人教版八年级数学下册教学课件19.1.2.1函数的图象
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人教版八年级下册 19.1.2 函数的图像 课件(共29张PPT)
(3)看图说话：
你能读懂函数的图象吗？
下面，我们通过两个活动，来学习 如何观察函数图象，准确地读出函 数图象的信息。
活动一
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某 天气温T如何随时间t的变化而变化。你从图象中得到了哪
些信息?
T/℃
8
-3
0
4
14 时间
24
t/时
横坐标表示 时间 ，纵坐标表示 温度 ,
4时 -3℃
T/℃
8
O
4
14
-3
24
t/h
活动二
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地锄草，然后回家．其
中x表示时间，y表示小明离他家的距离．小明家，菜地，玉米地在同一
条直线 上。请根据图象回答下列问题
从家到菜地
从菜地到玉米地
y/千米
2
从玉米地回家
1.1
o
15 25
37
பைடு நூலகம்
55
80
x/ 分
解(1)由纵坐标看 问题1：菜地离小明家多远？小明走到菜地 出，菜地离小明 用了多少时间？ 家1.1千米；由横 坐标看出小明走 y/千米 到菜地用了15分 种。 解：由纵坐标看出，菜地离小明家1.1千米，由横坐标看出，
19.1.2 函数的图象
第一课时
学习目标： 1．了解函数图象的意义； 2．会观察函数图象获取信息，根据图象初步分析函 数的对应关系和变化规律； 3．经历画函数图象的过程，体会函数图象建立数形 联系的关键是分别用点的横、纵坐标表示自变量 和对应的函数值．
情景引入
信息1：如下图是一心电图。
信息2：下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春 季某天气温T如何随时间t的变化而变化。
人教版数学八年级下册19.1.2函数的图像教学课件(共25张ppt)
0. 8 0.6 O x/min
8
25 28
58
68
根据图象回答下列问题： （2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
应用
例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上． y/km
0. 8 0.6 O x/min
应用
八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分 成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已 知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km） 和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：
s/km 55 乙
甲
O
10 20 30 40 50 60 70
t/min
应用
给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；② 甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点； ④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信 息，以上说法正确的有 ①② ．
观察
上述4 个问题中，函数值随自变量的增大的变化规 律，哪一个最清楚，哪一个最不清楚？为什么？
（2）最清楚； （4）最不清楚．
探究
去掉斜面，保留运动时经过的路径，建立如图所示 的直角坐标系，就可以看出x，y 分别是小球所在位置的 横纵坐标，小球运动过程中，y 随着x 的增大而减小． 也就是说，以满足函数关系的 y 自变量的值和对应的函数值分别为 4 横纵坐标，画出这些点，并用光滑 的曲线连接这些点，就得到一个能 直观反映变量之间关系的图形，从 这个图形中可以方便地看出当自变 量增大时，函数值怎样变化． O
探究
（1）填写下表： x 0. 5 1 1. 5 S 0.25 1 2.25
2 4 2. 5 6.25 3 9 3. 5 12.25
8
25 28
58
68
根据图象回答下列问题： （2）小明在食堂吃早餐用了多少时间？
应用
例1 下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐， 接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表 示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线 上． y/km
0. 8 0.6 O x/min
应用
八年级（2）班从学校出发去某景点旅游，全班分 成甲、乙两组．甲组乘坐大客车，乙组乘坐小轿车．已 知甲组比乙组先出发，汽车行驶的路程 s（单位：km） 和行驶时间 t（单位：min）之间的函数关系如图所示：
