混凝土结构设计原理-12m钢筋混凝土简支梁设计
混凝土结构设计原理习题答案(第四章)
教材P97习题1：钢筋混凝土简支梁，计算跨度为m 7.50=l ，承受均布荷载为kN/m 5.26 (已考虑和在分项系数，但不包括梁自重)。
混凝土强度等级为C20，环境类别为一类，采用HRB400钢筋。
试确定梁的截面尺寸并计算受拉钢筋截面面积和选择钢筋。
提示：(1)根据梁的跨度初选截面尺寸；(2)钢筋混凝土容重为25kN/m 3；(3)本题的计算结果有多种答案。
解：(1)初选截面 根据梁的高跨比和高宽比，查表4-1，初选梁的截面尺寸为250mm ⨯500mm 。
(2)设计参数 查附录1、附录6可知，C20混凝土f c =9.6N/mm 2，f t =1.1N/mm 2,HRB400级钢筋f y =360N/mm 2；查表4-5，α1=1.0，ξb =0.518。
查附录16，一类环境，c =25mm ，假定钢筋单排布置，则a s =c +d s +d /2=45mm ，h 0=h –45=455mm%138.03601.145.045.0%2.0min =⨯=>=y t f f ρ。
(3)内力计算梁上均布荷载设计值：由可变荷载效应控制的组合kN/m 25.305.265.025.0252.1k Q k G =+⨯⨯⨯=+=q g p γγ由永久荷载效应控制的组合kN/m 77.225.267.05.025.02535.1k Q k G =⨯+⨯⨯⨯=+=q g p ψγγ跨中最大弯矩设计值：m kN 85.1227.525.30810.1812200⋅=⨯⨯⨯==pl M γ (4)计算钢筋截面面积由式(4-11)可得mm 7.235mm 5.1312506.90.11085.122245545520b 62120=<=⨯⨯⨯⨯--=--=h b f M h h x c ξα由式(4-11)可得2min 2y c 1s mm 250500250%2.0mm 7.8763605.1312506.90.1=⨯⨯=>=⨯⨯⨯==bh f bx f A ρα符合适用条件。
混凝土结构设计原理习题和答案解析
第三章 习题3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值N=14×104N ，楼层高H=5.4m ，计算长度l 0=1.25H ，混凝土强度等级为C20，HRB400级钢筋。
试求柱截面尺寸及纵筋面积。
3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为250㎜×250㎜，柱高4.0m ，计算高度l 0=0.7H=2.8m ，配筋为4Φ16（As ′=804㎜2）。
C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设计值N=950KN 。
试问柱截面是否安全？ 3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱，直径为d=500㎜，柱高5.0m ，计算高度l 0=0.7H=3.5m ，配HRB400钢筋10Φ16（As ′=2010㎜2），C30混凝土，螺旋箍筋采用R235，直径为12㎜，螺距为s=50㎜。
试确定此柱的承载力。
3-4 编写轴心受拉和轴心受压构件截面承载力计算程序。
第四章 习题4-1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=250㎜×500㎜，混凝土强度等级C25，HRB335钢筋，弯矩设计值M=125KN ·m 。
试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。
4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b ×h=200㎜×500㎜，弯矩设计值M=120 KN ·m ，混凝土强度等级C25。
试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As ：（1）当选用HPB235钢筋时；（2）改用HRB335钢筋时；（3）M=180KN ·m 时。
最后，对三种结果进行对比分析。
