级奥数分数应用题经典例题加练习带答案
六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案 一．知识的回顾
1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的1
4
，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的
2
5
，这时工厂共有职工 人． 【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1
128(1)964
?-=人，
调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3
961605
÷=人．
2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5
2
倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的
4
3
倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55
527
=+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的
质量是两桶油总质量的44
437
=+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为
545()3577÷-=千克，乙桶中原有油2
35107
?=千克．
【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比
元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()10
11+10%=
11
÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为
10
11
＞0.9，所以三月份比元月份减产了 （2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.1，
降价15%为：
()1.15115%=0.9775?-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价
降低了。
【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1
13倍，一队人数是三队人数的11
4
倍，那么四队有多少个人?
【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：1
3
113
4
÷=
，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120
?，因为
人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51?(某一整
数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)．
方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为
15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之
和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人).
【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的
25，美术班人数相当于另外两个班人数的3
7，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？
【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22
527
=+，美术班的学生人数是所
有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329
171070
--=，所以所
有班的人数为295814070
÷=人，其中音乐班有2
140407?=人，美术班有
3
1404210
?=人.
【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工
零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的5
6
，则甲、丙加工的零件数
分别为 个、 个．
【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为4
5
，甲加工的零件数为
453(1)562+?=，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了3
20(1)402
÷-=个，甲、
丙加工的零件数分别为340602?=个、4
40325
?=个．
【例 4】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄，王先生的年龄是另外三人年龄
和的
12
，李先生的年龄是另外三人年龄和的1
3 ，赵先生的年龄是其他三人年龄
和的1
4
，杨先生26岁，你知道王先生多少岁吗?
【解析】 方法一：要求王先生的年龄，必须先要求出其他三人的年龄各是多少．而题目中出
现了三个“另外三人”所包含的对象并不同，即三个单位“1”是不同的，这就是所说的单位“1”不统一，因此，解答此题的关键便是抓不变量，统一单位“1”．题中四个人的年龄总和是不变的，如果以四个人的年龄总和为单位“1”，则单位“1”就统一了．那
么王先生的年龄就是四人年龄和的
11
123
=+，李先生的年龄就是四人年龄和的11134=+，赵先生的年龄就是四人年龄和的11145
=+(这些过程就是所谓的转化单位“1”)．则杨先生的年龄就是四人年龄和的11113
134560
---=．由此便可求出四人
的年龄和：111261*********?
?÷---= ?+++??
(岁)，王先生的年龄为：1
120403
?=(岁)．
方法二：设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份，它们的最小公倍数是60份，所以最后可以设四人年龄和为60份，则王先生的年龄就变为20份，李先生的年龄就变为15份，赵先生的年龄就变为12份，则杨先生
的年龄为13份，恰好是26岁，所以1份是2岁，王先生年龄是20份所以就是40岁.
【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队
的12 ，乙队筑的路是其他三个队的13 ，丙队筑的路是其他三个队的1
4 ，丁队筑了多少米？ 【解析】 甲队筑的路是其他三个队的
12，所以甲队筑的路占总公路长的
11
=1+23； 乙队筑的路是其他三个队的13，所以乙队筑的路占总公路长的
11
=1+34； 丙队筑的路是其他三个队的14，所以丙队筑的路占总公路长的
11
=1+45， 所以丁筑路为：11112001=260345??
?--- ???
（米）
【例 5】 小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的
3
8
，第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的
5
7
．问还有多少块蜂窝煤没有运来？ 【解析】 方法一:运完第一次后，还剩下5
8
没运，再运来50块后，已运来的恰好是没运来的
57，也就是说没运来的占全部的712，所以，第二次运来的50块占全部的：57181224-=，全部蜂窝煤有：150120024
÷=(块)，没运来的有：7
120070012
?=(块)．
方法二：根据题意可以设全部为8份，因为已运来的恰好是没运来的5
7
，所以可以
设全部为12份，为了统一全部的蜂窝煤，所以设全部的蜂窝煤共有[8,12]24=份，
则已运来应是5241075?
=+份，没运来的7
241475
?=+份，第一次运来9份，所以第二次运来是1091-=份恰好是50块，因此没运来的蜂窝煤有5014700
?=（块）.
【巩固】 五(一)班原计划抽1
5
的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫
除的人数是其余人数的1
3
．原计划抽多少个同学参加大扫除？
【解析】 又有2个同学参加扫除后，实际参加扫除的人数与其余人数的比是1:3，实际参加
人数比原计划多11113520-=+．即全班共有1
24020
÷=(人)．原计划抽
1
4085
?=(人)参加大扫除．
【巩固】 某校学生参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的
1
4
，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的
1
3
，这个学校有多少人？ 【解析】 11204003141??÷-=
?++??
（人）.
