比的基本性质微课

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比的基本性质PPT教学课件

6
出示例题，学习最简整数比
这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比是多少？
2020/12/12
7
试一试，化简成最简单整数比
1、15: 10 =（ 15÷5 ）：（ 10÷5 ）=3 : 2 想一想：5是15和10的什么数？为什么要除以5？
2、180 : 120 =（180÷60）：（120÷60）=3 ：2 想一想：60是180和120的什么数？
（6）:（8）=（15）：（20）=（12）：（16）=（3）：（4）
联系除法的商不变性质和分数的基本性质，及比、除法、分数之间的关系，想一想比的基本性质是什么？
2020/12/12
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观察比较上面的等式
*比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
2020/12/12
2020/12/12
8
把下列各题化成最简单的整数比
1、12 : 18=（12÷6）：（ 18÷6 ）=2:3
为什么同时
1 (×—18)
2
：(×—18)
=3:4
为什么同时乘6以18 9
3、0.75 : 2 = (0.75×100) ：(2×100) =3:8
为什么同时乘以100
比的基本性质
巩义市回郭镇李邵小学
2020/12/12
1
复习
独立思考：填上括号里的数 1、80÷10=800÷（ 100 ）=（ 8 ）÷ 1
2、20 （ 4 ） 8 —=—= — 25 5 （10）（3）
3、3:5=（ 3 ）÷（ 5 ）= — （5）
复习除法的商不变性质，分数的基本性质，比、除
48:40=（ 48÷8）：（40÷8 ）=6:5

第四章比第2节比的基本性质课件(21张PPT)

巩固扩大
一、把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16
=2 : 1
5 6
∶
1 6
=5 : 1
48∶40
=6 : 5
7 12
∶
3 8
=14 : 9
0.15∶0.3
=1 : 2
0.125∶
5 8
=1 : 5
巩固扩大
二、判断正误。
1.比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（× ）
2. 10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1 ∶10。（ ×）
复习导入
小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？
小明说：“我八分钟折了六只。” 小强说：“我四分钟折了三只。” 小丽说：“我十六分钟折了十二只。”
复习导入
问题：小明、小强和小丽折的只数和时间（分）的比是多少？
小明6∶8
小强3∶4
小丽12∶16
谁折的速度快呢？
互动新授
你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
互动新授
1 （1）“神舟”五号搭载了两面
联合国旗，一面长15cm，宽10cm （前面展示过），另一面长180cm，宽120cm（如图）。
1 6
∶
2 9
0.75∶2
1 6
∶
2 9
=（
1 6
×18）∶（
2 9×18）来自想：为什么要乘18？=（ 3 ）∶（ 4 ）
互动新授（2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2=（0.75×100）∶（2×100） = 75∶200

比的基本性质公开课新人教版PPT课件

面更加和谐美观。
音乐节奏
音乐中的节拍和旋律也遵循一定的比例关系，如音符的时值比例
、和声的比例等。
比和比例在解决实际问题中的应用
建筑设计
01
建筑师在设计建筑时需要考虑高度、宽度、长度等比例关系，
以确保建筑的稳定性和美观性。
食谱调配
02
在烹饪中，食材的配比和烹饪时间的比例对菜品的口感和营养
至关重要。
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contents
目录
• 课程介绍与目标 • 比的基本概念与性质 • 比例的基本概念与性质 • 比和比例在生活中的应用 • 练习题与课堂互动 • 课程总结与延伸拓展
01
课程介绍与目标
公开课背景及目的
贯彻新课程标准，提高学生数学素养
促进教师专业成长，提升教学质量
比例可以用比号“:”或分数线“/” 来表示，如2:3或2/3。
比例的基本性质
比例的基本性质1
比例的内项之积等于外项之积，即a×d=b×c。
比例的基本性质2
在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
比例的基本性质3
如果两个数的比等于另外两个数的比，那么这四个数可以组成比例。
生活中的比例问题
在生活中，很多问题可以通过建立比例关系来解决，如分配问题、速度问题等。
04
比和比例在生活中的应用
生活中的比和比例现象
黄金分割
在自然界和艺术中，黄金分割比例（约1:1.618）经常出现，如人脸轮廓、植物叶片排列等。
摄影构图
摄影师常运用比和比例来构图，如三分法、黄金分割点等，使画
题。例如，可以将比转化为分数形式进行计算，也可以将分数转化为比

