中考数学复习策略ppt课件
合集下载
初三数学复习计划PPT课件
明确指导思想
知识技能
数学思考 问题解决 情感态度
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理 解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数； 掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问 题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方 程、不等式、函数进行表述的方法。 2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边 形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法 和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、 旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平 面直角坐标系，能确定位置。 3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理 解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一 步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。
情感态度
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知 欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决 数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学 好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识 数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会 数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真 勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成 实事求是的科学态度。
12课时序号复习内容课时过关测试内容时间第1课时实数第2课时二次根式第3课时代数式整式运算第4课时因式分解分式第5课时一次方程分式方程一次方程组方程与不等式1课时第6课时一元二次方程第7课时一元一次不等式组1第8课时不等式的应用第9课时函数概念一次函数函数及其图像1课时第10课时反比例函数第11课时二次函数第12课时函数的应用第13课时平行线三角形与证图形的性质1课时第14课时特殊三角形第15课时多边形平行四边形与证明第16课时特殊平行四边形梯形与证明第19课时投影与视图图形与变换第20课时图形的变换图形与变换1课时第21课时相似形第22课时解直角三角形图形与坐标第23课时图形变换与坐标图形与坐标1课时14概率与统3课时第24课时统计概率测试1课时第5课时概率151620201217重视模块之间的联系
知识技能
数学思考 问题解决 情感态度
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理 解有理数、实数、代数式、方程、不等式、函数； 掌握必要的运算（包括估算）技能；探索具体问 题中的数量关系和变化规律，掌握用代数式、方 程、不等式、函数进行表述的方法。 2．探索并掌握相交线、平行线、三角形、四边 形和圆的基本性质与判定，掌握基本的证明方法 和基本的作图技能；探索并理解平面图形的平移、 旋转、轴对称；认识投影与视图；探索并理解平 面直角坐标系，能确定位置。 3．体验数据收集、处理、分析和推断过程，理 解抽样方法，体验用样本估计总体的过程；进一 步认识随机现象，能计算一些简单事件的概率。
情感态度
1．积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知 欲。 2．感受成功的快乐，体验独自克服困难、解决 数学问题的过程，有克服困难的勇气，具备学 好数学的信心。 3．在运用数学表述和解决问题的过程中，认识 数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点，体会 数学的价值。 4．敢于发表自己的想法、勇于质疑，养成认真 勤奋、独立思考、合作交流等学习习惯，形成 实事求是的科学态度。
12课时序号复习内容课时过关测试内容时间第1课时实数第2课时二次根式第3课时代数式整式运算第4课时因式分解分式第5课时一次方程分式方程一次方程组方程与不等式1课时第6课时一元二次方程第7课时一元一次不等式组1第8课时不等式的应用第9课时函数概念一次函数函数及其图像1课时第10课时反比例函数第11课时二次函数第12课时函数的应用第13课时平行线三角形与证图形的性质1课时第14课时特殊三角形第15课时多边形平行四边形与证明第16课时特殊平行四边形梯形与证明第19课时投影与视图图形与变换第20课时图形的变换图形与变换1课时第21课时相似形第22课时解直角三角形图形与坐标第23课时图形变换与坐标图形与坐标1课时14概率与统3课时第24课时统计概率测试1课时第5课时概率151620201217重视模块之间的联系
中考数学答题策略与技巧PPT课件
解：画树形图
白1
白2
红
黑
白2 红 黑
白1 红 黑 白1白2 黑
白1白2 红
由图可知，等可能事件共有12种,其中两个球 都是白球的事件有2种. 2 1 所以摸出两个白球的概率是 12 6 2 1 或P(摸出两个白球)= 12 6
5.圆的切线证明
半径+垂直=切线(判定定理) 例: 如图,A,B是⊙O上的点,MN是过A点的直线, 若∠AOB=2∠BAM.求证:MN切⊙O于点A.
即┄
例:如图,点C在⊙O上,AC=PC,PC是⊙O的切 线,AB是直径,AB=3,M是下半圆上一个动点, 当△ABM的面积最大时,求MN•MC的值.
在△BMN与△CBM中 因为∠1=∠2,∠BMC为公共角 所以, △BMN ∽△CBM
C 3 24
MN MB 所以, MB MC
A
O
N 1 B
P
所以，函数有最小值．
3 时， 4 2 ( 4 ) 3 2 41 4 y的最小值为 4 2 8
当 x
因为
3 抛物线的对称轴是 x 4
a 20
所以,当x<-3/4时, y随x增大而减小.