【例 6】 小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚
少
7
3；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少85
，小莉和小刚原来共
有玻璃球多少个？
【解析】 小莉给小刚24个时，小莉是小刚的
74 (=1一73)，即两人球数和的114
；小刚给小莉24个时，小莉是两人球数和的118(=5
888
-+)，因此24+24是两人球数和的
118-114=114．从而，和是(24+24) ÷11
4
=132(个)．
【巩固】 某班一次集会，请假人数是出席人数的
9
1
，中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的
22
3
，那么，这个班共有多少人？ 【解析】 因为总人数未变，以总人数作为”1”．原来请假人数占总人数的
1
19
+，现在请假人数占总人数的
3322+，这个班共有：l ÷(3322+-1
19
+)=50(人)．
【例 7】 小明是从昨天开始看这本书的，昨天读完以后，小明已经读完的页数是还没读的
页数
19，他今天比昨天多读了14页，这时已经读完的页数是还没读的页数的13
，问题是，这本书共有多少页？”
【解析】 首先，可以直接运算得出，第一天小明读了全书的1
1
911019
=+，而前二天小明一共
读了全书的1
1
31413
=+，所以第二天比第一天多读的14页对应全书的
111241020-?=。所以整本书一共有11428020÷=（页）。此外，如果对分数的掌握还不是很熟练的话，那么这道题可以采用设份数的方法：把这本书看作20份，
那么昨天他看了2份，而今天他看了2份还多14页，两天一共看了4份还多14页，或者可以表示成()20135÷+=（份）。那么每份是()145414÷-=（页），这本书共1420280?=（页）。
【例 8】 某校四年级原有两个班，现在要重新编为三个班，将原一班的13与原二班的1
4
组
成新一班，将原一班的1
4
与原二班的13组成新二班，余下的30人组成新三班．如
果新一班的人数比新二班的人数多1
10
，那么原一班有多少人？
【解析】 新三班人数占原来两班人数之和的115
13412
--=，所以，原来两班总人数为：
5
307212
÷=(人)，新一班与新二班人数之和为：723042-=(人)，新二班人数是：
1
42(11)2010
÷+
+=(人)，新一班人数为：422022-=(人)，新一班与新二班人数之差为22202-=，而新一班与新二班人数之差为(原一班人数-原二班人
数)11()34?-，故：原一班人数-原二班人数11
2()2434=÷-=(人)，原一班人数
(7224)248=+÷=(人)．
【巩固】 某工厂对一、二两个车间的职工进行重组，将原来的一车间人数的
1
2
和二车间人数的13分到一车间，将原来的一车间人数的13和二车间人数的1
2
分到二车间，两
个车间剩余的140人组成劳动服务公司，现在二车间人数比一车间人数多1
17
，现
在一车间有 人，二车间有 人．
【解析】 由“将一车间人数的1
2
和二车间人数的13分到一车间，将一车间人数的13和二车间
人数的12分到二车间”可知，现在一、二两车间的人数之和为总人数的115
236
+=，
所以劳动服务公司的140人占总人数的51166-=，那么总人数为：1
1408406÷=人，
现在一、二两车间的人数之和为5
8407006
?=人．由于现在二车间人数比一车间人
数多117，所以现在一车间人数为1700(11)34017
÷++=人，现在二车间人数为
700340360-=人．提示：可以继续求出原来一车间和二车间的人数．由于现在二
车间比一车间多20人，所以原来二车间人数的111
236
-=比一车间人数的16多20
人，那么原来二车间人数比乙车间人数多1
201206
÷=人，原来一车间有
(840120)2360-÷=人，原来二车间有360120480+=人．
【例 9】 林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了
1
3
，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了
1
3
，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的 (用分数表示)。
【解析】 大家要先分析清楚的是不论是否加入豆浆，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的
13
，要是能想清楚这一点那么这道题就变了一道找规律的问题了。 喝掉的牛奶
剩下的牛奶
第一次
13
12
133-= 第二次
212339
?= （喝掉剩下49的13） 224339
?= （剩下是第一次剩下23的2
3）
第三次
4149327?= （喝掉剩下49的13） 4289327
?= （剩下是第一次剩下49的2
3
）
第四次
818
27381
?=（喝掉剩下827的13）
所以最后喝掉的牛奶为124865
39278181
+++=
【例 10】 参加迎春杯数学竞赛的人数共有2000多人.其中光明区占
31，中心区占7
2
，朝阳区占
51
，剩余的全是远郊区的学生.比赛结果，光明区有去的学生得奖，中心区有161的学生得奖，朝阳区有181的学生得奖，全部获奖者的号7
1远郊区的学生．那么参赛学生有多少名?获奖学生有多少名?
【解析】 如下表所示，我们将题中所给的条件列在表格内：
有远郊区参赛的占参赛总数的1-
12119
375105
--=而光明区、中心区、朝阳区获奖
学生数占参赛总数的11132472?
=，21171656?=，111
51890
?=.所以有参赛学生
数是3、7、5、72、56、90的倍数，即为2520的倍数，而参赛学生总数只有2000多人,所以只能是2520．光明区、中心区、朝阳区获奖学生共35+45+28=108人，占获奖总数的16
177
-
=，所以获奖学生总数为108÷67=126.即参赛学生有2520
名，获奖学生有126名．
【例 11】 一炉铁水凝成铁块 ，其体积缩小了
1
34
，那么这个铁块又熔化成铁水（不计损耗），其中体积增加了几分之几?
【解析】 方法一：设铁水的体积为1，则铁块为133
13434
-
=．现在变回来，那么铁块的体积就要变为单位1，则铁水的体积就为333413433
÷=，故体积增加了：341(1)13333
-÷=. 方法二： 体积缩小是铁块比铁水缩小,所以可以设铁水为34份,则铁块为33份,铁块又熔化成铁水,体积增加是比铁块增加,所以用差的1份除以铁块的33份就是答案
133
.
【巩固】 水结成冰后体积增大它的
1
10
. 问：冰化成水后体积减少它的几分之几？ 【解析】 设水的体积是10份，则结成冰后体积为11份，冰化成水后比冰减少1
11111
÷=.
【例 12】 在下降的电梯中称重，显示的重量比实际体重减少
1
7
；在上升的电梯中称重，显
示的重量比实际体重增加
16
．小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体重相同，小明和小刚实际体重的比是 ．
【解析】 小明在下降的电梯中称得的体重为其实际体重的6
7
，小刚在上升的电梯中称得的
体重为其实际体重的7
6
，而小明在下降的电梯中与小刚在上升的电梯中称得的体
重相同，所以小明和小刚实际体重的比是：671:149:3676????
÷÷= ? ?????
．
【例 13】 某工厂二月份比元月份增产
110，三月份比二月份减产1
10
．问三月份比元月份增产了还是减产了？
【解析】 工厂二月份比元月份增产
1
10
，将元月份产量看作1，则二月份产量为：111
1(1)1010
?+=，三月比二月减产110，则三月份产量为：
11199(1)11010100
?-=<，所以三月份比元月份减产了．
【巩固】 一件商品先涨价15，然后再降价1
5
，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是
不变？
【解析】 11
1(1)(1)0.96155
?+?-=<，所以现在的价格比原价降低了.
【例 14】 如图⑴，线段MN 将长方形纸分成面积相等的两部分．沿MN 将这张长方形纸
对折后得到图⑵，将图⑵沿对称轴对折，得到图⑶，已知图⑶所覆盖的面积占长
方形纸面积的
3
10
，阴影部分面积为6平方厘米．长方形的面积是多少？
(3)
M
N
N
M
(2)
(1)
【解析】 如图⑶所示，阴影部分是2层，空白部分是4层，如果将阴影部分缩小一半，即变
为3平方厘米，那么阴影部分也变成4层，此时覆盖面的面积占长方形纸片面积的
14，即缩小的3平方厘米相当于长方形纸片面积的31
()104
-，所以长方形纸片面积为31
3()60104
÷-=(平方厘米).
