【精编_推荐】几种住房贷款还款方式的计算
个人住房贷款选择等额本金还款法贷款期内全部利息的计算方式
说 ，如你选 择等额 本金还 款方 式贷 款
１ ５万元 ， 限 ２ 期 Ｏ年 （４ ２０个月还本付 息
２０次 ） 这 时 你 还 未 办 理 贷 款 ， 需 要 ４ ， 但
二 、 人 研 究 发 现 的 两 种 计 算 办法 本 对 上 述 问题 ， 者研 究 出 了能 够 解 笔 决 该 问 题 的 两 个 计 算 办 法 （ 据 情 况 根 选用 其中的一个 ） ：
贷 款期 内的月还本 付息额 是逐 月减少
的 ，具体情 况是 每月都 归还 相 同的本 娃娃” 现象 、灯 下黑” “ 的方法。即对那些
平 时 比较 老 实 听话 、 作 表 现不 错 、 务 工 业
额 ＸＥ利率／ 贷款期大月数 一两倍 ｌ ２ Ｘ（
贷款期 内 ２月 数 ＋贷款期 内润 年 ２ 月
个 人住房 贷款 时最为 常用 的还款 方式
之 一 ， 果 不 解 决 这 个 计 算 方 式 ， 必 如 势
题 ，也 无法制 定一 张象等 额本 息还款 表那 样的等额 本 金还款表 供查 。举 例
对 开 展 住 房 信 贷 产 生 一 些 消 极 的 影
响。
法算 出 ， 同时 ， 据笔 者了解 ， 银行也难
所知 ， 在贵州省的范 围内 ， 还没有 哪家 银行设 计和掌 握 了这个计 算方 式 ，全
国 的情 况 就 不 得 而 知 了 ，因 为 没 看 到 有 关 的 介 绍 。 但 由 于 等 额 本 金 还 款 法
贷款期 内全 部利 息 贷款金 额 Ｘ
月 利 率 ／ 贷 款 期 月 数 ＋１ ＋贷 款 金 ２Ｘ（ ）
了初 步 的 探 索 ， 贵 阳市 检 察 院联 系 ， 与 商
买房贷款计算公式
买房贷款计算公式
首先，计算贷款本金。
贷款本金是指实际用于购买房屋的金额，即房价减去首付款金额。
假设房价为P，首付款比例为D（单位为百分比），则贷款本金可以通过以下公式计算：
贷款本金=P×(1-D/100)
接下来，计算贷款利息。
贷款利息是指贷款期间需要支付给贷款机构的利息金额。
贷款利率为R（单位为百分比），贷款期限为N（单位为月），则贷款利息可以通过以下公式计算：
贷款利息=贷款本金×R/100×N/12
然后，计算每月还款金额。
每月还款金额是指贷款人每个月需要支付给贷款机构的金额，包括本金和利息。
贷款期限为N个月，则每月还款金额可以通过以下公式计算：
每月还款金额=(贷款本金+贷款利息)/N
最后，计算还款总额。
还款总额是指贷款期间实际需要支付给贷款机构的总金额，包括贷款本金和利息。
还款总额可以通过以下公式计算：还款总额=每月还款金额×N
值得注意的是，以上公式仅适用于等额本息还款方式，即每个月还款金额固定。
如果选择其他还款方式，如等额本金还款方式，每个月的还款金额会有所不同，需要单独计算，这里不做详细介绍。
在购买房屋贷款过程中，了解和掌握买房贷款计算的公式可以帮助我们更好地评估并计划自己的还款能力，做出更明智的贷款决策。
住房贷款计算
B
AC
AC B
B
1
AC(B
1)
2
2
操练：
贷款 8 0 万元 贷款年限 3 0 年 银行五年以上中长期贷款年利率 5.9%，
（月利率保留到小数点后8位） 试用两种不同的还款方式，分别计算还款总额。
释疑：
1. 等额本息还款法说明 由于每个月的还款额是固定的，且还款额中包含
第2个月：
应还本金 2333.33元， 应还利息=557666.67x0.491667%=2741.86元， 应还本息 2333.33+2741.86=5075.19元， 月末剩余本金=560000-333.33x2=555333.34元；
第3个月：
应还本金 2333.33元， 应还利息=555333.34x0.491667%=2730.39元， 应还本息 2333.33+2730.39=5063.72元， 月末剩余本金=560000-333.33x3=553000.01元；
