03密码学-CIW
02密码学基础-CIW
密码分析
• 假设破译者Oscar是在已知密码体制的前提下来 破译Bob使用的密钥。这个假设称为Kerckhoff 原则。最常见的破解类型如下： 1.唯密文攻击：Oscar具有密文串y. 2.已知明文攻击: Oscar具有明文串x和相应的密 文y. 3.选择明文攻击：Oscar可获得对加密机的暂时 访问， 因此他能选择明文串x并构造出相应的 密文串y。 4.选择密文攻击:Oscar可暂时接近密码机,可选 择密文串y，并构造出相应的明文x. 这一切的目的在于破译出密钥或密文
Example -V
• Nomenclator 代码本 c.1400 字母、符号、单词、短语 代码 代码 字母、符号、单词、短语
应用：World War II
密码学的起源和发展-ii
• 1949年之前: 古典密码（classical cryptography) 密码学还不是科学,而是艺术 出现一些密码算法和加密设备 密码算法的基本手段(substitution & permutation)出现，针对的是字符 简单的密码分析手段出现
密码算法分类-iii
• 按照明文的处理方法： 分组密码（block cipher):将明文分成固定长度 的组，用同一密钥和算法对每一块加密，输出 也是固定长度的密文。 流密码（stream cipher):又称序列密码.序列密 码每次加密一位或一字节的明文，也可以称为 流密码。 序列密码是手工和机械密码时代的主流
Smith,J.L.,The Design of Lucifer, A Cryptographic Device for Data Communication, 1971 Smith,J.L.,…,An Expremental Application of Cryptogrphy to a remotely Accessed Data System, Aug.1972 Feistel,H.,Cryptography and Computer Privacy, May 1973
密码学的发展史
密码学的发展史一、 引论密码学是以研究秘密通信为目的，即对所要传送的信息采取一种秘密保护，以防止 第三者对信息的窃取的一门学科。
密码通信的历史极为久远，其起源可以追溯到几千年前的埃及，巴比化，古罗马和古希腊，古典密码术虽然不是起源于战争，但其发展成果却首先被用于战争。
交战双方都为了保护自己的通信安全，窃取对方情报而研究各种方法。
这正是密码学主要包含的两部分内容：一是为保护自己的通信安全进行加密算法的设计和研究；二是为窃取对方情报而进行密码分析，即密码破译技术。
因而，密码学是这一矛盾的统一体。
任何一种密码体制包括5个要素：需要采用某种方法来掩盖其要传送的信息或字符 串称为明文：采用某种方法将明文变为另一种不能被非授权者所理解的信息或字符串称为明文；采用某种方法将明文变为另一种不能被非授权者所理解的信息或字符串的过程称为加密变换；经加密过程将明文变成的信息或字符串称为密文；用于具体加密编码的参数称为密钥，将密文还原为明文的过程称为解密变换。
秘密通信的过程可用下面表格来表示：+--------+ 密文 +--------+明文--->|加密变换|----->|解密变换|--->明文+--------+ +--------+密钥k 密钥k'用文字可以表述为：若m 是要传送的明文，在传送前，利用密钥k 将m 经加密变换为密文c 由通信通道发给接收者，接收者根据密钥k'利用解密变换将密文c 变为明文m 。
从以上过程可以看出，一个密码体制的安全性依赖于密钥k 的个数和加密变换复杂程度。
密钥太少，敌方可以根据其截获的密文用不同的k 逐个试译即可得到明文。
也不太多，太多则不利管理。
加密变换太简单则容易找出解密变换，太复杂则导致解密过程耗费时间太多，不利于通信。
二、 古典密码世界上最早的一种密码产生于公元前两世纪。
是由一位希腊人提出的，人们称之为棋盘密码，原因为该密码将26个字母放在5×5的方格里，i,j 放在一个格子里，具体情况如下表所示 这样，每个字母就对应了由两个数构成的字符αβ，α是该字母所在行的标号，β是列标号。