解:①当HRB235钢筋按一排布置: h 0=h-35=500-35=465mm.查表可知:对于混凝土强度等级C25可得f c =11.9N/mm.f y =210N/mm.ξb =0.614, α1=1.0.对于αs =20c M f bh 1α=621.01.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.2332. ξ=1-1-0.614.b <ξ=A s =c 0y f bh f 1αξ⨯=1.011.9210⨯⨯0.2695⨯200⨯465=1420.26mm 2. min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2选用6Φ18(A s =1527mm 2)钢筋.②当HRB335钢筋时,选假定受力钢筋按一排布置 h 0=h-35=500-35=465mm.查表可知:对于HRB335钢筋.f y =300N/mm 2. εb =0.550. α1=1.0.对于 αs=20c M f bh 1α=621.01.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.2332.ξ=1-b <ξ=0.550.A s =c 0y f bh f 1αε⨯=0.2695 1.011.9300⨯⨯200⨯465⨯=994.18mm 2min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2选用5Φ16(A s =1005mm 2)钢筋.③当M=180kN 时,选假定受力钢筋按一排布置.查表得f c =11.9N/mm2,f y =210N/mm2, εb =0.614, α1=1.0.对于αs=20c M f bh 1α=621801.0⨯10⨯11.9⨯200⨯465=0.3498.ξ=1-b <ξ=0.614.A s =c 0y f bh f 1αε⨯=0.45211.9210⨯200⨯465⨯=2382mm 2. min A bh >ρ=0.2％⨯200⨯500=200mm 2选用8Φ20钢筋(A s=2513mm 2).由上述①③②可知:⑴由其它条件不变,仅改变受拉钢筋等级,则受拉钢筋强度高时,钢筋面积小,否则,钢筋面积大;⑵其它条件不变,荷载太小,钢筋面积大,否则,钢筋面积小. 4-3 某大楼中间走廊单跨简支板（图4-50），计算跨度l=2.18没，承受均布荷载设计值g+q=6KN ·㎡（包括自重），混凝土强度等级C20，HRB235钢筋。
混凝土结构设计原理
混凝土结构设计原理
9.变形和裂缝宽度的计算
4、保证使用者的感觉在可接受的程度之内。过大振动、变形 会引起使用者的不适或不安全感。
《规范》3.3.2 受弯构件的挠度限值
构 件 类 型 挠度限值（以计算跨度 l0 计算） l0/500 吊车梁：手动吊车 l0/600 电动吊车 屋盖、楼盖及楼梯构件： l0/200( l0/250) 当 l0≤7m 时 l0/250( l0/300) 当 7m≤l0≤9m 时 l0/300( l0/400) 当 l0 > 9m 时 注：1、表中括号内数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件； 2、悬臂构件的挠度限值按表中相应数值乘以系数 2.0 取用。
以简支梁 为例：
f
M 2 f S l Sf l 2 EI
M M EI M EI f f f EI
截面抗弯刚度EI 体现了截面抵抗弯曲变形的能力，同时也反映了 截面弯矩与曲率之间的物理关系。 ⑴对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f 关系为直线。
混凝土结构设计原理
9.变形和裂缝宽度的计算
⑵钢筋混凝土构件曲率与弯矩关系的推导 ①几何关系： f e sm e cm 符合平截面假定 h0
②物理关系： 请看动画
εcm
φ h0
es
s
Es
，
c ec Ec
h0
c c
εsm
③平衡关系：根据裂缝截面的应力分布
C
M k T hh0 s As hh0
Mk c hbh02
混凝土结构设计原理
9.变形和裂缝宽度的计算
9.2 受弯构件的变形验算
9.2.1变形限值
f ≤ f lim
(S C )
混凝土结构设计原理习题与答案
第三章习题3-1 某四层四跨现浇框架结构的第二层内柱轴向压力设计值 N=14X 104N,楼层高H=5.4m,计算长度l o =1.25H ，混凝土强度等级为 C20, HRB4O0级钢筋。
试求柱截面尺寸及纵筋面积。
3-2 由于建筑上使用要求，某现浇柱截面尺寸为 250 mmx 250 mm,柱高4.0m ，计算高度l o =O.7H=2.8m ，配筋为4叟16 (As ' =804 m )。
C30混凝土，HRB400级钢筋，承受轴向力设 计值N=950KN 试问柱截面是否安全？3-3 已知一桥下螺旋箍筋柱， 直径为d=500 m,柱高5.0m ,计算高度10=0.7H=3.5m ,配HRB4002钢筋10①16(As ' =2010 m ) , C30混凝土，螺旋箍筋采用 R235,直径为12 m,螺距为s=50 m 。
