用字母表示数量及数量关系
人教版五年级数学上册第五单元《用字母表示数量关系》复习课件
20a+250 (2)如果a=40，这个学校一共运来多少本图书？
20×40+250=1050（本）
答：这个学校一共运来了1050本图书。
4. 有20人，平均分成a组， 一本练习本a元，20元
每组（20÷a）人。
可买（20÷a）本。
20÷a
下面式子可以表示什么含义，用自己的话说说看？
1.表示同一个数量时要用同一个未知数。 2.将数据代入计算公式求值：先写计算公式，
再代入求值，计算结果后面加单位名称。
1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。
t+3
（2）20减去a的差。
20-a
（3）x的2倍。
2x
（4）b除以12的商。
b÷12
（5）a的5倍减去4.8的差。 5a-4.8
(1)a与b的和的8倍。____8_(_a_＋__b_)________ (2) 比 x 的 6 倍 少 18 的 数 。 ______6_x_－__1_8____________
(3)y除以2.5的商乘x的积。______x_(y_÷__2_._5_) _________
(4)甲数是m，是乙数的1.5倍，求甲、乙两数的和。
提升点1 含有字母的式子表示的具体含义
4．写出下面每个式子表示的含义。 (1)超市里原有牛奶40箱，又运来了x车，每车32箱。
40＋32x表示( 超市里现在有多少箱牛奶 )。 (2)水果店运来8箱苹果，运来香蕉的箱数是苹果的a
倍。 8a－a表示( 水果店运来香蕉比苹果多多少箱 )。
(3)高师傅每小时制作a个糕点，赵师傅每小时制作b 个糕点。 2(a＋b)表示 (高师傅和赵师傅2个小时一共做多少个糕点 )。
用字母表示数量关系例4例
二、探究新知——解决问题
1200-3x
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
x=200,1200-3x=1200-3×200=600 答：当x等于200时，果汁还剩600克。
一、用含有字母的式子表示下面的数量关系
1、48与b的差：（ ）
（1）用式子表示出这个超市里现有苹果的重量。
120 + 10a
（2）根据（1）中所列式子。求当a=25时，超市里共有多少千克苹果。
120 + 10a
= 120 + 10×25
= 120 + 250
= 370（千克）
答：当a=25时，超市里共有370千克苹果。
a
25
问题：1. 试着用今天学习的知识，解决这个问题。
48－b
6.4－3x
8x－5
(m＋n) ×9
(a＋b) ÷(a－b)
二、说一说这些式子表示什么含义
01
一本故事书的价格是a元，一本漫画书的价格是b元。Βιβλιοθήκη 034b表示（ ）
05
a+2b表示( )
5×a
x×y b ×b d ×5 k ×1
1、一件上衣b元,一条裤子比上衣便宜 12元.一条裤子( )元.
2、小刚每天看课外书15页,c天共看了 ( )页.
b能表示1、2、3、4 等
202X
说说这节课你有什么收获？
单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，请尽量言简意赅的阐述观点。
2、6.4减去x的3倍：（ ）
3、比x的8倍少5：（ ）
02
3a表示（ ）
单击此处添加小标题
04
(1)用含有字母的式子表示下面的数量关系王叔叔每小时加工a个零件
用含有字母的式子表示下面的数量关系王叔叔每小时加工a个零件
题目
请用字母表示下面的数量关系。
王叔叔每小时加工a个零件，t小时共加工c个零件。
①如果每小时加工30个零件，5小时可以加工（）个零件。
②如果每小时加工25个零件，（）小时可以加工100个零件。
答案解析
答案：c=at；①150；②4。
解：c=at
①30×5=150（个）
②100÷25=4（小时）
本题考查用字母表示数，解题的关键是会用字母表示数量关系式；
首先要找清这道题里数量关系：工作总量=工作时间×工作效率，工作时间=工作总量÷工作效率；
本题中题干部分，直接依据工作总量=工作时间×工作效率，可用字母表示数量关系式；
对于①，直接用工作效率乘以工作时间列式求出工作总量；
对于②，直接用工作总量除以工作效率列式求出工作时间。
用字母表示数量关系
学校新购置了一批体育用品
篮球 X个 每个68元
跳 绳 y根 每根5元
毽 子 它的个数 是跳绳的 2倍
足球 3个 它比篮球 贵a元
你能根据这些信息提出哪些数学问题？ 你能用含有字母的式子解答这些问题吗？
从上面例子可以看出，这些 含有字母的式子不仅可以表示数 量关系，也可以表示数量。只要 给出式子中每个字母表示的数是 多少，就可以算出这个式子表示 的数值是多少。
说一说
下面每一个字母式子表示什么？
（1）某市支援灾区的救灾物资共有8车，每车装了b吨， 8b表示（ 8车救灾物资的总重量 ）； （2）买a个篮球共x元，x÷a表示（ 每个篮球价钱 ）；
（1） 7.5x
（2）x=60， 7.5x= ?