s/km 55 乙
甲
O
10 20 30 40 50 60 70
t/min
应用
给出下列说法：①学校到景点的路程为55 km；② 甲组在途中停留了5 min；③甲、乙两组同时到达景点； ④相遇后，乙组的速度小于甲组的速度．根据图象信 息，以上说法正确的有 ①② ．
观察
上述4 个问题中，函数值随自变量的增大的变化规 律，哪一个最清楚，哪一个最不清楚？为什么？
（2）最清楚； （4）最不清楚．
探究
去掉斜面，保留运动时经过的路径，建立如图所示 的直角坐标系，就可以看出x，y 分别是小球所在位置的 横纵坐标，小球运动过程中，y 随着x 的增大而减小． 也就是说，以满足函数关系的 y 自变量的值和对应的函数值分别为 4 横纵坐标，画出这些点，并用光滑 的曲线连接这些点，就得到一个能 直观反映变量之间关系的图形，从 这个图形中可以方便地看出当自变 量增大时，函数值怎样变化． O
探究
（1）填写下表： x 0. 5 1 1. 5 S 0.25 1 2.25
2 4 2. 5 6.25 3 9 3. 5 12.25
人教版八年级数学下册19.1.2《函数的图像》课件
如点(2，4)表示x=2时 S=4。
八年级 数学
第十一九章 函数的图象
函数的图象
你记住了吗？
对于一个函数， 如果把自变量 与函数的每对对应值分 别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面 内由这些点组成的图形，就是这个函数 的图象。
上图中的曲线即为函数 s x2 (x＞0)的图象．
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
y
2.5
y=x+0.5
从函数图象可以看出，
直线从左到右上升，
1.5
即当x由小到大时，
y=x+0.5随之增大．
0.5
-1
O -0.5
12x
自己动手画一画 画出函数（2）y 6 x 0 的图象
x
（2）y 6 x 0
列表：
x
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 …
S/m
S/m
s1
s2
X/s
O
O
s1 s2
S/m X/s
O
S/m
s1
s1
s2
s2
X/s
X/s
O
A
B
C
D
回归问题
问题：观察下图，你能大致描述男女孩平均身高 在平均身高之上还是之下？你能估计自己18岁时 的身高吗？
八年级 数学
第十一九章 函数的图象
一个思想————数学结合思想 两个关系———应用函数图象研究实际 问题时，注意自变量与函数的对应关系
S=x2
…
(x>0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格 中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的 横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。
八年级 数学
第十一九章 函数的图象
函数的图象
你记住了吗？
对于一个函数， 如果把自变量 与函数的每对对应值分 别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面 内由这些点组成的图形，就是这个函数 的图象。
上图中的曲线即为函数 s x2 (x＞0)的图象．
函数图象可以数形结合地研究函数，给我们带来便利。
y
2.5
y=x+0.5
从函数图象可以看出，
直线从左到右上升，
1.5
即当x由小到大时，
y=x+0.5随之增大．
0.5
-1
O -0.5
12x
自己动手画一画 画出函数（2）y 6 x 0 的图象
x
（2）y 6 x 0
列表：
x
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5 6 …
S/m
S/m
s1
s2
X/s
O
O
s1 s2
S/m X/s
O
S/m
s1
s1
s2
s2
X/s
X/s
O
A
B
C
D
回归问题
问题：观察下图，你能大致描述男女孩平均身高 在平均身高之上还是之下？你能估计自己18岁时 的身高吗？
八年级 数学
第十一九章 函数的图象
一个思想————数学结合思想 两个关系———应用函数图象研究实际 问题时，注意自变量与函数的对应关系
S=x2
…
(x>0) 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9
如果我们在直角坐标系中，将你所填表格 中的自变量x及对应的函数值S当作一个点的 横坐标与纵坐标，即可在坐标系中得到一些点。
人教版八年级下册数学-19.1.2函数的图像-课件(共26张PPT)
1.1
o 15 25 37 55
80 x/分
从家到菜地
从玉米地回家
在菜地浇水 从菜地到玉米地 给玉米地锄草
y/千米
2
1.1 小 明
o 15 25 37
55
80 x/分
你能回答下列问题了吗?
1.从家到菜地用了多少时间? 菜地离小明家有多远?
2.小明给菜地浇水用了多少时间?
y/千米
2
3.从菜地到玉米地用了多少时间? 菜地离玉米地有多远?