……
最一个月还款的Ｘ元不产生利息，只有本金：Ｘ
因此客户所有还款产生的本利总和为：
根据双方本利和相等的原理，得：
解得： X
AC (1 C)B (1 C)B 1
即：
案例分析
贷款56万元，即本金=56万元 贷款年限20年，即20年=240个月 银行五年以上中长期贷款年利率5.9%， 即月利率=5.9%/12=0.491667% 试用两种不同的还款方式，分别计算还款总
第二个月的剩余本金
＝Ａ*（１＋Ｃ）２－［Ｘ＋（１＋Ｃ）*Ｘ］
第三个月的剩余本金
＝Ａ*(１＋Ｃ)３－［Ｘ＋（１＋Ｃ）*Ｘ＋（１＋Ｃ）２*Ｘ］
房贷利息计算公式
房贷利息计算公式房贷利息是指购房者从银行或其他金融机构借款购房所支付的利息费用。
房贷利息的计算公式是根据借款额、利率、借款期限和还款方式等因素来确定的。
下面我们将详细介绍房贷利息的计算公式及相关知识。
一、房贷利息的计算公式房贷利息的计算公式主要由两个因素组成：还款方式和计息方法。
1. 还款方式还款方式主要有等额本金还款和等额本息还款两种。
（1）等额本金还款在等额本金还款方式下，每月偿还的本金是相同的，而利息逐月递减。
假设借款额为X元，借款期限为N个月（年利率除以12即表示月利率），首月偿还的本金为X/N元，首月偿还的利息为X *月利率。
随着还款期限的逐渐缩短，每月偿还的本金也会减少，但利息仍然按照借款额的相同比例计算。
（2）等额本息还款在等额本息还款方式下，每月偿还的本息总额是相同的，但每月偿还的本金逐月递增，利息递减。
假设借款额为X元，借款期限为N个月（年利率除以12即表示月利率），根据等额本息还款公式可得每月偿还的本息总额为X*(月利率*(1+月利率)^N)/((1+月利率)^N-1)。
2. 计息方法计息方法主要有按月计息、按季计息和按年计息三种。
（1）按月计息在按月计息方式下，房贷利息是根据每月的剩余贷款本金计算的。
假设借款额为X元，年利率为Y%，按月计息方式下每月应还的利息为(X-已还本金)*月利率。
（2）按季计息在按季计息方式下，房贷利息是根据每季度的剩余贷款本金计算的。
假设借款额为X元，年利率为Y%，按季计息方式下每季度应还的利息为(X-已还本金)*季利率。
（3）按年计息在按年计息方式下，房贷利息是根据每年的剩余贷款本金计算的。
假设借款额为X元，年利率为Y%，按年计息方式下每年应还的利息为(X-已还本金)*年利率。
二、房贷利息计算实例为了更好地理解房贷利息的计算公式，我们以一个实例进行解析。
假设小明购买了一套房子，借款额为100万元，借款期限为20年，年利率为5%。
小明采用等额本金还款方式。
住房贷款还款明细怎么计算？有什么注意事项
住房贷款还款明细怎么计算？有什么注意事项导读:本文介绍在房屋买房，还款方式的一些知识事项，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
下面介绍住房贷款还款明细相关信息。
一。
基本概念１、等额本息还款法是每月以相等的还本付息数额偿还贷款本息。
其计算公式如下：月均还款额＝[贷款本金×月利率×(1＋月利率)^总还款期数]/[(1＋月利率)^总还款期数－1]２、等额本金还款法是递减还款法的一种，使用这种方法是将贷款本金分摊到还款的各期，每期应还利息由未偿还本金计算得出，每期还本金额不变，利息逐期减少。
其计算公式入下：每月还本付息额＝贷款本金/还本付息次数＋(贷款本金－已偿还本金累计数)×月利率３、两种方法涉及到同样的计算公式本月还款额=本月本金还款+本月利息本月持有本金=上月持有本金-本月本金还款（注：最后一个月将还完本金）本月利息=上月持有本金*月利率（注：利息还款是用来偿还剩余贷款本金在本月所产生的利息）二。
计算实例现以贷款本金10000元，5年=60月，月利率3.45‰，为例详细说明１.等额本息每月归还的利息逐渐减少、本金逐渐增多，本+息的和是相同的。