9.求抛物线的解析式
过(0,m)的抛物线要设为： y=ax 2+bx+m
例：求过点(-1,2),(2,3),(0,-4)的抛物线的解析式. 解:因为所求的抛物线过点(0,-4), 所以设它的解析式为y=ax2 + bx-4 又因为该抛物线过点(-1,2),(2,3) 所以┄
2 3 C A D
1
B
7.相似证明
基本格式 在△ABC与△DEF中 因为∠A=∠D,∠B=∠E 所以,△ABC∽△DEF
数学中考复习培训课件
用题的解题能力。
06 中考数学复习资料推荐
教材与教辅推荐
教材
建议使用《初中数学》教材，因 为它是中考数学命题的基础，必 须熟练掌握其中的知识点和例题 。
教辅
推荐使用《中考数学专项突破》 等教辅，这些教辅对中考数学的 重点、难点和易错点进行了详细 解析，有助于考生系统复习。
网络资源推荐
网站
推荐使用学科网、中考数学网等网站 ，这些网站提供了大量的中考数学复 习资料和模拟试题，方便考生下载和 练习。
重点与难点突破
针对重点和难点知识，进 行有针对性的强化训练和 讲解，确保能够熟练掌握 。
整合不同学科知识
将不同学科的知识点进行 整合，以便于在解决综合 性问题时能够灵活运用。
解题技巧的掌握
熟悉各种题型
了解中考数学的常见题型 和考试形式，熟悉各类题 型的解题方法和技巧。
掌握解题思路
在解题过程中，注重培养 解题思路，学会从题目中 提取关键信息，运用所学 知识解决问题。
THANKS 感谢观看
解答题解析
解答题特点
解答题难度较大，涉及多个知 识点的综合运用，要求考生具 有较强的分析问题和解决问题
的能力。
仔细审题
明确题目要求，找出关键信息 。
分步解答
将问题分解为若干个小问题， 逐一解决。
总结答案
在解答过程中注意逻辑连贯性 ，确保答案完整、清晰。
03 中考数学模拟试题及答案解析
模拟试题一及答案解析
在复习过程中，要注重对基础知识的 巩固，确保对基本概念、公式和定理 的理解和掌握。
设定阶段性目标
将整个复习过程划分为若干个阶段， 并为每个阶段设定具体的目标，以便 于跟踪复习进度。
知识点的梳理与整合
06 中考数学复习资料推荐
教材与教辅推荐
教材
建议使用《初中数学》教材，因 为它是中考数学命题的基础，必 须熟练掌握其中的知识点和例题 。
教辅
推荐使用《中考数学专项突破》 等教辅，这些教辅对中考数学的 重点、难点和易错点进行了详细 解析，有助于考生系统复习。
网络资源推荐
网站
推荐使用学科网、中考数学网等网站 ，这些网站提供了大量的中考数学复 习资料和模拟试题，方便考生下载和 练习。
重点与难点突破
针对重点和难点知识，进 行有针对性的强化训练和 讲解，确保能够熟练掌握 。
整合不同学科知识
将不同学科的知识点进行 整合，以便于在解决综合 性问题时能够灵活运用。
解题技巧的掌握
熟悉各种题型
了解中考数学的常见题型 和考试形式，熟悉各类题 型的解题方法和技巧。
掌握解题思路
在解题过程中，注重培养 解题思路，学会从题目中 提取关键信息，运用所学 知识解决问题。
THANKS 感谢观看
解答题解析
解答题特点
解答题难度较大，涉及多个知 识点的综合运用，要求考生具 有较强的分析问题和解决问题
的能力。
仔细审题
明确题目要求，找出关键信息 。
分步解答
将问题分解为若干个小问题， 逐一解决。
总结答案
在解答过程中注意逻辑连贯性 ，确保答案完整、清晰。
03 中考数学模拟试题及答案解析
模拟试题一及答案解析
在复习过程中，要注重对基础知识的 巩固，确保对基本概念、公式和定理 的理解和掌握。
设定阶段性目标
将整个复习过程划分为若干个阶段， 并为每个阶段设定具体的目标，以便 于跟踪复习进度。
知识点的梳理与整合
中考数学复习策略.ppt
则AP 2 2a 4,
∵∠EPH =90°
4-a
∴ ∠1+∠2= 90°
∵∠3+∠2= 90° ∴∠1= ∠3
∵∠A= ∠D= 90°
∴△APE∽△DHP
AEP的周长 PDH的周长
AE PD
a
评析 这种解法用的是设而不求的方法，这也 是解决几何问题的常规解法之一，解题过程中 运用了勾股定理、相似，使解题思路明确，计 算过程简洁。
E
E AF
A
F
B
P 图1
B C
图2 P
C
1.如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C
的坐标为(6，0)．抛物线y＝－ 4 x2＋bx＋c经过点A、C，与AB
交于点D．
9
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上
一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．
点B是AD的中点，在直径CD上找一点P，使BP+AP的值最小， 并求BP+AP的最小值．
P
B'
两点之间，线段最短
（3）知识拓展： 如图(c)，在Rt△ABC中，AB=10，∠BAC=45°， ∠BAC的平分线交BC于点D，E、F分别是线段AD和 AB上的动点，求BE+EF的最小值，并写出过程．
两点之间，线段最短
专题有：
动手操作，阅读理解，学科渗透，运动与变化，开放 与探索，数形结合思想，分类讨论思想，化归思想.