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比的除法
总结词
将一个比除以另一个比，得到一个新的比。
详细描述
比除法是指将一个比值除以另一个比值，得到一个新的比值。例如，比值 a:b除以比值c:d后得到(a/c):(b/d)。
05
比的性质在实际中的应用
在化学中的应用
化学反应速率
比值可以用来描述化学反应的速率，通过比较反应物和产物的浓度变化，可以计算出反应速率。
比与比例的区别
比表示两个数之间的相对大小关系，而比例则表示多个数之间的相对大小关系。
比的值是一个具体的数值，而比例的值则是一个比值。
在数学中，比通常用于表示两个数之间的关系，而比例则用于表示多个数之间的关系。
03
比的应用
在数学中的应用
比例计算
比在数学中广泛应用于比例计算，如分数、百分数等。通过比的性质，可以推导出许多重要的数学公式和定理，如比例定理、相似
化学平衡
在化学平衡中，比值可以用来描述反应物和产物的浓度关系，通过比较不同时刻的浓度比值，可以判断反应是否达到平衡状态。
物质纯度
通过比较不同物质的含量比值，可以计算出物质的纯度，这对于化学分析非常重要。
在物理中的应用
速度与加速度
在物理学中，比值可以用来描述速度和加速度的关系，通过比较不同时刻的速度比值，可以计算出物体的加速度。
课程目标
掌握比的定义和性质，理解比在数学和实际生活中的应用。
培养逻辑推理和数学思维能力，为进一步学习数学和其他学科打下基础。
通过实例和练习，加深对比的理解和运用，提高解决实际问题的能力。
02
比的定义与性质
比的定义
比是由两个数相除得到的商，表示两个数之间的相对大小关系。

比的基本性质(听课教案)

比的基本性质教学对象：一年级教学目标：1. 让学生理解比的概念，知道比是由两个数相除得到的。

2. 让学生掌握比的基本性质，能够运用比的基本性质进行计算和解决问题。

教学重点：1. 比的概念2. 比的基本性质教学难点：1. 比的意义的理解2. 比的基本性质的运用教学准备：1. PPT课件2. 教学卡片3. 练习题教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用PPT课件，展示一些图片，让学生观察并回答问题。

2. 引导学生思考：比的含义是什么？比是由哪两个数组成的？二、讲解比的概念（10分钟）1. 利用PPT课件，讲解比的概念，通过例题演示比的计算过程。

2. 让学生跟随老师一起，用教学卡片进行比的计算练习。

三、讲解比的基本性质（10分钟）1. 利用PPT课件，讲解比的基本性质，通过例题演示比的变换过程。

2. 让学生跟随老师一起，用教学卡片进行比的变换练习。

四、课堂练习（10分钟）1. 利用PPT课件，出示练习题，让学生独立完成。

2. 老师选取部分学生的作业进行讲解和点评。

五、总结与反思（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学内容，总结比的概念和基本性质。

2. 引导学生思考：如何运用比的基本性质解决实际问题？教学评价：1. 课后对学生的学习情况进行跟踪了解，了解学生对比的概念和基本性质的掌握情况。

2. 在下一节课中，通过课堂练习和问题解答，检验学生对所学知识的理解和运用情况。

六、案例分析与应用（10分钟）1. 利用PPT课件，展示一个实际应用案例，如购物时比较商品的性价比。

2. 引导学生思考：如何运用比的基本性质来解决这个问题？3. 分组讨论，让学生分享各自的解题思路和计算过程。

七、拓展练习（10分钟）1. 利用PPT课件，出示拓展练习题，让学生独立完成。

2. 老师选取部分学生的作业进行讲解和点评，强调比的基本性质在实际应用中的重要性。

八、课堂小结（5分钟）1. 让学生回顾本节课的学习内容，总结比的基本性质的应用。

2. 引导学生思考：比的基本性质在日常生活和学习中有哪些应用场景？九、作业布置（5分钟）1. 利用PPT课件，布置课后作业，要求学生巩固比的基本性质的运用。

比基本性质公开课新人教版

（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应
除以3
（ ×）
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根据比的基本性质把下列比变成整数比
（1）43
5
︰
8
=
3
5
4
×（ 8
）︰
8
×（ 8
）
=3︰5
（2）1 ︰2
35
=
1 3
2 ×（15）︰5
×（15）
= 5 ︰ 6 同时乘它们的公倍数
（3）0.25︰3=0.25×（100）︰3×（100）
1.整数比 ——比的前项后项除以分母的最大公因数→最简比。
2.小数比 ——比的前项后项同时乘10、 100…….→整数比→最简比。
3.分数比 ——比的前项后项乘分母的最小公倍数→整数比→最简比。
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练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 )
15∶25 = 3 ∶( 5 )
联系
区别
比前项比号后项比值 (不能为0)
除法被除数除号除数商 (不能为0)
一种关系一种运算
分数分子分数线分母分数值一种数 (不能为0) 比基本性质公开课新人教版
（1）6÷8 = 12÷（16 ）
Hale Waihona Puke （2）4= 1012
（30）
6÷8 =（ 3 ）÷4 140=（25 ）
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商的大小不变。
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下面哪些比是最简整数比： 6：9 2：9 4：22 7：13
（不是）（是）（不是）（是）
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比的基本性质教学课件

