声辐射的基本特征
声波的辐射
质点振动速度与介质波阻抗（介质声波速度与密 度的乘积）的关系
振幅
7
6
声压
5
质 点振 动速 度
4
3
2
1
0
-1
-2
-3
-4
时 间 （微秒 ）
-5
0
50
100
150
200
质点振动速度与声压的关系（幅度及相位）
4、声场能量 1）、声能量密度：单位体积的声能量。
E V0
1 2
0
(v2
1
02c02
p2)
平面波的平均声能量密度
幅度
4
3
2
1
0
-1
声压
-2
声能 量密 度
-3
时 间 （微 秒 ）
0
50
100
150
200
声能量密度与声压的关系（周期、大小）
换能器是将一种形式的能量转换为另一种形式
的能量的装置。 电能
声能
发射换能器： 电能 接收换能器： 声能
声能 电能
超声换能器的分类
按能量转换的机理和利用的换能材料： 压电换能器、磁致伸缩换能器、静电换能
应力为零，应变不为零。此时的介电常数为
自由，使得振子不能自由 形变。此时应变等于零或为常数，而应力不等于 零或常数。此时测定的介电常数为夹持介电常数。
S mn
存在一定的 相位差
时 间 （微 秒 ）
100
150
200
声场中两个不同位置的声压关系
有效声压：在一定时间间隔内，瞬时声压 对时间取均方根值。
pe
1 T p2dt T0
若：
p(r, t )
辐射基本知识
辐射基本知识1、啥是辐射辐射是指以波或粒子的形式向身边空偶尔物质发射并在其中传播的能量（如声辐射、热辐射、电磁辐射、粒子辐射等）的统称。
例如物体受热向身边发射热量叫做热辐射；受激原子退激时发射的紫外线或X射线叫做原子辐射；别稳定的原子核衰变时发射出的粒子或γ射线叫做原子核辐射，简称核辐射。
辐射可分为非电离辐射和电离辐射两大类。
非电离辐射又称电磁辐射，如无线电波、红外辐射、可见光、微波、紫外线等。
波的频率和能量较低，别脚以使原子中的电子游离而产生带电的离子；电离辐射通常又称放射性，如α、β、γ射线有脚够的能量使受照耀物质的原子电离，会对生物体构成损伤，而有效操纵的辐照则可达到治疗疾病的目的。
2、啥是放射性放射性是自然界存在的一种自然现象。
世界上一切物质基本上由原子构成的，每个原子的中心有一具原子核。
大多数物质的原子核是稳定别变的，但有点物质的原子核别稳定，会自发地发生某些变化，这些别稳定的原子核在发生变化的并且会发射出特有的射线，这种物质算是人们常讲的放射性。
有的放射性物质在地球诞生时就存在了，如铀、钍、镭等，它们叫做天然放射性物质。
另一方面，人类出于别同的目的创造了一些具有放射性的物质，这些物质叫人工放射性物质。
3、啥是同位素和核素在中子和质子组成的原子核内，质子数相同，中子数别同的这一类原子称为同位素。
会发生放射性衰变的同位素称为放射性同位素。
其核内具有一定数目的中子和质子以及特定能态的原子称为核素。
例如氢同位素有三种核素，1H、2H、3H，元素符号的左上角标出原子质量数，它们分不被取名为氢、氘（音刀）、氚（音川），其中，3H具有放射性，称为放射性同位素。
在自然界里，1H、2H、3H 天然含量的原子数百分比分不为99.9852%、0.0148%、3H几乎为零。
4、放射线有哪些种类？它们有啥特点？放射线包括α、β、γ及中子。
α射线由高速运行的氦原子核（2个质子和2个中子）组成的，通常也称α粒子，α衰变时大多数粒子能量在4-9MeV 范围。
声学基本知识.
