基于时间Petri网的公文管理工作流模型
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基于Petri网的公文流转系统工作流建模分析
有 精 确 的定 义 ， 免 了非 形 式 化 的模 糊 性 、 确 定 性 和 矛 盾 性 。 避 不
本文首先对具体 的工作流程进行 了建模 ．然后对 模型进行 了正 确性验证 。
１ 基 于 Ｐ ｔ 网的 工 作 流 建 模 技 术 ． ｅｉ ｒ
由秘 书 科 收 文 后 ， 市 长 、 市 长 、 长 助 理 、 书 长 、 秘 按 副 市 秘 副 书 长 及 办 公 室 主 任 、 主任 程 序依 次 呈 阅 。 副 ・ 若 是 下 级 公 文 ． 据 下 级 公 文 的 不 同 ， 转 的 过 程 也 不 根 流 相同 ： （１ １ 秘书科根据来文单位 和内容首先进行 收文登记 。 经办公 室主任或分管政务的副 主任审核后 ．分进到各专业对 口科室签 收， 各专业对 口科室经过 论证 ， 出拟 办意见后 ， 提 呈送 分管 副秘 书长审核把关 。 再呈请 分管副市长或市长阅示。 （） ２ 对签有 市长 、 副市 长意见 的批示 件 。 各专业 对 口科 室要 将 市 长 、副 市 长批 示 件 的落 ． 然后 反馈 到秘 书科和督 查室 ． 查室将对批示件 的有关落 督 实情况进行督查和通报 （１ ３ 各专 业对 口科 室办 理完毕后 的文 件 ，统一 交秘 书科销 号 、 档。 存 ・ 其他 说明 ： （） 文传 阅过程 中 。 １公 如遇到领 导外 出 ， 秘书科 可按 传 阅次 序 向后 依 次呈 阅
（ 上级 的文件 ， ２ １ 经市长 、 副市长 、 市长助理 、 秘书 长、 副秘 书 长、 办公室领导传阅完毕后 ． 由秘 书科 送公文资料 室签收存放一 Ｐ ｔ 网 在 １６ ｅｉ ｒ ９２年 被 Ｃ ｒ Ａ ａ ｅ ｉ 为一 种 过 程 建 模 和 个 月 ， ａｌ ｄ ｍ Ｐ ｔ 作 ｒ 供科室查阅 ， 期满 后 ， 由资料 室退 还秘书科销号 、 归档 。 分析的工具提 出 ２２应 用 Ｐ 晡 网 建 立 工 作 流 模 型 ． ｅ 定 义 １ Ｐ 网是 ～ 个 三 元 组 （ Ｔ， ） ｅ Ｐ， Ｆ ： 当用 Ｐ 网来描 述工作 流模型 时 。 ｅ 库所用 圆圈 表示 ， 表 它 ・Ｐ是有 限个 库所 的集合 ： 示 条 件 ， 两 方 面 的 作 用 ：（ ） 保 任 务 按 正 确 的 次序 执 行 ；２ 有 １确 （） ・ Ｔ是 有 限个 变迁 的 集 合 （ ｎ 中） 而 且 Ｐ ： 用来 表示 案 例 的状 态 。 而变 迁 节 点 用 矩 形 表 示 ． 表 示 工作 流 任 它 ・ Ｆ Ｐ Ｔ Ｕ （ｘ ） 弧 的集 合 （ 关 系 ） （ｘ ） Ｔ Ｐ 是 流 。 务 。库 所 到 变迁 或 变迁 到库 所 间 的 弧 表 示 任 务 和 工 作 流 的 逻 辑 定 义 ２ Ｐ 网 Ｐ ：（ ， ， 是 ＷＦ ｎｔ工 作 流 网）。 ｅ Ｎ Ｐ Ｔ — ｅ（ 关联形 式。 库所中包含的标记 ｋｎ用 一个黑点表示 。 ｅ） 它表示工 且仅当 ： 作 流 执 行 的 状 态 。 变迁 只有 满 足 可 实施 的 条 件 才 能 实 施 １ 存 在 一 个 源 库所 ｉＥ Ｐ 使 得 ． ： ） ， ｉ 中； 工 作 流 中 有 三 中 形 式 的 触 发 ： １资 源 主导 。 中 用 表 示 ； （） 图 ２ 存 在 一 个 汇 结 库 所 ｏ Ｅ Ｐ。 得 Ｏ＝ 而 且 ） 使 － 中： （） ２外部事件。 图中用圜 表示；３ 时间信号。 （） 为方便在本文中所 ３ 每 一 个 节点 Ｘ Ｅ Ｐ Ｕ Ｔ都位 于从 ｉ 。的 一 条 路 径 上 。 有未标 记的均为资源主导型触发 ） 到 根据 以上定义 —ｎｔ ｏ 有如下的性质 ： 工作流 中存在 四种路 由： 顺序 路由 、 并行 路由 、 择路 由、 选 循
本文首先对具体 的工作流程进行 了建模 ．然后对 模型进行 了正 确性验证 。
１ 基 于 Ｐ ｔ 网的 工 作 流 建 模 技 术 ． ｅｉ ｒ
由秘 书 科 收 文 后 ， 市 长 、 市 长 、 长 助 理 、 书 长 、 秘 按 副 市 秘 副 书 长 及 办 公 室 主 任 、 主任 程 序依 次 呈 阅 。 副 ・ 若 是 下 级 公 文 ． 据 下 级 公 文 的 不 同 ， 转 的 过 程 也 不 根 流 相同 ： （１ １ 秘书科根据来文单位 和内容首先进行 收文登记 。 经办公 室主任或分管政务的副 主任审核后 ．分进到各专业对 口科室签 收， 各专业对 口科室经过 论证 ， 出拟 办意见后 ， 提 呈送 分管 副秘 书长审核把关 。 再呈请 分管副市长或市长阅示。 （） ２ 对签有 市长 、 副市 长意见 的批示 件 。 各专业 对 口科 室要 将 市 长 、副 市 长批 示 件 的落 ． 然后 反馈 到秘 书科和督 查室 ． 查室将对批示件 的有关落 督 实情况进行督查和通报 （１ ３ 各专 业对 口科 室办 理完毕后 的文 件 ，统一 交秘 书科销 号 、 档。 存 ・ 其他 说明 ： （） 文传 阅过程 中 。 １公 如遇到领 导外 出 ， 秘书科 可按 传 阅次 序 向后 依 次呈 阅
