分数的意义和分数加减法共26页文档
分数的意义和性质及分数的加减法复习课.ppt
分数加减混合运算
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一、整体回顾，知识整理
分数的意义
一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做 单位“1”。
把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可 以用分数表示，表示其中一份的数叫分数单位。
分数与除法的关系
a b a (b 0) b
2019-9-14
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一、整体回顾，知识整理
真分数和假分数
分子比分母小的分数叫做真分数。 分子比分母大或分子与分母相等的分数叫做假分数。 真分数小于1，假分数大于或等于1。 假分数可以转化为整数或带分数。
2019-9-14
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一、整体回顾，知识整理
分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除 外），分数的大小不变。 这叫做分数的基本性质。
2019-9-14
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二、应用拓展，发展技能
（1）分数单位是 1 的最简真分数有（ 7
分子是3的假分数有（ ），其中最大的是（
最小的是（ ）。
）； ），
（2）把一条6米长的绳子平均分成8段，每段长（ ）
米，每段是全长的（ ）。
()
9
（3）（ ）÷（ ）= =0.6= =（ ）÷35。
5
()
2019-9-14
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二、应用拓展，发展技能
（4）用直线上的点表示下面各数，估计一下哪个 更接近2。
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二、应用拓展，发展技能
（5）先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。
2019-9-14
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分数的意义和计算方法
分数的意义和计算方法分数的意义和计算方法分数是数学中一种重要的表示方式，它不仅可以表示部分数量，还能表示比例、概率等抽象概念。
分数的意义和计算方法是初中数学中的重点内容，掌握这些知识对于学生的数学学习，以及未来在实际生活中的运用具有重要意义。
一、分数的意义分数表示的是一个整体中的一部分。
在日常生活中，我们经常会遇到类似的场景，比如将一个蛋糕分成几份，将一个苹果分给两个人等等。
这些例子都可以用分数来表示。
分数由分子和分母两部分组成，分子表示整体中的一部分，分母表示整体被分成的份数。
分子和分母之间用斜线分隔。
例如，1/2表示一个整体被平均分成2份，共有其中的1份。
分数的意义不仅仅局限于数量上的表示，它还具有比例、概率等抽象概念的意义。
在比例中，分子表示两个量之间的关系，分母表示相对关系的基准；在概率中，分子表示事件发生的次数，分母表示事件的总数。
二、分数的计算方法1. 分数加减法分数的加减法可以通过求分子的最小公倍数，然后用最小公倍数作为分母，将两个分数转化为相同分母的分数，再进行分子的加减运算。
例如，1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12。
2. 分数乘法分数的乘法是将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后将乘积化简为最简分数。
例如，1/4 × 2/3 = 2/12 = 1/6。
3. 分数除法分数的除法是将除数的倒数作为乘法的连乘因子，然后进行分子和分母的乘法运算，再将乘积化简为最简分数。
例如，1/4 ÷ 2/3 = 1/4 × 3/2 = 3/8。
4. 分数的比较和排序分数的比较和排序可以通过对分数进行通分后比较其分子的大小，分数的分母越小，其值越大。
例如，1/2 < 2/3 <3/4。
5. 分数的约分分数的约分是将分子和分母同时除以一个公因数，使得分子和分母互质，即不能再约分为最简分数。
例如，4/8可以约分为1/2。
分数的计算方法需要灵活运用，并结合具体的问题进行计算，同时注意化简分数以及最终答案的形式。
分数的意义和性质及分数加减法-知识点
千里之行，始于足下。
分数的意义和性质及分数加减法-知识点一、分数的意义和性质分数是用来表示一个数量与其总量之间比值的数。
分数由两个部分组成，分子表示数量，分母表示总量。
在分数中，分子和分母都是整数。
1. 分数的意义分数表示的是一个部分与整体之间的比例关系。
分子表示部分的数量，分母表示整体的总量。
例如，1/4表示一个部分占整体的四分之一。
2. 分数的性质（1）真分数：分子小于分母的分数，称为真分数。
真分数的值小于1，例如1/2、3/4等。
（2）假分数：分子大于等于分母的分数，称为假分数。
假分数的值大于等于1，例如5/4、7/3等。
（3）带分数：由整数部分和真分数部分组成的数，称为带分数。
带分数的值大于等于1，例如1 1/2、2 3/4等。
（4）分数化简：将一个分数化简为最简形式，即分子与分母没有公因数。
例如，2/4可以化简为1/2。
（5）分数的大小比较：两个分数的大小可以通过比较它们的大小关系进行判断。
如果两个分数的分子相同，那么分母越大的分数越小；如果两个分数的第1页/共2页锲而不舍，金石可镂。
分母相同，那么分子越大的分数越大；否则，可以通过交叉相乘的方法进行比较。
