北师大版,初一数学公式大全
数学公式初一下册北师大版
数学公式初一下册北师大版初中数学是学习数学的起点，通过初中数学的学习可以培养学生的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
数学公式是数学知识的核心和基础，熟练掌握数学公式对于学生的学习至关重要。
本文将介绍初一下册北师大版数学公式的内容和应用。
一、整数在初一下册北师大版数学中，整数是数学公式的基础之一。
初中整数包括自然数、零和负整数。
整数的加法、减法、乘法和除法是初中数学的基本运算。
•加法公式：整数加整数等于整数。
例如，2 + 3 = 5。
•减法公式：整数减整数等于整数。
例如，5 - 3 = 2。
•乘法公式：整数乘整数等于整数。
例如，2 × (-3) = -6。
•除法公式：整数除以整数等于整数或分数。
例如，6 ÷ 3 = 2，7 ÷ (-4) = -1 余 3。
通过掌握整数的基本运算公式，学生可以进行简单的加减乘除计算，并能解决实际生活中的问题。
二、比例与比例公式比例是初中数学另一个重要的概念，比例公式是比例的应用。
在初一下册北师大版数学中，学生会学习到以下比例公式的内容：•比例的定义：两个比例相等。
•比例的性质：比例之间可以进行乘法和除法运算。
•比例的四个分量：已知三个分量，可以求解第四个分量。
•成比例与反比例：成比例是两个比例之间存在等比关系，反比例是两个比例之间存在等差关系。
•直接比例：两个变量之间的比例关系可以用等号表示。
•反比例：两个变量之间的比例关系可以用倒数表示。
•比例线段长度的计算：已知两个线段的比例和其中一个线段的长度，可以求解另一个线段的长度。
通过比例与比例公式的学习，学生可以理解比例的概念，在实际问题中灵活运用比例公式进行计算。
三、图形与面积公式初一下册北师大版数学还包含了图形与面积公式的内容。
学生会学习到以下图形与面积公式：•矩形的面积公式：矩形的面积等于长乘以宽。
•三角形的面积公式：三角形的面积等于底乘以高的一半。
•平行四边形的面积公式：平行四边形的面积等于底乘以高。
北师大版初一数学知识点总结
北师大版初一数学知识点总结1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。
注意：用字母表示数有一定的限制;首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义;其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。
2.列代数式的几个注意事项：；a 23应写成211×a 如;要把带分数改成假分数形式;带分数与字母相乘时）1（ 的形式；a3写成a ÷3如;除式和除式联系一般用分数线将被;在代数式中出现除法运算时）2（ 3.几个重要的代数式：（m 、n 表示整数）（1）a 与b 的平方差是： a 2-b 2 ； a 与b 差的平方是：（a-b ）2 ； （2）若a 、b 、c 是正整数;则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c ；（3）若m 、n 是整数;则被5除商m 余n 的数是： 5m+n ；偶数是：2n ;奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n 、n+1 ；4.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数;都是有理数。
π不是有理数。
(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中;1、0、-1是三个特殊的数。
(4)自然数包括：0和正整数。
5.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身;0的绝对值是0;负数的绝对值是它的相反数；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；(3) 0a 1a a>⇔= ； 0a 1a a<⇔-=；(4) |a|是重要的非负数;即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a ·b|,b a b a=。
北师大版初中数学公式大全
1北师大版初中数学公式大全1过两点有且只有一条直线过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短两点之间线段最短3同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 9同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等 14两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°180°18推论1直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2在角的内部，到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上在角的内部，到一个角的两边的距离相等的点，在这个角的平分线上 29等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等30推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边31等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合32推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°60°33等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）角对等边）34推论1三个角都相等的三角形是等边三角形三个角都相等的三角形是等边三角形 35推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形60°的等腰三角形是等边三角形36在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 37直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半38定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等定理线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等39逆定理到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上逆定理到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 40定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形关于某条直线对称的两个图形是全等形41定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线42定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上43逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称对称44勾股定理直角三角形两直角边a 、b 的平方和、等于斜边c 