当n个声源时，
n 0.1L pi L pT 10 lg 10 i 1
a.级的叠加（查表、图法）：
令： 则：
Lp Lp1 Lp2 Lp2 Lp1 Lp
代入下式中：
L pT 10 lg 10
0.1L p1
10
0.1L p2
可得：
L pT 10 lg 10
2.2.1 描述声波的基本物理量
1.周期： 质点振动每往复一次所需要的时间，单位为秒（s）。 2.声波频率： 一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹(Hz)。
频率范围 (Hz) 声音 定义
<20 次 声 20-20000 <500 500-2000 >2000 低频声 中频声 音频声 高频 声 >20000 超
扩散声场（混响声场） : 如果室内各处的声压级几乎相等，声能密度也 处处相等，那么这样的声场就叫做扩散声场。 声波在室内等封闭空间内传播时，存在许多 反射面，声波经过壁面和室内物体多次反射， 不断改变传播方向，使室内声的传播完全处 于无规状态。如果在室内任何一点，各个方 向传来的声波几率相等，声音的相位无规，
2.2.1 描述声波的基本物理量
x sin( 2ft )
位移 振幅 周相
位移：物体离开静止位置的距离称为位移，最大 的位移叫振幅，振幅的大小决定了声音的大小。
2.2.1 描述声波的基本物理量
x sin( 2ft )
位移 振幅 周相
位移：物体离开静止位置的距离称为位移，最大 的位移叫振幅，振幅的大小决定了声音的大小。
I 0 10
12
W m
2
声强级单位：分贝。
噪声的评价和标准
背景噪声 L90；中间值噪声 L 5 0 ；
峰值噪声 L 1 0 ：整个测量时间内噪声级高于 的时间占10%。用于评价涨落较大的噪声时相 关性较好，美国联邦公路局作为公路设计噪声 限值的评价量。
不同频率的声音对人的影响不同；噪声出现 的时间不同对人的影响不同；同样的声音对不 同心理和生理特征的人群反应不。。。。。 要根据不同情况，拟订不同的噪声评价量，以 制订不同的噪声评价标准。
国际上已提出数十种噪声评价量或评价指标。
本章主要介绍几种最基本和常用的评价量。
一 噪声的评价量和评价方法
于声压级。
讨论
响度与响度级
响度较好地表征了人对噪声主观反映的感 觉；
人可以感受到的响度有一个很大的范围； 类比声压与声压级的处理方法，用响度级
表示响度值随声压级和频率的变化关系。
讨论
响度与响度级的量化关系：
通过对许多听力正常人的测试统计，定义以响 度级为40phon的响度为参考，响度每增减一 倍，响度级就增减10phon。
屏障物
声波传播途径中遇到屏障和建筑物发生反射，噪声衰减。 空气中的尘粒、雾、雨、雪对声波的散射引起声能衰减。
声屏障的附加衰减与声源及接收点相对屏 障的位置、声屏障的高度及结构以及声波的频 率密切相关。
第三章 噪声的评价和标准
一 噪声的评价量和评价方法 二 环境噪声标准
一 噪声的评价量和评价方法
L L 零方响度级曲线(虚线)是听阈曲线，虚线上的点表图明入1耳刚等能响听到曲声线音的频率和声N 压级，p 低于虚线的点所表示的一定频率和声压 级的声音都听不到。120 phon曲线是痛阈曲线。 任一曲线低频区声压级高，高频区声压级低，说明人耳对低频声不敏感，对高频声敏感。 声压级高于100dB，等响曲线渐平缓，说明人耳分辨高、低频声音的能力变差，此时声音的响度级与频率关系已不大，主要决定
声辐射总级
声辐射总级
声辐射总级是用来衡量声音在特定环境中的传播能力的指标。
声辐射总级的单位是分贝（dB）。
声辐射总级是通过测量声
音的能量来确定的，能量越大，声辐射总级越高。
声辐射总级是由声源发出的声音的声压级和接收点的距离共同决定的。
声压级是衡量声音强度的物理量，以帕斯卡（Pa）为单位。
声压级可以通过声音的振幅计算得出，振幅越大，声压级越高。
接收点的距离也会影响声辐射总级。