中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形ABCD纸片，
点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸
片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为
中考数学复习备考策略ppt课件
4
一、明确中考考试目标，夯实基础。
3．紧扣教材，从近几年的中考题来看，全卷 的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题 源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课 本原型进行加工、组合、延伸和拓展。所以， 复习过程不能脱离教材，要关注教材，同时对 课本知识进行系统梳理，形成知识网络。
5
二、弄清中考试卷结构 及卷面知识分布。
∴2x-3+x>0.
∴x>1.
24
【例 6】阅读理解：
解一元二次不等式x2-2x-3＜0． 【分析】求解一元二次不等式时，应把它转化成一元一次 不等式组求解． 解：把二次三项式x2-2x-3分解因式，得：
x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），
又x2-2x-3＜0， ∴（x-3）（x+1）＜0． 由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得：
29
数形结合思想
数形结合思想，近几年中考“压轴题”都与此有关， 综合题函数中的图形问题也称代数中的几何问题， 解这类问题时有的学生要么只注意到代数知识，要 么只注意到几何知识，不会把代数与几何知识相互 联系与转化。 在复习数轴、绝对值的概念时，理解数轴上的点与 实数间的一一对应关系，要注意数形结合的思想的 渗透。 在复习不等式（组）时，也要注意数形结合的思想 方法，即充分利用数轴，找出不等式（组）的解集。
族自治县境内，水库扩建工程被称为再造
一个“湘南洞庭湖”，工程被列入湖南省
“十二五”时期水利“一号工程”，项目
总投资约130亿元。水库扩建后，总库容约
15.1亿立方米，15.1亿用科学记数法表示
为
。
28
四、注重数学思想方法 在复习课中的渗透。
一、明确中考考试目标，夯实基础。
3．紧扣教材，从近几年的中考题来看，全卷 的基础知识的覆盖面较广，起点低，许多试题 源于课本，在课本中能找到原型，有的是对课 本原型进行加工、组合、延伸和拓展。所以， 复习过程不能脱离教材，要关注教材，同时对 课本知识进行系统梳理，形成知识网络。
5
二、弄清中考试卷结构 及卷面知识分布。
∴2x-3+x>0.
∴x>1.
24
【例 6】阅读理解：
解一元二次不等式x2-2x-3＜0． 【分析】求解一元二次不等式时，应把它转化成一元一次 不等式组求解． 解：把二次三项式x2-2x-3分解因式，得：
x2-2x-3=（x-1）2-4=（x-3）（x+1），
又x2-2x-3＜0， ∴（x-3）（x+1）＜0． 由“两实数相乘，同号得正，异号得负”，得：
29
数形结合思想
数形结合思想，近几年中考“压轴题”都与此有关， 综合题函数中的图形问题也称代数中的几何问题， 解这类问题时有的学生要么只注意到代数知识，要 么只注意到几何知识，不会把代数与几何知识相互 联系与转化。 在复习数轴、绝对值的概念时，理解数轴上的点与 实数间的一一对应关系，要注意数形结合的思想的 渗透。 在复习不等式（组）时，也要注意数形结合的思想 方法，即充分利用数轴，找出不等式（组）的解集。
族自治县境内，水库扩建工程被称为再造
一个“湘南洞庭湖”，工程被列入湖南省
“十二五”时期水利“一号工程”，项目
总投资约130亿元。水库扩建后，总库容约
15.1亿立方米，15.1亿用科学记数法表示
为
。
28
四、注重数学思想方法 在复习课中的渗透。
中考数学答题技巧、策略ppt课件
没做的题目在草稿纸上要有标 记，以防最后忘记若有时间， 回来再做，选择不能空
精选编辑ppt
36
(2)不急不躁，尽力做到。对于自己通过 努力能够有希望解决的题目，一定不要着 急，尽最大努力解决，不到最后交卷时间 决不放弃，能解决多少算多少。哪怕根据 题目信息只能解决一点也要写上去。这样 可以使自己尽可能多的得分
精选编辑ppt
18
2、解答题中的较容易题，要认真细致，分 式方程要检验，分母不能为零；一元二次 方程要注意二次项系数不为0，有根注意△ 的条件；二次根号下被开方数≥0；任何不 为0的数0次幂都为1，负整数指数幂等；解 不等式组最后要写出其解集
字迹清晰,卷面整洁,解题过程规范.