练习1. 某小学六年级有三个班，一班和二班人数相等，三班的人数是全年级总人数的
720
，并且比一班多3人，六年级共有多少人？
【解析】 根据条件“三班的人数占全年级的
7
20
，并且比二班多3人”可知一班、二班都比全年级的720少3人，假设一班、二班都占全年级的7
20
，那么将比实际人数多出3
×2=6人，比单位“1”多出（720＋720＋7
20－1），两个数量正好对应。因此全年级
的人数为：3×2÷（720＋720＋7
20
－1）=120（人）六年级共有120人。
练习2. 有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑、白两色棋子．第一堆里的黑子
和第二堆里的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2
5
，把这三堆棋子集中在一起，问白子占全部棋子的几分之几?
【解析】 不妨认为第二堆全是黑子，第一堆全是白子，(即将第一堆黑子与第二堆白子互换)，
第二堆黑子是全部棋子的
31，同时，又是黑子的1-5
2．所以黑子占全部棋子的31÷(1-52)=59
，白子占全部棋子的1-59=49.
练习3. 有红、黄、白三种球共160个。如果取出红球的1/3，黄球的1/4，白球的1/5，
则还剩120个；如果取出红球的1/5，黄球的1/4，白球的1/3，则剰116个，问：（1）原有黄球几个？ （2）原有红球、白球各有几个？ 【解析】 （1）两次共取出球160×2-（120＋116）＝84（个），共取出红、白球的
118
3515
+=，黄球的
111442+=。推知原有黄球881
(16084)()40()15152
?-÷-=个 1604011140160120345+=-???+?+=-??红白（2）红白12011
3035+=??
?+=??
红白整理得红白，解得红=45，白=75
课后练习
练习4. 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田
的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？ 【解析】 ()11++=13+1223??
?
???
菜地稻田，整理得到+=菜地稻田30，
()1+=152菜地稻田，而题目中11
+=1323
菜地稻田，两者对比分析得到，稻田为()1115131223??
-÷-= ???
(公顷)
练习5. 学校派出60名选手参加2008年“华罗庚金杯小学数学邀请赛”，其中女选手占
1
4．正式比赛时有几名女选手因故缺席，这样就使女选手人数变为参赛选手总数的2
11
．正式参赛的女选手有多少名？ 【解析】 因为女选手人数有变化，男选手人数未变，所以抓住男选手人数不变求解．把总人
数视为“1”， 男选手人数是60×(1-1
4
)=45(人)，男选手人数占正式参赛选手总数的1-211，所以正式参赛选手总数是：45÷(1-2
11)=55(人)，正式参赛的女选手人数是55×2
11
=10(人)。
练习6. 四只小猴吃桃，第一只小猴吃的是另外三只的总数的
1
3
，第二只小猴吃的是另外三只吃的总数的14
，第三只小猴吃的是另外三只的总数的1
5，第四只小猴将剩下
的46个桃全吃了.问四只小猴共吃了多少个桃？
【解析】根据题意知前三只小猴分别吃了总数的1
4
，
1
5
，
1
6
，
所以四只小猴共吃了
111
46(1)120
456
÷---=（个）
小学奥数 分数应用题(二).学生版
1. 分析题目确定单位“1” 2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3. 抓住不变量，统一单位“1” 一、知识点概述： 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”． （2）甲比乙多18 ，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191889 ÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1199 ÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人 口是部分数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句， 知识点拨 教学目标 分数应用题（二）
于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找 到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。（三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是 部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将 题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。 例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。 完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加 了” →原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单位“1” 解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析 单位“1”不变 （一）抓住量率对应进行计算 【例 1】甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元 钱，问：甲应收回多少钱?(以角为单位) 【例 2】一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛,共有700 多人参赛,其中一小占1 4，二小占1 3 、三小占1 5 ，其余都是四小的。 比赛结果是,一小有1 10学生获奖,二小有1 12 学生获奖,三小有1 9 学生 获奖，四小有多少人参赛? 例题精讲
小学奥数-分数应用题
分数应用题 【解题技巧】 （1）求一个数的几分之几是多少（用乘法） （2）求一个数是另一个数的几分之几（用除法） （3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数（用除法或列方程） 【经典例题】 例1 某粮库上午运走全部存粮的 31又2000袋，下午又运进粮食6000袋，现在粮库中的存粮比原来少 61。若有原来粮库的存粮n 袋，那么n 等于多少？ 例2 某车间三个小组共做一批零件，第一小组做了总数的7 2，第二小组做了1600个零件，第三小组做的零件是前面两个小组总和的一半。求这批零件共有多少个？ 例3 某班女生人数是男生人数的 54，后又转来一名女生，结果女生人数是男生人数的65。求现在全班学生的人数。 例4 某校男生人数的 41比女生人数的31多50人，男生人数的4 3是女生人数的两倍。男生、女生各多少人？
例5 足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了 5 1。问一张门票降价了多少元？ 例6 食堂买来一批面粉，第一天吃了这批面粉总量的 10 1；第二天吃了余下面粉总量的91；以后7天，每天分别吃去当天面粉总量的;21,31,,61,71,81???第10天吃了4袋，正好把所有的面粉都吃完了。问这批面粉原来共有多少袋？ 例7 甲、乙两班共有84人，甲班人数的 85与乙班人数的43共有58人。问两班各有多少人？ 例8 育才小学上学期有男女同学共750人，本学期男同学增加 61，女同学减少51，共有710人。问本学期男、女同学各有多少人？ 【练习、习题】 1.一批零件，甲先完成41，接着乙完成剩下的31，其余的由丙、丁完成，丙完成的比丁少31。已知甲比丁少完成15个，求这批零件共有多少个？
六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案
一．知识的回顾 1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的1 4 ，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的 2 5 ，这时工厂共有职工 人． 【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1 128(1)964 ?-=人， 调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3 961605 ÷=人． 2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5 2 倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶 油的质量是乙桶的4 3 倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55 527 =+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的 质量是两桶油总质量的44 437 =+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为 545()3577÷-=千克，乙桶中原有油2 35107 ?=千克． 【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比 元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()10 11+10%= 11 ÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为 10 11 ＞0.9，所以三月份比元月份减产了 （2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为： ()1.15115%=0.9775?-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。
