用字母表示数量
五 年级 数学 科导学案用字母表示数例1-例2
五年级数学科导学案用字母表示数例1-例2教学过程一、知识链接：1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。
2×3 a×7 14＋b a÷7a×a 5－x 0.6×0.6二、自主学习1、阅读教材主题图，理解图意。
（1）爸爸比小红大（）岁。
当小红1岁时，爸爸（）岁，当小红2岁时，爸爸（）岁……. 这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄，法2：a＋30 。
（3）你喜欢（）种表示方法，为什么，理由是（）。
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？（4）当a＝11时，爸爸的年龄是a+30=2、（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗，（2）式子中的字母可以表示哪些数（3）图中小朋友在月球上能举起的质量是（）千克。
(4)省略( )和( )的乘号后，数字一定要写在( )的前面。
三．合作交流1．讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。
（不能解答的用红笔记录好）2．教师巡视，了解学生的计算情况和遇到的问题。
（2）兰兰有10元钱，买钢笔用去x元，还剩（）元。
四．展示提升五．达标测评1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
35减去a的差（） 9与y的和（）B的4.5倍（） 8个a相加的和（）2、填一填。
（1）小苗体重36千克，比小红重a千克，小红体重（）千克。
3、、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180袋。
（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）（2）根据这个式子，求当X=24时，超市还剩方便面多少袋？六．总结反思在今天的学习，我学会了板书设计：教学反思：四会市城中街道中心小学五年级数学科导学案教学过程一、知识链接：1、省略下面乘号，写出下面各式。
6.5×x= a×3.2= x×y= c×8=a×8×b= a×a×7= t×t×b= 0.04×b=2我们学过哪些运算定律？二、自主学习1、自学教材例3（1）怎样用字母表示运算定律，，阅读理解例3后完成下面的空。
《用字母表示数》教材说明及建议
《用字母表示数》教材说明及教学建议用字母表示运算定律和计算公式都是学生已接触过的，用字母表示数量，用含有字母的式子表示数量关系和求含有字母的式子的值是第一次学习，这对于学生来说是比较抽象，比较难理解的，它是学生由具体形象思维向抽象思维过渡的重要一步，是由具体上升到一般的抽象化过程，是为今后学习看图列方程、列方程解文字题和应用题打基础的，求含有未知数的式子的值是为方程的检验铺垫的。
本小节的重点是让学生学会用字母将计算公式和常见的数量关系更简明的表示出来。
一个知识点的教学之前应让学生感觉到这是实际生活的需要，并充分体现出其优越性。
用字母公式表示比较简明、易懂、易记。
对于含有字母的式子中，乘号的简写、略写等习惯写法，开始时会感到很不习惯，教师要注意巡视，发现问题要及时纠正，防止先入为主出现混淆。
例题的教学要注意书写格式的指导，使学生明确要先写出所用的公式，然后把字母表示的值代入公式中进行计算。
在教学中用字母公式表示常见的数量关系时，教师要充分练习常用数量关系式和由此引出的其它数量关系，即巩固新知识，又复习旧知识，还能为列方程解应用题打下较为扎实的基础，因此教学时可采用正迁移方法。
在教学中用字母表示数量时，可以采用先具体后抽象的原则，如在探究中的问题，用字母把“互为相反数的两数之和等于0”这一事实表示出来。
可以先让学生根据条件说出几个具体数（如1、2、3…）和它相反数的和等于0，然后启发提问怎样用一个式子简明地表示，即若表示互为相反数的两个数，必须先将两个不确定的数中任意一个确定，这样式子也就确定了。
它比起前面具体的表示方法要简便的多。
接下来的例题教学中，教师要结合本班实际情况，给予恰当引导。
教学建议用字母表示数以后，数学开始进入对“式”的研究，这是数学内容和研究方法的一次飞跃，也是本学段与前两个学段的最大不同。
字母代替数的本质特征是它的抽象性，也正是因为如此，才使得研究的对象更具有一般性，研究结果的应用更加广泛。
四年级数学下第二单元《用字母表示数》知识点背诵
第二单元《用字母表示数》知识点背诵1.在数学教学中，我们经常用字母表示（数），用含有字母的式子表示（数量关系或计算公式）。
2.通常用t表示时间，t分钟的节水量表示为10×t。