二、分数加减法1. 分数加法分数加法是指将两个分数相加得到一个新的分数。
要进行分数加法，首先需要确定两个分数的分母相同，然后将它们的分子相加即可。
例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
2. 分数减法分数减法是指将一个分数减去另一个分数得到一个新的分数。
要进行分数减法，首先需要确定两个分数的分母相同，然后将它们的分子相减即可。
例如，2/3 - 1/4 = 8/12 - 3/12 = 5/12。
3. 分数加减法的扩展如果两个分数的分母不同，无法直接进行加减法运算。
这时需要通过分母的最小公倍数（LCM）来确定一个相同的分母，然后将分子进行合并。
例如，1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6。
4. 分数加减法的化简进行分数加减法运算后，得到的结果可能不是最简形式，需要将其化简为最简形式。
7.2 分数的意义和分数加减法
8 7
31 46
92 12 12
11 12
8-1 93
8-3 99
5 9
1- 5 8
8-5 88
3 8
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分数的意义和分数加减法
13-1 3 46 49-2
12 11
12
1- 2 3 5 10
3 3 5 10
9 10
4-4 35 20 - 12 15 15
课后作业 1.从教课材本课：后习题中选取； 2.从课第时10练3页中第选3取、。4题
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分数的意义和分数加减法
伴你成长
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分数的意义和分数加减法
巩固练习
在直线上面的括号里填上适当的分数，在直线下面的括号 里填适当的小数。说一说怎样把分数化成小数。
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1
7
4
2
8
11
7
8
4
0.25 0.5
0.875
1.375
1.75
分数化成小数时，用分子除以分母， 结果用小数表示。
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分数的意义和分数加减法
计算下面各题。
35 77 35
答：豆角和茄子一共占这块地的
2 3
。
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分数的意义和分数加减法
豆角比茄子多占这块地的几分之几？
4-2 99
4-2 9
2 9
答：豆角比茄子多占这块地的
2 9
。
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分数的意义和分数加减法
萝卜占这块地的几分之几？
1- 4 - 2 99
9-4-2 9
1 3
答：萝卜占这块地的 1 。 3
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分数的意义和分数加减法
分数的意义和性质
分数的意义和性质1、分子比分母小的分数叫真分数，真分数小于1。
2、分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1。
3、把分数化为同它相等，但分子分母都比较小的分数叫做约分。
约分应用了分数的基本性质。
4、分数化简包括两步：一是约分；二是把假分数化成整数或带分数。
5、把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的根据是分数的基本性质。
分数的加减法1、同分母分数加减法:分母不变，只把分子相加减。
2、异分母分数加减法:先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。
3、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果合并起来。
分数乘除法、倒数、比。
分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,能约分的要约分分数除以一个数,等于乘这个数的倒数分数的意义和性质练习题一．填空：1、把3米平均分成4份，每份占1米的（），是（）米。
2、5/8的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（）。
3．40平方分米＝（）平方米75厘米＝（）米350千克＝（）吨4、分数a/b(b不等于0)，当（）时，它是假分数；当（）时它是真分数；当（）时，它是这个分数的分数单位；当（）时它是最简分数。
5、修一条4千米长的水渠，5天修完，平均每天修（）千米，相当于1千米的（）。
6、18/20的分数单位是（），再加上（）个这样的单位是1。
7、“一块菜地的1/6种了黄瓜”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，种黄瓜的是这样的（）份。
8、“红气球是气球总数的5/6”中，把（）看作单位“1”，平均分成（）份，红气球是这样的（）份。
9、把8公顷地平均分成15份，每份是这块地的（），每份是（）公顷。
10、在括号里填上适当的分数。
7厘米=（）米35立方分米=（）立方米53秒=（）时25公顷=（）平方千米29时=（）分9分=（）时119平方分米=（）平方米3083毫升=（）升11、一堆煤平均分7次运完，每次运这堆煤的（），5次运这堆煤的（）。
第二讲(分数性质、意义、加减法8K版)
第二讲 分数的意义、性质和加减法第一部份：基础知识讲解 1、分数的意义单位“1”可以用 来表示。
分数单位： 2、真假分数真分数： ；假分数： 带分数： 。
