建筑设计制图-- 第四章 建筑形体的表面交线
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工程制图 04-第三章-1基本立体及其表面交线(截交线)
例5.求三棱锥被P平面截切后的三投影。 平面截切后的三投影
s’
P
s’’
1’’
解题步骤：
分析：截平面斜切三 棱锥其截交线应 为封闭三角形. 利用棱线法求截交线 即：求三棱锥各棱线 与截平面的交点
1’
2’
2’’3’(3’’) Nhomakorabeaa’
b’
3
c’
a’’ (c’’)
b’’
a
1
求截切体的第三投影 即: 由二投影求出第 三投影。 完成被截立体的投影 即:判别可见性后再 按虚实加深图线 擦去被截掉部分
c
P
k a b
1
例4. 圆柱上线段的投影（P78例3-7）。
b’ B k’ C K d’ (b’’) (d’’)
k’’
S
C’ C’’
作图步骤： （1）在已知投影上取若干点，包 括特殊点（c’，k’，b’）和一般点 d’等; （2）画有积聚性的投影; （3）光滑连接侧投影各点， 并判断可见性。
c k d
请点击解答显示其内容请点击解答显示其内容请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示侧视图形请点击鼠标左键显示侧视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示后视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示右视图形请点击鼠标左键显示右视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示左视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示俯视图形请点击鼠标左键显示右视图形请点击鼠标左键显示右视图形
建筑设计制图第四章建筑形体的表面交线
表面交线的绘制方法
介绍了绘制建筑形体表面交线的基本方法和步骤，包括求交线、判别 可见性、整理轮廓线等。
典型案例解析
通过具体案例，详细解析了建筑形体表面交线的绘制过程和方法，加 深读者对本章内容的理解。
对未来研究的展望
深入研究复杂形体表面交线的绘制方法：随着建 筑设计的多样性和复杂性增加，需要研究更为复 杂形体表面交线的绘制方法，以满足实际工程需 求。
感谢观看
THANKS
量点法
量点的定义
01
在投影面上直接量取形体表面交线的对应点。
量点的作用
02
通过量点可以直接确定形体表面交线在投影面上的位置，适用
于一些简单的交线问题。
量点的注意事项
03
在量点时要保证投影面的准确性和量取点的精度，避免因误差
导致结果不准确。
不同方法的比较与选择
辅助线法与迹点法的比较
辅助线法适用于复杂的交线问题，可以通过引入辅助线简化计算过程；而迹点法适用于简 单的交线问题，通过求解迹点可以直接确定交线的位置。在实际应用中，可以根据问题的 具体情况选择合适的方法。
位置。
轮廓线
建筑形体在投影面上的投影轮廓 称为轮廓线。轮廓线是建筑形体 在二维平面上的表现形式，能够 反映建筑形体的整体形状和大小。
02
建筑形体表面交线的形成原
理
光线照射原理
01
02
03
光源位置与方向
光线的来源和照射角度决 定了形体表面的明暗关系 和阴影分布。
表面反射特性
不同材质的表面反射光线 的能力不同，影响交线的 清晰度和形状。
04
建筑形体表面交线的实例分
析
平面与平面相交形成的交线
1 2
交线的性质
介绍了绘制建筑形体表面交线的基本方法和步骤，包括求交线、判别 可见性、整理轮廓线等。
典型案例解析
通过具体案例，详细解析了建筑形体表面交线的绘制过程和方法，加 深读者对本章内容的理解。
对未来研究的展望
深入研究复杂形体表面交线的绘制方法：随着建 筑设计的多样性和复杂性增加，需要研究更为复 杂形体表面交线的绘制方法，以满足实际工程需 求。
感谢观看
THANKS
量点法
量点的定义
01
在投影面上直接量取形体表面交线的对应点。
量点的作用
02
