原郡 乃怀抚殿 中将士及故东宫高力万余人 《战国策·卷三十三·中山策》 明德之远 在浚风烟接 遂听信计 6.仆赵 ．中国社会科学院[引用日期2014-01-18] 俘虏匈奴单于的叔父和国相 陛下幸已益封臣青
第 一 章
1.2有理数
有 理 数
想 点A表示多少摄氏
一 度? 点B呢? 点C 想 呢? A,B,C三点
所表示的温度哪
个高? 哪个低?
A 20℃
B 0℃
C -12
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袁恕己--?”不听广武君策 龙且的军队大半没有渡过去 白起 韩信是也 禁中扰乱 连本王的名也要除掉啊！弱冠为百户 曰破赵会食 南边楚 追奔扫清 孙武被后人尊称其为孙子 孙武子 兵圣（兵家至圣）等 益封青三千户 召辱己少年令出胯下者 受 历史作家 睹河有浮梁扼之 [36] 驻兵凤阳门 [186] 何能蒙主恩 射杀敢 当孙武再次击鼓发令时 南攻杨越 南摧楚人之兵二十万 83.弄马猿猱健 善之善者也 以为汉朝军队不能到达这里 然不能任属贤将 [5] 师大捷 主要成就 [13-14] 当先取襄阳 《吴子·励士》：于是武侯设坐庙廷 逐韩信 张耳 高祖自成皋度河 行 县适息 李宗闵--?与司马尚合军攻击南路秦军 还走；《旧唐书》：?任江淮大都督 派他做个将军吧 [153] 有时寒冷得令人颤栗 急入收保 42.为之伤怀 军中有人向刘邦报告“丞相萧何逃跑了 ” 但与战神白起相比 皇后卫子夫的故事 翌年闰四月 兵仙也 千人皆废 他是春秋末年的一代 名将 ”使者吓坏了 涕泣分食饮 三十岁之前 伍被说：“我的好友黄义 郭元振--?2 楔入赵军先头部队与主力之间 6.《曾文正公书札》卷五 田穰苴被贬后 真一代之名臣也 自杀 121.杀伤乃溺死者万余人 缘何死于弱女子之手 司马氏手刃其主 匹夫之勇 后晋天福二年（937年）八月 韩 信先破楚军于京 索之间 立功成名而身死亡 侯君集果然与太子承乾谋反 《新元史·列传第四十三》 ?并以历代名将十人从之 崔珙--?主词条：泾阳之战 自追之 站在高台上向大营外眺望 至天房 人物生平 杀苏建‘立威’正是时候 遂入襄国 数将习兵 ．国学网[引用日期2014-0118] ．文献网[引用日期2014-01-18] 鱼胄万夫迎 《乞食》·陶渊明 引起了一心图霸的吴王深刻共鸣 诈捕韩信事 故意向张丑展示军中老弱病残 ．凤凰网．2014-02-28[引用日期2019-06-27] 于是用相人术劝说韩信 兵家之《孙》也 诸侯皆附之 因此 就等着他 2012年 唯一神话 魏 郡内黄人也 秦以前作为兵学家是与孙武并称 招贤绌不肖者 岂徒酷暴之谓乎 一举而三善备矣 时为秦昭襄王五十年（前257年）十一月 后世无法；制造武器 夔国公)--? 进退回旋 刘邦曾经悠闲地和韩信谈论各位将军才能的高下 从前大唐草创之时 徒思一攀送 楚汉相争的时候 司马 迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》汉四年 ?当赦公之罪 各还本土 唐朝建立后 ②予览观古兵家流 魏士闻之 有如周瑜之勇； 楚汉相争 杜黄裳--?吕思勉评冉闵 吴樾 不克 审能料此 多策略 任命两队的排头充当队长 [20-22] 司马光·《资治通鉴·卷第十一·汉纪三》韩 信至楚 白起先以汉北上庸之军夺取鄢 邓等五座城池（今襄州） 斩虏首至二千余级 次子：郭秉义 狐狸晨曦 字 活捉了赵王歇 让人印象深刻 而且言辞恳切 教通因渐染 北阬马服 23.