思维练习、培优提高4年级盈亏问题11
四年级盈亏问题应用题大全及讲解
一、盈亏问题的概念及应用盈亏问题是指在经济活动中，收入和支出之间的差额问题。
在日常生活中，我们经常会遇到各种盈亏问题，例如买卖商品的盈亏计算、投资理财的盈亏分析等。
四年级学生虽然芳龄较小，但通过简单的应用题，可以培养他们对盈亏问题的理解和运用能力，为日后的数学学习打下基础。
二、盈亏问题应用题举例及分析1、小明花了200元买了一双鞋，后来却以300元的价格卖掉了。
请问小明的盈亏情况如何？答：小明的收入是300元，支出是200元，那么小明的盈利是300元-200元=100元。
2、小红花了150元买了一本书，后来以100元的价格卖给了同学，请问小红的盈亏情况如何？答：小红的收入是100元，支出是150元，那么小红的亏损是100元-150元=-50元。
3、某商店购进了100个玩具，总共花了600元。
它给每个玩具加价30元后，卖给顾客。
请问商店的盈亏情况如何？答：商店的收入是100个玩具*30元=3000元，支出是600元，商店的盈利是3000元-600元=2400元。
4、某投资公司在一年内的投资利润是8000元，而当年的投资总额为xxx元，请问该公司的盈利率是多少？答：该公司的盈利率是8000元/xxx元*100=13.33。
5、小明向银行存款xxx元，年利率为3，请问一年后小明的存款利息是多少？答：小明的存款利息是xxx元*3=300元。
通过以上应用题的分析，学生可以逐步熟悉盈亏问题的计算方法，提高他们对数学问题的理解和解决能力。
三、盈亏问题应用题讲解及解题技巧1、在解决盈亏问题时，首先要明确收入和支出的概念，正确理解收入高于支出即盈利，支出高于收入即亏损的基本概念。
2、对于买卖商品的盈亏问题，要清楚商品的购进价和销售价，并准确计算利润或亏损的金额。
3、对于投资理财的盈亏问题，要熟悉利息计算的公式，并正确应用利率计算出利息。
4、在实际解题过程中，要注意对单位和货币的换算，确保计算结果的准确性。
5、对于复杂的盈亏问题，可以通过列方程或制作表格的方法，将问题转化为数学形式，从而更好地解决问题。
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四年级数学思维训练：盈亏问题
编者小语:为了丰富同学们的学习生活，数学网四年级奥数题栏目为同学们搜集整理了有关四年级的盈亏问题类试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!
一框苹果分给幼儿园的小朋友，如果每人分5个苹果，还剩 32个;如果每人分8个苹果，还有5个小朋友分不到苹果，这批苹果有多少个?
答案:这批苹果有152个。
分析：本题是一道稍有变化的盈亏问题。
已知条件"如果每人分8个苹果，还有5个小朋友分不到"可转化为"如果每人分8个，还差8×5=40(个)苹果。
转化后的条件：每人5个剩32个(盈)
每人8个差40个(亏)
盈亏的总额是(32+40)个，每人两次分配的差是(8-5)个。
解答：
(32+8×5)÷(8-5)=24(人)…………小朋友的人数
5×24+32=152(个)………………………苹果总数
【小结】 1.盈亏问题的基本公式是：盈亏总额(总差额)÷每人两次分配数的差=人数
2. 盈亏总额(总差额)在题目中往往没有直接给出，一般可按以下方法求出：
①一盈一亏：盈亏总额=盈数+亏数
②两盈：盈亏总额=大盈数-小盈数
③两亏：盈亏总额=大亏数-小亏数。
四年级思维拓展-盈亏问题
盈亏问题☜知识要点首先了解什么是盈亏为题？在日常生活中常常要分配东西，已知两种分配方法，按第一种方法分配，东西有剩余（称为“盈”），而按另一种方法分配，东西不足（称为“亏”），求参加分配的人数及被分配的总量。
我们称这样的算术应用题为盈亏问题。
盈亏问题中常见的几种类型为：双盈；一盈一亏；一盈和不亏不盈；双亏；一亏和不亏不盈。
盈亏问题中的公式：盈亏总额÷两次分配之差=“每”后面的量（或单位量）。
盈亏总额是多少就要根据题目中的信息来计算，看问题是属于盈亏问题的哪种类型。