【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1 13倍，一队人数是三队人数的11 4 倍，那么四队有多少个人? 【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：13 113 4 ÷= ，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120 ?，因为 人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51?(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)． 方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人). 【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 25，美术班人数相当于另外两个班人数的3 7，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？ 【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22 527 =+，美术班的学生人数是所 有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329 171070 --=，所以所 有班的人数为295814070 ÷=人，其中音乐班有2 140407?=人，美术班有 3 1404210 ?=人. 【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工 零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的5 6 ，则甲、丙加工的零件数 分别为 个、 个． 【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为4 5 ，甲加工的零件数为 453(1)562+?=，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了3 20(1)402 ÷-=个，甲、
小学奥数教程之-分数应用题(一) (含答案)
1. 分析题目确定单位“1” 2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3. 抓住不变量，统一单位“1” 一、知识点概述： 分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键． 关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系 例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”． （2）甲比乙多1 8 ，乙比甲少几分之几？ 方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191 889 ÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199 ÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。 例如： 我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。 解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。 （二）、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。 例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”）， 解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。 （三）、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。 例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。 完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单位 “1” 知识点拨 教学目标 分数应用题（一）
小学奥数分数百分数应用题
小学奥数分数百分数应用题 小学奥数分数百分数应用题 小学奥数：分数、百分数应用题(一)： 1、金放在水里称，重量减轻1/19，银放水里称，重量减轻1/10，一块金银合金重770克，放在水里称，减轻了50克，这块合金含金、银各多少克? 2、参加六一联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的 4/7，男队员比女队员的2/3多40人，问女队员有多少人? 3、某工厂两个车间，甲车间每月产值比乙车间多5万元，甲车 间产值的2/15等于乙车间的2/3，问两个车间产值各是多少万元? 4、商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖 剩下1/4时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款，而且获利20元。这批凉鞋共有多少双? 5、新昌茶叶店运到一批一级茶和二级茶，其中二级茶的数量是 一级茶的1/2，一级茶的买进价是每千克24.8元，二级茶买进价是 每千克16元。现在照买进价加价12.5%出售，当二级茶全部售完， 一级茶剩下1/3时，共盈利460元，那么，运到的一级茶有多少千克? 6、瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的 酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶 液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几? 7、由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10个奶糖后，巧克力占总数的60%，再增加30个巧克力后，巧克力占总数的75%，那么原混合糖中有奶糖多少个?巧克力多少个? 8、有一个分数，若分母加上6，分子不变，约分后是1/6;若分 子加上4，原分母不变，约分后是1/4，原分数是多少?
9、四年级音乐小组中，四(1)班学生占3/5，后来又有14名别班级的学生参加了音乐小组，这时四(1)班学生只占1/4，那么再从四(1)班选入多少人参加音乐小组，四(1)班学生就占2/5? 10、有两缸金鱼，如果从第一缸内取出15尾放入第二缸，这时第一缸内的金鱼正好是第二缸的5/7;如果从第二缸内取出17尾放入第一缸，这时第二缸内的金鱼也正好是第一缸的5/7.第一缸原有金鱼多少尾? 11、园林工人在街心公园栽牡丹、芍药、串红、月季四种花。牡丹株数占其它三种花总数的1/4;串红的株数占其它三种花总数的 4/11.已知栽种月季60株。园林工人栽种牡丹、芍药共多少株? 12、小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯比赛，飞机舷窗外是一片如画的蔚蓝色大海，她看到云海占整个画面的1/2，并遮住一个海岛的1/4，露出的海岛占整个画面的1/4.求被遮住的海面占应看见整个海面的几分之几? 13、小军行走的路程比小红多1/4，而小红行走的时间却比小军多1/10，小军与小红的速度比是几比几? 14、实验小学的学生，五年级比四年级多15%，四年级比三年级多25%，而五年级学生比三年级多91人，三年级有学生多少人? 15、仓库运来含水量为99%的一种水果1000千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为98%，现在这批水果总重量是多少千克? 小学奥数：分数、百分数应用题(二)： 1、学校举行一次数学讲座，整个教室坐满了听众，其中两个人中有一个六年级学生，四个人中有一个五年级学生，七个人中有一个四年级学生，还有六位教师。问整个教室听课的有多少人? 2、四、五年级参加航模小组共56人。从四年级来的学生中，男生占2/3.从五年级来的学生中，男生占75%。四、五年级来的女生一样多。四、五年级各有多少人参加航模小组?
六年级奥数题：分数应用题(B)
五、分数应用题（2） 年级 班 姓名 得分 一、填空题 1.足球赛门票15元一张,降价后观众增加了一半,收入增加了五分之一,一张门票降价是 元. 2.把一根绳子分别等分折成5股和6股,如果折成5股比6股长20厘米,那么这根绳子的长度是 厘米. 3.张、王、李三人共有54元,张用了自己钱数的53,王用了自己钱数的4 3,李用了自己钱数的3 2,各买了一支相同的钢笔,那么张和李两人剩下的钱共有 元. 4.某工厂的27位师傅共带徒弟40名,每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟.如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅的人数的两倍,那么带两名徒弟的师傅有 位. 5.李明到商店买一盒花球,一盒白球,两盒球的数量相等.花球原价是1元钱2个,白球原价是1元钱3个.节日降价,两种球的售价都是2元钱5个,结果李明少花了4元钱,那么他共买了 个球. 6.把100个人分成四队,一队人数是二队人数的3 11倍,一队人数是三队人数的4 11倍,那么四队有 人. 7.有一篓苹果,甲取一半少一个,乙取余下的一半多一个,丙又取余下的一半,结果还剩下一个,如果每个苹果1元9角8分,那儿这篓苹果共值 元. 8.小刚有若干本书,小华借走一半加一本,剩下的书小明借走一半加两本,再剩下的书小峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书,那么小刚原有 本书. 9.一条绳子第一次剪掉1米,第二次剪掉剩余部分的2 1,第三次剪掉1米,第四次剪掉剩余部分的32,第五次剪掉1米,第六次剪掉剩余部分的4 3,这条绳子还剩下1米.这条绳子原长 米.
