物理习题(辽工大练习册)
大学物理练习册习题及答案6--波动学基础
⼤学物理练习册习题及答案6--波动学基础习题及参考答案第五章波动学基础参考答案思考题5-1把⼀根⼗分长的绳⼦拉成⽔平，⽤⼿握其⼀端，维持拉⼒恒定，使绳端在垂直于绳⼦的⽅向上作简谐振动，则（A ）振动频率越⾼，波长越长；（B ）振动频率越低，波长越长；（C ）振动频率越⾼，波速越⼤；（D ）振动频率越低，波速越⼤。
5-2在下⾯⼏种说法中，正确的说法是（A ）波源不动时，波源的振动周期与波动的周期在数值上是不同的；（B ）波源振动的速度与波速相同；（C ）在波传播⽅向上的任⼆质点振动位相总是⽐波源的位相滞后；（D ）在波传播⽅向上的任⼀质点的振动位相总是⽐波源的位相超前 5-3⼀平⾯简谐波沿ox 正⽅向传播，波动⽅程为010cos 2242t x y ππ??=-+ ?. (SI)该波在t =0.5s 时刻的波形图是（）5-4图⽰为⼀沿x 轴正向传播的平⾯简谐波在t =0时刻的波形，若振动以余弦函数表⽰，且此题各点振动初相取-π到π之间的值，则（）（A ）1点的初位相为φ1=0(m)(A )(m)(m)(B )(C )(D )思考题5-3图思考题5-4图（B ）0点的初位相为φ0=-π/2 （C ）2点的初位相为φ2=0 （D ）3点的初位相为φ3=05-5⼀平⾯简谐波沿x 轴负⽅向传播。
已知x=b 处质点的振动⽅程为[]0cos y A t ωφ=+，波速为u ，则振动⽅程为（）(A)()0cos y A t b x ωφ??=+++??(B)(){}0cos y A t b x ωφ??=-++??(C)(){}0cos y A t x b ωφ??=+-+?? (D)(){}0cos y A t b x u ωφ??=+-+?? 5-6⼀平⾯简谐波，波速u =5m?s -1，t =3s 时刻的波形曲线如图所⽰，则0x =处的振动⽅程为（）（A ）211210cos 22y t ππ-??=?- (SI) （B ）()2210cos y t ππ-=?+ (SI) （C ）211210cos 22y t ππ-??=?+ (SI) （D ）23210cos 2y t ππ-?=-(SI) 5-7⼀平⾯简谐波沿x 轴正⽅向传播，t =0的波形曲线如图所⽰，则P 处质点的振动在t =0时刻的旋转⽮量图是（）5-8当⼀平⾯简谐机械波在弹性媒质中传播时，下述各结论⼀哪个是正确的？（A ）媒质质元的振动动能增⼤时，其弹性势能减少，总机械能守恒；（B ）媒质质元的振动动能和弹性势能都作周期变化，但两者的位相不相同；（C ）媒质质元的振动动能和弹性势能的位相在任⼀时刻都相同，但两者的数值不相等；（D ）媒质质元在其平衡位置处弹性势能最⼤。
大学物理练习册习题及答案4
习题及参考答案第3章 刚体力学参考答案思考题3-1刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 （A ）刚体不受外力矩的作用。
（B ）刚体所受合外力矩为零。
(C)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。
(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。
答：（B ）。
3-2如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻 绳的定滑轮。
A 滑轮挂一质量为M 的物体， B 滑轮受拉力F ，而且F =Mg 。
设A 、B 两 滑轮的角加速度分别为βA 和βB ，不计滑轮 轴的摩擦，则有（A ）βA = βB （B ）βA > βB（C ）βA < βB （D ）开始时βA = βB ，以后βA < βB 答：（C ）。
3-3关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是（A ）只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。
(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。
（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。
(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无 答：（C ）。
3-4一水平圆盘可绕通过其中心的固定铅直轴转动，盘上站着一个人，初始时整个系统处于静止状态，当此人在盘上随意走动时，若忽略轴的摩擦，则此系统(A)动量守恒； (B)机械能守恒； (C)对转轴的角动量守恒；(D)动量、机械能和角动量都守恒； (E)动量、机械能和角动量都不守恒。
答：（C ）。
3-5光滑的水平桌面上，有一长为2L 、质量为m 的匀质细杆，可绕过其中点o 且垂直于杆的竖直光滑固定轴自由转动，其转动惯量为213mL，起初杆静止，桌面上有两个质量均为m 的小球，各自在 垂直于杆的方向上，正对着杆的一端，以相同速率v 相向 运动，如图所示，当两小球同时与杆的两个端点发生完全非弹性碰撞后，就与杆粘在一起转动，则这一系统碰撞后的转动角速度应为AMF思考题3-2图v思考题3-5图(A)23L v (B)45L v (C)67L v (D)89L v (E)127L v答：（C ）。
大学物理习题册---磁场与电磁感应