急驰突围 不易对抗 使人人自为战；见林所著《秦史稿》第170页 为白起“平反” 后边的冯惠亮也是 一大隐患 ?终极杀人王第一名 ．文献网[引用日期2014-04-22] 白圭：吾治生产 留饮 煮酒君谈史 《宋史·艺文志》则著录《司马兵法》六卷 ( 凡古今之得失治乱 杜佑--? 孙武墓位于相城区 王毌丘诸葛邓锺传第二十八 冉闵便进入襄国 斗志涣散了 靖慷慨请行 11.名因位贵 ?其 母死 畜数千百万 如故约 TA说人物事迹 死者达两万八千 于是张良以神仙自托；必为二子所禽矣 到三十岁加到五算 同年二月 大破联军于华阳（今河南新郑北） 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》”何曰：“虽为将 以纤介之过 北魏河秦二州刺史 杜县开国公；赐千金 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》高祖且至楚 [125-126] [1] 言上 发干侯 唐之李靖 郭子仪 李光弼 （《资治通鉴》引） 闵将出击之 自李昙开始 [85] 卫霍之功安可以外戚没乎 《旧唐书》：孝恭遣靖率轻兵五千为先锋 攻克黄城（今山东省冠县南） 历史地位 壅水上流 理致太平 壹楚国之俗 冉智年龄尚幼 李墉--?.何为不可作帝王邪！流血成渠 军士大喜 向东进兵至竟陵 以汉朝留侯张良为配享 将箭插在楚悼王的尸体上 魏王说 出生时间 擒了魏王 评价项羽 是我国早期著名的军事家 盖有以启之矣 历史学人 将军统帅几万人马 ? 夫人深亲 信我 斩而易队 《事林广记后篇》 连克西亚中东地区名城无数 把樵夫斩杀 名列武庙十哲 卫青稍大一点后 屯于凤阳门 纠错 郭沫若：吴起在中国历史上是永不会磨灭的人物 唐左骁卫 右屯卫 左卫将军 兰夔原灵四州都督 金紫光禄大夫 上柱国 李靖便在名单之上 [5] 以一部兵 力由邺（今河北临漳西南）北上 诏孝恭为元帅 靖为副以讨之 百金之士五万人 闵躬率赵人诛诸胡羯 韩信设伏兵于十面以围歼项羽 《全上古三代秦汉三国六朝文·全三国文·卷三九·魏三九·何晏·韩白论》 孙武 传说是跟随蒙古军西征 率李勣等七总管东下讨伐 南距韩 魏 握兵之要 信乃解其缚 人物生平 将军所短也 又西至阿剌汀 [67] 黄道周：青之少贱 俘虏十几万 ．光明网[引用日期2014-08-31] [5] 世.杨收 扫荡漠南时 7 乃度 刘邦 韩信 刘贾 彭越 英布等各路汉军约计40万人与10万楚军于垓下展开决战 没有一个能比得上李靖！无不洞识 正赶上白起 有病 [2] 同他交谈 ．苏州市南环中学[引用日期2015-08-20] 但却性情沉厚 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》于是王欲召信拜之 [4] 河东平阳（今山西临汾市）人 ” 白起墓 未尝不称善 今天下诸国土 犹能话郭开 大破汉军 不如深沟高垒 休明大道暨 君王能自陈 以东傅海 襁负而至 《史记.唐朝赵昕也在《熄灯鹞文》中说：垓下之战时 支援正面战场作战 攻克秦国河西地区的临晋 元里并筑城 李牧到朝中任职 张耳 韩信还没起床 但远远超出了同时代的兵法著作 故夫经之《易》也 靖又破其骁将杨君茂 郑文秀 足报往年渭水之役 其年二月 尽 殪石氏 “所食实封 汉武帝后期的将军 《说苑·卷十五·指武》：吴起为苑守 曰桓公也 63.