季节比较
比较春夏秋冬的气温、降水量等季节特点。
交通工具比较
比较乘坐公交和地铁的速度、费用等因素。
比的运算规则
相等比
如果两个比相等，则它们的比值相等。
相反比
如果两个比的顺序调换，则它们的比值取倒数。
连续比
如果三个比连续成比例，则它们的比值相乘相等。
比的简化与扩大
1 简化比
将一个比的两个数同时除以一个相同的数，得到一个等价的简化比。
2 扩大比
将一个比的两个数同时乘以一个相同的数，得到一个等价的扩大比。
比的比较
1
等式比较
比较两个比是否相等。
大于比较
2
比较一个比是否大于另一个比。
3
小于比较
比较一个比是否小于另一个比。
实际问题中的应用
房子面积比较
比较不同房子的面积，帮助选择合适的住房。
商品价格比较
比较不同商品的价格和性价比，进行购物决策。
天气温度比较
比较不同城市的天气温度情况，选择合适的旅行目的地。
总结
比的基本性质是数学中重要的概念，它可以帮助我们进行量的比较和分析，应用于各个领域。
比的基本性质教学课件
欢迎来到比的基本性质教学课件。本课程将介绍比的基本概念、常见例子、运算规则、简化与扩大、比较以及实际问题中的应用。让我们开始学习吧！
基本概念
比是用来比较两个量的关系。它可以表示为两个数的比值或者两个物体的比例关系。
常见的比的例子
水果比较
比较苹果和橘子的大小、重量、甜度等特征。

比的基本性质数学课件PPT

2. 为什么要乘18？
当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
综合练习
把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16 ＝2︰1
5 6
︰
1 6
＝5︰1
48︰40 ＝6︰5
7 12
︰
3 8
＝14︰9
0.15︰0.3 ＝1︰2
0.125︰
5 8
＝1︰5
知识拓展，介绍黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物体
的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，
所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。
1. 你听说过“黄金比”吗？ c
2. 出示图片欣赏，介绍黄金比。
3. 找一找除了a︰b之外还有其他线段长度符合黄金比吗？（c和a也符合黄金比）
质疑辨析
1. 根据108︰18＝6，说出下面各比的比值。 54︰9 ＝（6 ） 648︰108 ＝（ 6 ）
10800︰1800＝（ 6 ）
你是怎样快速说出比值的？根据是什么？
质疑辨析 2. 判断并说明理由。（1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0 （2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 （3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5
你觉得这种做法正确吗？如果错误，错在哪里？
过程探究（一）最简单的整数比
18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11
哪些是整数比？哪些比的前项和后项是互质的？
前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。
过程探究
（二）化简比
例1： “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。

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分数的分子和分母同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
我们学过除法中商
不变的性质和分数的基本性质。联系这两个性质，你猜想比会有什么样的规律？
自主探究、合作交流
• 验证步骤： • 1、任写一个比,求出这个比的比值 • 2、把这个比的前项和后项同时乘或除以
相同的数（0除外），得到一个新的比 • 3、比较两个比的比值 • 4、得出结论
比的基本性质微课
复习回顾：
6÷8 =（6×2)÷（8 ×2 _ )=（12 ）÷16（） 6÷8 =（6÷2)÷8（ 2÷ ）=3（） ÷4 （）
在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
1 12 81 18 2 6 623
1 12 8118 22 2 2346
比的前项和后项同时乘以或同时除以相同的数（零除外用这个性质可以把一个比
? 化成最简单的整数比
一个比的前项和后项都是整数，并
且前项和后项互质
1 把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14∶21
（2）16
2
∶9
（3）1.25∶2
1.需要怎样做才能化成最简单的整数比?
2.这样做到底有什么根据?
归纳化简比的方法:
（1）整数比 ——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。
（2）小数比 ——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。
（3）分数比
——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→ 最简比。
（一）基本练习 1.判断下列各题。
（1） 16 ︰4的最简比是4。
（）
（2） 5︰2.5 的比值是2。
（）
（3） 6 ︰0.3 的最简比是20 ︰1。（）
（4）比的前项和后项都乘或都除以
相同的数，比值不变。
（）