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
6.甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地，
已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和
骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说
a.他们都骑了２０km；b.乙在途中停留了０.５h；
c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中
你能解释x＞0这个范围是怎样确定的吗？
因为x表示的实际含义是正方形的边长， 边长只能为正。
画函数的图象：S = x2(x>0)
1、列表： 0
2、描点：
0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 …
3、连线： 用空心圈表示
不在曲线的点
用平滑曲线去 连接画出的点
归纳一： 函数的图象的意义：
一般地，对于一个函数，如果把自变量 与函数的每对对应值分别作为点的横坐标 和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成 的图形就是这个函数的图象。
5．如果长期观察这样的气温图象，我们就能得到更多信息， 掌握更多气温变化规律．
活动二：根据函数图像回答问题
下图反映的过程是小明从家去菜地浇水，又去玉米地 锄草，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家 的距离．小明家，菜地，玉米地在同一条直线 上。
(人教版)八年级数学下册：(课件)19.1.2 函数的图像(2)
y
a…1 2 3 4…
l … 3 6 9 12 … 12
10
描点、连线：
8
6
4
2
O 12 345x
3 ．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快， 如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先 跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟 弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确 的是（ B ） ． Ａ．李华先到达终点 Ｂ．弟弟的速度是8米／秒 Ｃ．弟弟先跑了10米 Ｄ．弟弟的速度是10米／秒
y 5.1
4.5
3 y=0.3t+3
可以近似地表示水位的
变化规律。
0
57
t
（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少米．
如果水位变化规律不变，可用上述函数预 测，再过2小时，即t=5+2=7时，水位高度 Y=0.3×7+3=5.1(m)
1.函数有哪几种表示方法？这些表示方法分别有哪些 优势和不足？
n 3 4 5 6… m 180 360 540 720 …
所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）.
2. 用解析式法与图象法表示等边三角形的周长
l是边长a的函数.
解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所 以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a＞0）
. 用描点法画函数l=3a的图象.
1、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数 量关系。
2、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对 应关系。
3、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而 变化的规律。
探究一、
例4 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间， y表示水位高度．
a…1 2 3 4…
l … 3 6 9 12 … 12
10
描点、连线：
8
6
4
2
O 12 345x
3 ．李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快， 如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先 跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟 弟的时间的关系，由图中信息可知，下列结论中正确 的是（ B ） ． Ａ．李华先到达终点 Ｂ．弟弟的速度是8米／秒 Ｃ．弟弟先跑了10米 Ｄ．弟弟的速度是10米／秒
y 5.1
4.5
3 y=0.3t+3
可以近似地表示水位的
变化规律。
0
57
t
（3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少米．
如果水位变化规律不变，可用上述函数预 测，再过2小时，即t=5+2=7时，水位高度 Y=0.3×7+3=5.1(m)
1.函数有哪几种表示方法？这些表示方法分别有哪些 优势和不足？
n 3 4 5 6… m 180 360 540 720 …
所以m=（n-2）·180°（n≥3，且n为自然数）.
2. 用解析式法与图象法表示等边三角形的周长
l是边长a的函数.
解：因为等边三角形的周长l是边长a的3倍，所 以周长l与边长a的函数关系可表示为：l=3a（a＞0）
. 用描点法画函数l=3a的图象.
1、解析法：准确地反映了函数与自变量之间的数 量关系。
2、列表法：具体地反映了函数与自变量的数值对 应关系。
3、图象法：直观地反映了函数随自变量的变化而 变化的规律。
探究一、
例4 一水库的水位在最近5 h 内持续上涨，下表记录 了这5 h 内6 个时间点的水位高度，其中 t 表示时间， y表示水位高度．
《函数的图像》 人教版 八年级下册课件
从由函小数变图大象时观，察函得数，曲y 线6x从随左之向右减少下.降，即当x
归纳： 描点法画函数的一般步骤为：
第一步，列表——表中给出一些自变量的值及
知 其对应的函数值； 识 第二步，描点——在平面直角坐标系中，以自 点 变量的值为 横坐标，相应的函数值为 纵坐标， 一 描出表格中数值对应的各点；
第三步：连线——按照横坐标 由小到大 的顺序， 把所描出的各点用 平滑曲线 连接起来.
练习
1、（1）画出函数 y 2x 1 的图象； 列表：
2x–1 -1 0 1 … … .. .. y -3 -1 1 … … .. ..
y 2x 1
描点并连线：
若一个点在某个函数图
AB不在，C在
象上,那么这一点的横、 纵坐标一定满足这个函
3、（1）画出函数 y x2 的图象；
列表：
y x2
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y9410149
描点并连线：
y随x的增 大而减小
（2）从图象中观察，当x＜0时，y随x的增大 而增大，还是y随x的增大而减小?当x＞0时呢？
由上可知，写出函数解析式， 或者列表格，或者画函数图像， 都可以表示具体的函数。这三 种表示函数的方法，分别称为 解析式法、列表法和图像法。
函数 s x2 (x＞0)
的图象．
用描点法画函数图象
例3 在下列式子中，对于x的每一个确定的值，y都 有唯一的对应值，即y是x的函数.画出这些函数的图象：
知 识
（1）y
x
0.5；（2） y
6 x
（x＞0）.