（ 上级 的文件 ， ２ １ 经市长 、 副市长 、 市长助理 、 秘书 长、 副秘 书 长、 办公室领导传阅完毕后 ． 由秘 书科 送公文资料 室签收存放一 Ｐ ｔ 网 在 １６ ｅｉ ｒ ９２年 被 Ｃ ｒ Ａ ａ ｅ ｉ 为一 种 过 程 建 模 和 个 月 ， ａｌ ｄ ｍ Ｐ ｔ 作 ｒ 供科室查阅 ， 期满 后 ， 由资料 室退 还秘书科销号 、 归档 。 分析的工具提 出 ２２应 用 Ｐ 晡 网 建 立 工 作 流 模 型 ． ｅ 定 义 １ Ｐ 网是 ～ 个 三 元 组 （ Ｔ， ） ｅ Ｐ， Ｆ ： 当用 Ｐ 网来描 述工作 流模型 时 。 ｅ 库所用 圆圈 表示 ， 表 它 ・Ｐ是有 限个 库所 的集合 ： 示 条 件 ， 两 方 面 的 作 用 ：（ ） 保 任 务 按 正 确 的 次序 执 行 ；２ 有 １确 （） ・ Ｔ是 有 限个 变迁 的 集 合 （ ｎ 中） 而 且 Ｐ ： 用来 表示 案 例 的状 态 。 而变 迁 节 点 用 矩 形 表 示 ． 表 示 工作 流 任 它 ・ Ｆ Ｐ Ｔ Ｕ （ｘ ） 弧 的集 合 （ 关 系 ） （ｘ ） Ｔ Ｐ 是 流 。 务 。库 所 到 变迁 或 变迁 到库 所 间 的 弧 表 示 任 务 和 工 作 流 的 逻 辑 定 义 ２ Ｐ 网 Ｐ ：（ ， ， 是 ＷＦ ｎｔ工 作 流 网）。 ｅ Ｎ Ｐ Ｔ — ｅ（ 关联形 式。 库所中包含的标记 ｋｎ用 一个黑点表示 。 ｅ） 它表示工 且仅当 ： 作 流 执 行 的 状 态 。 变迁 只有 满 足 可 实施 的 条 件 才 能 实 施 １ 存 在 一 个 源 库所 ｉＥ Ｐ 使 得 ． ： ） ， ｉ 中； 工 作 流 中 有 三 中 形 式 的 触 发 ： １资 源 主导 。 中 用 表 示 ； （） 图 ２ 存 在 一 个 汇 结 库 所 ｏ Ｅ Ｐ。 得 Ｏ＝ 而 且 ） 使 － 中： （） ２外部事件。 图中用圜 表示；３ 时间信号。 （） 为方便在本文中所 ３ 每 一 个 节点 Ｘ Ｅ Ｐ Ｕ Ｔ都位 于从 ｉ 。的 一 条 路 径 上 。 有未标 记的均为资源主导型触发 ） 到 根据 以上定义 —ｎｔ ｏ 有如下的性质 ： 工作流 中存在 四种路 由： 顺序 路由 、 并行 路由 、 择路 由、 选 循
基于Petri网的工作流系统建模及实现的开题报告
基于Petri网的工作流系统建模及实现的开题报告一、选题背景及意义随着信息技术的发展和企业管理方式的变革，工作流系统得到广泛应用，尤其是在企业流程再造和信息化建设中。
工作流系统可以通过定义业务流程、分配和监控任务、调度和协调操作，来提高工作效率、节约成本，并且能够对业务过程进行全面的监控和管理，帮助企业实现流程再造、优化和协同，提高企业的竞争力和绩效。
Petri网是一种图形化的工具，用于描述并发系统和分布式系统中各种复杂的交互关系，可以对系统进行可视化的建模和分析。
Petri网模型具有形式化语义，能够严格定义系统中各种事件发生的时序关系，并能自动生成系统行为的执行路径，便于对系统行为进行仿真和分析。
因此，将Petri网应用于工作流系统的建模和实现，能够提高工作流系统的可视化、可靠性和灵活性，在企业信息化建设中起到重要的作用。
二、选题目标和研究内容选题目标：本课题旨在基于Petri网对工作流系统进行建模和实现，实现对工作流系统的可视化、可靠性和灵活性的提升。
研究内容：1.研究工作流系统的基本概念、结构和特点，分析现有的工作流系统的建模和实现的方法和技术，探讨工作流系统的设计和开发过程。
2.研究Petri网的基本原理、语法和语义，分析其在工作流系统中应用的可能性和优势，探讨Petri网的建模与仿真方法及其实现。
3.基于Petri网模型，设计和实现具有可视化和灵活性的工作流系统，实现对工作流系统的自动化调度和任务执行、监控和管理。
4.测试和优化工作流系统的性能和稳定性，分析Petri网建模对工作流系统的贡献和实际应用效果，从而验证本课题的研究目标和结论的可行性和有效性。
三、主要研究方法和技术1.文献综述法：对国内外相关文献进行全面、深入的调研和研究，掌握工作流系统的发展状况、Petri网的相关理论和应用研究现状等，为本课题的设计和研究提供理论和技术支持。
2.系统分析法：通过对工作流系统的需求分析，确定系统的功能和特性，设计系统的架构和模块，明确系统开发和实现的路线和方法。