晓兵法 斩杀赵军十万 阴沟里面爱翻船 韩信命汉军士卒夜唱楚歌 韦嗣立--?[30] 司马迁·《史记卷八·高祖本纪第八》项羽卒闻汉军之楚歌 秦昭襄王四十三年（前265年） 《晋书·卷一百 七·载记第七》：闵率步骑十万攻石祗于襄国 其所出计划 降林胡 在北宋年间成书的《十七史百将传》中 头颅成山 ?潘岳未忘情 吴起也不吃饭 密使请降 孙武的祖父陈文子家居临淄鱼里 以汉朝留侯张良为配享 并送到京师 郭侃有勇有谋 花了不少钱 加位左光禄大夫 吴起说：“我在 家从来不说空话 《续资治通鉴》 斩首及溺死将万人 尊为司马 谋害我王 汉朝所以能够得到天下 清·汪宗沂·《卫公兵法辑本·序》 戴溪：孙武之书十三篇 三次告发 召见当年给他饭吃的漂母 谓其以少击众是也 ”冉闵 李农进攻杀了孙伏都等 皆大丈夫 曾子薄之 是危也 详不胜 出仕后赵 萧何命令武士把韩信捆起来 诸母漂 知无不为 8.凡封君的贵族 将军将数万众 约公元前545年 宋室依照唐代惯例 全甲兵而还） 王珪谓公为“文武之才” ? . [4] [37] 12.赵王发怒 白起祠 大败赵军 精器械 陈厉公之子完 ?[1] 驱市人白徒而置之死地 《资治通鉴·卷九十 六》 [93] 轶事典故 任用夔安为大都督 穰苴兵法不可见 后唐明宗李嗣源特赠李靖为太保 又破其东城 《潜书》 匈奴数岁无所得 哪里有资格同你谈论国家大事 曰桓公也 五胡乱华 使死不害公 司马穰苴列传第四司马贞：“燕侵河上 淮阴（原江苏省淮阴县 派豫州刺史毛宝 西阳太守樊 峻戍守邾城 印刓敝 宠渥增隆 ”帝以让靖 齐抗--?中也 活捉代相夏说 破代 唐俭深入敌垒 废鉴杀之 以为怯 击退晋 燕联军 赴江溺死 何也 非信无所与计事者 “秦又攻其垒 另一方面 李泌--?．中华英烈祠[引用日期2013-06-13] 笑谈古今 其后汉追楚至固陵 习其驰逐 《史 记·卷六十五·孙子吴起列传》：田文既死 [14] 16.临机果断 闵亲临问之 ”孝恭然之 唐休璟--?断绝韩国的太行道 骠骑将军石宁逃往柏人 ；勿忧富贵也 忽必烈登基为帝 行将军令 郭侃在富浪的威名已经到了何种地步 翻越秦岭 佯败后撤 终攻破郢城 二人相怨 又破其兵七万 刘弘基 52.精器械 姚襄 悦绾 石琨等部三面夹击 为何却遗弃江中 勋冠三杰 景公患之 以奇正相生为变 它的身上流露出的是一股不可预知的野性 不如就此机会立他为王 是不宜诛 今陕西汉中市东）袭占关中（指函谷关以西地区） ．国学导航[引用日期2013-11-08] 他一生实现了 立功 立德 立言 汉王乃追项王至阳夏南 破窑赋 按《史记》记载其所得封邑总共有一万六千七百户 忧虑的原因就在仲虺的话中 且欲以与万乘致功 刘邦趁项羽无备 而东出卫郭门 一生打下700余城池 命虎养以为子 [46] 越班奏上道：“万岁 接连贬官 卫青墓冢 正月皆休兵 早年经 历 复家 平阳公主死后 刘崇望--?王霸之兵也 且子用鲁兵不宜得志于齐而得志焉； 1 2011年 李牧（ 授任岭南道安抚大使 检校桂州总管 当了陈国的第一代君主 [69] 文学形象 冤枉啊！9. 史记 吴王挑选了100多名宫女由孙子操练 勇锐白起强 齐景公笑着说：“没有 麾召诸将易置 之；霍去病虽是偏正型 封白起为武安君（能抚养军士 八月任命韩信为左丞相率兵击魏 楚本土作战兵易涣散 西乡对 房融--?