10.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有2 1 的学生得优,有31的学生得良,有7 1的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有 人. 二、解答题 11.有梨和苹果若干个,梨的个数是全体的5 3少17个,苹果的个数是全体的7 4少31个,那么梨和苹果的个数共多少? 12.某中学初中共780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有17 8是初一的学生,有23 9是初二的学生,那么该校初中学生中,没进奥校学习的有多少人? 13.小明从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条的一半是上坡路, 一半是下坡路,小明上学两条路所用时间一样,已知下坡的速度是平路的2 3倍,那么上坡路的速度是平路的多少倍? 14.在编号为1, 2, 3的三个相同的杯子里,分别盛着半杯液体.1号杯中溶有100克糖,2号杯中是水.3号杯中溶有100克盐.先将1号杯中液体的一半及3号杯中液体的41倒入2号杯,然后搅匀.再从2号杯倒出所盛液体的7 2到1号杯.按着倒出所余液体的7 1到3号杯.问:这时每个杯中含盐量与含糖量之比是多少? ———————————————答 案—————————————————————— 1. 32115111515=?? ??????? ??+÷??? ??+?-(元). 2. 600615120=?? ? ??-÷(厘米).
小学数学30道分数应用题及答案
小学数学30道分数应用题及答案 1.光明畜牧场养了900头肉牛.奶牛比肉牛多25%,奶牛有多少头? 900×（1+25%) =900×125% =900×125/100 =1125(头） 2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克? 8除4/5=10（km/) 4/5除8=0.1（kg) 3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米 要多少小时 ? 30÷1/2=60千米 1÷60=1/60小时 4.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是 多少钱? 原价是 200÷2/11＝2200元 现价是 2200－200＝2000元 5.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米? 4/5*5/8=（4*5）/（5*8）=1/2（米)
4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米） 6.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克? 第一天卖出水果总重量的3/5,则,第二天卖了2/5, 3/5-2/5=1/5,第一天比第二天多的, 30÷1/5=150千克, 算式是, 1-3/5=2/5 3/5-2/5=1/5 30÷1/5=150千克 7.甲、乙两厂去年分别完成计划任务的112%和110%,共生产食品4000吨,比原来两厂计划之和超产400吨,甲厂原来的生产任务是多少吨? 设甲厂原来的生产任务是x 112%x+110%(3600-x)=4000 1.12x+3960-1.1x=4000 0.02x=40 x=2000 答：甲厂原来的生产任务是2000吨. 8.植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均 一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人? 解:设男生X人,女生(170-X)人
湖南省常德市小学数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练5
湖南省常德市小学数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练5 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！ 一、分数应用题专练 (共20题；共100分) 1. （5分）一项工程，甲独做天完成，甲天的工作量，乙要天完成．两队合做天后由乙队独做，还要几天才能完成？ 2. （5分） (2019六上·南康期末) 一个人从县城骑车去乡村．他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，需要再骑2千米才能赶到乡村，求县城到乡村的总路程． 3. （5分）一本书，已看了页，剩下的准备天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看的页数恰好是全书的，这本书共有多少页？ 4. （5分）甲、乙两人共同加工一批零件，8小时可以完成任务．如果甲单独加工，便需要12小时完成．现 在甲、乙两人共同生产了小时后，甲被调出做其他工作，由乙继续生产了420个零件才完成任务．问乙一共加工零件多少个? 5. （5分）商店出售两台冰箱售价都是3200元，一台赚25%，另一台赔20%，那么商店是赔了还是赚了？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？ 6. （5分） (2020三上·嘉陵期末) 鸽子每分钟大约飞行540米，大雁每分钟飞行的路程比鸽子每分钟飞行的路程的2倍还多480米。大雁每分钟大约飞行多少米？ 7. （5分）一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛，共有700多人参赛，其中一小占，二小占、三小占，其余都是四小的。比赛结果是，一小有学生获奖，二小有学生获奖，三小有学生获奖，四小有多少人参赛? 8. （5分） (2019六上·山亭期末) 为了绿化校园，某校购买了一批树苗，由四、五、六三个年级共同植，五年级种植了这批树苗的多2棵，六年级种植了这批树苗的少1棵，四年级种植了剩下的10棵。五、六
级奥数分数应用题经典例题加练习带答案
六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案 一．知识的回顾 1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的1 4 ，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的 2 5 ，这时工厂共有职工 人． 【解析】 在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1 128(1)964 ?-=人， 调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3 961605 ÷=人． 2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5 2 倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶 油的质量是乙桶的4 3 倍，乙桶中原有油 千克． 【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55 527 =+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的 质量是两桶油总质量的44 437 =+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为 545()3577÷-=千克，乙桶中原有油2 35107 ?=千克． 【例 2】 （1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比 元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？ 【解析】 （1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()10 11+10%= 11 ÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为 10 11 ＞0.9，所以三月份比元月份减产了 （2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为： ()1.15115%=0.9775?-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。