基于Petri网的工作流模型的合理性验证
＾’ ） （） ｆ（ Ｍ’ ，那么 Ｐ Ｐ
ｊ（ ： 。）如 肼（ ＝ ‘） ｌ ｐ － （ ， 果 。） ｆｐ ｆ ）ｆ ｐ － Ｍ ． ＾（ Ｐ
…
，
其他
（）其他情况， （） ＾’ ） ２ Ｍ‘ ＝ ｆ（ Ｐ Ｐ
如果存在 Ｍ（ ） 就意味着库所ｐ中的标记数在接下来 的 Ｐ＝ 变迁中会
信 患
蠢一
科 学
基 于Ｐｅｒ网 的 工 作 流 模 型 的 合 理 性 验 证 ｔｉ
孙 建 召
（ 南经贸职业 学院 河 河南 郑州 ４０５） ５０３
［ 摘
要】 首先根 据现实世界 中的工作流 正确 性的概念 ，给 出工作 流网正确性 的形式化 描述 ，并给 出工作流模 型的合理性 的定义 ，最 后提出基 于可达数 的合 理性
一
工作 流模 型的语 义 ，或者 仿真 工作 流的 执行 。 ２工作 缱曩曩 曲合 曩性 工作 流模 型的 正确 性 、有效 性 的关键 在 于基 本工 作流 网不 存在 结 构上
的 问题 。但什 么样 的 工作 流 是合 理 的呢 ？为 此 ，我们 需 要制 定 一些 合理 性 验证 标准 。 目前对 于 工作 流合 理 性 问题 ，绝 大 多数学 者 对工 作 流合 理性 问 题提 出 的四条 需求 和 形式 化 定义 ，下 面 是任 何一 个合 理 的 工作 流过 程定 义 都应 该满足 的最 基本 的要 求： （ ）每个 工 作流 网有 一个 起始 库所 ｆ和终 止库 所 ０； （ ）每 个变 迁 １ ２ ／ 所都 在 一条 从库 所 ｆ到 Ｄ 的路径 上 ； （ ）在 任何 情 况下 ， 工作 流总 能 库 ３ 终止 ，在 终止 时 ，每 个实 例在 库所 中只有 一个 托 肯 ，而 在其 它库 所 中没 有 针 对该 实例 的托 肯存在 ； （ ）在 工作 流过程 定 义中没 有死 的任 务 ，即每 一 ４ 任 务都 有被执 行 的可 能性 。 定 义一个 工作 流 网是合 理 的， 当且仅 当 ： （ ）对 于任 何 一个 由ｉ可 达 的状 态 ｊ ，都 存 在一 个 实施 序 列使 可 １ ｌ ｆ
基于时间约束Petri网的工作流可调度性分析
的过程 。
关键词 ： 流 ； 工作 时间约 束 Ｐ 网 ； 型分 析 ； 调度性 ｅ 模 可
中 图分 类号 ： Ｐ １ ． Ｔ ３ １５ 文 献标识 码 ： Ａ 文章 编 号 ：６３ ２ Ｘ ２ ０ ）１ ０４ ４ １７பைடு நூலகம்—６９ （０ ６ １ —０３ —０
Ａｎａ ｙ ｉ ｆＷ ｏ ｋｆｏ Ｓ ｈｅ ｌｂｉｉｙ Ｂａ ｅ ｎ Ｔｉ ｅ ｌｓｓｏ ｒ ｌ ｗ ｃ ｄｕ ａ ｌｔ ｓ ｄ ｏ ｍ Ｃｏ ｔａ ｎｔＰｅｒ ｔ ｎｓｒ ｉ ｔ ｉＮｅ ｓ
基 于 时 间约束 Ｐｔ 网的工作 流可调 度性分 析 ｅｒ ｉ
冯 林 ， 姜 浩
（ 东南大学 计算机科学与工程 系， 江苏 南京 ２０ ９ ） １０６
摘 要： 引入时间参数控制工作流高效执行是工作流技术研究的重要 内容之一。在工作流的 Ｐ ｔ 网模 型中引入时间参 ｅｉ ｒ
数 ， 可 以对工作 流 中的活动 进行 时 间约束 ， 不仅 而且能 建立 相应 的工 作流 时 间 约束 Ｐ ｔ 网模 型 。文 中在 分 析 该模 型 的 时 ｅｉ ｒ 间约束 和可 调度性 的基 础上 ， 出 了对工作 流可 调度性 分析 验证 方法 及其 相应 的算法 ， 通过 一个实 例 说 明 了分 析验 证 提 最后
其 可行 性
＝
＊ Ｐ 中有 两 个特 殊 的库所 ： 始 库所 Ｐ 和 结 束库 Ｎ 开 所 ， 开始 库所 是一个 源库 所 （ 输 入 ）结 束库 所 是 一个 无 ， 潭 库所 （ 无输 出） ； ＊ 对 Ｖｚ ∈ Ｐ Ｕ Ｔ， 一条从 开 始库 所到 结 束库 存在 所 的路 径 Ｃ ， 得 ｚ是 Ｃ上 的一个 结点 ； 使 ＊ 网 的初 始状态 为 Ｍ。＝ ｛ ， Ｐ ｝网的终止状 态 为 Ｍ ， ｛ ｝ 。 则称 这个 Ｐ ｔ 网为一 个工作 流 网 ， 为 ＷＦ 。 ｅｉ ｒ 记 Ｎ
关键词 ： 流 ； 工作 时间约 束 Ｐ 网 ； 型分 析 ； 调度性 ｅ 模 可
中 图分 类号 ： Ｐ １ ． Ｔ ３ １５ 文 献标识 码 ： Ａ 文章 编 号 ：６３ ２ Ｘ ２ ０ ）１ ０４ ４ １７பைடு நூலகம்—６９ （０ ６ １ —０３ —０
Ａｎａ ｙ ｉ ｆＷ ｏ ｋｆｏ Ｓ ｈｅ ｌｂｉｉｙ Ｂａ ｅ ｎ Ｔｉ ｅ ｌｓｓｏ ｒ ｌ ｗ ｃ ｄｕ ａ ｌｔ ｓ ｄ ｏ ｍ Ｃｏ ｔａ ｎｔＰｅｒ ｔ ｎｓｒ ｉ ｔ ｉＮｅ ｓ
基 于 时 间约束 Ｐｔ 网的工作 流可调 度性分 析 ｅｒ ｉ
冯 林 ， 姜 浩
（ 东南大学 计算机科学与工程 系， 江苏 南京 ２０ ９ ） １０６