将代数式
1 1 a2 1 a a
精选编辑ppt
23
12、综合题：
A、综合题一般分为好几步，逐步递进，前几步往 往比较容易，一定要做, 中考是按步骤给分的,能 多做一些就多做一些,可以多得分数。
B、注意大前提和各小题的小前提，不要弄混 C、注意前后问题的联系，前面得出的结论后面往
往要用到。 D、从条件入手,可以多写一些结论,看哪个结论对作
2.答题前，把自己容易忽视和出错的事项在草稿纸上做好标记。如： 特殊角的三角函数值，弧长公式，扇形面积公式，等。也可以写几 句提醒自己的话，例如：要细心，加油等。
3.答题时，把自己拿不准的题和不会的题写在试卷上做好标记，等
做完题先检查这样的题。
4、答题卡按要求使用，把选择题做完后，就涂卡，不要放在最后
如图，直线y=k xb交坐标轴于A(3，0)、 B(0，5)两点，则不等式kxb<0的解集为（ ）
(A) x> 3 (B) x<3 (C) x>3 (D) x<3
中考复习备战策略_数学PPT_第3讲_整_式
考点知识梳理
中考典例精析
基础巩固训练
考点训练
2．因式分解的常用方法 (1)提公因式法 用式子表示为 ma＋mb＋mc＝m(a＋b＋c). 公因式的确定：当各项系数为正整数时，公因式 为各项系数的最大公约数与相同因式的最低次幂的 乘积．
考点知识梳理
中考典例精析
基础巩固训练
考点训练
(2)运用公式法 a2－b2＝(a＋b)(a－b)，a2±2ab＋b2＝(a±b)2. 3．因式分解的一般步骤 (1)一提：如果多项式的各项有公因式，那么先提 公因式； (2)二用：如果各项没有公因式，那么可以尝试运 用公式法来分解；
考点知识梳理
中考典例精析
基础巩固训练
考点训练
温馨提示 平方差公式还有如下变式：a－ba＋b＝a2－b2， b＋aa－b＝a2－b2，b＋a－b＋a＝a2－b2 等.
考点知识梳理
中考典例精析
基础巩固训练
考点训练
考点四 因式分解
1．因式分解的定义及与整式乘法的关系 (1)把一个多项式化为几个整式的积的形式，就是 因式分解． (2)因式分解与整式的乘法是互逆变形．
考点知识梳理
中考典例精析
基础巩固训练
考点训练
解析：A 中，2x2－xy－x＝x(2x－y－1)，故 A 错 误；B 中，－xy2＋2xy－3y＝－y(xy－2x＋3)，故 B 错 误；C 中，x(x－y)－y(x－y)＝(x－y)2，故 C 正确；D 中，x2－x－3 中没有公因式也不能运用公式法因式分 解，故 D 错误．故选 C.