点 解：（1）从函数可以看出，x的取值范围是：全体实数
一
列表：从x的取值范围中选取一些数值，算出y的对应值， 填写在表格里；
函数的图象(课件)八年级数学下册(人教版)
课堂检测 1.某车间的甲、乙两名工人分别同时生产同种零件，他们一 天生产零件y(个)与生产时间t(h)的函数关系如图所示. (1)根据图象填空：①_甲__先完成一天的生产任务；在生产过 程中，__甲__因机器故障停止生产__2__h； ②当t=__3_或__5_._5 时，甲、乙生产的零件个数相等.
解：（2）由于水位在最近5小时内持续上涨，对于时间t的每一个确定的 值，水位高度y 都有 唯一 的值与其对应，所以，y 是 t 的函数.函数 解析式为： y=3+0.3t .
自变量的取值范围是： 0≤t≤5 .它表示在这 5 小时内，水位 匀速上升的速度为0.3m/h ，这个函数可以近似地表示水位的变化规律.
-1
-2
当自变量的值由小变大时，
-3
-4
对应的函数值 随之减小 .
-5
-6
y 6（ x ＞0）. x
1 2 3 4 5x
总结归纳
描点法画函数图象的一般步骤如下：
第一步，列表—表中给出一些自变量的值及其 对应的函数值 ； 第二步，描点—在平面直角坐标系中，以自变量的值为 横坐标 ， 相应的函数值为 纵坐标 ，描出表格中数值对应的各点； 第三步：连线—按照横坐标 由小到大 的顺序，把所描出的各点 用平滑曲线 连接起来.
典例精析
例4 一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5h内6 个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．
t/h 0 1 2 3 4 5 y/m 3 3.3 3.6 3.9 4.2 4.5 （1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否 在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？
总结归纳
由上可知，写出函数的解析式，或者列表格，或者画函数 图象，都可以表示具体的 函数.这三种表示函数的方法，分别 称为解析式法、列表法、图象法.
人教版八年级下册 19.1.2《函数的图像》 课件(共24张PPT)
（A） A比B先出发 （B） A、B两人的速度相同 （C） A先到达终点 （D） B比A跑的路程多
4.甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地， 已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和 骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法： a.他们都骑了２０km；b.乙在途中停留了０.５h； c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中
解:y的值分别是2, -2,0
（3）求当y=0，4时x的值是多少？ 解:当y=0时，x的值是-3,-1或4 当y=4时,x=1.5
（4）当x取何值时y的值最大？当x取 何值时y的值最小？
解:当x=1.5时,y的值最大,值为4,
当x=-2时,y的值最小,值为-2。
二、函数图象的画法：
列表、描点、连线
三、从函数图象中获取有用的信息
课堂练习(一)：
1、已知点（-1，2）是函数y=kx的图象上的一点，则
k= -2 。
2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ）
A.（-2，-4） B.（4，4） C.（-2，4） D.（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是 （B ） A.（1，3） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1）
一、提出问题 z`x``xk
在下列式子中，对于x每一确定的值，y有唯一的对应 值，即y是x的函数，你能画出这些函数的图象吗？
(1) y = x + 0.5
6 (2) y = ( x > 0)
x
二、探究新知
解：1.列表.