3.在含有字母的式子中，字母和字母、字母和数字之间的乘号（“×”）可以记作“∙”或省略不写，并且数字在前，字母在后。
如：10×t可以写作：10t。
一般字母与字母相乘按照英文字母的排序决定简写顺序，如：a×b写作：ab。
（总结：数字在前、字母在后，乘号省略）代数式中的“+”“-”“÷”不能省略不写。
4.在用含有“+”“-”“÷”的代数式表示结果需要加单位时，需要把整个代数式加“（）”。
例如：（3m+5）元、（n÷4）个。
5.求含有字母式子的值（也就是代入求值）：先写出含有字母的式子，然后将式子中所有字母换成所取的值进行计算，最终计算结果后不加单位！！写答的时候要加上单位，和以前写答一样。
例如：当a=4时，3a+6 先写原始的代数式=3×4+6脱式计算，等号对齐=18 （这里没有单位！）答：小明花了18元。
如果代数式中有两个及以上字母，要分别把数值带入替换对应的字母正确求值。
如：当a=2,m=4时，3a + 2m=3×2+2×4=146.在数学上，我们通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间；路程=速度×时间，用含有字母的式子表示为：s=v×t或s=vt速度=路程÷时间，用含有字母的式子表示为：v=s÷t时间=路程÷速度，用含有字母的式子表示为：t=s÷v已知其中两个量可以求第三个，如：甲车行驶的速度为60米/分，若t=5,那么甲车走了多远？（此题已知速度和时间，求路程，所以用到：s=v×t这个关系式）当t=5时，代入求值：s=v×t=60×5 注意格式和单位（没有单位） =300答：甲车5分钟走了300米。
《用字母表示数量关系》教案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了用字母表示数量关系的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这一知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对用字母表示数量关系这一概念的理解程度各有不同。有的同学能够迅速抓住关键，而有的同学则在符号的抽象表示上感到困惑。这让我意识到，在教学中我们需要更加关注学生的个体差异，提供更具针对性的指导。
课堂上，我尝试通过生活实例引入新课，让学生感受到数学与生活的紧密联系。大多数同学能够积极参与，提出自己在生活中遇到的类似问题。但在理论介绍环节，我发现有些同学对字母表示数量关系的概念仍然模糊。在今后的教学中，我需要在这个环节加强引导，用更直观的方式帮助学生理解。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解用字母表示数量关系的基本概念。它是将具体的数值关系用字母进行抽象表示的方法。这种方法能帮助我们解决更复杂的数学问题，并在生活中广泛应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，单价×数量=总价，我们可以用a表示单价，b表示数量，c表示总价，列出等式a×b=c。这个案例展示了用字母表示数量关系在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
四、教学流程
（一Байду номын сангаас导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《用字母表示数量关系》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要表示数量关系的情况？”比如购物时计算总价。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索用字母表示数量关系的奥秘。
字母表示数的数量关系
字母表示数的数量关系
根据字母表示数的数量关系，我们可以观察到一些有趣的模式和规律。
首先，每个字母都有一个对应的数值，从1到26不等。
例如，字母A表示数值1，字母B表示数值2，以此类推。
这种关系可以用于计算一些有趣的数学问题或者进行加密解密等。
一个有趣的现象是，一些特定的字母表示的数值之和或乘积具有特殊的性质。
例如，考虑字母A和字母Z，它们分别表示1和26。
将它们的数值相加得到27，这是一个三位数。
同样地，将它们的数值相乘得到26，这是一个两位数。
这种关系可以扩展到其他字母对。
除了字母对之间的关系，我们还可以观察到字母表示数的数量关系与字母在字母表中的位置有关。
例如，字母A是字母表的第一个字母，它表示的数值也是最小的。
相反，字母Z是字母表的最后一个字母，它表示的数值也是最大的。
这种对应关系可以用于排序字母或者进行字母表相关的问题。
此外，字母表示数的数量关系还可以应用于其他领域，如数学、语言学和密码学等。
