2019秋七年级数学上册二元一次方程组的应用第3课时调配与配套问题习题课件(新版)沪科版
新沪科版七年级上册初中数学 课时3 加减法解二元一次方程组 教学课件
方程①、②中未知数x的 系数相等，可以利用两个 方程相减消去未知数x.
解得：y 1.
把 y 1 代入①，得：2x 5 7.
解得：x 1.
x 1,
所以方程组的解为
y
1.
新课讲解
知识点1 用加减法解二元一次方程组
试一试
3x+2y=23 ① 解方程组 5x+2y=33 ②
5y和－5y互为相反数……
小丽
新课讲解
5y和－5y互为相反数……
按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？
3x 5y 21 ①
小丽
2x 5y 11 ②
分析:①+② (3x+5y) + (2x-5y) = 21 + (－11) ①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边 3x+5y +2x － 5y＝10 5x=10
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 解得：x＝0.6
把x＝0.6代入①，得 3×0.6+10y＝2.8
解得:y＝0.1 所以这个方程组的解是
x=0.6 y=0.1
新课讲解
归纳总结
同一未知数的系数 互为相反数 时， 把两个方程的两边分别 相加 .
新课讲解
典例分析
例 例1 解下列二元一次方程组 2x 5y 7 2x 3y 1
典例分析
例
例2：解方程组：45xx
2y 3y
5, 9.
分析：方程组中，y的系数的绝对值比较小，将× 3，
×2 ，就可以使得y的系数的绝对值相等.
解：×2，得 12x 6y 15.
×3，得 10x 6y 18 ④
2019中考数学二元一次方程组的实际应用-配套问题(含解析)
2019中考数学二元一次方程组的实际应用-配套问题（含解析）一、单选题1.某铁皮加工厂准备用380张铁皮制作一批盒子，已知每张铁皮可做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子．设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，可以正好制成一批完整的盒子，则（）A. B. C. D.2.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身10个或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有120张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，得方程组（）A. B. C. D.3.玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在60天内组装出最多的玩具设生产甲种玩具零件x天，乙种玩具零件y天，则有（）A.B.C.D.4.某纸箱厂用如图①所示的长方形和正方形纸板（无需裁剪）作侧面和底面，做成如图②所示的竖式和横式两种无盖长方体纸盒．经过了解仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好把库存的纸板用完，那么m+n的值可能是（）A. 2014B. 2015C. 2016D. 20175.某车间有56名工人生产螺栓和螺母，每人每天可生产螺栓16个或螺母24个，问怎样分配工人才能使每天生产的螺栓和螺母按1︰2配套。
设生产螺栓x人，y人生产螺母，由题意，可列出方程组（）A. B. C. D.6.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用x张制盒身，y张制盒底，可以使盒身与盒底正好配套则根据题意，列方程组正确的是（）A. B. C. D.7.某工程队有27人，每天每人挖土4m3或运土5m3。
为使挖出的土能及时运走，应分配挖土或运土的人数分别是（）A. 12,15B. 15,12C. 14，13D. 13,148.现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（）A. B. C. D.9.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（）A. B. C. D.10.某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，已知一个螺栓与两个螺母配成一套，设每天安排x名工人生产螺栓，y名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套．则所列的方程组是（）A. B. C. D.二、解答题11. 2辆大卡车和5辆小卡车工作2小时可运送垃圾36吨，3辆大卡车和2辆小卡车工作5小时可运输垃圾80吨，那么1辆大卡车和1辆小卡车1小时各运多少吨垃圾？12.列方程组解应用题：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身16个或制盒底40个，一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮用多少张制盒身，多少张制盒底，可以使盒身和盒底正好配套？13.福林制衣厂现有24名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应各安排多少人制作衬衫和裤子？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，若该厂要求每天获得利润2100元，则需要安排多少名工人制作衬衫？14.红星服装厂要生产一批某种型号的学生服装，已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产，应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套？共能生产多少套？三、综合题15.某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车每次共35吨，3辆大型渣土运输车和2辆小型渣土运输车每次共运40吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？（2）该运输公司决定派出大小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于150吨，问该运输公司最多派出几辆小型渣土运输车？16.南充某制衣厂现有22名制作服装的工人，每天都制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作这种衬衫3件或裤子5条。