通过量点可以直接确定形体表面交线在投影面上的位置，适用
于一些简单的交线问题。
量点的注意事项
03
在量点时要保证投影面的准确性和量取点的精度，避免因误差
导致结果不准确。
不同方法的比较与选择
辅助线法与迹点法的比较
辅助线法适用于复杂的交线问题，可以通过引入辅助线简化计算过程；而迹点法适用于简 单的交线问题，通过求解迹点可以直接确定交线的位置。在实际应用中，可以根据问题的 具体情况选择合适的方法。
位置。
轮廓线
建筑形体在投影面上的投影轮廓 称为轮廓线。轮廓线是建筑形体 在二维平面上的表现形式，能够 反映建筑形体的整体形状和大小。
02
建筑形体表面交线的形成原
理
光线照射原理
01
02
03
光源位置与方向
光线的来源和照射角度决 定了形体表面的明暗关系 和阴影分布。
表面反射特性
不同材质的表面反射光线 的能力不同，影响交线的 清晰度和形状。
04
建筑形体表面交线的实例分
析
平面与平面相交形成的交线
1 2
交线的性质
工程制图第4章 基本立体及其表面交线讲课版PPT课件
的半个母线圆形成的环面称内环 面，远离轴线的半个母线圆形成 的环面称外环面。
4.２ 立体表面的取点
一、立体表面取点的方法步骤
1、根据已知立体表面上点的一个投影及其可见性，判断 该点在立体上的位置；
2、求第二个投影。根据立体的投影情况有两种求法： ①积聚性法：如果立体在某个投影图中的投影有积聚性，
可直接在其有积聚性的投影图中得到点的第二个投影。 ②辅助线法：如果立体在各投影图中的投影都没有积聚性，
4.1 基本体的三视图
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
构形
一、画基本体三视图的方法和步骤
• 立体是具有三维坐标的实心体，不存在其它轮廓线，不研究 内部。研究立体的投影是研究立体表面的投影。
• 立体是有具体形状和尺寸大小的形体。画三视图时，主要用 长、宽、高方向的相对坐标，与投影轴无关，从这里开始不 再画出投影轴。
别为圆锥面不同方向的两
a
●s
பைடு நூலகம்
c
条转向轮廓线的投影。
b
3.圆球
O
⑴ 圆球体的形成
⑵ 球圆体球的的表三面视是图球面。
⑶ 其轮中廓：线球的面投是影圆与母曲线以它的
直径为面轴可旋见转性而的成判。断
a′
c″
O1
c′
a″
b′
b c
a
b″
圆们(视(视的 图影 性(对它３开４１ ２2球分13三图图)Ｈ上对 的Ｗ左Ｖ前分 的))始的别—轮最面边—个称 参析 判画布画大的的画—廓直是—中 考画与 断视出图的转点出圆线圆三心基出曲径圆图球:水向 可正侧球；素；线准球选面视相球体平轮见分体线作；体三的图圆廓。的等三别的为的个可Ｂ线ＡＣ左！的个俯投为画主圆见为，圆方三，向个它转和
4.２ 立体表面的取点
一、立体表面取点的方法步骤
1、根据已知立体表面上点的一个投影及其可见性，判断 该点在立体上的位置；
2、求第二个投影。根据立体的投影情况有两种求法： ①积聚性法：如果立体在某个投影图中的投影有积聚性，
可直接在其有积聚性的投影图中得到点的第二个投影。 ②辅助线法：如果立体在各投影图中的投影都没有积聚性，
4.1 基本体的三视图
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
构形
一、画基本体三视图的方法和步骤
• 立体是具有三维坐标的实心体，不存在其它轮廓线，不研究 内部。研究立体的投影是研究立体表面的投影。
• 立体是有具体形状和尺寸大小的形体。画三视图时，主要用 长、宽、高方向的相对坐标，与投影轴无关，从这里开始不 再画出投影轴。
别为圆锥面不同方向的两
a
●s
பைடு நூலகம்
c
条转向轮廓线的投影。
b
3.圆球
O
⑴ 圆球体的形成
⑵ 球圆体球的的表三面视是图球面。
⑶ 其轮中廓：线球的面投是影圆与母曲线以它的
直径为面轴可旋见转性而的成判。断
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b c