在数学中，字母表示数的数量关系可以用于代数问题或者构建数字模型。
在语言学中，字母表示数的数量关系可以用于研究字母出现的频率或者进行文本分析。
在密码学中，字母表示数的数量关系可以用于加密或者解密信息。
总之，字母表示数的数量关系是一个有趣且广泛应用的领域。
通过研究字母与数值之间的关系，我们可以发现许多有趣的模式和规律，并将其应用于不同的领域。
用字母表示数
请你读一读：
地球的质量比月球的大， 所以地球的引力比月球的引 力大。地球的引力相当于月 球的6倍。正因为如此，在 月球上的人能举起物体的质 量是地球上的6倍。月球的 吸引力很小，人在上面走动， 会感到轻飘飘的，一跳就跳 的很高很远。但是要转身或 停下来就不容易了。
用含有字母的式子表示数量
J表示：11
A表示：1
12
14
13
3
9
8
6
5
10
7
= 6
= 15
30 5 6 7
56 8 4
a 9 x x= a = 36
21 3
7
+
+
= 12
=
4
n x 5 = 15
2 4 6 m 10 12
n= 3
m=
8
猜数游戏
善于观察的同学们，考考你们，玩个猜数 游戏。
在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。
在地球上能举起的 物体质量/kg 在月球上能举起的物体 质量/kg
1 2 3
1 ×6 ＝6 2×6 ＝12 3×6 ＝18
n
…
n×6 ＝6n
…
• 1. 写一写：你能用含有字母的式子 表示出人在月球上能举起的质量吗？
注意：式子中的字母表示什么；含有字母的式子又表示什么。
郑老师比郭老师小3岁
如果用m表示郭老师的年龄，
邬老师的年龄是（ m-3 ）岁
闯入第二关
用含有字母的式子表示下面的数量关系。 （1）x与3的和 （2）20减去a的差 （3）x的2倍 （4）b除以12的商 X+3 20 - a 2X b÷12
人教版数学五年级上册《用字母表示数量关系》教案
人教版数学五年级上册《用字母表示数量关系》教案一. 教材分析人教版数学五年级上册《用字母表示数量关系》这一章节，主要让学生掌握用字母表示数量关系的方法，培养学生的抽象思维能力。
通过前面的学习，学生已经掌握了用字母表示数的方法，为本节课的学习打下了基础。
本节课的内容既是对前面知识的巩固，又是为后面学习方程和方程的解打下基础。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的抽象思维能力，对于用字母表示数已经有了一定的了解。
但在实际运用中，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要注重引导学生将实际问题抽象为数量关系，并用字母表示出来。
三. 教学目标1.让学生掌握用字母表示数量关系的方法。
2.培养学生将实际问题抽象为数量关系的能力。
3.培养学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：用字母表示数量关系的方法。
2.难点：将实际问题抽象为数量关系，并用字母表示出来。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
通过设置问题，引导学生思考，培养学生的抽象思维能力；通过案例分析，让学生学会用字母表示数量关系；通过小组合作，让学生在讨论中解决问题，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教学PPT。
2.教学案例。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生思考如何用字母表示数量关系。
例如：甲、乙两地相距100公里，甲地出发一辆汽车，每小时行驶60公里，问汽车几小时后到达乙地？2.呈现（10分钟）呈现教学案例，让学生观察并用字母表示数量关系。
教师引导学生分析问题，找出关键的数量关系。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决类似的问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师批改并给予反馈。
对于错误的地方，引导学生思考原因，并进行改正。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：如何用字母表示更复杂的数量关系？例如：在上述问题中，如果汽车每小时行驶的速度不同，如何用字母表示？6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调用字母表示数量关系的方法和步骤。
用字母表示数和简易方程
3.王师傅每小时做个零件,李师傅每小 时比王师傅少做6个,两个各做8小时. a－6 表示什么? 8a表示什么? 8(a－6)表示什么? 8(a＋a－6)表示什么?