试确定此柱的承载力。
3- 4 编写轴心受拉与轴心受压构件截面承载力计算程序。
第四章习题4- 1 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b X h=250 mx 500 mm,混凝土强度等级 C25, HRB335钢筋，弯矩设计值 M=125KN m 试计算受拉钢筋截面面积，并绘配筋图。
4-2 一钢筋混凝土矩形梁截面尺寸 b X h=200 mx 500 m,弯矩设计值 M=120 KN- m 混凝 土强度等级C25o 试计算下列三种情况纵向受力钢筋截面面积As ： (1)当选用HPB235钢筋时；(2)改用HRB335钢筋时；(3) M=180KN m 时。
最后，对三种结果进行对比分析。
解：①当HRB235钢筋按一排布置： h °=h-35=500-35=465mm.查表可知:对于混凝土强度等级 C25可得f c =11.9N/mm.f y =210N/mm.b=0.614, -：：1=1.0.对于：，=亠=10 —:[fcbh 。
1.0 二• m=I- 1 -2" = 1 一 1 一2 0.2332 =0.2695 ：： b =0.614.A = bh 0卩二10n ：9匚：貯「二：二：mmf y 2102A :min bh =0.2 % m =「：-：-mm选用 6：：」18(A s =1527mm 钢筋. ②当HRB335钢筋时， 选假定受力钢筋按一排布置 h °=h-35=500-35=465mm.查表可知：对于 HRB335钢筋.f y =300N/mr r i ；b =0.550.: 1=1.0.M1.0 勺 06:s=2 =-:-fcbh0 1.0 二 m —=I-汨-2 ： s =0.2695 ：： b =0.550.=0.2332.对于 =0.2332.10 11.9A= ；bh0^=0.2695 ' O'=994.18mmf y 3002A：minbh =0.2= "mm选用5：G 16(A s =1005m 怡 钢筋.③当M=180kN 时,选假定受力钢筋按一排布置 .查表得 f c =11.9N/mm2,f y =210N/mm2,；b =0.614,爲 1=1.0.M对于:S=2 ：180H06=2 =0.3498.1.0 . . •工=1 一 . 1「2 : s=1-J - 2 0.3498 =0.452 ：：： b =0.614.f cA= ；bh 0=0.452f y_ 2A 、'min bh =0.2 % m 7 =]二二 mm选用 8：G 20 钢筋（A s=2513mrf ）.由上述①③②可知：⑴由其它条件不变，仅改变受拉钢筋等级，则受拉钢筋强度高时，钢筋面 积小,否则,钢筋面积大；⑵其它条件不变，荷载太小，钢筋面积大，否则,钢筋面积小.4-3 某大楼中间走廊单跨简支板（图 4-50 ），计算跨度1=2.18没，承受均布荷载设计值 g+q=6KN •怦（包括自重），混凝土强度等级 C20, HRB235钢筋。
结构设计原理计算书 简支T型梁
钢筋混凝土简支T梁桥主梁配筋设计计算书专业：班级：学号：姓名：（一）基本技术资料标准跨径：20.00m；主梁全长：19.96m；计算跨径：19.50m；桥面净宽：净—7m+2*0.75m=8.5mc；设计荷载：汽车荷载采用公路—B级，人群荷载3kN/m2；主梁纵横面尺寸：见图1、图2；图1主梁横断面图（单位：mm）图 2 主 梁 纵 断 面 图 （单位：mm）主 梁 中 线支 座 中 心 线梁控制截面的作用效应设计值：（1）用于承载能力极限状态计算的作用效应组合设计值 跨中截面弯矩组合设计值1,21892.74d MKN m=⋅，其他各截面弯矩可近似按抛物线变化计算。
支点截面剪力组合设计值,0367.2d V KN=，跨中截面剪力组合设计值1,264.2d VKN=，其他截面可近似按直线变化计算。
（2）用于正常使用极限状态计算的作用效用组合设计值（梁跨中截面） 恒载标准值产生的弯矩750GK M KN m =⋅ 不计冲击力的汽车荷载标准值产生的弯矩1562.4Q K M KN m=⋅短期荷载效应组合弯矩计算值为 1198.68S M KN m =⋅ 长期荷载效应组合弯矩计算值为 1002.46l M KN m =⋅ 人群荷载标准值产生的弯矩值为 255Q K M KN m=⋅材料要求：（1）梁体采用C25混凝土，抗压设计强度11.5cd f Mpa=；（2）主筋采用HRB335钢筋，抗拉设计强度280sd f Mpa =。