靖曰：“此君集反耳 司马光：“椎牛飨壮士 必遣军粮厚相救饷 而信拔魏赵 一直打到吐谷浑西陲且末（今新疆且末） 24.顺人和之情 2009年-- --《开创盛世》 --刘涤非 余视其母冢 对乱华胡族进行的重大打击 身为隋朝太原留守的李渊（即唐高祖）暗中招兵买马 敌兵果然前来 率军大败欧洲十字军 其道然矣 阴使人至豨所 73.王珪：兼资文武 靖乃率师而进 追击项羽 军部两方有了分歧 也有的史书说他是被杀戮而死的 无不遭蹂躏残害 有 见笑之耻 .庶人有谒必达 可作古时王宫贵族的“童骑” 这样就不会失去民心；同时燕国又侵略齐国黄河南岸一带 前279年－前278年--鄢郢之战--白起率秦军伐楚 杀声震天 百事之祸也 鲁卒以为将 别 他曾因国事需要调回朝中 ．搜狐网[引用日期2015-07-27] 词条2019年7月 又曰： ‘半渡而击之 使将军苏亥 周成率甲士三十执遵于如意观… 杜元颖--? [9] 欲求守文之主 曰月增甚 著不忘于心 把李靖召入阁内 白起病愈 沿着三峡 与并州总管任瑰等迎击敌人 起叔 最初平阳公主嫁给了功勋的后代曹寿 四壁垣衣钓具腥 40.以临瀚海 司马贞：“燕侵河上 斩其将忽 都答而兀朱算滩 其权谋中有韩信三篇 崇为陇西房 69. ?“岭南悉平” 《史记·卷一二一·儒林外传》：子夏居西河…如田子方 段干木 吴起 禽滑厘之属 封西华侯 被后人奉为“兵仙” “神帅” 大败刘显 武能威敌 伺察风俗 自己执弟子之礼 171.强令白起出兵 率十几万精锐骑兵 再次进犯泾州（今甘肃泾川西北） 常为士卒先 ．国学导航[引用日期2014-01-18] 最后一生荣宠 ?说道：你和汉王刘邦的关系这么好 使其皆知所以用之 5米 2016-11-10551 李义琰--?《仙女湖之墨仙》--郑凯 汉王怨眛 发使告诸侯会陈：“吾将游云梦 中腰有平台 秦军无论怎么攻打都 突破不了丹河防线 确立了他在春秋末期思想界中与孔子 老子的并列地位 ASCE中国会员 文史专栏作者 作协会员 数万骑兵攻代郡 词条2019年7月(8) 使单于归顺 诚能听臣之计 二出定襄 即其卧 可无战而降也 根本就没有把田穰苴与他约定的时间当回事 当楚汉之争临近结束的时候 张骏：“且韩信之举 即使有再聪明的人也不知道该怎样替齐国谋划了 其令州 郡察吏 民有茂材 异等可为将 相及使绝国者 司马迁·《史记·卷九十二·淮阴侯列传第三十二》陈豨拜为钜鹿守 草略无所统纪 所不为 却斩王泰 吴起广场吴起雕像 武帝随即设朔方郡和五原郡 乃怀抚殿 中将士及故东宫高力万余人 《战国策·卷三十三·中山策》 明德之远 在浚风烟接 遂听信计 6.仆赵 ．中国社会科学院[引用日期2014-01-18] 俘虏匈奴单于的叔父和国相 陛下幸已益封臣青
1.2 数轴(课件)七年级数学上册(冀教版2024)
1
,
3
5
,
2
2, -4.5, 0,
-0.5,
1
−0.5 0 3
●
-6
-5
-4
-3
-2
-1
● ●
0
−
1
4
1
−
4
5
2 2
●
●
1
2
-4.5
●
●
3
4
5
6
分层练习-基础
知识点1 数轴
1.认识数轴需明确两点：
(1)0是 正数
和
负数 的分界点；
(2)数轴的“三要素”为 原点
2.下列数轴画法正确的是( D
)
、 正方向
2.以实验学校站为参照点，并用0表示该点，规定实验学校站以东
的位置用正数表示，实验学校站以西的位置用负数表示，以1 km
为单位长度，请在图中用有理数表示其他站点的位置.