考点训练
1．下列运算正确的是( B )
A．a2·a3＝a6
B．a3÷a2＝a
C．(a3)2＝a9
D．a2＋a2＝a5
中考数学复习策略课件 (58张PPT)
考试内容删减具体说明
1.删除的主要内容和要求有： ①关于梯形、等腰梯形的相关要求; ②探索并了解圆与圆的位置关系; ③关于视点、视角、盲区等内容; ④圆锥的侧面积。
考试内容新增具体说明
2.新增的主要内容和要求有： ①会利用待定系数法确定一次函数的解析表达式; ②了解并证明圆内接四边形的对角互补; ③了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系; ④尺规作图：过一点作已知直线的垂线；已知一直角边 和斜边作直角三角形；作三角形的外接圆、内切圆；作 圆的内接正方形和正六边形。 选学： ①解简单的三元一次方程组； ②了解一元二次方程的根与系数的关系； ③知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数； ④探索并证明垂径定理； ⑤探索并证明切线长定理。
1.比例的基本性质 2.相似三角形的性质 ：边、角高、中线、 面积、周长 3.平行线分线段成比 例 4.位似 5.相似三角形的判定 定理综合渗透
反 比 例 函 数
课标要求：（1）结合具体情境 体会反比例函数的意义，能根 据已知条件确定反比例函数的 表达式。 （2）能画出反比例函数的图象， 根据图象和表达式 y = (k≠0)探 索并理解k＞0和k＜0时，图象 的变化情况。 （3）能用反比例函数解决简单 实际问题。
2
2019年中考数学复习策略
1. 提高复习效率的前提 ——研究课标，明晰“考什么” 2. 提高复习效率的基础 ——研究走向，明确“如何考” 3．提高复习效率的保证 ——研究学生，明白“教什么” 4. 提高复习效率的方略 ——研究教法，明确“如何教” 5. 提高复习效率的关键 ——研究学法，知道“如何学”
18
28
学业水平考试
提升得分率
选拔考试 压轴题 10 18
28
关注 区分度
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
角平分线定理 角平分线 中线 高 线段垂直平分线定理
边
三角形
角
分类
全等三角形
角不 形等
边 三
系三
形等 边
性质
腰关
三 角
等对 等对 应应
判定
边边 边边 角角边角 边 角 边角
边角 性质 相 相
斜边、直角边
角三 和角
形 内
性质
判定
相似三角形
判定
分类
形直 形斜 角三 三角 角
性质
判定
.
4
四边形的复习体系
过程简洁。
即 4P 2D的 2aH 4周 4长 242aa4.
PD的 H 周长 = 342
8a a
8.
.
8
中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形ABCD 纸片，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重 合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，
PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
又∵∠A=∠BQP=90°，BP=BP， A
P Q
D
∴△ABP≌△QBP．
同理得△ BCH≌△BQH ∴CH=QH． ∴△PDH的周长为：
解放学生但不等于放手学H生， 在解决有些E 问题上学生的思G
维存在片面性，出现以面概F
PD+DH+PH
全的现象，B 所以教师要做C好
=AP+PD+DH+HC
指导和引领.
（1）求证：∠APB=∠BPH；
（2）当点P在AD边上移动时，△PDH的周长是否发生变化？
并证明你的结论；
P
A
D
E
H
G
F
B
C
.
7
（2）当点P在AD边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？
并证明你的论；
答： △PDH的周长不变，为定值8．
证明：设BE = a,则AE = 4 - a，由折叠可知PE = BE = a ，
D
15
利用菱形的面积公式解决问题
D
A
C
B
S菱形
1ACBD 2
D
A
C
B
当四边形的对角线垂互直相时，
S四边形
1 2
AC
BD
.
16
利用菱形的面积公式解折叠问题
如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，
使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片
OABC沿OB折叠，使点A落在 A′的位置上．若OB= 5 ,
=AD+CD=8.
.
10
一线三角两相似：
60° 60° 60°
60°
60° 60°
.
11
等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的 中点，一个含30°的三角板，使30°角的顶点落在点P上，三 角板绕点旋转. （1）如图1，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，说 明△BPE与△CFP相似的理由。 （2）操作：将三角板绕点P旋转到图2情形时，三角板的两边 分别交BA的延长线、边AC于点E、F。 探究1：△BEP与△CFP还相似吗？ 探究2：连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由； 探究3：设EF=m,△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S。
概念 性质 判定 分解与组合 特殊与一般 运动变换
知识 方法
四边形
特殊四边形
平行四边形
梯形
矩形 菱形
正方形
.
5
特点：提升解题的能力，加大思维的深度和广度，
总结题目中所体现的数学思想方法，揭示并归纳
不同问题的解决策略. 此轮对学生的要求：
勤于思考，对一道题要做到努力寻求多种方法，在比 较中选择最好的解题途径，做到就题论理，就题论法， 举一反三，触类旁通.
E
E AF
A
F
B
P 图1
B C
图2 P
.