（二） 截面钢筋计算一、 跨中截面的纵向受拉钢筋的计算由设计资料查附表得11.5cd f Mpa =， 1.23td f Mpa =280sd f Mpa =，0.56b ξ=，0 1.0γ=，弯矩计算值01,21892.74d M MKN mγ==⋅1、计算T 形截面梁受压翼板的有效宽度：18080180（a)（b)图2 跨中截面尺寸图（尺寸单位：mm ）为了便于计算，将图2（a ）的实际T 型截面换算成图2（b ）所示的计算截面801401102f h mm'=+= 其余尺寸不变。
《结构设计原理》教案 第十二章 预用力混凝土受弯构件的应力损失
第一节预应力混凝土梁各工作阶段的受力分析第二节预加力的计算与预应力损失的估算第一节预应力混凝土梁各工作阶段的受力分析预应力混凝土结构(prestressed concrete structure)从张拉预应力筋(prestressed reinforcement)开始，到承受外荷载，直至最后破坏，大致可分为四个受力阶段，即预加应力阶段、使用荷载作用阶段、裂缝出现阶段和破坏阶段。
以后张法(post-tensioning method)预应力混凝土梁，如图为例，说明各个阶段所承受的荷载、预加力大小和跨中截面的受力情况。
一、施工阶段（一）预加应力阶段1、时间：从预应力筋的张拉开始，至预应力筋的锚固和预应力传递。
2、荷载：主要是偏心预压力（即预加应力的合力）N p及梁的自重。
3、工作状态：弹性阶段，可按材力公式计算。
4、受力特点：预应力损失最小，预加力大，荷载小。
5、本阶段的设计计算要求是：①控制梁的上、下缘混凝土的最大拉应力和压应力，及梁腹的主应力，不应超出《公桥规》的规定；②控制钢筋的最大张拉应力；③保证锚具下混凝土局部承压的容许承载能力，使其大于实际承载的压力，并有足够的安全度，以保证梁体不出现水平纵向裂缝。
6、有效预应力的概念：通常把扣除应力损失后钢筋中实际存余的应力称为有效预应力（effective Prestress）。
（二）运输、安装阶段此阶段混凝土梁所承受的荷载，仍是预加力和梁的自身恒载。
但由于引起预应力损失的因素相继增加，使要比预加应力阶段小；同时梁的自身恒载应根据《公桥规》的规定计入1.20或0.85的动力系数。
构件在运输中的支点或安装时的吊点位置常与正常支承点不同，故应按梁起吊时自身恒载作用下的计算图式进行验算，特别需注意验算构件支点或吊点处上缘混凝土的拉应力。
二、使用阶段1、时间：该阶段是指桥梁建成通车后整个使用阶段。
2、荷载：梁自重（称为Ⅰ期恒载），偏心预加力N p，车辆及人群等活载，和桥面铺装、人行道板、栏杆等后加桥梁恒载（称为Ⅱ期恒载）。
混凝土结构设计原理(简支悬臂梁设计)
目录一、设计任务 (2)（一）、初选参数 (3)（二）、初选材料及相关数据 (3)二、设计方案 (3)（一）、初选截面 (3)（二）、按基本组合计算荷载效应，确定关键截面 (4)1.跨中截面弯矩计算 (4)2.支座截面弯矩计算 (5)3.支座a左侧剪力计算 (5)4.支座a右侧剪力计算 (5)（三）、计算跨中正截面配筋及示意图 (6)（四）、计算支座截面配筋及示意图 (8)（五）、计算支座A左右斜截面配筋 (9)三、承载能力验算 (10)（一）、按标准组合和准永久组合计算荷载效应，确定关键内力值 (10)1.按标准组合 (10)2.按准永久组合 (10)四、正常使用验算 (11)（一）、验算跨中挠度和裂缝宽度 (11)1.验算跨中挠度 (11)2.验算跨中裂缝 (12)（二）、验算支座截面裂缝宽度 (13)（三）、伸臂端挠度 (13)五、设计心得 (15)《混凝土结构设计原理》课程设计一、设计任务简支伸臂梁如上图所示。
跨中荷载为除结构构件自重外的恒载g1（含栏杆、装修等）、结构构件自重恒载g2和活载q1。
伸臂段面荷载为除结构构件自重外的恒载g3（含栏杆、装修等）、结构构件自重恒载g4和活载q2。
桥面宽度为B ，梁截面为T 形、槽形、箱型等，也可为矩形。
设计内容：初选混凝土强度等级（C30、C35、C40）、纵筋型号（HRB400）、箍筋型号（HPB300）和主梁截面、进行内力分析、计算控制截面的纵筋和箍筋配置、最后进行挠度和裂缝验算。
环境类别按二a 类。
提示：内力分析时注意区分荷载是有时还是不利，如伸臂段上的荷载对跨中弯矩是有利荷载，再如支座A 右的剪力更复杂一些。
建议：跨度1L =9~12m 、宽度B =2.4~3.6m 、恒载21 1.5~2.5kN/g m =、23 1.5~2.5kN/g m =、活载21 3.0~4.0kN/q m =、22 3.0~4.0kN/q m =。
活载的准永久值系数5.0q =ψ。
12m钢筋混凝土简支梁设计
混凝土结构设计原理课程设计姓名：学号：学科专业：设计方向：指导教师：设计日期：目录1、设计资料 (3)2、设计内容 (3)2.2内力计算 (4)2.3、正截面承载力计算 (5)2.4、斜截面承载力计算 (6)2.5、截面符合 (6)题目： 12 m 钢筋混凝土简支梁设计1、设计资料（1）某钢筋混凝土简支梁跨度为12m ，构件处于正常环境（环境类别为一类）安全等级为二级，式设计该梁，并配制其配筋详图。