【巩固】 把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1 13倍，一队人数是三队人数的11 4 倍，那么四队有多少个人? 【解析】 方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：13 113 4 ÷= ，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120 ?，因为 人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51?(某一整数)， 因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)． 方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人). 【例 3】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 25，美术班人数相当于另外两个班人数的3 7，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？ 【解析】 条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22 527 =+，美术班的学生人数是所 有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329 171070 --=，所以所 有班的人数为295814070 ÷=人，其中音乐班有2 140407?=人，美术班有 3 1404210 ?=人. 【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工 零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的5 6 ，则甲、丙加工的零件数 分别为 个、 个． 【解析】 把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为4 5 ，甲加工的零件数为
黑龙江省大庆市数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练5
黑龙江省大庆市数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练5 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、分数应用题专练 (共20题；共100分) 1. （5分）(2018·浙江模拟) 小丽、小城、小雨给教室的椅子刷油漆，小丽刷了，小城和小雨刷了剩下的椅子，他俩所刷椅子数的比是3：5，并且小丽比小城多刷了65把。小丽刷了多少把椅子? 2. （5分）芳芳用10元钱买了3支圆珠笔和7本练习本。剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分，若买一本练习本还多8角钱。圆珠笔和练习本的单价各是多少元？ 3. （5分） (2020六上·焦作期末) 小红爸爸拿到一笔6600元的奖金，他打算按下面的方案使用这笔奖金：其中的为小红存教育储蓄，剩余的钱按9：2分别用于交学费和购书．交学费用去多少元？ 4. （5分）点点暑假练习写字，每天写3页，5天后加快速度又写了全部的，还剩下25页，点点共练习多少页？ 5. （5分）(2018·余杭) 某工程队修一段路，如果工作效率提高25%，可以比原来提前一个月完成。如果以原来的速度先修16千米，再将工作效率提高50%，则仍提前一个月完成。这段路长多少千米？ 6. （5分） (2020二上·汉中期末) （1）王老师要买9枝玫瑰，一共需要多少元？ （2）每枝百合的价钱是剑兰的几倍？ （3） 30元可以买几枝百合？
（4）请你再提出一个数学问题，并解答。 7. （5分）一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛，共有700多人参赛，其中一小占，二小占、三小占，其余都是四小的。比赛结果是，一小有学生获奖，二小有学生获奖，三小有学生获奖，四小有多少人参赛? 8. （5分） (2019六上·南康期末) 一根 m长的木材，要锯成每段 m长的若干段．如果锯每一次要用分钟，锯完这根木材共要多少分钟？ 9. （5分）小胖有一盒巧克力饼干，他第一天吃掉了全部的的七分之一；第二天吃了余下的六分之一；第三天吃了余下的五分之一；第四天吃了余下的四分之一；第五天吃了余下的三分之一；第六天吃了余下的二分之一；这时还剩下12块巧克力饼干，那么共有多少块巧克力饼干？ 10. （5分）食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2千克，第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克，最后桶里还剩下2千克油，问桶里原有油多少千克？ 11. （5分） (2019六上·大田期末) 一个圆形环岛的直径是60m，中间是一个直径10m的圆形花坛，其它地方是草坪．（如图） （1）圆形花坛的占地面积是多少？ （2）据统计，2019年1月1日从环岛经过的汽车有990辆，其中从A口出去的汽车比从B口出去的汽车多20%，从B口与C口出去的汽车数量比是10：11．从B口出去的汽 车有多少辆？ 12. （5分）新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的，美术班人数相当于另外两个班人数的，体育班有人，音乐班和美术班各有多少人？ 13. （5分）一本书，已看了页，剩下的准备天看完．如果这8天每天看的页数相等，而且3天看
六年级奥数.应用题.分数百分数应用题
分数百分百应用题 知识框架 一、解决分百应用题的关键 关键——找出“量”与“率”的对应. 要点——“标准量”，即单位“1”的寻找. 二、单位“1”的标志与线索 （1）明显标志 “占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象. 例：a是（占、相当于）b的几分之几，就把b看作单位“1”． 甲比乙多（少）几分之几，就把乙看作单位“1”. （2）隐含线索 题目没有明确给出比较对象，需要分析增加（减少）了谁的几分之几，一般是指增加（减少）了 前面那种状态的几分之几，也就是说前面那种状态下的量就是单位“1”. 例：水结成冰后体积增加了几分之几，意思是增加了原来状态（水）的几分之几. 三、“率”的寻找方法 明示的“率”自不必说. 没有明确指出的“率”，一般可以画线段图，通过分析整体的组成来找出. 四、常用解题模式 （1）量÷对应率＝单位“1” （2）分数即份数，设数解决 （3）多对象多状态多维度，列表解决 重难点