盈亏总额可能等于：（大盈—小盈），（盈+亏），（盈+不亏不盈），（亏+不亏不盈），（大亏-小亏）。
【例1】开智学校的夏老师把一箱苹果分给一年级（1）班的小朋友，如果每人2个，则多18个；如果每人3个，则少12个。
问一年级（1）班有多少个小朋友？一共有多少个苹果？☝思路点拨：从题目中可以得到第一方法分配有剩余18个属于盈，第二种法方法分配少12个属于亏，盈亏总额=18+12，分配之差=3-2.直接带入盈亏问题公式就可以计算出人数来，进而求出其它。
☝标准答案：解：学生人数：（18+12）÷（3-2）=30（人）苹果数为：30×2+18=78（个）答：一年级（1）班有30个小朋友，一共有78个苹果。
活学巧用1.小朋友分苹果，如果每人分2个，就多余16个；如果每人分5个，就缺少14个。
小朋友有多少个？苹果有多少个？2.小朋友分糖果，若每人分4粒则多9粒；若每人分5粒则少6粒。
问：有多少个小朋友？有多少粒糖果？3.学校组织乘汽车外出春游，如果每车坐65人，则有15人乘不上车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。
问一共有几辆汽车？有多少个学生？【例2】学校组织去黔灵湖划船。
租了几条船让学生划，每条船坐6人，则有24人没船划；如果每条船坐8人，恰好安排好，问共有学生多少人?租了几条船？☝思路点拨：每条船坐6人，多出24人属于盈，每条船坐8人，刚好坐完属于不亏不盈。
盈亏问题四年级练习题
盈亏问题四年级练习题1. 小明用自己的零花钱买了5个苹果，每个苹果花费3元。
他把这些苹果卖给了他的朋友们，每个苹果卖4元。
小明卖完这些苹果后，他是盈利还是亏损？盈利多少元？2. 小红收集了20只漂亮的贝壳，她用每个贝壳交换10分钱。
她把这些钱存起来买一本喜欢的书。
她发现自己只有1.5元，而需要2.5元才能买到书。
小红是盈利还是亏损？亏损多少钱？3. 小华在他的花园里种植了一些蔬菜。
他将这些蔬菜分成两份，一份自留，一份用来卖。
小华自己吃掉了价值6元的蔬菜，剩下的蔬菜卖给了他的邻居，共得28元。
小华是盈利还是亏损？盈利多少元？4. 小李在商店买了一瓶可乐，花费2.5元。
他把这瓶可乐卖给了他的弟弟，价格是3元。
小李是盈利还是亏损？盈利多少元？5. 小燕在她的果园里收获了10个苹果。
她把苹果卖给了邻居，每个苹果卖1.5元。
小燕是盈利还是亏损？盈利多少元？6. 小明用他的零花钱买了一个足球，花费18元。
他把这个足球卖给了他的朋友，价格是22元。
小明是盈利还是亏损？盈利多少元？7. 小红的奶奶给了她20元钱去超市买东西。
她买了一本绘本，花费8元，剩下的钱够买一支笔吗？如果够，她还能剩多少钱？如果不够，她还需要多少钱？8. 小华从妈妈那里得到了10元钱，他用这些钱买了一份礼物。
他发现自己还有1.5元，而他计划买的礼物需要12元。
小华是盈利还是亏损？亏损多少钱？9. 小李妈妈给他10元钱去购物。
他在商店买了一本漫画书，花费7元。
小李需要再得到多少钱才能买一个玩具？10. 小明拿10元钱去菜市场买菜。
他买了一些蔬菜，花了6元。
然后，他又买了一些肉，花了3.5元。
小明还剩下多少钱？以上是盈亏问题四年级练习题。
通过解答这些问题，孩子们可以锻炼自己的数学运算能力，并加深对盈亏概念的理解和应用。
希望这些题目对孩子们的学习有所帮助！。
四年级数学专题训练《盈亏问题》
5×3+12=27(粒)27÷3=9(粒)4、解放军战士分子弹,每人分37发还多180发;每人分52发还多30发。
解放军战士有多少人?共有多少发子弹?(180-30)÷(52-37)=10(人)52×10+30=550(发)5、学校春游,租了几条船让学生划，如果每条船上坐3人,那么有16人没船坐;如果每条船上坐5人,那么有一条船上差4人。
问共有学生多少人?共租了多少条船?(1)船的条数:(16+4)÷(5-3)=10(条)(2)学生人数:3×10+16=46(人)或5×10-4=46(人)6、用一批布做儿童服装,如果裁8件,则多16米布;如果裁10件,则少6米布。