（2）其他条件及要求：材料采用C30混凝土，纵筋采用HRB335级钢筋，箍筋采用HRB235级钢筋；荷载：活荷载标准值m /25q kKN =；恒载仅考虑自重，其标准按照25KN/m 3容重进行计算；截面尺寸取翼缘宽度mm 1000='f b ，其他尺寸根据荷载大小自行拟定；肋形梁：梁高大约为跨度的1/8～1/12；矩形截面独立简支梁大于1/15；独立连续梁大于1/20；高宽比2～3之间；悬臂梁1/8～1/6；2、设计内容已知：混凝土等级C30，纵向钢筋HRB335、箍筋HRB235。
2.1拟定梁的截面尺寸mm 1200='f b ,260='f h , b=400㎜;h=1200㎜ 2.2内力计算计算跨度：荷载设计值计算：梁上的荷载分为恒荷载和活荷载，荷载又分为标准值和设计值。
荷载计算时可先算恒载和活载的标准值，在算他们的设计值。
恒载标准值：钢筋混凝土梁自重（容重为25kN/m³） 板厚=70mm, 跨度=12m, 2.1=G γ,4.1=q γ.m KN m KN /8.10/25)112.078.04.0(g 3k =⨯⨯+⨯=;活荷载标准值：m KN /25q k =恒载设计值：m KN m KN g G /96.12/8.102.1g k =⨯==γ活荷载设计值：mKN m KN q Q /35/254.1q k =⨯==γ弯矩设计值M:梁上无偶然荷载，只需考虑荷载的基本组合。
混凝土结构设计原理_课后习题答案
图 2-1
软钢应力应变曲线
硬钢拉伸时的典型应力应变曲线如图 2-2。钢筋应力达到比例极限点之前，应力应变按 直线变化，钢筋具有明显的弹性性质，超过比例极限点以后，钢筋表现出越来越明显的塑性 性质，但应力应变均持续增长，应力应变曲线上没有明显的屈服点。到达极限抗拉强度 b 点后，同样由于钢筋的颈缩现象出现下降段，至钢筋被拉断。
设计中极限抗拉强度不能作为钢筋强度取值的依据，一般取残余应变为 0.2%所对应的 应力 σ0.2 作为无明显流幅钢筋的强度限值，通常称为条件屈服强度。对于高强钢丝，条件屈 服强度相当于极限抗拉强度 0.85 倍。对于热处理钢筋，则为 0.9 倍。为了简化运算， 《混凝 土结构设计规范》统一取 σ0.2=0.85σb，其中 σb ？ 答：优点： （1）可模性好； （2）强价比合理； （3）耐火性能好； （4）耐久性能好； （5） 适应灾害环境能力强，整体浇筑的钢筋混凝土结构整体性好，对抵抗地震、风载和爆炸冲击 作用有良好性能； （6）可以就地取材。 钢筋混凝土结构的缺点：如自重大，不利于建造大跨结构；抗裂性差，过早开裂虽不影 响承载力，但对要求防渗漏的结构，如容器、管道等，使用受到一定限制；现场浇筑施工工 序多，需养护，工期长，并受施工环境和气候条件限制等。 5． 房屋混凝土结构中各个构件的受力特点是什么？ 答：在房屋建筑中，永久荷载和楼面活荷载直接作用在楼板上，楼板荷载传递到梁，梁 将荷载传递到柱或墙，并最终传递到基础上，各个构件受力特点如下： 楼板：是将活荷载和恒荷载通过梁或直接传递到竖向支承结构（柱、墙）的主要水平构 件，楼板的主要内力是弯矩和剪力，是受弯构件。 梁：是将楼板上或屋面上的荷载传递到立柱或墙上，前者为楼盖梁，后者为屋面梁，梁 承受板传来的荷载，主要内力有弯矩和剪力，有时也可能是扭矩，属于受弯构件。 柱：柱承受梁、板体系传来的荷载，主要内力有轴向压力、弯矩和剪力，可能是轴心受 压构件，当荷载有偏心作用时，柱受压的同时还会受弯，是压弯构件。 墙：承重的混凝土墙常用作基础墙、楼梯间墙，或在高层建筑中用于承受水平风载和地 震作用的剪力墙，它受压的同时也会受弯，是压弯构件。 基础：是将上部结构荷载传递到地基（土层）的承重混凝土构件，基础主要内力是压力 和弯矩，是受压构件或压弯构件。 6． 简述混凝土结构设计方法的主要阶段。 答：混凝土结构设计方法大体可分为四个阶段： （1）在 20 世纪初以前，钢筋混凝土本身计算理论尚未形成，设计沿用材料力学的容许 应力方法。 （2）1938 年左右已开始采用按破损阶段计算构件破坏承载力，50 年代，出现了按极限 状态设计方法，奠定了现代钢筋混凝土结构的设计计算理论。 （3）二战以后，设计计算理论已过渡到以概率论为基础的极限状态设计方法。 （4）20 世纪 90 年代以后，开始采用或积极发展性能化设计方法和理论。 7． 简述性能设计的主要步骤。 答： 性能化方法是确定工程结构要达到的总体目标或设计性能， 设计师根据性能目标的 不同，设计不同的设计方案，并评估设计方案是否达到性能目标的要求。 8． 简述学习《混凝土结构设计原理》课程的应当注意的问题。 