的平方的平方45勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a 、b 、c 有关系，那么这个三角形是直角三角形有关系，那么这个三角形是直角三角形 46定理四边形的内角和等于360°360° 47四边形的外角和等于360°360°48多边形内角和定理n 边形的内角的和等于（边形的内角的和等于（n-2n-2n-2）×180°）×180°）×180°49推论任意多边的外角和等于360°360°50平行四边形性质定理1平行四边形的两组对角分别相等平行四边形的两组对角分别相等51平行四边形性质定理2平行四边形的两组对边分别相等平行四边形的两组对边分别相等52推论夹在两条平行线间的平行线段相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等53平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分54平行四边形判定定理1两组对边分别平行的四边形是平行四边形两组对边分别平行的四边形是平行四边形55平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形56平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形一组对边平行相等的四边形是平行四边形58矩形性质定理1矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角59矩形性质定理2矩形的对角线相等矩形的对角线相等60矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形有三个角是直角的四边形是矩形61矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形62菱形性质定理1菱形的四条边都相等菱形的四条边都相等 63菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角64菱形面积菱形面积==对角线乘积的一半，即S=S=（a×b）÷2（a×b）÷2（a×b）÷265菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形四边都相等的四边形是菱形66菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形67正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等正方形的四个角都是直角，四条边都相等68正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角69定理1关于中心对称的两个图形是全等的关于中心对称的两个图形是全等的70定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 71逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称于这一点对称 72等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等73等腰梯形的两条对角线相等等腰梯形的两条对角线相等74等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形75对角线相等的梯形是等腰梯形（梯形知识点了解即可）对角线相等的梯形是等腰梯形（梯形知识点了解即可）76平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截那么在其他直线上截得的线段也相等得的线段也相等77推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰78推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边79三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半80梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b a+b））÷2S=L×h83(1)比例的基本性质如果a:b=c:d,a:b=c:d,那么那么ad=bc ad=bc。
北师大版数学七年级下册1.6完全平方公式(一)课件
活动探究一
1.计算下列算式，并视察下列算式及其 运算结果，你有什么发现？ (m+3)2= (m+3)(m+3) =m2+3m+3m+9 =m2+2×3m+9 =m2+6m+9 (2+3x)2= (2+3x)(2+3x)
=4+2×3x+2×3x+9x2
(4x+5y)2= 4x2 + 2• 4x•5y 5y2
= 16x 2 40 xy 25 y2
（3）(mn−a)2= mn 2 - 2• mn•a a 2
= m2n2 2amn a2
注意：记清公式；代准数式；准确计算
体验成功
细心填一填:
①(x+2)2=( x )2+2×2×x+( 2 )2 ；
.
变式三：(a-b)2 =(a+b)2-
.
变式四：(a+b)2 =(a-b)2+
.
已知：(a+b)2=8 ab=1，则(a-b)2=
.
再 见！
(3) 第一数平方未添括号,（应该是（-a)2 )
第一数与第二数乘积的2倍 错了符号;
第二数的平方 这一项错了符号;
应改为: (a−1)2＝(a)2−2•(a )•1+1 ＝a2+2a+1;
小试牛刀
2.计算： (1) ( x − 2y)2 ； (2) (2xy + 1 x )2 ;
5
(3)(n+1)2 − n2 ;
=4+2×2×3x+9x2 =4+12x+9x2
北师大版七年级下册数学《第一章 整式的乘除--完全平方公式》知识点讲解!
北师大版七年级下册数学《第一章整式的乘除--完全平方公式》知识点讲解！1.完全平方公式：(a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。
叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。
2.派生公式：(a+b)2-2ab=a2+b2(a-b)2+2ab=a2+b2(a-b)2+(a+b)2=2(a2+b2) (a+b)2-(a-b)2=4ab考点解析完全平方公式是进行代数运算与变形的重要知识基础。
该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用，难点是对公式特征的理解(如对公式中积的一次项系数的理解)。
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍，叫做完全平方公式。
为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式。
理解公式左右边特征(一)学会推导公式(这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的)，真实体会随意“创造”的不正确性;(二)学会用文字概述公式的含义：两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.都叫做完全平方公式.为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式.(三)这两个公式的结构特征是：1、左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍;2、左边两项符号相同时，右边各项全用“+”号连接;左边两项符号相反时，右边平方项用“+”号连接后再“-”两项乘积的2倍(注：这里说项时未包括其符号在内);3、公式中的字母可以表示具体的数(正数或负数)，也可以表示单项式或多项式等数学式.(四)两个公式的统一：因为所以两个公式实际上可以看成一个公式：两数和的完全平方公式。