这里对本+息逐月进行明细分解，力求使贷款人明白。
按上面的公式计算每月应偿还本+息为184.8元＝10000*0.00345*(1+0.00345)^60/((1+1.00345)^60-1)。
第一月应支付利息34.50元=10000×3.45‰，应归还本金150.3元=184.8元-34.5元，还欠贷款9849.7元=10000-150.3；第二月应支付利息33.98元=9849.7×3.45‰，应归还本金150.82元=184.8-33.98，仍欠贷款9698.88元=9849.7-150.82；……。
２.等额本金每月归还相同的本金，每月支付的利息由未偿还贷款与月利率乘积算出，是逐渐减少的。
每月应固定偿还本金166.67元＝10000元/60月，利息逐渐减少。
四种偿还贷款的计算方法
1、等额本息还款
等额本息还款是指借款人每月偿还的月供是相等的，每月月供=（贷款本金+贷款总利息）÷贷款期限（月），由于每月剩余未还本金不同，所以每月月供中的利息不同，还款初期，月供中利息占比多，本金占比少，随着每月还款，月供中的本金占比越来越多，利息占比越来越少，这种还款方式适合收入稳定的群体。
2、等额本金还款
等额本金还款是指借款人每月偿还的本金是相同的，每月月供中利息随着本金的减少而逐月减少，因此等额本金还款方式下，月供是呈递减状态的，等额本金与等额本息还款相比，等额本金产生的贷款总利息会少一些，但是等额本金还款方式下，还款初期压力比较到，这种还款方式适合目前高收入人群。
3、按期还本付息
按期还本付息是借款人与银行协商制定的不同还款时间单位，例如按月、按季、按年还款，实际上就是借款人根据不同的财务状况将每月要还款的钱分成几个月一起来偿还，这种还款方式适合收入不稳定的人群。
4、一次性还本付息
一次性还本付息就是借款人在贷款贷款日，一次性将贷款本金和利息全部还清，这种还款方式通常在短期贷款当中会比较常见，但这种还款方式在审批方面会比较严格。
5、先息后本
先息后本就是指借款人在还款前期每月只需要偿还利息，到了最后还款期限时，将借款本金及当月的利息一次性还清。
住房贷款计算原理及公式
住房贷款计算原理及公式所谓等额本息，就是借款人每月偿还的月供是相同的，贷款机构将借款人的贷款本金和贷款总利息相加，然后平摊到了每一个还款月。
而等额本金就是借款人每月偿还的欠款本金是相同的，当每月还款利息会逐月减少，所以每月月供也会逐月减少。
假如用户贷款10万元，贷款期限为1年，贷款年利率为4.35%，分别采用等额本息和等额本金还款方式，产生的贷款利息如下：1、等额本息：根据以上公式我们可以得出，借款人每月需要偿还的月供为8530.99元，其中首月偿还的贷款利息为100000*4.35%÷12=362.5元，首月需要偿还的本金为8530.99-362.5=8168.49元，第二月需要偿还的利息为（100000-8168.49）*4.35%÷12=332.89元，第二月偿还的本金为8530.99-332.89=8198.1元，以此类推，借款人每月月供中偿还的本金越来越多，利息越来越少。
选择等额本息产生的总利息为2371.88元。
2、等额本金：等额本金每月还款本金都相同，每月还款本金为100000÷12=8333.33元，首月还款利息100000*4.35%÷12=362.5元，第二月还款利息（100000-8333.33）*4.35%÷12=332.29元，依次类推，每月还款总额会逐月减少，选择等额本金还款方式，产生的总的贷款利息费用为2356.25元。
对应之计算公式1.已知本金和月供，算还款年限根据公式(1)可知：2.等额本金还款方式在同样的假设条件下，每月应还的本金为：第一个月还款金额为：第二个月还款金额为：第三个月还款金额为：第k月还款金额为：最后一个月还款金额为：。
住房贷款两种还款方式及计算公式