密码学的原理及其应用领域
密码学的原理及其应用领域引言密码学是一门研究如何在通信中确保信息安全和保密性的学科。
它旨在设计安全的算法和协议，以保护敏感数据免受未经授权的访问和篡改。
密码学的原理和技术在现代通信和计算机系统中得到广泛应用，涉及各个领域。
密码学的原理密码学的原理主要包括对称加密、非对称加密和哈希算法。
对称加密对称加密是一种使用相同密钥进行加密和解密的算法。
发送方使用密钥将明文数据加密成密文，接收方使用相同的密钥将密文解密为明文。
对称加密算法通常具有较快的加密和解密速度，但密钥的安全性非常重要。
常见的对称加密算法包括DES（数据加密标准）、AES（高级加密标准）和RC4（Rivest Cipher 4）等。
非对称加密非对称加密是一种使用公钥和私钥进行加密和解密的算法。
发送方使用接收方的公钥加密明文，接收方使用自己的私钥解密密文。
非对称加密算法的安全性更高，因为公钥可以公开，而私钥只有接收方拥有。
常见的非对称加密算法包括RSA（Rivest-Shamir-Adleman）、DSA（数字签名算法）和ECC（椭圆曲线加密）等。
哈希算法哈希算法将任意长度的输入数据转换为固定长度的输出，称为哈希值。
哈希值可以用于验证数据的完整性和唯一性。
即使输入数据发生微小的改动，其哈希值也会发生明显的改变。
常见的哈希算法包括MD5（消息摘要算法5）、SHA-1（安全散列算法1）和SHA-256等。
密码学的应用领域密码学的应用非常广泛，下面列举了几个主要的应用领域：网络安全网络安全是密码学的一个重要应用领域。
通过使用加密算法，可以确保在互联网上传输的数据不被窃取、篡改或伪造。
常见的网络安全应用包括HTTPS（安全HTTP）、SSH（安全外壳协议）和VPN（虚拟私人网络）等。
数据库保护数据库保护是密码学在数据库管理系统中的应用领域。
通过使用加密算法，可以保护数据库中存储的敏感数据不被非法访问。
常见的数据库保护应用包括数据加密、数据签名和访问控制等。
密码学的基本原理和应用
密码学的基本原理和应用密码学（Cryptology）是研究如何保护信息的学科，它主要涉及到两个方面：加密（Encryption）和解密（Decryption）技术。
加密技术是将明文（Plaintext）转化为密文（Ciphertext），以便在传输时保护信息不被窃取或篡改；解密技术是将密文转化为明文，以便信息接收方能正常理解。
密码学已经成为当今信息时代的重要支撑之一，它的应用范围广泛，从普通的数据传输到电子商务、金融、军事等领域。
本文将介绍密码学的基本原理和应用。
一、密码学的基本原理密码学的基本原理是基于数学的算法来实现加密和解密。
1. 对称加密算法（Symmetric Cryptography）对称加密算法采用同一密钥对明文进行加密和密文进行解密，即接收方和发送方都拥有同样的密钥。
在对称加密算法中，最常见的是DES（Data Encryption Standard）算法。
DES算法是一种基于置换和代换的密码算法，它将64位明文分为两个32位的半块，然后进行16轮的加密和解密，使用密钥可以在加密和解密中完成。
2. 非对称加密算法（Asymmetric Cryptography）非对称加密算法采用两个密钥，一个是公钥（Public Key），一个是私钥（Private Key）。
公钥可以公开，任何人都可以得到，用于加密明文；而私钥是保密的，只有一个人能得到，用于解密密文。
当接收方收到密文时，只有他知道解密的私钥，才可以解密密文。
RSA（Rivest-Shamir-Adleman）算法是一种典型的非对称加密算法，它可以使用1024位或更长的密钥来保证安全性。
3. 哈希算法（Hash Algorithm）哈希算法是一种将任意长度的输入“压缩”为固定长度输出的算法，通常输出长度为128位、160位、256位等。
哈希算法能对任意长度的数据进行不可逆加密，其输出值称为哈希值（Hash Value）。
哈希算法在数字签名、消息鉴别码、密码验证等领域广泛应用，SHA（Secure Hash Algorithm）算法是其中一种。