一 选择题 (共36分)1. (本题 3分)(2734) 两根平行的金属线载有沿同一方向流动的电流．这两根导线将： (A) 互相吸引． (B) 互相排斥．(C) 先排斥后吸引． (D) 先吸引后排斥． ［ ］2. (本题 3分)(2595) 有一N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ，通有电流I ，置于均匀外磁场B v中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩M m 值为 (A) 2/32IB Na ． (B) 4/32IB Na ．(C) °60sin 32IB Na ． (D) 0． ［ ］3. (本题 3分)(2657) 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明： (A) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． (B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行． (C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．(D) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．［ ］4. (本题 3分)(2404) 一导体圆线圈在均匀磁场中运动，能使其中产生感应电流的一种情况是 (A) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向平行． (B) 线圈绕自身直径轴转动，轴与磁场方向垂直． (C) 线圈平面垂直于磁场并沿垂直磁场方向平移．(D) 线圈平面平行于磁场并沿垂直磁场方向平移． ［ ］5. (本题 3分)(5137) 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，当不计环的自感时，环中(A) 感应电动势不同． (B) 感应电动势相同，感应电流相同． (C) 感应电动势不同，感应电流相同．(D) 感应电动势相同，感应电流不同． ［ ］6. (本题 3分)(1932) 如图所示，一矩形金属线框，以速度vv从无场空间进入一均匀磁场中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，下面哪一条图线正确地表示了线圈中的感应电流对时间的函数关系？(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正)[ ] BvIO(D)IO (C)O (B)I7. (本题 3分)(2417) 对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =Φ /I ．当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L(A) 变大，与电流成反比关系． (B) 变小． (C) 不变．(D) 变大，但与电流不成反比关系． ［ ］8. (本题 3分)(2752) 在真空中一个通有电流的线圈a 所产生的磁场内有另一个线圈b ，a 和b 相对位置固定．若线圈b 中电流为零(断路)，则线圈b 与a 间的互感系数： (A) 一定为零． (B)一定不为零．(C) 可为零也可不为零, 与线圈b 中电流无关． (D) 是不可能确定的．［ ］9. (本题 3分)(2421) 已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数(A) 都等于L 21． (B) 有一个大于L 21，另一个小于L 21．(C) 都大于L 21． (D) 都小于L 21． ［ ］对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =Φ /I ．当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L(A) 变大，与电流成反比关系． (B) 变小． (C) 不变．(D) 变大，但与电流不成反比关系． ［ ］11. (本题 3分)(5675) 真空中一根无限长直细导线上通电流I ，则距导线垂直距离为a 的空间某点处的磁能密度为(A) 2002(21a I πµµ (B) 2002(21aI πµµ (C) 20)2(21I a µπ (D)2002(21aI µµ ［ ］12. (本题 3分)(2415) 用导线围成如图所示的回路(以O 点为心的圆，加一直径)，放在轴线通过O 点垂直于图面的圆柱形均匀磁场中，如磁场方向垂直图面向里，其大小随时间减小，则感应电流的流向为［ ］二 填空题 (共76分)13. (本题 3分)(5303) 一平面试验线圈的磁矩大小p m 为1×10-8 A ·m 2，把它放入待测磁场中的A 处，试验线圈如此之小，以致可以认为它所占据的空间内场是均匀的．当此线圈的p m 与z 轴平行时，所受磁力矩大小为M =5×10-9 N ·m ，方向沿x 轴负方向；当此线圈的p m 与y 轴平行时，所受磁力矩为零．则空间A 点处的磁感强度B v的大小为____________，方向为______________．14. (本题 5分)(2066) 一带电粒子平行磁感线射入匀强磁场，则它作________________运动．一带电粒子垂直磁感线射入匀强磁场，则它作________________运动． 一带电粒子与磁感线成任意交角射入匀强磁场，则它作______________运动.