摘 要： 引入时间参数控制工作流高效执行是工作流技术研究的重要 内容之一。在工作流的 Ｐ ｔ 网模 型中引入时间参 ｅｉ ｒ
数 ， 可 以对工作 流 中的活动 进行 时 间约束 ， 不仅 而且能 建立 相应 的工 作流 时 间 约束 Ｐ ｔ 网模 型 。文 中在 分 析 该模 型 的 时 ｅｉ ｒ 间约束 和可 调度性 的基 础上 ， 出 了对工作 流可 调度性 分析 验证 方法 及其 相应 的算法 ， 通过 一个实 例 说 明 了分 析验 证 提 最后
其 可行 性
＝
＊ Ｐ 中有 两 个特 殊 的库所 ： 始 库所 Ｐ 和 结 束库 Ｎ 开 所 ， 开始 库所 是一个 源库 所 （ 输 入 ）结 束库 所 是 一个 无 ， 潭 库所 （ 无输 出） ； ＊ 对 Ｖｚ ∈ Ｐ Ｕ Ｔ， 一条从 开 始库 所到 结 束库 存在 所 的路 径 Ｃ ， 得 ｚ是 Ｃ上 的一个 结点 ； 使 ＊ 网 的初 始状态 为 Ｍ。＝ ｛ ， Ｐ ｝网的终止状 态 为 Ｍ ， ｛ ｝ 。 则称 这个 Ｐ ｔ 网为一 个工作 流 网 ， 为 ＷＦ 。 ｅｉ ｒ 记 Ｎ
基于Petri网的工作流模型时间性能分析
Microcomputer Applications V ol.27,No.8,2011开发应用微型电脑应用2011年第27卷第8期文章编号：1007-757X(2011)08-0047-03基于Petri 网的工作流模型时间性能分析潘海兰摘要：利用高效的建模技术来构建复杂的业务流程，一方面可以提高模型形式化表示的可读性，另一方面便于进行模型性能分析，确保模型在投入使用后的正确性。
阐述了利用Petri 网技术的严格语义，来构建流程模型并进行性能分析的过程。
首先指出时间性能对工作流性能分析的重要性，然后介绍了Petri 网和工作流网的定义、工作流基本路由结构的Petri 网表示，及其对应的性能等价公式，最后在这些基本定理的基础上，通过一个购车流程的实例来构建模型，并对其时间性能进行分析，证明了利用Petri 网技术建模的合理性和优越性。
关键词：工作流网；Petri 网；路由结构；建模；时间性能分析中图分类号：TP302文献标志码：A0引言目前，工作流管理技术已经应用于许多领域，它给企业的流程管理带来巨大的变革。
但是目前在工作流技术中还存在着许多需要解决和改进的问题，如异常处理、流程监控、流程重构等，而这些都与工作流模型的建立相关。
工作流建模是将企业业务流程进行抽象表示，并实现使用计算机进行处理，那么一个优秀的模型定义方式十分重要。
Petri 网是严格定义的数学模型，它具有规范的模型语义，同时Petri网还拥有许多成熟的分析技术和手段，有利于模型性能的分析和评价。
工作流的响应时间是衡量工作流过程优劣的重要指标，也是工作流系统中最重要的性能参数之一。
传统的时间性能分析大多是基于马尔可夫链的，其时间复杂度是指数级别的，很不实用，分析过程过于复杂[1]。
而利用Petri 网建立工作流网模型可以充分利用Petri 网技术进行形式化定义，结合概率论知识实现时间性能分析，降低时间复杂度。
1工作流的建模、分析和执行基于Petri 网的工作流网模型的性能分析大大提高了时间性能分析的复杂度，因此下面首先介绍它们的相关概念。
基于带权时问Petri网的工作流建模研究及应用
第１ ３卷第 ２期
２ ０ １ ３年 ６月
长沙航 空职业技术 学院学报
Ｊ ＯＵＲ ＮＡＬ Ｏ Ｆ ＣＨＡＮＧＳ ＨＡ ＡＥＲ０Ｎ ＡＵ１ １ Ｃ ＡＬ ＶＯＣ Ａ￣ Ｏ ＮＡＬ ＡＮＤ Ｔ ＥＣ ＨＮ Ｉ Ｃ ＡＬ Ｃ ＯＩ 工ＥＧＥ
Ｖｏ １ ． １ ３ Ｎｏ ． ２
建模 方式 等［ １ ］ 。工 作 流系 统本 质上 大部 分基 于
Ｐ ｅ ｔ ｒ ｉ 网构建 。Ｐ ｅ ｔ ｒ ｉ 网 的图形 化 表 示 方式 使 得 模 型 具有 良好 的直 观 能 力 ， 因此 Ｐ ｅ ｔ ｒ ｉ 网非 常 适 合 用 于 对工 作 流技术 进行 建模 和 分析 。
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ３
基于带权时 问 Ｐ ｅ ｔ ｒ ｉ 网的工作流建模研究及应用
周望平 。 黎 湖广
（ 长 沙航 空职业技术 学院， 湖 南 长沙 ４ １ ０ １ ２ ４ ）
摘要 ：文章提 出了一种带权 的时间工作流概念 ， 建立 了带权 时间工作流模型 ｒ Ｐ ｗＦ—Ｎ ｅ ｔ （ 带权时间工作流
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ： ｗｏ ｒ ｋ ｌｏ ｆ ｗ ；Ｐｅ ｔ ｒ ｉ—ｎ ｅ ｔ ；ｔ ｉ ｍｅ—ｗｅ ｉ ｇ ｈｔ