住房贷款两种还款方式及计算公式一住房贷款两种还款方式及计算公式1、等额本息还款法，在偿还初期利息支出最大，本金最少，以后利息支付逐步减少，本金逐步增加，但每月以相等的额度偿还金额（本+息）。
它比较适合收入低且积蓄少的年轻人，因月供压力小不会降低生活质量。
公式为：每月还款额＝贷款本金*月利率*(1＋月利率)^总还款月数/((1+月利率)^总还款月数-1)2、等额本金还款法，指每月等额偿还贷款本金，贷款利息随本息逐月递减，每月偿还金额（本+息）逐渐减少。
总共偿还的利息比等额本息法要少。
适合收入高且有一定积蓄的中年人。
公式为：每月还款额＝贷款本金/总还款月数＋(贷款本金-累计已还款本金)*月利率其中：累计已还款本金＝贷款本金/总还款月数*已还款月数二两种还款方式举例本表以本金10000元为例的公积金贷款，现行利率是，五年以下（含五年）年利率4.14%（月利率3.45‰），五年以上年利率4.59%（月利率3.825‰）注：商业代款和公积金贷款是依利率不同来计算的。
等额本息还款表1Ａ列Ｂ列Ｃ列Ｄ列Ｅ列１年限月付本金月付利息本息合计利息总计２1 到期一次还本付息414３2 400.37 34.5 434.87 436.88４３261.36 34.5 295.86 650.96５４191.92 34.5 226.42 868.16６５150.3 34.5 184.80 1088从上表中知，贷款10000元，5年还，每月固定还款184.8元。
等额本金还款表2Ａ列Ｂ列Ｃ列Ｄ列Ｅ列１年限月应还本金首月应付利息应付利息总额利差２1 到期一次还本付息３2 416.67 34.5 431.25 1.44４３277.78 34.5 638.25 0.96５４208.33 34.5 845.25 0.72６５166.67 34.5 1052.25 0.58从上表中知，贷款10000元，5年60月来还：第1月还款166.67+34.5=201.17元。
房贷的计算公式
房贷的计算公式
一、等额本息还款法:
每月月供额=〔贷款本金×月利率×(1＋月利率)＾还款月数〕÷〔(1＋月利率)＾还款月数-1〕
每月应还利息=贷款本金×月利率×〔(1+月利率)^还款月数-(1+月利率)^(还款月序号-1)〕÷〔(1+月利率)^还款月数-1〕
每月应还本金=贷款本金×月利率×(1+月利率)^(还款月序号-1)÷〔(1+月利率)^还款月数-1〕
总利息=还款月数×每月月供额-贷款本金
二、等额本金还款法:
每月月供额=(贷款本金÷还款月数)+(贷款本金-已归还本金累计额)×月利率
每月应还本金=贷款本金÷还款月数
每月应还利息=剩余本金×月利率=(贷款本金-已归还本金累计额)×月利率
每月月供递减额=每月应还本金×月利率=贷款本金÷还款月数×月利率
总利息=〔(总贷款额÷还款月数+总贷款额×月利率)+总贷款额÷还款月数×(1+月利率)〕÷2×还款月数-总贷款额
说明:月利率=年利率÷12 15^4=15×15×15×15(15的4次方,即4个15相乘的意思)。
个人住房贷款两种还款方式的比较
个人住房贷款两种还款方式的比较一、等额本息还款法与等额本金还款法的比较分析中国人民银行在《关于统一个人住房贷款分期还款额计算公式的通知》（银贷政发[1998]149号）中规定：个人住房贷款可采用等额本息还款法和等额本金还款法两种还款方式，借款人可以根据需要选择还款方式。
个人住房贷款的两种还款方法具体为：等额本息还款法，即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息，又称等额法，每月还款额计算公式为：（公式略，详情请看本刊）等额本金还款法，即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减，还款额逐月递减，因此又称递减法。
每月还款额计算公式为：（公式略，详情请看本刊）假定借款人从银行获得一笔20万元的个人住房贷款，贷款期限20年，贷款月利率4.2‟，每月还本付息。