如图所示，一半径为R ，通有电流为I 的圆形回路，位于Oxy 平面内，圆心为O ．一带正电荷为q 的粒子，以速度v v沿z 轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O 点时，作用于圆形回路上的力为________，作用在带电粒子上的力为________．16. (本题 5分)(2070) 截面积为S ，截面形状为矩形的直的金属条中通有电流I ．金属条放在磁感强度为B v 的匀强磁场中，B v的方向垂直于金属条的左、右侧面(如图所示)．在图示情况下金属条的上侧面将积累____________电荷，载流子所受的洛伦兹力f m =______________．(注：金属中单位体积内载流子数为n )17. (本题 5分)(2580) 电子质量m ，电荷e ，以速度v 飞入磁感强度为B 的匀强磁场中，v v与B v 的夹角为θ ，电子作螺旋运动，螺旋线的螺距h =________________________，半径R =______________________．18. (本题 3分)(2387) 已知面积相等的载流圆线圈与载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1，圆线圈在其中心处产生的磁感强度为B 0，那么正方形线圈(边长为a )在磁感强度为B v的均匀外磁场中所受最大磁力矩为______________________．19. (本题 3分)(2096) 在磁场中某点放一很小的试验线圈．若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍，该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______________倍．20. (本题 5分)(2603) A 、B 、C 为三根共面的长直导线，各通有10 A 的同方向电流，导线间距d =10 cm ，那么每根导线每厘米所受的力的大小为=l F Ad d ______________________， =l F Bd d ______________________， =lF Cd d ______________________． (µ0 =4π×10-7 N/A 2) I半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流i =I m sin ωt ，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r )上的感生电动势为_____________________________．22. (本题 5分)(2702) 如图所示，一直角三角形abc 回路放在一磁感强度为B 的均匀磁场中，磁场的方向与直角边ab 平行 ，回路绕ab 边以匀角速度ω旋转 ，则ac 边中的动生电动势为__________________________，整个回路产生的动生电动势为____________________________．v23. (本题 3分)(2692) 有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_________________．24. (本题 3分)(2525) 一自感线圈中，电流强度在 0.002 s 内均匀地由10 A 增加到12 A ，此过程中线圈内自感电动势为 400V ，则线圈的自感系数为L =____________．25. (本题 4分)(2619) 位于空气中的长为l ，横截面半径为a ，用Ｎ匝导线绕成的直螺线管，当符合________和____________________的条件时，其自感系数可表成V I N L 20)/(µ=，其中V 是螺线管的体积．26. (本题 3分)(2624) 一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I =3 A 时，环中磁场能量密度w =_____________ ．(µ 0 =4π×10-7 N/A 2)27. (本题 3分)(5678) 真空中一根无限长直导线中通有电流I ，则距导线垂直距离为a 的某点的磁能密度w m =________________．有两个长度相同，匝数相同，截面积不同的长直螺线管，通以相同大小的电流．现在将小螺线管完全放入大螺线管里(两者轴线重合)，且使两者产生的磁场方向一致，则小螺线管内的磁能密度是原来的__________倍；若使两螺线管产生的磁场方向相反，则小螺线管中的磁能密度为____________(忽略边缘效应)．29. (本题 4分)(2180) 写出麦克斯韦方程组的积分形式：_____________________________，_____________________________， _____________________________，_____________________________．30. (本题 3分)(2198) 坡印廷矢量S v的物理意义是：_____________________________________________________________； 其定义式为 _____________________ ．