目前 ， 工作 流技 术 已经 日益 普 及 应用 ， 它具 有 流程 集 中实 现 、 开 发 简 单快 速 、 风 险低 等 特 点 。工 作 流 的建模 方式 有 很 多 种 ， 如 基 于 活 动 网络 、 基 于
ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｈ ｉ ｐ ｂ ｅ ｔ ｗｅ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｗｏ ｒ ｋ ｆ ｌ ｏ ｗ ｃ ｏ ｎ ｃ ｅ ｐ ｔ ｓ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ．Ｆ ｉ ｎ ａ ｌ ｌ ｙ ，ｂ ｙ ｐ ｒ ｏ ｇ ｒ ａ ｍｍｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｂ ｕ ｓ ｉ ｎ ｅ ｓ ｓ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ｌ ｓ ｍａ ｎ ａ ｇ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ，ｔ ｈ ｅ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ｎ ｅ ｓ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｉ ｍｅ—ｗｅ ｉ ｇ ｈ ｔ ｗ ｏ ｒ ｋ ｌ ｆ ｏ ｗ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ．
２ ０ １ ３年 ６月
长沙航 空职业技术 学院学报
Ｊ ＯＵＲ ＮＡＬ Ｏ Ｆ ＣＨＡＮＧＳ ＨＡ ＡＥＲ０Ｎ ＡＵ１ １ Ｃ ＡＬ ＶＯＣ Ａ￣ Ｏ ＮＡＬ ＡＮＤ Ｔ ＥＣ ＨＮ Ｉ Ｃ ＡＬ Ｃ ＯＩ 工ＥＧＥ
Ｖｏ １ ． １ ３ Ｎｏ ． ２
建模 方式 等［ １ ］ 。工 作 流系 统本 质上 大部 分基 于
Ｐ ｅ ｔ ｒ ｉ 网构建 。Ｐ ｅ ｔ ｒ ｉ 网 的图形 化 表 示 方式 使 得 模 型 具有 良好 的直 观 能 力 ， 因此 Ｐ ｅ ｔ ｒ ｉ 网非 常 适 合 用 于 对工 作 流技术 进行 建模 和 分析 。
Ｊ ｕ ｎ ． ２ ０ １ ３
基于带权时 问 Ｐ ｅ ｔ ｒ ｉ 网的工作流建模研究及应用
周望平 。 黎 湖广
（ 长 沙航 空职业技术 学院， 湖 南 长沙 ４ １ ０ １ ２ ４ ）
摘要 ：文章提 出了一种带权 的时间工作流概念 ， 建立 了带权 时间工作流模型 ｒ Ｐ ｗＦ—Ｎ ｅ ｔ （ 带权时间工作流
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ： ｗｏ ｒ ｋ ｌｏ ｆ ｗ ；Ｐｅ ｔ ｒ ｉ—ｎ ｅ ｔ ；ｔ ｉ ｍｅ—ｗｅ ｉ ｇ ｈｔ
目前 ， 工作 流技 术 已经 日益 普 及 应用 ， 它具 有 流程 集 中实 现 、 开 发 简 单快 速 、 风 险低 等 特 点 。工 作 流 的建模 方式 有 很 多 种 ， 如 基 于 活 动 网络 、 基 于
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基于时间Petri网的工作流系统模型的线性推理
ｓ ｐ ａ ｄｓ ｌｅ ｔ ｎｅｅｌｅ ｐｏ ｌ ｍ ｗｌ ｉ ｔ ａ ｉ ｏ ｌ ｉ ｔ ， ｎ ｏ ｖ ｈ ｉ ｒｔ ｒ ｂｅ ｔ ｎ ｌｗ ｒ ｔ ｅ ｅ ｆ ｃ ｈ ｉ￣ ｍｅ ｃ ｍｐｅ ｂ＇ ｘ Ｋ ｙ ｗｏｒｓ： ｗ １１ ｗ Ⅻ盼 ｍｅ Ｉ ｙ ｔｍｓ ｔ ｄＰ ｔ ｅｓ ］ｔ ａ ｎｅｅ ｃ ｅ ｄ ｏ４ ￣ ％ Ｔ ｎ Ｌ ｎ ｓ ｓ ｅ ： ｍｅ ｅｒ ｎ ｔ；ｉ ￣ｒｉｆｒ ｎ ｅ ｉ ｉ ｗ
Ｓ ｓｅ Ｂａ ｅ ｎ Ｔｉ ｄ Ｐ ｌ ｅ ｄ ｌ ｙ ｔｍ ｓ ｄ ｏ ｍｅ ｅ Ｎ ｔＭｏ ｅｓ ｒ ｉ
ＬＩ Ｔｉ ， Ｎ Ｌ ｎｇ ＬＩ Ｃｈ ａ ｇ， Ｉ Ｗ ｅ — ｏ ｇ ｕ ｎ Ｌ Ｕ ｉｄ ｎ （ ｅａ￣ Ｄｐ ｒ ｏ ｆ ， … 蹦 ． 井 啪 肼啪 ｙ ＆ 衲ｇ１ ０８ ． Ｓｎ ， ００４ Ｌ／ ￣ａ
题 却常常被人们忽 视 本文重点 考虑工作 流模型在这 方面的 性质 ． 本文首先基 于时 间 Ｐｔ 网对工作 流的基本模 型进行分 ｅ ｉ ｆ 析， 出线性推理 的规 则． 提 然后推广到由基本模型复合构成的
复 杂 工作 流模 型 中 ． 时 ， 用 线 性 推 理 规 则 的 组 舍 对 此 种 模 同 利
Ａ ｓ ｒｃ ： Ｔｈ ｅｅ ｒ ｈ １ ｒｆ ｗ ａ ｅ ｎ ｆｃ ｂｔ ｔ ａ ｅ ｒｓ ａｃ １ｗｏｋ ｏ ｈ ｓｂ ｅ ｕ ３ ｏ ｌ ０
Ｏ１ｈ ｅｉ ｃ ｔ ｎ ｏ １ｔｅ ｖ ｒ ａ ｏ ｆ啪 ｄ ｉ ｆ ｉ