答： （1）钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种材料组成的复合材料，是非均匀、非连续、 非弹性的材料。力学关系是在试验的基础上，通过几何、物理和平衡关系建立的。 （2）钢筋混凝土构件中的两种材料在强度和数量上存在一个合理的配比范围。如果钢 筋和混凝土在面积上的比例及材料强度的搭配超过了这个范围， 就会引起构件受力性能的改 变，从而引起构件截面设计方法的改变，这是学习时必须注意的一个方面。 （3）由于混凝土材料的复杂性、离散性，混凝土材料的理论体系是建立在试验的基础 上的。许多假定依赖与试验结果，许多公式来源于试验验证，许多因素无法控制，仍需通过 构造措施加以解决， 许多理论尚需不断发展与完善， 具有不同功能的混凝土材料性能尚需不 断挖掘。 （4）本课程主要讲解钢筋混凝土基本构件，应当了解每一种构件在结构体系的作用、 受力情况。例如梁、柱是受弯构件，主要受弯、受剪；柱、墙、受压弦杆是受压构件，主要 受压、弯，受压、剪，双向受压弯；雨蓬梁、柱是受扭构件，主要受扭，受弯、剪、扭，受
结构设计原理简支梁课程设计
结构设计原理简支梁课程设计一、简支梁的概念与特点简支梁是指两端支承，中间自由伸展的一种结构形式，是最基本的梁结构。
其特点在于只有一个自由端，另一个端点被支承，因此只能承受单向弯曲力和剪力。
简支梁广泛应用于建筑、桥梁、机械等领域。
二、简支梁的受力分析1. 弯矩分析在简支梁中，弯矩是一种重要的受力形式。
当外力作用于简支梁时，会产生弯曲变形和弯矩。
根据欧拉-伯努利假设，在弹性阶段内，简支梁上任意一点处的曲率半径R与该点处的弯矩M之间满足以下关系式：M = EI/R其中E为杨氏模量，I为截面惯性矩。
2. 剪力分析除了弯矩外，在简支梁中还会产生剪力。
剪力是指垂直于截面方向的作用力，在简支梁中主要由跨距和荷载大小决定。
在计算剪力时，需要考虑材料的剪切模量和截面形状。
三、简支梁的结构设计原理1. 材料选择在简支梁的设计中，材料的选择至关重要。
一般来说，钢材比混凝土更适合作为简支梁的材料，因为它具有更高的强度和刚度。
此外，在选择材料时还需要考虑其耐久性、可靠性和成本等因素。
2. 截面设计截面设计是指确定简支梁的宽度和高度等参数。
在进行截面设计时，需要考虑到荷载大小、跨距长度、所选材料的强度和刚度等因素。
一般来说，截面应尽可能大，以提高其承载能力。
3. 支承方式简支梁的支承方式直接影响其受力性能。
一般来说，支承应均匀分布在两端，并且应该保证支点之间没有间隙。
此外，在进行支承设计时还需要考虑到地基稳定性和抗震性能等因素。
4. 荷载计算荷载计算是指确定简支梁所需承受的荷载大小和分布情况。
荷载计算需要考虑到使用环境、使用目的、使用频率等因素。
一般来说，荷载应按照设计标准进行计算，并且应该考虑到可能出现的紧急情况。
5. 桥梁设计在桥梁设计中，简支梁是最常见的桥梁形式之一。
在进行桥梁设计时，需要考虑到跨度、车流量、地形等因素。
此外，在进行桥梁设计时还需要保证其抗震性能和耐久性。
四、课程设计本次课程设计旨在让学生了解简支梁的结构原理和受力分析方法，并通过实际操作提高学生的实践能力。
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钢筋混凝土简支梁设计任务书题目: 12 m 钢筋混凝土简支梁设计1. 设计资料某钢筋混凝土简支梁，构件处于正常坏境（环境类别为一类），安全等级为二级，试设计该梁并绘制其配筋详图。
每位同学的跨度取值为：根据学号尾数在11m~20m 之间选取。
（如：学号尾数为7的同学，其选用跨度为17m ）其他条件及要求：① 材料：采用C30混凝土，纵筋采用HRB335钢筋；箍筋采用HPB300钢筋。
② 荷载：活载标准值30/k q kN m =，恒载仅考虑自重，其标准值按照325/kN m 的容重进行计算。
③ 截面尺寸：取翼缘宽度'1000f b mm =，（跨度13m 以下取700mm ）其他尺寸根据荷载大小自行拟定。
2.设计内容1.拟定梁的截面尺寸。
2.进行内力（M 、V ）计算，作内力图。
(梁端伸缩缝取6cm,支座宽度取40cm)3.正截面承载力计算，选配纵向受力钢筋并复核。
4.腹筋设计，要求必须设置不少于两批弯起钢筋。
5.斜截面抗剪、正截面抗弯和斜截面抗弯承载力的复核，必要时对腹筋进行修改或调整。
6.作配筋图，并列出钢筋统计表。
3.设计要求1.完成计算书一套，计算书应包含设计任务书，设计计算过程。
2.绘制梁的配筋图及抵抗弯矩图一张A4，比例适当。
3.计算书统一采用A4白纸纸张,字迹工整，符号书写正确，计算应有必要的数据及计算过程；绘图图纸布局合理，线条清晰，线型适当。
4.时间：8月21号20：00之前上交。