随着距离的增加，声音的强度会逐渐减弱，声辐射总级也会降低。
这是因为声音的能量在传播过程中会受到散射、吸收和衰减等因素的影响。
声辐射总级的计算公式为：
声辐射总级（L）= 声压级（Lp）+ 20log（距离/基准距离）
其中，基准距离是一个标准的距离，通常为1米。
通过这个公式，可以计算出声辐射总级在不同距离下的数值。
声辐射总级主要用于评估噪音对人体健康和环境造成的影响。
根据世界卫生组织的标准，超过45dB的噪音会对人体造成不
适和干扰，超过65dB的噪音会对人体的健康产生严重影响。
因此，在城市规划和环境保护中，需要对噪音进行监测和控制，确保噪音水平符合标准。
总之，声辐射总级是衡量声音传播能力的指标，通过测量声压级和距离来计算。
它是评估噪音对人体健康和环境影响的重要参数，可以用于城市规划和环境保护中的噪音控制措施的制定。
声波基本的基本性质及其传播规律
声线：常称为声射线，就是子声源发出的代表 能量传播方向的射线，在各向同性的媒质中， 声线就是代表波的传播方向且处处与波阵面垂 直的直线。
声波的基本类型
1 平面声波： 声波的波阵面是垂直于传播方向的一系列 平面时，称其为平面声波。
2.2.1 平面声波：
1平面声波：
声线： 相互平行的一系列直线。
c.声功率级
W LW 10 lg W0
W0 10
12
W
声功率级单位：分贝。
声压级和声强级的关系：
I LI 10 lg I0
P I c
2
P 2 c P 0c0 LI 10 lg 20 lg 2 P c P 10 lg c 0 0 0 0
（1）声能量
声能量： 声能量＝动能＋势能 体积元的总声能量：
P11
2 V0 p 2 E EK EP 0 (u 2 2 ) 2 0 c
（2）平均声能密度：声场中单位体积媒质所含有的声能量。 对于在自由空间内传播的平面声波而言： pe2 w 0c 2 J∕m3
4、 声强、声功率
声波的类型
声波的类型 类型 平面声波 球面声波 柱面声波 波阵面 垂直于传播方 向的平面 以任何值为 半径的球面 同轴圆柱面 声线 相互平行 的直线 由声源发出的 半径线 线声源发出的 半径线 声源类型 平面声源 点声源 线声源
2.1.2 描述声波的基本物理量
2.1.2 描述声波的基本物理量
1、声波频率、波长和声速 （1）声波频率： 一秒钟内媒质质点振动的次数，单位为赫兹(Hz)。
c cT f
f 1 T
2.1.2 描述声波的基本物理量
（3 ）声速振动在媒质中传播的速度。 媒质特性的函数，取决于该媒质的弹性和密度； 声速会随环境的温度有一些变化。
声波的基本性质及传播规律
f1 T 2
ω—角频率
2011年4月25日9时58分
4
2.1 声波的产生及描述方法
2.1.2 描述声波的基本物理量
波 形 图
波长λ ：声波两个相邻同相位质点(两相邻密部或两个 相邻疏部)之间的距离叫做波长，或者说声源每振动 一次，声波的传播距离。单位：m。
声速c：声波在弹性媒质中的传播速度，单位：m/s。
播方向上单位面积的平均声能量。单位：W/m2 。
I
W S
wc0
式(2-17)
式2-15带入
I
pe2
0 c02
c0
pe2
0 c0
ue
pe 0c0
pe ue
0 c0ue2
声强是矢量，它的指向就是声传播的方向。 声压和声强都可以用来表示声音的大小。
2011年4月25日9时58分
12
2.1 声波的产生及描述方法
10lg
p12
p22 ... p02
pn2
10lg
n
100.1Lpi
i 1
式(2-23)
2011年4月25日9时58分
18
2.2 声波的叠加
上面的公式可以看出：某受声点在声源1和声源2的单 独影响下的声压级都是50dB ，则两个声源共同影响 的声压级不是100dB。
例1：某车间有5台机器，在车间中央点产生的声压级 分别为100dB、98dB、92dB、80dB、78dB，求车间 中央点的总声压级。