ｔｓ ｒ ｃ ｒ ， ｕ ｅ ｈ ｖ ａｄ ａ＇ｎ ｏ ａ ｋｓ ｕ ｌ ｅ ｂ ｔ ｗ ａ ｅ ｐ ｌ ｆ ｎ ｔ ｎ ｆ Ｔ ｉ ｅ ｍ ｎ ∞
丁 作流模型的性质 ， ： 特别是模型 中的时序关 系推 理监性能汁算 问题 本文重点研究 了这 方面的问题 ， 用时 间 Ｐ 网表 ｅ ｉ 丁怍流模型并对基本工作流模 型进行 时序 分析， 结出线 性时间推理 的规则 ， 运用这些 规则， 可对复 杂的工作流模 型
Ｓ ｓｅ Ｂａ ｅ ｎ Ｔｉ ｄ Ｐ ｌ ｅ ｄ ｌ ｙ ｔｍ ｓ ｄ ｏ ｍｅ ｅ Ｎ ｔＭｏ ｅｓ ｒ ｉ
ＬＩ Ｔｉ ， Ｎ Ｌ ｎｇ ＬＩ Ｃｈ ａ ｇ， Ｉ Ｗ ｅ — ｏ ｇ ｕ ｎ Ｌ Ｕ ｉｄ ｎ （ ｅａ￣ Ｄｐ ｒ ｏ ｆ ， … 蹦 ． 井 啪 肼啪 ｙ ＆ 衲ｇ１ ０８ ． Ｓｎ ， ００４ Ｌ／ ￣ａ
题 却常常被人们忽 视 本文重点 考虑工作 流模型在这 方面的 性质 ． 本文首先基 于时 间 Ｐｔ 网对工作 流的基本模 型进行分 ｅ ｉ ｆ 析， 出线性推理 的规 则． 提 然后推广到由基本模型复合构成的
复 杂 工作 流模 型 中 ． 时 ， 用 线 性 推 理 规 则 的 组 舍 对 此 种 模 同 利
Ａ ｓ ｒｃ ： Ｔｈ ｅｅ ｒ ｈ １ ｒｆ ｗ ａ ｅ ｎ ｆｃ ｂｔ ｔ ａ ｅ ｒｓ ａｃ １ｗｏｋ ｏ ｈ ｓｂ ｅ ｕ ３ ｏ ｌ ０
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ｔｓ ｒ ｃ ｒ ， ｕ ｅ ｈ ｖ ａｄ ａ＇ｎ ｏ ａ ｋｓ ｕ ｌ ｅ ｂ ｔ ｗ ａ ｅ ｐ ｌ ｆ ｎ ｔ ｎ ｆ Ｔ ｉ ｅ ｍ ｎ ∞
丁 作流模型的性质 ， ： 特别是模型 中的时序关 系推 理监性能汁算 问题 本文重点研究 了这 方面的问题 ， 用时 间 Ｐ 网表 ｅ ｉ 丁怍流模型并对基本工作流模 型进行 时序 分析， 结出线 性时间推理 的规则 ， 运用这些 规则， 可对复 杂的工作流模 型
基于Petri网的工作流建模的研究
一பைடு நூலகம்
点， 并且可 以通 过标记 （ 令牌 ） 的流动模 拟实 际系统 的动态行 为和状态变化 ， 而形 象化地 描述 和分析 从 系统 的资源并发 、 同异步 、 并行 、 冲突分 布等行 为特 征 。其次 ，ｅｒ网又有 严格 而 准确 的数 学描 述 ， Ｐｔ ｉ 可 以通过建 立状态方程 、 方程和其他 数学方 法来 代数 描述 系统 的行为 ， 得到 Ｐｔ 网的分析方法 和技术 ， ｅｉ ｒ 可 以对 Ｐｔ 网进行静 态 的结构 分析和动态 的行为 ｅｉ ｒ
分析 ， 能与随机过程论、 信息论 、 排队论等结合在一 起描 述和分析 系统 的不 确定性或 随机性 ｌ 。 ３ ｊ Ｐｔ 网是 由节点 和弧组 成 的有 向图。它 的结 ｅｉ ｒ 构元 素包括位置或者 库所 （ｌｅ 、 ｐ ｃ）变迁 （ｒｎｉ ｎ ａ Ｔａｓｉ ） ｔ ｏ 和弧 （ｒ）位置用 于描 述系统的状态 。变迁用于描 ａ ， ｃ 述引起 系统状 态变 化 的事件 。弧用 于描述 状 态 和 变迁之间 的关 系。Ｐ ｔ 网 中另一重 要元 素是 令牌 ｅｉ ｒ （ ｋｎ ， 系统 的 具有 的特 点 、 ｔ ｅ）代表 ｏ 资源 。令牌 在位
具有 固定 程序 的活 动 的研 究 。通 过将 工 作分 解成 定义 良好 的任务 、 角色 ， 按 照相 应 的规 则 和过程 并
来执行任务和过程监控， 从而达到提高办事效率、 降低生产成本 、 提高企业 生产经营管理水 平和企 业 竞 争力 的 目的 。１９ 年工作 流管理联盟 （ ｒ ＇ｗ ９３ Ｗｏｌｌ ｄｏ Ｍａａｅ ｎ ｏｌｉ ） ｎｇｍｅｔ ａｔｎ 的成立 标志着 工 作流 技术 在 Ｃ ｉｏ 计 算机应用研究领 域具有了 自己独立 的地位 ， 相应 的概念与术语 也得 到 了人们 的承 认 。其对 工作 流 的定义是 ： 一类能够完全或者部分 自 动执行的经营 过程 ， 根据一 系列过程规则 ， 档 、 文 信息 或任务能 够 在不 同的执行者 之闻传 递 、 执行 。 从理论上来说 ， 工作 流管 理 是一 个包 括定 义 ， 监测 ， 控制 ， 和提高 ， 优化 以及相 关逻辑 支持 的复杂 过程 。是过程 ， 事件 ， 资源的协调一 致和有 机结合 。 随着企业竞争 的 日趋激烈 ， 越来越多 的企业 利用信 息技术去 支持业务 过程 处理 以适 应快 速变 化 的商 业环境 ， 提高 了企业 的工作 效率 和 工作 质量 。 从而 工作 流技 术是 实现企业业务过程建 模 、 业务过 程仿 真 分析 、 过程优化 、 业务 业务过程 管理与 集成 ， 而 进 最终实现业 务过 程 自动化 的核 心技术 。对 企业 利 用 工作 流的方法进 行业 务过 程建 模 和深入 分 析可 以规范化企业的业务流程 ， 发现业务 流程 中不合理 的环节 ， 而对 企业 的业务过程进行优 化重组 。 进 当前 ， 对工作 流技术 的研究可 以归纳 为三个 方 面Ｌ ， 一方面是 工作 流相 关理 论基 础 的研 究 ， ｌ第 Ｊ 包 括 工作流管理系统体 系结构 的研 究 、 模型 与定义语 言的研究 等 ； 二方 面是工 作 流实 现技 术 的研究 ， 第 其中包括工作流的事务特性 、 种先进软件 技术 的 各