如果不考虑时间因素，将每月还本付息额简单累加，在整个还款期内，等额本金还款法下借款人共付利息101212元，而等额本息法共付利息 117856元，两者相比，等额本金还款法少付16620元。
但考虑时间因素，以月利率4.2‟将两种还款方式下每月还本付息差额折现到贷款发放日，则相加之和为0。
即是说，从静态看，两种还款方式存在着利息差，但从动态看，在考虑时间因素情况下，两种还款方式完全不存在差异！正因为忽略了资金的时间价值因素，很多借款人误以为自己选择等额本息还款法多付了利息。
那么，两种还款方式下利息分别是怎样计算出来的呢？“等额本金还款法”每月归还本金相同，每月应支付的利息由未偿还贷款与贷款月利率相乘得出。
按上例，每月应偿还本金833.33元，第一期贷款余额 20万元，归还本金833.33元，应支付利息840.00元（200000×4.2‟），仍欠银行贷款199166.67元；第二期归还本金 833.33元，支付利息836.50元（199166.68×4.2‟），仍欠银行贷款198333.33元；……。
“等额本息还款法”每月归还本息和相同，由于“等额本息还款法”计算公式只给出了每月应付的本息和，因此需要对这个本息和进行分解。
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几种住房贷款还款方式的计算
叶斯俊1，段藤藤2
1中国矿业大学（221008）
2中国矿业大学（221008）
摘要：本文针对当前社会上流行的按揭贷款买房、购车等现象，分别建立了月均等额还款与等额本金递减还款法的数学模型。
并结合实例说明其在经济生活中的具体运用。
关键词：住房贷款；贷款余额；还款方式；贷款
1引言
随着经济、社会的发展，贷款、保险、养老金和信用卡等金融事务越来越多地进入普通人的生活，个人按揭贷款购买住房、汽车等是其中重要的内容。
所谓按揭，就是消费者、商家、银行之间的一种协定，是消费者因购买资金不足而向银行贷款购物（以所购物作为抵押），再按照约定的时间间隔定期偿还贷款并付息的一种消费方式。
然而，大多数人对还款中的一些问题（如：对于不同的还款方式如何计算各期还款额，若自己设定一个每月还款数额还需多长时间，还款本息合计的计算方法等）了解不多。
现从数学模型的角度对其内容予以揭示。
2基本假设
1.假设外界因素的影响不改变还款期限；
2.假设货币价值在贷款期限内不受外界因素影响，即不会发生升值或贬值；
3.假设在贷款期限内利率固定不变，不受经济危机、通货膨胀、国家政策的影响；
4.假设利率、借款期限和最短还款期限都按月计算；
5.假设每次还款都在当次期限的最后一天。
3预备知识
定义3.1设用表示原始投资经过(事先给定时间度量单位)后的价值，则当变动时称为总量函数。
定义3.2总量函数在时间内的变化量称为期初货币量在时间内的利息，记为，即
(3-1)
定义3.3设1个货币单位的本金在时刻的价值为,则变动时，称为累积函数。
定义3.4若每次的年金金额为1个货币单位，现金流在第一个付款期末首次发生，共计次，则称种年金为期标准期末年金。
分别用记号和表示利率为比较日选为时刻的期标准期末年金的所有年金的现值之和与终值之和。
4模型建立
月均等额还款模型
按期还款
设为借款额（即贷款本金），为借款利率，为计划还款月数，每月的还款额，为贴现因子。
每月还款额等效于期标准期末年金，应该有每月还款额的现值之和应该等于借款额即：(4-1)
下面我们首先推到的表达式。
期标准期末年金的时间流程图图1所示。
图1期标准期末年金的时间流程图
由上图可以得到第一期末的年金现值为，第二期末的年金现值为，…第期末的年金现值为，于是得到关于年金现值的基本计算公式：
(4-2)
由(5-1)和(5-2)式得：
(5-3)
设第期所付利息为，则有：
(5-4)
因此，支付利息总现值：
(5-5)
提前还款