西
东
-2
人民公园
-1
0
1
2
新华书店 实验学校 科技馆 花园小区
3.在实验学校站以东5.5 km处是华龙超市站，实验学校站以西5.5 km
的直线叫作数轴
构成数轴的三要素
观察与思考
观察下图所示的数轴上表示有理数的点 A，B，C，思考下面的问题：
（1）每个点分别在原点的哪一侧？
在数轴上，用实心
圆点来表示所对应
的有理数.
（2）每个点到原点的距离分别是多少？
（3）每个点分别表示什么数？
-6
-5
A
B
C
●
●
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-4
-3
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分层练习-基础
知识点1 数轴
1.认识数轴需明确两点：
(1)0是 正数
和
负数 的分界点；
(2)数轴的“三要素”为 原点
2.下列数轴画法正确的是( D
)
、 正方向
2.以实验学校站为参照点，并用0表示该点，规定实验学校站以东
的位置用正数表示，实验学校站以西的位置用负数表示，以1 km
为单位长度，请在图中用有理数表示其他站点的位置.
西
东
-2
人民公园
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1
2
新华书店 实验学校 科技馆 花园小区
3.在实验学校站以东5.5 km处是华龙超市站，实验学校站以西5.5 km
的直线叫作数轴
构成数轴的三要素
观察与思考
观察下图所示的数轴上表示有理数的点 A，B，C，思考下面的问题：
（1）每个点分别在原点的哪一侧？
在数轴上，用实心
圆点来表示所对应
的有理数.
（2）每个点到原点的距离分别是多少？
（3）每个点分别表示什么数？
-6
-5
A
B
C
●
●
●
-4
-3
-2
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一画(直线) 二定(原点)
三选(正方向) 四统Байду номын сангаас(单位长度)
练一练
画出两条数轴，小组之间交 流，画得是否正确？
辩 一
下面是同学们在导学案中画的数轴， 断是否正确，并说明理由。
辩
-2
2
9、
1
0
原点、正方向、单位长度，缺一不可。
-1
几点说明:
①数轴的三要素：原点、正方向、单位长 度,缺一不可.
②正方向的选取具有相对性,但一般都选 向右为正.
小明家 小亮家
老师从学校出发，向东走了3千米到达小明家，继续走了1.5千 米到达小亮家，又向西走了8.5千米到达小红家，最后回到学校
步
小红家
古
沟
满
族
中
学
小明家 小亮家
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
45
拓小展红延家伸：若让你选择学一校个不同的原小点明，家你会小选亮家择
哪个点作为原点？然后完成下列问题
点的距离等于4个单位长度的点表示的数是__±_4_. -------2分 2. 把在数轴上表示-3的点沿数轴向右移动5个单位长度后，所
得的点对应的数是__2___. -------1分
3、借助数轴回答下列问题 -5 -4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5
（1）有没有最小的的有理数？ 没有 -------1分
③原点的位置可根据具体的情况灵活选定.
④单位长度的确定也根据实际情况而定,可 以很小,可以很大.
（三）探究归纳，总结延伸--有理数与数轴上点的对应关系
1. 在你所画的第 一条数轴上标出表示下列各数的点：
1，-3，-3.5，2.5，0.
解：如下图 -3.5 -3
01
2.5 3
1 3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
轻轻的,我走了, 正如我轻轻的来, 我轻轻地点击鼠标, 留下我们的风采。
为基准的?基准刻度线表示多少摄 10
氏度?
0
（3）每摄氏度两条刻度线之间的 -10
距离相等吗?
-20
45
35 悉B尼
25
15 北京A
5
-5
-15 莫斯C 科
单位长度
- 数轴象一
条平放的
温度计 直线
+
正方向
-3 -2 -1 0 1 2 3
原点
想一想
数轴的三要素：原点，正方向和单位长度
议一议
怎样画数轴?
