fname=数据结构课程设计报告一元多项式的计算

题目:一元多项式的计算班级 _____软件1102______ 姓名 _______朱正品_______ 学号 _____112001230______一元多项式的加减一．实验课题：运用数据结构的知识编写一个程序，要求此程序能够进行2个一元多项式的加减，并将答案输出在屏幕上。

二.问题分析：一元多项式可以看做是n个元素的相加，而这n个元素的唯一差别就在于系数和指数，运用数据结构的知识可以通过将2个一元多项式的系数和指数分别存储在2个线性表中，然后通过线性表的检索比较指数，若指数相同就将系数相加，将结果存储在另一个线性表中。

三.程序运行环境：Microsoft Visual Studio四：概要设计存储结构：一元多项式的表示在计算机内可以用链表来表示，为了节省存储空间，只存储多项式中系数非零的项。

链表中的每一个结点存放多项式的一个系数非零项，它包含三个域，分别存放该项的系数、指数以及指向下一个多项式项结点的指针。

创建一元多项式链表，对一元多项式的运算中会出现的各种可能情况进行分析，实现一元多项式的相加、相减操作。

1．单连表的抽象数据类型定义：ADT List{ 数据对象：D={ai|ai∈ElemSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系：R1={<ai-1,ai>| ai-1, ai∈D,i=2,…,n}基本操作：InitList（＆L）//操作结果：构造一个空的线性表CreatPolyn(&L)//操作结果：构造一个以单连表存储的多项试DispPolyn(L)//操作结果：显示多项试Polyn(&pa,&pb)//操作结果：显示两个多项试相加，相减的结果} ADT List2．本程序包含模块： typedef struct LNode //定义单链表{}LNode,*LinkList;void InitList(LinkList &L) //定义一个空表{ }void CreatPolyn(LinkList &L) //用单链表定义一个多项式{ }void DispPolyn(LinkList L) //显示输入的多项式{ }void Polyn(LinkList &pa,LinkList &pb){}void main(){//定义一个单连表；cout<<endl<<" *****************欢迎来到一元多项式计算程序*************** "<<endl;LNode *L1,*L2;Polyn(L1,L2); }2.1 加，减操作模块——实现加减操作各模块之间的调用关系如下：主程序模块加法操作模块 减法操作模块基本算法： 1、输入输出（1）功能：将要进行运算的多项式输入输出。

（2）数据流入：要输入的多项式的系数与指数。

（3）数据流出：合并同类项后的多项式。

（4）程序流程图：多项式输入流程图如图1所示。

（5）测试要点：输入的多项式是否正确，若输入错误则重新输入用户菜单 多项式链表 各函数退出指针数组 主函数开始 申请结点空间 输入多项式的项数输入多项式各项的系数 x, 指数 y输出已输入的多项式合并同类项否是是否输入正确图表 12、多项式的加法（1）功能：将两多项式相加。

（2）数据流入：输入函数。

（3）数据流出：多项式相加后的结果。

（4）程序流程图：多项式的加法流程图如图2所示。

（5）测试要点：两多项式是否为空，为空则提示重新输入，否则，进行运算。

图表 2开始定义存储结果的空链 r 是否输出存储多项式的和的链r是否同指数项系数相加后存入r 直接把p 中各项存入r直接把q 中各项存入r 存储多项式2的空链Q 是否为空 存储多项式1的空链P 是否为空合并同类项3、多项式的减法（1）功能：将两多项式相减。

（2）数据流入：调用输入函数。

（3）数据流出：多项式相减后的结果。

（4）程序流程图：多项式的减法流程图如图3所示。

（5）测试要点：两多项式是否为空，为空则提示重新输入，否则，进行运算。

开始定义存储结果的空链 r是否输出存储多项式的和的链r是 否同指数项系数相加后存入r把p 中各项系数改变符号后存入直接把q 中各项存入r存储多项式2的空链Q 是否为空 存储多项式1的空链P 是否为空 合并同类项图表 3五. 调试分析采用单连表形式按照指数降序排列建立并输出多项式；在相加，相减的过程中如果指数相同就执行系数相加，相减，否则就把大的项直接写入。