y = x + 0.5
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=x+0.5 … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
4.甲，乙两同学骑自行车从Ａ地沿同一条路到Ｂ地， 已知乙比甲先出发．他们离出发地的距离s／km和 骑行时间t/h之间的函数关系如图所示，给出下列说法： a.他们都骑了２０km；b.乙在途中停留了０.５h； c.甲和乙两人同时到达目的地；d.甲乙两人途中
解:y的值分别是2, -2,0
（3）求当y=0，4时x的值是多少？ 解:当y=0时，x的值是-3,-1或4 当y=4时,x=1.5
（4）当x取何值时y的值最大？当x取 何值时y的值最小？
解:当x=1.5时,y的值最大,值为4,
当x=-2时,y的值最小,值为-2。
二、函数图象的画法：
列表、描点、连线
三、从函数图象中获取有用的信息
课堂练习(一)：
1、已知点（-1，2）是函数y=kx的图象上的一点，则
k= -2 。
2、下列各点中，在函数y= x 图象上的是（ D ）
A.（-2，-4） B.（4，4） C.（-2，4） D.（4，2）
3、点A（1，m）在函数y=2x的图象上，则点的坐标是 （B ） A.（1，3） B.（1，2） C.（1，1） D.（2，1）
一、提出问题 z`x``xk
在下列式子中，对于x每一确定的值，y有唯一的对应 值，即y是x的函数，你能画出这些函数的图象吗？
(1) y = x + 0.5
6 (2) y = ( x > 0)
x
二、探究新知
解：1.列表.
y = x + 0.5
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=x+0.5 … -2.5 -1.5 -0.5 0.5 1.5 2.5 3.5 …
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八年级数学人教版·下册
第十九章
一次函数
19.1.2.1 函数的图象
授课人：xxxx
教学目标
1.会用描点法画函数的图象 ;（重点） 2.能正确无误地观察函数的图象 .（难点）
新课导入
如何在坐标系中表示S=x2？ (1) 列表: x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 …
500 x/分
O 10 20 30 40 50
500 x/分
O 10 20 30 40 50
A
B
C
D
课堂小测
4.1~6个月的婴儿生长发育得非常快 , 他们的体重y(克)和月龄x(月) 之间的关系可以用y=a+700x表示 , 其中a是婴儿出生时的体重 . 若 一个婴儿出生时的体重是4000克 , 请用表格表示在1~6个月内 , 这 个婴儿的体重y与x之间的关系 :
(2)描点：表示与的对应的点有无数个 , 但是实际上我们只能 描出其中有限个点 , 同时想象出其他点的位置． (3)连线：用平滑的曲线去连接画出的点．
新课导入
知识归纳
一般地 , 对于一个函数 , 如果把自变量与 函数的每对对应值分别作为点的横、纵 坐标 , 那么坐标平面内由这些点组成的图 形 , 就是这个函数的图象 .
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y…
-0.5 0.5 1.5 2.5 …
新知探究
根据表中数值描点（x,y) , 并用平滑曲线连接这些点 .
从函数图象可以看出 , 直线从左向右上升 , 即当x由小变大 时 , y=x+0.5随之增大 .
新知探究
(2)y=
6 x
x
0
.
解：列表(计算并填写表中空格) .
月月龄龄//月月 11 22 33 44 55 6
体体重重//克克 4700 5400 6100 6800 7500 8200
解:由题意知函数关系式是y=4000+700x .
课堂小测
5.已知矩形的周长是 8cm , 设一边长为x cm , 与其相邻的一边长为y cm . (1)求y关于x的函数关系式 , 并写出自变量x的取值范围 ; 解 : ∵矩形的周长是8cm , ∴2x+2y=8 , ∴y=4-x , 自变量x的取值范围是0<x<4 . (2) 作出函数的图象 .
新知探究
例1：要做一个面积为 12m2 的长方形小花坛 , 该花坛的一边长为 x m , 周长为 y m . (1)变量 y 是变量 x 的函数吗 ? 如果是 , 写出自变量的取值范围 ;
由于面积一定的长方形 , 当一条边长为x m时 , 另一条边长可以用x表示出 来 , 那么长方形的周长y随着x的变化而变化 , 由函数的定义可知 , y 是 x 的函 数 , 自变量 x 的取值范围是x>0 .
68-58=10 , 小明从图书馆回家用了10 min , 由此算出平均 速度是0.08 km/min.
课堂小结
函数的图象：
一般地 , 对于一个函数 , 如果把自 变量与函数的每对对应值分别作为
点的横、纵坐标 , 那么坐标平面内 由这些点组成的图形 , 就是这个函 数的图象 .
用描点法画函数图象的一般步骤 .