密码学技术的工作原理
密码学技术的工作原理密码学技术是一种保护数据和信息的重要方法，它通过使用特定的算法和密钥来对数据进行加密和解密，以确保只有授权用户才能访问和处理数据。
密码学技术被广泛应用于各种领域，如电子商务、金融、医疗保健、政府等。
在本文中，我将详细介绍密码学技术的工作原理。
一、加密算法加密算法是密码学技术中的重要组成部分，它决定了数据在传输和储存过程中的安全程度。
加密算法主要分为两类：对称加密算法和公钥加密算法。
1、对称加密算法对称加密算法是一种基于相同密钥的加密技术，即使用同一密钥进行加密和解密。
对称加密算法的优点是加解密速度快，但缺点是密钥的安全性较低，容易被攻击者破解。
对称加密算法常用的算法有DES、3DES、AES等。
其中，DES是最早被广泛使用的对称加密算法，但由于它的密钥长度较短，安全性较低，已不再被广泛使用。
3DES和AES是目前最常用的对称加密算法，它们的密钥长度更长，安全性更高。
2、公钥加密算法公钥加密算法是一种使用不同密钥进行加密和解密的加密技术，即使用公钥进行加密，使用私钥进行解密。
公钥加密算法的优点是密钥安全性高，但缺点是加解密速度较慢。
公钥加密算法常用的算法有RSA、D-H、ECC等。
其中，RSA是最常用的公钥加密算法之一，它以两个大质数的积为基础，使用其中一个数作为公钥，另一个数作为私钥进行加密和解密。
D-H和ECC是也是常用的公钥加密算法，它们主要用于密钥协议和数字签名。
二、数字签名数字签名是一种用于验证文档和信息的真实性和完整性的技术，其主要用于防止篡改、伪造和否认文档或信息。
数字签名通常包括两个部分：签名生成和签名验证。
数字签名的生成过程如下。
首先，将要签名的消息进行哈希处理，生成一个摘要（digest）。
然后，使用签名者的私钥对摘要进行加密，生成数字签名。
最后，将消息和数字签名一起发送给接收者。
数字签名的验证过程如下。
首先，接收者使用签名者的公钥对数字签名进行解密，得到摘要。
密码学对称密码算法
【密码学03】对称密码算法前一篇文章【密码学02】密码系统原理及数学背景提到了密码算法。
每个密码算法都基于相应的数学理论。
密码学发展至今，已经产生了大量优秀的密码算法，通常分为两类：对称密码算法和非对称密码算法。
对称密码算法是指有了加密密钥就可以推算出解密密钥，有了解密密钥就可以推算出加密密钥的的算法。
还是用公式表示比较简洁：E K1(P) = CD K2(C) = P其中E为加密算法，D为解密算法，P为明文，C为密文，K1为加密密钥，K2为解密密钥。
在对称密码算法中，有了K1，就可以推算出K2，而有了K2，也可以推算出K1。
实际应用的大多数对称密码算法中，K1与K2相同。
因此对称密码算法的加密与解密关系如下：E K(P) = CD K(C) = P加密与解密都使用密钥K。
之所以叫对称加密算法，就是加密与解密的密钥相同。
常见的对称密码算法有以下这些：1) DES，数据加密标准。
由IBM于1970年代开发。
DES算法使用的密钥长度表示为64位(bit)，但每个第8为都用作奇偶校验，所以对于使用者而言，密钥长度是56位。
DES将消息分成64位长的分组，一次加密一个分组，最后一个分组如果不满64位，需要按照某种策略填满64位，如下图所示。
DES由于密钥太短，而且密钥空间中存在弱密钥，因此现在已经不再安全了。
1977年斯坦福大学的两位密码学大师Diffie和Helman设计了一台机器，只要给定一小段明文和匹配的密文，一天之内即可推算出密钥。
2) 三重DES，DES的增强版本。
如下图所示，还是利用DES密码算法，但是利用三次，加密过程为“加密-解密-加密”，解密过程为“解密-加密-解密”。
用公式可以表示为：E K1(D K2(E K3(P))) = C //加密D K1(E K2(D K3(C))) = P //解密由于三次过程使用的密钥不一样，所以相当于增加了密钥长度。
实际应用中，K1和K3是相同的，也就是外层的两次加密和两次解密使用相同的密钥。
04流密码-CIW
怎么解决?