2.1.2 描述声波的基本物理量—声能量、声能密度
平面声波总能量
E平面
V0
pA2
0 c02
cos2 (t
kx)
式(2-13)
平面声场中任何位置上动能与位能的变化是同相位的；
声波的基本性质及传播规律
垂直于传播 相互平行 方向的平面 的直线 以任何值为 由声源发出 半径的球面 的半径线 同轴圆柱面 线声源发出 的半径线
球面声波
点声源
p r, t
p pA
pA cos(t kr ) r
柱面声波
线声源
2 cos(t kr ) kr
2.3 描述声波的基本物理量
声压：压强的改变量(p′- p0)(Pa)
DI是指向性指数，
DI 10 lg R
Lp LW 20lg r 11 DI
r2 L 20 lg r1
2.7.2 点声源在半自由空间中的辐射
某一方向θ上的声压级计算
上次课内容回顾
声压和声压级、声强和声强级、声功率和声功率级
声压级的叠加
Lp 10lg(10
i 1
n
0.1Lpi
)(dB)
3 2 1 0
81dB、 72dB 、 78dB、81dB
0
5
10
15
分贝相加曲线
上次课内容回顾
声压级的相减
熟悉倍频程的 概念和划分
0.1Lp 2
Lp1 10lg(10
2.声波的基本性质及传播规律
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 声波的产生和传播 声波的类型 描述声波的基本物理量 声波的频率和噪声的频谱 声波的叠加（级的叠加） 声波的反射、折射和衍射 声源的辐射 声波在传播中的衰减
2.1 声波的产生和传播
声源振动
纵波和横波 声场
弹性媒介振动
Lp（dB）
f2 n 2 f1
Lp（dB） Lp（dB）
离散谱
f（Hz）
连续谱
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基础知识：声辐射的基本特征
声的本质是机械振动，声源是辐射声音的振动体，而传递这种振动的固体液体或
气体就是声传播的介质。研究声波的辐射一方面要研究声源振动时声场的规律，
另一方面则要研究声场对声源的反作用。
一、辐射声场
1波动方程
声场的特征可以用声压、质点振动速度、以及密度的变化量来表示。由弹性体中
机械振动的特征可知，不同位置在不同时间的振动状态都在变化，并且这种时空
之间还存在联系，其数学表达式就是声波方程。为了方便的求解声波的波动方程，
先要对声波已经传播介质做一些理想化的简化处理：
▪
传播介质无粘滞性，即没有传输损耗；
▪
宏观上声传播介质是静止的，且各向均匀；
▪
声传播是绝热的；
▪
介质中传播的是小振幅声波。各声学变量只取一级近似。最终根据运动方
程、质量守恒方程、物态方程推导出理想流体介质中小幅声压波动方程为：
其中，∇²为拉普拉斯算符，在直角坐标中它的形式为：
质点速度可以通过下式求得：
2平面波辐射声场
平面声场只需要考虑一维的情形
用分离变量法可以解得此方程的通解为：
前面这一项代表沿着正方向传播的波，第二项代表反射声波。因为
讨论限定在无限媒质中，因此传播途径上没有反射波，因此通解就简化为：
通解取复数形式是为了数学运算的方便，它可以很方便的将前进波与反射波分离
开来。再运用振速与声压的关系求得矢量场解为：
其中，ω=2π/λ为波数，𝜆为波长。根据声压与声速的表达式可以求得
𝜌0𝑐0称为空气的特性阻抗，在声学中具有重要地位，它比𝜌0或者𝑐
0
单独的作用
要大。由声压跟振速的表达式可以推得理想媒质中平面波的几个重要特征：
▪
声传播过程中，相位面是一个平面，所以称之为平面波。平面波的传播速
度是𝑐0，相位面之间互相平行，且垂直于传播方向；
▪
声传播过程中波阵面不会扩大，因此能量不会因距离的增加而分散；
▪
质点振速幅值与声压幅值恒定不变
▪
声压与振速同相位；
▪
平面波与媒质阻抗特性处处匹配；
3球面波辐射声场