这块布有多少米？每件用布的米数:(16+6)÷(10-8)=11(米)这块布长:11×8+16=104(米)7、一个植树小组植树,如果每人栽5棵,还剩14棵;如果每人栽7棵,就缺4棵,这个小组有多少人?一共有树多少棵？(14+4)÷(7-5)=9(人)9×5+14=59(棵)8、老猴子给小猴子分梨。
每只小猴子分4个梨,就多出10个梨;每只小猴子分6个梨,就少8个梨。
有几只小猴子?有多少个梨？小猴子:(10+8)÷(6-2)=9(只)梨子:4×9+10=46(个）9、王师傅加工一批零件,如果每天做50个,要比原计划晚10天完成;如果每天做60个,就可以提前6天完成。
原计划多少天完成任务?这批零件共有多少个?(1)原计划的天数: (50×10+60×6)÷(60-50)=86(天)(2)零件总数：50×86+50×10 =4800(个) 或 60×86-60×6 =4800(个)10、某学校有学生住宿,如果每间宿舍住5人,则多出27人;如果每间住8人,则刚好多3间宿舍。
四年级盈亏问题练习题
四年级盈亏问题练习题1. 小明在商店买了一只玩具汽车，花费了80元。
他决定以后再卖掉这只玩具汽车，预计能以100元的价格卖出去。
请问小明买这只玩具汽车的盈亏情况是盈利还是亏损多少？解答：买入价：80元卖出价：100元盈亏计算公式：卖出价 - 买入价盈亏金额 = 100元 - 80元= 20元根据计算结果，小明买这只玩具汽车的盈亏情况是盈利20元。
2. 小玲为了筹集旅游费用，将她所有的玩具出售了。
她在拍卖平台卖掉了一些玩具，总共收入280元。
但她在卖玩具时发现有一只玩具破损了，无法继续卖出。
这只玩具原价30元。
请问小玲的盈亏情况是盈利还是亏损多少？解答：总收入：280元破损玩具原价：30元盈亏计算公式：总收入 - 破损玩具原价盈亏金额 = 280元 - 30元= 250元根据计算结果，小玲的盈亏情况是盈利250元。
3. 小明在一家甜品店买了一份冰淇淋，价格是15元。
他还买了一杯果汁，价格是8元。
他支付了50元的钱，并没有找零。
请问小明的盈亏情况是盈利还是亏损多少？解答：冰淇淋价格：15元果汁价格：8元支付金额：50元总消费金额 = 冰淇淋价格 + 果汁价格总消费金额 = 15元 + 8元= 23元盈亏计算公式：支付金额 - 总消费金额盈亏金额 = 50元 - 23元= 27元根据计算结果，小明的盈亏情况是亏损27元。
4. 小红在一家杂货店买了一盒饼干，价格是12元。
她还买了两包糖果，每包价格是5元。
小红为了省钱，使用了一张打折券，优惠了3元。
请问小红的盈亏情况是盈利还是亏损多少？解答：饼干价格：12元糖果单价：5元打折券优惠金额：3元总消费金额 = 饼干价格 + 糖果单价 ×糖果包数 - 打折券优惠金额总消费金额 = 12元 + 5元 × 2 - 3元= 21元盈亏计算公式：总消费金额盈亏金额 = 总消费金额 - 总消费金额= 21元 - 21元= 0元根据计算结果，小红的盈亏情况是平盈，没有盈利也没有亏损。
四年级培优盈亏问题
四年级暑假奥数班训练题盈亏问题【一】幼儿园中一班的20个小朋友分饼干，如果每人分5块，剩余2块，如果每人分7块，够不够分？练习1、学校图书馆买来一批新书，分给12个班，如果每班分6本，还多8本，如果每班7本呢？够不够分？2、阿姨给14个同学分苹果，如果每位同学分2个，还多3个，如果每个同学分3个，够分吗？【二】老师给参加夏令营的学生安排宿舍，如果每间5人，则有14人没有床位，如果每间7人，则多4个床位，问共有宿舍多少间，学生多少人？练习1、幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2、王达买5千克苹果，可多余1元7角钱；如果买6千克，还差1元3角。
每千克苹果价钱是多少元，王达带了多少钱？【三】学校将一批书奖给“三好学生”。
如果每人奖5本，则缺30本；如果每人奖7本，则缺80本。
“三好学生”有多少人？书有多少本？练习1、将月季花插入一些花瓶中，如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