课堂小测
1.在某次试验中 , 测得两个变量m与v之间的4组对应数据如下表 :
m1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1
则m与v之间的关系最接近于下列各关系中的 A.v=2m-2 B.v=m2-1 C.v=3m-3 D.v=m+1
( B)
课堂小测
2.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10千米的培训中心参加学习 .
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5
y … 12 6 4 3 2.4 2
1.5
6… 1…
新知探究
例3：下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 , 接着去图书馆读报 , 然后回家 . 其中x 表示时间 , y 表示小明离家的距离 , 小明家、 食堂、图书馆在同一直线上 .
y/km
图中l甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)与 时间t(分钟)的函数关系 . 以下说法 : ①乙比甲提前12分钟到达 ; ②甲
的平均速度为15千米/时 ; ③乙走了8千米后遇到甲 ; ④乙出发6分钟
后追上甲 . 其中正确的有
A.4个
B.3个
( B) C.2个
D.1个
课堂小测
3.小芳今天到学校参加初中毕业会考 , 从家里出发走10分到
的函数值为纵坐标 , 描出表格中数值对应的各点; 第三步 : 连线——按照横坐标由小到大的顺序 , 把所描出的各点用
平滑曲线连接起来 .
新知探究
例2：在下列式子中 , 对于x的每一个确定的值 , y有唯一的对应值 , 即y是x的函数 . 画出这些函数的图象 : (1)y=x+0.5 ;
解：从式子y=x+0.5可以看出 , x取任意实数时这个式子都有意义 , 所以x的取值范围是全体实数 . 从x的取值范围中选取一些数值 , 算出y的对应值 , 列表 （计算并填写表中空格）.
(2)能求出这个问题的函数解析式吗 ?
解：由长方形的面积公式可得,另一条边长为 12m , 周长为
y=2
x
12 x
m
.
x
新知探究
(3)当 x 的值分别为1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 时 , 请列表表示变量之间的对应关系; 能画出函数的图象吗 ?
知识归纳
用描点法画函数图象的一般步骤 : 第一步 : 列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值 ; 第二步 : 描点——在直角坐标系中 , 以自变量的值为横坐标,相应
离家500米的地方吃早餐 , 吃早餐用了20分 ; 再用10分赶到
离家1000米的学校参加考试 . 下列图象中 , 能反映这一过
程的是
（D）
y/米
y/米
y/米
y/米
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
500
500
x/分
x/分
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
标看出 , 28-25=3 , 小明从食堂到图书馆用了3 min . (4)小明读报用了多少时间 ? 解：由横坐标看出,58-28=30 , 小明读报用了30 min . (5)图书馆离小明家多远 ? 小明从图书馆回家的平均速度是多少 ? 解：由纵坐标看出 , 图书馆离小明家0.8 km ; 由横坐标看出 ,
3.从0时至4时气温呈下降状态 , 即温度随时间的增加而下降 . 从4时至14时气温呈上升状态 , 从14时至24时气温又呈下降状态 .
4.我们可 的气温大约是多少 .
5.如果长期观察这样的气温图象 , 我们就能得到更多信息 , 掌握更多气温变化规律 .
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
根据图象回答下列问题：
(1)食堂离小明家多远 ? 小明从家到食堂用了多少时间 ?
解:由纵坐标看出 , 食堂离小明家0.6 km ; 由横坐标看出 , 小明从家到食堂用了8 min .
新知探究
(2)小明吃早餐用了多少时间 ? 解：由横坐标看出 , 25-8=17 , 小明吃早餐用了17 min . (3)食堂离图书馆多远 ? 小明从食堂到图书馆用了多少时间 ? 解：由纵坐标看出 , 0.8-0.6=0.2 , 食堂离图书馆0.2 km ; 由横坐
解 : 所作函数图象如图所示 .
课堂小测
6.小明从家里出发,外出散步 , 到一个公共阅报栏前看了一会报后 , 继续散步了一段时间 , 然后回家 . 下面的图描述了小明在散步过 程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系 . 请 你由图具体说明小明散步的情况 .
解:小明先走了约3分钟 , 到达离家250米处的一个 阅报栏前看了5分钟报 , 又向前走了2分钟 , 到达 离家450米处返回 , 走了6分钟到家 .