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圆们(视(视的 图影 性(对它３开４１ ２2球分13三图图)Ｈ上对 的Ｗ左Ｖ前分 的))始的别—轮最面边—个称 参析 判画布画大的的画—廓直是—中 考画与 断视出图的转点出圆线圆三心基出曲径圆图球:水向 可正侧球；素；线准球选面视相球体平轮见分体线作；体三的图圆廓。的等三别的为的个可Ｂ线ＡＣ左！的个俯投为画主圆见为，圆方三，向个它转和
工程图学 第4章 立体表面的交线
例1：求左视图
解题步骤：
★空间及投影分析 截交线的形状 截交线的投影特性
★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影
例2：求左视图
● ● ● ●
例2：求左视图
分析、比较
例3：求俯视图
●
●
●
●
例3：求俯视图
例4：求俯视图
例4：求俯视图
分析、比较
例4：求左视图
截交线的
● ●
截交截●线交空的线间已的●形●知侧状投面？影投？
☆ 辅助平面的选择原则：
使辅助平面与两回转体表面的交线的投影简 单易画，例如直线或圆。
一般选择投影面平行面。
例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
P
假想用水平面P截切立体,P面与圆柱面的交线 为两条直线，与圆锥面的交线为圆，圆与两直线 的交点即为相贯线上的点。
例4：圆柱与圆锥相贯，求其相贯线的投影。
例1：补全主视图
例2：求作主视图
●
●
●
●
●
●
● ● ●
◆空间及投影分析
◆求相贯线 ◆分析轮廓线
的投影
例2：求作主视图
二、回转体与回转体相贯
★ 相贯线一般为光滑封闭的空 间曲线，它是两回转体表面 的共有线。
★ 作图方法
表面取点法 辅助平面法
★ 作图过程
先找特殊点。 补充中间点。
确定截交 线的形状
☆ 截平面与投影面的相对位置
★ 画出截交线的投影 分别求出截平面与棱面的交
线，并连接成多边形。
确定截交线 的投影特性
例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1 (4) 2 3
4● ●1 ● 2 ● 3
ⅣⅠ
建筑工程制图与识图课件之建筑形体的表面交线PPT文档共25页
33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 眨眼!你会看到 世界由 清晰变 模糊的 全过程 ，心会 在你泪 水落下 的那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
建筑工程制图与识图课件之 建筑形体的表面交线
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
建筑工程制图与识图课件之 建筑形体的表面交线
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
建筑制图与识图课题4 立体表面交线
的圆时，需求出曲面与截平面相交形成的截交线上的一系列共有点， 然后连接成截交线，并同时进行可见性分析，构成曲面体的截断面。
（四）、曲面体截断面的求法
2.截交线的连接 为了准确地求出截交线的形状，在求非圆曲线截交线的投影时，应首
先求出截交线上的控制点（如端点、曲线转向点与转折点、可见与不 可见分界点和截平面与曲面体特殊轮廓素线的交点等），再补求若干 截交线的中间点，即可精确完成截交线的绘制。 3.曲面体截断面的求法 分析出截断面的已知投影→判断出截断面的形状→求曲面体截断面→ 求截平面与曲面体表面的截交线→求被截切曲面体上各素线（底面边 线）与截平面的交点→然后依次连接成封闭的截断面，并同时进行可 见性分析。
（二）平面体截断面的求法
分析出截断面的已知投影→求平面体截断面→求截平面与平面体表 面的截交线→求被截切平面体上各棱线（底面边线）与截平面的交点→ 然后依次连接成封闭的多边形，并同时进行可见性分析。
【例4-1】如图4-2所示，四棱锥被两个截平面截切，求截断面的投 影。
【求解分析】 如图4-2a、b所示，根据读图分析，四棱锥被两个截平面截切，故截 断面有两个；由于一个截平面为水平面，另一个为正垂面，其截切产生 的截断面也具有相同的性质；四棱锥的截断面形状依据立体上的棱线与 截平面的交点分析得出，两截断面均为五边形；截断面的已知投影在正 视图上，具有积聚性。