2、四（2）班同学参加义务劳动，到学校工地上搬砖，如果每人搬24块，则缺120块；如果每人搬30块，则缺300块，那么四（2）班共有多少学生，工地有多少块砖？【四】同学们植树，如果每人种2棵，还有18棵没种；如果每人种5棵，还有3棵没种，问有多少名同学在植树？有多少棵树？练习1、小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一个人说每人背50发还多200发，求有多少敌人？多少发子弹？2、杨老师将一叠练习本分给第一小组同学。
如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完。
请算一算，每一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？【五】学校给一批新学生分配宿舍。
如果每个房间住12人，则34人没有位置；如果每个房间住14人，则空出4个房间。
求学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？练习1、学校给新生分配宿舍，如果每个房间住8人，则少3间；如果每个房间住10人，则空出3间宿舍。
(完整word版)盈亏问题(经典例题)
四年级（上）数学思维训练（十、盈亏问题2)例1、某校安排新生宿舍，如果每间住12人,就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人，就会空出4间宿舍。
这个学校有多少间宿舍？要安排多少个新生？练习1、学校组织同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，还有2人站在岸边，共有多少条船?有多少人去划船?2、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人多分6粒，则有3个小朋友分不到糖果。
问：有多少个小朋友?有多少粒糖果？3、某校组织学生活动，分成若干组，每组8人，后来改为每组12人，这样就减少每个组，有多少组?参加活动的有多少人?4、校规定上午8时到校。
王强上学去，如果每分钟走60米,可以提前10分钟到校；如果每分走50米，可以提前8分钟到校。
问:王强什么时候离开家？他家离学校多远?5、一个学生从家到学校，如果用每分50米的速度走，他会迟到4分；后来他改用每分60米的速度前进；结果早到学校5分。
这个学生家到学校的路程是多少米？练一练1、学校发铅笔给三好学生，每人8支少15支，每人6支少7支，三好学生有多少个？铅笔有多少支？2、三（1）班同学去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船?三（1）班有多少学生？3、某校给学生分宿舍，如果每间住6人,则有70人没有床位;如果每间住8人,则少一件宿舍，问宿舍有多少间？学生有多少人?4、李师傅通过查询得知手机还剩下一些话费。
他算了算，如果每天花费20元，到月底就欠24元；如果每天花费16元，到月底就欠8元。
到月底还有几天?还有多少元话费？5、王老师从家去学校开会。
如果每分钟走60米,就要迟到2分钟;如果每分钟走80米，就可提前1分钟到学校。
离开会还有几分钟？王老师家到学校有多少米?6、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。
少先队员一共挖多少树坑？7、体育老师和一个朋友一起上街买足球，他发现自己身边的钱,如果买10个“冠军”牌足球,还差42元；后来他向朋友借了1000元；买了31个“冠军”牌足球,结果多了13元。
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第x讲盈亏问题
重点：掌握一盈一亏、两盈、两亏题型特点，归纳方法。
难点：借助图示法理解题意，巧妙转化，解决问题。
准备：把一定数量的物品，平均分配给一定数量的人，在两次分配中，一次有余，一次不足（或两