新知探究
思考 如图是自动测温仪记录的图象 , 它反映了北京的春季某天 气温 T 如何随时间 t 变化而变化的规律 .
T/℃
8
4
14
O
3
24 t/h
新知探究
1.一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应 . 可以认为 , 气温T是时间t的函数 .
2.这天中4时气温最低 , 为-3 ℃ ; 14时气温最高 , 为8 ℃ .
本课结束
第十九章
一次函数
19.1.2.1 函数的图象
授课人：xxxx
教学目标
1.会用描点法画函数的图象 ;（重点） 2.能正确无误地观察函数的图象 .（难点）
新课导入
如何在坐标系中表示S=x2？ (1) 列表: x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
S 0 0.25 1 2.25 4 6.25 9 12.25 16 …
500 x/分
O 10 20 30 40 50
500 x/分
O 10 20 30 40 50
A
B
C
D
课堂小测
4.1~6个月的婴儿生长发育得非常快 , 他们的体重y(克)和月龄x(月) 之间的关系可以用y=a+700x表示 , 其中a是婴儿出生时的体重 . 若 一个婴儿出生时的体重是4000克 , 请用表格表示在1~6个月内 , 这 个婴儿的体重y与x之间的关系 :
(2)描点：表示与的对应的点有无数个 , 但是实际上我们只能 描出其中有限个点 , 同时想象出其他点的位置． (3)连线：用平滑的曲线去连接画出的点．
新课导入
知识归纳
一般地 , 对于一个函数 , 如果把自变量与 函数的每对对应值分别作为点的横、纵 坐标 , 那么坐标平面内由这些点组成的图 形 , 就是这个函数的图象 .
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y…
-0.5 0.5 1.5 2.5 …
新知探究
根据表中数值描点（x,y) , 并用平滑曲线连接这些点 .
从函数图象可以看出 , 直线从左向右上升 , 即当x由小变大 时 , y=x+0.5随之增大 .
新知探究
(2)y=
6 x
x
0
.
解：列表(计算并填写表中空格) .
月月龄龄//月月 11 22 33 44 55 6
体体重重//克克 4700 5400 6100 6800 7500 8200
解:由题意知函数关系式是y=4000+700x .
课堂小测
5.已知矩形的周长是 8cm , 设一边长为x cm , 与其相邻的一边长为y cm . (1)求y关于x的函数关系式 , 并写出自变量x的取值范围 ; 解 : ∵矩形的周长是8cm , ∴2x+2y=8 , ∴y=4-x , 自变量x的取值范围是0<x<4 . (2) 作出函数的图象 .
新知探究
例1：要做一个面积为 12m2 的长方形小花坛 , 该花坛的一边长为 x m , 周长为 y m . (1)变量 y 是变量 x 的函数吗 ? 如果是 , 写出自变量的取值范围 ;
由于面积一定的长方形 , 当一条边长为x m时 , 另一条边长可以用x表示出 来 , 那么长方形的周长y随着x的变化而变化 , 由函数的定义可知 , y 是 x 的函 数 , 自变量 x 的取值范围是x>0 .
68-58=10 , 小明从图书馆回家用了10 min , 由此算出平均 速度是0.08 km/min.
课堂小结
函数的图象：
一般地 , 对于一个函数 , 如果把自 变量与函数的每对对应值分别作为
点的横、纵坐标 , 那么坐标平面内 由这些点组成的图形 , 就是这个函 数的图象 .
用描点法画函数图象的一般步骤 .
课堂小测
1.在某次试验中 , 测得两个变量m与v之间的4组对应数据如下表 :
m1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1
则m与v之间的关系最接近于下列各关系中的 A.v=2m-2 B.v=m2-1 C.v=3m-3 D.v=m+1
( B)
课堂小测
2.甲、乙两人以相同路线前往距离单位10千米的培训中心参加学习 .
x … 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 5
y … 12 6 4 3 2.4 2
1.5
6… 1…
新知探究
例3：下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐 , 接着去图书馆读报 , 然后回家 . 其中x 表示时间 , y 表示小明离家的距离 , 小明家、 食堂、图书馆在同一直线上 .
y/km
图中l甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程s(千米)与 时间t(分钟)的函数关系 . 以下说法 : ①乙比甲提前12分钟到达 ; ②甲
的平均速度为15千米/时 ; ③乙走了8千米后遇到甲 ; ④乙出发6分钟
后追上甲 . 其中正确的有
A.4个
B.3个
( B) C.2个
D.1个
课堂小测
3.小芳今天到学校参加初中毕业会考 , 从家里出发走10分到
的函数值为纵坐标 , 描出表格中数值对应的各点; 第三步 : 连线——按照横坐标由小到大的顺序 , 把所描出的各点用
平滑曲线连接起来 .