（1）重点：单位“1”和“率”的寻找方法、分百应用题的解题模式 （2）难点：借助线段图寻找隐含的“率”、列表法的应用、三种常见解题模式的适用范围 一、单位“1”不变 【例 1】五年级男生有50人，女生有40人． （1）女生人数是男生人数的几分之几？ （2）男生人数比女生人数多几分之几？ （3）女生人数比男生人数少几分之几？ （4）女生比男生少的人数是全班人数的几分之几？ 【巩固】一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15.6千克，则这个筐重______千克. 【例 2】下图中的扇形图分别表示小羽在寒假的前两周阅读《漫话数学》一书的页数占全书总页数的比 例. 由图可知，这本书共有页. 例题精讲
六年级奥数分数百分数应用题汇总
分数百分数应用题 一、单位“1”定长短。 1）两根1米长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？ 2）两根一样长的绳子，第一根用去1/4，第二根用去1/4米，两次用去的一样长吗？ 3）一根绳子，第一次用去1/4,第二次用去1/4米。哪一次用去的长一些？ 4）一根绳子，第一次用去4/7，第二次用去4/7米。哪一次用去的长一些？ 5）一根绳子分两次用完，第一次用去1/3，第二次用去1/3米。哪一次用去的长一些？6）一根绳子分两次用完，第一次用去2/3，第二次用去余下的部分。哪一次用去的长一些？练一练： 1）两根1米长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？ 2）两根一样长的绳子，第一根用去1/3，第二根用去1/3米，两次用去的一样长吗？ 3）一根绳子，第一次用去1/6,第二次用去1/6米。哪一次用去的长一些？ 3）一根绳子，第一次用去3/5，第二次用去2/5米。哪一次用去的长一些？ 4）一根绳子分两次用完，第一次用去2/5，第二次用去3/5米。哪一次用去的长一些？5）一根绳子分两次用完，第一次用去3/8，第二次用去余下的部分。哪一次用去的长一些？ 二、量率对应 1、修一条水渠，已经修好了2/5. （1）水渠全长20千米，已经修了的比剩下没修的少多少千米? （2）正好已经修了8千米，这条水渠全长多少千米？ （3）还剩12千米没修，已经修了多少千米？ （4）已经修好了的比剩下没修好的少4千米，还剩下多少千米没修？ 2、六年级一班，男学生人数相当于女学生人数的4/5，问：
（1）女生20人，全班多少人？ （2）男生人数比女生人数少4人，女生有多少人？ （3）男生16人，女生人数比男生人数多多少人？ （4）全班36人，男生有多少人？ 3、等候公共汽车的人整齐的排成一排，小明也在其中。他数了数，排在他前面的人数是总人数的2/3，排在他后面的是总人数的1/4.小明排在第几位？ 4、甲、乙两人星期天一起上街买东西，两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场，甲买 一双运动鞋花去了所带钱的4 9，乙买一件衬衫花去了人民币16元．这样两人身上所剩的钱 正好一样多．问甲、乙两人原先各带了多少钱? 【巩固】一实验五年级共有学生152人，选出男同学的1 11 和5名女同学参加科技小组，剩下的男、女人 数正好相等。五年级男、女同学各有多少人？ 【巩固】五年级有学生238人，选出男生的1 4 和14名女生参加团体操，这时剩下的男生和女生人数一样 多，问：五年级女生有多少人？ 5、有两条同样宽的纸带，一条长21厘米，另一条长13厘米。如果把这两条纸带都剪下同 样长的一段以后，那么较短纸带所剩下的长度是较长纸带所剩下长度的8/13.问剪下的一段长度是多少厘米？
内蒙古阿拉善盟小学数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练3
内蒙古阿拉善盟小学数学小学奥数系列6-2-1分数应用题专练3 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！ 一、分数应用题专练 (共23题；共99分) 1. （5分）某运输队运一批大米．第一天运走总数的多60袋，第二天运走总数的少60袋．还剩下220袋没有运走．这批大米原来一共有多少袋？ 2. （1分）把米长的铁丝平均分成3段，每段长多少米？ 3. （5分）菜地里黄瓜得到丰收，收下全部的时，装满了筐还多千克，收完其余的部分时，又恰好装满筐，求共收黄瓜多少千克？ 4. （5分）一杯饮料300毫升，小铭、小华、小丰每人买了一杯．小铭喝了一杯饮料的，小华喝了一杯饮料的，小丰喝了一杯饮料的．谁的杯子里剩下的饮料最多？ 5. （5分）甲、乙、丙三队要完成，两项工程，工程的工作量是工程工作量再增加，如果让甲、乙、丙三队单独做，完成工程所需要的时间分别是天，天，天．现在让甲队做工程，乙队做工程，为了同时完成这两项工程，丙队先与乙队合做工程若干天，然后再与甲队合做工程若干天．问丙队与乙队合做了多少天？ 6. （5分）李红、黄强、张明三人共有108元，李红用自己钱数的，黄强用了自己钱数的， 张明用自己钱数的，各买了一本相同的课外读物，那么三人原来各有多少钱？ 7. （5分）一盒饼干，连盒子共重500克，壮壮吃了这盒饼干的，剩下的饼干连盒子共重340克，饼干和盒子各重多少克? 8. （5分） (2016六上·巍山期中) 文字题．
① 与差，再除，商是多少？ ②12加上一个数的，和是18．这个数多少？ 9. （5分） (2019六上·兴化期中) 一袋面粉，吃了一些后，还剩下，正好剩下15千克。原来这袋面粉多少千克？ 10. （5分）(2011·广州模拟) 某人工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机．他干了7个月，得到490元和一台洗衣机，问这台洗衣机为多少元？ 11. （5分）水果店卖出库存水果的五分之一后，又运进水果66000斤，这时库存水果比原来库存量多六分之一，原来库存水果多少万斤？ 12. （5分） (2019六上·枣强期中) 强强和琳琳参加学校的“读书日”活动。 根据上面两人对话中所提供的信息，请你算一算，谁看的书页数多？ 13. （5分） (2020六上·西安期末) 甲、乙、丙三个修路队合修一条45千米的公路，完工时甲队修了这条 公路的，乙队和丙队所修公路长度之比为3：2，三个队各修了多少千米？ 14. （5分）我国某城市煤气收费规定：每月用量在立方米或立方米以下都一律收元，用量超过 立方米的除交元外，超过部分每立方米按一定费用交费，某饭店1月份煤气费是元，月份煤气费是元，又知道月份煤气用量相当于月份的，那么超过立方米后，每立方米煤气应收多少元？ 15. （1分）(2011·广州模拟) 有a、b两条绳，第一次剪去a的2/5，b的2/3；第二次剪去a绳剩下的2/3，b绳剩下的2/5；第三次剪去a绳剩下的2/5，b绳的剩下部分的2/3，最后a剩下的长度与b剩下的长度之比为2∶1，则原来两绳长度的比为________．
小学奥数百分数应用题(三)
百分数应用题(三) 利润和折扣 导言： 利润问题是一种常见的百分数应用题。商店出售商品，总是期望获得利润。例如某商品买入价（成本）是100元，以120元（卖价或售价）卖出，就赚了120-100=20元（利润）。通常，利润也可以用百分数来说，这个商品赚了20÷100=0.2=20%，我们说获得了20%的利润（利润率）。 解答利润问题的百分数应用题首先要理解以下关系： 售价（卖价）=成本+利润 利润=卖价–成本 利润率=利润÷成本×100%=（售价-成本）÷成本×100% 售价=成本×（1+利润率） 成本=售价÷（1+利润率） 注意：当赚时，利润率前是“+”号，当亏时，利润率前是“-”号商品有时会降价销售，俗称“折扣”或“打折”出售。“几折”就是表示十分之几，也就是百分之几十。比如说某种商品打“七折”出售，就是按原卖出价的7/10或70%出售；某商品打“六五折”，就是按原卖价的65%出售。 例1．一种彩电，第一次降价20%，第二次又降价20%，第二次降价后，这种彩电的价格比原价降低了百分之几？
