2011-2017新课标复数分类汇编(文+理)
2011-2017新课标复数分类汇编
一、理科
【2011新课标】1. 复数212i i
+-的共轭复数是 （ C ） （A ）35i - （B ）35i （C ）i - （D ）i
【2012新课标】3. 下面是关于复数21z i
=-+的四个命题，其中的真命题为（ C ） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-
()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24
()D ,p p 34 【2013新课标1】若复数z 满足 (3－4i)z ＝|4＋3i |，则z 的虚部为 ( D ) A 、－4 （B ）－45 （C ）4 （D ）45
【2013新课标2】2. 设复数z 满足(1－i)z ＝2i ，则z ＝( A )．
A ．－1＋i
B ．－1－I
C ．1＋i
D ．1－i
【2014新课标1】2. =（ D ）
A. 1+i
B. 1-i
C. -1+i
D. -1-i
【2014新课标2】2. 设复数1z ，2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，12z i =+，
则12z z =（ A ） A. - 5 B. 5 C. -4- i D. -4+
【2015新课标1】1. 设复数z 满足1+z 1z
-=i ，则|z|=（ A ）
（A ）1 （B （C （D ）2
【2015新课标2】2. 若a 为实数且（2+ai ）（a-2i ）=-4i,则a=（ B ）
（A ）-1 （B ）0 （C ）1 （D ）2
【2016新课标1】2. 设
(1+i)x =1+y i ，其中x ，y 是实数，则i =x y +（ B ）
（A ）1 （B （C （D ）2
【2016新课标2】1. 已知 z =(m +3)+(m -1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数m 的取值范围是（ A ）
（A ）()31-， （B ）()13-， （C ）()1,∞+ （D ）()3∞--，
【2016新课标3】2. 若z ＝1＋2i ，则
4i zz -1＝( C ) (A )1 (B )－1 (C )i (D )－i
【2017新课标1】3．设有下面四个命题
1p ：若复数z 满足1z
∈R ，则z ∈R ；2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R .
其中的真命题为（ B ）
A ．13,p p
B ．14,p p
C ．23,p p
D ．24,p p
【2017新课标2】1.31i i
+=+（ D ） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 【解析】()()()()
3i 1i 3i 2i 1i 1i 1i +-+==-++- 【2017新课标3】2．设复数z 满足(1i)2i z +=，则z =（ C ）
A ．12
B
C D ．2 【解析】由题，()()()2i 1i 2i 2i 2i 11i 1i 1i 2
z -+=
===+++
-
，则z C
二、文科
【2011新课标】2. 复数
（ C ） A ． B ． C ． D ．
【2012新课标】2. 复数32i z i -+=
+的共轭复数是（ D ） A ．2+i B ．2-i C ．-1+i D ．-1-i
【2013新课标1】2. 2
12i 1i +(-)＝( B )． A ． -1-12i B ． -1+12i C ． 1+12i D ． 1-12
i 512i i =-2i -12i -2i -+12i -+
【2013新课标2】2. 2
1i +＝( C )．
A
．．2 C
【2014新课标1】3. 设i i z ++=11
，则=||z （ B ） A. 21 B. 22 C. 23
D. 2
【2014新课标2】2. 131i
i +=- （ B ）
（A ）12i + （B ）12i -+ （C ）1-2i (D) 1-2i -
【2015新课标1】3. 已知复数z 满足（z-1）i=i+1，则z=（ C ）
（A ）-2-I （B ）-2+I （C ）2-I （D ）2+i
【2015新课标2】2. 若a 实数，且=+=++a i i ai
则,312（ D ）
A.-4
B. -3
C. 3
D. 4
【2016新课标1】2. 设的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a =（ A
） （A ）－3 （B ）－2 （C ）2 （D ）3
【2016新课标2】2. 设复数z 满足i 3i z +=-，则z =（ C ）
（A ）12i -+ （B ）12i - （C ）32i + （D ）32i -
【2016新课标3】2. 若43i z =+，则||z
z =（ D ）
（A ）1 （B ）1- （C ）43
+i 55 （D ）4
3
i 55-
【2017新课标1】3．下列各式的运算结果为纯虚数的是（ C ）
A ．i(1+i)2
B ．i 2(1-i)
C ．(1+i)2
D ．i(1+i)
【2017新课标2】2.（1+i ）（2+i ）=（ B ）
A.1-i
B. 1+3i
C. 3+i
D.3+3i
【解析】原式=2﹣1+3i=1+3i ，故选：B 。
【2017新课标3】2.复平面内表示复数(2i)z i =-+的点位于（ C ）
A. 第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
【解析】 化解(2i)z i =-+得2221z i i i =-+=--，所以复数位于第三象限。 答案选：C
(12i)(i)a ++