31. (本题 3分)(2339) 反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为∫∫⋅=VSV S D d d ρv v， ① ∫∫⋅⋅∂∂−=SL S t B l E v vv v d d ， ②0d =∫⋅S S B vv ， ③ ∫⋅∫⋅∂∂+=SL S t DJ l H v vv v v d )(d ． ④试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________ (3) 电荷总伴随有电场．__________________________在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中, 沿闭合环路l (设环路包围的面积为S )=∫⋅ll H vv d __________________________________________．=∫⋅ll E vv d __________________________________________．三 计算题 (共46分)33. (本题10分)(2737) 两根平行无限长直导线相距为d ，载有大小相等方向相反的电流I ，电流变化率d I /d t =α >0．一个边长为d 的正方形线圈位于导线平面内与一根导线相距d ，如图所示．求线圈中的感应电动势E ，并说明线圈中的感应电流是顺时针还是逆时针方向．34. (本题10分)(2409) 如图所示，一半径为r 2电荷线密度为λ的均匀带电圆环，里边有一半径为r 1总电阻为R 的导体环，两环共面同心(r 2 >> r 1)，当大环以变角速度ω =ω(t )绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流．其方向如何？35. (本题10分)(2410) 一内外半径分别为R 1, R 2的均匀带电平面圆环，电荷面密度为σ，其中心有一半径为r 的导体小环(R 1 >>r )，二者同心共面如图．设带电圆环以变角速度ω =ω(t )绕垂直于环面的中心轴旋转，导体小环中的感应电流i 等于多少？方向如何(已知小环的电阻为R ＇)？36. (本题 8分)(2138) 求长度为L 的金属杆在均匀磁场B v中绕平行于磁场方向的定轴OO ＇转动时的动生电动势．已知杆相对于均匀磁场B v的方位角为θ，杆的角速度为ω，转向如图所示．O无限长直导线旁有一与其共面的矩形线圈，直导线中通有恒定电流I ，将此直导线及线圈共同置于随时间变化的而空间分布均匀的磁场B v 中．设0>∂∂tB，当线圈以速度v v垂直长直导线向右运动时，求线圈在如图所示位置时的感应电动势．。
大学物理习题册及解答_第二版_第一章_质点的运动
如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置的速度
为
．
a
d
dt
d
dx
dx dt
d
dx
d adx (3 6x2 )dx
d
x (3 6x2 )dx
0
0
6x 4x3
2．一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为：
(S I)S，式bt中b0、.5cct为2 大于零的常数，且b2>R c．
Δt
2 1
“-”表示平均速度 方向沿x轴负向。
dx
(2) 第2秒末的瞬时速度 v 10t 9t 2 16m/s
dt
t2
(3) 由2秒末的加速度 a dv 10 18t 26m/s2
dt
t2
2.一质点在Oxy平面上运动，运动方程为x=3t, y=3t2-5(SI), 求(1)质 点运动的轨道方程,并画出轨道曲线;(2)t1=0s和t2=120s时质点的 的速度、加速度。
与其速度矢量恰好垂直；(4) 在什么时刻电子离原点最近．
4 质点作曲线运动， 表示位置矢量， 表示速度， 表示加速度，
S表示路程，at表示切向加速度，下列表达式中，
(1) d a
dt
(3) dS
dt
(2) dr
(4)
ddtr
dt
at
（A）只有(1)、(4)是对的．
（B） 只有(2)、(4)是对的．
（C）只有(2)是对的．
（D） 只有(3)是对的．
, ay
dvy dt
dv 2dt, dv 36t 2dt
x
y
dv vx
0
x
t
0
2 dt
(完整版)《大学物理》习题册题目及答案第2单元 动量守恒定律
第2单元 动量守恒定律序号 学号 姓名 专业、班级一 选择题[ B ]1. 力i F t 12=(SI)作用在质量m ＝2 kg 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为：(A) －54i kg ⋅m ⋅s -1(B) 54i kg ⋅m ⋅s -1(C) －27i kg ⋅m ⋅s -1 (D) 27i kg ⋅m ⋅s-1[ C ]2. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为：(A) mv 2 (B)()()22/2v R mg mv π+(C)vRmgπ (D) 0[ A ]3 .粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍。
开始时粒子A 的速度为()j i ϖϖ43+，粒子B 的速度为(j i ϖϖ72-)。
由于两者的相互作用，粒子A 的速度为()j i ϖϖ47-，此时粒子B 的速度等于：(A) j i 5- (B) j i ϖϖ72- (C) 0 (D) j i ϖϖ35-[ C ]4. 水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦及空气阻力） （A ）总动量守恒（B ）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒 (C) 总动量在水平面上任意方向的分量守恒，竖直方向分量不守恒 （D ）动量在任何方向的分量均不守恒二 填空题1. 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为t F 31044005⨯-=(SI)，子弹从枪口射出的速率为3001s m -⋅。