点， 并且可 以通 过标记 （ 令牌 ） 的流动模 拟实 际系统 的动态行 为和状态变化 ， 而形 象化地 描述 和分析 从 系统 的资源并发 、 同异步 、 并行 、 冲突分 布等行 为特 征 。其次 ，ｅｒ网又有 严格 而 准确 的数 学描 述 ， Ｐｔ ｉ 可 以通过建 立状态方程 、 方程和其他 数学方 法来 代数 描述 系统 的行为 ， 得到 Ｐｔ 网的分析方法 和技术 ， ｅｉ ｒ 可 以对 Ｐｔ 网进行静 态 的结构 分析和动态 的行为 ｅｉ ｒ
分析 ， 能与随机过程论、 信息论 、 排队论等结合在一 起描 述和分析 系统 的不 确定性或 随机性 ｌ 。 ３ ｊ Ｐｔ 网是 由节点 和弧组 成 的有 向图。它 的结 ｅｉ ｒ 构元 素包括位置或者 库所 （ｌｅ 、 ｐ ｃ）变迁 （ｒｎｉ ｎ ａ Ｔａｓｉ ） ｔ ｏ 和弧 （ｒ）位置用 于描 述系统的状态 。变迁用于描 ａ ， ｃ 述引起 系统状 态变 化 的事件 。弧用 于描述 状 态 和 变迁之间 的关 系。Ｐ ｔ 网 中另一重 要元 素是 令牌 ｅｉ ｒ （ ｋｎ ， 系统 的 具有 的特 点 、 ｔ ｅ）代表 ｏ 资源 。令牌 在位
具有 固定 程序 的活 动 的研 究 。通 过将 工 作分 解成 定义 良好 的任务 、 角色 ， 按 照相 应 的规 则 和过程 并
来执行任务和过程监控， 从而达到提高办事效率、 降低生产成本 、 提高企业 生产经营管理水 平和企 业 竞 争力 的 目的 。１９ 年工作 流管理联盟 （ ｒ ＇ｗ ９３ Ｗｏｌｌ ｄｏ Ｍａａｅ ｎ ｏｌｉ ） ｎｇｍｅｔ ａｔｎ 的成立 标志着 工 作流 技术 在 Ｃ ｉｏ 计 算机应用研究领 域具有了 自己独立 的地位 ， 相应 的概念与术语 也得 到 了人们 的承 认 。其对 工作 流 的定义是 ： 一类能够完全或者部分 自 动执行的经营 过程 ， 根据一 系列过程规则 ， 档 、 文 信息 或任务能 够 在不 同的执行者 之闻传 递 、 执行 。 从理论上来说 ， 工作 流管 理 是一 个包 括定 义 ， 监测 ， 控制 ， 和提高 ， 优化 以及相 关逻辑 支持 的复杂 过程 。是过程 ， 事件 ， 资源的协调一 致和有 机结合 。 随着企业竞争 的 日趋激烈 ， 越来越多 的企业 利用信 息技术去 支持业务 过程 处理 以适 应快 速变 化 的商 业环境 ， 提高 了企业 的工作 效率 和 工作 质量 。 从而 工作 流技 术是 实现企业业务过程建 模 、 业务过 程仿 真 分析 、 过程优化 、 业务 业务过程 管理与 集成 ， 而 进 最终实现业 务过 程 自动化 的核 心技术 。对 企业 利 用 工作 流的方法进 行业 务过 程建 模 和深入 分 析可 以规范化企业的业务流程 ， 发现业务 流程 中不合理 的环节 ， 而对 企业 的业务过程进行优 化重组 。 进 当前 ， 对工作 流技术 的研究可 以归纳 为三个 方 面Ｌ ， 一方面是 工作 流相 关理 论基 础 的研 究 ， ｌ第 Ｊ 包 括 工作流管理系统体 系结构 的研 究 、 模型 与定义语 言的研究 等 ； 二方 面是工 作 流实 现技 术 的研究 ， 第 其中包括工作流的事务特性 、 种先进软件 技术 的 各
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】 ａ ｎｅ ｎ ｅ ｉ ｒｉ ｒ ｃ ｎｅ ｆ ｅ
０ 引言
近年 来 ， 随着 Ｉｔ ｃ 的迅 速 发 展 ， 于 Ｗｅ ｎｅ ｔ ａ ｒ 基 ｂ的
公 文流 管理 过程 中的 时 间 因素 ， 时 间 Ｐ ｔ 网 为公 用 ｅｉ Ｉ 文 管理 系统 建模 。
计 算机 应 用需 求不 断增长 。作 为计 算 机支 持 的协 同
维普资讯
２０ ０ ７耳第８ 期
中图分类号 ：Ｐ ９ Ｔ ３ 文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０９ ５２ ２Ｏ ）８ ０ １ —０ １０ —２５ （０ｒ ０ — １７ ５ ７
基 于 时 间 Ｐ ｔ 网 的公 文 管理 工 作 流 模 型 ｅｉ ｒ
常颖 莉 ，张亚玲 ，李惠斌