解析：第一个“20%”的单位是“1”是原价，第二个“20%”的单位“1”是第一次降价后的价格，而题目最后的问题中的单位“1”是原价，所以要把第二个单位“1”转化成以原价做单位“1” 第一次降价后的价格是1-20%=80% 第二次降了80%×20%=16% 即第二次降了原价的16% 二次总降低了20%+16%=36%，即比原价降价了36% 例2．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。定价时期望的利润是多少？ 解析：题目未告之一个具体的数量，可见求定价时期望的利润就是求利润率。 利润率=（售价-成本）÷成本×100%，很明显，想要求出利润率，必须先求出售价和成本。 假设原来售价是100元（可以假设任何具体的钱数，或就是1）打折后的售价是100×80%=80元 卖80元仍能获20%的利润， 根据公式：成本=售价÷（1+利润率） =80÷（1+29%） =200/3（元） 原来的期望的利润率=（售价-成本）÷成本×100% =（100 – 200/3）÷ 200/3
小六数学分数百分数应用题讲义奥数
转化单位“1” 例1：小明三天看完一本书，第一天看了全书的 41，第二天看了余下的5 2 ，第二天比第 一天多看了15页，这本书共有多少页？ 例2：某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第 三车间的 4 3 。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 练习：（1）某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵树的 5 1 ，二班与三班植树棵树的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班各植树多少棵？ （2）食堂买来萝卜，青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量三种蔬菜总重量的 5 2，青菜的重量比土豆 少 4 3 ，萝卜比土豆少360千克。食堂买来萝卜多少千克？ 例3：乐乐服装公司进了一批儿童服装，按40%的利润定价，当售出这批服装的90%以后， 决定换季减价售出，剩下的儿童服装全部按定价的五折出售，这批儿童服装全部售完后实际可获利百分之几？
练习：（1）甲乙两种商品成本共200元，甲商品按30%的利润定价，乙商品按20%的利润定价，但出售时因 商品“庆元旦大酬宾“，全部商品按定价的”九折“销售，结果卖出甲乙两种商品各一可获利27.7元。求甲，乙两种商品的成本各是多少元？ （2）兰兰把父母给她的压岁钱1500元存入银行。银行的存款年利率为：三个月0.72%；半年1.7%; 一年1.98%；二年2.25%；三年2.52%；五年2.79%。利息税为20%，请你结合银行的人民币利率及实际情况帮兰兰设计一种存款方案。如果兰兰五年期的1500元存款，再过三个月才到期，而现在有急用这笔钱，你觉得兰兰怎样做比较合算呢？ （3）某商店的一种皮衣，销售有一定的困难，店老板核算一下：如果按销售价打九折出售，可盈利 215元，如果打八折出售就要亏损125元，那么这种皮衣的进价是多少元？ 例4：甲数是乙数的 32，乙数是丙数的4 3 ，甲乙丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？ 练习：（1）橘子的千克数是苹果的 32，香蕉的千克数是橘子的2 1 ，香蕉和苹果共有220千克，橘子有多 少千克？
小学奥数(分数应用题)
一、填空 1、一辆汽车一共有66个座位，空车出发，第一站上一位乘客，第二站上两位乘客，第三站上三位乘客，以此类推，第（）站后，车上坐满乘客。 2、李老师去买桌椅，他带的钱如果只卖桌子，恰好可以买40张，如果只买椅子，恰好可以买60把，那么李老师带的钱可以买（）套桌椅。 3、甲数是已数3分之2的，已数是丙数的5分之4，甲，已，丙三个数的比是（）４、一辆汽车从甲地开往已地，已行全长的５分子２，离中点还有８千米，甲、乙两地的距离（）千米。 ５、小明看一本书的７分子３，再看２０页，已看页数与未看页数的比是４比３，这本书有（）页。 ６、一次数学竞赛，六（１）班选手中，男生的平均分是８０分，女生的平均分是７０分，全班选手的平均分是７３分，该班选手中男、女生人数的比是（）。 、、某商品打九折出售，可盈利２１５元，如果降价百分之２０出售，要亏损１２５元，这件商品的进价是（）元。 二、解答题 １、一根铁丝长１００米，第一次用去全长的５分子２，第二次用去余下的３分子１，第三次用去第一次的２分子１，还剩多少？ ２、加工一批零件，王师傅先加工了这批零件的７分子２，接着李师傅加工余下的５分子３，结果王师傅比李师傅少加工５０个，这批零件共有多少个？ ３、果园有三种果树共280课，其中桃树棵树是苹果树的9分子7，苹果树是梨树的4分子3，三种果树各有多少棵？ 4、六年级三个班共有156人，其中六（1）班人数是六（2）班的7分子6，是六（3）班人数的13分子12，六年级三个班各有多少人？ 5、有两筐梨，乙筐的质量是甲筐5分子3，从甲筐中取出5千克放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的9分子7，甲、乙两筐梨共重多少千克？ 6、修一条路，已修是未修的3分子2，再修20米，已修的是未修的4分子3，这条路全长多少米？ 7、课外兴趣小组上学期男生占9分子5，这学期女生增加21人，男生就只占5分子2，这个小组现在有女生多少人？
六年级奥数抓住不变量解答分数应用题
六年级抓不变量解答分数应用题 一、抓住和不变 1、甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多10吨，甲乙原来各 有多少吨？ 练习：甲乙两个仓库共有水泥180吨，如果甲把它的1/3给乙，甲还比乙多1/5，甲乙原来各有多少吨？ 2、某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1/4，后来又有2个同学主动参加，实际 参加的人数是未参加人数的1/3，问某班五年级有学生多少人? 练习：煤气收款员到一幢楼里收煤气差价款，他走出楼时一算，没交款的户数占已交款户数的1/8。如果少收2户，则没交款的户数恰好占已交款户数的1/6，这幢楼有多少住户? 2、甲、乙两人原有钱的比是3：4，后来甲又给乙50元，这时甲钱是乙的1/2，原来两人各有多少元钱? 3、小明放一群鸭子，岸上的只数是水中的3/4，从水中上岸9只后，水中的只数与岸上的 只数同样多，这群鸭子有多少只? 二、抓住部分不变 1、有科技书和文艺书360本，其中科技书占总数的1/9，现在又买来一些科技书，此时科技书占总数的1/6。又买来多少本科技书？ 练习：有10千克蘑菇，它们的含水量是99％，稍经晾晒，含水量下降到98％，晾晒后的蘑菇重多少千克? 2、现有质量分数为20％的食盐水80克。把这些食盐水变为质量分数为75%的食盐水，需要再加食盐多少克? 练习：有一堆糖果，其中奶糖占45％，再放16块水果糖后，奶糖就占25％，那么，这堆糖中奶糖有多少块?
2、在阅览室里，女生占全室人数的1/3，后来又进来5名女生，这时女生占全室人数的5/13，阅览室原有多少人？ 三、抓住差不变 王叔叔和李叔叔每月工资收入比为3：2，他们两家每月支出为1200元，两家每月结余的钱数比为9；4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元？ 综合练习： 1．由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10个奶糖，巧克力就占总数的60％，再增加30个巧克力，则巧克力占总数的75％。那么，原来混合糖中奶糖和巧克力各有多少个? 2、现有浓度为20％的食糖水160克，把这些食糖水变为浓度为75％的食糖水，需加食糖多少克? 3、乙队原有人数是甲队的3/7。现在从甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的2/3。甲乙两队原来各有多少人？ 4、有一堆糖果，其中奶糖占9/20，再放入16块水果糖后，奶糖就只占1/4。这一堆糖果原来共有多少块？