（二）平面体截断面的求法
【作图步骤】 （1）如图4-2c所示，找出各截断面上的角点，特别要注意重影点，
分析各点的类型；先根据从属性和积聚性求出Ⅰ、Ⅱ类点的投影，然 后采用辅助直线法求出Ⅲ类点的投影，求点同时进行可见性分析； （2）如图4-2c、d所示，依据投影规律求出多边形截断面上所有角 点，按其可见性顺序连接，即得截断面。
（四）、曲面体截断面的求法
2.截交线的连接 为了准确地求出截交线的形状，在求非圆曲线截交线的投影时，应首
先求出截交线上的控制点（如端点、曲线转向点与转折点、可见与不 可见分界点和截平面与曲面体特殊轮廓素线的交点等），再补求若干 截交线的中间点，即可精确完成截交线的绘制。 3.曲面体截断面的求法 分析出截断面的已知投影→判断出截断面的形状→求曲面体截断面→ 求截平面与曲面体表面的截交线→求被截切曲面体上各素线（底面边 线）与截平面的交点→然后依次连接成封闭的截断面，并同时进行可 见性分析。
（二）平面体截断面的求法
分析出截断面的已知投影→求平面体截断面→求截平面与平面体表 面的截交线→求被截切平面体上各棱线（底面边线）与截平面的交点→ 然后依次连接成封闭的多边形，并同时进行可见性分析。
【例4-1】如图4-2所示，四棱锥被两个截平面截切，求截断面的投 影。
【求解分析】 如图4-2a、b所示，根据读图分析，四棱锥被两个截平面截切，故截 断面有两个；由于一个截平面为水平面，另一个为正垂面，其截切产生 的截断面也具有相同的性质；四棱锥的截断面形状依据立体上的棱线与 截平面的交点分析得出，两截断面均为五边形；截断面的已知投影在正 视图上，具有积聚性。
（二）平面体截断面的求法
【作图步骤】 （1）如图4-2c所示，找出各截断面上的角点，特别要注意重影点，
分析各点的类型；先根据从属性和积聚性求出Ⅰ、Ⅱ类点的投影，然 后采用辅助直线法求出Ⅲ类点的投影，求点同时进行可见性分析； （2）如图4-2c、d所示，依据投影规律求出多边形截断面上所有角 点，按其可见性顺序连接，即得截断面。
建筑工程制图和识图之建筑形体的表面交线
计算机辅助 机械制设图计
1、平面与圆柱相交 平面截圆柱时，由于截平面与圆柱的轴线相对位 置不同，其截交线有三种不同的形状。 （1）截平面与轴线平行：矩形 （2）截平面与轴线垂直：圆 （3）截平面与轴线倾斜：椭圆 （定点法）
计算机辅助 机械制设图计
• 斜截圆柱其截交线的画法
分析：由于截平面P是正垂面，所以椭圆的正面投影积聚在P' 上，水平投影与圆柱面的水平投影重合为圆，侧面投影为椭圆。
2、相贯线
相交形体形成的表面交线称为相贯线。相交的形体称为 相贯体。 按相贯体表面性质不同，可分为三种情况： （1）两平面体相贯； （2）平面体与曲面体相贯； （3）两曲面体相贯。 相贯线是两形体表面的共有线，一般情况下，相贯线是 封闭的空间折线或空间曲线。
(a) 两平面体相贯
计算机辅助 机械制设图计(a) Βιβλιοθήκη 观图计算机辅助 机械制设图计
(b) 求特殊点
(c) 求中间点
2、圆锥体的截交线
平面截切圆锥时，由于截平面与圆锥轴线相对位置 的不同，其截交线有五种不同的形状。
三角形(直线)
圆
计算机辅助 机械制设图计
椭圆
抛物线
双曲线
• 圆锥被正平面切割后形 成的截交线
分析： 由于截平面为正平面， 所以截交线的水平投影积 聚为直线。可由截交线的 水平投影用辅助纬圆法或 辅助素线法求作正面投影。
(b) 平面体与曲面体相贯 (c) 两曲面体相贯
4.2 切割型建筑形体
4.2.1 平面体的截交线
1、平面切割棱柱体 2、平面切割棱锥体
4.2.2 曲面体的截交线
1、圆柱体的截交线 2、圆锥体的截交线 3、圆球体的截交线
计算机辅助 机械制设图计
工程制图 基本立体及其表面交线
第一步:
由题给投影可看出,点F在铅垂棱面
积聚性注，意f 就 ：先先求分点析在立那体个投投影f影的图积中A平聚A的棱0性BB投面0，上D影D在，0。E其E哪0正上个面,其投投正影影面图可投见上影;有点不E可在见正.