假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则(1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 t ＝ 0.003 s ,(2) 子弹在枪筒中所受的冲量 I ＝ s N 6.0⋅ ， (3) 子弹的质量 m ＝ 2 ×10-3 kg 。
2. 质量m 为10kg 的木箱放在地面上，在水平拉力F 的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示。
大学物理练习册下答案
大学物理练习册下答案问题1：描述牛顿第二定律的数学表达式，并给出一个例子说明如何使用它来解决实际问题。
答案：牛顿第二定律的数学表达式是 \( F = ma \)，其中 \( F \)是作用在物体上的合力，\( m \) 是物体的质量，\( a \) 是物体的加速度。
例如，如果一个质量为5kg的物体受到10N的力，那么根据牛顿第二定律，物体的加速度 \( a \) 将是 \( 10N / 5kg = 2m/s^2 \)。
问题2：说明什么是能量守恒定律，并给出一个物理系统的例子来展示这一定律。
答案：能量守恒定律表明，在一个封闭系统中，能量既不能被创造也不能被消灭，只能从一种形式转换为另一种形式，但总量保持不变。
例如，当一个自由落体的物体从一定高度下落时，它的势能转化为动能。
如果忽略空气阻力，下落过程中总能量是守恒的。
问题3：解释什么是波的干涉，并给出一个实验设置来观察这一现象。
答案：波的干涉是指两个或多个波相遇时，它们的振幅相加形成一个新的波形的现象。
当两个波的相位相同（相长干涉）或相反（相消干涉）时，干涉效果最为明显。
观察干涉的一个简单实验设置是使用两个相干光源，它们发出的波在空间中相遇，形成明暗相间的干涉条纹。
问题4：描述电磁感应的基本原理，并解释法拉第电磁感应定律。
答案：电磁感应是当一个导体在变化的磁场中移动时，导体中产生电动势的现象。
法拉第电磁感应定律表明，导体中产生的电动势与穿过导体回路的磁通量的变化率成正比。
数学表达式为 \( \varepsilon = -d\Phi_B/dt \)，其中 \( \varepsilon \) 是感应电动势，\( \Phi_B \) 是磁通量，\( t \) 是时间。
问题5：简述量子力学的基本原理，并解释海森堡不确定性原理。
答案：量子力学是描述微观粒子行为的物理学分支，其基本原理包括波粒二象性、量子态的叠加以及量子态的演化遵循薛定谔方程等。
海森堡不确定性原理指出，粒子的位置和动量不能同时被精确测量，它们的不确定性的乘积至少等于普朗克常数的一半。
大学物理习题册答案
练习 十三知识点：理想气体状态方程、温度、压强公式、能量均分原理、理想气体内能一、选择题1． 容器中储有一定量的处于平衡状态的理想气体，温度为T ，分子质量为m ，则分子速度在x 方向的分量平均值为 （根据理想气体分子模型和统计假设讨论） ( )（A ）x υ=（B ）x υ= （C ）m kT x 23=υ； （D ）0=x υ。
解:(D)平衡状态下,气体分子在空间的密度分布均匀,沿各个方向运动的平均分子数相等,分子速度在各个方向的分量的各种平均值相等,分子数目愈多,这种假设的准确度愈高.2． 若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 （ ）（A ）pV /m ； （B ）pV /(kT )； （C ）pV /(RT )； （D ）pV /(mT )。
解: (B)理想气体状态方程NkT T N R N RT m N Nm RT M M pV AA mol ====3．根据气体动理论，单原子理想气体的温度正比于 （ ）（A ）气体的体积； （B ）气体的压强；（C ）气体分子的平均动量；（D ）气体分子的平均平动动能。
解: (D)kT v m k 23212==ε (分子的质量为m )4．有两个容器，一个盛氢气，另一个盛氧气，如果两种气体分子的方均根速率相等，那么由此可以得出下列结论，正确的是 （ ）（A ）氧气的温度比氢气的高； （B ）氢气的温度比氧气的高； （C ）两种气体的温度相同； （D ）两种气体的压强相同。
解:(A) kT v m k 23212==ε,2222H O H O T T m m =(分子的质量为m ) 5．如果在一固定容器内，理想气体分子速率都提高为原来的2倍，那么 （ ）（A ）温度和压强都升高为原来的2倍；（B ）温度升高为原来的2倍，压强升高为原来的4倍； （C ）温度升高为原来的4倍，压强升高为原来的2倍； （D ）温度与压强都升高为原来的4倍。
大学物理习题册(1)