这样可以既可以防止公式的混淆又杜绝了运算符号的出错。
数学初一年级北师大版下平方差公式知识点
数学初一年级北师大版下平方差公式知识
点
知识点
表达式:(a+b)(a-b)=a-b,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式
公式运用
可用于某些分母含有根号的分式:
1/(3-4倍根号2)化简:
1×(3+4倍根号2)/(3-4倍根号2);=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2)/-23
注意事项：
（1）有公因式（包括负号）则先提取公因式；
（2）整式乘法的平方差公式与因式分解的平方差公式是互逆关系；
（3）平方差公式中的a与b既可以是单项式，又可以是多项式；
课后练习
平方差公式知识点的全部内容就是这些，不知道大家
是否已经都掌握了呢？预祝大家以更好的学习，取得优异的成绩。
北师大初中数学公式整理大全
北师大初中数学公式整理大全初中数学的公式把一元二次方程化成ax2+bx+c的一般形式，然后把各项系数a, b, c 的值代入求根公式就可得到方程的根。
公式法公式：x=[-b±√(b2-4ac)]/2a当Δ=b2-4ac0时，求根公式为x1=[-b+√(b2-4ac)]/2a,x2=[-b-√(b24ac)]/2a(两个不相等的实数根)当Δ=b2-4ac=0时，求根公式为x1=x2=-b/2a(两个相等的实数根)当Δ=b2-4ac0时，求根公式为x1=[-b+√(4ac-b2)i]/2a,x2=[-b-√(4ac-b2)i]/2a例3.用公式法解方程2x2-8x=-5解：将方程化为一般形式：2x2-8x+5=0∴a=2, b=-8，c=5b2-4ac=(-8)2-4×2×5=64-40=240∴x= (4±√6)/2∴原方程的解为x?=(4+√6)/2,x?=(4-√6)/2.初中数学公式平方差公式：a ;-b ;=(a+b)(a-b);完全平方公式：a ;±2ab+b ;=(a±b) ;;注意：能运用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式，其中有两项能写成两个数(或式)的平方和的形式，另一项是这两个数(或式)的.积的2倍。
立方和公式：a ;+b ;=(a+b)(a ;-ab+b ;);立方差公式：a ;-b ;=(a-b)(a ;+ab+b ;);完全立方公式：a ;±3a ;b+3ab ;±x轴上y为0，x为0在y轴。
象限角的平分线：象限角的平分线，坐标特征有特点，一、三横纵都相等，二、四横纵确相反。
平行某轴的`直线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行x轴，纵坐标相等横不同;直线平行于y轴，点的横坐标仍照旧。
对称点的坐标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，x轴对称y相反，y轴对称，x前面添负号;原点对称最好记，横纵坐标变符号。
北师大版初中七上数学公式(表格)
（七上）第一章 丰富的图形世界项目概念及例题 解析|思考知识框架本章的主要内容是图形的初步认识，从生活周围熟悉的物体入手，对物体的形状的认识从感性逐步上升到抽象的几何图形.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系.在此基础上，认识一些简单的平面图形——直线、射线、线段和角. 定理投影与视图 1、投影 投影的定义：用光线照射物体，在地面上或墙壁上得到的影子，叫做物体的投影。
平行投影：由平行光线（如太阳光线）形成的投影称为平行投影。
中心投影：由同一点发出的光线所形成的投影称为中心投影。
2、视图 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图像叫做物体的一个视图。
物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图。
主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图。
俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。
左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图。
补充本章书涉及的数学思想：1.分类讨论思想。
在过平面上若干个点画直线时，应注意对这些点分情况讨论；在画图形时，应注意图形的各种可能性。
2.方程思想。
在处理有关角的大小，线段大小的计算时，常需要通过列方程来解决。
3.图形变换思想。
在研究角的概念时，要充分体会对射线旋转的认识。
在处理图形时应注意转化思想的应用，如立体图形与平面图形的互相转化。
4.化归思想。
在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总要划归到公式n(n-1)/2的具体运用上来。
学生正确认识有理数的概念，在实际生活和上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。
重点利用有理数的运算法则解决实际问题。
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有理数——比较：a=0，|a|=0 a>0,|a|=a a<0,|a|=-a
|a|>|b|,a<0,b<0,则a<b
加法交换律：a+b=b+a
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
减法法则：a-b=a+(-b)
乘法交换律：ab=ba
乘法结合律：（ab）c=a（bc）
除法法则：a÷b=a（1÷b）【b≠0】
角与线——对顶角相等
同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直。
同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。
如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
垂直于同一直线的两条直线互相平行。
同位角相等/内错角相等/同旁内角互补：两直线平行
两直线平行：同位角相等/内错角相等/同旁内角互补。
直角=90°，180°<优角<360°，平角=180°，周角=360°
90°<钝角<180°，0°<锐角<90°
【初一下册】
方程及不等式——解方程的两种基本方法：1.代入消元法 2.加减消元法
如果a>b,则a+c>b+c,a-c>b-c
如果a>b,c>0,则ac>bc
如果a>b,c<0，则ac<bc
三角形及正多边形——外角+相邻内角=180°
1.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
2.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
3.三角形具有稳定性。
4.三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
【n=多边形的边数】(n>0)
多边形的外角和：180°
多边形的内角和：180°*（n-2）
多边形的边数：n边
多边形对角线的条数：n(n-3)÷2
正多边形的各个内角：180°-360°÷n。