• RSA公钥 • DH密钥交换 • MD5单向HASH函数
且听下回分解
是它的特征多项式为一个n次本原多项式
本原多项式
•若一个n次多项式f(x)的阶为2n－1，即满足条件：
•f(x)为既约多项式 •f(x)可整除（x2n-1＋1) •f(x)不能整除（xp＋1)，其中p < 2n－1
eg. n=4，周期为24－1＝15，其特征多项式是能整除 (x15+1)的4次本原多项式 x15+1=(x+1)(x2+x+1)(x4+x+1)(x4+x3+1)(x4+x3+x2+x+1) 由于x4+x3+x2+x+1|x5＋1，所以本原多项式为，x4+x+1 和x4+x3+1，选择f(x)＝ x4+x+1，即c4＝c1＝c0＝1
•The source host encrypts the data. •The destination host decrypts it. •The packet head is in the clear. •The user data are secure. •The traffic pattern is insecure. •Require one key per user pair •A degree of user authentication. •在较高的网络层次上实现
失去同步
恢复同步
*** ci ci+1 *** ci+n ci+n+1 ***
错误发生
错误解密
自同步序列密码的错误传播
密码学知识
密码学知识
密码学是研究如何保护信息安全和实现安全通信的学科。
它主要关注以下几个方面的内容：
1. 对称加密：对称加密算法使用同一个密钥进行加密和解密。
常见的对称加密算法有DES、AES等。
对称加密算法的优点是加密和解密速度快，但需要确保密钥的安全性。
2. 非对称加密：非对称加密算法使用一对密钥，包括公钥和私钥。
公钥用于加密，私钥用于解密。
常见的非对称加密算法有RSA、ElGamal等。
非对称加密算法的优点是密钥的分发和管理相对较简单，但加解密速度较慢。
3. 散列函数：散列函数将任意大小的数据映射为固定长度的散列值。
常见的散列函数有MD5、SHA-1、SHA-256等。
散列函数的主要应用包括数据完整性检验和密码存储。
4. 数字签名：数字签名用于验证信息的真实性和完整性。
发送者使用私钥对信息进行签名，接收者使用发送者的公钥验证签名是否有效。
常见的数字签名算法有RSA、DSA等。
5. 随机数生成：密码学中需要大量的随机数，它们被用于生成密钥、初始化向量等。
随机数生成器的质量对密码系统的安全性至关重要。
6. 密码协议：密码协议用于安全地传输和交换密钥，保证通信的机密性和完整性。
常见的密码协议有SSL/TLS、SSH等。
密码学的目标是确保信息的机密性、完整性和可用性。
它在互联
网、电子商务、移动通信等领域起着重要的作用，保护用户的隐私和数据安全。
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Triple-DES的四种模型
• DES-EEE3：三个不同密钥，顺序使用三次加 密算法 • DES-EDE3：三个不同密钥，依次使用加密-解 密-加密算法 • DES-EEE2：K1=K3，同上 • DES-EDE2：K1=K3，同上
双密钥的三重DES （Triple DES with Two Keys)
现代常规分组加密算法
• • • • • 1. 2. 3. 4. 5. Triple DES IDEA RC5 RC6 AES
国际数据加密IDEA（International Data Encryption Algorithm)算法
• 1990年瑞士联邦技术学院的来学嘉和 Massey提出，PES，91年修订，92公布 细节 • 设计目标从两个方面考虑
现代常规分组加密算法
一种是对DES进行复合，强化它的抗攻击 能力；另一种是开辟新的方法，即象DES那样 加解密速度快，又具有抗差分攻击和其他方式 攻击的能力。
现代常规分组加密算法