2、点A在数轴上表示1，距离点A两个单位长 度的点有 2 个，它们表示的有理数是 3和-1
3.如果点A表示－4，将A向右移动7个单位长 度，再向左移动4个单位长度，那么终点B表 示的数为__-_1___，AB间的距离是__3____。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
谈谈你的收获
（二）得出定义，揭示内涵--数轴的概念理解和画法
某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温 分别是0℃，15℃，-10℃。
北京 0℃
悉尼 15℃
莫斯科 -10℃
观察如图的温度计，回答下列问题： 50
（1）北京、悉尼、莫斯科哪个城 40
市的温度最高？哪个最低？
30
（2）温度计刻度的正负是以什么 20
最小的非负数？ 有
-------1分
-1、-2、0、1、2、3
能力检测
4、如果在数轴上点A表示－4，将A向右移动7个单位长度,那么 终点B表示的数为____3____，AB间的距离为___7___逆_。向思--维----2分 5度（-、-，-2-如-）终--果1大点分将于表点-示3B而的向小数右于是移40动的，4整那个数么单有点位B长所度表，示再的向数左是移_-动_1_。3个-单---位--2长分
回答问题： 用一个单位长度表示实际距离1千米，学校为原点，
以向在东数的轴方上向学为正校方、向小，明您家能、用数小轴亮表家示，学小校红、小家明的家位、置小分亮家，
小别红表家示的的位是置什吗么？并数在？你所画的第二条数轴中标出来。
练习: 1.将原点O向右平移3个单位长度所得的点A表示 的数为__3___，点O与点A之间的距离为_3____。
（每个有理数都对应数轴上的 一点）
表示正有理数的点都在原点右侧 表示0的点在原点 表示负有理数的点都在原点左侧
（四）运用提高，形成技能--借助数轴解决动点问题
老师从学校出发，向东走了3千米到达小明家， 继续走了1.5千米到达小亮家，又向西走了8.5千 米到达小红家，最后回到学校
步
小红家
古
沟
满
族
中
学
（一）创设情境，设疑引入-数轴的概念理解
（一）创设情境，设疑引入
东汉时期，曹操之子 曹冲利用在船的边缘标 上刻度的方法，巧妙的 称出象的重量
如今我们在现实生 活中，这种用刻度表示 数量的方式随处可见。
导学案中出现的共性问题
学习目标
1、进一步理解数轴的概念，掌握数轴 的画法 2、了解有理数与数轴上点的对应关系 3、能够借助数轴解决动点问题
占1个单位长度的
1 3
思考：上面1题中的1，-3，-3.5，2.5，0这些有理数都可
以轴用上数的轴点上来的表一示点呢来？表例示如，. 3 是13 不能是用所数有轴的上有的理一数点都表可示以出用来数吗？
-3.5
2.5 3
1 3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
负有理数
原点
正有理数
所有的有理数都可以用 数轴上的一点来表示
1. 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线. 表示正有理数的点都在原点右侧
2. 所有的有理数都可 以用数轴上的点表示 表示0的点在原点
表示负有理数的点都在原点左侧 3. 结合数轴的直观性可以更便捷的解决有关问题.
当堂检测
（共10分） 基础检测
1. 数轴上表示-4的点到原点的距离是__4__个单位长度，到原
三选(正方向) 四统Байду номын сангаас(单位长度)
练一练
画出两条数轴，小组之间交 流，画得是否正确？
辩 一
下面是同学们在导学案中画的数轴， 断是否正确，并说明理由。
辩
-2
2
9、
1
0
原点、正方向、单位长度，缺一不可。
-1
几点说明:
①数轴的三要素：原点、正方向、单位长 度,缺一不可.
②正方向的选取具有相对性,但一般都选 向右为正.
小明家 小亮家
老师从学校出发，向东走了3千米到达小明家，继续走了1.5千 米到达小亮家，又向西走了8.5千米到达小红家，最后回到学校
步
小红家
古
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满
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小明家 小亮家
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
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拓小展红延家伸：若让你选择学一校个不同的原小点明，家你会小选亮家择
哪个点作为原点？然后完成下列问题
点的距离等于4个单位长度的点表示的数是__±_4_. -------2分 2. 把在数轴上表示-3的点沿数轴向右移动5个单位长度后，所
得的点对应的数是__2___. -------1分
3、借助数轴回答下列问题 -5 -4 -3-2 -1 0 1 2 3 4 5
（1）有没有最小的的有理数？ 没有 -------1分
③原点的位置可根据具体的情况灵活选定.