完成两个多项式的相加、相减;将从新得到的单连表结果输出；该算法的时间复杂度为两个多项式的项式之和六：调试结果1.测试的数据及结果相乘：相加：相减：程序代码：#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef struct node{int xs;int zs;struct node * next;}Dnode,* Dnodelist; /*定义结构体*/Dnodelist Creat_node(void) /*链表初始化*/ {Dnodelist D;D=(Dnodelist)malloc(sizeof(Dnode));if(D)D->next=NULL;return D;}int Insert_node(Dnodelist D,int xs,int zs) /*插入函数*/ {Dnodelist p;Dnodelist q;Dnodelist r;p=D;while(p->next){r=p;p=p->next;if(zs==p->zs) /*指数相等，系数直接相加，结束*/ {p->xs=p->xs+xs;return 1;}else if(zs>p->zs) /*指数大于当前数据的，将数据插入当前数据之前，结束*/{q=Creat_node();q->xs=xs;q->zs=zs;r->next=q;q->next=p;return 1;}}/*while(p->next)*/q=Creat_node(); /*要插入的数据指数最小，直接插入至链表最后*/ q->xs=xs;q->zs=zs;q->next=p->next;p->next=q;return 1;free(p);free(q);free(r);}Dnodelist Creat_Dmeth(int length) /*创建多项式*/{int i,m,n;Dnodelist D;D=Creat_node();for(i=0;i<length;i++) /*以三组数据为例*/{scanf("%d,%d",&m,&n);Insert_node(D,m,n); /*调用插入函数，将输入的系数指数插入链表*/ }return D;}Dnodelist Mulresult(Dnodelist D1,Dnodelist D2) /*多项式相乘*/{Dnodelist D;Dnodelist p,q;int x,z;D=Creat_node();p=D1->next;q=D2->next;while(q){while(p){x=p->xs*q->xs; /*系数相乘，指数相加*/z=p->zs+q->zs;Insert_node(D,x,z);p=p->next;}p=D1->next;q=q->next;}return D;}Dnodelist Addresult(Dnodelist D1,Dnodelist D2) /*多项式相加*/{Dnodelist D;Dnodelist p,q;int x,z;D=Creat_node();p=D1->next;q=D2->next;while(q){x=q->xs;z=q->zs;Insert_node(D,x,z);q=q->next;}while(p){x=p->xs;z=p->zs;Insert_node(D,x,z);p=p->next; /*直接插入数据，利用插入函数可完成该功能*/}return D;}Dnodelist Subresult(Dnodelist D1,Dnodelist D2) /*多项式相减*/{Dnodelist D;Dnodelist p,q;int x,z;D=Creat_node();p=D1->next;q=D2->next;while(p&&q){if((p->zs)<(q->zs)) /*指数小（1的数据在2中不存在），直接插入*/{x=-(q->xs); /*由于是式1减式2，所以系数置负*/z=q->zs;Insert_node(D,x,z);q=q->next;}else if((p->zs)>(q->zs)) /*指数大（2的数据在1中不存在），直接插入*/{x=p->xs;z=p->zs;Insert_node(D,x,z);p=p->next;}else /*指数相同的先将系数相减，再插入*/{z=q->zs;x=(p->xs)-(q->xs);Insert_node(D,x,z);p=p->next;q=q->next;}}/*while(p&&q)*/while(p){x=p->xs;z=p->zs;Insert_node(D,x,z);p=p->next;}while(q){x=-(q->zs);z=q->zs;Insert_node(D,x,z);q=q->next;} /*将未遍历完的数据直接插入*/return D;}Dnodelist select(Dnodelist D1,Dnodelist D2) /*选择函数*/{Dnodelist D;int s;printf("请选择:\n1:相乘\n2:相加\n3:相减\n");scanf("%d",&s);switch(s){case 1: D=Mulresult(D1,D2); /*调用相乘函数*/printf("相乘结果(系数,指数):\n");break;case 2: D=Addresult(D1,D2); /*调用相加函数*/printf("相加结果(系数,指数):\n");break;case 3: D=Subresult(D1,D2); /*调用相减函数*/printf("相减结果(系数,指数):\n");break;default:printf("无此选项\n");break;}return D;}void Show(Dnodelist D) /*显示（输出）函数*/{Dnodelist r;r=D->next;while(r){printf("(%d,%d)+",r->xs,r->zs);r=r->next;}printf("\n");}void main(){Dnodelist D1,D2,D;int length;D1=Creat_node();D2=Creat_node(); /*D1为多项式1，D2为多项式2，初始化*/ printf("输入多项式1的组数：\n");scanf("%d",&length);printf("输入多项式1系数,指数：(%d组)\n",length);D1=Creat_Dmeth(length); /*创建多项式1*/printf("输入多项式2的组数：\n");scanf("%d",&length);printf("输入多项式2系数,指数：(%d组)\n",length);D2=Creat_Dmeth(length); /*创建多项式2*/D=select(D1,D2); /*选择运算方式*/Show(D); /*输出显示*/ getchar();}。