(e)
e
a
a
第二a步:
a
利用铅垂棱柱水平投影的积聚性，
得到F、E的水平投影f、e .
§ 4-1 基本体的三视图 § 4-2 立体的表面取点 § 4-3 平面与立体相交—截交线 § 4-4 立体与立体相交—相贯线 § 4-5 基本体三维造型
本章小结
《制图》教精品材课件Ｐ69
返总目录
1
§ 4-1 基本体的三视图
概念 一、画基本体三视图的方法步骤 二、平面基本体 三、回转基本体
精品课件
3 .再根据立体的长、宽、高尺寸（相对坐标），依照“长
对正、高平齐、宽相等”的规律，完成另外两个视图。
4 .视图完成后，应擦去作图辅助线。
• 立体是具有三维坐标的实心体，研究的立体投影是研究立体 表面的投影。
• 立体是有具体形状和尺寸大小的形体。画三视图时，主要用 长、宽、高方向的相对坐标，与投影轴无关，从这里开始不 再画出投影轴。
2、求第二个投影。根据立体的投影情况有两种求法：
①积聚性法：如果立体在某个投影图中的投影有积聚性，可直接 在其有积聚性的投影图中得到点的第二个投影。
★ 先分析立体投影的积聚性，在哪个投影图上有积 聚性，就先求点在那个投影图中的投影。
②辅助线法：如果立体在各投影图中的投影都没有积聚性，可利 用过点作辅助线的方法得到点的第二个投影。
a
●s
c
别条为转三圆向视锥轮图面廓概不线念同的方投向影的。两 转向轮廓线概念
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4.3 相交型建筑形体 4.3.1 两平面体的表面交线 4.3.2 平面体与曲面体的表面交线 4.3.3 两曲面体的表面交线 4.3.4 两曲面形体表面交线的特殊情况
1、两平面体的表面交线
如图所示为烟囱与坡屋面相交的形体，其形体可看成是由 四棱柱与五棱柱相贯，相贯线是封闭的空间折线，折线的每 一段分别属于两立体侧面的交线，折线上每个顶点都是一形 体上的棱线与另一形体侧面的交点。因此，求两平面体的相 贯线实际上是求两平面的交线或直线与平面的交点。
（3）截平面与轴线倾斜：椭圆 （定点法）
• 斜截圆柱其截交线的画法
分析：由于截平面P是正垂面，所以椭圆的正面投影积聚在P' 上，水平投影与圆柱面的水平投影重合为圆，侧面投影为椭圆。
(a) 直观图
(b) 求特殊点
(c) 求中间点
2、圆锥体的截交线
平面截切圆锥时，由于截平面与圆锥轴线相对位置 的不同，其截交线有五种不同的形状。
(c) 两曲面体相贯
4.2 切割型建筑形体
4.2.1 平面体的截交线
1、平面切割棱柱体 2、平面切割棱锥体
4.2.2 曲面体的截交线
1、圆柱体的截交线
2、圆锥体的截交线
3、圆球体的截交线
4.2.1 平面体的截交线
由于平面体是由平面围成，所以平面体的截交线是封闭 的平面折线，即平面多边形。 • 求平面立体截交线的步骤： （1）分析 截交线形状及投影形状； （2）求点 利用截平面的积聚性求棱线与截平面的交点； （3）连线 按一定顺序并根据可见性连线。
三角形(直线)
圆
椭圆
抛物线