班级 姓名 学号 等级 日期 一、选择题1. 质点的运动方程为cos sin r A ti B tj ωω=+r rr(A 、B 和ω是正常数)，从1π2t ω=到22πt ω=时间内质点的位移为（ ）(A) Ai Bj -r r (B) Ai Bj -+r r (C) 2Bi -r (D) 2Ai r2. 如题1.1.2图，质点从点A 出发，沿逆时针方向绕点O 作半径为R 的圆周运动，2 s 末返回点A ，在此2 s 内，质点的位移、路程分别为（ ）(A) 0，0 (B) 0，2πR(C) 2πRi r ，0 (D) 2πRi -r，2πR3. 某质点作曲线运动,t 时刻的位矢为r r ，t 至t t +∆时间内的位移为r ∆r,路程为s ∆,位移大小的变化量为r ∆(或记为r ∆r)，则必定有（ ）(A) r ∆r＝s ∆＝r ∆ (B) s ∆>r ∆≥r r ∆，当0t ∆→时，d d d r s r =≠r (C) s ∆>r ∆≥r r ∆，当0t ∆→时，d d d r r s =≠r (D) s ∆>r ∆≥rr ∆，当0t ∆→时，d d d r s r ==r4.t∆1d t ttt υ+∆⎰r表示（ ）(A) 位移 (B) 速度 (C) 速率 (D) 平均速度5. 平面运动的质点某瞬时位于r xi yj =+r r r 处,对其速度的大小有四种意见：(1)d d rt;(2) d d r t r ; (3) d d s t ; (4)22d d d d x y t t ⎛⎫⎛⎫+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
下列叙述正确的是（ ）(A) 只有（1）、（2）正确 (B) 只有（2）正确 (C) 只有（2）、（3）正确 (D) 只有（3）、（4）正确6. 质点作曲线运动,在时刻t 质点的速度为υr,速率为υ，t 至t t +∆时间内的平均速度为υr,平均速率为υ，则必定有（ ）(A) ,υυυυ==r r (B) ,υυυυ≠≠r r题1.1.2图(C) ,υυυυ=≠r r(D) ,υυυυ≠=r r7. 质点沿题1.1.7图所示的不同轨道从a至b作曲线运动，速率逐渐减小，下列图中质点在P处的加速度方向可能的是（）8. 若质点的运动速度用υr表示，则下列四个选项中表示切向加速度的是（）(A)dd tυr(B)dd tυr(C)dd tυ(D)ddxtυ9. 质点作斜抛运动，空气阻力忽略不计，它在运动过程中任意时刻的速度设为υr，则下列叙述中正确的是（）(A)dd tυ始终不变化 (B)dd tυr会发生变化(C)dd tυr始终不变化 (D) 质点的法向加速度始终不变化10. 质点作半径为R、角加速度为α的匀变速圆周运动，设初始时刻的角位置为0θ、角速度为ω，任意时刻t的角位置为θ，从开始到时刻t的角位移为θ∆，则下列公式中错误的是（）(A)tωωα=+ (B) 222ωωαθ-=(C) 20012t tθθωα=++ (D) 212t tθωα∆=+11. 某质点在Oxy平面内运动，同时符合条件（1）ddrt=；（2）ddrt≠r；（3）dd tυ=，则该质点可能的运动为（）(A) 匀速直线运动 (B) 匀加速直线运动(C) 匀速率圆周运动 (D) 变速圆周运动12. 某质点的运动方程为()2635mx t t=+-，则该质点作（）(A) 匀加速曲线运动，加速度为正值 (B) 匀加速直线运动，加速度为负值(C) 变加速直线运动，加速度为正值 (D) 变加速曲线运动，加速度为负值(A) (B) (C) (D)题1.1.7图13. 如题1.1.13图，抛物线1 （212m x t =）和2 （22m x t =）分别代表两个质点沿x 轴运动的x t -图线，据此可判断出（ ） (A) A C υυ>,B C a a = (B) A C υυ>,B C a a > (C) A C υυ<,B C a a < (D) A C υυ<,B C a a =14. 质点在x 轴上运动，运动方程为32(24) m x t t =-，则质点返回原点时的速度、加速度的大小分别为（ ）(A) 8m/s ，216m/s (B) 8m/s -，216m/s (C) 8m/s ，216m/s - (D) 8m/s -，216m/s -15. 质点沿x 轴作直线运动，运动方程为23(56) m x t t =+-，当速度等于零且0t ≠时，质点的位置和加速度分别为（ ）(A) 212m,21m/s (B) 221m,12m/s (C) 212m,37m/s - (D) 237m,12m/s - 16. 质点的运动方程为x at =，2y b ct =+(a 、b 和c 均为正常数),当质点的运动方向与x 轴成045角时，质点的速率为（ ）(A) a (B) 2a (C) 2c (D)224a c + 17. 质点沿如题1.1.17图所示的曲线s 运动，在点P 的速度为υr ，加速度为a r，则此时切向加速度和该处轨迹的曲率半径ρ分别为（ ）(A) a ，2sin a υα(B) 0，22cos a υα(C) ∞，22sin a υα (D) cos a α，2sin a υα18. 一抛射物体的初速度为0υ，抛射角为0θ，则在抛物线最高点的曲率半径为（ ）(A) 2200cos /g υθ (B) 0 (C) 20/g υ (D) ∞19. 牵引卡车从0t =时开始作直线运动，它的速度与时间的关系为2bt υ=，式中b 为正常数。
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第一章 运动的描述1、一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为：2x 62a +=（SI ）如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度。
2、一质点沿x 轴运动，其加速度为a =4t （SI ），已知t =0时，质点位于x 0=10m 处，初速度v 0=0.试求其位置和时间的关系式。