实际问题中会遇到各种各样形状的辐射声源，要想把每一种具体形状声源的辐射
声场求出来在数学上是非常困难的，也是不切实际。因此需要在理论建模上将其
简化处理，在某些情况下需要将其近似看成平面，有时需要将其看成球面，因为
许多问题要涉及到球面波，本小节将讨论脉动球源的辐射基本规律。其波动方程
为：
其中，S为波阵面的面积函数，在球面波的情况下S = 4𝜋𝑟²，带入上式解有：
跟平面波类似，上式第一项为像球面外辐射的声波，后一项是像球心汇聚的反射
波。同样只取第一项。根据振速与声压的关系求得：
可以求得球面声波的声阻抗率：
可以看出，球面波的声阻抗率是复数，因此球面波跟媒质的特性阻抗不再处处匹
配了，而是存在相位差：
在近场取𝑘𝑟≪1,声压与振速相位差近π/2 ，在远场区𝑘𝑟≫1 ，声压与振速几乎同
相位，近似于平面波。
二、辐射阻抗
1辐射阻抗的基本概念
前面讲到的是声源对传播媒介的影响，而有作用力就有反作用力，声源处在声源
当中就必然受到声场的反作用，声源的这种声辐射特性可以用辐射力阻抗𝑍𝑟来描
述
令：
R
r
称为辐射力阻，它增加了系统的阻尼作用，反映了力学系统存在损耗，即机
械能转化为声能。而Xr则相当于在原有的振动系统上又附加了一个辐射质量
X
r
/𝜔，好像声源变重了，这部分附加质量也称为同振质量。用辐射阻抗的概念可
以便捷地研究声辐射的特性，例如声源的平均辐射功率为
当声源振速恒定而脉动球源满足kr0≪1时（即波长线度远远大于脉动球源的半
径时候）
可以看出，如果在低频段声源尺寸要很小的话，辐射声功率会很小，因此小尺寸
扬声器系统很难有好的低音表现。
当声源振速恒定而脉动球源满足kr0≫1时（即波长线度远远小于脉动球源的半
径时候）
球源的辐射声功率达到最大值，辐射质量为零。
2自辐射阻抗
当声场中不止一个声源的时候，那么总声场就是所有声源产生的声场的叠加。而
每一个小球除了受到自己辐射的声场的反作用外，还会受到其他声源产生的声场
的作用。声源自己产生的声场与声源本身的作用特性可以用自辐射阻抗描述，其
他声源产生的声场与某声源的作用特性可以用互辐射阻抗表示，也简称为互阻
抗。
三、点声源
前面讨论辐射阻抗在低频或者声源尺寸很小的情况下的情况，做了近似处理，实
际上当脉动球源满足𝑘𝑟0≪1时，声源可以看成点声源。
1偶极子声源
声偶极子是两个相距极其近的两个点声源，它们的振幅相同而相位相反，现实生
活中的例子便是没有安装在任何障板上的纸盆扬声器在低频辐射时的状况。先假
设两个脉动小球源相距L，如下图。
每个球源在空间的辐射声场已知，因此总声场就是两个脉动球源的叠加。假设P
观察点与球源中点连线与两球源的连线成角度θ，因为两者的相位相反，故得：
若仅仅考虑远场，则得到如下近似
那么将得到
声压场将随着方向变化，即出现指向性，不再各向同性。
2声短路现象
上一节已经得到远场区的声压场表达式，当进一步满足𝑘𝐿≪1时候，上式可继续
简化为
可以得到
也就是说，在低频段偶极子声源的声压场比单个脉动小球源的声压场弱的多，这
也是很容易理解的。可以用下图形象的理解
当其中一个脉动小球源周围介质呈现稀疏相位时候，另一个脉动小球源的周围介
质就同时呈现压缩相位，并且两个相反相位的起点很近，又由于低频段波长较大，
相位随空间的变化率是如此之小，以至于相反相位的两点距离非常之近，以至于
稀疏形变刚好可以抵消压缩形变。因此总的辐射就非常的弱了。这种现象也称之
为声短路现象。
例如没有安装在大障板上的扬声器单元在低频振动时候，纸盆前方的疏密变化刚
好被纸盆后方的疏密变化抵消，形成声短路。如果将扬声器前后辐射隔开，比如
安装在一个尺寸够大的障板上，低频辐射效果将会显著增强，总音量都增强了，
基于此的是无限大障板式设计的放音系统。现代常用的方式是将扬声器安装在封
闭箱或者倒相箱之中。这也是为什么在测定扬声器基本参数时将扬声器安装在一
个障板上的原因，并且测试信号的频率愈低，障板的尺寸也就要越大。