4.甲乙两地相距2654千米.一辆汽车在高
速公路上以每小时90千米的速度从甲地 开往乙地. (1)开出t小时后,距乙地还有多少千米? (2)开出t小时后,距甲地还有多少千米? (3)当t=13时,距甲﹑乙两地各有多少 千米?
看书P92,完成做一做.
根据运算定律,在 的字母和数.
(a＋b) ×8= (a×b) ×12= a＋(x＋b)=(
里填上适当
× )
× ＋ ×( × ＋ )＋
2.如果用a表示单价,C表示总 价,x表示数量.请你写出:
已知单价和总价,求数量的公式. 已知总价和数量,求单价的公式. 若一本练习本的价钱是 0.8 元,买12 本这样的练习本,要用多少钱?(先写 出公式,再计算.)
解方程任意验算一个.
作业
P94---1,2,3,4,5
用字பைடு நூலகம்表示计算公式
周长C 正方形的周长：C=4a 长方形的周长：C=（a＋b）×2 圆的周长： C=2∏r 面积S 平行四边形的面积:S=ah等 体积V 圆柱的体积:V=Sh等
用字母表示数量关系
路程=速度×时间 s=vt 等等.
用字母表示数量
小明每天做a道题, 小红每天做的比小明多2题,小红做( )道题. 小军每天做的比小明少2题,小军做( )道题. 小丽每天做的是小明的2倍,小丽做( )道题. 小华每天做的比小明的2倍少2,小华做( )道题. 小明每天做的是小强的2倍,小强做( )道题
( ) (2)方程是等式. ( ) (3)解方程就是方程的解. ( )
5.1.4 用字母表示数量关系(1)
省去的运算符号。
课后作业
1.教材第60页练习十三第2题。 2.从课时练中选取。
板书设计
用字母表示数量关系
剩下的果汁质量 = 果汁总质量 - 倒出的果汁质量
1200 g
3x g
用字母列式：1200 - 3x
注意：x 的取值要符合实际意义。
4 一大杯果汁 1200 g，从中倒出 3 小杯。如果 每小杯果汁 x g，你能用含有字母的式子表 示大杯里的果汁还剩多少克吗？
列式：1200-3x
根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？
x=200, 1200-3x=1200-3×200=600 (g)
答：果汁还剩600克。
4 一大杯果汁 1200 g，从中倒出 3 小杯。如果每小杯果汁 x g，
思维训练
甲仓库有玉米200吨，若从甲仓库调x吨玉米到乙仓库，
则两仓库的玉米一样多。 (1)乙仓库原有玉米多少吨？ 200吨
甲仓库
乙仓库
x吨
?吨
x吨
看线段图可知：甲仓库比乙仓库多2x
吨，反过来乙仓库比甲仓库少2x吨。
200-2x
思维训练
甲仓库有玉米200吨，若从甲仓库调x吨玉米到乙仓库， 则两仓库的玉米一样多。 (2)当x=45时，乙仓库原有玉米多少吨？
人教版·数学·五年级·上册
第五单元 简易方程
第4课时 用字母表示数量 关系（1）
复习导入
填一填。
（1）一本练习本0.8元，买x本练习本需 0.8x 元。
（2）“复兴”号动车的平均速度是每小时行驶350千
米，t 小时行驶 350t 千米。 （3）一块正方形地的边长a米，它的周长是 4a 米，
运用数与字母表达数量关系
运用数与字母表达数量关系
以下是一些运用数与字母表达数量关系的例子:
1. 数量关系:小明有10个苹果,小红有8个苹果,他们之间的数量关系是:小明比小红多2个苹果。
2. 表示方法:我们可以用数字1、2、3来表示三角形的三个内角,用4、5、6来表示三角形的三个边长,然后用字母A、B、C来表示三角形的形状。
根据三角形的形状和边长之间的关系,我们可以得出如下的表示方法:
- 三角形的三个内角的数量关系是180度-2(外角)-3(任意角),可以用字母A、B、C表示为A-B-C。
- 三角形的三个边长的数量关系是相等的,可以用字母A表示边长,B表示斜边长,C表示直角边长。
- 用数字和字母表示三角形的形状和边长之间的关系。