次都有余，或两次都不足），已知所余和不足的数量，求物品数量和参加分配人数的问题，叫作盈亏问题。
5棵，则剩下13棵；若每人种7棵，则差21棵。
参加植树的少
先队员有多少人？一共有多少棵树？
练习: 如果每一个长椅坐4名学生，就有8名学生没有地方坐；如果每一个长椅坐6名学生，就有2个空座位，问有多少个学生？
变式：买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友，如果每人分5个苹果，还剩余22个，如果每人分8个苹果，还有1个小朋友分不到苹果，这批苹果的个数是多少？
三好学生有多少人？铅笔有多少支？
练习:星星艺术学校招收了一批新生，若编成每班55人的班级，还要招收30人，若编成每班50人的班级，还需招收10名新生。
问这次共招收了多少名新生？
变式：少先队员去植树，如果每人挖7个树坑，还需要11个树坑；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。
少先队员一共挖多少树坑？
还多200发。
有多少敌人？多少发子弹？
练习:红星小学去春游，如果每辆车坐60人，那么座位多出15个，如果每辆车少坐5人，那么座位还多出5个。
问：多少个学生？
变式：老师给幼儿园的小朋友分苹果。
如果每个小朋友分2个，还多30个；如果其中的6个小朋友每人分5个，剩下的每人分4个，则正好分完。
一共有多少个苹果？
3人分的树苗各4棵，其余的每人分3棵，这样最后余下树苗11棵，如果1人先分3棵，其余的每人分5棵，则树苗恰好分尽。
求人数和树苗的各是多少？
练习: 小红家买来一篮橘子，分给全家人，如果其中有2人每人分了4个，其余每
人分2个，那么恰好分尽，如果有1人分了6个，其余每人分4个，那么缺12个，问：小红家买来多少个橘子？小红家共有几人？
变式：李老师给小朋友分苹果和橘子，苹果数是橘子数的2倍。
橘子每人分3个，多4个，苹果每人分7个，少5个。
问：有多少个小朋友，多少个苹果和橘子？
船，那么每条船就要坐9人。
问：学生有多少人？
练习: 李师傅加工一批零件，如果每天做50个，就可以提前2天完成，如果每天做60个，就可以提前5天完成，这批零件共有多少个？
变式：市政公司新建一条道路，如果每天修260米，修完这条道路就需延长8天，如果每天修300米，仍需延长4天才能竣工，这条道路长多少米？
思维小妙方
1、工厂要在计划的时间内完成一批零件的生产任务，若每小时生产30件，则差15件不能完成任务，若每小时生产35件，就可以超额25件完成任务，问计划时间是多少小时？这批零件有多少件？
2、学校分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人，每个房间住5人，恰恰安排好，问房间和学生各有多少？
3、把一袋糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人分4粒糖，就多出5粒糖，如果每人分5粒糖，就会有1人少分到4粒糖，那么小朋友有多少人？这袋糖原有多少粒？
4、幼儿园给小朋友分苹果，如果分给大班的小朋友每人3个，则余9个苹果，如果分给小班的小朋友每人5个，则缺10个苹果。
已知大班比小班多3个小朋友，那么有多少个苹果？
5、用绳子测水池的深度，绳子两折时，余6分米，绳子三折时还差4分米。
求水池的深度。
6、小明从家到学校去上学，如果每分钟走60米，那么将迟到5分钟，如果每分钟走80米，那么将提前3分钟。
小明家距离学校多远？
1、学校组织同学乘车去科技馆参观，原计划每车坐30人，还剩下1个人，后来又临时增加了100人，汽车却比原来少1辆。
这样每辆车要坐36人，还剩5个人，原计划乘坐几辆车？原计划去多少人？
2、动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩下57个桃子，如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个，那么有几个桃子？。