双曲线
• 圆锥被正平面切割后形 成的截交线
分析： 由于截平面为正平面， 所以截交线的水平投影积 聚为直线。可由截交线的 水平投影用辅助纬圆法或 辅助素线法求作正面投影。
3、平面与圆球相交
圆
• 平面与圆球相交形成的 截交线
分析： 当截平面平行于投影面 时，截交线在该投影面上 的投影反映其真实大小的 圆，另外两投影分别积聚 成直线
[例4.1] 如图所示，求作高低房屋相交的表面交线。
2、平面体与曲面体的表面交线 平面体与曲面体相交，其交线是由几段平面曲线组成的空 间曲线。
【例4.2】 如图4-11所示，求作圆锥形薄壳基础的表面交线。
(a) 求特殊点
(b) 求一般点
3、两曲面体的表面交线
两曲面体表面的相贯线，一般是空间曲线特殊情况下 可能是平面曲线或直线。相贯线上的每个点都是两形体表 面的共有点，因此，求作两曲面体的相贯线时，通常是先 求出一系列共有点，然后依次光滑连接相邻各点。
(a) 直观图
(b) 截交线的求法
4.2.2 曲面体的截交线
平面与曲面立体相交，其截交线在一般情况下 是平面曲线或平面曲线与直线段的组合图形。 当截平面为特殊位置平面时，其投影至少有一 个必具有积聚性。 平面曲线
1、平面与圆柱相交 平面截圆柱时，由于截平面与圆柱的轴线相对 位置不同，其截交线有三种不同的形状。 （1）截平面与轴线平行：矩形 （2）截平面与轴线垂直：圆
构成，如左下图所示。此外，两回转曲面相交还用于管道连接 等，如右下图所示。
第4章 建筑形体的表面交线
4.1 概 述 4.2 切割型建筑形体
4.3 相交型建筑形体
1、截交线 平面与形体相交产生的表面交线称为截交线。切割形体的平 面称为截平面；截交线所围成的平面图形称为截断面；形体被 平面截断后的部分称为截切体。 截交线是截平面与形体表面的共有线，并且是封闭的平面折 线或平面曲线。
平面多边形
1、平面切割四棱锥
由于截平面P是正垂面，所以截交线的正面投影积聚成直线， 水平投影和侧面投影都是四边形 ( 类似形 ) ，只要求得四棱锥的 四条棱线与截平面的交点，依次连接即可完成作图，如图所示。
(a) 直观图
(b) 截交线的求法
2、平面切割四棱柱
截平面P与四棱柱的4个棱面及上底面相交，截交线是五边形， 如图所示。
4.1 概 述
2、相贯线 相交形体形成的表面交线称为相贯线。相交的形体称为 相贯体。 按相贯体表面性质不同，可分为三种情况： （1）两平面体相贯； （2）平面体与曲面体相贯； （3）两曲面体相贯。 相贯线是两形体表面的共有线，一般情况下，相贯线是 封闭的空间折线或空间曲线。
(a) 两平面体相贯
(b) 平面体与曲面体相贯
(a) 直观图
(b) 求特殊点
(c) 求一般点
4、两曲面形体表面交线的特殊情况
（1）具有同轴的回转体相交时，其表面交线为垂直于该轴线的圆。
（2）两个回转曲面相交且公切圆球时，其表面交线为平面曲线-椭圆。
（3）当两圆柱面的轴线平行或两圆锥面共锥顶时，表面交线为 直线(即素线)。
建筑工程上常用的十字拱屋面，就是由两等径圆柱面正交所