3. 数量关系:一家商店里有10盏灯,其中有7盏灯是灭的,有3盏灯是亮的。
他们之间的数量关系是:灭的比亮的多3盏。
4. 表示方法:我们可以用数字1、2、3、4来表示一组四个人的年龄,然后用字母O、P、Q、R来表示其中的三个人的性别。
根据四人的年龄和性别之间的关系,我们可以得出如下的表示方法:
- 四个人的年龄数量关系是1+2+3+4=10,其中男性的年龄比女性的年龄多2岁。
- 三个人的年龄数量关系是1+O+P=5,其中有两个人是男性,一个是O岁,另一个是P岁。
- 一个人的性别数量关系是O+P+Q+R=6,其中有三个人是男性,O 岁、P岁、Q岁和R岁。
- 用数字和字母表示四个人的年龄和性别之间的关系。
这些例子展示了如何使用数和字母来表示数量关系。
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一年爸爸的年龄
小红的年龄/岁 1 2 3
爸爸的年龄/岁 1+30=31 2+30=32 3+30=33
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每个式子只能表示某 一年爸爸的年龄
小红的年龄/岁 1 2 3 · · · · · · ·
爸爸的年龄/岁 1+30=31 2+30=32 3+30=33 · · · · · ·
努 力 吧 ！
1、从题中你知道了哪些信息？
2、怎样用一个含有字母的式子表示成年男子的标准体重？ 3、你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？
冬冬去超市购物：
食品 单价 牛奶 a 元 面包 3元 巧克力 b 元
⑴一瓶牛奶和一块巧克力（a+b ）元。
⑵一块巧克力比一只面包多（ b－3 ⑶买10瓶牛奶（ 10b ）元。
1 2 3 …… a
6×1=6 6×2=6 6×3=6 …… 6a
你能用含有字母的式子表示出人在月球 上举起物质的质量吗？
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起 在月球上能举起 物体的质量/kg 物体的质量/kg
a
6a
在地球上能举起15kg 算一算,小朋友在月球上能 举起的质量是多少?
你能用一个式子表示出任何一年 爸爸的年龄吗？
爸爸比小红大30岁 小红的岁数+30=爸爸的岁数
a +30
小红1a 岁时 爸爸是 岁 想一想： 可以是哪些数？ a1+30=31 能是200吗？ 爸爸是2+30=32岁 小红2岁时 当a=11 时，爸爸的年龄是多少？ 爸爸是3+30=33岁 小红 3岁时
a+30=
11+30
=
41(岁)
2008年的9月25日21时10分，是全中国人值得 骄傲、自豪的时刻，中国航天领域，又发生了 一件什么大喜事？（神舟七号发射成功，这是 中国航天史上又一次飞跃。）
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。
在地球上能举起 在月球上能举起 物体的质量/kg 物体的质量/kg
）元。
80÷b ）块。 ⑷80元可以买巧克力（
说一说,下面的式子表示什么意思?
• 篮球每个68元,足球每个45元。某个学校买 了a个篮球，b个足球.那么 • ①、68 a表示( 买a个篮球需要多少钱？ ) • ②、a－b表示( 篮球比足球多买几个？ ) • ③、68a+45b表示( 买a个篮球和b个足球一共 )
需要多少钱？ • ④、68a －45b表( 买a个篮球比买b个足球多花 ) 多少钱？
1．一个两位数，十位上的数是a， 个位上的数是b，这个两位数是 10a+b）。 （ 2．一个三位数，百位上的数是a， 十位上的数是b，个位上的数是c， 这个三位数是（ ）。 100a+10b+c
谢 谢
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