用字母表示数 具有简明性和概括 性。
讨论 一个商店原有120千克苹果，又运来了10筐苹果，
每筐重a千克。
（1）用式子表示出这个商店里苹果重量的总数。
（2）根据这个式子，求a等于25时，商店一共有多 少千克苹果。
（1）1Байду номын сангаас0+10a （2）当a=25时，120+10a=?
（1）a-7
（2）a=18，a-7=?
一支钢笔的售价是６.５元
购买钢笔的支数
应付的总价（元）
１
( 6.5×1 )
２ …… 10 …… 50 ……
( 6.5×2 ) …… (6.5×10 ) …… ( 6.5×50) ……
6.5乘以购买钢笔的支数等于应付的总价
一支钢笔的单价是６.５元
钢笔的支数 应付的总价（元）
用字母表示运算定律：
a+b=b+a
用字母表示计算公式:
S=ah
人教版同步教参数学五年级上册——简易方程：用字母表示数和数量关系（寇向伟）
⼈教版同步教参数学五年级上册——简易⽅程：⽤字母表⽰数和数量关系（寇向伟）第五单元简易⽅程第 1 节⽤字母表⽰数和数量关系【知识梳理】1.⽤字母表⽰数。
①字母与数字相乘，可以省略乘号，数字要写在字母的前⾯。
如x×6=6x；如果1与字母相乘，可以省略1与乘号，如m×1=m。
②字母与字母相乘，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。
③含有加减关系的代数式，后⾯有单位时，代数式必须⽤括号括起来。
如（3a-2b)⽶，⽽5n⽶就不⽤加括号了。
④a2与2a的区别：a2表⽰2个a相乘，是a×a；2a表⽰2个a相加，是a+a。
2.⽤字母表⽰运算定律。
加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：(a+b)c=ac+bc.3.字母表⽰计算公式。
长⽅形的⾯积公式：s=ab；长⽅形的周长公式：c=2(a+b)；正⽅形的⾯积公式：s=a2；正⽅形的周长公式：c=4a。
4.⽤字母表⽰常见的数量关系。
如路程、速度和时间之间的关系可以表⽰为s=vt。
5.求含有字母的式⼦的值。
⽤含有字母的式⼦表⽰指定的数量，再把字母的取值代⼊式⼦中求值。
例.⼀⼤杯果汁1200g，倒了3⼩杯，每⼩杯果汁是xg。
（1）⽤含有x的式⼦表⽰⼤杯⾥还剩多少克果汁？（2）当x=200时，⼤杯⾥还剩多少果汁？解：（1）(1200-3x)g（2）当x=200时，1200-3x=1200-3×200=600答：果汁还剩600g.6.字母的取值范围。
在上例中，因为字母x表⽰的是倒出的每⼩杯果汁的质量，所以字母x应该是⼤于0的数，并且3x不能⼤于1200，所以x应该是⼩于或等于400的数。
综上所述，字母x可以是0到400（含400）之间的任何数。
【诊断⾃测】⼀、填空题。
1.苹果的价格是每千克a元，妈妈买了6千克应付（）元。
数量关系字母表示
数量关系字母表示
在数学中，数量关系可以用字母来表示，常用的有以下几种符号和含义：
- = （等于号）：表示两个量相等，如a = b 表示a 和b 具有相同的数值。
- \neq （不等于号）：表示两个量不相等，如a \neq b 表示a 和b 的数值不同。
- > （大于号）：表示左侧的数值大于右侧的数值，如a > b 表示a 的值比b 大。
- < （小于号）：表示左侧的数值小于右侧的数值，如a < b 表示a 的值比b 小。
- \geq （大于等于号）：表示左侧的数值大于等于右侧的数值，如a \geq b 表示a 的值大于或等于b 的值。
- \leq （小于等于号）：表示左侧的数值小于等于右侧的数值，如a \leq b 表示a 的值小于或等于b 的值。
除了以上常用的符号外，还有一些其他的符号表示不同的数量关系，例如连通符号\leftrightarrow 表示两个量相互关联，箭头符号\rightarrow 表示左侧的量导致右侧的量发生变化等。
用字母表示数
用字母表示数1、用字母表示数的意义和作用* 用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