假设贷款者每月还款元，则个月可以还清，但由于某种原因，贷款者想提前还贷，在还款次后一次性还清贷款余额。
现在我们主要考虑，贷款者该一次性还款额。
计算这个量我们用这样的两种方法：预期法和追溯法。
前者是用所有未支付的分期付款现值之和表示次付款后的贷款余额；后者是用原始贷款额的累积值扣除所有已付款额的累积值表示次付款后的贷款余额。
这两种计算贷款余额的方法的具体的基本思想可以用下面一组等式表示:
贷款者在还款次后，未偿还的债务在当时的价值。
首先，在贷款之初，原始贷款额=今后所有还款的现值之和
然后将上式两边同时累积到还款期间的某个时刻，则有
原始贷款额的当前价值=所有分歧还款期间在这个时刻的价值之和，
其中等式右边又可以分成两部分:过去还款的当前价值和未来还款的当前价值。
这两部分价值的计算是不同的，前者的价值为终值，后者的价值为现值，因此，上式又可以表示为原始贷款额的当前价值=过去还款的终值+未来还款的现值。
如果将上式右边的第一项移动到左边，则新等式的右边表示预期法，左边表示追溯法。
每次还贷金额已知的情况
设贷款利率为，分次还清，每次还款，表示付款次后瞬间未结贷款余额，为了区别所采
用的计算方法，分别用和表示预期算法和追溯算法的结果，则对于任意次还款后瞬间，应用预期算法有
(5-6)
又因为这时的原始贷款额，所以应用追溯算法有
(5-7)
我们可以证明采用预期法和追溯法计算得到的未结贷款余额是相同的，即
(5-8)
证明：由式(5-9)和(5-10)有
贷款金额已知的情形
设原始贷款金额为，贷款利率为，分次还清。
若每次的还款额为，则有
，即，
于是，对于任意的次还款后，有
预期法：
(5-11)
追溯法：
(5-12)
实例应用
还款额等量变化模型
考虑还款额等量变化的一般方式：首次付款金额为，然后每次变化，总计次，期末方式付款。
它的时间流程图如图2所示。
如果用表示这种还款的现值，则有
图2还款额等量变化的时间流程图
(5-13)
若上述时，用表示此时的现值，则由(5-14)有如下计算公式：
(5-15)
实际上，许多变化年金都可以用这种标准递增年金表示，例如：前面的一般等量变化年金有
(5-16)
在此基础上我们还可以应用到:首次付款金额为，然后每次变化，总计次（本文只考虑为的倍数下的情况），期末方式付款。
它的时间流程图如图3所示。
图3每变化的时间流程图
我们将现金流重新分割，并将原来的期换算为一期，则其所对应的贷款利率，现金流的现值，则有
(5-17)
5结论
本文给出了不同还款方式的计算方法，通过该方法，贷款者可以自行计算各种还贷额，从而分析各种还款方式的优缺点，有助于贷款者根据自身实际情况选择还款方式。
参考文献
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YeSijun,DuanT engteng
SchoolofScience,ChinaUniversityofMiningandTechnology,Xuzhou221008
Abstract Thisarticlerespectivelyestablishesthemathematicalmodeloftheequalrepaymentforavera gemonthlyandthatofthereducedrepaymentforequalcapitalinconnectionwiththepopular phenomenonofhouseandcarpurchasingthroughmortgageloansinthecurrentsociety;atth esametime,withexamples,thisarticlealsoexplainshowtousethesemodelsspecificallyineco nomiclife.
Keyword:Housingloan;balanceofloans;repaymentmode;credit。