初中数学《二元一次方程组》_(ppt)3
第八章 二元一次方程组
米？设他骑自行车行了 x km，步行走了 y km，则可列方程组为 ( A )
x＋y＝20 A．1x5＋5y＝1.5
x＋y＝20 C．x5＋1y5＝1.5
B．x1＋5x＋y＝52y＝0 1.5 x＋y＝1.5
D．1x5＋5y＝20
第八章 二元一次方程组
2．甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240 g、乙种盐水120 g，混 合后，制成的盐水浓度为8%、若分别取甲种盐水80 g、乙种盐水160 g，混合后，制成的盐水浓度为10%，甲、乙两种盐水的浓度各是多 少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，
g，混合后，制成的盐水浓度为8%、若分别取甲种盐水80
g、乙种盐水160
g，混合后，制成的盐水浓度为10%，甲、乙
两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，
利用二元一次方程组解决其他问题
240x－120y＝ 240－ 如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米．小明、小丽每小时各走多少千米？
螺栓 14 个或螺母 20 个，要使每天加工的螺栓和螺母配套(1 个螺栓配 2 (2)设购进KN95口罩m袋，则购进医用外科口罩(50－m)袋，
利用二元一次方程组还能解决其他一些实际问题，如配套问题、行程问题、工程问题、销售利润问题、调配问题等． ∴2 000＋(100×10＋75×40－2 000)×＝3 800(元)．
二元一次方程组的应用第3课时 配套问题(安徽)
沪科版
第３章 一次方程与方程组
3．4 二元一次方程组的应用
第3课时 配套问题
知识点：配套问题[0 考/8 年]
1．某加工厂有工人 48 名，生产某种一个螺栓套两个螺母的配套产品，
每人每天平均生产螺栓 14 个或螺母 20 个，应分配多少人生产螺栓，多少
人生产螺母，能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？设应安排 x 人生产螺栓，
利润 销售完 A，B 饮料总共获得的利润是多少？【温馨提示：利润率＝成本】
解：(1)①(100－x) ②设A种饮料共需要添加剂为20x千克，则B种饮料共需要添加剂为30(100－x) 千克，由题意得：20x＋30(100－x)＝2700，解得：x＝30，100－30＝70(万瓶)． 故每月生产A种饮料30万瓶，生产B种饮料70万瓶 (2)设A饮料的原价是每瓶m元，由题意得：0.8m－3＝20%×3，解得：m＝4.5 ，3×20%×30＋(2.4－2)×70＝46(万元)．故A饮料的原价是每瓶4.5元，该加工厂 调价后每月销售完A，B饮料总共获得的利润是46万元
且停车场只有汽车和摩托车，这些车共有86个轮子，那么摩托车应为( )
A．14辆 BD．12辆
C．16辆 D．10辆
4．某纸盒厂有工人49名，生产带盖纸盒，每个工人每小时生产12个盒身或18个盒 盖，则分配_______个工人生产21盒身，分配_______个工人生产盒28盖，才能使生产的 纸盒配套．(一个盒身配两个盒盖)
沪科版七年级数学上册教学课件《二元一次方程组的应用》
上海科学技术出版社 七年级 | 上册
课堂总结 问题：通过这节课的学习，你有哪些收获？ 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤： (1)审题意，找等量关系； (2)设未知数，可直接设元，也可间接设元； (3)根据题目中的等量关系列出方程组； (4)解方程组； (5)检验解的正确性和是否符合实际意义，然后作答.
乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇．试问两人的速度各是多少？ (2)同时出发，相向而行：
问题：题中的等量关系是什么？ 甲0.5h行程＋乙 0.5h行程＝4 km
上海科学技术出版社 七年级 | 上册
探究新知 例1 甲、乙两地相距4km，以各自的速度同时出发．如果同向而行，甲2h追上
乙；如果相向而行，两人0.5h后相遇．试问两人的速度各是多少？ 解：设甲、乙的速度分别为x km/h，y km/h.
上海科学技术出版社 七年级 | 上册
情境引入
某市举办中学生足球赛，规定胜一场得3分，平一场得1分．一球队共比赛11 场，没输过一场，一共得27分．问该队胜几场，平几场？
解：设该队胜x场，则平了(11－x)场. 由题意可得，3x＋(11－x)＝27. 解得x＝8. 11－x＝11－8＝3. 答：该队胜8场，平3场．
上海科学技术出版社 七年级 | 上册
巩固练习 2. 某校团支部发出为贫困地区捐款的倡议后，全校师生奉献爱心，踊跃捐款，
已知全校师生共捐款45000元，其中学生捐款数比老师捐款数的2倍少9000元，该 校老师和学生各捐款多少元？
解：设该校老师捐款x元，学生捐款y元， 由题意可得， ������=2������−9000 ������+������=45000
湘教版七年级数学上册 3.7 二元一次方程组的应用(第三章 一次方程(组) 学习、上课课件)
感悟新知
知1－练
例1 一种商品有大、小盒两种包装， 3 大盒、 4 小盒共装 108瓶； 2大盒、 3小盒共装76瓶．大盒与小盒每盒各 装多少瓶？ 解题秘方：分析题目中的已知量和未知量，找准 题目中的等量关系，列出方程组解决 问题 .