新知探究
例2：在下列式子中 , 对于x的每一个确定的值 , y有唯一的对应值 , 即y是x的函数 . 画出这些函数的图象 : (1)y=x+0.5 ;
解：从式子y=x+0.5可以看出 , x取任意实数时这个式子都有意义 , 所以x的取值范围是全体实数 . 从x的取值范围中选取一些数值 , 算出y的对应值 , 列表 （计算并填写表中空格）.
(2)能求出这个问题的函数解析式吗 ?
解：由长方形的面积公式可得,另一条边长为 12m , 周长为
y=2
x
12 x
m
.
x
新知探究
(3)当 x 的值分别为1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 时 , 请列表表示变量之间的对应关系; 能画出函数的图象吗 ?
知识归纳
用描点法画函数图象的一般步骤 : 第一步 : 列表——表中给出一些自变量的值及其对应的函数值 ; 第二步 : 描点——在直角坐标系中 , 以自变量的值为横坐标,相应
离家500米的地方吃早餐 , 吃早餐用了20分 ; 再用10分赶到
离家1000米的学校参加考试 . 下列图象中 , 能反映这一过
程的是
（D）
y/米
y/米
y/米
y/米
1500
1500
1500
1500
1000
1000
1000
1000
500
500
x/分
x/分
O 10 20 30 40 50
O 10 20 30 40 50
标看出 , 28-25=3 , 小明从食堂到图书馆用了3 min . (4)小明读报用了多少时间 ? 解：由横坐标看出,58-28=30 , 小明读报用了30 min . (5)图书馆离小明家多远 ? 小明从图书馆回家的平均速度是多少 ? 解：由纵坐标看出 , 图书馆离小明家0.8 km ; 由横坐标看出 ,
3.从0时至4时气温呈下降状态 , 即温度随时间的增加而下降 . 从4时至14时气温呈上升状态 , 从14时至24时气温又呈下降状态 .
4.我们可 的气温大约是多少 .
5.如果长期观察这样的气温图象 , 我们就能得到更多信息 , 掌握更多气温变化规律 .
0.8 0.6
O8
25 28
58 68 x/min
根据图象回答下列问题：
(1)食堂离小明家多远 ? 小明从家到食堂用了多少时间 ?
解:由纵坐标看出 , 食堂离小明家0.6 km ; 由横坐标看出 , 小明从家到食堂用了8 min .
新知探究
(2)小明吃早餐用了多少时间 ? 解：由横坐标看出 , 25-8=17 , 小明吃早餐用了17 min . (3)食堂离图书馆多远 ? 小明从食堂到图书馆用了多少时间 ? 解：由纵坐标看出 , 0.8-0.6=0.2 , 食堂离图书馆0.2 km ; 由横坐
解 : 所作函数图象如图所示 .
课堂小测
6.小明从家里出发,外出散步 , 到一个公共阅报栏前看了一会报后 , 继续散步了一段时间 , 然后回家 . 下面的图描述了小明在散步过 程中离家的距离s(米)与散步所用时间t(分)之间的函数关系 . 请 你由图具体说明小明散步的情况 .
解:小明先走了约3分钟 , 到达离家250米处的一个 阅报栏前看了5分钟报 , 又向前走了2分钟 , 到达 离家450米处返回 , 走了6分钟到家 .
新知探究
思考 如图是自动测温仪记录的图象 , 它反映了北京的春季某天 气温 T 如何随时间 t 变化而变化的规律 .
T/℃
8
4
14
O
3
24 t/h
新知探究
1.一天中每时刻t都有唯一的气温T与之对应 . 可以认为 , 气温T是时间t的函数 .
2.这天中4时气温最低 , 为-3 ℃ ; 14时气温最高 , 为8 ℃ .
本课结束