• • • • • • 1. Triple DES 2. IDEA 3. RC5 4. RC6 5. AES 其他一些较实用的算法，如Blowfish， CAST，以及RC2。
CFB解密示意图
Pi=Ci(EK(Si)的高j位); Si+1=(Si<<j)|Ci
CFB特点
• 分组密码流密码 • 没有已知的并行实现算法 • 隐藏了明文模式 • 需要共同的移位寄存器初始值IV • 对于不同的消息，IV必须唯一 • 误差传递：一个单元损坏影响多个单元
输出反馈OFB
•
OFB:分组密码流密码 Si 为移位寄存器,j为流单元宽度 加密: Ci =Pi(EK(Si)的高j位) Si+1=(Si<<j)|(EK(Si)的高j位) 解密: Pi=Ci(EK(Si)的高j位) Si+1=(Si<<j)|(EK(Si)的高j位)
RC5参数
• 三个参数
– 参数w：表示字长，RC5加密两字长分组，可用 值为16、32、64 – 参数r：表示轮数，可用值0,1,…,255 – 参数b：表示密钥K的字节数，可用值0,1,…,255
• RC5版本：RC5-w/r/b • 算法作者建议标定版本为RC5-32/12/16
RC5基本运算
– 加密强度 – 易实现性
• 强化了抗差分分析的能力， PGP
IDEA算法特点
• 64位分组,128位密钥 • 运算: XOR ,模216（65536）加 ,模 (216+1)（65537） 乘 • 三种运算均不满足分配律与结合律 • 有大量弱密钥 • 难以直接扩展到128位块
IDEA设计思想
整个加密使用了下述3个基本运算和它们的逆运算： • 模2w加法运算，表示为“+”； • 逐比特异或运算，表示为“⊕”； • 字的循环左移运算：字x循环左移y比特，表示为 x<<<y 实际只有y的log2w个低位比特来确定x的循环数 它的逆为循环右移y比特，表示为 x>>>y 如（a0,a1,a2, …,an-1)<<<3=(a3,a4, …,an-1,a0,a1,a2)
电子密码本（ECB）
Ci
= EK(Pi) Pi = DK(Ci)
ECB特点
• 简单和有效 • 可以并行实现 • 不能隐藏明文的式信息 – 相同明文相同密文
– 同样信息多次出现造成泄漏 • 对明文的主动攻击是可能的 – 信息块可被替换、重排、删除、重放 • 误差传递：密文块损坏仅对应明文块损坏
1 . TRIPLE DES
• 由于已经证明DES不能成为群，见 K.W.Campbell and M.J.Wiener Proof that DES is not a group In Advances in Cryptology——Crpto’92. Springer-Verlag , New York,1993. 于是多重DES，尤其是三重DES还在普遍使用。
双重DES (Double DES)
• C = EK2(EK1(P)) P = DK1(DK2(C))
双重DES的讨论
• 假设对于 DES和所有56比特密钥，给定任意两个密钥 K1和K2，都能找到一个密钥K3使得EK2(EK1(P)) = EK3 (P) 。如果这个假设是事实，则DES的两重加密或者多 重加密都将等价于用一个56比特密钥的一次加密。 • 从直观上看，上面的假设不可能为真。因为DES的加 密事实上就是做一个从64比特分组到一个64分组的置 换， 而64比特分组共有264可能的状态，因而可能的置 换个数为
对双重DES的中间相遇攻击 的分析
• 已知，给定一个明文P，经二重DES加密有264个可 能的密文。而二重DES所用密钥的长度应是112 bits，所以选择密钥有2112个可能性。于是对给定 一个明文P加密成一定的密文方式有2112/264=248种 可能。给定两个明密文对,虚警率降为248-64=2-16。 换句话说，对已知2个明文-密文对的中间相遇攻击 成功的概率为1-2-16。 • 攻击用的代价{加密或解密所用运算次数} ≦2 256 需要大量的存储器: 256 64=1017字节=230*232
• 需要共同的移位寄存器初始值IV • 误差传递：一个单元损坏只影响对应单元 • 对明文的主动攻击是可能的 – 信息块可被替换、重排、删除、重放 • 安全性较CFB差