2、用字母表示常见的数量关系、运算定律和性质、几何形体的计算公式（1）常见的数量关系路程用s表示，速度v用表示，时间用t表示，三者之间的关系：s=vt v=s/t t=s/v总价用a表示，单价用b表示，数量用c表示，三者之间的关系: a=bc b=a/c c=a/b（2）运算定律和性质加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab)c=a(bc)乘法分配律：（a+b)c=ac+bc减法的性质：a-(b+c) =a-b-c（3）用字母表示几何形体的公式长方形的长用a表示，宽用b表示，周长用c表示，面积用s表示：c=2(a+b) s=ab正方形的边长a用表示，周长用c表示，面积用s 表示：c=4a s=a平行四边形的底a用表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah三角形的底用a表示，高用h表示，面积用s表示：s=ah/2梯形的上底用a表示，下底b用表示，高用h表示，中位线用m表示，面积用s表示：s= (a+b)h/2 ；s=mh圆的半径用r表示，直径用d表示，周长用c表示，面积用s表示：c=∏d=2∏r s=∏r扇形的半径用r表示，n表示圆心角的度数，面积用s表示：s=∏nr/360长方体的长用a表示，宽用b表示，高用h表示，表面积用s表示，体积用v表示：v=sh ；s=2(ab+ah+bh) ；v=abh正方体的棱长用a表示，底面周长c用表示，底面积用s表示，体积用v表示：s=6a；v=a圆柱的高用h表示，底面周长用c表示，底面积用s表示，体积用v表示. ：s侧=ch ；s表=s侧+2s底；v=sh圆锥的高用h 表示，底面积用s表示，体积用v表示. ：v=sh/33、用字母表示数的写法数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“.”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
用含有字母的式子表示数量及数量关系
用含有字母的式子表示数量及数量关系新课标要求：结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示。
学习目标：1.能用字母表示稍复杂的数量关系。
2.能大概判断字母的取值是否符合实际。
3.学会求简单的含有字母式子的值。
学习重点：1.能用字母表示稍复杂的数量关系。
2.学会求简单的含有字母式子的值。
学习难点：能大概判断字母的取值是否符合实际。
学习准备：课件、口算题卡学习时间：1课时学习过程：（一）课前三分钟：（另附题卡）（二）复习导入：水果店购进一批水果，皇帝柑有x 箱，每箱重10千克，香蕉共有6千克。
说出下列式子表示的意义：(l)lOx (2)10x +6 (3)lOx -6（三）进入正课：1.出示例题：一大杯果汁共1200g，倒了3小杯。
如果每小杯xg,大杯里还剩多少克（请用含有x的式子表示）？师：你读出了什么信息？生1：共1200g，倒了3小杯，每小杯xg。
让求还剩多少克。
生2：果汁是要倒出，不是倒入，应该用减法。
生3：倒出3杯，没杯x,3杯是3x师：还剩多少？怎么列式？生1：1200-3×x生2:1200-3x师：你觉得哪位同学的好，为什么？生：生2的好，因为简单。
师：那我们就用生2的吧。
师：在你的概念里，你觉得x可能是多少？生：1、2、8、10、14、15、30、80、100、300、800......师：假如x=100，1200-3x=？（板书规范）师：假如x=200，1200-3x=？（板书规范）师：假如x=60，1200-3x=？（板书规范）师：x可以等于800吗？为什么？生：因为如果x=800,3x=2400，总共才1200g，不可能倒出2400g。
师：我们之前不是说x可以表示很多数字吗？怎么就不能表示800了呢？生：应该根据实际情况来判断是否合适。
师：所以x也不能代表所有数字，它会因为实际情况而受限制。
那你觉得x最大能等于多少？生：400。