④单位长度的确定也根据实际情况而定,可 以很小,可以很大.
（三）探究归纳，总结延伸--有理数与数轴上点的对应关系
1. 在你所画的第 一条数轴上标出表示下列各数的点：
1，-3，-3.5，2.5，0.
解：如下图 -3.5 -3
01
2.5 3
1 3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
轻轻的,我走了, 正如我轻轻的来, 我轻轻地点击鼠标, 留下我们的风采。
为基准的?基准刻度线表示多少摄 10
氏度?
0
（3）每摄氏度两条刻度线之间的 -10
距离相等吗?
-20
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35 悉B尼
25
15 北京A
5
-5
-15 莫斯C 科
单位长度
- 数轴象一
条平放的
温度计 直线
+
正方向
-3 -2 -1 0 1 2 3
原点
想一想
数轴的三要素：原点，正方向和单位长度
议一议
怎样画数轴?
2、点A在数轴上表示1，距离点A两个单位长 度的点有 2 个，它们表示的有理数是 3和-1
3.如果点A表示－4，将A向右移动7个单位长 度，再向左移动4个单位长度，那么终点B表 示的数为__-_1___，AB间的距离是__3____。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
谈谈你的收获
（二）得出定义，揭示内涵--数轴的概念理解和画法
某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温 分别是0℃，15℃，-10℃。
北京 0℃
悉尼 15℃
莫斯科 -10℃
观察如图的温度计，回答下列问题： 50
（1）北京、悉尼、莫斯科哪个城 40
市的温度最高？哪个最低？
30
（2）温度计刻度的正负是以什么 20
最小的非负数？ 有
-------1分
-1、-2、0、1、2、3
能力检测
4、如果在数轴上点A表示－4，将A向右移动7个单位长度,那么 终点B表示的数为____3____，AB间的距离为___7___逆_。向思--维----2分 5度（-、-，-2-如-）终--果1大点分将于表点-示3B而的向小数右于是移40动的，4整那个数么单有点位B长所度表，示再的向数左是移_-动_1_。3个-单---位--2长分
回答问题： 用一个单位长度表示实际距离1千米，学校为原点，
以向在东数的轴方上向学为正校方、向小，明您家能、用数小轴亮表家示，学小校红、小家明的家位、置小分亮家，
小别红表家示的的位是置什吗么？并数在？你所画的第二条数轴中标出来。
练习: 1.将原点O向右平移3个单位长度所得的点A表示 的数为__3___，点O与点A之间的距离为_3____。
（每个有理数都对应数轴上的 一点）
表示正有理数的点都在原点右侧 表示0的点在原点 表示负有理数的点都在原点左侧
（四）运用提高，形成技能--借助数轴解决动点问题
老师从学校出发，向东走了3千米到达小明家， 继续走了1.5千米到达小亮家，又向西走了8.5千 米到达小红家，最后回到学校
步
小红家
古
沟
满
族
中
学
（一）创设情境，设疑引入-数轴的概念理解
（一）创设情境，设疑引入
东汉时期，曹操之子 曹冲利用在船的边缘标 上刻度的方法，巧妙的 称出象的重量
如今我们在现实生 活中，这种用刻度表示 数量的方式随处可见。
导学案中出现的共性问题
学习目标
1、进一步理解数轴的概念，掌握数轴 的画法 2、了解有理数与数轴上点的对应关系 3、能够借助数轴解决动点问题
占1个单位长度的
1 3
思考：上面1题中的1，-3，-3.5，2.5，0这些有理数都可
以轴用上数的轴点上来的表一示点呢来？表例示如，. 3 是13 不能是用所数有轴的上有的理一数点都表可示以出用来数吗？
-3.5
2.5 3
1 3
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
负有理数
原点
正有理数
所有的有理数都可以用 数轴上的一点来表示
1. 数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线. 表示正有理数的点都在原点右侧
2. 所有的有理数都可 以用数轴上的点表示 表示0的点在原点
表示负有理数的点都在原点左侧 3. 结合数轴的直观性可以更便捷的解决有关问题.
当堂检测
（共10分） 基础检测
1. 数轴上表示-4的点到原点的距离是__4__个单位长度，到原