3、一质点沿半径为R 的圆周运动。
质点所经过的弧长与时间的关系为：2ct 21bt +=S其中b 、c 是大于零的常量，求从t=0开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间。
4、如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R=2m 的圆轨道转动。
转动的角速度ω与时间t 的函数关系为ω=kt 2（k 为常量）。
已知t=2s 时，质点P 的速度值为32m/s 。
试求t=1s 时，质点P 的速度与加速度的大小。
5、一敞顶电梯，以恒定速率v=10m/s 上升。
当电梯离地面h=10m 时，一小孩竖直向上抛出一球，球相对于电梯初速率v 0=20m/s 。
试问：（1）从地面算起，求能达到的最大高度为多大？ （2）抛出后经过多长时间再回到电梯上？6、在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如图所示。
当人以v 0（m/s ）的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小。
7、一船以速率v 1=30km/h 沿直线向东行驶，另一小艇在其前方以速率v 2=40km/h 沿直线向北行驶，问在船上看小艇的速度为何？在艇上看船的速度又为何？8、有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x=4.5t 2-2t 3（SI ）.试求： （1）第2秒内的平均速度 （2）第2秒末的瞬时速度 （3）第2秒内的路程。
9、一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为a=-ky ，式中k 为常量，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标。
假定振动的物体在坐标y 0处的速度值为v 0，试求速度v 与坐标y 的函数关系式。
10、由楼窗口以水平初速度0v 射出一发子弹，取枪口为原点，沿0v方向为x 轴，竖直向下为y 轴，并取发射时刻t 为0，试求：（1）子弹在任一时刻t 的位置坐标及轨迹方程；V 0（2）子弹在t 时刻的速度，切向加速度和法向加速度。
11、当一列火车以36km/h 的速率水平向东行驶时，相对于地面匀速竖直下落的雨滴，在列车的窗子上形成的雨迹与竖直方向成30°角。
（1）雨滴相对于地面的水平分速有多大？相对于列车的水平分速有多大？ （2）雨滴相对于地面的速率如何？相对于列车的速率如何？12、质点M 在水平面内的运动轨迹如图所示，OA 段为直线，AB 、BC 段分别为不同半径的两个1/4圆周，设t=0时，M 在O 点，已知运动学方程为：2t 5t 30+=S（SI ）求t=2s 时刻，质点M 的切向加速度和法向加速度。
第二章 运动定律与力学中的守恒定律1、一质量为m 的质点在Oxy 平面上运动，其位置矢量为：)(sin cos SI j t b i t a rωω+=式中a 、b 、ω是正值常量，且a>b 。
（1）求质点在A 点（a ，0）时和B 点（0，b ）时的动能;（2）求质点所受的合外力F 以及当质点从A 点运动到B 点的过程中F的分力x F 和y F 分别作的功。
2、如图所示，质量为m A 的小球A 沿光滑的弧形轨道滑下，与放在轨道端点P 处（该处轨道的切线为水平的）的静止小球B 发生弹性正碰撞，小球B 的质量为m B ，A 、B 两小球碰撞后同时落在水平地面上。
如果A 、B 两球的落地点距P 点正下方O 点的距离之比L A /L B =2/5，求：两小球的质量比m A /m B 。
3、两个质量分别为m 1和m 2的木块A 和B ，用一个质量忽略不计、劲度系数为k 的弹簧连接起来，放置在光滑水平面上，使A 紧靠墙壁，如图所示，用力推木块B 使弹簧压缩x 0，然后释放。
已知m 1=m ，m 2=3m ，求：（1）释放后，A 、B 两木块速度相等时的瞬时速度的大小； （2）释放后，弹簧的最大伸长量。
B4、质量分别为m 1和m 2的两个滑块A 和B ，分别穿于两条平行且水平的光滑导杆上，二导杆间的距离为L ，再以一劲度系数k 、原长为L 的轻质弹簧连接二滑块，如图所示，设开始时滑块A 与滑块B 之间水平距离为l ，且两者速度均为零，求释放后两滑块的最大速度分别是多少？5、如图，一辆静止在光滑水平面上的小车，车上装有光滑的弧形轨道，轨道下端切线沿水平方向，车与轨道总质量为M 。
今有一质量为m （<M ）、速度为0v的铁球，从轨道下端水平入射入，求球沿弧形轨道上升的最大高度h 及此后下降离开小车时的速度v 。
6、一质量为m A =0.1kg 的物体A 与一轻弹簧相连放在光滑水平桌面上，弹簧的另一端固定在墙上，弹簧的劲度系数k=90N/m ，现在用力推A ，从而弹簧被压缩了x 0=0.1m ，在弹簧的原长处放有质量m B =0.2kg 的物体B ，如图所示。
由静止释放物体A 后，A 将与静止的物体B 放生弹性碰撞。
求碰撞后A 物体还能把弹簧压缩多大距离。
7、如图所示，质量M=2.0kg 的笼子，用轻弹簧悬挂起来，静止在平衡位置，弹簧伸长x 0=0.10m ，今有m=2.0kg 的油灰由距离笼底高h=0.30m 处自由落到笼底上，求笼子向下移动的最大距离。
m 18、一颗子弹由枪口射出时速率为v 0m/s ，当子弹在枪筒内被加速时，它所受的合力为：NF ）（bt a -=（a ，b 为常数），其中t 以秒为单位：（1）假设子弹运行到枪口处合力刚好为零，试计算子弹走完枪筒全长所需时间；（2）求子弹所受的冲量。