感悟新知
解：设大盒与小盒每盒分别装 x 瓶和 y 瓶．
知1－练
感悟新知
知2－练
3-1.一个两位数的两个数字之和为 10，两个数字之差 为 6，求这个两位数，此题的解有( C )
A． 0 个
B． 1 个
C． 2 个
D． 4 个
感悟新知
知2－练
例4 [月考·哈尔滨南岗区]某机械厂加工车间平均每人每天 加工甲种零件 10 个或乙种零件 16 个，已知 3 个甲种 零件和 2个乙种零件配成一套，共有 85 名工人参加 生产，问怎样安排人员才能使每天加工的甲、乙零件 数刚好配套？
第三章 一次方程（组）
3.7 二元一次方程组的应用
学习目标
1 课时讲解 2 课时流程
列二元一次方程组解应用题的基本 步骤
列方程组解应用题的常见类型
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
感悟新知
知识点 1 列二元一次方程组解应用题的基本步骤
知1－讲
1. 基本思想方 法：(1)列方 程组解应 用题是把“未知”转化 成 “已知”的过程 . 关键是把未知量与已知量联系起来， 找出题目中的等量关系列方程组 . (2)一般情况下，有几个未知量就必须列出几个方程，所列 方程必须满足：①方程两边表示的是同类量；②同类量
例3 一个两位数，减去它的各位数字之和的 3 倍的差，结 果是 30；这个两位数除以它的各位数字之和，商是 5， 余数是6. 这个两位数是多少？ 解题秘方：设出数位上的数字，利用数位上的数 字表示出数，根据题目中的等量关系 列出方程组 .
沪科版七年级数学上册 3.5 二元一次方程组的应用(第3章 一次方程与方程组 自学、复习、上课课件)
检验
解方 代入法 程组 加减法(消元)
数学问题的解 (二元一次方程组的解)
感悟新知
2. 列二元一次方程组解应用题的一般步骤 (1) 审： 通过审题，把实际问题抽象成数学问题；
知1－讲
(2) 设： 分析已知量和未知量，并用字母表示其中的两个
未知量(设元)；
(3) 找： 找出题中的两个等量关系；
(4) 列： 根据等量关系列出方程组；
课外兴趣小组的共有
27
人，已知甲班有
1 4
的学生、
乙班有
1 3
的学生参加数学课外兴趣小组，则这两个班
各有多少人？
感悟新知
解题秘方：紧扣人数之间的数量关系，关键是和
差倍分关系，建立已知量与未知量间
的等量关系 . 解：设甲班有 x 人，乙班有 y 人 .
知1－练
根据题意，得ቐ1 4
xx++y13=9y3=，27，解得ቊxy==4485，.
感悟新知
解题秘方：紧扣“比赛积分规定”及“在 15 场比 知1－练 赛中获得的总积分为 41 分”建立方程 组求解．
解：设胜了 x 场，负了 y 场，
根据题意，得ቊ3xx++yy==1451，， 解得ቊx=y=123.， 答：该班级胜、负场数分别是 13 和 2.
感悟新知
知1－练
3-1.某校数学小组的一次知识竞赛活动，共准备了 25 道 题，评分标准如下：答对 1 题得4分，答错1题得 － 1分，不答得 0 分．
感悟新知
例3 [母题 教材 P118 例 1 ]为提升学生的身体素质，落实知1－练 教育部门 “在校学生每天锻炼时间不少于1小时”的 文件精神，某校利用课后服务时间，在七年级开展 “体育赋能，助力成长”班级篮球赛，共16个班级参 加.比赛积分规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场积 3分，负一场积1分.某班级在15场比赛中获得的总积分 为41分，问该班级胜、负场数分别是多少？
二元一次方程组的应用 和差倍分与配套问题 说课
二元一次方程组的应用和差倍分与配套问题说课二元一次方程组是数学中的一种常见问题类型。
它可以用来解决许多实际问题，如两个物品的价格、两个人的年龄等。
在解决二元一次方程组问题时，我们可以使用和差倍分法和配套问题方法。
首先，我们来介绍一下和差倍分法。
这种方法适用于求解形如$x+y=a$和$x-y=b$的二元一次方程组。
我们可以将两个方程相加或相减，得到一个新的方程，然后通过倍分法解出其中一个未知数，再代入原来的方程组中解出另一个未知数。
例如，在下面这个方程组中：$$begin{cases}x+y=15x-y=5end{cases}$$我们可以将两个方程相加，得到：$$2x=20$$然后，我们将$x$解出来，得到$x=10$。
接着，我们代入其中一个方程，例如$x+y=15$，解出$y$，得到$y=5$。
因此，方程组的解为$(10,5)$。
接下来，我们来介绍一下配套问题方法。
这种方法适用于求解形如$x+y=a$和$xy=b$的二元一次方程组。
我们可以通过设法将一个未知数表示为另一个未知数的函数，然后代入原方程组，再解出未知数。
例如，在下面这个方程组中：$$begin{cases}x+y=10xy=21end{cases}$$我们可以设$x$和$y$的和为$t$，即$x+y=t$。
然后，我们将$t$代入到$xy=21$中，得到：$$x(t-x)=21$$移项得：$$x^2-tx+21=0$$接着，我们使用求根公式，解出$x$的值。
因为$x$和$y$是对称的，所以我们可以用$t-x$得到$y$的值。
因此，方程组的解为$(3,7)$和$(7,3)$。
通过和差倍分法和配套问题方法，我们可以解决许多二元一次方程组问题，为实际问题的解决提供了重要的数学工具。