C
12
1.如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C
的坐标为(6，0)．抛物线y＝－ 4 x2＋bx＋c经过点A、C，与AB
交于点D．
9
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上
一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．
专题有：
动手操作，阅读理解，学科渗透，运动与变化，开放
与探索，数形结合思想，分类讨论思想，化归思想.
.
6
中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形ABCD纸片，点
P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片
折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，
连接BP、BH．
B C 1 ,则点 A′的坐标
．
OC 2
y
C
B 分析：一般思路运用三角形
全等和勾股定理的知识进行
解决.
A'
D
O
Ax
.
17
利用菱形的面积公式解折叠问题
如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，
使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片
则AP2 2a4,
∵∠EPH =90°
4-a
∴ ∠1+∠2= 90°
∵∠3+∠2= 90° ∴∠1= ∠3
aHale Waihona Puke ∵∠A= ∠D= 90°∴△APE∽△DHP 评析 这种解法用的是设而不求的方法，这也是
PAD E的 的 PH周 周长 长 P AE D
解决几何问题的常规解法之一，解题过程中运 用了勾股定理、相似，使解题思路明确，计算
①②点求当F，SS关最使大于△时mD的F，Q函在为数抛直表物角达线三式y角＝；形－，94 请x2直＋接bx写＋出c的所对有称符轴合l条上件，的若点存F在
的坐标；若不存在，请说明理由．
y
y
D A
B
D
A
B
Q
P
O
C
x
.
O
C
x 13
备用图
F
·Q
.
14
2.如图，已知抛物线 yax22axb（a>0）与x轴的一
.
1
分三轮复习
一、单元复习 二、专题复习 三、模拟训练
.
2
特点：打破了课本中固有的的螺旋式上升的结构模式， 将教材进行整合，一般分为十一个板块.(结合数学课程标准
数与式，方程（组）与不等式（组），函数及其图象， 图形的认识，三角形，四边形，圆，图形与变换， 统计，概率，课题学习.
.
3
用框图的形式梳理知识和方法，有利于构建知识网络， 形成知识系统。 使学生形成良好的知识结构。
（1）求证：∠APB=∠BPH； （2）当点P在AD边上移动时，△PDH的周长是否发 生变化？并证明你的结论；
P
A
D
E
H
G
F
B
C
.
9
（2）当点P在AD边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？ 并证明你的论；
答：△PDH的周长不变，为定值8．
证明：如图2，过B作BQ⊥PH，垂足为Q．
由（1）知∠APB=∠BPH，
个交点为B(-1,0)，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另
一个交点A的坐标；
（2）以AD为直径的圆经过点C．
y
①求抛物线的解析式；
②点E在抛物线的对称轴上， B
A
点F在抛物线上，且以B,A,
O
x
F,E四点为顶点的四边形为
平行四边形，求点F的坐标 .
C
.
边
三角形
角
分类
全等三角形
角不 形等
边 三
系三
形等 边
性质
腰关
三 角
等对 等对 应应
判定
边边 边边 角角边角 边 角 边角
边角 性质 相 相
斜边、直角边
角三 和角
形 内
性质
判定
相似三角形
判定
分类
形直 形斜 角三 三角 角
性质
判定
.
4
四边形的复习体系
过程简洁。
即 4P 2D的 2aH 4周 4长 242aa4.
PD的 H 周长 = 342
8a a
8.
.
8
中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形ABCD 纸片，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重 合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，
PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH．
又∵∠A=∠BQP=90°，BP=BP， A
P Q
D
∴△ABP≌△QBP．
同理得△ BCH≌△BQH ∴CH=QH． ∴△PDH的周长为：
解放学生但不等于放手学H生， 在解决有些E 问题上学生的思G
维存在片面性，出现以面概F
PD+DH+PH
全的现象，B 所以教师要做C好
=AP+PD+DH+HC
指导和引领.
（1）求证：∠APB=∠BPH；
（2）当点P在AD边上移动时，△PDH的周长是否发生变化？
并证明你的结论；
P
A
D
E
H
G
F
B
C
.
7
（2）当点P在AD边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？
并证明你的论；
答： △PDH的周长不变，为定值8．
证明：设BE = a,则AE = 4 - a，由折叠可知PE = BE = a ，
D
15
利用菱形的面积公式解决问题
D
A
C
B
S菱形
1ACBD 2
D
A
C
B
当四边形的对角线垂互直相时，
S四边形
1 2
AC
BD
.