3、分数的基本性质：4、约分最大公因数： 互质数： 最简分数： 5、通分最小公倍数： 6、分数小数互化（如何转换）分数变成小数： ；小数变成分数： 7、分数加减法同分母分数相加减： 异分母分数相加减：第二部分：熟记知识 1、分母为6的最小真分数是61，最大的真分数是65；最小的假分数是66，最大的假分数是16； 最小的带分数是611。
（分母变化，该分数的分母也跟着变化即可） 2、分数小数互换1011.0=1033.0= 215.0= 512.0= 524.0= 536.0= 548.0= 1077.0= 1099.0= 20315.0=81125.0= 83375.0= 85625.0= 87875.0= 4125.0=20945.0= 50102.0= 401025.0=第一关 分数意义例：54表示把单位“1”（ ）分成（ ）份，表示这样的（ ）份，它的分数单位是（ ）；也可以表示把（ ）平均分成（ ）份，取其中的（ ）份。
例：把6米长的绳子平均分成5份，取其中的2份是（ ），是（ ）米。
例：有一项工程，甲单独做要13天完成，乙单独做要14天，他们3天各做了这项工程的几分之几？谁做得多？如果甲乙合作m 天共做了这项工程的几分之几？练习： （1）()()()()()()()()m dm m dm L cm dm cm ====560738223 （2）()()()=÷b a（3）奶奶腌咸鸭蛋，将500g 食盐放入2000g 水中，盐是水的几分之几？盐占盐水的几分之几？（4）有一批货物，平均分成7份，每份是多少？其中的5份要运往车站，运往车站的占这批货物的几分之几？（5）有一根木料平均锯成6段，如果每锯成一段用的时间相等，那么锯下2段用的时间是锯完这根木料所用的时间的几分之几？第二关 真假分数 例：9x，当x 是（ ）时，它是真分数；当x 是（ ）时，它是假分数；当x 是（ ）时，它等于1；当x 是（ ）时，它是这个分数的分数单位。
分数加减法ppt课件-2024鲜版
在得到计算结果后，需要将结果化简为最简分数形式，避免出现繁 琐的分数形式。
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拓展思考题
2024/3/27
思考题1 小明在计算一道分数加法题时，错误地将两个异分母分数 直接相加，得到了错误的结果。请分析小明的错误原因， 并给出正确的计算方法。
思考题2 小华在计算一道分数减法题时，得到了一个负数结果。请 分析小华的计算过程，判断其计算是否正确，并给出合理 的解释。
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实例分析与计算
2024/3/27
• 计算过程
7/8 - 3/8 = (7-3)/8 = 4/8 = 1/2
• 结果
1/2（或写作4/8）
例三
计算 5/6 + 2/6 = ?
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实例分析与计算
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• 分析 两个分数的分母相同，因此可以直接进行加法运 算。
• 计算过程 5/6 + 2/6 = (5+2)/6 = 7/6 = 1 1/6
注意：在进行异分母分数加减法时，要确保通分的 正确性，避免因通分错误导致计算结果不准确。同 时，在化简结果时，要遵循分数的化简规则，确保 结果的正确性。
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04
复杂分数加减法运算技巧
2024/3/27
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带分数与假分数转换
带分数转换为假分数
将带分数的整数部分与分母相乘，再加上分子，作为新的分子，分母不变。
思考题3 请举出一个实际生活中的例子，说明分数加减法在实际问 题中的应用。
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THANKS
感谢观看
2024/3/27
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准差等统计指标。
2024/3/27
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06
总结回顾与拓展延伸
2024/3/27
分数的意义和性质第分数加减法课件
通分和约分都是为了 简化分数运算。
约分是将分数转化为 最简分数，便于进行 比较和计算。
分数在生活中的应用
分配食物
在日常生活中，我们经常需要将 食物等物品分配给一定数量的人 ，这时就可以使用分数来表示每
个人获得的物品的数量。
测量
在测量一些不能整除的物体时，我 们也可以使用分数来表示测量结果 。
统计
在统计学中，我们经常使用分数来 表示某些数据的比例或百分比。
分数的基的意义和性质第分数加 减法课件
汇报人： 2023-12-12
目录
• 分数的意义 • 分数的性质 • 分数加减法 • 分数的混合运算 • 分数的应用题
01
分数的意义
定义与分类
定义
分数是表示部分与整体关系的数，通常用一条分数线（也称为除号）来表示。
分类
根据分数的值，可以分为真分数、假分数和带分数。真分数是指分子小于分母 的分数，假分数是指分子大于或等于分母的分数，带分数则是由整数部分和分 数部分组成的数。
分数值
分数线上方的数字称为 分子。
分数线下方的数字称为 分母。
连接分子和分母的线称 为分数线。
分子除以分母所得的结 果称为分数值。
02
分数的性质
分数的基本性质
01
分子和分母同时乘以或除以同一 个非零数，分数值不变。
02
分数的基本性质是分数加减法的 基础。
通分与约分
通分是将不同分母的 分数转化为相同分母 的分数，便于进行加 法运算。