Ｚ Ｓ ｔｅ ｔｍｐ ｒ ｅａｉｎ ｆｔ ｅ ｍｏ ｌａ ｄ ｓ ｌｅ ｅ ｔ ｎ ｅ ｅ ｃ ｒｂ ｅ ｗｉ ｉ ｉ ｅ ｒ ｔ ｏ ｌｘ ｔ ｅ ｅ ｏａ ｒ ｌｔｏ ｓ ｏ ｄｅ ｈ ｌ ｈ ｎ ｏ ｖ ｔ ｉ ｉ ｒｎ ｅ ｐ ｏ ｌｍ ｔ ｎ ｌｎ ａ ｉ ｃ ｍｐ ｅ ｉ ｓ ｈ ｍｅ ｆ ｈ ｍｅ ｙ． ｈ ｓ ｓ ｖ ａ ｌ ｏ ｇ ｉｉｇ ｔ ｏ ｕ ｎ ｎａ ｍｅ ｔｄ ｓｇ Ｔ ｉ ｉ ａｕ ｂ ｅ ｔ ｕｄ ｎ ｅ ｄ ｃ ｅ ｔｍａ ｇ ｅ ｎ ｅ ｉ ． ｌ ｈ ｍ ｎ
（ ｏ ｐ ｔｒ ｃ ｎ ｅ ｎ ｎ ｉｅｒ ｇＣ ｌ ｇ ， ｉａ ｎｖｒｉ ｆ ｅｈ ｏ ｇ ， ｉａ １０ ８ Ｃ ｉ ） Ｃ ｍ ｕｅ ｉ ｃ ｄＥ ｇ ｅｉ ｏ ｅｅＸ ’ｎＵ ｉ ｓｙｏ ｃｎ ｌ ｙ Ｘ ’ｌ７ ０４ ， ｈｎ Ｓｅ ａ ｎ ｎ ｌ ｅ ｔ Ｔ ｏ ｌ ａ
工作 （ ｓ ｗ） Ｃ Ｃ 研究 的一 个重要 方 向 ， 作 流管 理 是计 工 算 机应 用 中发 展最 为 迅速 的几 项 新 技 术 之 一 ， 广 它 泛应 用 于 电子 邮件 、 公 自动 化 、 件 应 用 等领 域 。 办 群
本 文 以高校 公 文 管理 系 统 为例 ， 基 于 Ｗｅ 对 ｂ的
文 管理 系统 工作流模 型 ，并利 用四种 基 本 工作 流模 型 的线 性 时 间推 理 规 则 ，对其进 行 时序 分析 ，
在 线性 时 间复杂度 内解决 时间推 理 问题 ，用 具 体数 据 分 析 了公 文 管理 工 作 流模 型 的 性 能 。对 实
际公 文 管理 系统 的开发 具有指 导 作 用 。 关 键词 ：高 校公文 管理 系统 ；时 间 Ｐｔ 网 ；工作 流模 型 ；时序 分 析 ；线性 推 理 ｅｉ ｒ
（ 安理工大学计 算机科学与工程学院 ，西安 ７０ ４ ） 西 １０８
摘
要 ：工作 流建模 是公 文 管理 系统 开 的 重要 课 题 ，但 以往 的 文 献 中却 很 少考 虑公 文 流 管 理
过 程 中的时 间 因素 。所 以结合 高校 公 文 管 理 工 作流 的 实 际应 用环 境 ，提 出基 于时 间 Ｐ 网的 公 ｅ
ｓｔ ｏ ｕ ｅ ｔｍ ｎ ｅ ｎ ．Ｆ ｒ ｅ ｒ ， ｉｇ ｈ ｅ ｒｉｆ ｒｎ ｅ ｒ ｌ ｆｆｕ ａ ｉ ｏｋ ［ ｄ ｅ ，ｉ ａ ａｙ ｉ ｄｃ ｙ ｍ ｎ ａ ａ ｍｅ ｔ ｕ ｔ ｒｍｏ Ｕｓ ｎ ａ ｅ ｅ ｃ ｕ ｅ ｏ ｏ ｒｂ ｓｃ ｗ ｒ＿ ｗ ｍｏ ｌ ｔ ｎ — ｇ ｈ ｅ ｎ ｎ ｓ ｔ ｒ ｏ ｌ
Ｋｅ ｒ ｓ ｆｅｍａ ａ ｅ ｎ ｙｔｍ ｏ ｎｖｒｉ ； ｔ ｅ ｎ ｔ ｗ ｒｆ ｗ ｍｏ ｅｓ ｔｍ ｒ ａｙｉｇ ｙｗｏ ｄ ： ｉ ｎ ｍｅ ｔｓｓｅ ｆｒｕ ｉｅｓｔ ｉ ｌ ｇ ｙ ｍｅ Ｐ ｅ ； ｏｋｌ ｄ ｌ； ｅ ｐ ａ ａ ｌ ｚｎ ； ｏ ｏ ｌｎ
公 文管 理 系统 的工 作 流过 程 进 行 分 析 ， 时 间 Ｐ 用 ｅ
网为其 建模 。并 运 用线 性 时 间推理规 则对 公文 流 管 理 系统 的复 杂工 作 流模 型进 行 时序分 析 ， 步化 简 ， 逐
在线 性 时 间复杂 度 内解 决 了时间推理 问题 。
Ａｂｓｒ ｃ ： Ｍｏ ｅｉ ｇ ｗ ｒ＿ｏ ｉ ａ１ｉ ｏ ｔｎ ａ ｋ ｏ ｏ ｕ ｎ ｎ ｇ ｍｅ ｔｄ ｓｇ ｂ ｔｆｗ ｅ ｐｅ ｃ ｌｕａｅ ｔａ ｔ ｄ ｌｎ ｏ ｋｒ ｗ ｓ Ｊ ｍｐ ｒ ｔｔｓ ｎ ｄ ｃ ｍｅ ｔｍａ ａ ｅ ｎ ｅ ｉｎ。 ｕ ｅ ｐ ｏ ｌ ａｃ ｌ ｔｓ ｔ ［ ａ ｔｅ ｔ ａ ｔｒｏ ｏ ｕ ｎ ｎａ ｅ ｎ ｎ ｔ ｅ ｐ ｓ ｉ ｒｔ ｒ Ｔ ｉ ａ ｅ ｒｓ ｎｓ ａ ｍｏ ｅ ｆｄ ｃ ｍｅ ｔｍａ ａ ｈ ｉ ｆｃｏ ｆｄ ｃ ｍｅ ｔｍａ ｇ ｍ ｔｉ ａ ｔｌｅ ａｕ ｅ， ｈ ｓｐ ｐ ｒｐ ｅ ｅ ｔ ｄ ｌｏ ｏ ｕ ｎ ｎ ・ ｍｅ ｅ ｈ ｔ ｇ ｍｅ ｔｂ ｓ ｄ ｏ ｉ ｅｒ ｅｓ ｅ ｎ ａ ｅ ｎ ｔ ｍｅ Ｐ ｔｉｎ ｔ ．ｗｈｉｈ ａｌｗｓ ｆｒｔｅ ｒ ａ ｐ ｌｃ ｔｏ ｉｃ ｍｓａ ｃ ｆｔ ｅｗｏ ｋ ｏ ｏ ｎｉｅ ． ｃ ｌｏ ｏ ｅ ｌａ ｐ ｉａｉｎ ｃｒ ｕ ｔ ｅ ｏ ｈ ｒｆ ｗ ｆｕ ｖ ｒ ｈ ｎ ｓ ｌ
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０ 引言
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文 管理 系统 工作流模 型 ，并利 用四种 基 本 工作 流模 型 的线 性 时 间推 理 规 则 ，对其进 行 时序 分析 ，
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