16
利用菱形的面积公式解折叠问题
如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，
使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片
OABC沿OB折叠，使点A落在 A′的位置上．若OB= 5 ,
=AD+CD=8.
.
10
一线三角两相似：
60° 60° 60°
60°
60° 60°
.
11
等腰三角形ABC中，AB=AC=8，∠BAC=120°，P为BC的 中点，一个含30°的三角板，使30°角的顶点落在点P上，三 角板绕点旋转. （1）如图1，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，说 明△BPE与△CFP相似的理由。 （2）操作：将三角板绕点P旋转到图2情形时，三角板的两边 分别交BA的延长线、边AC于点E、F。 探究1：△BEP与△CFP还相似吗？ 探究2：连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由； 探究3：设EF=m,△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S。
概念 性质 判定 分解与组合 特殊与一般 运动变换
知识 方法
四边形
特殊四边形
平行四边形
梯形
矩形 菱形
正方形
.
5
特点：提升解题的能力，加大思维的深度和广度，
总结题目中所体现的数学思想方法，揭示并归纳
不同问题的解决策略. 此轮对学生的要求：
勤于思考，对一道题要做到努力寻求多种方法，在比 较中选择最好的解题途径，做到就题论理，就题论法， 举一反三，触类旁通.
E
E AF
A
F
B
P 图1
B C
图2 P
.
C
12
1.如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C
的坐标为(6，0)．抛物线y＝－ 4 x2＋bx＋c经过点A、C，与AB
交于点D．
9
(1)求抛物线的函数解析式；
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上
一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．
专题有：
动手操作，阅读理解，学科渗透，运动与变化，开放
与探索，数形结合思想，分类讨论思想，化归思想.
.
6
中考题 如图所示，现有一张边长为4的正方形ABCD纸片，点
P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片
折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，
连接BP、BH．
B C 1 ,则点 A′的坐标
．
OC 2
y
C
B 分析：一般思路运用三角形
全等和勾股定理的知识进行
解决.
A'
D
O
Ax
.
17
利用菱形的面积公式解折叠问题
如图，把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中，
使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连接OB，将纸片
则AP2 2a4,
∵∠EPH =90°
4-a
∴ ∠1+∠2= 90°
∵∠3+∠2= 90° ∴∠1= ∠3
aHale Waihona Puke ∵∠A= ∠D= 90°∴△APE∽△DHP 评析 这种解法用的是设而不求的方法，这也是
PAD E的 的 PH周 周长 长 P AE D
解决几何问题的常规解法之一，解题过程中运 用了勾股定理、相似，使解题思路明确，计算
①②点求当F，SS关最使大于△时mD的F，Q函在为数抛直表物角达线三式y角＝；形－，94 请x2直＋接bx写＋出c的所对有称符轴合l条上件，的若点存F在
的坐标；若不存在，请说明理由．
y
y
D A
B
D
A
B
Q
P
O
C
x
.
O
C
x 13
备用图
F
·Q
.
14
2.如图，已知抛物线 yax22axb（a>0）与x轴的一
.
1
分三轮复习
一、单元复习 二、专题复习 三、模拟训练
.
2
特点：打破了课本中固有的的螺旋式上升的结构模式， 将教材进行整合，一般分为十一个板块.(结合数学课程标准
数与式，方程（组）与不等式（组），函数及其图象， 图形的认识，三角形，四边形，圆，图形与变换， 统计，概率，课题学习.
.
3
用框图的形式梳理知识和方法，有利于构建知识网络， 形成知识系统。 使学生形成良好的知识结构。
（1）求证：∠APB=∠BPH； （2）当点P在AD边上移动时，△PDH的周长是否发 生变化？并证明你的结论；
P
A
D
E
H
G
F
B
C
.
9
（2）当点P在AD边上移动时，△PDH 的周长是否发生变化？ 并证明你的论；
答：△PDH的周长不变，为定值8．
证明：如图2，过B作BQ⊥PH，垂足为Q．
由（1）知∠APB=∠BPH，
个交点为B(-1,0)，与y轴的负半轴交于点C，顶点为D．
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另
一个交点A的坐标；
（2）以AD为直径的圆经过点C．
y
①求抛物线的解析式；
②点E在抛物线的对称轴上， B
A
点F在抛物线上，且以B,A,
O
x
F,E四点为顶点的四边形为
平行四边形，求点F的坐标 .
C
.