运行模式总结
种类 有无 有无 P=> C=> 结构 主动 有无 安全 性 反馈 并行 C影 P影 相关 攻击 IV 算法 响 响 性
信息安全概论
密码学基础 2
计算机学院信息安全课题组
回顾上次课的内容
• 对称密码的两个基本运算
– 代替和置换(Substitution & permutation)
• 对称密码分析的两个基本方法
– 系统分析法（统计分析法） – 穷举法
• 对称密码的两个基本设计原则:
– 混乱和扩散
• 密码分析攻击的方式
适合于传输短信息
密码分组链接CBC
• Ci=EK(Ci-1Pi) Pi=EK(Ci ) Ci-1
CBC特点
没有已知的并行实现算法 能隐藏明文的模式信息 – 需要共同的初始化向量IV – 相同明文不同密文 – 初始化向量IV可以用来改变第一块 • 对明文的主动攻击是不容易的 – 信息块不容易被替换、重排、删除、重放 – 误差传递：密文块损坏两明文块损坏 • 安全性好于ECB • 适合于传输长度大于64位的报文，还可以进行 用户鉴别,是大多系统的标准如 SSL、IPSec
IDEA的子密钥
现代常规分组加密算法
• • • • • 1. 2. 3. 4. 5. Triple DES IDEA RC5 RC6 AES
RC5
• 作者为Ron Rivest 1994设计、1995公开
1. 适用于软件或者硬件实现 2. 运算速度快 3. 能适应于不同字长的程序（一个字的bit数是RC5的一 个参数；） 4. 加密的轮数可变（轮数是RC5的第二个参数） 5. 密钥长度是可变的（密钥长度是RC5的第三个参数） 6. 对内存要求低 7. 依赖于数据的循环移位（增强抗攻击能力）
讨论议题
• • • • • • • 分组密码的操作模式 实用中数据格式的多样性 安全的工作模式 分组密码的分析方法 现代常规分组加密算法 Triple DES RC5、RC6 AES …… 加密的位置： 链路方式和端到端的方式
分组密码的操作模式
• 电子密码本ECB (electronic codebook mode) • 密码分组链接CBC (cipher block chaining) • 密码反馈CFB (cipher feedback) • 输出反馈OFB (output feedback) 美国NSB在[FIPS PUB 74和81]中规定 ANSI 在[ANSI X3.106]中规定 ISO和ISO/IEC在[ISO 9732 ISO/IEC 10116]中 规定
OFB加密示意图
Ci =Pi(EK(Si)的高j位);Si+1=(Si<<j)|(EK(Si)的高j位)
OFB解密示意图
Pi=Ci(EK(Si)的高j位); Si+1=(Si<<j)|(EK(Si)的高j位)
OFB特点
• OFB:分组密码流密码
• •
没有已知的并行实现算法 隐藏了明文模式
• 得到confusion的途径
– – – – 按位异或 以216(65536)为模的加法 以216+1 (65537)为模的乘法 互不满足分配律、结合律
• 得到diffusion的途径 – 乘加(MA)结构 • 实现上的考虑
– 软件和硬件实现上的考虑
IDEA加 密算法
IDEA 每一轮
IDEA输出变换阶段
ECB CBC CFB OFB
分组密码的分析方法
• 根据攻击者所掌握的信息,可将分组密码的攻击分为以 下几类: – 唯密文攻击 – 已知明文攻击 – 选择明文攻击 • 攻击的复杂度 – 数据复杂度:实施该攻击所需输入的数据量 – 处理复杂度:处理这些数据所需要的计算量
分组密码的典型攻击方法
• 最可靠的攻击办法:强力攻击 • 最有效的攻击:差分密码分析,通过分析明文对的 差值对密文对的差值的影响来恢复某些密钥比特. • 线性密码分析:本质上是一种已知明文攻击方法, 通过寻找一个给定密码算法的有效的线性近似表 达式来破译密码系统 • 插值攻击方法 • 密钥相关攻击
三密钥的三重DES （Triple DES with Three Keys)
• C=EK3(DK2(EK1(P))) P=DK3(EK2( DK1(C)))