（3）求子弹的质量。
9、某弹簧不遵守胡克定律，设施力F ，相应伸长为x ，力与伸长的关系为F=52.8x+38.4x 2（SI ）求： （1）将弹簧从伸长x1=0.50m 拉伸到伸长x 2=1.00m 时，外力所需做的功。
（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x 2=1.00m ，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x 1=0.50m 时，物体的速率。
（3）此弹簧的弹力是保守力吗？10、如图所示，在与水平面成α角的光滑斜面上放一质量为m 的物体，此物体系于一劲度系数为k 的轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定，设物体最初静止。
今使物体获得一沿斜面向下的速度，设起始动能为E k0，试求物体在弹簧的伸长达到x 时的动能。
11、如图，光滑斜面与水平面的夹角为α=30°，轻质弹簧上端固定，今在弹簧的另一端轻轻地挂上质量为M=1.0kg 的木块，则木块沿斜面向下滑动。
当木块向下滑x=30cm 时，恰好有一质量m=0.01kg 的子弹，沿水平方向以速度v=200m/s 射中木块并陷在其中。
设弹簧的劲度系数为k=25N/m 。
求子弹打入木块后它们的共同速度。
12、一质量为60kg 的人，站在质量为30kg 的底板上，用绳和滑轮连接如图，设滑轮、绳的质量及轴处的摩擦可以忽略不计，绳子不可伸长。
欲使人和底板能以1m/s 2的加速度上升，人对绳子的拉力T 2多大？人对底板的压力多大？（取g=10m/s 2）第三章 刚体的定轴转动1、一轻绳绕过一定滑轮，滑轮轴光滑，滑轮的半径为R ，质量为M/4，均匀分布在其边缘上，绳子的A 端有一质量为M 的人抓住了绳端，而在绳的另一端B 系了一质量为M 21的重物，如图。
设人从静止开始相对于绳匀速向上爬时，绳与滑轮间无相对滑动，求B 端重物上升的加速度？（已知滑轮对通过滑轮重心且垂直于轮面的轴的转动惯量42MR J =）2、有一质量为m 1、长为l 的均匀细棒，静止平放在滑动摩擦系数为μ的水平桌面上，它可绕通过其端点O 且与桌面垂直的固定光滑轴转动。
另有一水平运动的质量为m 2的小滑块，从侧面垂直于棒与棒的另一端A 相碰撞，设碰撞时间极短。
已知小滑块在碰撞前后的速度分别为1v 和2v，如图所示。
求碰撞后从细棒开始转动到停止转动的过程所需的时间。
（已知棒绕O 点的转动惯量21m 31l J=）m 1,lAm1v 2v俯视图3、一轴承光滑的定滑轮，质量为M=2.00kg ，半径为R=0.100m ，一根不能伸长的轻绳，一端固定在定滑轮上，另一端系有一质量为m=5.00kg 的物体，如图所示。
已知定滑轮的转动惯量为221MR J =,其初角速度ω0=10.0rad/s ，方向垂直纸面向里，求：（1）定滑轮的角加速度的大小和方向；（2）定滑轮的角速度变化到ω=0时，物体上升的高度； （3）当物体回到原来位置时，定滑轮的角速度的大小和方向。
4、如图所示，设两重物的质量分别为m 1和m 2，且m 1＞m 2，定滑轮的半径为r ，对转轴的转动惯量为J ，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计。
设开始时系统静止，试求t 时刻滑轮的角速度。
5、一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一段的竖直固定光滑轴O 转动。
棒的质量为m =1.5kg ，长度为l =1.0m ，对轴的转动惯量为2m 31l J=。
初始时棒静止。
今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示。
子弹的质量m ’=0.020kg ，速率为1400-•=s m v 。
试问：（1）棒开始和子弹一起转动时角速度ω有多大？ （2）若棒转动时受到大小为m N M r•=0.4的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度θ？6、质量分别为m 和2m 、半径分别为r 和2r 的两个均匀圆盘，同轴地粘在一起，可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动，对转轴的转动惯量为9mr 2/2,大小圆盘边缘都绕有绳子，绳子下端都挂一质量为m 的重物，如图所示。
求盘的角加速度的大小。
m 1m ’v7、两个匀质圆盘，一大一小，同轴地粘结在一起，构成一个组合轮。
小圆盘的半径为r ，质量为m ；大圆盘的半径r '=2m 。
组合轮可绕通过其中心且垂直于盘面的光滑水平固定轴O 转动，对O 轴的转动惯量J=9mr 2/2。
两圆盘边缘上分别绕有轻质细绳，细绳下端各悬挂质量为m 的物体A 和物体B ，如图所示。
这一系统从静止开始运动，绳与盘无相对滑动，绳的长度不变。
已知r=10cm 。
求： （1）组合轮的角加速度β；（2）当物体A 上升h=40cm 时，组合轮的角速度ω。
8、一质量均匀分布的圆盘，质量为M ，半径为R ，放在一粗糙水平面上（圆盘与水平面之间的摩擦系数为μ），圆盘可绕通过其中心O 的竖直固定光滑轴转动。
开始时，圆盘静止，一质量为m 的子弹以水平速度0ν垂直于圆盘半径打入圆盘边缘并嵌在盘边上，求：（1）子弹击中圆盘后，盘所获得的角速度。