师：为什么？生：因为400×3=1200，在大就比1200大了，可总共才1200克。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
用字母表示数量及数量关系
教学目标：
1、知识与技能：
⑴使学生认识用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数。
⑵使学生在具体情境中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
2、过程与方法：经历用字母表示数来解决实际问题的过程，掌握用字母表示数量关系的方法。
3、情感、态度与价值观：在学习活动中，感受生活中处处都有数学，体验数学知识的应用价值，培养学生解决实际问题的能力，增强学习的信心。
教学重点：能熟练地用字母表示简单数量关系，解决实际问题。
教学难点：理解应用题的意图和解题思路。
教学准备：电子白板、ppt课件等有关资料
主要教法：设置数学问题，引导学生练习。
在练习中体验、交流、感悟。
教学过程：
一、复习导入
周六，表妹来到小芳家做客，正赶上小芳在做作业，表妹看到小芳写的题目一脸茫然。
你能帮帮表妹吗？
1、省略乘号写出下列各式
3×m a×a a×b-5
2、在括号里填写含有字母的式子
（1）水果店共有水果a千克，卖出34千克，还剩（）千克。
（2）苹果每千克4元，买了x千克，需要（）元。
（3）一本书有m页，张华8天看完，平均每天看（）页。
二、探究新知
多媒体出示例4主题图
1、小芳和表妹在玩游戏时，家里来了3位客人，为了表示对客人的欢迎，小芳做了下面的事情。
用自己的语言描述你看到的情景。
这一大杯果汁一共1200g到了3小杯。
2、同学们能提出什么问题吗？
预设：大杯里还剩多少克果汁？
谁来说说怎么解答？
预设：不能解答。
因为不知道每杯有多少果汁。
能不能运用我们最近学习的知识解决呢？
如果每小杯果汁是xg，你能用含字母的式子表示大杯果汁还剩下多少克吗？
3、自己独立思考。
1200－3x
3x表示什么意思呢？
倒出果汁的总量
1200－3x就表示倒出后还剩下的果汁，他还表示什么呢？
还表示果汁总量、杯子数及每小杯果汁量之间的关系。
4、板书课题：用字母表示数量及数量关系
5、多媒体出示：当如果x表示200时，果汁还剩多少克？
预设：x＝200，1200－3x＝1200－3×200＝600 注意书写格式6、想一想，式子中的x都可以表示哪些数？
表示1g行吗？表示100g行吗？表示500g行吗？x 最大可以是多少？字母取值考虑实际情况。
7、提问：解决上面的例题需要注意什么？
要注意总量和已使用的量的关系，理解题目的意思，才能正确列出算式。
三、巩固练习
客人走之后小芳又继续作业，我们来看一看她做的是什么作业好吗？
1、填一填
（1）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜12元，一条裤子（）元。
（2）小刚每天看课外书15页，a天共看了（）页。
（3）一辆公共汽车上原有35人，到新华书店站下去x人，又上车y 人，现在车上有（）人。
学校合唱队共有56人，其中男生有56-x人，这里x表示（）2、仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。
（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。
（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？（3）这里的b能表示哪些数？
b能表示1、2、3、4 等，但应该小于车的最大载重量。
3、张师傅每天做a个零件，李师傅每天比张师傅少做5个零件
a-5表示（李师傅每天做零件的个数）
3a表示（张师傅3天做零件的个数）
3（a-5）表示（李师傅3天做零件的个数）
四、课堂小结
今天你学到了什么知识？有什么想法？
师：在用字母表示数时，要弄清数量之间的关系，还要注意字母的取值要考虑实际情况。