设计书内容一、已知条件混凝土强度等级C30：1 1.0α= 214.3/c f N mm = 21.43/t f N mm = HRB335级钢筋： 0.550b ξ= ƒy =ƒy ’=300N/mm 2HPB300级钢筋：2270/yv f N mm =30/k q kN m =， 容重325/kN m (梁端伸缩缝取6cm,支座宽度取40cm)二、截面尺寸拟定'f b =700mm ，'f h =250mm 。
12l m =，00.5(20.0620.4)0.4611.54l l m m l m m =-⨯⨯-⨯=-=，设高跨比0115h l =， 净距10.520.0620.40.8611.14l l m m l m m =-⨯⨯-⨯=-=所以h =750mm 。
设 3.4h b =，所以b=220mm 。
60s mm α=，075060690s h h mm α=-=-=。
'0690250440w f h h h mm =-=-=三、内力计算(内力图绘制见附页)k g =25×（0.7×0.25+0.22×（0.75-0.25））=7.125kN/m按永久荷载控制考虑:取永久荷载分项系数G γ=1.35，可变荷载分项系数Q γ=1.4,此时0.7G k Q k g q γγ+=39.02KN/M;取永久荷载分项系数G γ=1.2，可变荷载分项系数Q γ=1.4,此时G k Q k g q γγ+=50.55KN/M取较大值则支座截面剪力11()2G k Q k V g q l γγ=+=0.5⨯39.02N ⨯11.14=281.564kN 跨中截面弯矩200()d G Gk Q Qk M M M l γγγ=+=1.0×50.55⨯211.54=841.478kN/m四、正截面承载力计算配筋 最小配筋率min 1.43max{0.45,0.2%} 2.145%300ρ=⨯= 10250() 1.014.3700250(690)22fc f f h f b h h '''-=⨯⨯⨯⨯-α 6601413.91210mm 841.47810mm d N M N γ=⨯⋅>=⨯⋅属于第一类T 形截面。
00()2d cd f x M f b x h γ'=-=6841.47810mm N ⨯⋅ 6'2210841.478100.1771.014.3700690s c f M f b h ⨯α===α⨯⨯⨯10.196ξ==0b 0x h 0.196690mm 135.047mm h 379.5mm ξξ=⨯=⨯=<⨯=故该梁不超筋。
所以214.3700135.0474506300c f s y f b xA mm f '⨯⨯=== 采用412436ФФ+（245240724524s A mm =+=）正截面抗弯复核配筋率min 04524 2.58%0.450.215%220690s td sdA f bh f ρρ===>==⨯ 配筋率满足要求。
因为 33250310135710c f f y s f b h N f A N ''=⨯>=⨯所以 可以按宽度'f b 来计算受压区高度：3004524135.58425014.3700y s f c f f A x mm h mm f b ⨯'===<='⨯所以正截面抗弯承载力0135.584()14.3700135.584(690)22u c f x M f b x h '=-=⨯⨯⨯- 66844.46010841.47810d N mm M N mm =⨯⋅>=⨯⋅正截面承载力满足要求。
五、腹筋设计（1）设计截面检验：max V = 281.564kN 。
w h /b 440mm /220mm 24==<属于一般梁。
c 00.25b h c f ⨯⨯⨯⨯=β2max 0.2514.3N /mm 220mm 690mm 542.685kN V ⨯⨯⨯=>故截面尺寸满足要求。
2c t 0V 0.7b h 0.71.43N /mm 220mm 690mm 151.518kN 281.564kN f =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=< 故应按计算配置腹筋。
（2）腹筋设计：由以上计算得知剪力设计值1V =281.564 KN1.验算可否按照配箍。
2010.70.7 1.43/220690151.518V t f bh N mm mm mm =⨯⨯⨯=<2.配置箍筋和弯起筋。
箍筋选用Ф6@300mm 双肢箍两根sv 113/(220*300)0.1712%sv A b sρ===⨯>ρ%163.024.0min ,==yv t sv f f 取弯起钢筋45α=度000.7 1.25 239.668KN sv cs t yvA V f bh f h s =+= αsin 8.01y cs sb f V V A -==2246.9mm 弯起钢筋选用1Ф36mm 2(1017.9mm ）（3）计算是否需要第二批弯起钢筋：取s 1=200mm,计算弯起钢筋水平投影长度时，上下部纵向受力钢筋保护层厚度均取30mm,s b =750mm-60mm=690mmV 2=V 1×(1-°200mm 690tan 45)111400.5mm mm +⨯=⨯251.316KN > V cs 需要弯起第二排弯起筋220.8sin cs sb y V V A f α-==68.62mm 弯起钢筋选用1Ф12mm 2(113.1mm ）六、斜截面抗剪、正截面抗弯和斜截面抗弯承载力的复核1、正截面抗弯的复核22''1300/*4524m 135.572f 1.0*14.3*700*250250.25KN c f f sy N mm m KN b h f A α==<== 属于第一类截面。
可按宽度为'f b =700mm 的单筋矩形截面积算6'2210841.478100.1771.014.3700690s c f M f b h ⨯α===α⨯⨯⨯b 10.196ξξ==<0b 0x h 0.196690mm 135.047mm h 379.5mm ξξ=⨯=⨯=<⨯='210/4512s c f y A f b h f mm ξ=α=2min min 2.145%220750353.927s A bh mm A =ρ=⨯⨯=<满足适用条件故正截面抗弯符合要求。
2、斜截面抗剪的复核要复核支座边缘处截面及受拉弯起钢筋弯起点处截面。
（1）支座边缘处截面V 边=1V =281.564 KNsv ,min 113/(220300)0.1712%0.240.163%sv t sv fvA f b s f ρρ==⨯=>==⨯ ()s 0/bh 4524/220690 2.98%A ρ==⨯=P=100ρ=2.98>2.5所以取P=2.53130.45*10cs V bh αα-=30.4510 1.0 1.1220223.641 KN -=⨯⨯⨯⨯⨯=V sb =3sb 30.810300(254.5113.1)4560.8506.810sin KN y sin f A α--=+︒=⨯⨯⨯⨯⨯∑ cs V =V +V sb =223.641KN +60.856kN=284.282KN > 1V =281.564KN 符合要求（2）弯起钢筋弯起点处截面°21cs 200mm 690tan 30V V (1)251.316KN V +V 282.126KN 115400.5sb mm mm +⨯=⨯-=<=⨯故斜截面抗剪满足要求。
3、斜截面抗弯设计复核（1）要求，弯起点与按计算充分利用该钢筋的截面之间的距离不小于. 0h /2 由于弯起两批钢筋，第一批弯起钢筋的充分利用剪力设计值1V =281.564 KN箍筋选用Ф6@300mm 双肢箍两根,则sv ,min 113/(220300)0.1712%0.240.163%sv t sv fvA f b s f ρρ==⨯=>==⨯ 000.7 1.25 239.668KN sv cs t yvA V f bh f h s =+= ()()2sb 1cs y A (V V )/(0.8sin )281564239668/0.8300sin45247mm f α>-=-⨯⨯︒= ()()2sb22cs y A (V V )/(0.8sin )251316239668/0.8300sin4568mm f α>-=-⨯⨯︒=都选用1Ф18和1Ф12纵筋作弯起筋满足设计要求。
（2）由条件∑∑++≤sv sv sv sb sb sd S S sd d Z A f Z A f Z A f M 0γs Z =h-2/s a -x/2=652mmAs=4524 mm 2; Z=0.9 0h =621mm ; ad L =0.520h =358.8mmsb Z =ααcos sin Z L ad + =692.8 mm取sv Z =sb ZS S sd Z A f =300×4524×652=884.894310⨯N ·M =884.894KN ·M ∑sb sb sd Z A f =300×(254.5113.1)+×692.8=76.402310⨯N ·M =76.402 kN ·M∑svsv sv Z A f =270×113×692.8=21.137310⨯N ·M =21.137 kN ·M ∑∑++sv sv sv sb sb sd S S sd Z A f Z A f Z A f =982.433 KN ·M > d M 0γ=841.478kN ·M符合要求故斜截面抗弯强度满足要求七、最终配筋情况(配筋图绘制见附页)。